BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 04 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 A 10 C 11 B 12 A 13 D 14 C 15 C 16 C 17 C 18 C 19 D 20 D 21 A 22 D 23 D 24 A 25 D 26 D 27 D 28 D 29 D 30 A 31 A 32 D 33 B 34 D 35 C 36 B 37 A 38 A[.]
BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 04 D 11 B 21 A 31 A 41 A B 12 A 22 D 32 D 42 C A 13 D 23 D 33 B 43 A C 14 C 24 A 34 D 44 D B 15 C 25 D 35 C 45 C B 16 C 26 D 36 B 46 A A 17 C 27 D 37 A 47 A A 18 C 28 D 38 A 48 C A 19 D 29 D 39 C 49 A 10 C 20 D 30 A 40 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong hộp bút gồm có bút bi, bút chì 10 bút màu Hỏi có cách chọn bút từ hộp bút đó? A 48 B 60 C 480 D 24 Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn bút từ hộp bút 10 24 Câu 2: Cho cấp số cộng un với u 5u u13 2u Khi số hạng đầu u1 cơng sai d A u1 4 d 5 B u1 3 d 4 C u1 4 d 3 D u1 3 d 5 Lời giải Chọn B u9 5u2 Ta có u13 2u6 u1 8d 5 u1 d u1 12d 2 u1 5d 4u1 3d 0 u1 2d u1 3 d 4 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B 1;0 C 1;1 D 1; Lời giải Chọn A Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 1/15 Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x B x 2 C x 1 D x Lời giải Dựa vào bảng biến thiên chọn B Câu 5: Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu Vậy hàm số có ta thấy hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3 3x x C x D x 3 Lời giải a Ta có TCN: y 3 chọn B c Câu 7: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 2/15 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm bậc ba nên loại câu B, C Mặt khác giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tung độ âm nên loại câu D Câu 8: Cho hàm số bậc bốn y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) là: A B C D Lời giải Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hai hàm số: y = f(x) y = -1 Suy số nghiệm Câu 9: Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? a ln a b ln b Lời giải Áp dụng công thức logarit lũy thừa ln a ln a Chọn đáp án A A ln a b b ln a B ln(ab) ln a.ln b · ln b C ln(a b) ln a ln b D ln Câu 10: Cho hàm số y 3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y(1) B y(1) 3ln C y(1) 9 ln D y(1) ln ln Lời giải Ta có y 3x 1 ln nên y(1) 9ln Chọn đáp án C Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a A a B a m n C a Lời giải D a 10 a m a n nên a a Chọn B Câu 12: Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x 1) A x 4 D x 0 B x 6 C x 24 Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 3/15 Điều kiện x > −1 Có log 25 ( x 1) x 5 x 4 Thõa mãn điều kiện Chọn đáp án A Câu 13: Nghiệm phương trình log x 2 A x 4 B x 13 C x 9 D x C x x C D x3 C ĐKXĐ: x x log3 x 2 x 9 x 13 (thỏa mãn ĐKXĐ) Chọn B Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f x 3 x A 6x C B x3 x C Lời giải f x dx 3x Ta có 1 dx 3x x C x x C Chọn C Câu 15: Biết f x dx e x sin x C Mệnh đề sau đúng? x A f x e sin x x B f x e cos x x C f x e cos x x D f x e sin x Lời giải Ta có: f x dx e x sin x C f x e x sin x C f x e x cos x Chọn C Câu 16: Cho hàm số f x liên tục có f x dx 9; f x dx 4 Tính I f x dx ? A I 4 B I 36 C I 13 D I 5 Lời giải Chọn C 4 Ta có f x dx f x dx f x dx 9 13 0 Câu 17: Tích phân (2 x 1) dx A C 12 B D Lời giải 3 Ta có (2 x 1)dx ( x x ) 12 Chọn C Câu 18: Cho z1 4 2i Hãy tìm phần ảo số phức z2 2i z1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 4/15 A 6i B 2i C Lời giải D Ta có z2 2i z1 4i 2i 1 2i Vậy phần ảo số phức z2 Chọn C Câu 19: Cho hai số phức z1 4 3i z2 7 3i Tìm số phức z z1 z2 B z 3 6i A z 11 C z 10i D z= 6i Lời giải z z1 z2 (4 3i ) (7 3i ) (4 7) ( 3i 3i) 6i Chọn đáp án D Câu 20: Cho số phức z x yi x, y có phần thực khác Biết số phức w iz z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng qua điểm đây? A M 0;1 B N 2; 1 C P 1;3 D Q 1;1 Lời giải Ta có z x yi x, y ; x 0 2 2 Mặt khác w iz z i x yi x yi 2 x xy x y y i x không thỏa mÃn điều kiện Vỡ w số ảo nên x xy 0 y 0 (tháa m·n ®iỊu kiƯn) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình y 0 (trừ điểm M 0;1 ), đường thẳng qua điểm Q 1;1 Chọn D Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 10 Chọn A B 15 C 30 D 11 1 Thể tích khối chóp cho V B.h 5.6 10 3 Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a B a C 3a Lời giải D 6a Chọn D Ta có V a.2a.3a 6a Câu 23: Cho hình trụ có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện xung quanh hình trụ cho A 36 B 12 C 48 Lời giải D 24 Chọn D Diện xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 3.4 24 Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A h r B 2h r C h r D 4h r Lời giải Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 5/15 h r Theo lý thuyết, thể tích khối nón V = Chọn A Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1;0;0) , B (0; 2; 0) C (0; 0;3) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình x y z A B ( x 1) ( y 3) ( z 3) 0 1 2 x y z x y z 0 1 C D 1 2 1 2 Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua ba điểm A( 1;0;0) , B(0; 2;0) C (0;0;3) mặt phẳng đoạn chắn có phương trình x y z 1 1 2 3 Câu 26: Thể tích khối cầu ( S ) có bán kính R A 3 B C 3 D 3 Lời giải 3 3 3 Ta có: thể tích khối cầu: V R Chọn D Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Điểm thuộc P ? A Q(2; 1; 5) B P (0; 0; 5) C N ( 5;0; 0) D M (1;1;6) Đặt f ( x; y; z ) x y z Với phương án A: Ta có f (2; 1;5) 2 2( 1) 0 nên điểm Q không thuộc mặt phẳng ( P ) Với phương án B: f (0;0; 5) 0 nên điểm P 0;0; không thuộc mặt phẳng P Với phương án C: f ( 5;0;0) 0 nên điểm N 5;0; không thuộc mặt phẳng P Với phương án D: f (1;1;6) 0 nên điểm M 1;1; nằm mặt phẳng P Đáp án D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z 0 (Q) : x y 0 Khi giao tuyến ( P ) (Q) có vectơ phương A u (1;3;5) B u ( 1;3; 5) C u (2;1; 1) D u 1; 2;1 Đáp án A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 6/15 Cách 1: Giao tuyến ( P) (Q) nghiệm hệ phương trình: x y z 0 x y z 0 2 x y z x y z 2( z 1) ( z 5) z x 5 y ( z 1) 2( z 5) 3 z 5 x y z Do đó, đáp án A Cách 2: ud u p , uQ (1;3;5) Câu 29: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 0;1; 2;3; 4;5;6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để tích hai số chọn số chẵn 41 1 A B C D 42 42 6 Lời giải Ta có điều kiện chủ chốt “tích hai số chọn số chẵn” Tồn hai số chọn chẵn Gọi ab số tự nhiên có hai chữ số khác lập từ số cho Số cách chọn a : cách; Số cách chọn b : cách Số số có hai chữ số khác tạo 6.6 36 số S có 36 phần tử Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập S : C362 630 cách Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số chẵn” Gọi biến cố A : “Tích hai số chọn số lẻ” Số số lẻ S : 3.5 15 ( cách chọn chữ số hàng đơn vị lẻ, cách chọn chữ số hang chục khác ) Số cách lấy ngẫu nhiên số lẻ 15 số lẻ: C15 105 cách P( A) A 105 1 Vậy P(A) 1 P( A) 1 6 630 Đáp án D Câu 30: Đồ thị sau hàm số ? 2 x 1 A y x 1 x2 C y x 1 x B y x 1 x 3 D y 1 x Lời giải Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng xác định Ta loại phương án C Tìm tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, ta chọn 2x 1 y x 1 Chọn A -1 O Câu 31: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x x đoạn [-2;0] f ( x) x ; f ( x ) 11 x A max [ 2;0] [ 2;0] Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 7/15 f ( x) x ; f ( x) 11 x B max [ 2;0] [ 2;0] f ( x) x ; f ( x) x 0 C max [ 2;0] [ 2;0] f ( x) x 0 ; f ( x) 11 x D max [ 2;0] [ 2;0] Lời giải Ta có y’ = -4x + 4x, y’ = có nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11 So sánh ta chọn phương án A Câu 32: Nghiệm bất phương trình x 1 33 x A x B x C x D x Lời giải 32 x 1 33 x x x x Vậy chọn D Câu 33: Nếu 1 f ( x)dx 8 f x 1 dx A 18 B C D Lời giải Chọn B 3 1 1 f x 1 dx f x dx dx 6 1 Câu 34: Cho hai số phức z1 2 3i, z2 1 i Tìm số phức z z1 z2 A z 3 3i B z 3 2i C z 2 2i D z 3 2i Lời giải Chọn D Ta có z z1 z2 3i i 1 1 i 3 2i Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , BC a , AC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn C (Vì AB hình chiếu SB + Ta có: SB, ( ABC ) SB, BA SBA lên mặt phẳng ABC ) + Tính: tan SA AB + Tính: AB AC BC 2a a a a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 8/15 Suy ra: tan SA a 60 AB a Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông B, AB a BC a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 45 D 60 C 30 Lời giải: Ta có SA ABC nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABC Do Tam giác ABC vng B, SC , ABC SC , AC SCA AB a BC a nên AC AB BC 4a 2a Do tam giác SAC vng cân A nên SCA 45 Vậy SC , ABC 45 Đáp án B 2 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 1) ( y 1) z 9 Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Lời giải Ta có R 9 nên R 3 Đáp án A Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 B 5; 2; 3 Đường thẳng AB có phương trình tham số là: x 5 3t A y 2 t z 4t x 2 3t B y 3 t z 1 4t x 5 3t C y 2 t z 3 4t x 2 3t D y 3 t z 1 4t Lời giải Chọn D + Ta có: AB 3; 1; + Đường thẳng AB có vectơ phương u AB 3; 1; qua điểm A 2;3;1 nên có x 2 3t phương trình tham số y 3 t z 1 4t Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề - Trang 9/15 y -2 -3 x O -2 Giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 bằng: A B C D Lời giải Nhận thấy đoạn 2;3 đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ 3;4 giá trị lớn hàm số đoạn 2;3 Chọn C Câu 40 Có tất giá trị nguyên dương A B x thỏa mãn bất phương trình 8x.21- x > Lời giải Bất phương trình 8x.21- x > ( 2) 2x 2x ? D C ( 2) 2 Û 23x.21- x > 2x Û 23x+1- x > 2x Û 3x +1- x2 > x Û x2 - 2x - 1< Û 1- < x