Ngày soạn Ngày dạy Lớp dạy §5 HÌNH CHỮ NHẬT Môn học Toán Lớp 8 Thời gian thực hiện tiết PPCT Tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau – Giải thích được tính chất về hai đườ[.]
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: §5: HÌNH CHỮ NHẬT Mơn học: Tốn - Lớp: Thời gian thực hiện: … tiết PPCT: Tiết … I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Giải thích tính chất hai đường chéo hình chữ nhật – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật) Năng lực Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề toán học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm - III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận hình chữ nhật thực tế ngày Cách đặt vấn đề có khả thu hút học sinh vào học b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, GV nêu câu hỏi, HS trả lời, Lớp nhận xét, GV sử dụng hội giới thiệu c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Màn hình phẳng ti vi Hình 46 có dạng hình chữ nhật “Hình chữ nhật có tính chất gì? Có dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình chữ nhật” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài 5: Hình chữ nhật B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Định nghĩa a) Mục tiêu: - Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận định nghĩa tính chất đặc trưng hình chữ nhật qua việc quan sát hình 47 SGK trang 109 nhận xét số đo đặc biệt góc hình chữ nhật b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, VD1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Định nghĩa - HS thực HĐ1 HĐ1: Cho biết số đo góc tứ giác ABCD hình 47 GV giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận định nghĩa tính chất đặc trưng hình chữ nhật qua việc quan sát hình 47 - GV nêu câu hỏi - HS trả lời, lớp nhận xét - GV đánh giá - HS thực VD1 Gợi ý: Các góc hình 47 góc vng GV giúp HS có vận dụng kiến ^ ^ ^ ^ thức vừa học vào làm tập ( A=B=C= D=90 ) nhận biết hình chữ nhật Định nghĩa: sử dụng định nghĩa hình chữ Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng nhật vào tốn VD1: Ở Hình 48, tứ giác hình chữ nhật? Vì - GV nêu câu hỏi sao? - HS trả lời, lớp nhận xét - GV đánh giá Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Giải: Ở Hình 48 a, ta có ^ góc vng ^ ^ =^ ^ ^,^ nên ^ M ,N P ,Q M=N P=Q=90 Suy tứ giác MNPQ hình chữ nhật - HS giơ tay phát biểu, lên bảng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: H = 1020 nên ^ H khơng góc Ở Hình 48 b, ^ vng Suy tứ giác GHIK khơng phải hình - Một số HS khác nhận xét, bổ chữ nhật sung cho bạn Chú ý: Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật Bước 4: Kết luận, nhận định: trình bày GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 2: Tính chất a) Mục tiêu: Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận tính chất đặc trưng hình chữ nhật qua HĐ2 so sánh tam giác b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ2, VD2, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Tính chất - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, HĐ2: hồn thành HĐ2 a) Mỗi hình chữ nhật có hình thang cân - HS hoạt động nhóm đơi trình bày vào hay khơng? bảng cá nhân, sau dơ bảng b) Mỗi hình chữ nhật có hình bình hành - GV nhiệm thu, nhận xét chung hay không? Qua HĐ2 GV gợi ý HS rút tính chất Gợi ý: hình bình hành a) Mỗi hình chữ nhật có hình thang cân - GV yêu cầu HS vận dụng làm VD2, (có cạnh đối song song, hai góc kề đáy luyện tập nhau) - HS vận dụng tính chất hình bình hành b) Mỗi hình chữ nhật có hình bình hành làm VD2, luyện tập (có cặp cạnh đối song song) Chú ý: Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân Đình lí: Trong hình chữ nhật: a) Hai cạnh đối song song nhau; Bước 2: Thực nhiệm vụ: b) Hai đường chéo cắt trung điểm đường - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu Ví dụ (SGK- tr110) Cho hình chữ nhật hỏi, hồn thành u cầu ABCD hình bình hành ABEC (Hình 49) - GV: quan sát trợ giúp HS Chứng minh: BD = BE Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Lời giải: tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Ta có ABCD hình chữ nhật nên AC = BD Vì ABEC hình bình hành nên BE = AC (cặp cạnh đối diện) Suy BD = BE (cùng AC) LT1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Gọi M, N hình chiếu O AB, BC Chứng minh MN = AC Lời giải: Tứ giác OMBN có: ^ ^ ^ OMB= MBN =ONB=90 ⇒ tứ giác OMBN hình chữ nhật ⇒ OB = MN (1) Vì O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD nên OB= DB AC =DB { ⇒ OB = AC (2) Từ (1) (2) suy MN = AC 1 x 2+ x 2−5 x 2=(1+ −5) x 4 Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật qua việc so sánh tam giác b) Nội dung: GV nêu câu hỏi, HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN III Dấu hiệu nhận biết - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS HĐ3: SGK trang 106 thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải a) Cho hình bình hành ABCD có ^A=900 bàn hồn thành HĐ3 ABCD có phải hình chữ nhật hay khơng? + Nhóm 1: Làm phần a) HĐ3; b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường + Nhóm 2: Làm phần b) HĐ3 chéo AC BD (Hình 50) - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày Hai tam giác ABC DCB có ABC ^ DCB hay khơng? Từ đó, so sánh ^ - HS lớp quan sát, bổ sung, nhận xét ABCD có phải hình chữ nhật hay khơng? - GV chốt kiến thức - GV nhấn mạnh: dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - GV gọi HS đọc ghi nhớ SGK trang 110 - HS thực Ví dụ - HS thực LT2 Lời giải: Qua rút ý a) Xét hình bình hành ABCD Bước 2: Thực nhiệm vụ: Có: AB // DC; AD // BC (định nghĩa) ^ (tính chất) mà ^ - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp ^A =C A=900 nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, ^ ⇒ C=90 (1) thảo luận nhóm ^B= D ^ (tính chất) - GV quan sát hỗ trợ ^ C+ ^ ^ Lại có ^A+ B+ D=3600 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 0 0 ^ ^ - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình ⇒ C+ D=360 −90 −90 =180 bày ^B= D= ^ 180 =900 (2) ⇒ - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho Từ (1) (2) suy ABCD hình chữ nhật bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng b) Xét hình bình hành ABCD quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm u Có AB = DC (tính chất), AD = BC (tính chất) cầu HS ghi chép đầy đủ vào Xét ∆ABC ∆DCB AC =DB (giả thiết) Có AB=DC (cmt ) AD=BC (cmt ) { ⇒ ∆ABC = ∆DCB (c.c.c) ABC = ^ DCB (cặp góc tương ứng) Suy ^ ^ BAD = CDA Tương tự chứng minh ^ ^ C+ ^ ^ Lại có ^A+ B+ D=3600 ⇒ 360 ^ ^ C= ^ ^ A=B= D= =90 suy ABCD hình chữ nhật Ghi nhớ: a) Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật b) Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Ví dụ (SGK-tr111) Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thoả mãn AM = BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA (Hình 51) Chứng minh: a) Tứ giác ABDC hình chữ nhật; b) Tam giác ABC vng A Lời giải a) Vì tứ giác ABDC có hai đường chéo AD, BC cắt trung điểm M đường nên ABDC hình bình hành 1 Do AM = BC AM = AD (vì M trung điểm AD) nên BC = AD Hình bình hành ABDC có hai đường chéo BC, AD nên ABDC hình chữ nhật BAC = 900 b) Do ABDC hình chữ nhật nên ^ Suy tam giác ABC vuông A Chú ý: Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng LT2: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O thoả mãn ^ ODC ^ Chứng minh ABCD hình chữ OAB= nhật Lời giải Ta có: ^ O AB=^ ODC ^ OBA ^ ⇒ OAB= ^ ^ ODC=OBA (so≤trong) { ⇒ △OAB cân O ⇒ OA = OB (1) O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD nên O trung điểm BD ⇒ OB = OD (2) Từ (1) (2) suy OA = OB = OD = BD Ta có △ABD có AO đường trung tuyến AO = DB nên △ADB vuông A BAD = 900 nên Hình bình hành ABCD có ^ ABCD hình chữ nhật □ Chú ý: Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 111; 112) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, 4, (SGK – 111; 112) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 111; 112) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 1: DAB= ^ ABC = 900 ABCD hình thang cân ⇒ ^ { AB/¿ CD Vì AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD DAC= ^ ABC= ^ ADC = 900 Tứ giác ABCD có ^ ⇒ ABCD hình chữ nhật Bài 2: Tứ giác ABDC có M trung điểm AD BC ⇒ tứ giác ABDC hình bình hành BAC = 900 nên hình chữ nhật Hình bình hành ABDC có ^ { AD =BC ( ABDC làhìnhchữ nhật ) AM = AD Bài 3: ⇒ AM = BC △BEC vuông C ^ BEC + ^ EBC = 900 BEC + 390 = 900 ⇒^ BEC = 510 (1) ⇒^ AED+ ^ AEB+ ^ CEB = 1800 Ta có: ^ AED + 780 + 510 = 1800 ⇒^ AED = 510 (2) ⇒^ AED = ^ EAB = 510 (so le trong) Từ (1), (2) ⇒ ^ Bài 4: Tứ giác ABCD hình chữ nhật nên CB = AD = 300 m , CD = AB = 400 m Xét △BCD vuông C BD2 = CD2 + CB2 (Định lý Pytago) ⇒ BD2 = 3002 + 4002 ⇒ BD2 = 250 000 ⇒ BD = 500 m Vậy AC = BD = 500 m Khoảng cách từ C đến B 300 m Khoảng cách từ C đến D 400 m Khoảng cách từ C đến A 500 m Bài 5: Sau hai lần gấp bạn Bình tìm trung điểm AC BD nên tứ giác ABCD hình bình hành Mà AC = BD (đường kính đường trịn) nên ABCD hình chữ nhật D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực thêm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ a) GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành câu 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 b) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Câu Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) câu sau để khẳng định đúng: “Tứ giác có hình chữ nhật.” A hai góc vng B bốn góc vng C bốn cạnh D cạnh đối song song Câu Khẳng định sau sai A Hình chữ nhật có hai đường chéo B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hình chữ nhật có hai cạnh kề D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Câu Hình chữ nhật có tâm đối xứng? A B C D 5cm 12 cm Câu Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề Độ dài đường chéo hình chữ nhật là: A cm B 13 cm C 15 cm D 17 cm Câu Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề 3cm cm Kích thước đường chéo hình chữ nhật là: A cm B 12 cm C cm D 25 cm Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm đường chéo BD = 10 cm Tính độ dài cạnh BC A cm B cm C cm D 10 cm Câu Hình bình hành ABCD hình chữ nhật khi: A AC BD B AC = BD C AC = 2.BD D AC // BD Câu Cho tam giác ABC , đường cao AH I trung điểm AC , E đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Hình chữ nhật ABCD O Câu Hình chữ nhật có giao điểm hai đường chéo Biết ·AOD = 50o · , tính số đo ABO ? o o o o A 50 B 25 C 90 D 130 Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, N, P trung điểm AB; AC, BC Tứ giác AMPN hình gì? A Hình thang C Hình chữ nhật B Hình thang cân D Hình thang vng o µ µ Câu 11 Cho hình thang vng ABCD có A = D = 90 Gọi M trung điểm AC BM = AC Khẳng định sau sai A AC = BD B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C M trung điểm BD D AB = AD Câu 12 Cho tứ giác ABCD E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện sau để tứ giác EFGH hình chữ nhật? A AC = BD B AC BD C AB = BC D AB // CD Bước 2: Thực nhiệm vụ c)HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ d)GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận e) Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai f) Bài tập: đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định g)GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án trắc nghiệm: B C A B A B B D B 10.C 11 D 12 B * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức bài; Đọc phần “có thể em chưa biết” Hồn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "Bài 6: Hình thoi"