BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 60 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 10 D 11 D 12 B 13 C 14 B 15 B 16 C 17 A 18 D 19 C 20 B 21 C 22 A 23 A 24 B 25 D 26 B 27 A 28 A 29 C 30 B 31 C 32 B 33 C 34 A 35 A 36 D 37 B 38 C[.]
BẢNG ĐÁP ÁN – ĐỀ 60 1.C 11.D 21.C 31.C 41.A 2.A 12.B 22.A 32.B 42.B 3.B 13.C 23.A 33.C 43.D 4.C 14.B 24.B 34.A 44.D 5.D 15.B 25.D 35.A 45.C 6.D 16.C 26.B 36.D 46.A 7.C 17.A 27.A 37.B 47.D 8.C 18.D 28.A 38.C 48.B 9.C 19.C 29.C 39.C 49.D 10.D 20.B 30.B 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 130 B 125 C 120 D 100 Lời giải Chọn C P 5! 120 Số cách xếp số hốn vị tập có phần tử: u1 ; u7 32 un Cho cấp số nhân với Tìm q ? A q=±2 B q=±4 C q=±1 D q=± Lời giải Chọn A Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có q 2 un u1q n u7 u1.q q 64 q Câu 3: Cho hàm số Hàm số A y f x y f x có bảng biến thiên sau: nghịch biến khoảng đây? ;0 B ; C 1;0 D 0; Lời giải Chọn B Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên: Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 1/20 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 B Hàm số đạt cực đại x 4 D Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 2 Lời giải Chọn C Giá trị cực đại hàm số y 3 x 2 Câu 5: Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng xét dấu -∞ x f '(x) Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị + f x sau: + +∞ + B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu Lời giải Chọn D Dựa vào bảng xét dấu, ta có: f x đổi dấu lần qua điểm 1,3, Suy loại phương án A f x đổi dấu từ âm sang dương qua điểm 1, đổi dấu từ dương sang âm qua điểm Suy hàm số có điểm cực tiểu Câu 6: 4x y 2x Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 B y 4 C D y Lời giải Chọn D lim x Câu 7: 4x 1 2x Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Ta có Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x x 4 B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 2/20 M 0; 3 Đồ thị qua Câu 8: Câu 9: , suy loại phương án A, B, D Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải Chọn C Trục tung có phương trình: x 0 Thay x 0 vào y x x được: y 1 log a a Cho a , a 1 Tính A 2a B D a C Lời giải Chọn C log a a 2 x Câu 10: Đạo hàm hàm số y 3 x B y x.3 A y x ln C Lời giải y 3x ln x D y 3 ln Chọn D x Theo công thức đạo hàm ta có y 3 ln Câu 11: Cho a số thực dương khác Khi A a a2 B a a C a Lời giải D C x 3 Lời giải D x 16 Chọn D Ta có: 21 23 34 a a a a a Câu 12: Phương trình A x 4 log x 1 4 có nghiệm B x 15 Chọn B Đk: x x log x 1 4 x 1 24 x 1 16 x 15 Ta có Vậy phương trình cho có nghiệm x 15 Câu 13: Nghiệm phương trình A x 2 log x log x 1 2 B x 3 16 x C Lời giải 13 x D Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 3/20 2 x x x 1 x x Điều kiện log x log x 1 2 log x log x 1 Ta có log x log x 1 16 x 9 x x (thỏa mãn điều kiện) Câu 14: Cho hàm số f x x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f x dx x x x C f x dx x x x C 2 A B 1 f x dx x x x C f x dx x x x C 4 C D Lời giải Chọn B f x sin x Câu 15: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f x dx cos x x C f x dx cos x C A B f x dx cos x C f x dx cos x x C C D Lời giải Chọn B 1 f x dx sin x 3dx sin xd x 3dx cos x 3x C Câu 16: Nếu A 2 f ( x)dx 7 f (t)dt 9 f ( x)dx 1 1 B 16 C D Không xác định Lời giải Chọn C Ta có : 2 f (t)dt f ( x)dx 9 +) 1 1 c +) Áp dụng công thức : b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a c b a c 1 a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 1 b f ( x)dx f ( x)dx 1 f ( x)dx 9 2 1 Câu 17: Tích phân A xdx B C Lời giải D Chọn A Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 4/20 xdx 1 x1 1 Cách : Cách : Sử dụng máy tính CASIO Câu 18: Số phức liên hợp số phức z 7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: M 0; M 7;0 M 7;0 M 0;7 A B C D Lời giải Chọn D Số phức liên hợp số phức z 7i số phức z 7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M 0;7 Câu 19: Cho hai số phức z 2 i; w 3 2i Số phức z w A 3i B 2i C i Lời giải Chọn C z w i 5 i D 3i Câu 20: Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ M 2;3 N 2; 3 P 2; Q 2;3 A B C D Lời giải Chọn B 2; 3 Ta có z 3i nên điểm biểu diễn z Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 12 C D Lời giải Chọn C V 4.6 8 Thể tích khối chóp Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;5 A 30 B 10 C 15 D 120 Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp chữ nhật V 2.3.5 30 Câu 23: Công thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h V r 2h 2 A V r h B C V rh V rh D Lời giải Chọn A Công thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h V r h Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 5/20 Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 2cm độ dài đường sinh l 5cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 10 cm B 20 cm C 50 cm D 5 cm Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl 2 2.5 20 a 1; 2;0 b 2;1;0 c 3;1;1 Oxyz Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , Tìm tọa độ vectơ u a 3b 2c 10; 2;13 2; 2; 2; 2;7 11;3; A B C D Lời giải Chọn D 3b 6;3;0 2c 6; 2; Ta có , u a 3b 2c ( 6); 2;0 11;3; Suy S : x y z y z 0 Bán kính mặt cầu Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu cho A B C 2 Lời giải D Chọn B Ta có a 0; b 1; c 2; d Suy R 12 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm qua A vuông góc với AB P : 3x y z 0 A P : 3x y z 0 C A 1;0;1 , B 2;1;0 B P : 3x y z 0 P : 2x y z 0 D Lời giải P Viết phương trình mặt phẳng Chọn A AB 3;1; 1 Ta có: P qua điểm A 1;0;1 vng góc với đường thẳng AB nên có véc tơ pháp Mặt phẳng AB 3;1; 1 P : x 1 1 y 1 z 1 0 x y z 0 tuyến Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phải vectơ phương d ? u4 1;3;5 u3 1;3; A B d: x 2 y z 7 Vectơ không u1 1; 3;5 C Lời giải D u2 2;6; 10 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 6/20 Chọn A x2 y z 7 u có vectơ phương 1;3; phương Đường thẳng u1 1; 3;5 , u2 2;6; 10 với véc tơ d: Câu 29: Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng có bóng hỏng 11 13 28 A 50 B 112 C 55 D Lời giải Chọn C Trong bóng có bóng hỏng n C123 220 Ta có Gọi biến cố A : “Trong bóng lấy có bóng hỏng” n A C41 C82 112 Tính 112 28 P( A) 220 55 Vậy y x3 3mx 2m 1 Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m 1 C m 1 D m Lời giải Chọn B Tâp xác định : D = ¡ y 3x 6mx 2m 1 Ta có: 3m 3.3 2m 1 Để hàm số ln đồng biến 0 9m 18m 0 m 2m 1 0 m 1 0 m 1 Câu 31: M,m Gọi giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ hàm số f x x x 11x A A 3 đoạn B A 0; 2 Giá trị biểu thức C A 16 A 2M 5m bằng? 1037 A 27 D Lời giải Chọn C f ' x 3x 14 x 11 Xét hàm số đoạn [0 ; 2] Hàm số liên tục [0 ; 2] Ta có x 1 0; f ' x 0 x 11 0; Tính ff 2; f 1 3, 0 Suy M 3, m M 5m 16 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 7/20 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình ; 3 3;1 A B x2 2 x 8 C Lời giải 3;1 D 3;1 Chọn B x 2 x 8 x 2 x 23 x x 0 x 1 Ta có : 2 f x x dx 6 Câu 33: Cho A Khi B f x dx C Lời giải D Chọn C 2 2 x2 f x x dx f x dx xdx f x dx 6 1 1 2 3f x dx 9 f x dx 3 1 z 3i Câu 34: Cho số phức z 1 i môđun số phức z 5 z z 25 A B C Lời giải Chọn A D z 7 2 z 3i i 3i 7 i z i 1 5 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA Cạnh bên vng góc với đáy, AB a, AD a 3, SA 2a (tham khảo hình bên) Góc SAB đường thẳng SC mặt phằng A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Chọn A SA ABCD CB SAB Ta có CB AB CB SA (vì ) , suy B Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 8/20 CB SAB B SAB S SAB đường thẳng SB hình chiếu vng góc đường thẳng SC Ta có mặt phẳng SAB SAB CSB Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng Xét CSB vng B , ta có tan CSB BC AD a SB SA2 AB a 2a CSB 30 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 3, đáy ABC tam giác vuông A ' BC B AB 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 13 A 13 13 B 36 C 13 13 D 13 Lời giải Chọn D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 9/20 * Kẻ AH A ' B AH A ' BC d A, A ' BC AH AH A ' BC * Chứng minh , BC ABB ' A ' AH A ' BC Ta có AH A ' B AH BC (vì ) , suy * Tính AH Xét A ' AB vng A , ta có 1 1 13 36 13 AH 2 AH AA ' AB 36 13 13 M 2; 4;1 , N 2; 2; 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính MN 2 A x y 3 z 1 9 C x y 3 z 1 9 2 2 B x y 3 z 1 9 D x y 3 z 1 3 Lời giải Chọn B Mặt cầu đường kính MN có tâm trung điểm đoạn thẳng MN Suy tọa độ tâm mặt cầu I 0;3; 1 1 R MN 16 16 3 2 Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu có tâm I 0;3; 1 2 x y 3 z 1 9 , bán kính R 3 : Câu 38: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua A x t y t z 3t A 1;0; vng góc với mặt phẳng ( P ) : x - y + 3z - = 0? B x 1 t y z 3 2t C x 1 t y t z 2 3t D x 1 t y t z 2 3t Lời giải Chọn C n 1; 1;3 P) ( Đường thẳng cần tìm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ phương Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 10/20 Phương trình tham số đường thẳng cần tìm qua điểm tơ phương hàm số A , đồ thị hàm số g x 2 f x x 1 f , nhận n 1; 1;3 vec x 1 t y t z 2 3t f x Câu 39: Cho hàm số A 1;0; B y f ' x đoạn f 3 đường cong hình bên Giá trị lớn 3;3 C Lời giải f 1 D f 3 16 Chọn C g x 2 f x x 1 Ta có x 1 g x 0 f x x x 3 Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 11/20 g x 2 f x x 1 Suy giá trị lớn hàm số g 1 2 f 1 y log x 10 11 1010 đoạn 3;3 Câu 40: Có số nguyên 10 x log x A 2021 y đoạn 2021; 2021 cho bất phương trình 1;100 : với x thuộc B 4026 C 2013 D 4036 Lời giải Chọn A 11 log x 11 log x 11 y log x log x 1 log 10 x log x y 10 10 10 10 x 1;100 log x 0; t 0; Đặt log x t Ta có Bất phương trình trở thành 2 t 11 t 10t t 10t y y t 1 t y t 1 10 t 1 10 10 10 10 x y log x 10 Xét hàm số 1010 log x t 10t f t 10 t 1 0; , ta có khoảng f t t 2t 10 10 t 1 f t 0, t 0; f f t f , t 0; f t 15 , t 0; t 0; f t y, t 0; y 15 Yêu cầu toán với y 2021; 2021 y ; 2021 15 Vậy có tất 2021 giá trị nguyên Kết hợp với điều kiện y thỏa mãn yêu cầu toán 2 x 0 2 x I sin x f cosx dx f x x +4 x x Câu 41: Cho hàm số Tích phân 9 7 I I I I 2 6 A B C D Lời giải Chọn A Do lim f x lim f x f x 0 x nên hàm số f x liên tục điểm x 0 Đặt t cos x dt sin xdx Đổi cận: x 0 t 1 ; x t Ta có: 1 sin x f cosx dx 2sin x.cosx f cosx dx 2t f t dt 2 t f t dt 0 1 1 2 x f x dx 2x f x dx 2 x x x dx x x dx 1 0 1 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 12/20 x4 x3 1 x3 x 10 2 x 0 1 z 2i z 4i z 13 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn số ảo? A B C D Lời giải Chọn B Gọi z x yi với x, y z 13 x y 13 (1) Ta có Mà z 2i z 4i x yi 2i x yi 4i x y y ( x ).i x y y 0 13 y 0 y số ảo 3 x 3 y x thay vào (1) ta Từ Vậy có số phức thoả yêu cầu toán Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a 2a B 3a C Lời giải 6a 3 D Chọn D Vì SA ( ABCD) nên SA BC , BC AB nên BC ( SAB) Ta có SB hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng ( SAB ), góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB) góc CSB 30 Trong tam giác SBC , ta có SB BC.cot 30 a 3 3a 2 Trong tam giác SAB , ta có SA SB AB 2a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 13/20 Vậy VS ABCD 1 2a SA AB.BC 2a 2.a.a 3 Câu 44: Ông Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tơn 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn ? 5m 1200 6m A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng Lời giải D 10.883.000 đồng Chọn D 2r r 2 Gọi r bán kính đáy hình trụ Khi đó: sin120 Sử dụng hệ thức lượng tam giác, ta có góc tâm cung 120 Và độ dài cung chu vi đường tròn đáy 6m S xq Suy diện tích mái vịm , 1200 m S xq 3m (với diện tích xung quanh hình trụ) Do đó, giá tiền mái vịm 1 S xq 300.000 2 rl 300.000 2 3.5 300.000 10882796,19 3 E 2;1;3 P : x y z 0 mặt cầu Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm , mặt phẳng S : x 3 P 2 y z 36 Gọi đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình cắt x 2 9t x 2 5t x 2 t y 1 9t y 1 3t y 1 t z 3 z 3 8t z 3 A B C D Lời giải Chọn C x 2 4t y 1 3t z 3 3t Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 14/20 A E F B K 2 I 3; 2;5 S : x 3 y z 36, Mặt cầu có tâm bán kính R 6 EI 1;1; EI EI 12 12 22 R Ta có: Do điểm E nằm mặt cầu S E P E P S nằm đường trịn giao tuyến Ta lại có: nên giao điểm C P mặt cầu S , K hình chiếu vng góc I tâm K mặt phẳng P lên mặt phẳng S A; B d K , Giả sử Độ dài AB nhỏ lớn d K ; KF KE Gọi F hình chiếu K Dấu " " xảy F E IK IK P IE KE KE Ta có n P , EI 5; 5; u 1; 1;0 Ta có: , phương với P u 1; 1;0 IE Vì nên có vectơ phương x 2 t : y 1 t z 3 Suy phương trình đường thẳng Câu 46: Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu g x f x2 x Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn A f x sau D Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 15/20 Ta có g x f x2 x f x x điểm cực trị dương hàm số Xét hàm số f x Số điểm cực trị hàm số f x hai lần số cộng thêm 1 x 2 h x f x x h x x 1 f x x 0 x x x x 1 x 2 1 x h x f x x Bảng xét dấu hàm số Hàm số h x f x2 x g x f x2 x f x x có điểm cực trị dương, hàm số có điểm cực trị m 20; 20 x m 6 log x m Câu 47: Có số nguyên để phương trình có nghiệm thực A 19 B 21 C 18 D 20 Lời giải Chọn D Đặt: t log x m x m 7t x t m x x 7t 6t x x 7 t 6t x t Khi phương trình trở thành x f x 6 x x ; x Khi ta có PT: x m Xét hàm số Có f ' x 6 x ln f ' x 0 x log x0 ln Ta có BBT Từ BBT ta thấy PT có nghiệm Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 16/20 m y x0 6 log Mà log ln 0,389 ln ; m 20; 20 ; m m 19; 18; ;0 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phương số f x y f x có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm đạt cực trị ba điểm x1 , x2 , x3 ( x1 x2 x3 ) thỏa mãn x1 x3 4 Gọi S1 S2 S1 diện tích hai hình phẳng gạch hình Tỉ số S A B 16 C Lời giải D 15 Chọn B Rõ ràng kết toán không đổi ta tịnh tiến đồ thị sang trái cho x2 0 y x1 x3 O S1 x S2 Gọi g ( x ) ax bx c , ta có hàm số g ( x ) chẵn có điểm cực trị tương ứng 2;0; nghiệm phương trình 4ax 2bx 0 Dựa vào đồ thị g ( x) , ta có g (0) 0 Từ suy g ( x ) a ( x x ) với a Do tính đối xứng hàm trùng phương nên diện tích hình chữ nhật S1 S2 g (2) 64a Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 17/20 Ta có S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số g ( x) , trục hoành, đường thẳng x 2, x 0 S1 g ( x) dx a x x dx 2 2 224a 224a 512a S 64a 15 Suy 15 15 S1 224 Vậy S2 512 16 z 4i 2, z2 6i 1 z z3 i Câu 49: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 14 2 A B P z3 z1 z3 z2 29 C Lời giải 14 2 2 D 85 Chọn D x , y Đặt z1 x1 y1i 1 2 z1 4i 2 x1 1 y1 4 2 C : x 1 y 4 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường trịn có tâm , bán kính R1 2 x , y Đặt z2 x2 y2i 2 I1 1; 2 z2 6i 1 x2 y2 1 2 C : x y 1 Vậy tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 đường trịn có tâm , bán kính R2 1 x , y Đặt z3 x3 y3i 3 z3 z3 i x3 y3 0 I 4; Vậy tập hợp điểm A biểu diễn số phức z3 đường thẳng d : x y 0 P z3 z1 z3 z2 AM AN Khi đó: Mặt khác, d I1 , d 14 R1 ; d I , d 2 R2 I1 , I nằm phía d Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 18/20 Gọi C2 đường tròn đối xứng với với C2 2 C : x y 1 qua d , suy C2 có tâm I 2 8; , bán kính R2 1 gọi N điểm đối xứng với N qua d Ta có: AM MI1 AI1 AM AI1 MI1 AI1 AN NI AN N I 2 AI 2 AN AI 2 N I 2 AI 2 Suy P AM AN AM AN AI1 AI I1I 85 Đẳng thức xảy điểm I1 , A, I thẳng hàng Vậy P 85 A 1;0;0 , B 3; 4; T có trục đường Câu 50: Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm Xét khối trụ T tích lớn thẳng AB có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi T nằm hai mặt phẳng song song có phương trình nhất, hai đáy x by cz d1 0 x by cz d 0 Khi giá trị biểu thức b c d1 d thuộc khoảng sau đây? 0; 21 11; 29; 18 20; 11 A B C D Lời giải Chọn C Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 19/20 I 2; 2; Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính x, x T , T có chiều cao h 2 x , Gọi bán kính đáy thể tích T V 2 x x 4 x2 x2 x2 2 x2 x2 x2 4 12 3 T tích lớn Vmax 12 x P mặt phẳng chứa đường tròn đáy T , P có phương trình tổng qt Khi gọi I 2; 2; P dạng x y z d 0 Khoảng cách từ tâm đến 2.2 d 3 nên d 3 10 3 d 3 10 Vậy b c d1 d 2 3 10 3 10 20 Thầy Nghĩa sưu tầm biên tập – TL có VPP Photo Tâm Phúc – Giải chi tiết đề 60 - Trang 20/20