60 De Chuan Cau Truc Dmh - Giai Chi Tiet De So 60.Docx

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 60 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 D 11 D 12 B 13 C 14 B 15 B 16 C 17 A 18 D 19 C 20 B 21 C 22 A 23 A 24 B 25 D 26 B 27 A 28 A 29 C 30 B 31 C 32 B 33 C 34 A 35 A 36 D 37 B 38 C[.]

BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 60 1.C 11.D 21.C 31.C 41.A 2.A 12.B 22.A 32.B 42.B 3.B 13.C 23.A 33.C 43.D 4.C 14.B 24.B 34.A 44.D 5.D 15.B 25.D 35.A 45.C 6.D 16.C 26.B 36.D 46.A 7.C 17.A 27.A 37.B 47.D 8.C 18.D 28.A 38.C 48.B 9.C 19.C 29.C 39.C 49.D 10.D 20.B 30.B 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 130 B 125 C 120 D 100 Lời giải Chọn C P 5! 120 Số cách xếp số hốn vị tập có phần tử: u1  ; u7  32 un   Cho cấp số nhân với Tìm q ? A q=±2 B q=±4 C q=±1 D q=± Lời giải Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có  q 2 un u1q n   u7 u1.q  q 64    q  Câu 3: Cho hàm số Hàm số A y  f  x y  f  x có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây?   ;0  B   ;   C   1;0  D  0; Lời giải Chọn B Câu 4: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình bên: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 1/20 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 B Hàm số đạt cực đại x 4 D Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x 2 Lời giải Chọn C Giá trị cực đại hàm số y 3 x 2 Câu 5: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu -∞ x f '(x) Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị + f  x  sau: + +∞ + B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, ta có: f  x  đổi dấu lần qua điểm 1,3, Suy loại phương án A f  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm 1, đổi dấu từ dương sang âm qua điểm Suy hàm số có điểm cực tiểu Câu 6:  4x y 2x  Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 4 C D y  Lời giải Chọn D lim x   Câu 7:  4x 1  2x  Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Ta có Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 2/20 M  0;  3 Đồ thị qua Câu 8: Câu 9: , suy loại phương án A, B, D Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A  B C D  Lời giải Chọn C Trục tung có phương trình: x 0 Thay x 0 vào y  x  x  được: y 1 log a  a  Cho a  , a 1 Tính A 2a B  D a C Lời giải Chọn C log a  a  2 x Câu 10: Đạo hàm hàm số y 3 x B y  x.3 A y  x ln C Lời giải y  3x ln x D y 3 ln Chọn D x Theo công thức đạo hàm ta có y 3 ln Câu 11: Cho a số thực dương khác Khi A a a2 B a a C a Lời giải D C x 3 Lời giải D x 16 Chọn D Ta có: 21  23  34 a  a  a a  a   Câu 12: Phương trình A x 4 log  x  1 4 có nghiệm B x 15 Chọn B Đk: x    x   log  x 1 4  x 1 24  x 1 16  x 15 Ta có Vậy phương trình cho có nghiệm x 15 Câu 13: Nghiệm phương trình A x 2 log  x    log  x  1 2 B x 3 16 x C Lời giải 13 x D Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 3/20  2 x   x     x 1  x    x  Điều kiện log  x    log  x  1 2  log  x   log  x  1  Ta có  log  x   log   x  1  16  x  9 x   x  (thỏa mãn điều kiện) Câu 14: Cho hàm số f  x   x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f  x  dx  x  x  x  C f x dx  x  x  x  C    2 A  B 1 f  x  dx  x  x  x  C f  x  dx  x  x  x  C   4 C D Lời giải Chọn B f x sin x  Câu 15: Cho hàm số   Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  x  C f x dx  cos x  C    A  B f  x  dx  cos x  C  f x dx  cos x  x  C   C  D Lời giải Chọn B 1 f  x  dx  sin x  3dx  sin xd  x   3dx  cos x  3x  C Câu 16: Nếu A  2 f ( x)dx 7 f (t)dt 9 f ( x)dx 1 1 B 16 C D Không xác định Lời giải Chọn C Ta có : 2 f (t)dt f ( x)dx 9 +) 1 1 c +) Áp dụng công thức : b f ( x)dx  f ( x)dx f ( x)dx  a  c  b  a c 1 a f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  1 b f ( x)dx  f ( x)dx  1 f ( x)dx 9  2 1 Câu 17: Tích phân  A  xdx B C Lời giải D Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 4/20  xdx  1    x1 1 Cách : Cách : Sử dụng máy tính CASIO Câu 18: Số phức liên hợp số phức z  7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: M  0;   M   7;0  M  7;0  M  0;7  A B C D Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z  7i số phức z 7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M  0;7  Câu 19: Cho hai số phức z 2  i; w 3  2i Số phức z  w A   3i B  2i C  i Lời giải Chọn C z  w         i 5  i D  3i Câu 20: Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ M  2;3 N   2;  3 P  2;   Q   2;3 A B C D Lời giải Chọn B   2;  3 Ta có z   3i nên điểm biểu diễn z Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 12 C D Lời giải Chọn C V  4.6 8 Thể tích khối chóp Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;5 A 30 B 10 C 15 D 120 Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp chữ nhật V 2.3.5 30 Câu 23: Công thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h V   r 2h 2 A V  r h B C V  rh V   rh D Lời giải Chọn A Công thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h V  r h Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 5/20 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 2cm độ dài đường sinh l 5cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 10 cm B 20 cm C 50 cm D 5 cm Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl 2 2.5 20    a   1; 2;0  b  2;1;0  c   3;1;1 Oxyz Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , Tìm     tọa độ vectơ u a  3b  2c 10;  2;13  2; 2;    2;  2;7   11;3;   A  B  C  D Lời giải Chọn D   3b  6;3;0  2c   6; 2;  Ta có ,     u a  3b  2c     ( 6);   2;0     11;3;   Suy  S  : x  y  z  y  z  0 Bán kính mặt cầu Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu cho A B C 2 Lời giải D Chọn B Ta có a 0; b 1; c  2; d  Suy R  12          Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm qua A vuông góc với AB  P  : 3x  y  z  0 A  P  : 3x  y  z 0 C A   1;0;1 , B  2;1;0  B  P  : 3x  y  z  0  P  : 2x  y  z  0 D Lời giải  P Viết phương trình mặt phẳng Chọn A  AB  3;1;  1 Ta có:  P  qua điểm A   1;0;1 vng góc với đường thẳng AB nên có véc tơ pháp Mặt phẳng  AB  3;1;  1   P  :  x  1  1 y    1 z  1 0  x  y  z  0 tuyến Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phải vectơ phương d ?   u4  1;3;5  u3  1;3;   A B d: x 2 y  z 7    Vectơ không  u1   1;  3;5  C Lời giải D  u2  2;6;  10  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 6/20 Chọn A  x2 y  z 7   u  có vectơ phương  1;3;   phương Đường thẳng   u1   1;  3;5  , u2  2;6;  10  với véc tơ d: Câu 29: Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng có bóng hỏng 11 13 28 A 50 B 112 C 55 D Lời giải Chọn C Trong bóng có bóng hỏng n    C123 220 Ta có Gọi biến cố A : “Trong bóng lấy có bóng hỏng” n  A  C41 C82 112 Tính 112 28 P( A)   220 55 Vậy y  x3  3mx   2m  1  Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến  A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m 1 C m 1 D m   Lời giải Chọn B Tâp xác định : D = ¡ y 3x  6mx   2m  1 Ta có:    3m   3.3  2m  1 Để hàm số ln đồng biến   0  9m  18m  0   m  2m  1 0   m  1 0  m 1 Câu 31: M,m Gọi giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ hàm số f  x  x  x  11x  A A 3 đoạn B A   0; 2 Giá trị biểu thức C A 16 A 2M  5m bằng? 1037 A 27 D Lời giải Chọn C f '  x  3x  14 x  11 Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Hàm số liên tục [0 ; 2] Ta có  x 1   0;  f '  x  0    x 11   0;     Tính ff   2; f  1 3,   0 Suy M 3, m   M  5m 16 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 7/20 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình  ;  3  3;1 A  B  x2 2 x 8 C  Lời giải  3;1 D   3;1 Chọn B x 2 x 8  x 2 x 23  x  x  0    x 1 Ta có : 2  f  x   x  dx 6 Câu 33: Cho A Khi B  f  x dx C Lời giải D  Chọn C 2 2 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx  6             1 1 2  3f  x  dx 9  f  x  dx 3 1 z   3i  Câu 34: Cho số phức z 1  i môđun số phức z 5 z  z 25 A B C Lời giải Chọn A D z 7 2 z   3i    i    3i  7  i  z   i      1 5 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA Cạnh bên vng góc với đáy, AB a, AD a 3, SA 2a (tham khảo hình bên) Góc  SAB  đường thẳng SC mặt phằng  A 30  B 45  C 60  D 90 Lời giải Chọn A SA   ABCD  CB   SAB  Ta có CB  AB CB  SA (vì ) , suy B Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 8/20 CB   SAB    B   SAB   S   SAB   đường thẳng SB hình chiếu vng góc đường thẳng SC Ta có  mặt phẳng  SAB    SAB  CSB Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng Xét CSB vng B , ta có  tan CSB  BC AD a   SB SA2  AB a  2a      CSB 30 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 3, đáy ABC tam giác vuông  A ' BC  B AB 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 13 A 13 13 B 36 C 13 13 D 13 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 9/20 * Kẻ AH  A ' B  AH   A ' BC   d  A,  A ' BC    AH AH   A ' BC  * Chứng minh , BC   ABB ' A '  AH   A ' BC  Ta có AH  A ' B AH  BC (vì ) , suy * Tính AH Xét A ' AB vng A , ta có 1 1 13 36 13       AH   2 AH AA ' AB 36 13 13 M  2; 4;1 , N   2; 2;  3 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính MN 2 A x   y  3   z  1 9 C x   y  3   z  1 9 2 2 B x   y  3   z 1 9 D x   y  3   z  1 3 Lời giải Chọn B Mặt cầu đường kính MN có tâm trung điểm đoạn thẳng MN Suy tọa độ tâm mặt cầu I  0;3;  1 1 R  MN  16   16  3 2 Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu có tâm I  0;3;  1 2 x   y  3   z 1 9 , bán kính R 3 : Câu 38: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua A  x t   y  t  z 3t  A  1;0;  vng góc với mặt phẳng ( P ) : x - y + 3z - = 0? B  x 1  t   y   z 3  2t  C  x 1  t   y  t  z 2  3t  D  x 1  t   y t  z 2  3t  Lời giải Chọn C  n  1;  1;3 P) ( Đường thẳng cần tìm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 10/20 Phương trình tham số đường thẳng cần tìm qua điểm tơ phương hàm số A , đồ thị hàm số g  x  2 f  x    x  1 f    , nhận  n  1;  1;3 vec  x 1  t   y  t  z 2  3t  f  x Câu 39: Cho hàm số A  1;0;  B y  f ' x đoạn f   3  đường cong hình bên Giá trị lớn   3;3 C Lời giải f  1  D f  3  16 Chọn C g x  2 f  x    x  1 Ta có  x 1 g x  0  f  x  x     x 3 Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 11/20 g  x  2 f  x    x  1 Suy giá trị lớn hàm số g  1 2 f  1  y log x 10 11 1010 đoạn   3;3 Câu 40: Có số nguyên  10 x  log x A 2021 y đoạn   2021; 2021 cho bất phương trình  1;100  : với x thuộc B 4026 C 2013 D 4036 Lời giải Chọn A 11 log x  11 log x  11     y   log x   log x  1  log  10 x   log x   y   10  10 10  10   x   1;100   log x   0;  t   0;  Đặt log x t Ta có Bất phương trình trở thành 2 t  11  t  10t   t  10t  y     y    t  1  t    y  t  1  10  t  1 10  10 10   10 x  y log x 10 Xét hàm số 1010 log x  t  10t f t  10  t  1  0;  , ta có khoảng f  t    t  2t  10 10  t  1  f  t   0, t   0;   f    f  t   f   , t   0;    f  t   15 , t   0;  t   0;   f  t   y, t   0;   y 15 Yêu cầu toán với   y    2021; 2021  y   ; 2021  15  Vậy có tất 2021 giá trị nguyên Kết hợp với điều kiện y thỏa mãn yêu cầu toán   2  x 0 2 x  I sin x f  cosx  dx f  x   x +4 x  x   Câu 41: Cho hàm số Tích phân 9 7 I I  I  I 2 6 A B C D Lời giải Chọn A Do lim f  x   lim f  x   f    x  0 x nên hàm số f  x liên tục điểm x 0 Đặt t cos x  dt  sin xdx Đổi cận: x 0  t 1 ; x   t  Ta có:  1  sin x f  cosx  dx 2sin x.cosx f  cosx  dx  2t f  t  dt 2 t f  t  dt 0 1 1 2 x f  x  dx  2x f  x  dx 2 x  x  x   dx  x  x   dx 1 0 1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 12/20  x4 x3 1  x3 x  10 2    x          0   1    z  2i  z  4i z  13 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn số ảo? A B C D Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi với x, y   z  13  x  y 13 (1) Ta có Mà  z  2i   z  4i   x  yi  2i   x  yi  4i   x  y  y    ( x ).i x  y  y  0  13  y  0  y  số ảo  3 x   3 y   x  thay vào (1) ta  Từ Vậy có số phức thoả yêu cầu toán Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA  vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a 2a B 3a C Lời giải 6a 3 D Chọn D Vì SA  ( ABCD) nên SA  BC , BC  AB nên BC  ( SAB) Ta có SB hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng ( SAB ), góc đường thẳng SC mặt phẳng   ( SAB) góc CSB 30 Trong tam giác SBC , ta có SB BC.cot 30 a 3 3a 2 Trong tam giác SAB , ta có SA  SB  AB 2a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 13/20 Vậy VS ABCD 1 2a  SA AB.BC  2a 2.a.a  3 Câu 44: Ông Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tơn 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn ? 5m 1200 6m A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng Lời giải D 10.883.000 đồng Chọn D 2r  r 2 Gọi r bán kính đáy hình trụ Khi đó: sin120 Sử dụng hệ thức lượng tam giác, ta có góc tâm cung 120 Và độ dài cung chu vi đường tròn đáy 6m S xq Suy diện tích mái vịm , 1200 m S xq 3m (với diện tích xung quanh hình trụ) Do đó, giá tiền mái vịm 1 S xq 300.000   2 rl  300.000  2 3.5 300.000 10882796,19 3   E  2;1;3  P  : x  y  z  0 mặt cầu Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng  S  :  x  3  P 2   y     z   36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình  cắt  x 2  9t  x 2  5t  x 2  t     y 1  9t  y 1  3t  y 1  t  z 3  z 3  8t  z 3 A  B  C  D Lời giải Chọn C  x 2  4t   y 1  3t  z 3  3t  Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 14/20 A E F B K 2 I  3; 2;5  S : x  3   y     z   36, Mặt cầu    có tâm bán kính R 6   EI  1;1;   EI  EI  12  12  22   R Ta có: Do điểm E nằm mặt cầu  S  E       P  E  P     S  nằm đường trịn giao tuyến Ta lại có:  nên giao điểm  C  P  mặt cầu  S  , K hình chiếu vng góc I tâm K mặt phẳng  P lên mặt phẳng    S   A; B d  K ,   Giả sử Độ dài AB nhỏ lớn    d  K ;   KF KE Gọi F hình chiếu K Dấu " " xảy F E  IK    IK   P     IE    KE   KE      Ta có     n P  , EI   5;  5;  u  1;  1;0    Ta có: , phương với    P    u  1;  1;0    IE   Vì nên  có vectơ phương  x 2  t   :  y 1  t  z 3  Suy phương trình đường thẳng Câu 46: Cho hàm số y  f  x hàm đa thức có bảng xét dấu g  x   f  x2  x  Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn A f  x  sau D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 15/20 Ta có  g  x   f  x2  x   f x  x điểm cực trị dương hàm số Xét hàm số f  x  Số điểm cực trị hàm số f  x hai lần số cộng thêm 1   x 2  h  x   f  x  x   h x   x  1 f  x  x  0   x  x     x  x 1    x 2  1   x  h  x  f  x  x Bảng xét dấu hàm số Hàm số h  x   f  x2  x   g  x   f  x2  x   f x  x có điểm cực trị dương, hàm số  có điểm cực trị m    20; 20  x  m 6 log  x  m  Câu 47: Có số nguyên để phương trình có nghiệm thực A 19 B 21 C 18 D 20 Lời giải Chọn D Đặt: t log  x  m   x  m 7t  x  t m x   x  7t  6t  x  x 7 t  6t  x t Khi phương trình trở thành x f  x  6 x  x ; x   Khi ta có PT: x  m Xét hàm số Có f '  x  6  x ln  f '  x  0  x log  x0 ln Ta có BBT Từ BBT ta thấy PT có nghiệm Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 16/20 m  y  x0  6 log Mà log  ln 0,389 ln ; m    20; 20  ; m    m    19;  18; ;0 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phương số f  x y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm đạt cực trị ba điểm x1 , x2 , x3 ( x1  x2  x3 ) thỏa mãn x1  x3 4 Gọi S1 S2 S1 diện tích hai hình phẳng gạch hình Tỉ số S A B 16 C Lời giải D 15 Chọn B Rõ ràng kết toán không đổi ta tịnh tiến đồ thị sang trái cho x2 0 y x1 x3 O S1 x S2 Gọi g ( x ) ax  bx  c , ta có hàm số g ( x ) chẵn có điểm cực trị tương ứng  2;0; nghiệm phương trình 4ax  2bx 0 Dựa vào đồ thị g ( x) , ta có g (0) 0 Từ suy g ( x ) a ( x  x ) với a  Do tính đối xứng hàm trùng phương nên diện tích hình chữ nhật S1  S2  g (2) 64a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 17/20 Ta có S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số g ( x) , trục hoành, đường thẳng x  2, x 0 S1  g ( x) dx a x  x dx  2 2 224a 224a 512a S 64a   15 Suy 15 15 S1 224   Vậy S2 512 16 z   4i 2, z2   6i 1 z   z3   i Câu 49: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 14 2 A B P  z3  z1  z3  z2 29  C Lời giải 14 2 2 D 85  Chọn D x , y   Đặt z1  x1  y1i  1 2 z1   4i 2   x1  1   y1   4 2 C : x  1   y   4 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường trịn    có tâm , bán kính R1 2 x , y   Đặt z2  x2  y2i  2 I1   1;  2 z2   6i 1   x2     y2   1 2 C : x     y   1 Vậy tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 đường trịn    có tâm , bán kính R2 1 x , y   Đặt z3  x3  y3i  3 z3   z3   i  x3  y3  0 I  4;  Vậy tập hợp điểm A biểu diễn số phức z3 đường thẳng d : x  y  0 P  z3  z1  z3  z2  AM  AN Khi đó: Mặt khác, d  I1 , d   14  R1 ; d  I , d  2  R2 I1 , I nằm phía d Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 18/20 Gọi  C2  đường tròn đối xứng với với  C2  2 C  : x     y   1 qua d , suy     C2  có tâm I 2  8;  , bán kính R2 1 gọi N  điểm đối xứng với N qua d Ta có: AM  MI1  AI1  AM  AI1  MI1  AI1  AN  NI  AN   N I 2  AI 2  AN   AI 2  N I 2  AI 2     Suy P  AM  AN  AM  AN  AI1  AI  I1I   85  Đẳng thức xảy  điểm I1 , A, I thẳng hàng Vậy P  85  A  1;0;0  , B  3; 4;    T  có trục đường Câu 50: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm Xét khối trụ  T  tích lớn thẳng AB có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi  T  nằm hai mặt phẳng song song có phương trình nhất, hai đáy x  by  cz  d1 0 x  by  cz  d 0 Khi giá trị biểu thức b  c  d1  d thuộc khoảng sau đây?  0; 21   11;    29;  18   20;  11 A B C D Lời giải Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 19/20 I  2; 2;   Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính x,   x    T  ,  T  có chiều cao h 2  x , Gọi bán kính đáy thể tích T  V 2 x  x 4 x2 x2   x2  2  x2 x2      x2    4   12 3       T  tích lớn Vmax 12 x   P  mặt phẳng chứa đường tròn đáy  T  ,  P  có phương trình tổng qt Khi gọi I  2; 2;    P  dạng x  y  z  d 0 Khoảng cách từ tâm đến  2.2      d 3 nên  d 3  10  3   d  3  10 Vậy b  c  d1  d 2   3  10  3  10  20 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 20/20