Sh6 c2 bai 18 on tap chuong ii

GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Ngày soạn: Ngày giảng: Tên dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Về kiến thức - Ơn tập tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết số nguyên tố, hợp số - Ôn tập ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ Về lực - Năng lực chung: + Năng lực tự học: Đọc đề bài, trả lời câu hỏi phiếu tập, câu hỏi lớp + Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm + Năng lực giải vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tiễn liên quan đến học - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực sử dụng ngôn ngữ, Tuy lập luận toán học; giao tiếp toán học; giải vấn đề tốn học, mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn + Năng lực đặc thù học: Năng lực tính tốn, NL phân tích kiện tốn vận dụng kiến thức học, suy luận logic trình bay bai tốn có lời văn Về phẩm chất + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành cá nhân, tập thể; không đỗ lỗi cho người khác + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, thẳng học tập làm việc, lên án gian lận + Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia cơng việc tập thể, tinh thần vượt khó cơng việc + Nhân ái: Yêu người, yêu đẹp tốn học, tơn trọng khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập giúp đỡ người II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Thiết bị dạy học: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học, bảng phụ - Học liệu: Sách giáo khoa, Sách tham khảo, tài liệu mạng internet III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Hs tái kiến thức chương II b) Nội dung: Hs nhớ lại kiến thức chương II để trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Hs nêu tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 Các khái niệm số nguyên tố, hợp số, ước chung, bội chung, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động gv hs Nội dung kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ Câu 1: Gv y/c hs trả lời câu hỏi: Tính chất 1: Nêu tất số hạng tổng Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Câu 1: Phát biểu viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết tổng - Câu 2: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 - Câu 3: Nêu khái niệm ước bội? Cách tìm ước bội số? - Câu 4: Thế số nguyên tố, hợp số ? - Câu 5: Phát biểu định nghĩa ước chung, bội chung hai hay nhiều số? - Câu 6: Nêu định nghĩa ước chung lớn cách tìm ước chung lớn nhất? - Câu 7: Nêu định nghĩa bội chung nhỏ cách tìm bội chung nhỏ nhất? chia hết cho số tổng chia hết cho số a m; bm  a  bm Tính chất 2: Nếu có số hạng tổng khơng chia hết cho số số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số  m  a b m a m; b  Câu 2: - Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho -Dấu hiệu chia hết cho Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Chú ý: Các số chia hết cho số có chữ số tận -Dấu hiệu chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho - Dấu hiệu chia hết cho Bước 2: Thực nhiệm vụ Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết Hs nhớ lại kiến thức trả lời cho số chia hết cho câu hỏi Chú ý: Một số chia hết cho chia hết cho Một Số chia hết cho khơng chia hết cho Bước 3: Báo cáo thảo luận Câu 3: - Hs đứng chỗ trả lời câu hỏi - Với a, b  N ; b 0; a b a bội b, b ước Bước 4: Kết luận, nhận định Tập hợp ước a kí hiệu Ư (a ) - Học sinh nhận xét, bổ Tập hợp bội b kí hiệu B(b) sung, đánh giá - Cách tìm ước bội -Gv nhận xét, chốt lại  Cách tìm bội số b (b 0) : nhân b với kiến thức học chương II số 0;1; 2;  Cách tìm ước số a (a  1) : chia a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số Khi số ước a Câu 4: • Số nguyên tố số tự nhiên lơn , có hai ước • Hợp số số tự nhiên lớn , có nhiều hai ước Câu 5: Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Kí hiệu tập hợp ước chung a b ƯC (a, b) Ví dụ: ƯC (4, 6)  1; 2 - Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Kí hiệu tập hợp bội chung a b BC (a, b) Câu 6: - Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Kí hiệu ước chung lớn a b ƯCLN (a, b) - Cách tìm ước chung lớn Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số ta thực bước sau: Bước Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước Chọn thừa số nguyên tố chung; Bước Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm *Chú ý - ƯC số ước ƯCLN số - Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố Câu 7: - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số Kí hiệu bội chung nhỏ a b BCNN (a, b) - Cách tìm bội chung nhỏ Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số, ta thực bước sau: Bước Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước Chọn thừa số nguyên tố chung riêng; Bước Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm *Chú ý - BC số bội BCNN số - Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số đó) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( KHƠNG ) Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng 1: Các toán áp dụng dấu hiệu chia hết Phương pháp giải: Để tìm chữ số số chia hết cho 2;3;5;9 xét điều kiện chia hết cho trước, sau xét điều kiện chia hết cho 3;9 Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Đối với chia hết cho số khác 2;3;5;9 (chẳng hạn chia hết cho 45 , cho 18 , ) ta tách số để đưa số 2;3;5;9 - Chú ý: Nếu k a b mà (a; b) 1 k b ; m.a a a) Mục tiêu: Hs vận dụng tính chất chia hết tổng dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 để giải tập liên quan b) Nội dung: Hs làm tập 1; 2;3; 4;5 c) Sản phẩm: Hs chứng minh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ 1: Bài 1: Y/c hs làm 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hoặc hiệu) sau a) + Tổng 25  24 không chia hết cho  ; 248 có chia hết cho khơng? 25  a ) 25  24 ; 48  40 ; 46  24  14 +Hiệu 48  40 chia hết cho b) 32  24 ; 80  15 ; 80  36  8 ; 488 ; 328 408 + Vì 248 46   nên ta xét 46  14 328 Từ 14  ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ 46  24  148 -Hs xét số hạng xem có chia hết b)+ Hiệu 32  24 chia hết cho ; 248 cho khơng kết luận +Hiệu 80  15 khơng chia hết cho 808 ; - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào 8 15  Bước 3: Báo cáo thảo luận  ; 8 nên ta xét Hs lên bảng làm bài,hs +Vì 808 36  lớp nhận xét, bổ xung  Từ 80  36   8 36  42  Bước 4: Kết luận, nhận định GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 2: Tìm chữ số a, b để: a) A 3ab chia hết cho 2;3;5;9 b) B a 27b chia hết cho 2;3;5;9 c ) C 10a5b chia hết cho 45 d) D 26a3b chia hết cho 18 ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs tìm đk để số chia hết cho 2;5 trước tìm đk để chia hết cho 3;9 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Giáo viên: Bài 2: a) Vì A chia hết cho 2;5 nên b 0 Vì A chia hết cho 3;9 nên a 6 b) Vì B chia hết cho 2;5 nên b 0 Vì B chia hết cho 3;9 nên a 9 c) Vì C chia hết cho 45 nên C chia hết cho 5;9 Từ ta tính ( b 0; a 3 ) ( b 5; a 7 ) d) Vì D chia hết cho 18 nên D chia hết cho 5; 2;9 Từ ta tìm b 0; a 7 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Hs lên bảng làm bài,hs lớp nhận xét, bổ xung Bước 4: Kết luận, nhận định GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 3: Chứng tỏ : 100 a) Số 10  chia hết cho 50 b) Số 10  44 chia hết cho ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Tính số xét chữ số tận tổng chữ số - Hs thảo luận theo nhóm nhỏ làm Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài, nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 4: Cho A 2  22  23  220 Chứng minh rằng: a) A chia hết cho ; b) A chia hết cho ; c) A chia hết cho ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2;3;5 tính chất m.a a - Hs thảo luận theo cặp để làm Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm, hs lớp trình bày vào Bước 4: Kết luận, nhận định - Hs nhận xét, bổ sung - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 4: Chứng tỏ tích n(n  1)( n  5) số chia hết cho Giáo viên: Bài 100 a) Ta có: 10  100 05 ( 99 c/s ) có tổng chữ số nên chia hết cho Mặt khác chữ số tận nên chia hết cho 50 b) Ta có: 10  44 100 044 ( 48 c/s ) có tổng chữ số 45 nên chia hết cho Mặt khác chữ số tận nên chia hết cho Bài a) A chia hết cho tất số hạng tổng chia hết cho b) Ta tách ghép số hạng A thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: A 2  22  23  220 (2  22 )  (23  24 )  (219  20 ) 2(2  1)  23 (1  2)   219 (1  2) 3(2  23   219 ) Từ A chia hết cho c) Tương tự câu b) ta có: A 2  22  23  220 (2  23 )  (2  )  (25  27 )  (218  20 ) 5(2  22  25  217  218 ) Từ A chia hết cho Bài - Với n 3k (k  N ) Khi đó: n(n  1)( n  5) 3k (3k  1)(3k  5)3 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP với số tự nhiên n ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs xét trường hợp n chia cho - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp - Với n 3k  1(k  N ) Khi đó: n( n  1)( n  5) (3k  1).(3k  2)(3k  6) 3(3k  1)(3k  2)( k  2)3 - Với n 3k  2(k  N ) Khi đó: n( n  1)( n  5) (3k  2).(3k  3)(3k  7) 3(3k  2)( k  1)(3k  7)3 Hoạt động 3.2: Dạng 2: Chứng minh số số nguyên tố hay hợp số Phương pháp: - Để chứng minh số số ngun tố, ta chứng minh số khơng có ước khác khác - Để chứng minh số hợp số, ta tồn ước khác khác Nói cách khác ta chứng minh số có nhiều hai ước a) Mục tiêu: Hs vận dụng định nghĩa số nguyên tố hợp số để số số nguyên tố hay hợp số b) Nội dung: Hs làm 6;7;8;9;10 c) Sản phẩm: Hs số nguyên tố hay hợp số, tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện cho trước d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 6: Y/c hs làm 6: Khơng tính kết quả, + Vì 302;150;826 chia hết A2 xét xem tổng (hiệu) sau số nguyên Mà A  nên A có nhiều hai ước Vậy A 302  150  826; tố hay hợpAsố? hợp số B 12.13.14.17  91; + B hợp số B 5 ; B  + C hợp số C 13 ; C  13 C 5.7.9  2.5.6; + D hợp số D 3 ; D  D 7.8.39  2.3.5 ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs xét xem số có ước khác khác khơng kết luận - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 7: Thay dấu * chữ số thích hợp để số sau số nguyên tố: a ) 4* b) * c) *2 d) 1* ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs xét trường hợp xảy * nhận giá trị từ đến - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 8: Cho số A 11 (gồm 2002 chữ số ) Hỏi số A hợp số hay số nguyên tố ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs xét xem A có ước khác khác khơng - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 9: Tìm số nguyên tố p cho p  số nguyên tố ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs xét trường hợp xảy p - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Giáo viên: Bài a) *   1;3;7 b) *   1;3;9 c) *   0 d) *   0;3;4;7;9 Bài Ta có: A 11 102001  102000   103  102  10  (10  1)  102 (10  1)   102000 (10  1) 11(1  102   102000 )11 Vậy A hợp số Bài - Nếu p 2  p  17 số nguyên tố - Nếu p 3  p  21 hợp số (loại) - Nếu p   p 3k  1; p 3k  2(k  N ) Khi p  hợp số Vậy p 2 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 10 Y/c hs làm 10: Tìm số nguyên tố Số p có dạng: 3k ;3k  1;3k  với k  N * p, cho p  p  - Nếu p 3k p 3 ( Vì p số nguyên tố), số nguyên tố p  5; p  7 số nguyên tố ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Nếu p 3k  p  3k  chia hết cho - Hs xét trường hợp n lớn nên p  hợp số, trái với đề chia cho - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào - Nếu p 3k  p  3k  chia hết cho lớn nên p  hợp số, trái với đề Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Vậy p 3 giá trị phải tìm Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Hoạt động 3.3: Dạng 3: Tìm Ư, B, ƯC, BC số cho trước Phương pháp: Để viết tập hợp ước chung (bội chung) hai hay nhiều số ta làm sau: Bước Viết tập hợp ước (bội) số cho; Bước Tìm giao tập hợp a) Mục tiêu: Hs biết tìm ước bội số từ tìm ước chung bội chung chúng b) Nội dung: Hs làm tập 11;12;13;14;15 c) Sản phẩm: Hs tìm ƯC; BC làm tốn quy tìm ƯC, BC d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 11 Y/c hs làm 11: Viết tập hợp sau: a) UC (24; 40) a) Vì Ư (24)  1;2;3; 4;6;8;12; 24 b) BC (2;8) Ư (40)  1; 2; 4;5;;8;10; 20;40 c) UC (20;30)  UC (24; 40)  1; 2; 4;8 BC (10;15) d) b) Vì B(2)  0; 2; 4;6;8;  ? Em nêu cách làm? B(8)  0;8;16; 24;32;  Bước 2: Thực nhiệm vụ  BC (2;8)  0;8;16; 24;32;  - Hs tìm ước bội số tìm Ưc BC c) UC (20;30)  1;2;5;10 Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 11 d) BC (10;15)  0;30;60;90;  Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 12: Tìm x biết Bài 12 ( x  20)10 mà 2010 nên x 10 ( x  20)10;( x  15) 5;( x  1)9; x 8; x  300 Vì ( x  15)5 mà 155 nên x5 ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ Mặt khác x8 nên x  BC (10;5;8) - Hs: Vận dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để suy x bội chung BC (10;5;8)  0;80;160; 240;320;  10;5;8 từ tìm x - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Mặt khác x  19 x  300 nên x 80 Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 13 a Y/c hs làm 13: Tìm số tự nhiên biết Vì 452 chia cho a dư 32 nên 452 chia cho a dư 32 321 chia 452  32a  420a cho a dư 21 Vì 321 chia cho a dư 21 nên ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: Xét xem a ước số từ suy giá trị a - Hs thảo luận theo nhóm nhỏ làm Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài, nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 13 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 14: Tìm ước chung 321  21a  300a Suy a  UC (420;300) a  32 nên a 60 Bài 14 Gọi d ước chung 2n  3n  , ta có 3(2n  1)  2(3n  1)d  1d  d 1 2n  3n  ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Hs: Chứng minh ước chung chúng là1 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 14 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 15: Số học sinh trường số lớn 900 gồm ba chữ số Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn, hàng năm vừa đủ, không thừa Hỏi trường có học sinh? ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: Gọi x số hs trường, tìm x  BC (3;4;5) cộng thêm kiện đề Bài 15 Gọi số học sinh trường x( x  N * ) Vì lần xếp hàng ba, hàng bốn, hàng năm vừa đủ nên x  BC (3;4;5) Ta có: BC (3; 4;5)  0;60;120; ;900;960;  Mà 900  x  1000 nên x 960 tìm - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 15 Hoạt động 3.4: Dạng 4: Bài toán đưa việc tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số Phương pháp: Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số a) Mục tiêu: Hs vận dụng thành thạo quy tắc “ba bước” để tìm ƯCLN BCNN cua hai hay nhiều số b) Nội dung: Hs làm 16;17;18;19;20 c) Sản phẩm: Hs suy luận để đưa yêu cầu tốn tìm ƯCLN BCNN tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 16 Y/c hs làm 16: Tìm số tự nhiên a lớn Vì 60 504 chia hết cho a nhất, biết 60 504 chia hết nên a  UC (60;504) mà a số tự nhiên cho a lớn nên a UCLN (60;504) ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Ta có: 60 2 3.5 504 23.32.7 10 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP - Hs: Suy luận để  UCLN (60;504) 22.3 12 a UCLN (60;504) Vậy a 12 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 16 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 17 Y/c hs làm 17: Tìm số tự nhiên a nhỏ Vì a 21; a 35; a 99 nên a  21; a  35; a  99 khác biết a  BC (21;35;99) ? Em nêu cách làm? Mà a số tự nhiên nhỏ khác nên Bước 2: Thực nhiệm vụ a BCNN (21;35;99) - Hs: Lập luận Ta có 21 3.7 a BCNN (21;35;99) 35 5.7 - Hs thảo luận làm việc theo nhóm, trình 99 32.11 bày vào  BCNN (21;35;99) 32.5.7.11 3465 Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài, hs nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 17 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 18 Y/c hs làm 18: Tìm số tự nhiên a nhỏ Vì chia a cho , cho , cho số cho chia a cho , cho , cho dư theo thứ tự 2;3;4 nên ta có a 3m  2(m  N )  2a 6m  , chia số dư theo thứ tự 2;3; ? Em nêu cách làm? dư Bước 2: Thực nhiệm vụ a 5n  3(n  N )  2a 10n  , chia - Hs: Viết a dạng tổng quát, biến đổi dư thích hợp để phép chia ba a 7 p  4( p  N )  2a 14 p  , chia trương hợp có số dư dư - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Do 2a   BC (3,5,7) Để a nhỏ Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung 2a  BCNN (3,5,7) Bước 4: Kết luận, nhận định BCNN (3,5, 7) 105 - GV chốt lại cách làm tâp 18 2a  105 2a 106 a 53 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 19 Y/c hs làm 18: Có 96 bánh 84 Giáo viên: 11 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP kẹo chia vào đĩa Hỏi chia nhiều thành đĩa Khi đĩa có bánh? kẹo? ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs : Gọi số đĩa chia a , lập luận để tìm a BCNN (96;84) * Gọi số đĩa chia a (đĩa, a  N ) Vì 96 bánh 84 kẹo chia vào đĩa nên 96a;84a Lại có a lớn nên a BCNN (96,84) 12 Lúc đó, đĩa có số bánh là: 96 :12 8 (cái) Lúc đó, đĩa có số kẹo là: 84 :12 7 (cái) - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 19 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Bài 20 Y/c hs làm 19: Lớp 6A có 36 học sinh, Số hàng xếp lớp lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học ƯCLN (36, 42, 48) sinh Mỗi sáng thứ hai chào cờ, ba lớp Mà ƯCLN (36, 42, 48) 6 xếp thành số hàng dọc mà Vậy số hàng dọc nhiều mà ba lớp có hàng có số lượng học sinh mà thể xếp là: 3.6 18 hàng không lớp bị lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều mà ba lớp xếp ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: Gọi số hàng dọc nhiều mà lớp xếp a, lập luận tìm a UCLN (36, 42, 48) - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 20 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức UCLN BCNN để giải toán thực tế Giáo viên: 12 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP b) Nội dung: Hs làm 21; 22; 23; 24 c) Sản phẩm: Lời giải toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ -Y/c hs làm 21: Đô-rê-mon Nô-bi-ta mẹ giao nhiệm vụ dọn phịng Đơ-rêmon ngày dọn phịng lần Nơ-bi-ta 10 ngày dọn phịng lần Lần hai bạn dọn phòng vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại dọn phòng? ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: Số ngày hai bạn lại dọn phịng bội chung nhỏ 10 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp 21 Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 22: Tại bến xe, 10 phút lại có chuyến tắc xi rời bến, 12 phút lại có chuyến xe buýt rời bến Lúc sáng, xe tắc xi xe buýt rời bến lúc Hỏi lúc lại có xe tắc xi xe buýt rời bến lần tiếp theo? ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: thời gian từ lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần đến lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần BCNN (10,12) Nội dung Bài 21 Giải Số ngày hai bạn lại dọn phịng bội chung nhỏ 10 Ta có BCNN (10,8) 40 Vậy sau 40 ngày hai bạn lại dọn phòng Bài 22 Giải Gọi thời gian từ lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần đến lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần a (phút) Ta có: a 10; a 12 a nhỏ nên a BCNN (10,12) Mà a BCNN (10,12) 60 nên a 60 phút = Vậy thời điểm lúc xe tắc xi xe buýt rời bến lần  8 (giờ) - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Giáo viên: 13 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 23: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 15 vừa đủ Tính số sách đó? Biết số sách khoảng từ 100 đến 150 ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: số sách bội chung 10; 12; 15 khoảng từ 100 đến 150 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 24: Số học sinh trường trung học sở khoảng từ 400 đến 500 học sinh Khi xếp hàng 17 , hàng 25 thừa người, 16 người Tính số học sinh trường ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: số học sinh trừ chia hết cho 17 , số học sinh trừ 16 chia hết cho 25 nên a – 817 ; a – 1625 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Bước 1: Giao nhiệm vụ: Y/c hs làm 25: Số HS trường THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho , cho dư ? Em nêu cách làm? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Hs: Gọi số HS trường x (x  N ) Giáo viên: Bài 23 Giải: Gọi số sách a a 10 ; a 12 ; a 15 100 a 150  a  BC  10;12;15  100 a 150 BCNN  10; 12; 15   60  BC  10;12;15  =B  60  =  0; 60; 120; 180; 240;  Mà 100 a 150 nên a 120 Vậy số sách 120 Bài 24 Giải: Gọi số học sinh a ta có: a – 817 a – 1625 ; 400 a 500  a  917 ; a +925 409 a  509 Do a   BC  17; 25  409 a  509 BCNN  17; 25  425  BC  17; 25   0;425;850;  Mà 409 a  509  a  425 nên a 416 Vậy số học sinh trường 416 em Bài 25 Giải Gọi số HS trường x ( x  N ) x : dư  x – 15 x : dư  x – 16 x : dư  x – 17 Suy x – BC  5, 6,  14 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP x : dư  x – 15 x : dư  x – 16 x : dư  x – 17 - Hs làm việc cá nhân, trình bày vào Bước 3: Báo cáo thảo luận Gv gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định - GV chốt lại cách làm tâp Ta có BCNN  5, 6,7  210 BC  5,6,7  210k (k  N ) x – 210k  x 210k  mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000 53 70 ( k  N ) suy 210k  11000  k  nên k nhỏ k 5 Vậy số HS trường x 210k  210.5  1051 (học sinh) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - u cầu HS ơn tập lí thuyết chương II, cách tìm ước chung, bội chung ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, mối quan hệ Ước chung lớn bội chung nhỏ - Hoàn thành tập phiếu tập PHIẾU BÀI TẬP Dạng 1: Các toán áp dụng dấu hiệu chia hết Bài 1: : Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho khơng? a ) 25  24 ; 48  40 ; 46  24  14 b) 32  24 ; 80  15 ; 80  36  Bài 2: Tìm chữ số a, b để: a) A 3ab chia hết cho 2;3;5;9 b) B a 27b chia hết cho 2;3;5;9 c ) C 10a5b chia hết cho 45 d) D 26a3b chia hết cho 18 Bài 3: Chứng tỏ : 100 a) Số 10  chia hết cho 50 b) Số 10  44 chia hết cho 20 Bài 4: Cho A 2    Chứng minh rằng: a) A chia hết cho ; b) A chia hết cho ; c) A chia hết cho Bài 5: Chứng tỏ tích n(n  1)( n  5) số chia hết cho với số tự nhiên n Dạng 2: Chứng minh số số nguyên tố hay hợp số Giáo viên: 15 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bài 6: Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số? A 302  150  826; B 12.13.14.17  91; C 5.7.9  2.5.6; D 7.8.39  2.3.5 Bài 7: Thay dấu * chữ số thích hợp để số sau số nguyên tố: a ) 4* b) * c) *2 d) 1* Bài 8: Cho số A 11 (gồm 2002 chữ số ) Hỏi số A hợp số hay số nguyên tố Bài 9: Tìm số nguyên tố p cho p  số nguyên tố Bài 10: Tìm số nguyên tố p, cho p  p  số nguyên tố Dạng 3: Tìm Ư, B, ƯC, BC số cho trước Bài 11:Viết tập hợp sau: a) UC (24; 40) b) BC (2;8) c) UC (20;30) d) BC (10;15) Bài 12: Tìm x biết ( x  20)10;( x  15) 5;( x  1)9; x 8; x  300 Bài 13: Tìm số tự nhiên a biết 452 chia cho a dư 32 321 chia cho a dư 21 Bài 14: Tìm ước chung 2n  3n  Bài 15: Số học sinh trường số lớn 900 gồm ba chữ số Mỗi lần xếp hàng ba, hàng bốn, hàng năm vừa đủ, không thừa Hỏi trường có học sinh? Dạng 4: Bài tốn đưa việc tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số Bài 16: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 60 504 chia hết cho a Bài 17: Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a 21; a 35; a 99 Bài 18: Tìm số tự nhiên a nhỏ cho chia a cho , cho , cho số dư theo thứ tự 2;3; Bài 19: Có 96 bánh 84 kẹo chia vào đĩa Hỏi chia nhiều thành đĩa Khi đĩa có bánh? kẹo? Bài 20: Lớp 6A có 36 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh Mỗi sáng thứ hai chào cờ, ba lớp xếp thành số hàng dọc mà hàng có số lượng học sinh mà khơng lớp bị lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều mà ba lớp xếp Bài 21: Đơ-rê-mon Nơ-bi-ta mẹ giao nhiệm vụ dọn phịng Đơ-rê- mon ngày dọn phịng lần Nơ-bi-ta 10 ngày dọn phòng lần Lần hai bạn dọn phịng vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại dọn phòng? Giáo viên: 16 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP Bài 22: Tại bến xe, 10 phút lại có chuyến tắc xi rời bến, 12 phút lại có chuyến xe buýt rời bến Lúc sáng, xe tắc xi xe buýt rời bến lúc Hỏi lúc lại có xe tắc xi xe buýt rời bến lần tiếp theo? Bài 23: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 15 vừa đủ Tính số sách đó? Biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Bài 24: Số học sinh trường trung học sở khoảng từ 400 đến 500 học sinh Khi xếp hàng 17 , hàng 25 thừa người, 16 người Tính số học sinh trường Bài 25: Số HS trường THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho , cho dư PHIẾU BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Áp dụng tính chất chia hết xét xem tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho không? a )42  24; 42  27; 24  43  27 b)42  24;70  14;160  65  70 Bài Tìm chữ số a, b để: a) A 4ab chia hết cho 2;3;5;9 b) B a36b chia hết cho 2;3;5;9 c) C 20a 4b chia hết cho 45 ; d) D 15a5b chia hết cho 18 Bài 11 a, Chứng tỏ  chia hết cho 10 b, Chứng tỏ 10  chia hết cho 2;3 120 Bài Cho B 3     Chứng minh rằng: a) B chia hết cho ; b) B chia hết cho ; c) B chia hết cho 13 Bài Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số? M 4.25  2.24 P 15.19.37  225 N 19.21.23  21.25.27 Q 5  52  53  54 Bài Thay dấu * chữ số thích hợp để số sau số nguyên tố: a) 3* b) 12 * c) *1 d) 1* Bài Tìm số nguyên tố p cho: a) p  4; p  số nguyên tố; b) p  4; p  14 số nguyên tố Bài Tìm tất số tự nhiên n để số sau số nguyên tố: Giáo viên: 17 Năm học: 2021 – 2022 GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ LỚP n  1; n  3; n  7; n  9; n  13; n  15 Bài Viết tập hợp sau: a) ƯC (15, 27) b) BC (6, 21) c) ƯC (45,15) d) BC (6, 4) Bài 10 Tìm Số tự nhiên x , cho: a) x  B(13) 20  x  90 ; b) x10;12  x  72 c) x  U (54); x  d) 35x; x 10 e) x UCLN (64, 48,88) f) x  UC (15, 20); x  Bài 11 Tìm tất ước chung 5n  8n  7(n  N ) Bài 12 a) Tìm số tự nhiên x lớn cho: 22;32; 42 chia x có số dư ; b) Tìm số tự nhiên x lớn cho: 26 chia x dư 37 chia x dư Bài 13 a) Tìm số tự nhiên x nhỏ lớn cho: x chia cho 2;4;5 có số dư ; b) Tìm số tự nhiên x nhỏ cho: x chia dư ; x chia dư ; x chia dư Bài 14 a) Tìm số tự nhiên x nhỏ lớn cho: x chia cho 3;5;6 có số dư 2; b) Tìm Số tự nhiên x nhỏ cho: x chia dư ; x chia dư ; x chia dư Bài 15 Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho , cho , cho có số dư theo thứ tự 3; 4;5 Bài 16 Tìm số tự nhiên a , biết 350 chia cho a dư 14 , cịn 320 chia cho a dư 26 Bài 17 Học sinh lớp 6A xếp thành hàng , hàng , hàng hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp từ 38 đến 60 em Tính số học sinh lớp 6A Bài 18 Hai bạn Nhi Ngọc học trường hai lớp khác Nhi 12 ngày lại trực nhật, Ngọc 15 ngày lại trực nhật Lần hai bạn trực nhật vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Bài 19 Một phân xưởng nhỏ có từ 40 đến 50 cơng nhân Buổi trưa, tồn cơng nhân phân xưởng xếp hàng lấy cơm xếp thành hàng hàng dư người Tính số cơng nhân phân xưởng Bài 20 Người ta muốn chia 200 bút bi, 240 bút chì, 320 tẩy thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng, phần thưởng có bút bi, bút chì, tẩy? Giáo viên: 18 Năm học: 2021 – 2022