Bài 5 hình chữ nhật

KIỂM TRA BÀI CŨ Trong tứ giác sau đây, tứ giác là: a) Hình thang cân? b) Hình bình hành? Kết quả: 120 1200 60 6000 Hình a Hình c a) Hình a, hình d hình thang cân b) Hình c, hình d hình bình hành Hình b Hình d HÌNH CHỮ NHẬT Định nghĩa Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng ?1- Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình bình hành, hình thang cân Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) AD//BC (cùng  DC) Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng  AD) A B D C => ABCD hình bình hành => ABCD hình thang cân A = B (= 90 ) * Nhận xét: Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân HÌNH CHỮ NHẬT Tính chất: Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất hình bình hành hình thang cân A B D C - Tính chất cạnh: Các cạnh đối song song với - Tính chất góc: Bốn góc - Tính chất đường chéo : Hai đường chéo cắt trung điểm đường HÌNH CHỮ NHẬT Dấu hiệu nhận biết: A B A B D C D C Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT Dấu hiệu nhận biết: Chứng minh dấu hiêu 4: Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật GT ABCD hình bình hành, AC = BD KL ABCD hình chữ nhật A B D C Chứng minh Hình 85 ABCD hình bình hành nên AB//CD, AD//BC => ABCD hình thang Lại có AC = BD (gt) => ABCD hình thang cân chéo hình thang cân) (hình thang có hai đường => ADC = ABD mà ADC + BCD = 1800 (hai góc phía, AD//BC) => ADC = BCD = 900 Do hình thang cân ABCD có bốn góc vng Vậy ABCD hình chữ nhật - Trong tứ giác sau, tứ giác hình chữ nhật? Dựa vào dấu hiệu Bài nhận biết nào? M N H E F G G I Hình H Trả lời Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 2) Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 4) Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 3) K Q A Hình E Hình B F D Q P Hình P Hình Hình Hình chữ nhật (dấu hiệu 1) ?2 Với compa ta kiểm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không, ta làm nào? C A ?3 Cho hình 86 a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) So sánh độ dài AM BC c) Tam giác vng ABC có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lí Giải: a) Tứ giác ABDC hình chữ nhật B C M Hình 86 D Vì: Ta có MD = MA (gt), MB = MC (gt) => ABDC hình bình hành (d.h nhận biết h.b.h) hình bình hành ABDC có A = 900 => ABDC hình chữ nhật (d.h nhận biết 3) b) Ta có: AM  AD (gt), BC = AD (đường chéo h.c.n ABDC)  AM  BC c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh Định lý 1: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh ?4 A Cho hình 87 a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lí Giải: B C M Hình 87 D a) Tứ giác ABDC hình chữ nhật Vì có AM = MD = MC = MB (gt) => ABDC hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 4) b) Tam giác ABC tam giác vuông c) Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Định lý 2: Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng HÌNH CHỮ NHẬT Định nghĩa Hình chữ nhật H.Thang cân có góc vng Dấu hiệu nhận biết H.Bình hành có góc vng Tính chất H Bình hành có đường chéo Các góc đối Các cạnh đối Hai đường chéo nhau, cắt nhau trung điểm đường Bài 60/tr 99-SGK Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng cm 24cm A Giải m m 7c c 24 ABC (A = 900) có: BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pi-Ta-Go) B  BC2 = 242 + 72 = 625 M  BC  625 25 AM  BC (AM trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) 25 AM  12, 5(cm) C HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập 61-tr 99-SGK : Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I trung điểm AC,E điểm đối xứng với Hqua I Tứ giác AHCE hình ? Vì ? A E I  * Hướng dẫn 61/tr 99 - SGK B Tứ giác AHCE có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên AHCE hình gì? Lại có AC = HE (hoặc AHC = 900) => AHCE hình gì? H C