210 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ - LOGARIT - Tài Liệu Blog

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâyA. Khẳng định nào sau đây SAI.[r]

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số

Câu Tập xác định hàm số  2

ylog xx là: A D  ;0  2; B D 0 2;

C D 0 2; D D  ;0  2;

Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số ylog2x24xm xác định

A m4 B m4 C m4 D m4

Câu Tìm tập xác định D hàm số  1000

2

ylog x 

A D2; B D \ 2

C D     2;   ;2 D D  ;2 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số

 

3

2

y

log x x m



  có tập xác

định R? A 10

3;

 

 

  B

2 3;

 

 

  C

1 3;  

 

  D

2 3;  

 

  Câu Tập xác định hàm số

2 3

2

3

x x

y



 

   

  là:

A  1 2; B  0 3; C 1 2;  D ;1  2; Câu Tập xác định D hàm số ylog32x1

A

2 D  ;

  B

1 D   ; 

  C

1 D ;

  D D0; Câu Hàm số  2

5

ylog xx có tập xác định A D0;  B DR

C D  ;0  4;  D D 0 4;

Câu ẢẦ Tập xác định hàm số

4

x

y

e e 

 là:

A (;ln )4 B \ 4 C (; )4 D (; ]4

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số yln x 22mx4 có tập xác định DR

C m2 D m 2 m2

Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số ylog2017x25xm xác định

A

25

m B 25

4

m C

25

m D 25

4 m Câu 11 Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai

A Tập giá trị hàm số x

ya 0;  B Tập giá trị hàm số ylog xa 0;  C Tập xác định hàm số ylog xa 0;  D Tập xác định hàm số yax   ;  Câu 12 Tập xác định hàm số y (1 x )2log x là:

A ( ; )0 B ( ;0 ) C (; )1 D ( ; )0 ( ;1 ) Câu 13 Tập xác định hàm số

A B C D

Câu 14 Tập xác định hàm số

10 x

y

e e 



A ln10; B 10; C 10; D \ 10 Câu 15 Tìm tập xác định hàm số sau:  

2

2

1 x f x log

x

 





x

A 17 3 17

2

D  ;     ; 

    B

3 17 17

2

D  ;        ;

   

C 17 3 17

2

D  ;      ; 

    D D    ; 3 1;  Câu 16 Cho hàm sốyln x 24,khoảng sau làm hàm số xác định

A  3;  B ;1  3; C  1 3; D  ; 2 Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số 3

3 x y log

x  

 A D  3;  B D3;

C D    ; 1 3; D D   ; 1 Câu 18 Hỏi có số tự nhiên m để hàm số 3

2

y log x m

m x

  

  xác định  2 3;

A Vô số B C 2 D 3

Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số  

2017

ylog ( m )x  ( m )x xác định

A  2 5; B ;2  5;   2016

2017

log

y

x x



 

 0; \ 1 

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh C  2 5; D ;2  5;

Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2

3

1

4

y

m log x log x m 

   xác định khoảng 0;

A m 1;  B m    ; 4 1; C m  1;  D m1;

Câu 21 Tập xác định hàm số  

1 10

log ln x   x  x 

 

A 5 14;  B 2 14;  C 5 14;  D 2 14; 

Câu 22 Hàm số 24  x x

ylog  m có tập xác định D

A

4

m B

4

m C m0 D

4 m Câu 23 Tập xác định D hàm số  

2

2

y x là?

A 1

2 D  ; 

  B

1 D  ; 

  C

1 D ;

  D

1 D  \ 

 

Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số yln x 22mx4 có tập xác định ?

A B 0 C 5 D 3

Câu 25 Tập xác định hàm số

3 y

log x 



A 9; B 0 9;  C  0 9; D  1 9; Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số 2017

1 x y log

x  

 A D 1 2; B D \ ; 1

C D  ;1  2; D D \ 1

Câu 27 Tập xác định hàm số  

2

1

y log x log x

A 2;  

 

  B

1 2;

 

 

  C  0 1; D

1 2;  

   Câu 28 Tập xác định hàm số y 2ln ex 

A 0;e B  1 2; C 1; D  0 1; Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số ylog2 x2 2x

A D 0 2; B D \ 1 C D  ;0  2; D D 0 2;

A ;   

 

  B 0; C 3;  

 

  D

1 3;

 

   Câu 31 Cho hàm số y = log xa Trong mệnh đề sau mệnh đề sai:

A x > hàm số có đạo hàm y = xlna



B Hàm số có tập xác định D =

C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Hàm số đồng biến (0;+ ) khia1

Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số ylog2x22x A D  ;0  2; B D  ;0  2; C D0; D D  ;02;.

Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số x2 2x

ye 

A D B D 0 2; C D \ 0 2; D D  Câu 34 Cho a0, a1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A Tập giá trị hàm số y log x a B Tập xác định hàm số y log xa C Tập giá trị hàm số x

ya D Tập xác định hàm số x

ya khoảng ( ;0 ) Câu 35 Tập xác định hàm số  

2

16

5 10 25

ln x y

x x x

 

    là:

A B \ 5

C 5;  D ; 5 Dạng 02: Tính đạo hàm cấp

Câu 36 Cho hàm số   2018 2018 x

y f x  ln  

e e Tính giá trị biểu thức

 1  2 2017

T  f  f   f

A 2017

T  B T 1008 C 2019

2

T  D T1009 Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số yx1ln x

A x ln x x



 B x ln x x



 C x

x 

D ln x

Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y7x2 x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A      

 2 2 

1

1 x ln x x ln x f x

x x ln x

  

 

  B    2  

2

1 x f x

x x ln x    

 

C      

 2 2 

1

1 x ln x x ln x f x

x x ln x

  

 

  D    2  

2

1 x f x

x x ln x   

 

Câu 40 Đạo hàm hàm số x y ln x  

 A 2

2 x x



  B  2

1 x x



 C  

2 1 x x x ln x          

D

1 x

x  

Câu 41 Tính đạo hàm cấp 2 hàm số f x 2016x

A f " x x x 1 2016 x2 B f " x 2016xln22016 C f " x 2016x D f " x 2016xlog22016

Câu 42 Cho hàm số 7 y ln

x 

 Hệ thức sau hệ thức đúng?

A xy   7 ey B xy  1 ey C xy  7 ey D xy  1 ey Câu 43 Đạo hàm hàm số ylog 2 3x1 là:

A

3 21

y

x ln

 

 B  

6

3

y

x ln

 

 C

2

3

y

x ln

 

 D

6

3

y

x ln

  

Câu 44 Tính đạo hàm f x hàm số f x log23x1 với x .

A    3

3

ln

f x

x

 

 B    

1

3

f x

x ln

 



C    3

3

f x

x

 

 D    

3

3

f x

x ln

 



Câu 45 Tính đạo hàm hàm số  

5

ylog x  x . A

 

2

1

x

y .

x x ln

  

  B

2 1 x y . x x      C y 2x1ln 5 D

 

1

y .

x x ln

 

 

Câu 46 Cho hàm số yesin x Biểu thức rút gọn Ky cos x y sin xy A 2esin x B cos x.esin x C 0 D

Câu 47 Cho hàm số

2017 x x

y  e  .e Mệnh đề đúng? A y3y2y0 B y3y2y2

C y3y2y 2017 D y3y2y 3

Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y 3x log x A y log x ln3  B

3 ln x y ln   

C 3

10 x

y ln

x ln

   D 3

3 y log x

x ln

  

Câu 50 Tính đạo hàm hàm số f x ln e 2x1 A   21

1 x

f x e  

 B    

2 2 x x e f x e    C  

2 x x e f x e  

 D   2 x x e f x e   

Câu 51 Cho hàm số f ( x )ln x 41 Đạo hàm f 1 A

2 ln

B C 1

2 D 2

Câu 52 Ị Tính đạo hàm hàm số 9x x y 

A  

1 3

3x

x ln

y    B 2 2 3 3 x

x ln y    C 2 2 3

3 x x ln

y    D  

1 3

3x x ln y    Câu 53 Cho hàm số

1 y ln

x 

 Khẳng định khẳng định SAI?

A 1

1 x.y

x   

 B x.y  1 C

1 y x   

 D

y

x.y  e Câu 54 Tính đạo hàm hàm số ylog2x2 x 1

A

 

2

1

x y

x x ln

  

  B  

2

1

x y

x x ln

  

 

C

 

1

x y

x x ln

  

  D  

2

1

x y

x x ln

   

 

Câu 55 Tính đạo hàm hàm số 2x y  A y x1 2 xln2 B y 2x1log2 C 2 x y ln 

  D y 2x1ln2 Câu 56 Tìm đạo hàm hàm số x

yxe

A ex B 1ex

C 1xex D 1xex Câu 57 Cho hàm số 1 

3

2

ylog x  x Tập nghiệm bất phương trình y 0 là:

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 58 Cho hàm số x 

ye x mx Biết y 0 1 Tính y 1

A 4e B 6e C 3e D 5e

Câu 59 Giải phương trình y 0 biết x x2

ye 

A 2

2

x   , x   B

3 x 

C 2

2

x  , x  D 3

3

x  , x  Câu 60 Hàm số y ln cos x sin x

cos x sin x  

 có đạo hàm A cos x2 B

2

cos x C

2

sin x D sin x2 Câu 61 Hàm số y ln cos x sin x

cos x sin x  

 có y A

2

sin x B

2

cos x C cos x2 D sin x2 Câu 62 Đối với hàm số

1 x

y ln



 (giả sử hàm số có nghĩa) ta có:

A xy  1 -ey B xy - 1 ey C xy - 1 -ey D xy  1 ey Câu 63 Cho hàm số y f x ln2.exm có  2

2

f ln  Mệnh đề đúng? A m   5; 2 B m1; C m  ;3 D m 1 3; Câu 64 Tính đạo hàm hàm số x21x

A    

2 1

2

2

1

xln x x

e ln x

x

  

 

  

  B

 2 1   2

2

1

xln x x

e x ln x

x

  

 

  

 

C    

2 1

2

2

1

xln x x

e ln x

x

  

 

  

  D

 2 1   2

2

1

1

ln x x

e ln x

x

  

 

  

 

Câu 65 Hàm số ylog22x1 có đạo hàm y A

2x21ln2 B  

2

2x1 log2 C  

2x1 ln2 D

2

2

ln x

Câu 66 Cho hàm số x

y f ( x )ln( e m ) có

f '( ln )  Mệnh đề đúng? A m 1 3; . B m   5; 2. C m 0 1; . D m  0; .

Câu 67 Cho hàm số 1 y ln

x 

 Hệ thức sau ĐÚNG?

A m4 B m4 C m4 D m4 Câu 69 Cho hàm số

2x x

y . Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu

B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại

D Hàm số cho khơng có điểm cực trị

Dạng 3: Tốn Max-Min (1 biến) với hàm mũ, lơgarit Câu 70 Với giá trị x để hàm số y22log x log x3  23 có giá trị lớn nhất?

A 2 B 1 C 2. D 3

Câu 71 Ồ Tìm giá trị nhỏ hàm số    

2 x

f x  x  e 1 2;  A

   

2 2;

min f x e

  B    

2

1 2;

min f x e

  

C

   

4 2;

min f x e

  D     2;

min f x e

  

Câu 72 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x  e2x4exm đoạn 0;ln4 ?

A B 2 C 3 D 4

Câu 73 Hàm số f x 2ln x  1 x2x đạt giá trị lớn giá trị x bằng:

A 0 B 2 C 1. D e

Câu 74 Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn    1000 

2 2a 2b

log log log  . Khi giá trị lớn có a

A 2 B 5 C 3 D 4

Câu 75 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yln2x2 e2  0;e

.Mệnh đề sau ĐÚNG ?

A M  m ln2 B M m C M  m ln3 D M  m ln3 Câu 76 Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

ylog x log x đoạn  1 8;

A

 1

xmin y ;  B xmin y 1 8;  3 C Đáp án khác D xmin y 1 8;  2 Câu 77 Giá trị nhỏ hàm số   40

20 20 1283 x

y x  x e tập hợp số tự nhiên là: A 8.e300 B 1283 C 163.e280 D 157.e320 Câu 78 Giá trị nhỏ hàm số ylog22x4log x2 1  1 8;

A 3 B 2 C 2 D 1

Câu 79 Mệnh đề sau sai?

A Đồ thị hàm số y2x ylog x2 đối xứng qua đường thẳng yx B Đồ thị hàm số yln x có đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số ylog x2 ln nằm phía bên phải trục tung

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 80 Cho số thực a,b thỏa mãn 1

2

ab ,a ,b . Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức

3

1

2

1

Plog a log b  .

   

A Pmax  63 B 27 max

P   C Pmax 0 D Pmax  6 Câu 81 Giá trị lớn hàm số f x   2x3ex  0 3;

A

   

3 3;

max f x  e B

   

3 3;

max f x  e C

   

3 3;

max f x e D

   

3 3;

max f x  e Câu 82 Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn    1000 

2 2a 2b

log log log  . Khi giá trị lớn có a

A 4 B 2 C 5 D 3

Câu 83 Ụ Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số x

x y

e

 đoạn 1 1;  A 1

e;e B 0 ;e C 0 ;

1

e D 1;e

Câu 84 Hàm số có giá trị lớn đoạn là:

A B C D

Câu 85 Cho số thực a,b thỏa mãn 1

ab ,a ,b . Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức

3

1

2

1

Plog a log b  .

   

A 27

4 max

P   B Pmax  6 C Pmax  63 D Pmax 0 Câu 86 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2

5sin x 5cos x

y  là:

A GTLN không tồn tại, GTNN 2 B GTLN 2 5, GTNN không tồn C GTLN ; GTNN 2 D GTLN 10 ; GTNN bằng2

Câu 87 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1

3  b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức

3

12

4

a b

a

b

Plog    log a

 

A min P9 B

min P C min P13 D

3

2 min P Câu 88 Cho 1 x 64 Tìm giá trị lớn biểu thức P log x24 12log x.log22 2

x

 

A 96 B 64 C 81 D 82

Câu 89 T́m giá trị lớn hàm số 2x

y x e đoạn  0 1; A

 0 1 x ;

max y

  B xmax y 0 1; 2e C  

2

1 x ;

max y e

   D   x ;

max y e

  3

1 x x

x

y e

 

  0;3

3

e e

Câu 90 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x ln2 2 x 1 ;  

 

  A M ln2

2

m B M ln2 m  1 ln4

C

2

M  m  1 ln4 D M ln2 m 1 ln4 Câu 91 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 ln x y

x

 đoạn 1;e3 A 42

e B

9

e C e2 D e3 Câu 92 Giá trị nhỏ hàm số   40

20 20 1283 x

y x  x e tập hợp số tự nhiên A 163.e280 B 157.e320 C 8.e300 D 1283 Câu 93 Giá trị lớn hàm số yx28ln x  1;e

A 10 B 4 8 ln2 C D e28

Câu 94 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x )2sin x2 2cos x2 A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 Câu 95 Tìm giá trị nhỏ hàm số yx ln x2 đoạn 1;e

e       A

1

1 ;e

e

min y e

     

  B

1 ;e e

min y e

     

  C

1

1 ;e

e

min y e

     

  D 2

1

1 ;e

e

min y e

     

 

Câu 96 Gọi S tập cặp số thực  x, y cho x  1; 

    2018

2017 2017

x y

ln xy  xln xy  ye Biết giá trị lớn biểu thức

 

2018

1 2018 x

Pe y  x với  x, y S đạt x ; y0 0 Mệnh đề sau ? A x00 1;  B x0  1 C x0 1 D x0  0;  Câu 97 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

  2

3

a b

b

a

P log a log

b

 

   

 

A Pmin19 B Pmin 14 C Pmin 13 D Pmin15 Câu 98 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm 2018 yx22ln x e e1;  là:

A M e22, m1 B M e22, m1 C M e21, m1 D Me22, me22 Câu 99 Cho  3

a

mlog ab với a1, b1 Plog ba2 16log ab Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ

A m4 B m1 C m2 D

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 100 Ụ Giá trị lớn hàm số   x3 3x 3

f x e   đoạn  0 2;

A e B e3 C e2 D e5

Câu 101 Tìm giá trị lớn hàm số

2 ln x y

x

 đoạn 1; e3

A 0 B x1. C 42 .

e D

8 . e

Dạng 4: Toán Max-Min (nhiều biến) liên quan mũ lôgarit

Câu 102 Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a2b2 1 loga2b2ab1 Giá trị lớn biểu thức P2a4b3

A 2 10 B 10 C 10

2 D

1 10 Câu 103 Xét số thực dương a,b thỏa mãn

1

2

ab

log ab a b

a b 

   

 Tìm giá trị nhỏ Pmin

P a b

A 10

2 min

P   B 10

2 min

P   C 10

2 min

P   D 10

2 min

P  

Câu 104 Cho a, b số thực dương thỏa mãn b1 a  b a Giá trị nhỏ biểu thức

a b

b

a

P log a log

b

 

   

  bằng:

A 7 B 5 C 4 D 6

Câu 105 Cho a,b thỏa mãn điều kiện a2b2 1 loga2b2ab1 Giá trị lớn biểu thức P2a4b3

A 1 10

2 B 2 10 C 10 D

1 10

Câu 106 Cho a,b hai số thực dương thỏa mãn b2 3ab4a2 a 4 2; 32 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2

8

3

4

b

b

Plog a log Tính tổng TMm A 2957

124

T  B

2

T  C 1897

62

T  D 3701

124 T 

Câu 107 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  

2

2

a b

a

b

P log b log

a

 

   

  với a,b số thực thỏa mãn b a

A 30 B 40 C 60 D 50

Câu 108 Cho x, y số dương thỏa mãn xy4y1.Giá trị nhỏ P 2 x y lnx 2y

x y

 

 

là a lnb Giá trị tích ab

Câu 109 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức a ab

a

P log

log a b

  đạt giá trị

lớn k

ba Khẳng định sau đúng? A k 2 3; B

2 k ; 

  C k  0;  D

2 k ; 

  Câu 110 Cho số thực m n thỏa mãn m n Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

  2

3

m n

n

m

P log m log

n

 

   

 

A Pmin13 B Pmin 15 C Pmin 16 D Pmin14

Câu 111 Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình logx22y2( x2 y )1 Giá trị lớn biểu thức T2xy bằng:

A 9

4 B

9

2 C 9 D

9

Câu 112 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1  a b Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau

2 36

a a.b

T log b log a

A Tmin 19 B Tmin 13 C Tminkhông tồn D Tmin 16

Câu 113 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

 

2 a

b

b

a

P log a log

b

 

   

 

A Pmin13 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin19 Câu 114 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1  a b Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau

2 36

a a.b

T log b log a

A Tmin 19 B Tmin 16 C Tminkhông tồn D Tmin 13

Câu 115 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 3 2 2  3  3

x y

log x x y y xy

x y xy 

    

   Tìm giá

trị Pmax biểu thức 4

x y

P

x y

 



 

A Pmax 1 B Pmax 2 C Pmax 3 D Pmax 0

Câu 116 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x 2ylog x log y Tìm giá trị nhỏ

biểu thức

2

1

x y

y x

P e .e A

1

min Pe B

5

min Pe C Pe D

8

min Pe Câu 117 Xét số thực a, b thỏa măn a b T́m giá trị nhỏ Pmin biểu thức

  2

3

a b

a

Plog a  log   

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh A Pmin13 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin19

Câu 118 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x 2y Tìm giá trị nhỏ P x y A P 2 B P 17 C P6 D P2 23

Câu 119 Cho 3

1 1

3 3

9

P log alog a log a  với

27 a  ; 

  M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P Tính S4M3m

A 83

2 B 38 C

109

9 D 42

Câu 120 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1

3  b a biểu thức:

2

3 12

a b

a

b

P log log a

a



 

  

  có giá

trị nhỏ Tính b a A

3

2 B 2 C

1

4 D

1 2 Câu 121 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức a

ab

a

P log

log a b

  đạt giá trị

lớn k

ba Khẳng định sau đúng?

A

2 k ; 

  B k  0;  C

2 k ; 

  D k 2 3; Câu 122 Tính giá trị biểu thức 2

1

Px y xy biết  

2

1

4 14

x

x log y y

 

 

      với

0

x 13 y   

A P2 B P1 C P3 D P4

Câu 123 Cho số dương a b thỏa mãn log2a 1 log2b 1 Giá trị nhỏ S a b A min S8 B min S 14 C min S12 D min S16

Câu 124 Cho số thực dương x y thỏa mãn 2  2  2 3x y 9x y y x

.   .  

   Tìm giá trị nhỏ

của biểu thức P x 2y 18 x

 



A P9 B

2 P 

C P 1 D Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất. Câu 125 Cho ba số thực a, b, 1

4 c ; 

  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

1 1

4 4

a b c

Plog b log c log a 

     

Câu 126 Cho  3 a

mlog ab , với a1, b1và Plog ba2 16log ab Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ

A m4 B

2

m C m2 D m1

Câu 127 Cho số a, b1 thỏa mãn log a log b2  1 Giá trị lớn biểu thức

3

P log a log b bằng:

A 1 23 32

2 log log B 2 3

2

3

log log C log23log32 D log32 log23

Câu 128 Cho x, y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x ln y 0 Tìm giá trị nhỏ xy

A B 3 C 2 D

Câu 129 Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình logx22y2( x2 y )1 Giá trị lớn biểu thức T2xy bằng:

A 9

2 B

9

8 C

9

4 D 9

Câu 130 Cho x, y số dương thỏa mãn xy4y1.Giá trị nhỏ P 2 x y lnx 2y

x y

 

 

là a lnb Giá trị tích ab

A 108 B 115 C 45 D 81

Câu 131 Cho số thực không âm a,b,cthỏa mãn 2a  4b 8c Gọi M ,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức S a 2b3c Giá trị biểu thức 4M log mM

A 4096

729 B

14

25 C

2809

500 D

281 50 Dạng 5: Sự biến thiên liên quan hàm số mũ

Câu 132 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số yln x 2 1 mx1 đồng biến khoảng  ; 

A ;1 B B5 2; ;  C 1 1;  D  ; 1 Câu 133 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; ?

A y log2 x

 B yx2log x2 C y x log x2 D ylog x2

Câu 134 Ụ Hàm số x

yx e nghịch biến khoảng nào?

A ;1 B  ; 2 C 2 0;  D 1; Câu 135 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A

x

y e



 

    B

4 x

y   

  C

2

x

y  

  D

x

y e



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 136 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln16x2 1 m1x m nghịch biến khoảng  ; .

A m3; B m   ; 3 C m  3;  D m   ; 3 Câu 137 Cho hàm số

2 ln x y

ln x m  

 với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng  1;e Tìm số phần tử S

A B 4 C 3 D 2

Câu 138 Hàm số sau đồng biến ? A y3log x2 B

2

x

y   

  C

x

e y   

  D 2 3

x

y 

Câu 139 Hàm số  

2

ylog x  x đồng biến

A 1; B ;0 C 1 1;  D 0; Câu 140 Hàm số sau nghịch biến ?

A yex B y2x C

3 x

y   

  D  

x

y 

Câu 141 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ?

A

5 x

y



    

  B  

3

ylog x C log x3 D

4 x

y     

e

Câu 142 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln16x2 1 m1x m nghịch biến khoảng  ; .

A m  3;  B m   ; 3 C m   ; 3 D m3; Câu 143 Cho hàm số yln x Mệnh đề đúng?

A Hàm số có tập xác định

B Hàm số đồng biến khoảng 0;

C Miền giá trị hàm số khoảng 0;

D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng x0

Câu 144 Tìm giá trị thực m để hàm số y2x3 x2 mx1 đồng biến  1 2;

A m 1 B m 8 C m 1 D m 8 Câu 145 Hàm số sau đồng biến 0; ?

A ylog 5 2 x B ylog 2 1 x C ylog x3 D ylog 3 1 x

Câu 146 Chọn khẳng định sai:

A Với a b 1, ta có log ba log ab B Với a b 1, ta có ab ba C Với a b 1, ta có

2 a

a b

log   D Với a b 1, ta có aa b bb a Câu 147 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

1

mx x m

y

 

 nghịch biến khoảng 2;  

 

A 1 m ; 

  B m  1;  C

1 m   ; 

  D

1 m  ; 

  Câu 148 Hàm số đồng biến tập xác định ?

A  3 x

y B y 0 5, x C

x

y



 

    D

x

y      Câu 149 Cho hàm số  

2

ylog x  x Hãy chọn phát biểu A Hàm số đồng biến

2 ;   

 

 , nghịch biến 1; B Hàm số đồng biến

2 ;   

 

  1; C Hàm số nghịch biến

2 ;   

 

  1; D Hàm số nghịch biến

2 ;   

 

 , đồng biến 1;

Câu 150 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln x 2 1 2mx2 đồng biến

A

2

m B

2 m 

C 1

2 m

   D Không tồn m

Câu 151 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2 3a 5 b

.  .  B 3a3b a b

C 1

2

a b

a b          

    D    

2

2 a b

x   x   a b

Câu 152 Cho hai hàm số ylog x, ya log xb (với a,b hai số thực dương khác 1) có đồ thị

   C , C1 hình vẽ

Khẳng định sau ĐÚNG?

A 0  a b B 0  b a. C 0  b a 1. D 0  a b. Câu 153 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

1 m ln x y

ln x m  

  nghịch biến  

e ;

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh C m 2 D m 2 m1

Câu 154 Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị hàm số ylog x, ya b , yx cx cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A c b a B a b c C b c a D c a b Câu 155 Số giá trị nguyên m10 để hàm số yln x 2mx1 đồng biến 0;

A 9 B 11 C 8 D 10

Câu 156 Cho hàm số

  3 2 2017

2018

x m x

y

   

 

  

 

e e

Biết b

m a. c

  e  ( với a,b,c ) hàm số cho đồng biến khoảng  2 5; Tổng S  a b c

A S 9 B S8 C S10 D S 7

Câu 157 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ylncosx2mx1 đồng biến là:

A

3 ;

 

 

 

  B

1 3;

 



  C

1 3;

 

 

  D

1 ;   

 

  Câu 158 Cho a,b số thực dương, b1 thỏa mãn

13 15

7

a a logb 2 5logb2 3 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau?

A 0 a 1, 0 b B 0 a 1, b1 C a1, 0 b D a1, b1

Câu 159 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ?

A

x

y   

 e B

x

y   

  C

1

x

y  

  D

x

y 

Câu 160 Biết khoảng nghịch biến hàm số  

2

ylog  x x

e

khoảng  a;b với a,b Giá trị biểu thức T4a b

A 2 B C 0 D 1

Câu 161 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m đoạn 10 10;  để hàm số

 

8cot x 2cot x

y  m .  m đồng biến ;

 



 

 

π

π Số phần tử S là:

A 7 B 2 C 8 D

A

x

y   

  B

x

y



 

   e C  2 x

y D y 0 5, x

Câu 163 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó?

A

5 x

y   

  B  2

x

y ln C ysin2018x D

2 2018

x

y

sin

 

   

 

Câu 164 Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y  x B y0 25, x C

4 x

y   

  D  1

x

y 

Câu 165 Hàm số sau đồng biến tập xác định A

3

ylog xe B

4

ylog x C

2

ylog xe D 2

2

ylog x Câu 166 Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó?

A y2017x B

x

y



 

    C

2

x

y

 

 

   e D x

y     e Dạng 6: Toán cực trị liên quan hàm số mũ

Câu 167 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log3x1y1y1  9 x1y1 Giá trị nhỏ biểu thức P x 2y

A Pmin  3 2 B 27 min

P  C Pmin   5 3 D 11 min

P  Câu 168 Cho x, y số thực thỏa mãn 1 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 

2

1

x y

x

y

P log y log

x

 

    

 

A 9 B 27 C 30 D 18

Câu 169 Hàm số f x x ln x2 đạt cực trị điểm?

A x e

 B x e C x

e

 D xe

Câu 170 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức S A.ert, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 001 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ?

A 1000 B 850 C 800 D 900

Câu 171 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x ex2x34x Hàm số F x  có điểm cực trị?

A 3 B C 4 D 2

Câu 172 ÁO Số điểm cực trị đồ thị hàm số  

3

x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 173 Hàm số f ( x )x ln x2 đạt cực trị điểm:

A x e

 B xe C x

e

 D x e

Câu 174 Giá trị cực tiểu hàm số   x

ye x  là:

A 3e B 2e C 6

e D

6 e Câu 175 Cho số thực dương x, y thỏa mãn   

2 x y

log  x y  Giá trị lớn biểu thức

 3  2  

48 156 133

A xy  xy  xy  là:

A 29 B 1369

36 C 30 D

505 36

Câu 176 Gọi a, b số điểm cực đại số điểm cực tiểu hàm số yx33x1e2x Tính 2a b

A 4 B 2 C 3 D 0

Câu 177 Điểm cực đại hàm số  

2 x

y x e

A x1 B

2

x C x 1 D

2 x Câu 178 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 3 2 2  3  3

2 x y

log x x y y xy.

x y xy 

    

   Tìm giá

trị lớn Pmax biểu thức

x y

P .

x y

 



 

A 3 B 2 C D 4

Câu 179 Cho hàm số y ln x x

 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số khơng có cực trị

C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Câu 180 Cho hàm số y x ln1x Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x0 B Hàm số đạt cực đại x0

C Hàm số đồng biến khoảng   1;  D Hàm số đồng biến khoảng 1 0; 

Câu 181 Hàm số f x xex đạt cực đại điểm sau đây?

A x2 B x 2e C xe D x1

Câu 182 Hàm số

1 x

e y

x 

 có điểm cực trị?

A 3 B 2 C 0 D

Dạng 7: Đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit

A 0  b a. B 0  b a C 0  a b D 0  a b Câu 184 Cho đồ thị  C : y3x Tìm kết luận sai:

A Đồ thị  C nằm phía trục hồnh B Đồ thị  C qua điểm  0 1;

C Đồ thị  C nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị  C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Câu 185 Đồ thị đồ thị hàm số đáp án sau:

A y2x2 B y2x C y3x D y4x

Câu 186 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số ylog xa , ylog xb , ylog xc cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ?

A c a b B c b a C a c b D b c a Câu 187 Cho hai đồ thị x

ya ylog xb có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định y=logbx

y=logax y=logcx

y

x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh A a1;0 b B 0 a 1;b1

C 0 a 1;0 b D a1;b1

Câu 188 Cho hàm số ylog xa ylog xb có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x7 cắt trục hồnh, đồ thị hàm số ylog xa ylog xb H, M, N Biết HM MN

Mệnh đề sau đúng?

A a2b B a7b C ab2 D ab7

Câu 189 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A

2 x

y   

  B

2

yx C ylog x2 D y2x

Câu 190 Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị ylog xa , ylog xb trục hoành A, B H ta có 2HA3HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng?

A 3a2b B a b3 1 C 2a3b D a b2 1

Câu 191 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số yax, ybx, ycx cho hình vẽ Mệnh đề đúng?

O x

y

1

O

M N

x y

logb

y x

loga

y x

A a c b B c a b C b c a D a b c Câu 192 ÁO Hàm số có đồ thị hình vẽ đây?

A

2

2

y  

  B

1

x

y   

  C  2

x

y D y3x

Câu 193 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số

x x

c

ya , yb , ylog x

Mệnh đề sau đúng?

A c a b. B a b c. C c b a. D a c b. Câu 194 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ?

O x

y

1

logc y x

x

yb

x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh A  3

x

y B  2

x

y C

2 x

y   

  D

1

x

y     

Câu 195 Đồ thị hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án lựa chọn Hỏi hàm số nào?

A

2x

y B y2x C

3x

y D

6 x

y

Câu 196 ] Cho đồ thị ba hàm số , , hình vẽ sau Khẳng định sau đúng?

A B C D

Câu 197 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số yax,

b

ylog x, ylog xc cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề ?

A b c a B c a b C b a c D c b a Câu 198 Cho hàm số ya ,x 0 a Khẳng định khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số x

ya có đường tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số x

ya có đường tiệm cận đứng trục tung C Hàm số yax đồng biến tập xác định a1 D Hàm số yaxcó tập xác định có tập giá trị 0; 

x

ya ybx ycx

Câu 199 Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường x

ya , ybx, trục tung M, N A AN2AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng?

A b2a B a2 b C

2

ab D ab2 1

Câu 200 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A ylog0 5, x B

2

y  x x C y2x D 2x y Câu 201 Cho điểm H( ; )4 đường thẳng x4cắt hai đồ thị hàm số ylogaxvà

x b

ylog hai điểm A,Bvà cho AB2BH Khẳng định sau ?

A b3a B ba3 C ab3 D a3b

Câu 202 Cho hai hàm số ylog xa , ylog xb với a, b hai số thực dương, khác có đồ thị  C1 ,  C2 hình vẽ Khẳng định sau SAI?

A 0 b B 0  b a C 0  b a D a1

Câu 203 Gọi điểm nằm đồ thị hàm số cho điểm trung điểm đoạn thẳng Diện tích tam giác biết gốc tọa độ?

x y

C1

( )

C2

 

O

,

A B ylog 2 x 1

2 log

y x

 2;

M AB OAB O

O x

y

N M

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A B

C D

Câu 204 Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường x

ya , ybx, trục tung M, N A AN2AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng?

A b2a B a2 b C

2

ab D ab2 1 Câu 205 Cho a0,b0,b1 Đồ thị hàm số x

ya ylog xb hình vẽ sau

Mệnh đề sau đúng?

A 1 a 0;b1 B a1;b1

C a1 0;  b D 0 a 0;  b

Câu 206 Cho đồ thị ba hàm số ya , yx b , yx cx hình vẽ Khẳng định sau đúng?

2

17 8log

2

S    

 

17 log

2

S   

 

2

17 8log

2

S    

 

17 log

2

S   

 

-2 -1

-1

x y

x

ya

logb

y x

O x

y

N M

A c b a B b a c C b c a D c a b Câu 207 Đồ thị cho hình bên hàm số nào?

A ylog3x1 B ylog x3 C ylog2x1 D ylog x2 1 Câu 208 Xét hàm số ylog xa ,y bx,ycx có đồ thị hình vẽ đây, a,b,c số thực dương khác Khẳng định sau đúng?

A logb a

c  B logcab 1 logc2 C log cab 0 D logab

c 

Câu 209 Giá trị thực a để hàm số ylog xa 0 a 1 có đồ thị hình bên dưới?

A

2

a B a2 C

2

a D a

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A y2x B

2 x

y   

  C

2

ylog x D ylog x2

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu Tập xác định hàm số ylog2xx2 là: A D  ;0  2; B D 0 2;

C D 0 2; D D  ;0  2;

Hướng dẫn giải Chọn B

Điều kiện

2xx 0   0 x Vậy tập xác định hàm số D 0;

Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số ylog2x24xm xác định

A m4 B m4 C m4 D m4

Hướng dẫn giải Chọn D

Để hàm số  

2

log

y x  xm xác định x24x m    0, x m Câu Tìm tập xác định D hàm số ylog2x381000

A D2; B D \ 2

C D     2;   ;2 D D  ;2 Hướng dẫn giải

Chọn B

Hàm số  1000

2

log

y x  xác định x381000  0 x3  8 x3   8 x Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số

 

3

2

y

log x x m



  có tập xác

định R? A 10

3;

 

 

  B

2 3;

 

 

  C

1 3;  

 

  D

2 3;  

 

  Hướng dẫn giải

Chọn D Hàm số

 

3

log

y

x x m



  có tập xác định

2 2

2 1, 0,

3 x  x m   x x  x m     x m   m

Câu Tập xác định hàm số

2 3

2

3

x x

y



 

   

  là:

A  1 2; B  0 3; C 1 2;  D ;1  2; Hướng dẫn giải

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Biểu thức

2 3

2

3

x x

  

 

  có nghĩa

2 3 3 2

2

2 2

0

3 3

x x x x

x x

  

           

     

     

2

3 2

x x x

       Vậy hàm số có tập xác định  1;

Câu Tập xác định D hàm số ylog32x1

A

2 D  ;

  B

1 D   ; 

  C

1 D ;

  D D0; Hướng dẫn giải

Chọn A

Điều kiện 1

2

x    x Vậy 1;

D  

 

Câu Hàm số ylog54xx2 có tập xác định A D0;  B DR

C D  ;0  4;  D D 0 4;

Hướng dẫn giải Chọn D

Điều kiện:

4xx    0 x Vậy: Tập xác định D 0;4 Câu ẢẦ Tập xác định hàm số

4

x

y

e e 

 là:

A (;ln )4 B \ 4 C (; )4 D (; ]4 Hướng dẫn giải

Chọn C Hàm số

4

x

y

e e



 xác định

4

0

x

e    e x

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số yln x 22mx4 có tập xác định DR

A   2 m B   2 m 2

C m2 D m 2 m2

Hướng dẫn giải Chọn B

 

ln

y x  mx , điều kiện xác định:

2

x  mx 

Suy hàm số có tập xác định

2 0,

D R x  mx   x R

' 0, 2

  m      m

A 25

m B 25

4

m C

25

m D 25

4 m Hướng dẫn giải

Chọn D

Hàm số cho xác định 0,  5 25

4

x x m x m m

             

Câu 11 Cho a số thực dương khác Chọn mệnh đề sai A Tập giá trị hàm số x

ya 0;  B Tập giá trị hàm số ylog xa 0;  C Tập xác định hàm số ylog xa 0;  D Tập xác định hàm số yax   ; 

Hướng dẫn giải Chọn B

Hàm số x

ya có tập xác định   ; , tập giá trị 0;  Hàm số ylogax có tập xác định 0; , tập giá trị   ;  Vậy B đáp án sai

Câu 12 Tập xác định hàm số y (1 x )2log x là:

A ( ; )0 B ( ;0 ) C (; )1 D ( ; )0 ( ;1 ) Hướng dẫn giải

Chọn D

Câu 13 Tập xác định hàm số

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn B

ĐK:

Vậy Txđ:

Câu 14 Tập xác định hàm số

10 x

y

e e 



A ln10; B 10; C 10; D \ 10 Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số xác định 10 10

0 10

x x

e e e e x

Câu 15 Tìm tập xác định hàm số sau:  

2

2

1 x f x log

x

 





x  

2016 2017

log

y

x x



 

 0; \ 1 

D D   0; \ D 0; D 0;

 

2

2 2016

2

log

x x

x x

   



  



0

2

x

x x

    

    

0

1 x x

     



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A 17 3 17

2

D  ;     ; 

    B

3 17 17

2

D  ;        ;

   

C 17 3 17

2

D  ;      ; 

    D D    ; 3 1;  Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có:

2

2

log

1 x x x

    

  

 

   

2

2

3 ; 3 1;1

0

3 17 3 17

; ;

3

1 2

1

x x x

x

x

x x

x

         

 

 

        

     

    

   



 



3 17 17

; ;1

2

x      

     

   

Câu 16 Cho hàm sốyln x 24,khoảng sau làm hàm số xác định

A  3;  B ;1  3; C  1 3; D  ; 2 Hướng dẫn giải

Chọn D

Điều kiện xác định:    

4 ; 2;

       

x x

Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số 3 x y log

x  

 A D  3;  B D3;

C D    ; 1 3; D D   ; 1 Hướng dẫn giải

Chọn C

Điều kiện:

x x

  

1 x x

     



Vậy tập xác định D    ; 1 3;

Câu 18 Hỏi có số tự nhiên m để hàm số 3

2

y log x m

m x

  

  xác định  2 3;

A Vô số B C 2 D 3

Hướng dẫn giải Chọn C

Điều kiện: 2

0

m x x m

x m x m

    

 



    

 

Nếu 2m 1 m   m tập xác định hàm số D   m (loại) Nếu 2m 1 m  m tập xác định hàm số Dm m; 1

Để hàm số xác định  2;3

2

m m

 

   

2 m m

    

Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ylog2017( m1)x22( m3)x1 xác định

A  2 5; B ;2  5; C  2 5; D ;2  5;

Hướng dẫn giải Chọn C

Hàm số xác định R (m1)x2 2(m3)x   1 0, x  1 + Khi m1 không thỏa mãn

+ Khi m1,  1 2

0 10

m m

m m



  



 



    

 

1

2

2

m

m m

 

     



Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2

3

1

4

y

m log x log x m 

   xác định khoảng

0;

A m 1;  B m    ; 4 1; C m  1;  D m1;

Hướng dẫn giải Chọn B

Đặt tlog3x, x0;   t

3

1

log log

y

m x x m



   trở thành

1

4

y

mt t m



  

Hàm số 2

3

1

log log

y

m x x m



   xác định khoảng 0; hàm số

2

4

y

mt t m



   xác định

2

( )

f t mt t m

     vô nghiệm

4 m 3m m 4;m



         

Câu 21 Tập xác định hàm số log ln x   1 x23x10

 

A 5 14;  B 2 14;  C 5 14;  D 2 14; 

Hướng dẫn giải Chọn A

Điều kiện để hàm số có nghĩa:

 

2

1 10

ln 10

x x x

x x x

     

 

    



2

1 10

x x x

     

2

2 10

x x x

    

2

2

3 10

4 10

x x

x

x x x x

   

   

      

5

2 14

x x

x x

    

  

  

5 x 14

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 22 Hàm số ylog24x2xm có tập xác định D

A

4

m B

4

m C m0 D

4 m Hướng dẫn giải

Chọn B

Hàm số ylog24x2xm có tập xác định

 

4 2 max

4

x x x x x x

m x m x m

             

Câu 23 Tập xác định D hàm số  

2

y x là?

A 1

2 D  ; 

  B

1 D  ; 

  C

1 D ;

  D

1 D  \ 

  Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số xác định 2x 1

x

  Tập xác định hàm số 1;

2

D 

 

Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số yln x 22mx4 có tập xác định ?

A B 0 C 5 D 3

Hướng dẫn giải Chọn D

Hàm số  

ln

  

y x mx xác định  x

2

x  mx  ,  x

0     

 a

2

4

 

   

m    2 m Mà m   m  1; 0;1

Vậy có giá trị nguyên tham số mthỏa yêu cầu toán Câu 25 Tập xác định hàm số

3 y

log x 



A 9; B 0 9;  C  0 9; D  1 9; Hướng dẫn giải

Chọn C

Điều kiện: 2 log 3x 0 log3x   2 0 x 9 suy D 0;9 Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số 2017

1 x y log

x  

 A D 1 2; B D \ ; 1

C D  ;1  2; D D \ 1

Chọn A

Hàm số 2017

2 log

1 x y

x  

 xác định

0

x x 



   1 x Tập xác định D 1;

Câu 27 Tập xác định hàm số  

2

1

y log x log x

A 2;  

 

  B

1 2;

 

 

  C  0 1; D

1 2;  

   Hướng dẫn giải

Chọn D

Điều kiện định hàm số

0

1

1 log ;1

2

1

1

x x

x x x

x

x

  

 

       

   

   

  

Câu 28 Tập xác định hàm số y 2ln ex 

A 0;e B  1 2; C 1; D  0 1; Hướng dẫn giải

Chọn A Điều kiện

   

0 0

2 ln ln ln

ex x x x

ex ex x x e

 

     

   

         

   

 

Vậy 0 x e

Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số ylog2 x2 2x A D 0 2; B D \ 1

C D  ;0  2; D D 0 2;

Hướng dẫn giải Chọn A

Điều kiện:

2 0

x x x

      Vậy tập xác định D 0; Câu 30 Hàm số ylog ( x7 1) có tập xác định

A

3 ;   

 

  B 0; C 3;  

 

  D

1 3;

 

   Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số ylog (37 x1) xác định 3x 1

x

   Tập xác định hàm số 1;

 

 

 

Câu 31 Cho hàm số y = log xa Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A x > hàm số có đạo hàm y =

xlna



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

D Hàm số đồng biến (0;+ ) khia1

Hướng dẫn giải Chọn B

vì hàm số có tập xác định D = (0;+ )

Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số ylog2x22x A D  ;0  2; B D  ;0  2; C D0; D D  ;02;.

Hướng dẫn giải Chọn B

 Biểu thức  

log x 2x khix22x  0 x 0hoặc x2  Vậy tập xác định hàm số D  ;0  2;

Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số yex22x

A D B D 0 2; C D \ 0 2; D D  Hướng dẫn giải

Chọn A

Hàm số 2

ex x

y có tập xác định D

Câu 34 Cho a0, a1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y log x a

B Tập xác định hàm số y log xa C Tập giá trị hàm số x

ya D Tập xác định hàm số x

ya khoảng ( ;0 ) Hướng dẫn giải Chọn A

Kiến thức cần nhớ :

Tập giá trị hàm số x

ya (0;) Tập giá trị hàm số y log ax Tập xác định hàm số x

ya

Tập xác định hàm số y log ax (0;).

Câu 35 Tập xác định hàm số   2

16

5 10 25

ln x y

x x x

 

    là:

A B \ 5

C 5;  D ; 5 Hướng dẫn giải

Chọn C

Viết lại    

 

 

2 2

2

ln 16 ln 16 ln 16

5

5 10 25 5

x x x

y

x x

x x x x x

  

  

  

Biểu thức  

ln 16

5

x

x x



   có nghĩa

2

16

5

x

x x

  

 

   



2

16

5

5 5

x x

x

x x x

   

 

   

     

 



Suy hàm số có tập xác định 5; Câu 36 Cho hàm số   2018 2018

x

y f x  ln  

e e Tính giá trị biểu thức

 1  2 2017

T  f  f   f

A 2017

T  B T 1008 C 2019

2

T  D T1009 Hướng dẫn giải

Chọn A

Xét hàm số   e

e e

t t

g t 

 ta có   1

e

e e e

1

e

e e e e e

e

t t

t t

t

g t

 

   

  

Khi   1  e e

e e e e

t

t t

g t g  t  

  (*)

Xét hàm số   2018ln e2018 e x

y f x    

  ta có  

2018 2018

e

e e

x x

y f x 



Do 2017

20182018 nên theo (*) ta có    

1 2017

1 2017

2018 2018

f  f  f  f 

   

Khi ta có T  f 1  f 2   f2017

 1 2017  2 2016 1008 1010 1009

f f f f f f f

         

1009 2018 1009 2018 e 1

e e

     

1 1008

2

  2017

2



Câu 37 Tìm đạo hàm hàm số yx1ln x A x ln x

x  

B x ln x

x  

C x

x 

D ln x

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có y lnx x x    

Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y7x2 x

A y ( x2 7 7). x2 x 2.ln7 B y ( x1 7). x2 x 2.ln7 2 

   2 

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có y7x2 x 2 y 7x2 x 2.x2 x ln 7 7x2 x 2 x1 ln 7 Câu 39 Tính đạo hàm hàm số f x log1xxx2, x 0 1;

A      

 2 2 

1

1 x ln x x ln x f x

x x ln x

  

 

  B    2  

2

1 x f x

x x ln x    

 

C      

 2 2 

1

1 x ln x x ln x f x

x x ln x

  

 

  D    2  

2

1 x f x

x x ln x   

 

Hướng dẫn giải Chọn A                        2

2 2

ln ln

1

ln ln ln

'

ln ln ln

x x

x x

x

x x x x x x x x

f x f x

x x x x x

                 

Câu 40 Đạo hàm hàm số x y ln x  

 A 2

2 x x



  B  2

1 x x



 C  

2 1 x x x ln x          

D

1 x

x   Hướng dẫn giải

Chọn A

Điều kiện: 1;

2 x x x x       

Với x 1;x2, ta có:     

2

2

1

2

1 3

ln

1

2 2

2 x x x x y x x

x x x x x

x x                                   

Câu 41 Tính đạo hàm cấp 2 hàm số   2016x

f x 

A f " x x x 1 2016 x2 B f " x 2016xln22016 C f " x 2016x D f " x 2016xlog22016

Hướng dẫn giải Chọn B

     

2016x 2016 ln 2016x 2016 ln 2016x

f x   f x   f x  ( Cô tách nhỏ Mathty nhé)

Câu 42 Cho hàm số 7 y ln

x 

 Hệ thức sau hệ thức đúng?

A xy   7 ey B xy  1 ey C xy  7 ey D xy  1 ey Hướng dẫn giải

Ta có ln ln 7

y x y

x 

     



7 y e x  

Khi 1

7

y

xy x e

x x



     

 

Câu 43 Đạo hàm hàm số ylog 2 3x1 là: A

3 21

y

x ln

 

 B  

6

3

y

x ln

 

 C

2

3

y

x ln

 

 D

6

3

y

x ln

  

Hướng dẫn giải Chọn B

Điều kiện: 3x 1

 

     

2

3

y log

3 ln

3 ln ln

x x y x x x            

Câu 44 Tính đạo hàm f x hàm số f x log23x1 với x .

A    3

3

ln

f x

x

 

 B    

1

3

f x

x ln

 



C    3

3

f x

x

 

 D    

3

3

f x

x ln

 



Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có: f x log23x1    3 ln f x

x 

 



Câu 45 Tính đạo hàm hàm số ylog5x2 x 1. A

 

2

1

x

y .

x x ln

  

  B

2 1 x y . x x      C y 2x1ln 5 D

 

1

y .

x x ln

 

 

Hướng dẫn giải Chọn A

Áp dụng công thức log 

.ln a u u u a 

  Khi đó:  

   

2

2

1 2 1

1 ln ln

x x x

y

x x x x



  

  

   

Câu 46 Cho hàm số yesin x Biểu thức rút gọn Ky cos x y sin xy A 2esin x B cos x.esin x C 0 D

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

sin

cos

  x

y x e y  sin x esinxcos2 x e sinx Khi K0

Câu 47 Cho hàm số y 2017ex3.e2x Mệnh đề đúng? A y3y2y0 B y3y2y2

C y3y2y 2017 D y3y2y 3

Hướng dẫn giải Chọn A

Đạo hàm cấp một: y 2017ex6e2x Đạo hàm cấp hai: y  2017ex12e2x

Khiđó    

3 2017 x 12 x 2017 x x 2017 x x

y y y  e  e  e  e   e  e  Câu 48 Cho hàm số yesin x Biểu thức rút gọn Ky cos x y sin xy

A 2esin x B cos x.esin x C 0 D Hướng dẫn giải

Chọn C

Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y 3x log x A y log x ln3  B

3 ln x y

ln   

C 3

10 x

y ln

x ln

   D 3

3 y log x

x ln

  

Hướng dẫn giải Chọn C

3x log y  x

1 ln

ln10 x

y

x

  

Câu 50 Tính đạo hàm hàm số f x ln e 2x1 A   21

1 x

f x e  

 B    

2

2

x x

e f x

e  

 C  

2

1 x x

e f x

e  

 D   2

1 x x

e f x

e  



Hướng dẫn giải Chọn D

   22 1 22

1

x x

x x

e e

f x

e e

 

  

 

Câu 51 Cho hàm số f ( x )ln x 41 Đạo hàm f 1 A

2 ln

B C 1

2 D 2

Ta có:     4 x

f x f

x

    



Câu 52 Ị Tính đạo hàm hàm số 9x x y 

A  

1 3

3x x ln

y    B 2 2 3 3 x x ln y    C 2 2 3

3 x x ln

y    D  

1 3

3x x ln y   

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có   '  3 ln1

9 9 9

x x x

x

x

y   x    y     x   

     

   

 2

1 ln 1 3 ln 9

9

9x 3 x

x x

   

     

2

2

1 ln 3 ln

3 x x

x x

   

 

Câu 53 Cho hàm số 1 y ln

x 

 Khẳng định khẳng định SAI?

A 1

1 x.y

x   

 B x.y  1 C

1 y x   

 D x.y  1 ey Hướng dẫn giải

Chọn B

1

1

1

y

y xy e

x x



    

 

Câu 54 Tính đạo hàm hàm số ylog2x2 x 1 A

 

2

1

x y

x x ln

  

  B  

2

1

x y

x x ln

  

 

C

 

1

x y

x x ln

  

  D  

2

1

x y

x x ln

   

 

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có:  

   

2

2

1 2 1

1 ln ln

x x x

y

x x x x



  

  

   

Câu 55 Tính đạo hàm hàm số y2x1 A  2 x

y  x ln B

2x

y   log C 2 x y ln 

  D 2x1

y   ln

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 56 Tìm đạo hàm hàm số yxex

A ex B 1ex C 1xex D 1xex Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có  xex   x .exx e x   ex x.ex  1 xex Câu 57 Cho hàm số 1 

3

2

ylog x  x Tập nghiệm bất phương trình y 0 là:

A ;0 B 1;  C 2;  D  ; 1 Hướng dẫn giải

Chọn A Điều kiện:

2

x  x   x  ; 0  2;  Ta có

 

2

2 ln x

y

x x

  

  , y 0  

2

0 ln x

x x



 

    x  ; 0   1; So điều kiện  x  ; 0

Câu 58 Cho hàm số yexx2 mx Biết y 0 1 Tính y 1

A 4e B 6e C 3e D 5e

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có y exx2mxex2xm Nên y 0 1 m

Do   1  1 

1 1 2.1

y e  e  5e

Câu 59 Giải phương trình y 0 biết

2 x x

ye 

A 2

2

x   , x   B

3 x 

C 2

2

x  , x  D 3

3

x  , x  Hướng dẫn giải

Chọn C x x

ye 

 

' x x

y   x e 

 

2 2

" x x x x

y   e    x e 

Hay " 4 1 x x2

y  x  x e 

Do

" 4

y   x  x  2 2

4

x  

Câu 60 Hàm số y ln cos x sin x cos x sin x

 

 có đạo hàm A cos x2 B

2

cos x C

2

sin x D sin x2 Hướng dẫn giải

Chọn B

ln cos sin ln cos sin

y x x x x

  2 2

2

cos sin cos sin

cos sin cos sin

'

cos sin cos sin cos sin cos

  

 

   

  

x x x x

x x x x

y

x x x x x x x

Câu 61 Hàm số y ln cos x sin x cos x sin x

 

 có y A

2

sin x B

2

cos x C cos x2 D sin x2 Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có: ln cos sin ln cos sin ln cos sin cos sin

x x

y x x x x

x x



    



Do đó:    

2

2

cos sin cos sin

cos sin cos sin

cos sin cos sin cos sin cos

x x x x

x x x x

y

x x x x x x x

  

 

    

  

Câu 62 Đối với hàm số 1 x

y ln



 (giả sử hàm số có nghĩa) ta có:

A xy  1 -ey B xy - 1 ey C xy - 1 -ey D xy  1 ey Hướng dẫn giải

Chọn D

vì

1

' -x y



 nên

1 ln

- 1

' 1

1

x x

xy e

x x 

    

 

Câu 63 Cho hàm số y f x ln2.exm có  2

f ln  Mệnh đề đúng? A m   5; 2 B m1; C m  ;3 D m 1 3;

Hướng dẫn giải Chọn C

Điều kiện: 2.ex

m

  Ta có   2e

2e x x

f x

m  



Theo đề ta có  ln 2 f  

ln ln

2e

2e m

 

 



1

1 m

 



1 m

   Vậy m  ;3

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A    

2 1

2

2

1

xln x x

e ln x

x

  

 

  

  B

 2 1   2

2

1

xln x x

e x ln x

x

  

 

  

 

C    

2 1

2

2

1

xln x x

e ln x

x

  

 

  

  D

 2 1   2

2

1

1

ln x x

e ln x

x

  

 

  

 

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có    

2 ln

1 x x x

x  e  Do

 2  2    2  

ln ln 2 ln 2

2

' ln ' ln

1

x x x x x x x

e e x x e x

x                          Cách khác:

         

2 2 2

2

' 2

1 ln ln ln ' ln

1

x A x x x

A x A x x x x A x x

A x x

 

               

   

Câu 65 Hàm số ylog22x1 có đạo hàm y A

2x21ln2 B  

2

2x1 log2 C  

2x1 ln2 D

2

2

ln x Hướng dẫn giải

Chọn A

      

2

2

log

2 ln 2 ln x

y x y

x x          

Câu 66 Cho hàm số y f ( x )ln( exm ) có

f '( ln )  Mệnh đề đúng? A m 1 3; . B m   5; 2. C m 0 1; . D m  0; .

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có   x x

e f ' x

e m



 Lại có    

3 1

f ' ln : m m m 2;

2 2

 

           

 

Câu 67 Cho hàm số 1 y ln

x 

 Hệ thức sau ĐÚNG? A x.y  ey 1 B y 0

x.e  y C x.ey y 1 D xy  1 ey Hướng dẫn giải

Chọn D + Tính 1 ' 1 x y x x              ; ln 1 y x e e x     + Thay vào kiểm tra đáp án

A m4 B m4 C m4 D m4 Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số có TXĐ

4 0 4

D  x x m           x  m m Câu 69 Cho hàm số

2x x

y . Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu

B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại

D Hàm số cho khơng có điểm cực trị

Hướng dẫn giải Chọn C

2

1.2 ln ln

2

x x

x x

x x

y     ; ln

ln y   x   x

Lại có ln 2.2 ln 12  ln 2 ln ln ln 22 ln 2 ln 22

2 2

x x

x x x

x x x

y          

1 ln

1 ln

0 ln

2

y      x

  xln 21 điểm cực đại hàm số

Câu 70 Với giá trị x để hàm số y22log x log x3  23 có giá trị lớn nhất?

A 2 B 1 C 2. D 3

Hướng dẫn giải Chọn D

Tập xác định hàm số y22log3xlog23x D0;

Ta có 22log3 log23  2 log3 22log3 log32 .ln 2 2 log3 22log3 log32 .ln 2

ln ln ln

x x x x x x x x

y

x x x

        

      

   

2 3 2log log

3 log

2

0 ln log

ln ln

x x

x

y x x

x x



 

         

 

Bảng biến thiên

x 

y  0 

y

2

Dựa bảng biến thiên ta có hàm số y22log3xlog32x đạt giá trị lớn 2 x3 Câu 71 Ồ Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x22e2x 1 2; 

A

   

2 2;

min f x e

  B    

2

1 2;

min f x e

  

C

   

4 2;

min f x e

  D     2;

min f x e

  

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Ta có: f x 2x e 2x2x22e2x 2x2 x 2e2x

Do đó: f x   0 x ( x  1; 2) Mà: f    1 e2, f  2 2e4, f  1  e2 nên

   

2 1;2

min f x e

  

Câu 72 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x  e2x4exm đoạn 0;ln4 ?

A B 2 C 3 D 4

Hướng dẫn giải Chọn B

Xét x0; ln 4 Đặt tex t  1; Đặt g t   t2 4t m với t 1; Đạo hàm: g t  2t Xét g t      0 2t t

Ta có: g 1  m 3; g 2  m 4; g 4 m Suy giá trị nhỏ  

e x 4ex

f x   m 0; ln thuộc  Am3 ;m4 ;m

 Xét  

 

10 7;6;10

4

2 5;6;

m A

m

m A

  

    

   



Ta thấy m10 thỏa mãn yêu cầu toán f x 6

 Xét  

 

9 5;6;9

3

3 7;6;3

m A

m

m A

   

   

   



 Xét  

 

6 2;3;

6

6 10;9;

m A

m

m A

   

  

   



Ta thấy m 6 thỏa mãn yêu cầu tốn f x 6 Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán

Câu 73 Hàm số f x 2ln x  1 x2x đạt giá trị lớn giá trị x bằng:

A 0 B 2 C 1. D e

Hướng dẫn giải Chọn C

Tập xác định D   1; 

   1 2

2 2

1 1

x x x

f x x x

x x x



   

       

  

   

1

' 3

1; x

f x x x

x          

      

Vậy, hàm số đạt giá trị lớn x1

Câu 74 Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn log2log2alog2b 21000 0. Khi giá trị lớn có a

A 2 B 5 C 3 D 4

Hướng dẫn giải Chọn D

1000 1000 1000

2 2 2

1000

log log log log log log 2

2

a b a b b

a

a

b

Thử phương án ta có a thỏa yêu cầu toán

Câu 75 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yln2x2e2  0;e

.Mệnh đề sau ĐÚNG ?

A M  m ln2 B M m C M  m ln3 D M  m ln3 Hướng dẫn giải

Chọn C 2 '

2 x y

x e 



' 0

y   x

 0

y  , y e ln 3 e2 ln 32

Vậy m2;M ln 2 nên M   m ln

Câu 76 Tìm giá trị nhỏ hàm số ylog x22 4log x2 1 đoạn  1 8; A

 1

xmin y ;  B xmin y 1 8;  3 C Đáp án khác D xmin y 1 8;  2 Hướng dẫn giải

Chọn B

Câu 77 Giá trị nhỏ hàm số y20x220x1283e40x tập hợp số tự nhiên là: A 8.e300 B 1283 C 163.e280 D 157.e320

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có y 40x20e40x40 20 x220x1283e40x20e40x40x242x2565

0 40 42 2565

y   x  x 

15

171 20 x

x     

   

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Đặt 1 171 ; 2 15

20

y y  y  y 

   

  280   320

7 163 ; 157

y   e y  e

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ hàm số   40

20 20 1283 x

y x  x e tập hợp số tự nhiên 280

163.e



Câu 78 Giá trị nhỏ hàm số ylog22x4log x2 1  1 8;

A 3 B 2 C 2 D 1

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có hàm số

2

log log

y x x xác định liên tục  1;8 Đặt tlog2x, vớix 1;8  t  0;3

Khi ta có:

4

y  t t  t 22    3 3, t  0;3 Vậy miny 3

Câu 79 Mệnh đề sau sai?

A Đồ thị hàm số y2x ylog x2 đối xứng qua đường thẳng yx B Đồ thị hàm số yln x có đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số ylog x2 ln nằm phía bên phải trục tung D Đồ thị hàm số ylog2 x đường tiệm cận đứng

Hướng dẫn giải Chọn D

Đáp án A sai đồ thị hàm số ylog2 x có đường tiệm cận đứng trục Oy Các đáp án B, C, D

Câu 80 Cho số thực a,b thỏa mãn 1

ab ,a ,b . Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức

3

1

2

1

Plog a log b  .

   

A Pmax  63 B 27 max

P   C Pmax 0 D Pmax  6 Hướng dẫn giải

3

3

3

1 2 2

2

log log log log log 27 log 27

P a b a a a a với

1

4

2 a b Khi max

27

4

P khi a

Câu 81 Giá trị lớn hàm số f x   2x3ex  0 3; A

   

3 3;

max f x  e B

   

3 3;

max f x  e C

   

3 3;

max f x e D

   

3 3;

max f x  e Hướng dẫn giải

Chọn B

Hàm số f x  liên tục xác định  0;3   2ex 2 e x

f x   x 2x1 e x, f x 02x1 e x 0

x

   0

f   , f 3 3e3,

1

2e

f     

     

3 0;3

max f x 3e

 

Câu 82 Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn    1000 

2 2a 2b

log log log  . Khi giá trị lớn có a

A 4 B 2 C 5 D 3

Hướng dẫn giải Chọn A

1000 1000 1000

2 2 2 2 2 2

1000

log log log log log log 2

2

a b a b b

a

a

b

Thử phương án ta có a thỏa u cầu tốn Câu 83 Ụ Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số

2 x

x y

e

 đoạn 1 1;  A 1

e;e B 0 ;e C 0 ;

1

e D 1;e

Hướng dẫn giải Chọn B

Xét hàm số x

x y

e

 đoạn 1;1

Ta có:  

 

2

2

0 1;1

2

0

2 1;1 x x

x x

x

x e e x x x

y

e e x

   

 

     

  



 1

y  e, y 1 e

 , y 0 0 Vậy,

 1;1  

maxy y e

    ; min1;1 y y 0 0

Câu 84 Hàm số có giá trị lớn đoạn là:

A B C D

Hướng dẫn giải 3

1 x x

x

y e

 

  0;3

3

e e

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Chọn B

Tập xác định

Ta có

Mà

Vậy hàm số có giá trị lớn đoạn Câu 85 Cho số thực a,b thỏa mãn 1

2

ab ,a ,b . Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức

3

1

2

1

Plog a log b  .

   

A 27

4 max

P   B Pmax  6 C Pmax  63 D Pmax 0 Hướng dẫn giải

Chọn A

3

3

3

1 2 2

2

log log log log log 27 log 27

P a b a a a a

với

2 a b

Khi max 27

4

P khi a

Câu 86 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y5sin x2 5cos x2 là:

A GTLN không tồn tại, GTNN 2 B GTLN 2 5, GTNN không tồn C GTLN GTNN 2 D GTLN 10 GTNN bằng2

Hướng dẫn giải Chọn C

2 2 2

2 sin cos sin sin sin

sin

5 5 5

5 

  x x  x x x

x

y y

Đặt sin2

5 x, 1;

t t   , Xét hàm số

2

5

, 1;

t

y t

t

  

   

Từ suy được:

1;5

( ) ( )

Maxf x Maxf t    

 =

1;5

( ) ( )

Minf x Minf t

   

 

  \

D 

 

2 3 3

2

1

2

3

1 1

x x x x

x x

x x x x

y e e

x x

 

 



    

   

 

 

 

   

2 3

2

2

1

2

0

3

0;3 0;3 x x

x x

x x

y e x x

x x



   

 

         

  

 

     

1 ;

y y y

e

  

2 3 x x

x

y e

 

Câu 87 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện 1

3  b a Tìm giá trị nhỏ biểu thức 12 a b a b

Plog    log a

 

A min P9 B

min P C min P13 D

3

2 min P Hướng dẫn giải

Chọn A

2

3

log 12 log

4

a b

a

b

P     a 

   

2

3 1

log 12

4 log a a b a b                   

3 1

log 12

4 log

a a b b                

 2

3 12

log

4 log 1

a a b b          

Ta có: 3

b b

 

3b 4b

  

4b 3b

      

1 4

b b b

    

  2

1

b b

    ( với 1

3 b ) 3 log log a a b b      

  ( a1)

3 log 3log a a b b         Do

 2

12 3log log a a P b b   

    2

12 log

log a a P b b       *

Vì 1

3  b a nên logab1

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: 3log 1

2 ab ,  

3

log

2 ab ,  2 12 logab1

   

 2

3 12

log log

2 ab 2 ab  logab1      2

3 12

3 log log

2 ab ab logab 1

  



 

 2

12 log

log a a b b   

 9  **

Từ  *  ** ta có P9

Dấu xảy

 

 2

1

3 12

log

2 a loga

b b b           

loga

b b         

loga

b b          loga

b b         b b a       

 3

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 88 Cho 1 x 64 Tìm giá trị lớn biểu thức P log x24 12log x.log22 2

x

 

A 96 B 64 C 81 D 82

Hướng dẫn giải Chọn C

   

4 4

2 2 2 2 2

8

log 12 log log log 12 log log log log 12 log log

P x x x x x x x x

x

       

Đặt tlog2x, 1 x 64 nên 0 t

   

12

f t  t t t với 0 t

   

0

4 36 72 ;

6 t

f t t t t f t t

t   

       

  

Vậy giá trị lớn biểu thức P81

Câu 89 T́m giá trị lớn hàm số 2x

y x e đoạn  0 1; A

 0 1 x ;

max y

  B xmax y 0 1; 2e C  

2

1 x ;

max y e

   D   x ;

max y e

 

Hướng dẫn giải Chọn C

Xét hàm số 2x

y x e đoạn  0;1 , ta có 2x

y ' 2e    0 x (0;1) Suy hàm số cho hàm số đồng biến  0;1 Khi

   

2 0;1

max yy  1 e

Câu 90 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x ln2 2 x 1 ;  

 

  A M ln2

2

m B M ln2 m  1 ln4

C

2

M  m  1 ln4 D M ln2 m 1 ln4 Hướng dẫn giải

Chọn B

Hàm số liên tục xác định đoạn [ 1; ]1  Ta có ' 1

1

x y

x x 

  

  ,

1

' 0 [ 1; ]

1

x

y x

x

      



Mà  0  1 1

2

ln 2; ln 4;

2

y y y 

   

Câu 91 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 ln x y

x

 đoạn 1;e3 A 42

e B

9

e C e2 D e3 Hướng dẫn giải

Chọn A Ta có

2 2 lnx ln x y

x 

  Khi

0 2ln ln

y   x x

3

2

1 1; e

ln

ln 1; e

x x

x x e

    

   

 

    

   

 1 0,

y   2

e ,

e

y   e3 93

e

y 

Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: 42

e

Câu 92 Giá trị nhỏ hàm số y20x220x1283e40x tập hợp số tự nhiên A 163.e280 B 157.e320 C 8.e300 D 1283

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có y 40x20e40x40 20 x220x1283e40x 20e40x40x242x2565

15

0 40 42 2565

171 20 x

y x x

x   

       

   

Đặt 1 171 ; 2 15

20

y y  y  y 

   

  280   320

7 163 ; 157

y   e y  e

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ hàm số   40

20 20 1283 x

y x  x e tập hợp số tự nhiên 280

163.e



Câu 93 Giá trị lớn hàm số yx28ln x  1;e

A 10 B 4 8 ln2 C D e28

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có  

2

8

2 x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Câu 94 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x )2sin x2 2cos x2

A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 Hướng dẫn giải

Chọn D

Câu 95 Tìm giá trị nhỏ hàm số yx ln x2 đoạn 1;e e       A 1 ;e e min y e      

  B

1 ;e e

min y e

     

  C

1 ;e e min y e      

  D 2

1 ;e e min y e         Hướng dẫn giải

Chọn A

Đạo hàm  

2 ln ln ln

y x x x x x x x x

x        ; ; 1 ; x e e y x e e e                     

Tính giá trị: y 12

e e

     

  ,  

2

y e e , 1

2 y e e        Vậy ; e e y e        

Câu 96 Gọi S tập cặp số thực  x, y cho x  1; 

    2018

2017 2017

x y

ln xy  xln xy  ye Biết giá trị lớn biểu thức

 

2018

1 2018 x

Pe y  x với  x, y S đạt x ; y0 0 Mệnh đề sau ?

A x00 1;  B x0  1 C x0 1 D x0  0;  Hướng dẫn giải

Chọn D

Điều kiện x y

Ta có     2018

ln xy x2017xln xy y2017ye

      2018   e2018

ln 2017 e ln 2017

          



x y x y x y x y

x y (*) Xét hàm  

2018 e ln 2017

  

f t t

t , có  

2018 e     f t

t t với  t Do f t  đồng biến khoảng 0;,

suy (*) f x y 0 f  e2018   x y e2018  y x e2018

Khi 2018  2018  

e e 2018

 x    

P x x g x

 

 

g x 2018 2018

e x(2019 2018 x2018e ) 4036 x

 

 

g x 2018 2 2018

e x(2018.2020 2018 x2018 e ) 4036

2018 2 2018

e (2018.2020 2018 2018 e ) 4036

 x    

Nên g x  nghịch biến đoạn 1;1,

mà g   1 e201820180, g 0 2019 2018e 20180 nên tồn x0  1; 0 cho g x 0 0

 1;1    0 max

 g x g x

Vậy P lớn x0  1; 0

Câu 97 Xét số thực a,b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức  

2

a b

b

a

P log a log

b

 

   

 

A Pmin19 B Pmin 14 C Pmin 13 D Pmin15 Hướng dẫn giải

Chọn D   2

loga 3logb b

a

P a

b  

   

 

4

3log log

b a

a a

b

  

   

   

2

4

3 log logab ab

  



Đặt tlogab (0 t 1)

 2

4

3

P

t t

   



 3

8

1

P

t t

  

  

3

3

1

t t t

t t

   

 ; P 0

1

t

  Bảng biến thiên:

Vậy Pmin 15

Câu 98 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm 2018 yx22ln x e e1;  là: A M e22, m1 B M e22, m1

C M e21, m1 D Me22, me22 Hướng dẫn giải Chọn A

ĐKXĐ: x0

2ln

yx  x y 2x x



   2x2

x  

0

y 

2

2

0 x

x 

 

2x

     x  x 1 e ; e

 

  

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

e

M

   , m1 Câu 99 Cho  3

a

mlog ab với a1, b1 Plog ba2 16log ab Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ

A m4 B m1 C m2 D

2 m Hướng dẫn giải

Chọn B

Theo giả thiết ta có 1log   11 log 

3 a a

m ab   b logab3m1 Suy log2 16

log a

a

P b

b

   2 16

3

3

P m

m

   

  

2 8

3

3

P m

m m

    

 

Vì a1, b1 nên logab3m 1

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho ba số dương ta có:

   

 

2

3 2

8 64

3 3

3 3

P m m

m m m

      

    P 12

Dấu xảy  2

3

3

m

m

 

  m

Câu 100 Ụ Giá trị lớn hàm số f x ex3 3x đoạn  0 2;

A e B e3 C e2 D e5

Hướng dẫn giải Chọn D

  3 3    2  3 3  

3 ;

1

x x x x x

f x e f x x e f x

x

       

      

 



Trên đoạn  0; ta có f  0 e3; f  1 e f;  2 e5 Câu 101 Tìm giá trị lớn hàm số

2 ln x y

x

 đoạn 1; e3

A 0 B x1. C 42 .

e D

8 . e Hướng dẫn giải

Chọn C 2 lnx ln x y

x 

  , ln

ln

x y

x       

 

1 x x e

     Tính y 1 0, y e 2 42 0.54

e

  , y e 3 93 0.45

e

 

Vậy

3 1;

4 max

e

y e

   



A 2 10 B 10 C 10

2 D

1 10 Hướng dẫn giải

Chọn B

Do 2

1

a b  nên loga2b2a b 1

2

2 1

2 2

a b   a b a  b  

   

Mặt khác 4

2

P a b  a  b 

     

2

2 1

2

2

a b

    

        

   

 

 

1

20 10

2

  Vậy

max 10

P 

Câu 103 Xét số thực dương a,b thỏa mãn log21 ab 2ab a b a b

    

 Tìm giá trị nhỏ Pmin

P a b

A 10

2 min

P   B 10

2 min

P   C 10

2 min

P   D 10

2 min

P  

Hướng dẫn giải Chọn A

Theo đề suy ra: 1ab0 Ta có:

2

log ab 2ab a b

a b

    

 log 12 ablog2a b  2 ab   1 a b

     

2

log ab ab log a b a b

         

   

2

log 2ab 2ab log a b a b

         1

Xét hàm số: f t log2tt, t0 Ta có:  

1 ln

f t

t

    , với t0 Suy hàm số f t  đồng biến khoảng 0; 

Do đó:  1  f 2 2 ab f a b   2 2

b

ab a b a

b



     



Theo đề ta có: a, b0, suy b2

Ta có: 2  

1

b

P a b b g b

b



    

 , với b 0;

Đạo hàm:  

 2

5 2

g b

b



  

    

10

0 0;

4

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Ta có:  

0

lim

x

g x



  ;

10 2 10

4

g   

  ;  

lim

x

g x



 

Vậy min 10

P  

Câu 104 Cho a, b số thực dương thỏa mãn b1 a  b a Giá trị nhỏ biểu thức

a b

b

a

P log a log

b

 

   

  bằng:

A 7 B 5 C 4 D 6

Hướng dẫn giải Chọn B

Đặt tlogab, b1 a  b a nên 1 2 t Ta có loga log b

b

a

P a

b  

   

 

1

4 t t

  

  f t 

Xét hàm số   4

f t

t t

  

 nửa khoảng

1 ;1

 



 , ta có

 

 2

1

1

f t

t t

  



  

 2

2

3 2

t t

t t

 



 ; f t  0

1

2 ;1

2

t  

  1;1

3

t  

  Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

 

1 ;1

min f t

    



t

Vậy minP5 log ab

b a

 

Câu 105 Cho a,b thỏa mãn điều kiện a2b2 1 loga2b2ab1 Giá trị lớn biểu thức P2a4b3

A 1 10

2 B 2 10 C 10 D

1 10 Hướng dẫn giải

Chọn C

Do a2 b2 1và loga2b2a b 1 nên

2

2 1

2 2

a b a b a  b  

    (1)

Ta có: 2

2 2

a ba  b 

   

  (2)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpski cho hai dãy số 1,

2

2

2

2

1 1

(1 )

2 2

a b a b

                               

2 2

1

5

2 2

a b a b

      

          

     

 

  (3)

Từ (1) (3) Ta có:

2

1 3 10

5 2 10

2 a b a b 2 a b

 

           

 

Dấu '''' xảy

2 1 10 2 10

5 10

1 1

10

2 2

a b a b a b                                  

Câu 106 Cho a,b hai số thực dương thỏa mãn b2 3ab4a2 a 4 2; 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

8 4 b b

Plog a log Tính tổng TMm A 2957

124

T  B

2

T  C 1897

62

T  D 3701

124 T  Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có 2

3

b  ab a b2a2 3a b a a b b  4a0

4 a b b a        Vì a b, dương nên b4a, ta thay vào P ta

2

3

log log

4 a

P a a

2

log log log a a a

  2

2

log 3log

log

a a

a 

 

 Đặt log2ax 32

4;

a   nên x2;32 Xét hàm số  

1

x

P x x

x



 



 

 2

3 P x x    

 P x 0

1 ( ) x l x        Ta có bảng biến thiên

Vậy 778

32

M  ; 19

4

m 3701

124

T M m

   

Câu 107 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  

2 2 a b a b

P log b log

a

 

   

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A 30 B 40 C 60 D 50

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có 22  2

logab 4 logab Đặt logabt

1 1 1

log log log log

2 2

log log

b b b b

a a a a

b a

b b

b a

a

a b b

a a

 

 

   

     

 

   

 

2log 4log

1 1 2

1

2 log log 1 2log log 2 log 4log

2

a b

b a a b

b a

b a

a b b a

a b

 

       

   

         

   

   

 

    

 

2

2

4

2 2 3 2 1 2

1 1

4

2 4 4 2

t t t t t

t t

t t t t

t t

      

   

   

 

Ta

2

2

4

2

t

P t

t

      

  

Với 2 

1 *

b   a b a Lấy log số a1 hai vế  * ta logab2nên t2

*) Xét hàm số    

2

2

4 , 2;

2

t

f t t t D

t

  

       

 

Ta

       

2

3

12( 1)

' 8 4 12 32 20 12

2

1

2

t t

f t t t t t t t t t t

t

t

   

  

               

 

   

Do t2 nên f' t 0 có nghiệm t3 Ta có lim2   ;  3 60;lim  

t

t f t   f   f t   nên hàm số đạt giá trị nhỏ 60

Câu 108 Cho x, y số dương thỏa mãn xy4y1.Giá trị nhỏ P 2 x y lnx 2y

x y

 

 

là a lnb Giá trị tích ab

A 45 B 81 C 108 D 115

Hướng dẫn giải Chọn B

,

x y dương ta có: xy4y 1 xy 1 4y4y21 x y    Có P 12 6y ln x

x y

 

     

  Đặt t x

y

   

12 ln

P f t t

t

    

  22 

6 12

2

t t

f t

t t t t

 

    

 

  21

3 21

t f t

t       

  

Từ BBT suy   27 ln

GTNN P   t 4 27

, 81

2

a b ab

    

Câu 109 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức a ab

a

P log

log a b

  đạt giá trị

lớn bak Khẳng định sau đúng? A k 2 3; B

2 k ; 

  C k  0;  D

2 k ; 

  Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có log log log log log

logab a a a a a

a

P ab b b b

a b

        

Khi bak  P   1 k k Đặt t 1k Với k1

 2 9

2

2 4

P      t t t   

 

 Max

P Đẳng thức xảy 

t   0;3

4

k  

 

Câu 110 Cho số thực m n thỏa mãn m n Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức  

2

m n

n

m

P log m log

n

 

   

 

A Pmin13 B Pmin 15 C Pmin 16 D Pmin14 Hướng dẫn giải

Chọn B

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

   

 

 

2 2

2

log 3log log log

4

3 log

log log

log

m n m n

n n

n

m m

m

m

P m m m

n m

n

m n

n

 

 

      

   

     



 

 

 

Do m n nên log log

log log

m m

m m

n m

n

 



  



Xét hàm số

 2

4

3

y

x x

  

  0;1

Ta có

 3

8

1

y

x x

  





   

3

3 2

8 3

0 0

3

1

x x x

y x

x

x x x

  

        

 

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ biểu thức Pmin 15

Câu 111 Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình logx22y2( x2 y )1 Giá trị lớn biểu thức T2xy bằng:

A 9

4 B

9

2 C 9 D

9 Hướng dẫn giải

Chọn B

Bất PT 2

2 2

2 2 2

2

log (2 ) ( ), ( )

2 2

x y

x y x y

x y I II

x y x y x y x y



      

 

     

      

 

 

Xét T=2xy

TH1: (x; y) thỏa mãn (II) 2

0 T 2x  y x 2y 1

TH2: (x; y) thỏa mãn (I) 2 2

2 ( 1) ( )

8 2

x  y  x y x  y  Khi

2 2

1 1 9 9

2 2( 1) ( ) (2 ) ( 1) ( )

4

2 2 2

x y x  y     x  y    

 

Suy ra: max

T  ( ; y) (2; )1 x

 

Câu 112 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1  a b Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau

2 36

a a.b

A Tmin 19 B Tmin 13 C Tminkhông tồn D Tmin 16

Hướng dẫn giải Chọn D

2 36 2

36 36

log log log log

log log

a a b a a

a a

T b a b b

ab b

     



Đặt tlogab, 1   a b logablogbb t

Xét

2

36 36

( ) '( )

1 (1 )

f t t f t t

t t

    

  Cho f t'( )  0 t

Hàm số f t( ) liên tục [1;) có

[1; ) [1; )

(1) 19

(2) 16 ( ) 16 16

lim ( ) t

f

f Min f t MinT

f t

 



 



    



  



Câu 113 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

 

2 a

b

b

a

P log a log

b

 

   

 

A Pmin13 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin19 Hướng dẫn giải

Chọn C

Với điều kiện đề bài, ta có

 2 2

2

log 3log log 3log log 3log

4 log 3log

a a a

b b b

a

b b b

b

b

a a a a

P a a b

b b b b

a b

b

 

       

                

 

   

         

 

 

Đặt loga b

t b (vì a b 1), ta có 3

4(1 ) ( )

P t t t f t

t t

       

Ta có

3 2

2 2

3 (2 1)(4 3)

)

( 8 t t t

t

t t

f t t

t t

    

     

Vậy ( )

2

f t   t Khảo sát hàm số, ta có min 15 f P    

 



Câu 114 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1  a b Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau

2 36

a a.b

T log b log a

A Tmin 19 B Tmin 16 C Tminkhông tồn D Tmin 13

Hướng dẫn giải Chọn B

2 36 2

36 36

log log log log

log log

a a b a a

a a

T b a b b

ab b

     



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Xét ( ) 36 '( ) 36 2

1 (1 )

f t t f t t

t t

    

  Cho f t( )  0 t

Hàm số f t( ) liên tục [1;) có

[1; ) [1; )

(1) 19

(2) 16 ( ) 16 16

lim ( ) t

f

f f t T

f t

 



 



    



  



Câu 115 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 3 2 2  3  3

x y

log x x y y xy

x y xy

     

   Tìm giá

trị Pmax biểu thức

5 4

3

x y

P

x y

 



 

A Pmax 1 B Pmax 2 C Pmax 3 D Pmax 0

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có:

   

2

log 3

2 x y

x x y y xy

x y xy

     

  

  2  

2

3

3

log log 3

2 x y

x y xy x y

x y xy 

      

  

     2   2 

3

3 x y log x y x y xy log x y xy

              *

Xét hàm số f t  t log 3t, t0

Có:   1 0,

ln

f t t

t

       f t  hàm số đồng biến khoảng 0;  

Do đó,     2

* 3 xy x y xy2 xyxy23xy2 Mặt khác, ta xét

 2  2  2    2

2

2 5

S x y  xy  xy xy  xy  xy    x y  Khi đó, ta có:

3

6

x y

P

x y

 



  P3 x P2y 1 6P

 2      2 2   2 2

1 6P P x P y x y  P P 

               

5 2P 10P 13

  

2

26P 38P 64

      0 P

Suy

1 x MaxP

y      



Câu 116 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x 2ylog x log y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2

1

x y

y x

P e .e A

1

min Pe B

5

min Pe C Pe D

8

min Pe Hướng dẫn giải

Từ logx2ylogxlogylog xy  x 2yxy

Biến đổi    

2

2 2

2 2 2

2

4 1

1 1 1

e e e e e e

                    x

x x y

x y y y

y y x

y x x y x

P

Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có

   

2

2

2

2 1

2 1

                                 x y x

y x y

y x     2 2 2 2

2 1 2 2

                        x x y x y y

y x x y x y

Áp dụng BĐT Cơsi ta có xy x 2y2 x y.2 x y2 8xyxy8 x 2y8

Khi  

 

2

2

4 2

    x y x y      

5 32 64

20 2

   



 

x y x y

x y

   

 

2 8

0

20 2

     

 

 

x y x y

x y

 

 

2

2

4 2

     x y x y 2

2 1

           x y y x e

 P Dấu “” xảy  x 4, y2

8

min e

 P

Câu 117 Xét số thực a, b thỏa măn a b T́m giá trị nhỏ Pmin biểu thức   2 a b b a

P log a log

b

 

   

 

A Pmin13 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin19 Hướng dẫn giải

Chọn C

Với điều kiện đề bài, ta có  

2

2

2

log 3log   2 log  3log   log   3log  

             

          

a a a

b b

b b

b b

a a a a

P a a b

b b b b

2

4 log  3log  

      

 

 ab  b

a b

b Đặt loga 0

b

t b (vì a b 1), ta có P4 1 t234t2 8 3 4  

t

t f t

t

Ta có   

2

2 2

2

3

( ) 8   6

     t  t   t t t f t t

t t t

Vậy  

2

   

f t t Khảo sát hàm số, ta có min 15

       

P f

Câu 118 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x 2y Tìm giá trị nhỏ P x y A P 2 B P 17 C P6 D P2 23

Hướng dẫn giải Chọn D

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Nếu 0 x yxyx2y  0 x2 mâu thuẫn

Nếu x1 xyx2y  y x  1 x2

2 x y x    Vậy x x P x y

x    

 Ta có  

2 x f x x

x  

 xét 1;

Có   2 2 x x x f x x        2 ( ) 2 ( ) l n x x            Vậy

1;   

2

min 2

2 f x f

 

  

   

 

Câu 119 Cho 3

1 1

3 3

9

P log alog a log a  với

27 a  ; 

  M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P Tính S4M3m

A 83

2 B 38 C

109

9 D 42

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có:

3 3

1

log log 3log

3

P  a a a

Đặt tlog3a Do ;3 27

a  

  nên t  3;1

Khi đó:

3

P  t   t t với t  3;1

 

2

P t    t t    

  t L P t t N          Ta có P  3 10,  1

3

P    ,  1 14

P  M 10,

3

m 

Vậy S4M3m42

Câu 120 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1

3  b a biểu thức:

2 3 12 a b a b

P log log a

a



 

  

  có giá trị

nhỏ Tính b a A

3

2 B 2 C

1

4 D

1 2 Hướng dẫn giải

Ta có: 3 ( 1)(2 1)2 0, 1;1

b  b  b b    b  

 

Suy ra:

3

3

3

3 log log

4 a a b b b b a a            

   ,

1 ;1

a  

 

2

2

1

3log 12 log og og

2

log

a b a a

a

a

b b b

P a l l

b

a a a

a                                       2

1

3.3 og og

2 log a a a b b l l b a a a                    

Vậy

2

2

9

og log a a b P b l b a a                      2

1 1

2 2

1

og

2 a

b b b b

b b b

a

l a a

a a a

                                        Vậy b

a 

Câu 121 Xét số thực a, b thỏa mãn a b Biết biểu thức a ab

a

P log

log a b

  đạt giá trị

lớn bak Khẳng định sau đúng?

A

2 k ; 

  B k  0;  C

2 k ; 

  D k 2 3; Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có log log log log log

logab a a a a a

a

P ab b b b

a b

        

Khi bak  P   1 k k Đặt t 1k Với k1

 2 9

2

2 4

P      t t t   

 

 Max

P Đẳng thức xảy 

t   0;3

4

k  

 

Câu 122 Tính giá trị biểu thức Px2y2xy1 biết  

2 1

2

4x x  log 14 y2 y1

  với

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A P2 B P1 C P3 D P4

Hướng dẫn giải Chọn A

Xét  

2 1

2

4 log 14

x

x y y

          Ta có 2 2 1

2 1

4 4

x x x x   

  , dấu xảy x 1, (1) Mặt khác 14y2 y 1 14 3 y 1  y13

Đặt t y1 ta có 30

t

  Xét hàm số  

3 14

f t    t t Ta tìm GTLN GTNN hàm số đoạn 0; 30

2

 

 

  30  

0;

30

2

f t f

              

56 30   ;     30 0;

max f t f 16

       

 

Suy log214y2 y1log 162 4, (2) Từ (1) (2) suy ta có

1 x t y         x y      

 Thay vào P2

Câu 123 Cho 2 số dương a b thỏa mãn log2a 1 log2b 1 Giá trị nhỏ S a b A min S8 B min S 14 C min S12 D min S16

Hướng dẫn giải Chọn B

Đặt  

  2 log log a x x y b y           

Ta có 2 2 2 26 16 14

1 x

x y x y

y

a

a b a b

b                    

Câu 124 Cho số thực dương x y thỏa mãn 3 . x22y 4 9 x22y.72y x 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2y 18

x

 



A P9 B

2 P 

C P 1 D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Hướng dẫn giải Chọn A

Từ giả thiết ta đặt 2

tx  y, t

Phương trình 2  2  2 2

4 9.3 x y  9 x  y y x  trở thành

  49  

4 9.3 49 9 49

7

t

t t t t

t                     

Nhận thấy t2 nghiệm phương trình

 Xét t2: 7t 49 49

t

    

  nên vế trái phương trình ln dương, nên phương trình vô nghiệm

 Xét t2: 7t 49 49

t

    

  nên vế trái phương trình ln âm, nên phương trình vơ nghiệm

Vậy

2

tx  y

2 2 x

y 

  thay vào

2

2 18 16

x y x x

P

x x

   

 

Dấu đạt x 16 x

x

  

Câu 125 Cho ba số thực a, b, 1 c ; 

  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

1 1

4 4

a b c

Plog b log c log a 

     

A Pmin 6 B Pmin 3 C Pmin 3 3 D Pmin 1 Hướng dẫn giải

Chọn A

Vợi 1;1

x 

  ta có

2

2 1

0

4

x   x x   x  x

 

Lấy logarit vế, ta log log

4

t x t x

 

   

  (với t 0;1 (*)

Áp dụng BĐT (*) ta được:

log log log

4

a b ab ab

   

 

 

2

log log log

4

b c bc bc

   

 

 

2

log log log

4

c a ca ca

   

 

 

Suy  

min loga logb logc 2.3 loga logb logc

P b c a  b c a  P

Câu 126 Cho  3 a

mlog ab , với a1, b1và Plog ba2 16log ab Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ

A m4 B

2

m C m2 D m1

Hướng dẫn giải Chọn D

Cách 1: Tự luận

Ta có log  3 1log

3

a a

m ab   blogab3m1; log

3

ba

m 



Do 2  2 16

log 16 log

3

a b

P b a m

m

    



Xét hàm số    2 16

3

3

f m m

m

  

    2

48 18

3

f m m

m



   



16 16

1

x x

x x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

 

f m   m   m Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ P 12 m1 Cách 2: Trắc nghiệm

Ta có log  3 1log

3

a a

m ab   blogab3m1; log

3

ba

m 



Do 2  2 16

log 16 log

3

a b

P b a m

m

    



Thay đáp án, nhận đáp án A thỏa mãn yêu cầu P12,m1

Câu 127 Cho số a, b1 thỏa mãn log a log b2  3 1 Giá trị lớn biểu thức

3

P log a log b bằng: A 1 23 32

2 log log B 2 3

2

3

log log C log23log32 D log32 log23

Hướng dẫn giải Chọn C

Đặt xlog2a; ylog3b Ta có: a2x; b3y , x y x y

    



Khi đó: P log 23 x  log 32 y  xlog 23  ylog 32  x log 23  y log 32

Ta lại có:  2

3

log log

P  x  y xylog 23 log 32  log log 33  2 Vậy Pmax  log log 33  2

Câu 128 Cho x, y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x ln y 0 Tìm giá trị nhỏ xy

A B 3 C 2 D

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: lnxlny0ln( ) 0x y  x y. 1

Mặt khác: x y x y   x y 2min(x y) 2

Câu 129 Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình logx22y2( x2 y )1 Giá trị lớn

A 9

2 B

9

8 C

9

4 D 9

Hướng dẫn giải Chọn A

Bất PT 2

2 2

2 2 2

2

log (2 ) ( ), ( )

2 2

x y

x y x y

x y I II

x y x y x y x y



      

 

     

      

 

 

Xét T=2xy

TH1: (x; y) thỏa mãn (II) 2

0 T 2x y x 2y 1

TH2: (x; y) thỏa mãn (I) 2 2 ( 1)2 ( )2 2

x  y  x  y x  y  Khi

2 2

1 1 9 9

2 2( 1) ( ) (2 ) ( 1) ( )

4

2 2 2

x y x  y     x  y    

 

Suy ra: max

T  ( ; y) (2; )1

x

 

Câu 130 Cho x, y số dương thỏa mãn xy4y1.Giá trị nhỏ P 2 x y lnx 2y

x y

 

 

là aln b Giá trị tích ab

A 108 B 115 C 45 D 81

Hướng dẫn giải Chọn D

,

x y dương ta có: xy4y 1 xy 1 4y4y21 x

y

   Có P 12 6y ln x

x y

 

     

  Đặt t x

y

 , điều kiện: 0 t

   

12 ln

P f t t

t

    

  22 

6 12

2

t t

f t

t t t t

 

    

 

  21

3 21

t f t

t       

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Từ BBT suy   27 ln

2

GTNN P   t4

27

, 81

2

a b ab

    

Câu 131 Cho số thực không âm a,b,cthỏa mãn 2a  4b 8c 4 Gọi M ,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức S  a 2b3c Giá trị biểu thức 4M logM m

A 4096

729 B

14

25 C

2809

500 D

281 50 Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt alog2x, 2blog2 y, 3clog2z Ta có S log2xyz 

3

2

4

4 3log

3

x y z xyz xyz   S  

          

   

2

4

3log ,

3

MaxS M     khi x  y z

 

Gọi min , , 

z x y z   z

Do x1y  1 xy    x y z xyzz3z2 (vì 1;4

z   

 

Suy S1, mminS 1 x z 1,y2

2

3log

4 3log

3

4096

4 log log

729 M

M m

     

     

   

Câu 132 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số yln x 2 1 mx1 đồng biến khoảng  ; 

A ;1 B B5 2; ;  C 1 1;  D  ; 1 Hướng dẫn giải

Chọn A Ta có: 22

1

x

y m

x

  



Hàm số  

ln 1

y x  mx đồng biến khoảng  ;   y     0, x  ; 

 ( ) 22 ,  ; 

1

x

g x m x

x

     

 Ta có  

2 2

2

( )

1 x

g x x

x

 

     



Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: ( ) 22 ,  ; 

x

g x m x

x

     

Câu 133 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; ? A y log2

x

 B

2

yx log x C y x log x2 D ylog x2 Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta thấy hàm số ylog2x đồng biến khoảng 0; nên A, B, C loại

Kiểm tra y log21

x

 có ' 0, 0; 

ln

y x

x

     

Câu 134 Ụ Hàm số x

yx e nghịch biến khoảng nào?

A ;1 B  ; 2 C 2 0;  D 1; Hướng dẫn giải

Chọn C x

yx e Tập xác định: D

 

2

2

2

x x x x

y xe x e e x x

x  

       

 



Bảng biến thiên:

Vậy, hàm số nghịch biến khoảng 2; 0

Câu 135 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A

x

y e



 

    B

4 x

y   

  C

2

x

y  

  D

x

y e



      Hướng dẫn giải

Chọn A Ta có

e

 

nên hàm số

x

y e



 

    đồng biến

Câu 136 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln16x2 1 m1x m 2 nghịch biến khoảng  ; .

A m3; B m   ; 3 C m  3;  D m   ; 3 Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có: yln 16 x2 1 m1x m 2

 

2 32

1

16

x

y m

x

   



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

 

2 32

1 0,

16

x

m x

x

     



Cách 1: 322  1 0,

16

x

m x

x         

2

32x m 16x 0, x

      

   

16 m x 32x m 0, x

        

 

 2

2

16 1

16 32 240

16 16

m m

m m

m

     



 

   



     



1

3

3

m

m m

m

   

     

  

Cách 2: 322  1

16

x

m x

x      

2 32

1,

16

x

m x

x

    

   m max ( ),g x với 32 ( )

16

x g x

x





Ta có:

 

2 2

512 32

( )

16

x g x

x

 

 

 ( )

4

g x    x

1

lim ( ) 0; 4;

4

xg x g g

   

     

   

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có max ( )g x 4

Do đó: m  1 m3

Câu 137 Cho hàm số

ln x y

ln x m

 

 với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m

để hàm số đồng biến khoảng 1;e Tìm số phần tử S

A 1 B 4 C 3 D 2

Hướng dẫn giải Chọn A

Điều kiện lnx2m0

1 ln

m x

 

Do x 1; e nên lnx 0;1  ;0 1;

2

m  

Ta có

 

 2

1

ln

m x

y

x m

  



Để hàm số đồng biến khoảng 0;1 y 0 với x 0;1

 

 2

1

0

ln

m x

x m



 

  4 2m0 m2

Do m số nguyên dương nên m1

Câu 138 Hàm số sau đồng biến ? A y 3log x2 B

2

x

y   

  C

x

e y   

  D 2 3

x y 

Hướng dẫn giải

Chọn B

Trong hàm có  

nên hàm

2

x

y   

  đồng biến

Câu 139 Hàm số ylog2x22x đồng biến

A 1; B ;0 C 1 1;  D 0; Hướng dẫn giải

Chọn B

Tập xác định D  ; 0  2; Ta có

 

1

0, ln

y

x x

  

   x  ; 0 2;

Nên hàm số cho đồng biến khoảng ; 0 Câu 140 Hàm số sau nghịch biến ?

A yex B y2x C

3 x

y   

  D  

x y  Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số x

ya nghịch biến 0 a 1 Câu 141 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ?

A

5 x

y



 

    B ylog x 3 C

log x D

4 x

y   

  e

Hướng dẫn giải

Chọn D

Hàm số  3

log

y x có tập xác đinh 0; 

Hàm số  2

3

log

y x có tập xác đinh \ 0 

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Mặt khác hàm số

5

x x

y



   

   

    hàm số có tập xác định có số

5

2  nên hàm số đồng biến

Hàm số e

4 x

y   

  hàm số có tập xác định có số

e 

nên hàm số nghịch biến Câu 142 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln16x2 1 m1x m 2 nghịch biến khoảng  ; .

A m  3;  B m   ; 3 C m   ; 3 D m3; Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có: yln 16 x2 1 m1x m 2

 

2 32

1

16

x

y m

x

   



Hàm số nghịch biến y   0, x 322  1 0,

16

x

m x

x

     



Cách 1: 322  1 0, 16

x

m x

x         

2

32x m 16x 0, x

      

   

16 m x 32x m 0, x

        

 

 2

2

16 1

16 32 240

16 16

m m

m m

m

     



 

   



     



1

3

3

m

m m

m

   

     

  

Cách 2: 322  1

16

x

m x

x      

2 32

1,

16

x

m x

x

    

   m max ( ),g x với 32 ( )

16

x g x

x





Ta có:

 

2 2

512 32

( )

16

x g x

x

 

 



( )

4

g x    x

1

lim ( ) 0; 4;

4

xg x g g

   

     

   

Bảng biến thiên:

Do đó: m  1 m3

Câu 143 Cho hàm số yln x Mệnh đề đúng? A Hàm số có tập xác định

B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Miền giá trị hàm số khoảng 0;

D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng x0 Hướng dẫn giải Chọn B

Hàm số ylnxcó tập xác định 0; có e1  Chọn B Câu 144 Tìm giá trị thực m để hàm số 1

2x x mx

y    đồng biến  1 2;

A m 1 B m 8 C m 1 D m 8 Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có: y 3x22x m .2x3 x2 mx1.ln

Để hàm số 1

2x x mx

y    đồng biến  1; y 0 với x 1; Suy 3x2  2x m 0 với x 1; 3x2  2x m,  x  1;

Xét hàm số  

3

g x  x  x ta có g x 6x2g x 0,  x  1;  1;2    

min 1

 f x  f  Để 3x2  2x m 0 với x 1;   m m 1 Câu 145 Hàm số sau đồng biến 0; ?

A

5

ylog  x B

2

y log  x C ylog x3 D

3

ylog  x Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số ylog3x có số a 3 nên đồng biến khoảng 0;  Câu 146 Chọn khẳng định sai:

A Với a b 1, ta có log ba log ab B Với a b 1, ta có ab ba C Với a b 1, ta có

2 a

a b

log   D Với a b 1, ta có aa b bb a Hướng dẫn giải

Chọn B

Khẳng định: Với a b 1, ta có ab ba sai ví dụ ta thử a31,b3thì thấy Câu 147 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

1

2 mx

x m

y

 

 nghịch biến khoảng

2;

 

 

 

A 1

2

m ; 

  B m  1;  C

1

m   ; 

  D

1

m  ; 



Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Ta có

 

1

2

1

2 ln

mx

x m m

y

x m



 

 



Hàm số nghịch biến 1;

 

 

  khi:

1 ; m y

  

  

 

   



1 m

m      

   

1

1

2 m

   

Câu 148 Hàm số đồng biến tập xác định ? A  3

x

y B y  0 5, x C x

y



 

    D

3 x

y   

 

Hướng dẫn giải Chọn A

Hàm số x

ya đồng biến tập xác định a1

Câu 149 Cho hàm số ylog22x2 x 1 Hãy chọn phát biểu

A Hàm số đồng biến

2

;

  

 

 , nghịch biến 1;

B Hàm số đồng biến

2

;

  

 

  1;

C Hàm số nghịch biến

2

;

  

 

  1;

D Hàm số nghịch biến

2

;

  

 

 , đồng biến 1;

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có tập xác định hàm số ; 1; 

D    

 

 

4 1

0

4 ln

x

y x

x x



    

  , điều kiện tập xác định suy x1

Mặt khác

 

4 1

0

4 ln

x

y x

x x



    

  , điều kiện tập xác định suy

1

x  Vậy hàm số nghịch biến ;

2

  

 

 , đồng biến 1;

Câu 150 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yln x 2 1 2mx2 đồng biến

A

2

m B

2

C 1

2 m

   D Không tồn m

Hướng dẫn giải Chọn B

Hàm số  

ln 2

y x   mx xác định với  x Ta có: y lnx2 1 2mx2 22

1

x m x

 



Để hàm số  

ln 2

y x   mx đồng biến y   0, x

2

2 0,

x

m x

x

    

 ,

1

x

m x

x

   



Xét hàm số   2

x g x

x



 xác định với x ;    

2 2

1 x g x

x    



 

g x    x

Lập bảng biến thiên g x :

Theo bảng biến thiên hàm số đồng biến hay 0,

y      x m Câu 151 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A 2 3. a3 5 . b 0 B 3a   3b a b

C 1

2

a b

a b

         

    D    

2

2 a b

x   x   a b

Hướng dẫn giải Chọn C

Sử dụng tính chất hàm số x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

2 1,

x     x nên C

Câu 152 Cho hai hàm số ylog x, ya log xb (với a,b hai số thực dương khác 1) có đồ thị

   C1 , C2 hình vẽ

Khẳng định sau ĐÚNG?

A 0  a b B 0  b a. C 0  b a 1. D 0  a b.

Hướng dẫn giải Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy yloga x hàm đồng biến nên ta có a1, ylogb x hàm nghịch biến nên 0 b Vậy ta có: 0 b 1 a

Câu 153 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

m ln x y

ln x m

 

  nghịch biến  

2

e ; A m 2 m1 B m 2 m1

C m 2 D m 2 m1

Hướng dẫn giải Chọn C

Điều kiện: x0

Đặt tlnx xe2;   t 2;

Hàm số có dạng:

1 t

mt y

t m

 

 

Hàm số ln

ln

m x

y

x m

 

  nghịch biến  

2

;

e 

1 t

mt y

t m



 

  nghịch biến 2;

Ta có:

 

2

2

t

m m y

t m

    

 

1 t

mt y

t m

 

  nghịch biến 2;     

2

2

0, 2;

1

m m

t t m

      

 

 

2

1 2;

m m

m

    

 

   

1

2

1

m

m m

m

  

        



A c b a B a b c C b c a D c a b

Hướng dẫn giải Chọn A

Hàm số ycx hàm nghịch biến nên

0 c Hàm số ybx hàm đồng biến nên

1

b

Hàm số ylogax hàm đồng biến nên a1

Lấy đối xứng đồ thị hàm ylogax qua đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ ta có đồ thị hàm

số x

y a tăng nhanh đồ thị hàm số ybx nên ab

Câu 155 Số giá trị nguyên m10 để hàm số yln x 2mx1 đồng biến 0;

A 9 B 11 C 8 D 10

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có 22

1

x m

y

x mx



  

  với x0;

Xét  

1

g x x mx có  m24.

TH1:     0 m2 g x   0, x nên ta có 2xm0, x 0;

Suy 0m2

TH2:

2 m m

       

 Nếu m 2

0

lim

x y   m nên không thỏa

2

0

x m

y

x mx



  

  với x0;

Nếu m2 2xm0 với x0; g x  có nghiệm âm Do g x 0, x 0;

Suy 2m10

Vậy ta có: 0m10 nên có 10 giá trị nguyên m Câu 156 Cho hàm số

  3 2 2017

2018

x m x

y

   

 

  

e e

Biết  m a.ebc( với a,b,c ) hàm số cho đồng biến khoảng 2 5;  Tổng S   a b c

A S 9 B S 8 C S 10 D S 7

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Ta có    

 

e e

5

2017 2017

ln 5e e

2018 2018 x x m x x y m               

Để hàm số cho đồng biến khoảng 2; 5thì y'  0, x  2;5

 

5

5e x m ex

     ,  x 2;5 m5e4x  3, x 2; 5  m 5e83

Vậy a b c         

Suy S   a b c 10

Câu 157 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ylncosx2mx1 đồng biến là:

A

3 ;   

 

  B

1 3;

  

  C

1 3;

 

 

  D

1 ;       

Hướng dẫn giải Chọn A

Tập xác định: D

Ta có: sin

cos x y m x     

Hàm số đồng biến y   0, x sin 0, cos x m x x       

sinx mcosx 2 ,m x

        2 sin , m x x m       

 (với sin

1 m m    ) 2

1

1 m m m m       

 2

2 m m m         ; m m               ;

m  

    

 

Câu 158 Cho a,b số thực dương, b1 thỏa mãn

13 15

7

a a logb 2 5logb2 3 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau?

A 0 a 1, 0 b B 0 a 1, b1 C a1, 0 b D a1, b1

Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: 13 15 13 15 a a a             

log log

1

2

b b b           

 Vậy a1, b1

Câu 159 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ?

A

x

y   

 e B

x

y   

  C

1

x

y  

  D

x

y  Hướng dẫn giải

Ta có

a  nên hàm số

3 x

y   

  đồng biến Các hàm số cịn lại có số nhỏ nên

hàm nghịch biến

Câu 160 Biết khoảng nghịch biến hàm số ylog2 x2 6x5 e

khoảng a;b với a,b Giá trị biểu thức T 4ab

A 2 B 1 C 0 D 1

Hướng dẫn giải Chọn B

Điều kiện

6 5 0

x x

      1 x Ta có

 

2

2 ln

e x

y

x x

   

  

phương trình y 0 2x 6  x Bảng biến thiên

x

'

y – 

y

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên 1;3 Vậy T 4ab4.1 3 1

Câu 161 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m đoạn 10 10;  để hàm số

 

8cot x 2cot x

y  m .  m đồng biến ;

 



 

 

π

π Số phần tử S là:

A 7 B 2 C 8 D 1

Hướng dẫn giải Chọn B

Đặt cot

2 x

t Vì π; π

x 

 nên t0; 2

Vì hàm số cot

2 x

t nghịch biến π; π

  

  nên yêu cầu bài toán tương đương hàm số

   

3

f t t  m t m nghịch biến 0; 2 Ta có  

3

f t  t  m

 

f t  với  t 0; 2

 

f t  3t2     m 3 0 3 m 3t2

Do 0 3 t212 nên f t 0 với  t 0; 2  3 m12m 9 Vậy có giá trị nguyên m  10;10

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A

3 x

y   

  B

x

y



 

   e C  2

x

y D y 0 5, x Hướng dẫn giải

Chọn C

Hàm số x

ya đồng biến a1, nghịch biến 0 a Vậy có  2

x

y  làm hàm số đồng biến tập xác định

Câu 163 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó?

A

5 x

y   

  B  2

x y ln C ysin2018x D

2 2018

x

y

sin

 

   

Hướng dẫn giải Chọn D

Hàm số x

ya đồng biến khoảng xác định  a Câu 164 Hàm số đồng biến tập xác định nó?

A y  x B y 0 25, x C

x

y   

  D  1

x y  Hướng dẫn giải

Chọn A

Áp dụng lý thuyết x

a đồng biến tập xác định khi a1 Câu 165 Hàm số sau đồng biến tập xác định

A

3

ylog xe B

4

ylog x C

2

ylog xe D 2 ylog x Hướng dẫn giải

Chọn C Ta thấy e

3

 , 

,

2  nên hàm số A, B, D nghịch biến

Vậy hàm số e

log x đồng biến tập xác định nó, e 

Câu 166 Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? A y2017x B

3 x

y



 

    C

2

x

y

 

 

   e D x

y   

 e

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có

2 e

x

y

 

     

2 e

2 .ln

2

x

e y

 

  

     

 

A Pmin   3 2 B 27 min

P  C Pmin   5 3 D 11 min

P 

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có log3x1y1y1  9 x 1y1

y log 3x 1 log3y 1 x 1y 1

         

y log 3x 1 log3y 1 x

        

   

3

9

log 1 log

1

x x y

y           3 9

log 1 2 log

1

x x

y y

       

  (*)

Xét hàm số f t log3t t với t0 có  

1

1 ln

f t

t

    với t0 nên hàm số f t  đồng biến liên tục 0;

Từ (*) suy

1 x y    1 y x y y     

  , x0 nên y0;8

Vậy 2 2 1 3

1 1

y

P x y y y y

y y y



             

  

Vậy Pmin   3 2 1

1

y y

y

    



Câu 168 Cho x, y số thực thỏa mãn 1 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

  2 x y x y

P log y log

x

 

    

 

A 9 B 27 C 30 D 18

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có log log

2 y y x x y y x x        log 1

2 log 1

2 x x y y    log log x x y y   

2 log

2 log

x x y y   

Suy  

2

2 2 log 1

2 log

2 log

x x x y P y y           

Đặt t2 logx y, 1 x y log 1x logxxlogx y  t Ta có hàm số    

2

2

1

t

f t t

t



 

    



  với t2

     

 

2

2 4

2

t t t t

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Vậy giá trị nhỏ biểu thức  

2

logx log

y x

y

P y

x

 

    

  27 đạt

4 logx

t  y   y x2  y x4 Câu 169 Hàm số  

f x x ln x đạt cực trị điểm? A x

e

 B x e C x

e

 D xe

Hướng dẫn giải Chọn A

ĐK: x0 Ta có  

 

2

0 0;

1

' ln 2.ln 1

x

y x x x x x x

x x e

e

  

 

          



Câu 170 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức SA.ert, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ?

A 1000 B 850 C 800 D 900

Hướng dẫn giải Chọn D

Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn

Từ giả thiết ta có: ln 300 ln100 ln

300 100

5

r

e r 

   

Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn ln3

r

Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có

ln 10

5

100.e 900

Câu 171 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x ex2x34x Hàm số F x  có điểm cực trị?

A 3 B 1 C 4 D 2

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có       

2

e x 2

F x  f x  x x x

 

A 0 B 2 C 3 D 1 Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có y e xx x ,

2

1 33

0

1 33

x

y x x

x

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số có cực trị

Câu 173 Hàm số f ( x )x ln x2 đạt cực trị điểm: A x

e

 B xe C x

e

 D x e

Hướng dẫn giải Chọn C

TXĐ D0;

   

2

( ) ln ln ln

f x x x f x  x x x x x

  01

x f x

x e        



Bảng xét dấu

Vậy hàm số đạt cực trị điểm x

e



Câu 174 Giá trị cực tiểu hàm số yexx2 3 là:

A 3e B 2e C 6

e D

6

e

Hướng dẫn giải Chọn B

   

3 2

x x x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Suy giá trị cực tiểu hàm số 2e

Câu 175 Cho số thực dương x, y thỏa mãn    2

1 x y

log  x y  Giá trị lớn biểu thức

 3  2  

48 156 133

A xy  xy  x y là:

A 29 B 1369

36 C 30 D

505 36 Hướng dẫn giải

Chọn C

TH1: logx y x2y21

2

1

x y

x y x y

  

    

  

2

1

1

1 1

(*)

2 2

x y

x y

   

       

   

   



Tập nghiệm BPT (*) tất điểm thuộc hình trịn tâm 1; 2

I 

  bán kính

1

R Miền nghiệm hệ (1) phần tơ màu hình vẽ

Đặt t    x y 1 t 2

Khi  

48 156 133

f t  t  t  t

 

144 312 133

f t  t  t ; f t 0

19 12 12 t t     

Do đó,  

1

max 30

t f t

 

  t 2  x y 2

TH2: log(x y )x2y21

2

0 x y

x y x y

   

    

  

2

0

2

1 1

2 2

x y

x y

   



       

   

   



 2 không thỏa điều kiện x0, y0

Câu 176 Gọi a, b số điểm cực đại số điểm cực tiểu hàm số yx3 3x 1e2x Tính 2ab

A 4 B 2 C 3 D 0

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có yx33x1e2x Tập xác định:

D

     2  2  

3 x x 3 x 2e x

y  x  x e  x  x e   x  e   x  x

 

2

2

x

e x x x

     ; y 0 có nghiệm x0 Bảng biến thiên:

Suy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Vậy 2a b

Câu 177 Điểm cực đại hàm số  

2 x

y x e

A x1 B

2

x C x 1 D

2

x

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có y 2x1 e 1x2x1 e 1x   

2 ex 2x ex

    

1 2x ex

 

0

y   

1 2x ex

  

2

x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Ta thấy y đổi dấu từ dương sang âm x qua

2, nên hàm số cho đạt cực đại điểm

x

Câu 178 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 3 2 2  3  3

2

x y

log x x y y xy.

x y xy

     

   Tìm giá

trị lớn Pmax biểu thức

6

x y

P .

x y

  

 

A 3 B 2 C 1 D 4

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có:

   

2

3

log 3

2

     

  

x y

x x y y xy

x y xy

     2  2

3

log 3 log 2

 x y xy  x y    xy x y  xy Xét hàm số f t log 3t t , t0 có   1 0,

ln

     

f t t

t Vậy hàm số f t  đồng biến

và liên tục khoảng 0;

Do đó:     2    2

3      2     2

f x y f x y xy x y x y xy  1

Cách 1: Từ  1 xy x y23x y

Ta có  

2 1

2

 

 

        

 

x y

x x xy xy x y xy xy

Đẳng thức xảy x y 1

Do từ  1 , suy ra:      

2

2

3

4  

 x y     

x x y x y

Đặt t x y, t0

Suy ra:  

 

   

2

2

2

2 4 22

6 6



    

     

   

   

t

t t t

x y x t t

P f t

x y t t

Ta có:  

 

2

2

3 36 135

0

4

  

    



t t

f t t

t (nhận)

Dựa vào BBT, ta có

0;     

max max



  

P f t f

3

  

 



    

 

x y x

x y y

Cách 2: (Trắc nghiệm)

Ta có: 11

6

  

 

x P

x y

Trong  1 coi y ẩn, x tham số Ta có  

3

     

y x y x x có nghiệm

 2  2  3 3

3 3

3

 

  x  x    x  x  nên x110 Vậy P2 nên 4phương án Pmax 1 x2, y1 Cách 3: (Trắc nghiệm)

Ta có: 17

6



  

 

y P

x y với x, y0.

+ Nếu P2 2 11

6

      

x y

x

x y Thay vào  1 ta được:

2

3 90

  

y y (vơ lý)

+ Nếu P1 1 5

6

          

x y

x y y x

x y Thay vào  1 , ta được:

  2  2   2

3 x 5 2x   x 2x x 2 x  2 3x 12x     12 x y Vậy Pmax 1

Câu 179 Cho hàm số y ln x x

 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số khơng có cực trị

C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Hướng dẫn giải

Chọn C

Điều kiện x0

Ta có 2

1

ln

x x

x y

x

 

  ln2 x

y x

 

   y 0 lnx 1  x e Bảng biến thiên

Vậy hàm số có cực đại

Câu 180 Cho hàm số y x ln1x Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x0 B Hàm số đạt cực đại x0

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Tập xác định D    1; 

Ta có: ln 1  1

1

y x x y

x



     

 , y   0 x 0

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x0 Câu 181 Hàm số   x

f x xe đạt cực đại điểm sau đây?

A x2 B x 2e C xe D x1

Hướng dẫn giải Chọn D

Tự luận: hàm số đai cực đại x  

 

0 f x f x

 



  



   

     

1

1

2

x

x

f x x e x

f x x e f

e

 

             

Trắc nghiệm: nhập 1  : d 1    , , , 

d

x x

x X

X e x e CALC X A B C D

x

 



    

Câu 182 ỄỆÊ Hàm số

1

x e y

x



 có điểm cực trị?

A 3 B 2 C 0 D 1

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có:

 2

1 1

x x

e e x

y

x x



 

   

 

 

0 0

y   x

Vậy hàm số cho có cực trị

Cách khác: ta tính đạo hàm cấp hai hàm số

1

x e y

x



 điểm x0 cách tính đạo hàm cấp

của hàm

 2

x

e x y

x

 

 điểm x0 (dùng máy tính bỏ túi) ta y 0  1 Suy x0 điểm cực

tiểu

A 0  b a. B 0  b a C 0  a b D 0  a b Hướng dẫn giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số a

yx ứng với a1, đồ thị hàm số yxb ứng với 0 b Câu 184 Cho đồ thị   3x

C : y  Tìm kết luận sai: A Đồ thị  C nằm phía trục hoành

B Đồ thị  C qua điểm 0 1; 

C Đồ thị  C nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị  C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Hướng dẫn giải Chọn C

Phác họa đồ thị hàm số y3x hình vẽ Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai

Câu 185 Đồ thị đồ thị hàm số đáp án sau:

A y 2x2 B y2x C y3x D y4x Hướng dẫn giải

Chọn B

Đồ thị hàm số qua điểm  1; có y2x, 2

y  x thỏa nhiên đáp án 2

y  x có đồ thị parabol

O x

y

1

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Câu 186 Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị hàm số ylog xa , ylog xb , ylog xc

cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ?

A c a b B c b a C a c b D b c a

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có hàm số ylogcx có đồ xuống nên hàm số nghịch biến   0 c

Hàm số ylogax, ylogb x có đồ thị lên nên hàm số đồng biến  a 1,b1 Từ loại đáp án A,

C

Từ hai đồ thị ylogax, ylogb x ta thấy giá trị x1 đồ thị ylogax nằm đồ thị ylogb x hay

log log

 

 

 a b

x

x xab

Phương pháp trắc nghiệm: Kẻ đường thẳng y1 cắt đồ thị yloga x, ylogbx, ylogcx điểm có hồnh độ xa, xb Dựa.vào đồ thị ta có c a b

Câu 187 Cho hai đồ thị yax y log xb có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định

A a1;0 b B 0 a 1;b1 C 0 a 1;0 b D a1;b1

Hướng dẫn giải Chọn A

Hàm số x

ya qua điểm 0;1 đồng biến nên a1

Hàm số ylogb x qua điểm 1; 0 nghịch biến nên 0 b

Câu 188 Cho hàm số ylog xa ylog xb có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số ylog xa ylog xb H, M, N Biết HM MN

y=logbx y=logax y=logcx

y

x

Mệnh đề sau đúng?

A a2b B a7b C a b D a b

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có MH MN HN 2MH log 7b 2 log 7a log 7b log a7 b a  a b2

Câu 189 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A

2 x

y   

  B

2

y x C ylog x2 D y2x Hướng dẫn giải

Chọn D

Đồ thị qua điểm A 0;1 nên ta loại phương án B C, Đồ thị hàm số đồng biến nên ta chọn D

Câu 190 Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị ylog xa , ylog xb trục hoành A, B H ta có 2HA3HB

(hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng?

A 3a2b B a b3 1 C 2a3b D a b2 1 Hướng dẫn giải

O x

y

1

O

M N

x y

logb

y x

loga

y x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh Ta có HAlogax HB logbx

Do 2logax 3logbx

1

3

1

log a log

b

x x a

b



     a.3b 1 a b3. 21

Câu 191 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số yax, ybx, ycx cho hình vẽ Mệnh đề đúng?

A a c b B c a b C b c a D a b c Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có: Hàm số yax nghịch biến

0 a

  

Các hàm số ybx ycx đồng biến nên

b, c1 Ta lại có  x bx   cx b c

Vậy a c b

Câu 192 ÁO Hàm số có đồ thị hình vẽ đây?

A

2

1

y  

  B

1

x

y    

  C  2

x

y D y3x Hướng dẫn giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị, đồ thị qua điểm 1;3, suy có

x

y   

  thoả

Câu 193 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số

x x

c

Mệnh đề sau đúng?

A c a b. B a b c. C c b a. D a c b.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải Chọn C

Vì hàm số ylogcx nghịch biến nên 0 c 1, hàm số ya yx, bx đồng biến nên a1;b1 nên

c số nhỏ ba số

Đường thẳng x1 cắt hai hàm số yax, ybxtại điểm có tung độ a b, dễ thấy ab

(hình vẽ) Vậy c b a

Câu 194 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ?

A  3

x

y B  2

x

y  C

2 x

y   

  D

1

x

y   

 

Hướng dẫn giải Chọn D

Đồ thị hàm số đồ thị hàm số x

ya nghịch biến đồ thị hàm số qua điểm 1; 3

O x

y

1

logc y x

x

yb

x

ya

O x

y

1 b

logc y x

x

yb

x

ya

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Câu 195 Đồ thị hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án lựa chọn Hỏi hàm số nào?

A

2x

y B y2x C

3x

y  D

6

x y Hướng dẫn giải

Chọn A

Đồ thị hình hàm nghịch biến nên loại A, B Nó qua điểm 1;

2

A 

  nên có 2x

y thỏa mãn

Câu 196 ] Cho đồ thị ba hàm số , , hình vẽ sau Khẳng định sau đúng?

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn B

Hàm số đồng biến a c, 1. Hàm số nghịch biến   0 b

Với x0 ta có cx ax  c a. Vây: c a b 

Câu 197 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số yax, ylog xb , ylog xc cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề ?

x

ya ybx ycx

b a c c a b c b a a c b

x

ya ycx x

A b c a B c a b C b a c D c b a Hướng dẫn giải

Chọn A

+ Xét hàm số  x

y a : Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim

   x

x a , a1

+ Xét hàm số ylogbx, ylogcx: Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy lim log

 b  

x x ,

lim log

 c  

x x 0 b 1, 0 c Hay hai hàm số nghịch biến 0;

Lấy x2, dựa vào hình vẽ ta thấy log log 0c  b 

2

1

0

log log

  

c b

2

0 log log

  c b   0 b c

Vậy 0   b c a

Câu 198 Cho hàm số ya ,x 0 a Khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số x

ya có đường tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số x

ya có đường tiệm cận đứng trục tung C Hàm số yax đồng biến tập xác định a1 D Hàm số yaxcó tập xác định có tập giá trị 0; 

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 199 Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường x

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A b2a B a2 b C

2

ab D ab2 1

Hướng dẫn giải Chọn D

Giả sử N, M có hồnh độ n, m Theo đề, ta có:  n 2m, bn am Vậy 2m m

b a  2 m

ab

 

1

ab

 

Câu 200 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A ylog0 5, x B y  x2 2x1 C y2x D 2x

y

Hướng dẫn giải Chọn D

Đồ thị hàm số nghịch biến nên A D, loại

Đồ thị hàm số giao với Oy điểm (0;1) nên B loại x0 nên chọn C Câu 201 Cho điểm H( ; )đường thẳng 4 0 x4cắt hai đồ thị hàm số x

a

ylog x b

ylog hai điểm A,Bvà cho AB2BH Khẳng định sau ?

A b3a B b a C a b D a3b

Hướng dẫn giải

O x

y

N M

Chọn B

Ta có log4 log4 log4 log4

b a

a b

AB BH    

Từ đồ thị hàm số ta có log4 log4 log4 3log4

b a b a

b a

    

Câu 202 Cho hai hàm số ylog xa , ylog xb với a, b hai số thực dương, khác có đồ thị  C1 ,  C2 hình vẽ Khẳng định sau SAI?

A 0 b B 0  b a C 0  b a D a1

Hướng dẫn giải Chọn C

Từ đồ thị  C1 ta thấy hàm số ylogax đồng biến nên a1 Từ đồ thị  C2 ta thấy hàm số ylogbx nghịch biến nên 0 b Vậy C đáp án sai

Câu 203 Gọi điểm nằm đồ thị hàm số cho điểm trung điểm đoạn thẳng Diện tích tam giác biết gốc tọa độ?

A B

C D

Hướng dẫn giải Chọn B

x y

C1

( )

C2

 

O

,

A B ylog 2 x 1

2 log

y x

 2;

M AB OAB O

2

17 8log

2

S    

 

17 log

2

S   

 

2

17 8log

2

S    

 

17 log

2

S   

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

Gọi tọa độ điểm Vì trung điểm đoạn thẳng nên:

Ví nên

Câu 204 Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường x

ya , ybx, trục tung M , N A AN2AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng?

A b2a B a2 b C

2

ab D ab2 1

Hướng dẫn giải Chọn D

Giả sử N, M có hồnh độ n, m Theo đề, ta có:  n 2m, bn am Vậy 2m m

b a  2 m

ab

 

1

ab

 

Câu 205 Cho a0,b0,b1 Đồ thị hàm số yax ylog xb hình vẽ sau

Mệnh đề sau đúng?

A 1 a 0;b1 B a1;b1

C a1 0;  b 1 D 0 a 1 0;  b 1

Hướng dẫn giải Chọn C

Quan sát đồ thị ta thấy:

+ hàm số x

ya đồng biến  a

+ Hàm số ylogbx nghịch biến   0 b

 , log2  , , log2 

A a a B b  b M 2; AB

2

2

4

4 17 1

2 log log

b a b a

a b

a

a b b a a a

   

   

     

   

   

  

2

4 log log a b

a b

  

 



 

 

    

2 2

2

, log log log 17 1

4 log

2

4 , log

OA a a a a a a

S

OB a a

    

   



  

-2 -1

-1

x y

x

ya

logb

y x

O x

y

N M

Câu 206 Cho đồ thị ba hàm số ya , yx b , yx cx hình vẽ Khẳng định sau đúng? A c b a B b a c C b c a D c a b

Hướng dẫn giải Chọn C

Vì hàm số x

ya hàm số giảm nên a1 Khi x0 ta thấy bx   cx b c

Và hàm số yb yx, cx hàm số tăng nên b1,c1 Vậy b c a

Câu 207 Đồ thị cho hình bên hàm số nào?

A ylog3x1 B ylog x3 C ylog2x1 D ylog x2 1 Hướng dẫn giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy x0 y0 x2 y1 Nên ta thấy đáp án B thỏa mãn

Câu 208 Xét hàm số ylog xa ,y  bx,ycx có đồ thị hình vẽ đây, a,b,c số thực dương khác Khẳng định sau đúng?

A b

a log

c  B logcab 1 logc2

C log cab 0 D a

b log

c 

Hướng dẫn giải Chọn D

Từ đồ thị suy a1,b1,0 c Suy b

c  loga b

c 

Thầy: Hồ Long Thành fanpage: facebook.com/luyenthihothanh

A

2

a B a2 C

2

a D a Hướng dẫn giải

Chọn D

Do đồ thị hàm số qua điểm 2 ; 2 nên

log 2a  2 a   2 a

Câu 210 Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y2x B

2 x

y    

  C 12

Hướng dẫn giải Chọn C

Hàm số hàm nghịch biến có đồ thị qua điểm 1; 0 nhận trục tung tiệm cận đứng Vậy hàm số

2

log