Đang tải... (xem toàn văn)
BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 12 1D 2A 3A 4C 5A 6A 7D 8A 9D 10D 11D 12B 13C 14D 15B 16C 17C 18B 19B 20D 21A 22A 23B 24D 25A 26C 27C 28B 29A 30C 31D 32D 33B 34D 35C 36B 37C 38B 39C 40C 41C 42D 43B 44B 45A 46B 47A 4[.]
BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 12 1D 11D 21A 31D 41C 2A 12B 22A 32D 42D 3A 13C 23B 33B 43B 4C 14D 24D 34D 44B 5A 15B 25A 35C 45A 6A 16C 26C 36B 46B 7D 17C 27C 37C 47A 8A 18B 28B 38B 48A 9D 19B 29A 39C 49A 10D 20D 30C 40C 50B HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn D Áp dụng công thức: f ax b dx a F ax b C nguyên hàm hàm số lượng giác, nên F x e x s inx 2019 Câu Lời giải Chọn A Đồ thị cho có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d nên loại phương án B C Dựa vào đồ thị, ta có lim y = +Ơ ị a > nờn loi phng ỏn A x đ+Ơ Cõu Li gii Chn A Ta có w iz z i 2i 2i 7 7i Câu Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta có A 3; biểu diễn số phức z 3 2i , số phức z có phần thực phần ảo Câu Lời giải Chọn A Khối chóp S ABCD có chiều cao h a diện tích đáy B a a3 Nên tích V a a 3 Câu Lời giải Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 1/13 r Một véctơ phương đường thẳng d u 1; 2;1 Câu Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) Câu Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 Rl 2 4.5 40 cm Câu Lời giải Chọn D Ta có: u5 u1 4d 2 4.5 22 Câu 10 Lời giải Chọn D Phương trình cho tương đương với x+1 = 16 Û x+1 = Û x +1 = Û x = Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 11 Lời giải Chọn D x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vì lim y x x 5 Câu 12 Lời giải Chọn B Hình chiếu điểm M a ; b ; c lên trục Oxy điểm a ; b ; nên chọn D Câu 13 Lời giải Chọn C + Vì f ( x ) liên tục nên f ( x ) liên tục x 1; x 2; x 4; x 0 + Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x) đổi dấu x qua x 1; x 2; x 4; x 0 Suy hàm số y f ( x ) đạt cực trị x 1; x 2; x 4; x 0 Vậy hàm số y f ( x ) có cực trị Câu 14 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa công thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp ta thấy: n! n! k k n k Ank , Cn Cn k n , Cn nên đáp án A, C, D sai k ! n k ! n k! k1 k Ta có Cn Cn n 1 ! n 1 ! n ! n n! C k n k 1 ! n k ! k ! n k 1 ! k ! n k ! k ! n k ! Câu 15 Lời giải Chọn B 5 5 Ta có: 2 f z dz 2f z dz 2 f z dz 3 0 f z d z 2 10 14 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 2/13 Câu 16 Lời giải Chọn C a a 2- a P= = +2 ( a a 2- +1 ( ) +1+2- )( 2- +2 ) = a3 = a5 a- Câu 17 Lời giải Chọn C Ta có: 2a a 4 2b 2 b • 2c 0 c 0 R a b c d R 16 S có tâm I 4; 1;0 bán kính R 4 Câu 18 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón: S xq = Rl = 2 a Câu 19 Lời giải Chọn B x3 f x f 1 2 x 2x Câu 20 Lời giải Chọn D Nhận thấy 2.1 3 0 nên Q 1; 3; thuộc P Câu 21 Lời giải Chọn A log n 256 8.log n số nguyên dương log n log n 1; 2; 4;8 n 2; 4;16; 256 Vậy có số nguyên dương Câu 22 Lời giải Chọn A 1, a 0 , Ta có a2 Câu 23 1 a x 1 x 1 x 1 x ; 2 Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 3/13 Chọn B 1 z z Ta có: z (1 2i ) 4i z 5 1 z Vậy mô đun số phức Câu 24 Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với x x 0 , tổng nghiệm phương trình (theo định lý Vi-et) Câu 25 Lời giải Chọn A Từ giả thiết suy OI đường trung bình SAC , OI SA ìï IO SA Þ IO ^ ( ABCD ) Ta có ïí ïïỵ SA ^ ( ABCD ) Vậy d ( I , ( ABCD) ) = OI Câu 26 Lời giải Chọn C Ta có: f x dx F x 9 F F 1 f x dx F F 8 f x dx 1 Câu 27 Lời giải Chọn C S 2a 2a A D a a H a B C Gọi H trung điểm AB Theo đề, tam giác SAB cân S nên suy SH ^ AB Mặt khác, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên suy SH ^ ( ABCD ) Xét tam giác SHA vuông H Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 4/13 ỉa a 15 ÷ SH = SA2 - AH = ( 2a ) - ỗ = ữ ỗ ữ ỗ è2 ø 2 Diện tích hình vng S ABCD = a a 15 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V = SH S ABCD = Câu 28 Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình: x 1 2 x x x x x x x 0 x x Khi A( 2; 6); B(1; 0); C ( 1; 2) suy AB 45; BC 8; AC 17 Áp dụng công thức rơng ta có S ABC 3 Câu 29 Lời giải Chọn A Ta có bảng xét dấu f x Do hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 30 Lời giải Chọn C Ta có y 3x x Xét đoạn 1;3 x 2 N y ' 0 x L Ta có y 1 0 , y , y 3 2 Vậy y 1;3 Câu 31 Lời giải Chọn D Tập xác định: D = \ { - 2} Ta cú: y Â= > 0, " x ẻ D Þ Hàm số y = x - đồng biến khoảng miền xác định ( x + 2) x +2 Câu 32 Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng ( P) : x z 0 Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến n P 1;0;1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 5/13 Gọi đường thẳng cần tìm Vì đường thẳng vng góc với P nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P véc tơ phương đường thẳng u n P 1;0;1 Vậy phương trình đường thẳng qua M(3; 2; 1) có véc tơ phương u 1;0;1 là: x 3 t y 2 z t Câu 33 Lời giải Chọn B Gọi số phức z có dạng: z 2 bi b Ta có: z 2i 3 bi 2i 3 b i 3 2 b 3 b 0 b 2 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán: z 2 2i Câu 34 Lời giải Chọn D Ta có: x 2i y 4i 1 24i 3 x y 1 x 2 3x y x y i 1 24i x y 24 y Vậy x y Câu 35 Lời giải Chọn C Ta có: f x dx f x f f 1 4 6 1 Câu 36 Lời giải Chọn B Tâm I mặt cầu trung điểm đoạn MN I 1; 2;1 2 Bán kính mặt cầu R MN 3 6 2 2 Vậy phương trình mặt cầu x 1 y z 1 36 Câu 37 Lời giải Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 6/13 Gọi O giao điểm AC BD , N trung điểm BC · SBC , ABCD SN , ON SNO OB BD 2a Xét SOB vuông O: SO SB OB a Xét SON vuông O: SN SO ON 2 2a Xét SON vuông O: cos ON SN 2 Câu 38 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n 6! 720 Gọi A biến cố “hai bi vàng khơng xếp cạnh nhau” Do A biến cố hai bi vàng xếp cạnh Xếp bi vàng cạnh vào vị trí có: cách Xếp bi cịn lại vào vị trí cịn lại có: 4! cách Do n A 5.4! 120 Vậy P P A 1 P A 1 120 720 Câu 39 Lời giải Chọn C Từ giả thiết, ta xét m Ỵ + m2 x 2 Ta có: 9m x + 4m x ³ m.5m x m2 x m2 x m2 x ổử ổử 9ữ 4ữ ỗ +ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ m ( 1) ỗ5 ứ ỗ5 ứ ố ố m2 x ổử ổử ổử 9ữ 4ữ 9ữ ỗ ỗ Cú ỗ + ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ5 ứ ỗ5 ứ ỗ5 ứ ố ố ố m2 x m2 x ổử ổử 4ữ 6ữ ỗ ỗ = ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ5 ứ ỗ5 ø è è m2 x ỉư 6÷ Do cú x0 l nghim ca bt phng trỡnh ỗ ữ ỗ ữ m ỗ ố5 ứ m2 x m2 x ổử ổử 9ữ 4ữ ỗ thỡ x0 cng l nghim ca ỗ + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ m ỗ ỗ ố5 ứ ố5 ứ m2 x ỉư 6÷ Ta xét giá trị m ẻ lm cho bt phng trỡnh ỗ cú nghim ữ ỗ ữ m ( 2) ỗ ố5 ø + Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 7/13 m2 x ỉư 6÷ Vỡ ỗ ữ ỗ ữ m ỗ ố5 ứ m2 x ổử 6ữ m ỗ , m ẻ + ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ ổm ỉm ÷ ÷ + Û m x log ỗ x log ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ, vi m ẻ ỗ ỗ ố ứ ố ứ m 5 Vậy với m Ỵ + bất phương trình ( 2) có nghiệm tương ứng x ổm ữ log ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ m Suy có vơ số giá trị m Ỵ + làm cho bất phương trình ( 1) có nghiệm Câu 40 Lời giải Chọn C x2 y2 1 Diện tích E là: S E ab 2 Phương trình (E)có dạng: 3 Vì MN 2m nên M 1; 3 1 x Vì Parabol có đỉnh B 0; 1 qua M 1; nên P có phương trình: y 1 x y x là: Diện tích phần tơ đậm giới hạn y x2 S1 1 x dx 1 Vậy kinh phí cần sử dụng là: P S1.200000 ( S E S1 ).500000 2340000 đồng Câu 41 Lời giải Chọn C 2 f x f x 2 x 1 Với x 1; 3 ta có: f x f x f x x 1 f x f x x x f x f x f x 1 x3 x x C (lấy nguyên hàm hai vế) Suy ra: f x 3 f x f x 1 Ta lại có: f 1 C C 0 3 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 8/13 1 1 x x x * Dẫn đến: f x f x f x 1 x f x Vì hàm số g t t t t nghịch biến nên * f x x Hàm số thỏa giả thiết tốn 3 1 Do f x dx dx ln a 1, b 0 Vậy S a b x 1 Câu 42 Lời giải Chọn D Tam giác ABC vuông C nên BC AB AC a Tam giác BCC vuông C nên CC BC 2 BC a 3a3 Thể tích khối lăng trụ V S ABC CC AC BC.CC 2 Câu 43 Lời giải Chọn B Ta có diện tích hình vng OABC 16 S1 S 16 16 4 S 16 S x 16 2 S x dx 16 S2 S2 12 3 Câu 44 Lời giải Chọn B Theo ta có f ' x 4 x Suy g x 4 x 3x x x1 1 Suy g ' x 12 x x 0 x2 Đồ thị hàm số lên - xuống – lên 2 Hàm số g x f ' x 3x x đạt cực tiểu, cực đại x1 1, x2 2 3 1 1 Suy m g 1 g 1 1 11 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 9/13 Câu 45 Lời giải Chọn A Xét x , ta có * 1 f x f 3x 1 x Thay x ta x 1 f f x 2 x x Nhân hai vế đẳng thức cho trừ cho đẳng thức 1 vế theo vế ta có f x f x 3x x x x 2 f x I dx 1 dx x Suy x x 1 x 2 Câu 46 Lời giải Chọn B x 2t Phương trình tham số d : y t z t Tọa độ giao điểm d P nghiệm hệ: x 2t x 2t t 1 y t y t x d P M 1; 0; 1 z t z t y x y 3z 0 2t t 3t 0 z Vì d ' nằm mặt phẳng P , cắt vng góc với d nên d ' qua M có véc tơ phương u d ' n P u d 2; 5; 1 hay d ' nhận véc tơ v 2;5;1 làm véc tơ phương x 1 y z 1 Phương trình d ' : 2 Câu 47 Lời giải Chọn A Vì mặt phẳng qua D 4; 2;1 nên phương trình có dạng: a x b y c z 1 0 (với a b c ) Đặt S d A, d B, d C , 2a 2b a b 4c 3a c a b2 c Theo giả thiết, A , B , C nằm phía nên khơng tính tổng quát, ta giả sử: 2a 2b a b 4c 3a c Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 10/13 Khi đó, S 2a 2b a b 4c 3a c 6a 3b 3c a b c a b2 c Áp dụng bất đẳng thức B.C.S cho hai số 6; 3;3 a ; b ; c , ta được: 2 6a 3b 3c 6a 3b 3c 6 32 32 a b c S 3 6a 3b 3c 0 Đẳng thức xảy a Ta chọn b c a b c 1 : x y z 0 hay : x y z 0 m 1 , n , p 9 Vậy T m n p 9 Câu 48 Lời giải Chọn A Do hàm số y f x có đạo hàm với x nên y f x liên tục , hàm số g x f x liên tục Suy g 0 f 0 số hữu hạn Xét khoảng 0; : g x f x g x f x x 1 x m x 3 g x 0 x m 0 x m - TH1: m 0 x 0 Khi x 0 nghiệm bội lẻ g x nên g x đổi dấu lần qua x 0 suy hàm số g x có điểm cực trị x 0 - TH2: m g x vơ nghiệm, suy g x với x Hàm số y g x đồng biến khoảng 0; Cả hai trường hợp có: hàm số g x f x có điểm cực trị x 0 - TH 3: m x m nghiệm bội lẻ g x Bảng biến thiên hàm số g x f x : - Lại có m [ 5;5] m nguyên nên m 1,2,3, 4,5 Vậy có giá trị nguyên m Câu 49 Lời giải Chọn A Gọi z x yi, x, y Ta có, số phức z thỏa mãn z x 1 y 3 Suy ra, tập hợp tất số phức thỏa mãn thỏa mãn z đường trịn có tâm I 1;0 bán kính r Gọi M x ; y C I , Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 11/13 T z 4 i z i 2 2 MI1 MI x y 1 x y 1 , với I1 4;1 , I 2; 1 Ta có, II1 3;1 , II 3; 1 Suy II1 , II phương điểm I , I1 , I thẳng hàng Ta lại có, I trung điểm I1 , I II1 10 r , II 10 r Suy điểm I1 , I nằm đường tròn C I , Ta có, hình biểu diễn tập hợp điểm M I1 I 2 Mặt khác: MI MI 2MI 2.3 20 26 , với I1 I 26, I1 I 6; 2 2 Ta có, T MI1 MI MI12 MI 2 T MI1 MI 2 13 Vậy, giá trị lớn T z i z i 13 MI1 MI MI1 I cân M Câu 50 Lời giải Chọn B 2 Xét phương trình: x x 1 m.2 x x 2 3m 0 1 2 Đặt t 2 x x 1 2 x 1 Do đó, ta có x 1 log t Điều kiện t 1 Ta có phương trình: (1) trở thành: t 2mt 3m 0 2 Ta nhận thấy giá trị t cho hai giá trị x tương ứng Như phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm thỏa: t1 t2 2t 3 m t Nhận xét: t , khơng nghiệm phương trình 3 t2 t2 Xét t , m Xét hàm g t 1; \ 2 2t 2t 2t 6t t 1 g ' t ; g ' t 0 2t 3 t 2 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 12/13 Dựa vào bảng biến thiên, ta cần m Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 12 - Trang 13/13