1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

60 De Chuan Cau Truc Dmh - Giai Chi Tiet De So 59.Docx

20 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 1,21 MB

Nội dung

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 59 1 D 2 A 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 B 9 B 10 C 11 B 12 A 13 D 14 C 15 D 16 C 17 B 18 B 19 D 20 A 21 B 22 A 23 C 24 C 25 B 26 B 27 D 28 C 29 D 30 C 31 D 32 A 33 A 34 A 35 C 36 A 37 D 38 A[.]

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 59 1.D 11.B 21.B 31.D 41.A 2.A 12.A 22.A 32.A 42.B 3.D 13.D 23.C 33.A 43.D 4.A 14.C 24.C 34.A 44.D 5.C 15.D 25.B 35.C 45.C 6.B 16.C 26.B 36.A 46.A 7.D 17.B 27.D 37.D 47.C 8.B 18.B 28.C 38.A 48.A 9.B 19.D 29.D 39.C 49.C 10.C 20.A 30.C 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 Lời giải D 56 Chọn D Mỗi tam giác ứng với tổ hợp chập Ta có số tam giác là: C8 56 Câu 2: Cho cấp số cộng  , x , , y Hãy chọn kết kết sau: A x 2 , y 10 C x 2 , y 8 B x  , y  D x 1 , y 7 Lời giải Chọn A uk  Trong cấp số cộng, ta có  26   x    x 2 6  x  y    y 10 Suy ra:  Câu 3: uk   uk 1 , k 2 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A   4;  B  2;    1;  C Lời giải D   1;  Chọn D x    4;  1 x    1;  Từ bảng biến thiên suy ra, y  Chọn đáp án D Câu 4: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 1/20 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x 4 B Hàm số đạt cực đại x 3 D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải Chọn A Câu 5: Cho hàm số A y  f  x có f  x  x  x 1 2021 B Số điểm cực trị hàm số cho C D Lời giải Chọn C f  x  0  x  x  1 2021 x 0   0  x  Phương trình f  x  f  x  Do có hai nghiệm phân biệt, nghiệm đơn nghiệm bội lẻ, đổi dấu qua hai nghiệm nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 B y 2 y 2x  x  đường thẳng C y  D y  Lời giải Chọn B 2x  2x  2 lim 2 Ta có : x   x  x  x  Suy đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  x  B y  x  x  C y  x  3x 1 D y  x  x  Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 2/20 Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc với hệ số a  Câu 8:  C  : y x  Số giao điểm đường cong A x 1 đường thẳng d : y  x  C D B Lời giải Chọn B  C  d là: Phương trình hồnh độ giao điểm  x   x3  x  x   x  3x  0  x 1  C  đường thẳng d Do đó, số giao điểm đồ thị Câu 9: log a  a 3b  Cho log a b 2 Giá trị A B C Lời giải D Chọn B Ta có : log a  a 3b  log a a  log a b 3  5 f  x  22 x  x Câu 10: Hàm số có đạo hàm (2 x  2).22 x  x f  x   ln B A f  x  (2 x  2).22 x  x ln (1  x).22 x  x f  x   ln D Lời giải C f  x  (1  x).212 x  x ln Chọn C Ta có tập xác định hàm số D  2 2 x  x2 ln 2 x  x  2 x  x ln   x  (1  x).212 x  x ln f  x  22 x  x  f  x  2   Câu 11: Cho x  Biểu thức P  x x A x B x C x Lời giải D x Chọn B 1 5 Với x  ta có: P  x x x.x x Câu 12: Tập nghiệm phương trình A   2; 2 B 2x  x  x , chọn B  16   1;1  2; 4 C Lời giải D  0;1 Chọn D Ta có 2x  x  x  x 0   x2  x  4 2  x  x   16  Vậy tập nghiệm phương trình S  0;1  x 0  x 1  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 3/20 Câu 13: Nghiệm phương trình log 0,4  x  3  0 B x  A vô nghiệm C x 2 D x 37 Lời giải Chọn D Ta có: log 0,4  x  3  0  log 0,4  x     x  0,   x  Câu 14: Hàm số f  x  x  3x có họ nguyên hàm A 37 F  x  x  x  C B x5 F  x    x3 1  C C F  x  x5  x3  C F  x  D x5  x3  C Lời giải Chọn C Ta có:  x  3x  dx  x5  x3  C Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x  e x 2x A F  x  e  C C F  x  2e x  C B F  x  e3x  C F  x   e2 x  C D Lời giải Chọn C e Ta có: Câu 16: Cho 2x dx  e2 x  C 1  f  x   g  x   dx 12 g  x  dx 5 f  x  dx A  B 12 Khi C 22 D Lời giải Chọn C Ta có: 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x dx 12  f  x  dx 22 0 0  Câu 17: Giá trị A sin xdx B C   D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 4/20 Lời giải Chọn B  Ta có sin xdx  cos x  1 Câu 18: Cho số phức z  12  5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 D  Lời giải Chọn A Ta có z  z  ( 12)  52  169 13 Câu 19: Cho hai số phức z1 3  4i z2 2  i Số phức z1.z2 A  11i B  9i C  9i D  11i Lời giải Chọn D Ta có z1.z2   4i    i  6  3i  8i  4i 6  3i  8i  2  11i Câu 20: Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ ? A z   i B z 1  2i C z 2  i Lời giải D z   2i Chọn A Điểm M   2;1 điểm biểu diễn số phức z   i Câu 21: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B C D 12 Lời giải Chọn B Khối chóp có diện tích đáy B 2 4 chiều cao h 6 1 V  B.h  4.6 8 3 Vậy thể tích khối chóp Câu 22: Một khối lập phương tích 64 cm Độ dài cạnh khối lập phương A cm B 8cm C cm D 16 cm Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 5/20 Chọn A Giả sử khối lập phương có độ dài cạnh a Ta có a 64 Suy a 4 Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón A 10 B 60 C 20 D 40 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  rl  4.5 20 Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 V   rh V   r 2h 3 A B C V  r h D V  rh Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h V  r h A 2;  1;1 B 4;3;1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  6; 2;  B  3;1;1 C  Lời giải 2; 4;0  D  1; 2;0  Chọn B Trung điểm I đoạn AB có tọa độ là: xI  24  1 1 1 z I  3 yI  1 2 , , S : x  1  y  z 16 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu    có bán kính A 16 B C 256 D Lời giải Chọn B Phương trình mặt cầu có dạng:  x  a 2   y  b    z  c  R 2 nên R 16 R 4 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (3; 2;  1) ? A  P1  : x  y  z 1 0 C  P3  : x  y  z  0 B  P2  : x  y  z  0  P4  : x  D Lời giải y  z 0 Chọn D Thay tọa đ ộ điểm M vào phương trình để kiểm tra Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 6/20 Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng qua gốc tọa độ O điểm M (3;  1; 2) ?  u A ( 3;  1; 2)  u B (3;1; 2)  u C (3;  1; 2)  u D ( 3;1;  2) Lời giải Chọn C  OM  3;  1;  Ta có vectơ phương đường thẳng qua hai điểm O , M Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ 7 A 26 B 13 C 13 D 26 Lời giải Chọn D Trong 13 số nguyên dương có số lẻ số chẵn Do xác suất cần tìm C72  C13 26 Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x y x A B y  x  x  C y  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C y  x3   y '  3x 0, x   Suy hàm số nghịch biến  f x x  3x  Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số   đoạn   1; 2 Tổng A 21 M  3m B 15 C 12 Lời giải D Chọn D f ' x 3x   x 3 x  x   Ta có    x 0  t / m  f '  x  0    x   l  Ta có: f    4; f   1  2; f   16 M Max f  x   f   16; m Min f  x   f      1;2   1;2 Suy ra:  M  3m 4 x Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình A   2;  B 1  32   ;     2;   C   6;  D   ;  Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 7/20 x Ta có 2 1  32  x 1  25  x    x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 33: Nếu 4  f  x   3 dx 5 f  x  dx 1 1 S   2;  B A C Lời giải 14 D Chọn A Ta có: 1  4  f  x   3 dx 5 f  x  dx  3x  5 f  x  dx  15 1 1 4  f  x   3 dx 5  f  x  dx  15 5  1 1 f  x  dx 4 1  2i Câu 34: Cho số phức z 2  i Môđun số phức z A B C i D Lời giải Chọn A  2i  2i   i 1 2 i Ta có z Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình bên dưới) Tính ABCD ) cơsin góc đường thẳng BD ' đáy ( A B C Lời giải D Chọn C BD hình chiếu BD ' lên  ABCD  Ta có BD a 6     BD ',  ABCD   BD ', BD  DBD '  cos  BD ',  ABCD   cos DBD '   BD ' 3a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 8/20 a SA  SA  ABCD   Câu 36: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng a A  SCD  a C Lời giải B a a D Chọn A Kẻ AH  SD  AH   SCD   d  A,  SCD    AH  SA AD a  SA2  AD 2  P  : x  y  z  0 Phương trình Câu 37: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng mặt cầu có tâm  x  1 x  1 C  A I   1;1;   tiếp xúc với mặt phẳng   y  1   z   1 2 có phương trình  x  1   y  1   z   9 x  1 D    y  1   z   1 B   y  1   z   9  P 2 2 Lời giải Chọn D Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng 2  P  R d  I ,  P     2 22 5 22        1 1   S  :  x  1   y  1   z   1 A   3; 2;1 , B  4;1;0  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm có phương trình tắc x 3 y  z  x  y  z 1     1 1 1 1 A B x  y  z 1   C x 3 y  z    D Lời giải Chọn A A   3; 2;1   u  AB  7;  1;  1 d qua điểm có vectơ phương Đường thẳng Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 9/20 x 3 y  z    1 1 f x f  x  Câu 39 Cho   hàm số liên tục  , có đạo hàm hình vẽ bên Hàm số  d : x2 y  f  x   x 0;1 có giá trị nhỏ   A f  0 B f  1  C Lời giải f  1  1 f   D   Chọn C Đặt h x  f  x  x2  x h x  f  x   x  Ta có    x x1 ( x1  0)  x 0 h x  0  f  x   x 1    x  x2 (0  x2  1)  x 1  (hình vẽ) 0;1 h x Ta có bảng biến thiên     : Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 10/20 h x 0;1 h h Vậy giá trị nhỏ         Mặt khác, dựa vào hình ta có: x2  f  x   x  1 dx    f  x   x  1 dx x2 x2  h x  dx   h x dx x2  h  x2   h    h  x2   h  1  h  1  h   h  x 0;1   h  1  f  1  Vậy giá tị nhỏ m Câu 40 Có giá trị nguyên tham số để tập nghiệm bất phương trình 1   7 ln x  x m   1   7 2ln  x  1 0 chứa ba số nguyên B C 16 A 15 D 14 Lời giải Chọn D  x  x  2x  m     2 x   m   x   ;     2  Điều kiện xác định: 1     ln x  x m   1    7  1   7 ln x  x  m   2ln  x  1 1   7 0 2ln  x  1  ln  x  x  m   ln  x  1  x  x  m   x  1  m  3x  x  Đặt g  x  3 x  x 1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 11/20 Câu 41: Cho hàm số  x  x  x 2 f  x    x  x    2;3 A B  3;   e4  I x Tính x f  ln  x  1  dx 1  2;  1 C Lời giải D   1;  Chọn A  f  x  x  x    ;  Với x  , ta có hàm đa thức nên liên tục  f  x  x   2;  Với x  , ta có hàm đa thức nên liên tục   lim f  x   lim x  x  7 x Ta có lim f  x   lim  x   7 x  2 f   7 ; lim f  x   lim f  x   f   x Do x  2 nên hàm số liên tục x 2 Khi hàm số cho liên tục  x x t ln  x  1    dt  Đặt Đổi cận: Với x 0 ta có t 0 xdx xdx dt   x 1 x 1 Với x  e  ta có t 4 I Khi 4  1 1 f t d t  f x d x  x  x  dx       x  5 dx         20 20 2    x2    x3     x2  x     5x   0   4  14  31     16   2   z 2 Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn z  2i số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn A Chọn B B C 2 D Lời giải M  a; b  Đặt z a  bi, a, b   Gọi điểm biểu diễn cho số phức z w Có  z 2 a   bi   a   bi   a   b   i   a2   b  2 z  2i a   b   i a  a    b  b       a    b    ab  i a2   b  2 a  a    b  b   0  1  2 a   b   0 w số ảo Có  1  a  b  2a  2b 0 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 12/20 I   1;1 Suy M thuộc đường tròn tâm , bán kính R  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn D SC , SAB  SC , SB BSC BC   SAB       30 Vì BC  SA BC  AB nên Từ  a tan 30   SB a ; SA  SB  AB a SB Trong tam giác SCB , ta có a3 VSABCD  SA.S ABCD  3 Vậy thể tích khối chóp Câu 44: Ơng An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí a 20cm 10cm A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R 20 cm ; bán kính đường trịn phần chỏm cầu r 10cm 10 sin      300 20 Theo hình vẽ ta có Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 13/20 360  2.30 4000 4 202   cm2  360 Diện tích phần làm kính là: Xét hình nón đỉnh tâm mặt cầu, hình trịn đáy có bán kính S r 10 cm ; l R 20 cm  h  202  10 10 3cm Thể tích phần chỏm cầu Vc hom cau  2.30 16000 1000  R   r h  cm3   360 3 =  16000 1000  4000 150     100 1.005.000   Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ d1 : Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường thẳng x y 2 z  x 1 y  z    d2 :   1 , 1 Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 d : x y 1 z    9 x y 1 z  x y 1 z  x y 1 z         3 C 9 16 D  9 16 A B Lời giải Chọn C Gọi  đường thẳng cần tìm  x 1  t  d1 :  y   t  z 3  2t  Phương trình tham số đường thẳng  x   2t  d :  y 4  t  z 2  4t  Phương trình tham số đường thẳng   d1  A  t1  1;  t1  2; 2t1  3   d B  2t2  1;  t2  4; 4t2   ;   MA  t1  1;  t1  1; 2t1  1 MB  2t2  1;  t2  5; 4t2  ;  t1  t1  k  2t2  1       t1   MA k MB   t1  k   t2    k    2  2t  4kt  t2    kt2 2   Ta có: M , A, B thẳng hàng   MB   9; 9;  16   u  9;  9;16  M 0;  1;   Đường thẳng  qua , VTCP có phương trình là: x y 1 z  :   9 16 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 14/20 Câu 46: Cho f  x hàm số bậc ba Hàm số f  x  có đồ thị sau: f  e x  1  x  m 0 m Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m  f  2 m  f  2  m  f  1  ln m  f  1  ln A B C D Lời giải Chọn A f  e x  1  x  m 0  f  e x  1  x m  1 Ta có: x x Đặt t e   t  e  0, x   Ta có bảng biến thiên: Với t e x   x ln  t  1 Ta có:  1  f  t   ln  t  1 m   Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình hai nghiệm thực phân biệt lớn Xét hàm số  2 có g  t   f  t   ln  t  1 , t  ta có: 1 g  t   f  t   , g  t  0  f  t   t1 t  Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  y 1 f  t    t 2 x  ta có: t1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 15/20 g t Ta có bảng biến thiên hàm số Số nghiệm phương trình y m  2 : số giao điểm đồ thị hàm số g t đường thẳng  2 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt lớn  m  g    m  f    ln1  m  f   Câu 47: Tổng x  3 tất m x giá trị nguyên   x3  x  24 x  m  3x  3x  A 45 B 34 m để phương trình có nghiệm phân biệt C 27 D 38 Lời giải Chọn C x  3 m x  3x   3 3   x3  x  24 x  m  3x  3x  m 3x m x    x  3  27  m  x  3x  3x      x  3  m  3x  27 33  33 x  1 a 3  x; b  m  x  1  3b  27  b3  Xét a 27  3a  3b  b 3a  a f  t  3t  t  f '  t  3t ln  3t 0t  R  f  a   f  b   a b   x  m  3x  m   x   3x  x3  x  24 x  27 f  x   x  x  24 x  27  f '  x   3x  18 x  24 f '  x  0  x   x  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 16/20 Dựa vào đồ thị:  m  11  m   8;9;10 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x Suy tổng giá trị 27 có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 x2 x1  f  x1   f  x2  0 Đường thẳng song song với trục Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hồnh độ x0 x1 x0  Tính hai điểm cực trị thỏa mãn S1 S S tỉ số S ( diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới) 27 A B C Lời giải D Chọn A f  x  ax3  bx  cx  d  f  x  3ax  2bx  c +) Gọi , với a  +) Theo giả thiết ta có f  x1   f  x2  0  f  x  3a  x  x1   x  x2  3a  x  x1   x  x1    f  x  3a  x  x1   6a  x  x1   f  x  f  x  dx a  x  x1   3a  x  x1   C f  x1   f  x2  0  f  x1   f  x1   0 +) Ta có  C   8a  12a  C  0   2C  12a 0  C 6a Do f  x  a  x  x1   3a  x  x1   6a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 17/20 S2 diện tích hình chữ nhật có cạnh và f  x2  8a  12a  6a 2a S x  x0  x1  1, x  x2 x1  , +) diện tích hình phẳng giới hạn đường +) y  f  x2  2a x1  S1  f  x  a  x  x1   3a  x  x1   6a x1    f  x   2a  dx    a  x  x  x1  x1   a  x  x1   x  x1     3a  4ax     3a  x  x1   4a  dx  x1   x1  nên suy 27 a S1 27  S Vậy z  1 iz  1 z  z2  6i Câu 49: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị lớn A 2  B  C  Lời giải D  Chọn C Đặt z3  z2 , suy P  z1  z2  6i  z1  ( z2 )  6i  z1  z3  6i z2  Và Gọi 1 iz2  1   iz3  1   iz3  2i 1 2i z3  z3  4i 2 2 vào A, B hai điểm biểu diễn cho hai số phức z3 , z1  z3  4i 2  A  z1  1  B thuộc đường tròn tâm I (0; 4), R3 2 thuộc đường tròn tâm J (4;0), R1 1  P  z1  z3  6i  z1  z3   6i  AB  IJ  R1  R3  4    4  Vậy Pmax 4  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 18/20 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  1 ; B  1;3;    S  : x  y  z  x  y  z  0 Xét khối nón  N  đường tròn đáy nằm mặt cầu  S  Khi  N  mặt cầu có đỉnh tâm I mặt cầu tích lớn mặt phẳng chứa đường  N  qua hai điểm A, B có phương trình dạng x  by  cz  d 0 tròn đáy y  mz  e 0 Giá trị b  c  d  e A 15 B  12 C  14 Lời giải D  13 Chọn D I  1; 2;  1 có tâm bán kính R   N  có đỉnh I , bán kính đáy r chiều cao h ( h khoảng cách từ tâm I đến Xét khối nón mặt phẳng chứa đường trịn đáy) tích 1 1 VN   r h   R  h h    h h   3h  h3 3 3 Mặt cầu  S  Khảo sát hàm  f  h  3h  h3   khoảng    0;  ta V N max h =  P  qua điểm A,B cách điểm I khoảng Bài toán quy lập phương trình mặt phẳng h =1  n  a; b; c   a  b  c 0   P Gọi vectơ pháp tuyến mp     BA  1; 0;1 n.BA 0  a  c 0  c  a Ta có ;  P n  a; b;  a   Mp qua A, với vectơ pháp tuyến có phương trình a  x    b  y  3  a  z  1 0  ax  by  az  3a  3b 0  a 0 1   a  b  2a  b  a  2ab 0   2a  b  a 2b + Với a = Þ c = Þ mp( P ) : y - = + Với a = 2b , chọn b = Þ a = 2; c =- Þ mp( P) : x + y - z - = d  I ,  P   1  a b 2 Vậy b = 1; c =- 2; d =- 9; e =- Þ b + c + d + e =- 13 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 19/20 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 59 - Trang 20/20

Ngày đăng: 18/10/2023, 21:08

w