THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TÍCH KHỐI CHĨPI CHĨP Chun đề 10 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – KHỐI LĂNG TR 1 Vchóp = ìS y chiều cao = ìS áy d ( ỉnh; mặt phẳng ®¸y) 3 Thể tích khối chóp Thể tớch lng tr g Th Vlăng trụ = S ¸y chiỊu cao tích khối lập phương V = a g Thể tích khối hộp chữ nhật V = abc a c b Tỉ số thể tích S khối chóp S.ABC , đoạn thẳng SA, SB, SC lấy điểm A ¢, B ¢, C ¢khác S Khi ta ln có tỉ số thể g Cho VS.A ¢B ¢C ¢ = a A SA  SB  SC  ì ì ì SA SB SC C¢ B¢ V tích: S.ABC g Ngồi cách tính thể tích trên, ta cịn phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành đa diện nhỏ mà dễ dàng tính tốn Sau cộng lại g Ta thường dùng tỉ số thể tích điểm chia đoạn theo tỉ lệ Tính chất hình chóp g Đáy đa giác (hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, hình chóp tứ giác có đáy hình vng) g Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy g Các mặt bên tam giác cân g Góc cạnh bên mặt đáy g Góc mặt bên mặt đáy A C B Tứ diện bát diện đều: g Tứ diện hình chóp có tất mặt tam giác g Bát diện hình gồm hai hình chóp tứ giác ghép trùng khít hai đáy với Mỗi đỉnh đỉnh chung bốn tam giác Tám mặt tam giác Nếu nối trung điểm hình tứ diện tâm mặt hình lập phương ta thu hình bát diện Trang Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đều: g Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy g Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO THƯỜNG GẶP S a) Hình chóp có mợt cạnh Ví dụ: Hình chóp S.ABC có cạnh bên bên vng góc với đáy: SA vng góc với mặt phẳng đáy, tức Chiều cao hình chóp SA ^ (ABC ) chiều cao hình độ dài cạnh bên vng góc C A chóp SA với đáy B b) Hình chóp có mặt Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có mặt bên vng góc với mặt bên (SAB ) vng góc với mặt đáy: Chiều cao hình (ABCD) chiều cao chóp chiều cao tam phẳng đáy giác chứa mặt bên hình chóp SH chiều cao vng góc với đáy D SAB S c) Hình chóp có mặt bên Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có hai vng góc với mặt đáy: mặt bên (SAB ) (SAD ) Chiều cao hình chóp (ABCD ) giao tuyến hai mặt bên vng góc với mặt đáy D A vng góc với mặt chiều cao hình chóp SA phẳng đáy B C d) Hình chóp đều: Ví dụ : Hình chóp S Chiều cao hình chóp S.ABCD có tâm đa giác đáy đoạn thẳng nối đỉnh tâm giao điểm hai đường đáy Đối với hình chóp chéo hình vng ABCD đáy tam giác tâm có đường cao SO trọng tâm G tam giác A D DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH THƯỜNG GẶP O B C AB = c , BC = a, CA = b Diện tích tam giác thường: Cho tam giác ABC đặt S A D H B C a +b +c : nửa chu vi Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Khi đó: p= g SD ABC 1 = a.ha = bh b = ch 2 c 1 = absinC = bc sin A = ac sin B = 2 abc = = pr 4R = p(p - a)(p - b)(p - c), (Hộron) g Stam giác vuông = ì (tớch hai cnh gúc vuụng) (cạnh huyền)2 g Stam giác vuông cân = ì Trang A ch r b B H aR a C TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (cạnh) cạnh ị Chiều cao tam giác = ì = di rng v Shỡnh vuụng = (cnh)2 g Stam giác = Shỡnh ch nht (đáy lớn + đáy bé) ×(chiỊu cao) × TÝch hai ® êng chÐo Tích đ ờng chéo S Tứ giác có đ ờng chéo vuông góc = ị S hình thoi = × 2 S h×nh thang = A HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hệ thức lượng tam giác vuông Cho D ABC vuông A, có AH đường cao, trung tuyến Khi đó: 2 * BC = AB + AC (Pitago), AH BC = AB AC * AB = BH ×BC AC = CH ×CB B 1 = + 2 AB AC AH = HB ×HC * AH * BC = 2AM 1 SDABC = ×AB ×AC = ×AH ×BC 2 * Hệ thức lượng tam giác thường HM AM C a +b +c Cho D ABC đặt (nửa chu vi) Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Khi đó: a b c = = = 2R sinC * Định lý hàm sin: sin A sin B A 2 ïìï b +c - a µ µ 2 ïï g a = b + c - 2bc cosA Þ cosA = c b 2bc ïï 2 ïï a +c - b µ µ 2 × í g b = a + c - 2ac cosB Þ cosB = ïï a 2ac C 2 B ïï a + b c M ị cosC = ùù g c = a2 + b2 - 2abcosC 2ab * Định lý hàm cos: ïïỵ 2 ìï ïï g AM = AB + AC - BC ïï ïï 2 BA + BC AC ïí g BN = × ïï ïï CA + CB AB ïï g CK = ï * Cơng thức trung tuyến: ïỵ A ïìï AM AN MN = = =k ïï g MN P BC ị M N AB AC BC ù ì ổ ùù SDAMN AM ữ ữ =ỗ = k2 ỗ ùù g ữ ỗ ữ S AB ố ø D ABC * Định lý Thales: ïỵ B C AB = c, BC = a, CA = b, p = Dạng Cạnh bên vng góc với đáy Câu (Mã 105 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Tính thể tích khối chóp cho Trang a3 A Câu B a C 3a a3 D (Mã 110 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 V V 3 3 A V 3a B C V a D Câu (Mã 123 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 A Câu B B 40 C 20 D 80 a3 V 12 B V C a3 D V a3 15 15 B V a3 15 C V 4a 15 15 D V a3 V a3 15 (Hồng Hoa Thám 2019) Cho hình chóp S ABCD có AB 5 3, BC 3 , góc BAD BCD 90 , SA 9 SA vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng SBD mặt đáy S D A B C Trang 2a3 (Lương Thế Vinh Hà Nợi Năm 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD SBD ABCD biết góc hai mặt phẳng 60 A Câu D (Chun Bắc Giang 2019) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V 18 A Câu C 6a3 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên a3 SA vng góc với mặt đáy, biết AB 4a, SB 6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 3V A 80 Câu 2a3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 20 273 A 819 Câu B 273 C 20 91 D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ABC SBC cách A khoảng a hợp với mặt phẳng ABC góc Mặt phẳng 300 Thể tích khối chóp S ABC 8a A Câu 91 3a C 12 8a B 4a D SAB SAD Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SC a A VS ABCD a B VS ABCD a3 C VS ABCD a3 3 D VS ABCD a3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB 2a , AC a SA vng ABC SAB SBC góc với mặt phẳng Biết góc hai mặt phẳng 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC 2a , BAC 120 , biết SA ( ABC ) mặt ( SBC ) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B a C D Câu 12 (Bạc Liêu – Ninh Bình) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , a SCD ( ) AD = 2a ; SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến Tính thể tích khối a chóp theo 15 15 5 a a a a A 45 B 15 C 15 D 45 Câu 13 (Cụm liên trường Hải Phịng- 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng ( SBD ) ABCD 600 Gọi cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc hai mặt phẳng M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADNM A Câu 14 V= a3 16 B V= a3 24 C V= 3a 16 D V= a3 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , a SBD Tính thể tích V SA vng góc với đáy khoảng cách từ C đến mặt phẳng khối chóp cho a3 V A B V a a3 V C 3a V D Trang Câu 15 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng S.ABCD 3a 6a 6a V V V 3 18 A V 3a B C D Câu 16 (Thpt Vĩnh Lợc - Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 120 , AB a Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Góc SBC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V chóp S ABCD xxx 2a 15 a3 a 13 a3 V V V V 15 12 12 A B C D Dạng Mặt bên vng góc với đáy Câu (THPT Việt Đức Hà Nợi 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc SC o mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D Câu (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt SCD phẳng tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là? a a3 a3 5a 3 A B C 36 D 36 Câu (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên a SCD thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng h a A Câu a D h a h a B h a C h a D (Gia Bình 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BD 21 Hãy cho biết cạnh đáy bao nhiêu? A Trang C h (Đề Minh Họa 2017) 111Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy SAD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên vng góc với mặt a phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD h a A Câu h a B 21 B 21 C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng BC AD a A B , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc ABCD tan 15 Tính thể tích khối chóp S ACD SC mặt phẳng cho theo a a3 a3 a3 VS ACD VS ACD VS ACD A B C D VS ACD a3 Câu (THPT Gang Thép Thái Ngun 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật; AB a; AD 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc ABCD 45 Gọi M trung điểm SD Tính theo a đường thẳng SC mp SAC khoảng cách d từ điểm M đến a 1513 2a 1315 a 1315 2a 1513 d d d d 89 89 89 89 A B C D Câu (Sở Bắc Giang 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu ABC trung điểm H BC , AB a , AC a , SB a Thể S lên mặt phẳng tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Biết SA = 2a SC tạo với đáy góc 30° Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD 6a3 V = 3 A V = 6a B C V = 2a Câu 10 6a (THPT Việt Đức Hà Nợi 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB AD a , CD 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt ABCD trùng với trung điểm a3 BD Biết thể tích tứ diện SBCD Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng SBC là? a A Câu 11 D V= a B a C a D (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , ABCD trùng với trung điểm cạnh AD; gọi M hình chiếu vng góc S mặt phẳng trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABM a 15 A a 15 B a 15 C a 15 D 12 Trang Câu 12 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu AH AC SBC vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho ; mặt phẳng tạo o với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là? a3 a3 a3 A 12 B 48 C 36 a3 D 24 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB a , BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 2a a3 V V V V 12 A B C D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 15 (THPT Minh Khai - lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A BC AD a B , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc 15 tan ABCD SC mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ACD theo cho a A Câu 16 VS ACD a3 B VS ACD a3 C VS ACD a3 D VS ACD a3 (Chuyên - Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC 120 Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a C V a3 D V 2a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABCD) 30 Thể tích khối chóp S ABCD là: 2a 3 A Câu 18 a3 B 4a 3 C D 2a (Chuyên Nguyễn Huệ- 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với ABCD , SAB 300 , SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 3a V V V A B V a C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 Cho hình chóp S ABC có AB a, BC a 3, ABC 60 Hình chiếu vng góc S lên mặt ABC ABC phẳng điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng 45 Giá trị nhỏ thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Dạng Thể tích khối chóp Câu (Chun Trần Phú Hải Phịng 2019) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD a3 V A a3 V B a3 V C a3 V D Câu (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , tâm đáy O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc đường thẳng MN mặt ABCD phẳng 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 10 a 30 a 30 a 10 6 A B C D Câu (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Nếu hình chóp tứ giác có cạnh đáy có diện tích xung quanh tích 4 A B C Câu Câu Câu D Cho hình chóp S ABC có SA a Gọi D, E trung điểm SA, SC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a , biết BD vng góc với AE a 21 a3 a3 a 21 A 54 B 12 C 27 D 27 ( ABC ) Cho hình chóp S ABCD có cạnh AB = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng 45° Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D (HKI-NK HCM-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD độ dài cạnh đáy a Biết mặt SB P phẳng qua A vng góc với SC , cắt cạnh SB B với SB Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu (Sở Quảng Trị2019) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp 4a a3 a3 3 A B C D 2a Câu (THPT Trần Phú - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD 3a Thể tích khối chóp cho bằng: Trang A a Câu B 6a C 12a 8a 3 D (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Cho hình chóp tam giác S ABC , cạnh AB a cạnh bên hợp với đáy góc 45 Thể tích V khối chóp a3 a3 a3 a3 V V V V 12 A B C D Câu 10 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho bằng: 8a 2a 2a 2a 3 A B C D Dạng Thể tích khối chóp khác Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7 a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 V a3 V a3 3 A V 7 a B V 14a C D CÂU (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A, AB a Gọi I trung điểm BC , hình chiếu vng góc đỉnh S ABC IA IH , góc SC mặt phẳng ABC lên mặt phẳng điểm H thỏa mãn 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a 15 a 15 A B C D 12 Câu (Sở Yên Bái - 2020) Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh 3a , SAB SCB 900 , góc (SAB ) (SCB ) 600 Thể tích khối chóp S ABC 2a3 A Câu Câu Câu Trang 10 C 2a 24 2a3 D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích tứ diện SGCD 2 A 36 B C 36 D 18 Cho hình chóp S ABC có AB AC 4 , BC 2 , SA 4 , SAC SAB 30 Tính thể tích khối chóp S ABC A B C D (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA BC 3 ; SB AC 4 ; SC AB 2 Tính thể tích khối chóp S ABC A Câu B 2a3 390 B 390 C 390 12 D 390 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA SB a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) a Thể tích khối chóp cho TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu Câu 6a B 3a C 2 a3 D 6a Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB = a, BAD = 60°, SO ^ ( ABCD) mặt phẳng ( SCD) tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp cho 3a 3a 3a 3a A B 24 C 48 D 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến mặt a 15 a 15 ( SBC ) phẳng , khoảng cách SA BC Biết hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) nằm tam giác ABC , tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 A a3 D a3 C SO ABCD Câu 10 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB a , BAD 60 , SCD tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD mặt phẳng 3a 3a 3a 3a V V V V 24 48 12 A B C D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh x , BAD = 60° , gọi I giao điểm AC BD Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) H cho H trung điểm BI Góc SC ( ABCD) 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 39 x V= 12 A 39 x V= 36 B 39 x V= 24 C 39 x V= 48 D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có AB = AC = , BC = , SA = , SAB = SAC = 30º Tính thể tích khối chóp S ABC A VS ABC = B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = 12 0 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có SA = a, AB = a , AC = a Góc SAB = 60 , BAC = 90 , AS = 1200 C Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 14 a3 B a3 D a3 C (THPT Minh Khai - lần 1) Cho hình chóp S ABC có AB 7cm, BC 8cm, AC 9cm Các mặt bên tạo với đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S ABC thuộc miền tam giác ABC 20 63 3 cm3 cm3 20 cm 72 cm3 A B C D SAB , SAC , SBC Câu 15 Cho hình chóp S ABC có mặt bên tạo với đáy góc 60 Biết AB 13a , AC 14a , BC 15a , tính thể tích V khối chóp S ABC A V 28 3a B V 112 3a C V 84 3a D 84a Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 6 , AC 4 ; ABC tam giác vuông cân B Tính Trang 11 thể tích V khối chóp S ABC 16 V A V 16 B C V 16 16 V D Câu 17 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hình chóp S ABC biết SA SB SC a , ASB 120 BSC 60 ASC 90 Thể tích khối chóp S ABC , a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 18 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nợi 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác 15 SBC SCA SAB cạnh , biết khoảng cách từ A đến , từ B đến 10 , từ C đến 30 20 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối VS ABC chóp A 36 Trang 12 B 48 C 12 D 24
Ngày đăng: 24/10/2023, 20:46
Xem thêm: