File câu hỏi CHUYÊN ĐỀ TOÁN

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI LĂNG TRỤ Chuyên đề 11 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Thể tích khối lăng trụ đứng Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC = a 2, A ' B tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ A Câu 3a B 3a 3a C a3 D (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy  ABC  30 Tính tam giác vng A Cho AC  AB 2a , góc AC  mặt phẳng thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2a 3 A Câu a3 B 5a 3 C 4a 3 D Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA BC a , biết A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a Câu a3 B a3 C a3 D (SGD Nam Định) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , ACB 30 ACC ' A '  , biết góc B ' C mặt phẳng   thỏa mãn sin   Cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B CC ' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a Câu B V 3a C V a D V 2a (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a, góc  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' đường thẳng A ' C mặt phẳng a3 A Câu a3 B a3 C 12 a3 D (Kinh Mơn - Hải Dương 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 4a , góc o ABC  đường thẳng AC mặt phẳng  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A a3 B C 16a 3 a3 D Trang Câu (Mã 104 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với  AB  AC a , BAC 120 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A Câu V 3a B 9a C V a3 D V 3a  ABC  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) cho lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu V C 3 B D (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có diện tích a2  A ' BC  hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng đáy Mặt phẳng trụ ABC A ' B ' C ' 3a3 A Câu 10 a3 B 3a D 5a 3 C 12 (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB vng góc với BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A a3 V B C V a 7a3 V D A ' BC  Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a  hợp với mặt đáy ABC góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a3 B V a3 12 C V a3 24 D V 3a Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A AB a , AC a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A 12 a3 B 3 a3 C D a3 Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a , góc mp ( AB ' C ') mp ( ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ A 3a B 3a C a D 3a ABC ¢) Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( a , góc hai mặt phẳng trụ ABC A¢B ¢C ¢ Trang ( ABC ¢) ( BCC ¢B ¢)  cos  = với Tính thể tích khối lăng TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A Câu 15 V= 3a 3a 2 C a V= 2 D V= 3a3 (THPT Minh Khai - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , đường thẳng A ' B vng góc với đường thẳng BC Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a a3 A Câu 16 B V= 3 B a 3a C 9a D (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a 2a  AB ' C ' 19 Thể tích khối lăng trụ cho Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 17 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018)Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC a , biết góc  ABC  đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 V A Câu 18 A 3 a V 2a A 12  ABC  60 , cạnh AB a Tính thể tích V khối lăng trụ V  a3 B C V 3 a D V  3a ABC  đến mặt phẳng  2a B 16 a Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a3 C 16 3a3 D 48 (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam  giác cân với AB  AC a, BAC 120 , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A Câu 21 a3 V D (THPT Triệu Thị Trinh - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a khoảng cách từ A Câu 20 a3 V C (Liên Trường - Nghệ An 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có góc hai mặt ABC  phẳng  ABC ABC  Câu 19 a3 V B V 3a B V 9a C 3a D V 3a (THPT Yên Lạc - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A a3 B a3 C 12 a3 D Trang Câu 22 (THPT Xn Hịa - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng tích khối lăng trụ ABC ABC  3a3 A Câu 23 3a3 B 28 3a3 C  ABC  a Tính thể 3a3 D 16 (THPT Hồng Mai - Nghệ An - 2018) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy S a , góc AC mặt phẳng đáy 60 Tính diện tích xung quanh xp hình nón có đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC đỉnh trọng tâm tam giác ABC  B' A' C' B A C  a 333 S xq  36 A  a 333 S xq  B  a 111 S xq  C  a 111 S xq  36 D Dạng Thể tích khối lăng trụ xiên Câu (Sở Bình Phước 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A 24 Câu a3 C a3 D (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA  AB  AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC ? 3a A Câu 3a B a3 B a3 C a3 D (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AC 2 , biết góc AC   ABC  600 AC  4 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A Trang V 16 V B C V 3 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (Gia Bình 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc Câu  ABC  trung điểm I BC Tính thể cạnh bên mặt đáy 30 Hình chiếu A ' lên tích khối lăng trụ a3 A a 13 B 12 a3 C a3 D (Nguyễn Khuyến 2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh Câu bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: A Câu 27 B 27 C D   (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hình hộp ABCD ABC D có cạnh 2a Biết BAD 60 , AAB  AAD 120 Tính thể tích V khối hộp ABCD ABC D A 2a B 2a C 8a D 2a3 (SGD Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác cạnh Hình Câu ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Góc tạo chiếu vuống góc A¢ lên mặt phẳng cạnh bên A¢A với đáy 45 (hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ A Câu V= 24 B V = C V= D V = Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A xuống  ABC  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA hợp với đáy   góc 60 , thể tích khối lăng trụ a3 A Câu 3a 3 B a3 C 12 a3 D 36 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phịng 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy  BCC B vng góc với đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a Mặt phẳng BBC 30 Thể tích khối chóp A.CC B là: a3 A a3 B 12 a3 C 18 a3 D Trang Câu 10 (Đề thử nghiệm 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC 2 Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 AC  4 Tính thể tích V khối đa diện ABCBC  A V 16 V  B C V 3 16 V D Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 8a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB, CC  2a 4a Biết góc hai mặt phẳng (ABB′A′) (ACC′A′) 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 16 3a 3 A B 3a C 24 3a D 16 3a Câu 12 (Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác  ABC  trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng cạnh a , hình chiếu vng góc A AC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 13 2a B 3a 3a C (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho lăng trụ 3a D ABC A1 B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  CC1 đến mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ , khoảng cách cạnh ABC A1 B1C1 A 12 B 18 C 24 D Câu 14 (chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho khối lăng trụ ABC ABC , tam giác ABC có diện tích ABC  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 15 (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa – 2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khi thể tích khối lăng trụ là? 27 A Câu 16 B 27 C D (Sở Hà Nội 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , đường cao BH Biết A ' H   ABC  AB 1, AC 2, AA '  Thể tích khối lăng trụ cho 21 A 12 Câu 17 B C 21 D (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ( ABC ) cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu A ' xuống trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a A Câu 18 3 a B a C 3 24 a3 D (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi  cạnh a , ABC 60 Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O đáy ABCD ; góc mặt phẳng  BBC C  3a3 A với đáy 60 Thể tích lăng trụ bằng: 2a 3 B 3a3 C 3a D Câu 19 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a ,  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng a Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 A Câu 20 a3 B 24 a3 C a3 D 12 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có AA¢= 2a , tam giác ABC vng  ( ABC ) 60° Hình chiếu vng C BAC = 60° , góc cạnh bên BB ¢ mặt đáy góc B ¢ lên mặt phẳng diện A¢ ABC theo a 9a A 208 Câu 21 ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ 3a B 26 9a C 26 27 a3 D 208 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam ABC  giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng  trùng vào trọng tâm G tam 2a 3 Tính thể tích khối lăng trụ giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích ABC A ' B ' C ' 6a A Câu 22 3a B 3a C 3a 3 D (Cụm liên trường Hải Phịng 2019) Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác ( ABC ) trung vuông cân B AC = 2a Hình chiếu vng góc A¢ mặt phẳng điểm H cạnh AB AA¢= a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 V= A Câu 23 a3 V= B C V = 2a D V = a (THPT Trần Phú 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên AA¢= 2a Hình chiếu vng góc A¢ lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho Trang A a B 2a C 3a Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng khối lăng trụ theo a A Câu 25 V = a3 B V= 2a 3  ABC  C D 2a AA  3a Biết hình trung điểm cạnh BC Tính thể tích V V= 3a D V = a (Ngơ Quyền - Hải Phịng 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân  ABC  trung điểm đỉnh A, AB a, AA 2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a 14 A Câu 26 a 14 B a3 C a3 D (SGD Hưng Yên) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh 2a  ABC  trùng với trọng tâm tam giác bên , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng ABC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: a3 A 36 Câu 27 a3 B a3 C 12 a3 D 24 (SGD Bắc Ninh 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , 3a Biết hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' AA '  a3 A Câu 28 3a B a3 C 2a D (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh ( ABC ) trùng với trọng tâm G tam giác a , hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng a ABC Biết khoảng cách BC AA ' Thể tích khối chóp B ' ABC bằng: a3 A 36 a3 B a3 C 18 a3 D 12 Câu 29 (TT Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ACBD hình thoi cạnh a , biết A ABC hình chóp AD hợp với mặt đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D : A a Trang a3 B 12 C a a3 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 30 (Chuyên Long An - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình ABC  chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết a khoảng cách hai đường AA BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 V A Câu 31 B V a3 24 C V a3 12 D V a3 3 (Lê Quý Đơn - Quảng Trị - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng a Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 32 V a3 B V a3 3 C V a3 24 D V a3 12 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình  thoi cạnh a , tâm O ABC 120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a V A a3 V B a3 V C D V a Câu 33 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy S.ABCD tam giác  ABC  trùng với tâm vuông A , AB a , AC a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho CM 2 MA a Biết khoảng cách hai đường thẳng AM BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a C V= a3 D V 2a 3 Trang