Đề 21 tl đáp án

ĐỀ 21 Bài (2,0 điểm) Tính a) 38.52  48.38 b) :  2  2021 275  (25   14)  23 :  c) Bài Tìm số tự nhiên x biết a) 136  (123  x) 211 b) (5 x  1)  216 0 x16 9n  n  * ; x 9  c) Bài (3 điểm) a) Cho tập hợp A {x  ∣ x 6; x 30} Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử   323a  215 b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng chia hết cho Tìm a c) Tìm ƯCLN (120, 252) , từ tìm ƯC (120, 252) Bài (2, 5đ) Thầy An chia 175 vở, 280 bút bi 210 bút chì thành số phần thưởng có số vở, số bút bi, số bút chì Hỏi thầy An chia nhiều phần thưởng? Khi phần thưởng có vở, bút bi bút chì? Bài (0, 5đ) Học sinh chọn hai ý sau m a) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn:  27 mn 303    a, c 0  thỏa mãn ab  12.cd 11 Chứng minh rằng: cdab11 b) Cho a, b, c, d chữ số ĐÁP ÁN Bài (2,0 điểm) Tính a) 38.52  48.38 ; b) :  2  2021 c) 275  (25   14)  23 :  Lời giải 38  52  48  38.100 3800 a) 38.52  48.38 b) :  2  2021 5  4.8  5  32  36 c) 275  (25   14)  23 :  275  3.17.4 275  204 71 Bài Tìm số tự nhiên x biết a) 136  (123  x) 211 b) (5 x  1)  216 0 c) x16 9n  n  * ; x 9  Lời giải a) 136  (123  x ) 211 123  x 211  136 123  x 75 123  75  x x 48 Vậy x 48 b) (5 x  1)  216 0 (5 x  1)3 216 (5 x  1)3 8.27 (5 x  1)3 23.33 (5 x  1)3 63 x  6 x 6  x 5 x 1 Vậy x 1 c) x16 9n  n  * ; x 9   x169    x    9    x  9  x 9  x 0 x 9 * Với x 0 ta có 2016 9.224 , 224 2 n khơng có n   thỏa mãn 2 Với x 9 ta có 2916 9.324 , 324 18 n n 18 thỏa mãn Vậy x 9 Bài (3 điểm) a) Cho tập hợp A {x  ∣ x 6; x 30} Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử   323a  215 b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng chia hết cho Tìm a c) Tìm ƯCLN (120, 252) , từ tìm ƯC (120, 252) Lời giải a) Cho tập hợp A {x  ∣ x 6; x 30} Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử A {x  ∣ x 6; x 30} A {6;12;18; 24;30}   323a  215 b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng chia hết cho Tìm a  323a  215 3      a     3   a  1 3 Do  a 2 a 5 a 8   1  323a  215 5 Do 2155  323a 5  2  a 0 a 5  1   ta suy a 5 thỏa mãn Từ Phản biện: 215 có số tận nên ta chọn a 0 a 5 vào tính xem tổng có chia hết cho khơng c) Tìm ƯCLN (120, 252) , từ tìm ƯC (120, 252) 2 Ta có 120 2 3.5 ; 252 2 ƯCLN (120, 252) 2 12 ƯC (120, 252) Ư Bài  12   2;3; 4; 6;12 (2, 5đ) Thầy An chia 175 vở, 280 bút bi 210 bút chì thành số phần thưởng có số vở, số bút bi, số bút chì Hỏi thầy An chia nhiều phân thưởng? Khi phần thưởng có vở, bút bi bút chì? Lời giải * Gọi số phần thưởng nhiều x (phần thưởng), x   Thầy An chia 175 vở, 280 bút bi 210 bút chì thành số phần thưởng có số vở, số bút bi, số bút chì nên 175x  x  Ư  175  280x  x  Ư  280  210x  x  Ư  210  x  UCLN  175; 280; 210  Mà x số phần thưởng nhiều thầy chia nên Ta có: 175 52.7 280 23.5.7 210 2.3.5.7 UCLN  175; 280; 210  5.7 35  x 35 Vậy số phần thưởng nhiều thầy chia 35 Bài (0, 5đ) Học sinh chọn hai ý sau m a) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn :  27 mn 303    a, c 0  thỏa mãn ab  12.cd 11 Chứng minh : cdab11 b) Cho a, b, c, d chữ số Lời giải m m a) Ta có  27 mn 303   303  m 3 Với m 0 ta có 60  27.0.n 303   0.n 303 (vơ lý) Với m 1 ta có 61  27.1.n 303 27 n 297 n 11 (thỏa mãn) Với m 2 ta có 62  27.2.n 303  36  54n 303 54n 267 n Với m 3 ta có 267 54 (loại n   ) 63  27.3.n 303  216  81n 303 81n 87 n 87 81 (loại n   ) Vậy m 1; n 11  88.cd  ab  12.cd b) cdab cd 100  ab 88.cd  ab  12.cd Mà theo giả thiết Suy   ab 12.cd  11 8811  88.cd 11  88.cd  ab  12.cd 11 hay cdab11 