Giá trị lượng giác góc(cung) lượng giác ⓐ Đường tròn lượng giác: Đường tròn lượng giác đường trịn đơn vị, định hướng chọn điểm A làm gốc ⓑ Tương ứng số thực điểm đường tròn lượng giác ( OA,OM ) = a gọi Điểm M đường tròn lượng giác cho điểm xác định số a (hay cung a , hay góc a ) Điểm M gọi điểm đường tròn lượng giác biểu diễn cung(góc) lượng giác có số đo a Các số thực có dạng a + k2p, k Ỵ Z ⓒ.Giá trị lượng giác sin, cơsin, tang côtang: Cho hệ trục tọa độ gắn với đường trịn lượng giác Với Ou,Ov ) góc lượng giác ( có số đo a , xác định điểm M ( x;y ) đường tròn lượng giác cho sđ Khi ta định nghĩa cosa = x, sin a = y tan a = ö sin a ổ p ỗ aạ + kp ữ ữ ỗ ữ cosa ỗ ố ứ cot a = cosa ( a ¹ kp ) sin a ⓓ Tính chất: sin a,cosa xác định với giá trị a - £ sin a £ 1, - £ cosa £ tana xác định p + kp , cot a xác định a ¹ kp a¹ sin a = sin ( a + k2p ) ,cosa = cos( a + k2p ) tan a = tan ( a + kp ) ,cot a = cot ( a + kp ) ⓔ Dấu giá trị lượng giác: Phần tư I II III IV cos + – – + sin + + – – tan + – + – cot + – + – Giá trị lượng giác ⓕ Giá trị lượng giác góc đặc biệt Góc a sina p p p p 00 300 450 600 900 2 1 2 2 0 3 || - || 3 - 3 cosa tana cot a 2p 3p p 3p 2p 1200 1350 1800 2700 3600 - 2 - –1 –1 –1 || –1 || || 2 ◈ Ghi nhớ ➋ Các hệ thức lượng giác 1) sin2 a + cos2 a = 2) + tan2 a = p ( a ¹ + kp) cos2 a 3) + cot2 a = (a ¹ kp) sin2 a 4) tan a.cot a = (a ¹ kp ) ◈ Ghi nhớ ➌ Giá trị lượng giác góc(cung) có liên quan đặc biệt Góc phụ nhau( a Góc đối ( a - a ) Góc bù nhau( a p - a ) cos(- a) = cosa sin(p - a) = sin a ổp sinỗ - aữ ữ ỗ ữ= cosa ỗ ố2 ứ sin(- a) = - sin a cos(p - a) = - cosa æp cosỗ - aữ ữ ỗ ữ= sin a ỗ è2 ø tan(- a) = - tan a tan(p - a) = - tan a ổp tanỗ - aữ ữ= cot a ỗ ữ ỗ ố2 ứ cot(- a) = - cot a cot(p - a) = - cot a ổp cot ỗ - aữ ữ ỗ ữ= tan a ỗ ố2 ứ p - a v ) Góc p ( a p + a ) p p +a Góc ( a ) sin(p + a) = - sin a ổp sinỗ +aữ ữ ỗ ữ= cosa ỗ è2 ø cos(p + a) = - cosa ỉp cosỗ +aữ ữ ỗ ữ= - sin a ỗ ố2 ứ tan(p + a) = tan a ổp tanỗ +aữ ữ ỗ ữ= - cot a ỗ ố2 ứ cot(p + a) = cot a ổp cot ỗ +aữ ữ ỗ ữ= - tan a ỗ ố2 ứ Giá trị lượng giác góc(cung) có liên quan đặc biệt Chú ý: Để nhớ nhanh công thức ta nhớ câu: " cos đối p sin bù phụ chéo p tang côtang, chéo sin" Với nguyên tắc nhắc đến giá trị cịn khơng nhắc đối