1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

60 De Chuan Cau Truc Dmh - Giai Chi Tiet De So 2.Doc

12 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 714,5 KB

Nội dung

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 1 A 2 C 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 B 11 C 12 A 13 A 14 C 15 D 16 B 17 B 18 C 19 B 20 B 21 B 22 B 23 A 24 A 25 B 26 B 27 B 28 D 29 B 30 A 31 C 32 C 33 D 34 D 35 B 36 B 37 D 38 D[.]

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 02 1.A 11.C 21.B 31.C 41.B 2.C 12.A 22.B 32.C 42.A 3.C 13.A 23.A 33.D 43.C 4.D 14.C 24.A 34.D 44.A 5.B 15.D 25.B 35.B 45.C 6.B 16.B 26.B 36.B 46.B 7.D 17.B 27.B 37.D 47.C 8.A 18.C 28.D 38.D 48.B 9.D 19.B 29.B 39.B 49.B 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M C12 Câu 2: Chọn C Ta có u14 u1  13d u4  10d 18  d 3 Vậy công sai cấp số cộng d 3 Câu 3: Chọn A  x 0  x 1 Ta có f '  x  0  x  x  1  x    x   0    x 2   x 3 Bảng xét dấu f '  x  sau: Từ bảng xét dấu ta thấy f '  x  có lần đổi dấu nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 4: Chọn D Hàm số đạt cực đại điểm x mà f '  x  đổi dấu từ dương sang âm Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 Câu 5: Chọn D 2 x 1 x 2 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2  lim Ta có xlim   x  x   1 x Câu 6: Chọn D Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a  nên có hàm số y  x3  x  thỏa yêu cầu toán Câu 7: Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 1/12 Số nghiệm phương trình f  x   y  số nghiệm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Nên phương trình f  x   cắt điểm có nghiệm Câu 8: Chọn A Ta có: z1 z2 5i  2020  i    10100i  Phần thực số phức z1 z2  Câu 9: Chọn D 1 Ta có e 1 1 dx  e3 x 1d  3x  1  e3 x 1   e  e  30 3 x 1 Câu 10: Chọn A Ta có  2.1   0 nên M  1;1;6  thuộc mặt phẳng  P  Câu 11: Chọn C Đạo hàm hàm số y log x y '  x ln Câu 12: Chọn C 1 Ta có V  B.h  6a 2a 4a 3 Câu 13: Chọn C e x 1  C sai e x dx e x  C x 1 Câu 14: Chọn C    Ta có: a  b  c  2;6;  x Ta có e dx     Vậy a  b  c 2 11 Câu 15: Chọn A x Ta có  2x 1  3x  2x  x 0 30  x  x 0    x 2 Câu 16: Chọn A  Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2  1;  2;3 Câu 17: Chọn A Số phức z   4i biểu diễn điểm C   2;  Câu 18: Chọn A 3 Ta có I f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2  8 0 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/12 Câu 19: Chọn D Khối nón có bán kính nên tích V   r h   12 3 Câu 20: Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6 48 Câu 21: Chọn C Ta có z1  z2 1  2i   i 3  i Câu 22: Chọn B Từ phương trình mặt cầu suy tâm mặt cầu I  2;  1;3 Câu 23: Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu 24: Chọn C Điều kiện: x   Ta có: log  x   5  x  2  x 23 Câu 25: Chọn B  Theo tính chất lũy thừa đẳng thức x  y  x  y  sai Câu 26: Chọn D Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2 2.5 20 Câu 27: Chọn D Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD  nhận vectơ pháp tuyến  BCD  vectơ phương   Ta có BC  2;0;  1 , BD  0;  1;       ud n  BC , BD    1;  4;   Khi ta loại phương án A B 1 2  t  Thay điểm A  1;02  vào phương trình phương án D ta có 0 4  4t   4  2t  t   t  t   Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên D phương án Câu 28: Chọn C Ta có P  a 1 a 2 a  2 2  a  a 1  2  2   a3 a 2 a Câu 29: Chọn A Ta có 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 2  2.5  0 Câu 30: Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 3/12 Gọi H hình chiếu A lên SD ta chứng minh AH   SCD  1 2a  2  AH  2 AH SA AD Câu 31: Chọn C  x 0    4;  1 2 Ta có y ' 3x  x; y ' 0  3x  x 0    x     4;  1 Khi y     16; y    4; y   1 2 y  16 Nên min  4;  1 Câu 32: Chọn A Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n    6! Gọi A biến cố “xếp ngẫu nhiên thẻ thành dãy TNTHPT”, suy n  A  3! (số hoán vị T – T – T N, H, P cố định) Vậy xác suất biến cố A : P  A   3!  6! 120 Câu 33: Chọn B Ta có x2  x  sin x  dx xdx  sin xdx   cos x  C Câu 34: Chọn A  3i  z 2  i  z 2  i Ta có   i  z   3i 0  z  1 i Do w 1  iz  z 1  i   i    i 2  i Vậy phần ảo số phức w 1  iz  z  Câu 35: Chọn C 2 Ta có R IA    1    1    1  Vậy phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A có phương trình  x  xI  2 2 2   y  y I    z  z I  R   x  1   y  1   z  1 5 Câu 36: Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/12 Ta có    3 x2  x   x2  x   32 x  21     32 x  21    x  x    x  21   x  x   x  21   x  x  28     x  Do x   nên x    3;  2;  1;0;1; 2;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 37: Chọn D Tập xác định D  y'   12 x  3x  1 Ta có y '   x  nên hàm số y  2 3x 1 nghịch biến khoảng  0;   Câu 38: Chọn A Xét hàm số g  x  2 f  x     x    4;3 Ta có: g '  x  2 f '  x     x  g '  x  0  f '  x  1  x Trên đồ thị hàm số f '  x  ta vẽ thêm đường thẳng y 1  x  x   Từ đồ thị ta thấy f '  x  1  x   x   x 3 Bảng biến thiên hàm số g  x  sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 5/12 g  x   g   1  x  Vậy   4;3 Câu 39: Chọn B Gọi chiều rộng, chiều dài đáy x x, chiều cao y Diện tích mặt bên mặt đáy S 6 xy  x 100 Thể tích V 2 x y 200  xy  x S 600 300 300 300 300  2x2    x 3 x 30 180 x x x x x Vậy chi phí thấp T 30 180.3000000 51 triệu Câu 40: Chọn D  x 1  t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y 2  t  z 3  t  Gọi  đường thẳng cần tìm Theo đề d I   d  I  d cắt  nên gọi suy I (1  t ;  t ;3  t )   Ta có MI (t ; t ; t  1) ; mặt phẳng ( P) có VTPT n (1;  1;1)      song song với mặt phẳng ( P) nên MI  n  MI n 0  1.t  ( 1).t  1.(1  t ) 0  t    MI ( 1;  1;0) VTCP đường thẳng   qua điểm M (1; 2; 2)  x 1  t '  Vật PTTS đường thẳng  cần tìm  y 2  t '  z 2  Câu 41: Chọn D Ta có: | z  |2 (a  2)  b ;| z  |2 ( a  2)  b | z  |2  | z  |2 2(a  b )  2 | z |2 8 10 2 2 2 Ta có: A (| z  | 2 | z  |) (1  )(| z  |  | z  | ) 50 Vì A 0 nên từ suy A  50 5 Vậy giá trị lớn A Câu 42: Chọn A 2 Ta có: f '( x )(1  f ( x )) [( f ( x)) ( x  1)]  f '( x)(1  f ( x)) ( x  1) f ( x) Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/12 Lấy nguyên hàm vế ta f '( x)(1  f ( x)) 2  f ( x) dx ( x  1) dx (1  f ( x )  f ( x )) f '( x)   dx ( x  1) dx f ( x)  1  ( x  1)3   2  d ( f ( x ))  C  f ( x) f ( x)   f ( x) 1 ( x  1)3      C f ( x) f ( x) f ( x)    f ( x)  f ( x) ( x  1)  C f ( x) Mà f (1)    1  C  C  3    f ( x)  f ( x) ( x  1)3   f ( x) 3   f ( x )  f ( x) ( x  1)3   f ( x) 3  (1  f ( x))3  ( x  1)3 f ( x)       (1  x) f ( x)   1  f ( x )  x 3 1 f ( x ) dx  dx  ln | x |  ln Suy a  1; b 0 hay a  b    1 x Vậy Câu 43: Chọn A  x, y  N *: x, y 2020  x, y  N *: x, y 2020    2y Điều kiện  x   0,  x  3, y    x y 2   y   x4   1  ( x  4)( y  2) log    0(*) BPT cho có dạng ( x  3)( y  2) log   x   y 2   x4   1  3( x  4) log 0 , rõ ràng BPT nghiệm với Xét y 1 (*) thành  ( x  3) log   x   x4   1  log (0  1) 0,3( x  4)  0, log  x   ( x  3)  0;log   x  Như trường hợp cho ta 2017 ( x; y ) ( x;1) với  x 2020, x   Xét y 2 (*) thành 4( x  4) log 0, BPT với x mà  x 2020, x   Trường hợp cho ta 2017 cặp ( x; y ) Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 7/12 Với y  2, x  VT(*) > nên (*) khơng xảy Vậy có 4034 số ( x; y ) thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44: Chọn B Gọi I trung điểm BC , BC  AI BC  AA ' nên BC   AA ' I   BC  A ' I Vậy góc hợp  A ' BC   ABC  AIA ' Ta có AI  Mặt khác: 2a AA ' 2a a 3, AA ' 2a  tan AIA '    AI a 3  tan AIA '  1 21  cos AIA '     cos AIA '  cos AIA '  tan AIA '  7 Câu 45: Chọn A Gọi I trung điểm BC suy góc mp  SBC  mp  ABC  SIA 300 H hình chiếu vng góc A SI suy d  A,  SBC    AH a Xét tam giác AHI vuông H suy AI  AH 2a sin 300 4a  x Giả sử tam giác ABC có cạnh x, mà AI đường cao suy 2a x Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/12 Diện tích tam giác ABC S ABC 4a  4a      3 Xét tam giác SAI vuông A suy SA  AI tan 30  2a 1 a a 8a  Vậy VS ABC  S ABC SA  3 Câu 46: Chọn B Đặt t  8x x 1 Ta có: t '   8x2  x  1 ; t ' 0  x 1 Bảng biến thiên:  t    4; 4 Xét hàm số: h  t   f  t   a  1, t    4; 4 , ta có: h '  t   f '  t   t     4; 4  h '  t  0  f '  t  0   t     4; 4   t 2    4; 4 max h  t  Max  a  ; a     4;4  a  20  Yêu cầu toán    a  20  20 a  20    20 a  20  25 a 15   15 a 15   15 a 25 Vậy có tất 31 giá trị nguyên tham số a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47: Chọn B Dựa vào giả thiết đường d : x  y  0  y  1 x 3 thẳng qua hai điểm M   2;  P  4;0  Suy Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 9/12 2 Từ giả thiết ta có hàm số f  x  ax  bx  cx  d  f '  x  3ax  2bx  c Chú ý đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng d x  1  8a  4b  2c 0 a  b  c   1 12a  4b  c    d 1 Từ   a 12  1  b   y  x  x  x  12   c   13 f  x  dx  1 Câu 48: Chọn A Phương trình tương đương  3x x  x 3   x  m    ln  x  m   ln  x  x  3 ln  x  x  3 32 x  m 2.ln  x  m    *  x 3 t Xét hàm đặc trưng f  t  3 ln t , t 2 hàm số đồng biến nên từ phương trình  * suy  x  x  2 x  m   g  x   x  x  x  m  0  x  x  2m  x m 2 x  x m  g '  x   Có g  x   x m x m 2 x  x  2m   x 2 x m Và g '  x  0    x 0 x m Xét trường hợp sau: Trường hợp 1: m 0 ta có bảng biến thiên g  x  sau: Phương trình có tối đa nghiệm nên khơng có m thỏa mãn Trường hợp 2: m 2 tương tự Trường hợp 3:  m  2, bảng biến thiên g  x  sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 10/12   m 1   m  1 0    m 1  m    m   Phương trình có nghiệm     2m   2m    m   Câu 49: Chọn D Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm M vào vế trái phương trình đường thẳng kết thỏa ta đáp án A Tự luận: Ta có w 3 z3  z2  z1 3 z3   3i 3  z3   i   w 3 z3   i 3 AM với A   1;3 M  x; y  biểu diễn số phức z3 nằm đường thẳng d : x  y  0 A   1;3  d Khi w 3 z3   i 3 AM đạt giá trị nhỏ AM ngắn  AM  d AM  d nên AM có phương trình: x  y  0  1 Khi M  AM  d nên M   ;   5 Câu 50: Chọn A     Gọi I điểm thỏa mãn: IA  IB  IC 0         OA  OI  OB  OI  OC  OI 0            OI OA  OB  OC  1;0;  2  I  1;0;  Khi đó, với điểm M  x; y; z    P  , ta có    2 2  T 2 MI  IA  MI  IB  MI  IC              2 2 2 MI  2MI IA  IB  IC  IA  IB  IC   2 MI  IA2  IB  IC Ta tính IA2  IB  IC 30 Do đó, T đạt GTNN  MI đạt GTNN  MI   P  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 11/12 Lúc này, IM d  I ,  P    2.1   2.4  2    1  2 6 Vậy Tmin 2.6  30 102 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 12/12

Ngày đăng: 18/10/2023, 21:08

w