CHUYÊN ĐỀ 8 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) Câu 1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là A V Bh 1 2 B V Bh 1 6 C V Bh D V Bh[.]
CHUN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 V Bh V Bh V Bh A B C V Bh D (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho Câu A 4a Câu 3 a B a D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối chóp cho 16 a A 16a B Câu C 2a C 4a a D (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a V A Câu 2a V B C V 2a 2a V D (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 CA 8 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 32 B V 192 C V 40 D V 24 Câu (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a 3 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp Câu a3 Tính cạnh bên SA a A Câu a B C a D 2a (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hình chóp S ABC có SA ABC đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a A Câu a3 C 3a D (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình SAB góc 30 vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a Câu 10 B 6a 3 V C 3a 3 V D V 6a 18 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC , SC a Thể tích khối tam giác cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng chóp S ABC a3 A Câu 11 a3 B 12 a3 C a3 D 12 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC biết đáy ABC tam giác vuông B AD 10, AB 10, BC 24 Tính thể tích tứ diện ABCD A V 1200 Câu 12 B V 960 C V 400 1300 V D (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình ABC Biết SA a , tam giác chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V a3 C V 2a 3 D V 2a Câu 13 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC AB a, AC 2a, SA ABC tam giác vuông B , SA a Thể tích khối chóp cho a3 A Câu 14 a3 B (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng tích khối chóp cho a3 A Câu 15 2a D a3 C B a C SBC 3a a Tính thể a3 D (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình SBC tạo với chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng o đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a Câu 16 cạnh 3a V B C V a a3 V D (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A B 2a3 C 6a3 D 2a3 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB 4a, SB 6a Câu 17 a3 Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 3V A 80 Câu 18 B 40 C 20 D 80 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 19 V a3 18 B V a3 12 V C a3 D V a3 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a AD 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SBD ABCD Tính thể tích V khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng 600 A Câu 20 V a3 15 15 B V a3 15 C V 4a 15 15 D V a3 15 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có AC a , BC 2a , ACB 1200 , cạnh bên SA vng góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABC a 105 28 A a 105 21 B a 105 42 C a 105 D (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có AB 5 3, BC 3 , góc BAD BCD 90 , SA 9 SA vng góc với đáy Biết thể tích Câu 21 SBD mặt đáy khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng S D A B C Câu 22 20 273 A 819 91 D B 91 C 273 20 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy Câu 23 ABC tam giác đều, SA ABC Mặt phẳng SBC cách A khoảng a hợp với mặt phẳng ABC góc 30 Thể tích khối chóp S ABC 8a A 8a B 3a C 12 4a D Câu 24 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng o vng góc với đáy; góc SC mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 A 12 a3 C 24 a3 B a3 D Câu 25 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng S ABCD là? a3 A SCD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp a3 B a3 C 36 5a 3 D 36 Câu 26 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 V A V Câu 27 a3 V B a3 V 12 C D 2a 3 (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính bên SCD khoảng cách h từ B đến mặt phẳng h a h a A B C h a D h a Câu 28 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) 111Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S SAD mặt bên a vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính SCD khoảng cách h từ B đến mặt phẳng h a h a A B Câu 29 h a C h a D (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 12 B V a3 3 C V a3 12 D V a3 12 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách Câu 30 hai đường thẳng SA BD A Câu 31 21 21 Hãy cho biết cạnh đáy bao nhiêu? D C B 21 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy BC AD a ABCD hình thang vuông A B , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ACD theo a A VS ACD VS ACD a3 B VS ACD a3 ABCD C cho VS ACD a3 tan 15 D a3 Câu 32 (THPT GANG THÉP THÁI NGUN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật; AB a; AD 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt ABCD 45 Gọi M phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mp SAC trung điểm SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến A d d Câu 33 a 1513 89 B d 2a 1315 89 C d a 1315 89 D 2a 1513 89 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABC có ABC trung điểm H đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng BC , AB a , AC a , SB a Thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 34 a3 B a3 C a3 D (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Biết SA = 2a SC tạo với đáy góc 30° Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V = 6a V= B V= 6a3 C V = 2a D 6a3 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB AD a , CD 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt Câu 35 a3 ABCD trùng với trung điểm BD Biết thể tích tứ diện SBCD Khoảng cách từ SBC là? đỉnh A đến mặt phẳng a A Câu 36 a B a C a D (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD; gọi M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABM a 15 A a 15 B a 15 C a 15 D 12 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Câu 37 AH AC SBC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? ; mặt phẳng a3 A 12 a3 B 48 a3 C 36 a3 D 24 Câu 38 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 A Câu 39 a3 B a3 D C a (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a 3 A Câu 40 8a B 2a 3 D 2a 3 C (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho A V V Câu 41 2a3 B V 14 a C V 2a3 D 14 a (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho A 5a B 3a 5a 3 C 3a 3 D Câu 42 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 11a B V 11a C V 13a 12 D V 11a 12 Câu 43 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45 Thể tích khối chóp a3 B 12 a3 A 12 Câu 44 a3 C 36 a3 D 36 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V 9a Câu 45 B V 2a C V 3a D V 6a (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho a3 A 12 Câu 46 a3 B a3 C a3 D (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 2 C V a3 D V a3 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , tâm đáy O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc Câu 47 ABCD 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD đường thẳng MN mặt phẳng a 10 A a 30 B a 30 C a 10 D Câu 48 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V 7a B V 14a C V 28 a V a3 D (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi V thể tích khối chóp S ABCD M , N , P trung Câu 49 điểm đoạn thẳng SC , SD , AD Thể tích khối tứ diện AMNP V A V B V C 16 V D 32 Câu 50 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc nhau; AB 6a , AC 7a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V 7a B V 28a 3 C V 7a3 D V 14a Câu 51 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 6 , AC 4 ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 16 Câu 52 16 V B C V 16 16 V D (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho tứ diện ABCD có G ,G ,G G cạnh AB, AC AD đôi vng góc với Gọi trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD BCD Biết AB 6a, AC 9a , AD 12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 A 4a B a C 108a D 36a (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a SAB = SCB = 90° Gọi M trung điểm SA Khoảng cách Câu 53 6a từ A đến mặt phẳng ( MBC ) Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a V= 12 A V= 3a V= B 3a V= C D 3a 12 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC biết SA SB SC a , ASB 120 , BSC 60 ASC 90 Thể tích khối chóp S ABC Câu 54 a3 A 12 a3 B a3 C a3 D a3 A Câu 81 a 13 B 12 a3 C a3 D (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: A 27 B 27 C D Câu 82 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' Hình chiếu A ' xuống a3 A Câu 83 a3 C 24 a3 B a3 D (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA 3a Biết hình chiếu vng góc ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A lên 3a 2a V V A V a B C Câu 84 D V a 3 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M 2 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 85 B C D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , trụ cho A B A'M 15 C 15 Thể tích khối lăng D 15 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC Câu 86 , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm M BC và AM 3 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 87 B C 3 D (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC lần ABC trung điểm M lượt , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng BC AM Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 88 B 15 C 15 D (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Chân đường cao hạ từ B trùng BBC C với đáy 60 Thể tích lăng trụ với tâm O đáy ABCD ; góc mặt phẳng bằng: 3a 3 A 2a 3 B 3a C 3a D Câu 89 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 A Câu 90 a3 B 24 a3 C a3 D 12 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có AA¢= 2a , tam giác ABC vng C BAC = 60° , góc cạnh bên BB ¢ ( ABC ) trùng với 60° Hình chiếu vng góc B ¢ lên mặt phẳng trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện A¢ ABC theo a mặt đáy ( ABC ) 9a A 208 3a B 26 9a C 26 27 a D 208 Câu 91 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho khối lăng trụ ABC ABC , tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến ABC mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 92 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng ABC trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích 2a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 6a A 3a B 3a C 3a 3 D (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF Câu 93 A 11 B 12 C D (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC ABC có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABBA, ACC A Câu 94 BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A B 20 C 14 D (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC ABC có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N , P tâm mặt bên ABBA, ACC A, BCC B Thể Câu 95 tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A B 10 C D 12 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P Câu 96 40 A B 16 28 C D 12 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' Câu 97 BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 30 Câu 98 B 36 C 27 D 21 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Thể tích bát diện cạnh a A 6a B 6a a C D a Câu 99 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm BC , N thuộc cạnh CD thỏa CN CD Mặt phẳng ( A ' MN ) chia khối lập phương thành hai khối, gọi ( H ) khối chứa điểm A Thể tích khối ( H ) theo a là? 53a A 137 55a B 144 47 a C 154 65a D 113 Câu 100 Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 3 3 a a a a A B C 12 D Câu 101 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho hình hộp chữ nhật 2a 2a ABCDABC D Khoảng cách AB BC , BC AB , a AC BD Thể tích khối hộp 3 A 8a B 4a C 2a D a Câu 102 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , BC 2a , AC ' 3a Điểm N thuộc cạnh BB ' cho BN 2 NB ' , điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M 2 MD Mặt phẳng A ' MN chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a B a C 2a D 3a Câu 103 (SỞ GD&ĐT THANH HĨA NĂM 2018 - 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC 60 Gọi A , B , C tương cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích V khối bát diện có mặt ABC , ABC , ABC , BCA , C AB , ABC , BAC , CAB A V 3a3 B V 2 3a C V 3a D V 3a3 Câu 104 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC Gọi VS ABC M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tỉ số thể tích VS MNP A 12 B C D Câu 105 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho tứ diện MNPQ Gọi VMIJ K I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMNPQ 1 1 A B C D Câu 106 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S.ABCD Gọi A , B , C , D theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABC D S.ABCD 16 A B C D Câu 107 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, G song song với BC Mặt phẳng ( ) cắt cạnh SB, SC điểm M N Thể tích khối chóp S AMN