Cd02 (câu 2)đạo hàm của hàm số mũ logarit hdg

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 02: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đạo hàm hàm số mũ: y a x    y a x ln a 1.1 y a u    y a u ln a u (e x ) e x u  u  1.2 Đặc biệt: (e ) e u với e » 2,71828 Đạo hàm hàm số logarit y log a x    y  x ln a u y log a u    y  u ln a 2.1 x u  ln u    u  ln x    2.2 Đặc biệt: 0;  y log x Câu 2:_TK2023 Trên khoảng  , đạo hàm hàm số 1 ln y  y  y  y  x x ln x x ln A B C D Lời giải Chọn B y  log x    x ln Ta có Câu 1: Trên khoảng y'  x ln A  0; , đạo hàm hàm số y log x B y'  ln x y'  C Lời giải là: x D y'  2x y  x Chọn A Ta có:  log x  '  x ln Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y log x ln10 1 y  y  y  x x ln10 10 ln x A B C Lời giải Chọn B 1 y   log a x    xln10 x ln a , ta Áp dụng công thức Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y log x D A y  ln x x ln y  B y  C Lời giải 3ln x D y  x y  x Chọn B Áp dụng công thức  log a x    1 y  xln x ln a , ta Câu 4: Tìm đạo hàm hàm số y log x ln 1 y  y  y  x x ln 5ln x A B C Lời giải Chọn B 1 y   log a x    xln x ln a , ta Áp dụng công thức f  x  log  x  1 Câu 5: Tính đạo hàm hàm số A f  x   f  x   x 1  x  1 ln f  x   B x  x  1 ln D C f  x  0 D Lời giải Chọn D Ta có: f  x   log  x  1    x  1    x  1 ln  x  1 ln y log  x  1 Câu 6: Tính đạo hàm hàm số 2 y  y  y  x  ln 2 x  ln     x 1 A B C Lời giải Chọn A Ta có y  log  x  1    Câu 7: Đạo hàm hàm số A  x 1 ln y'  x  x 1 2x 1  x 1    x  1 ln  x 1 ln   là: y log3 x  x  y' B x 1  x  x 1 ln y' D  x  x 1 ln Lời giải Chọn B D y  C y'  2x 1 x  x 1 y'  x x 2  x  1 '  x  1 ln A x 1  x  x 1 ln f  x  log  x  1 Câu 8: Cho hàm số f  1 1  , tính f  1  ln B f  1 f  1  C D f  1  ln Lời giải TXĐ: D  f  x   2x  f  1  ln  x 1 ln 2 Câu 9: Tìm đạo hàm hàm số y  A  2e e 2x y ln   e x  2x  1 B y  e2 x e2 x  y  C Lời giải 2x e 1 D y  2e x e2 x  y  ln x2 1  e x   2e x   y  ln   e      e2 x  e2 x Ta có: 2x   y log x  Tính đạo hàm hàm số x x ln y  y  y  x  1 ln x  1 ln   x 1 A B C Lời giải Câu 10: y  Ta có Câu 11: x x 2  1   1 ln  2x 2x x   2  x 1 ln  x 1 ln  x 1 ln D x Đạo hàm hàm số y 2 là: x A y 2 ln x B y 2 y  C Lời giải 2x ln x D y  x Chọn A Ta có Câu 12: A y  x   2 x ln x Tính đạo hàm hàm số y 13 y  13x ln13 Chọn C x Ta có: y 13 ln13 x B y  x.13 x C y 13 ln13 Lời giải x D y 13 x Tính đạo hàm hàm số y 5 Câu 13: A y  5x ln x B y x.5 x C y 5 ln Lời giải x D y 5 Chọn C x Ta có: y 5 ln x Tính đạo hàm hàm số y e Câu 14: A  x 1 e x x B  x  1 e2 x1  x  1 e x  x C Lời giải x D  x  e x 1 Chọn B '  e  e  x x2  x Câu 15: x2  x '  x  x  1 e x  x Hàm số y 2 x x có đạo hàm x x B (2 x  1).2 ln x x A ln x C ( x  x ).2  x x D (2 x  1).2 x Lời giải Chọn B 2 x x x x Ta có y ' ( x  x) '.2 ln (2 x  1).2 ln Câu 16: x Hàm số y 3 x A có đạo hàm x B  x  1 3x  x  x  3x 2  x  x  1 3x  x.ln C Lời giải x x D ln Chọn C  a   u.a ln a Ta có: u Câu 17: u x Hàm số y 3 2 A  x  3 3x  x x C  3x  3x  3x   '  x  1 nên x2  x x2  x ln có đạo hàm x B  3x ln  3x D  x  3 3x  x.ln Lời giải Chọn D Ta có: Câu 18:  y   3x  3x    2x  3 x2  x ln 1 x Đạo hàm hàm số y e 1 x A y 2e Chọn B 1 x B y  2e y  C Lời giải e1 x 1 x D y e y ' e1 x   x  '  2.e1 x