ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2] Hàm số A Lời giải B D Ta có: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số D nghịch biến khoảng khoảng sau C Tập xác định: Bảng biến thiên: C Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến tập B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến với D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Biết đồ thị định hàm số thay đổi Tọa độ trung điểm luôn qua hai điểm đoạn thẳng cố A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử điểm cố định họ Khi Suy tọa độ trung điểm Câu Cho số phức , Nếu đoạn thẳng có biểu diễn hình học điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có tọa độ , xác định C , mặt phẳng tọa độ Do đó, D có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường thẳng x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số sau đây? x +3 x +2 A y= B y= x +1 x−1 x−1 x −3 C y= D y= x−1 x +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số sau đây? x−1 x +2 x +3 x −3 A y= B y= C y= D y= x−1 x +1 x−1 x +1 Lời giải lim x − lim ¿ Ta có x→ (1 ) y= lim ¿¿ ; lim y = x→ (1 ) =+∞ nên đường thẳng x=1 đường tiệm cận đứng x − x→ ( ) − +¿ +¿ x→( ) x− =− ∞ ¿ x −1 − Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A B Môđun số phức C Câu Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 10 Vì [ Mức độ 1] Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có nghiệm B B C D C D Câu 11 Tất giá trị tham số m cho hàm số B .Khi : nên theo định nghĩa số phức phần ảo A Đáp án đúng: D Câu 12 D đồng biến khoảng C ? D Cho hàm số xác định có đồ thị hình vẽ sau Số điểm cực tiểu của hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số D xác định có đồ thị hình vẽ sau Số điểm cực tiểu của hàm số A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 13 Khi nuôi ong vườn nhà, người ta thấy rằng: Nếu một đơn vị diện tích vườn có trung bình mỗi sau vụ thu hoạch được số mật là một đơn vị diện tích vườn để một vụ thu được nhiều mật nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C (gam) Hỏi phải thả ong D Vậy (gam) thì khối lượng mật thu được (đơn vị: gam) là (gam) Nhận xét: Ta có thể xét hàm số Ta có Ta có trung bình mỗi sau vụ thu hoạch được số mật là Vậy với ong thì (con) Có Ta có Vậy (gam) Câu 14 Cho (con) số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: A B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C Giải thích chi tiết: Ta có: với Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B C D D cm, góc đỉnh A B Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x– ∞-2-10+ ∞y'+ 0– – 0+ y– ∞-2– ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải Tính thể tích khối nón D D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Vậy chọn đáp án D Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;3 ) ( ; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1 ; ) ( ;−∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1 ;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1 )và ( ; ) Đáp án đúng: D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Rút gọn biểu thức Đúng ? A Đáp án đúng: D , với B ta kết dạng C Câu 20 Cho hai số phức Số phức Mệnh đề D A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D D Câu 22 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu 23 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có B Câu 24 Cho lăng trụ đứng C B Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng tạo với mặt đáy A B Thể tích lăng trụ C D biểu diễn số phức có đáy tam giác cạnh Thể tích lăng trụ A Đáp án đúng: A Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức Như điểm có tọa độ đáy điểm nào? mặt phẳng tọa độ Mặt phẳng tạo với mặt C D có đáy tam giác cạnh Mặt phẳng D 10 Lời giải Xét lăng : Gọi trụ là trung điểm lăng trụ đứng , tam giác nên nên Do , mặt khác Vậy Tam giác vng có Suy ; Câu 25 Trong khơng gian phẳng nên vuông cân , cho mặt phẳng Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt A C Đáp án đúng: A Câu 26 Bất phương trình A 52 Đáp án đúng: B B 53 B D có nghiệm nguyên thuộc đoạn C 51 D 50 ? Giải thích chi tiết: + Ta có: + TH1: + TH2: 11 Kết hợp với điều kiện , ta có: + Vậy có tất 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B có tọa độ C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức Câu 28 Trên tập hợp số phức, cho phương trình nghiệm A Đáp án đúng: A , giá trị B A Lời giải Cách 1: B C có tọa độ Biết phương trình cho có hai C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình cho có hai nghiệm D , giá trị D D Biết phương trình Ta có 12 Theo Vi-et: Vậy Cách 2: Ta có nghiệm phương trình Vậy Câu 29 Trong khơng gian , cho hai điểm có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trực đoạn thẳng có phương trình A , cho hai điểm B C Lời giải Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung D + Trung điểm đoạn thẳng + + Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tuyến nên có phương trình xác định bởi: Câu 30 Trong không gian A D B làm vectơ pháp có véctơ pháp tuyến là: B Câu 31 Cho tứ diện có tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nhận , mặt phẳng C Đáp án đúng: A A qua điểm đôi vng góc nhau, biết C Tính diện D 13 Đáp án đúng: B Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: A B , trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Hướng dẫn giải C Xét pt , trục hoành đường thẳng D khoảng có nghiệm Suy Câu 33 Tìm tham số A để đồ thị hàm số qua điểm C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho hình lăng trụ góc có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B theo C Đường thẳng tạo với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Do hình lăng trụ tam giác nên ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ 14 Câu 35 Cho thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với B ta có Suy Mặt khác, ta lại có với Do đó: C D 22 , dấu “=” xảy , dấu “=” xảy Dấu “=” xảy HẾT - 15