ĐỀ Bài 1: (1,0 điểm) 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần − 2020 ; ; − ( − 5) ; − − ; ; −9 ; − ; − 16 ; 19 2) Tìm số tự nhiên Bài 2: x thỏa mãn: 60Mx , 54Mx , 72Mx x lớn (4 điểm) 1) Thực phép tính: a) b) − + 24 : + 53 :125 − ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 ) 2) Tìm a) c) x∈ ¢ d) 279 − 63: 59 − ( − 62 ) 22 − 33 + 20200 − + − 11 + 14 − 17 + + 98 − 101 biết rằng: x− = −7− c) x 3 + 25 = 13.2 + 2.3 b) d) 35 − x − = ( 22 − 1) ( x − ) − x = − 10 Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh khối trường khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 thừa em Tính số học sinh khối trường Bài 4: (3 điểm) Trên tia điểm đoạn Ox , lấy b) Trên tia đối tia Bài 5: I M N cho trung Ox MN ; IN lấy điểm K cho có trung điểm đoạn KN OK = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM khơng? Vì sao? (0,5 điểm) Biết OM = 2cm ; ON = 5cm Gọi I OM a) Tính độ dài đoạn thẳng c) Hỏi điểm điểm A = 717 + 17.3 − số chia hết cho B = 718 + 18.3 − có chia hết cho khơng? Vì sao? Hỏi số HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần − 2020 ; ; − ( − 5) ; − − ; ; −9 ; − ; − 16 ; 19 2) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 60Mx , 54Mx , 72Mx x lớn Lời giải 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần − 2020 ; − 16 ; − − ; − ; ; ; − ( − 5) ; −9 ; 19 2) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 60Mx , 54Mx , 72Mx ⇒ x ∈ ÖC ( 60,54,72 ) x Mà lớn ⇒ x = ÖCLN ( 60,54,72 ) 60 = 22.3.5; 54 = 2.33 ; 72 = 23.32 ƯCLN Vậy Bài 2: ( 60, 54, 72 ) = 2.3 = ⇒ x= x= (4 điểm) 1) Thực phép tính: a) b) − + 24 : + 53 :125 − ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 ) 2) Tìm x∈ ¢ biết rằng: c) d) 279 − 63: 59 − ( − 62 ) 22 − 33 + 20200 − + − 11 + 14 − 17 + + 98 − 101 a) x− = −7− x 3 + 25 = 13.2 + 2.3 b) 35 − x − = ( 22 − 1) c) d) ( x − ) − x = − 10 Lời giải 1) Thực phép tính: a) − + 24 : + 53 :125 = + 24: + 125:125 = 3+ 6+ = 10 b) − ( − 195 + 67 ) − ( 43 + 195 ) − ( − 130 ) = 195 − 67 − 43 − 195 + 130 = ( 195 − 195 ) + ( − 67 − 43) + 130 = + ( − 110 ) + 130 = 20 c) 279 − 63: 59 − ( − 62 ) 22 − 33 + 20200 = 279 − 63: 59 − ( 49 − 36 ) − 27 + = 279 − 63: [ 59 − 13.4] − 27 + = 279 − 63: [ 59 − 52] − 27 + = 279 − 63: − 27 + = 279 − − 27 + = 244 d) − + − 11 + 14 − 17 + + 98 − 101 = ( − 5) + ( − 11) + ( 14 − 17 ) + + ( 98 − 101) = − + ( − 3) + ( − 3) + + ( − 3) = ( − 3) 34 = − 102 2) Tìm a) x∈ ¢ biết rằng: x− = −7− x− = −9 x = −9+ x = −4 Vậy b) x ∈ { − 4} 3x + 25 = 13.23 + 2.30 3x + 25 = 13.8 + 2.1 3x + 25 = 104 + 3x + 25 = 106 3x = 81 3x = 34 x= Vậy c) x ∈ { 4} 35 − x − = ( 22 − 1) 35 − x − = ( − 1) 35 − x − = 3.3 35 − x − = x − = 26 x − = 13 x − = 13 x − = −13 x = 14 x = − 12 Vậy d) x ∈ { − 12;14} ( x − ) − x = − 10 3x − 12 − x = − 10 2x = x=1 Vậy Bài 3: x ∈ { 1} (1,5 điểm) Số học sinh khối trường khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 thừa em Tính số học sinh khối trường Lời giải x ( 300 < x < 400 , học sinh) Gọi số học sinh khối trường Vì số học sinh khối trường xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 thừa em Ta có: ( x − 3) M5 ( x − 3) M8 12 ( x − 3) M ⇒ ( x − 3) ∈ BC ( 5,8,12 ) = B ( 120 ) = { 0;120;240;360;480; } ⇒ x ∈ { 3;123;243;363;483; } 300 < x < 400 ⇒ x ∈ { 363} mà Vậy số học sinh khối trường Bài 4: (3 điểm) Trên tia điểm đoạn Ox , lấy b) Trên tia đối tia I M 363 học sinh N cho OM = 2cm ; ON = 5cm Gọi I trung OM a) Tính độ dài đoạn thẳng c) Hỏi điểm điểm Ox MN ; IN lấy điểm K cho có trung điểm đoạn KN OK = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM khơng? Vì sao? Lời giải Ox , OM = cm < ON = cm nên M a) Trên tia Ta có: OM + MN = ON Thay số ta có: nằm hai điểm O N (công thức cộng đoạn thẳng) MN = 5cm − 2cm = 3cm OI = IM = OM = 1cm OM nên I Vì trung điểm đoạn Trên tia Ta có: Ox , OI = 1cm < ON = cm nên I OI + IN = ON Thay số ta có: b) Vì OK Ta có: (công thức cộng đoạn thẳng) hai tia đối nhau, mà KO + OM = KM M ∈ Ox nên O nằm K (công thức cộng đoạn thẳng) KM = 3cm + 2cm = 5cm c) Lý luận tương tự câu b ta có KI = KO + OI = 3cm + 1cm = 4cm KN = KO + ON = 3cm + 5cm = 8cm KI = IN = KN KN I Vì nên trung điểm Bài 5: (0,5 điểm) Biết Hỏi số O N IN = 5cm − 1cm = 4cm Ox Thay số ta có: nằm hai điểm A = 717 + 17.3 − số chia hết cho B = 718 + 18.3 − có chia hết cho khơng? Vì sao? Lời giải M A = 717 + 17.3 − ⇒ 717 = A + − 17.3 B = 7.717 + 18.3 − B = ( A + − 17.3) + 18.3 − B = A + − 17.21 + 18.3 − B = A + 18.3 − 17.21 + B = A + 18.3 − ( 18 − 1) 21 + B = 7.A + 18.3 − 18.21 + 21 + B = 7.A + 18.3 − 18.21 + 27 ⇒ BM9 HẾT ... 2.1 3x + 25 = 104 + 3x + 25 = 106 3x = 81 3x = 34 x= Vậy c) x ∈ { 4} 35 − x − = ( 22 − 1) 35 − x − = ( − 1) 35 − x − = 3.3 35 − x − = x − = 26 x − = 13 x − = 13 x − = −13 x = 14 x =...B = 718 + 18.3 − có chia hết cho khơng? Vì sao? Hỏi số HẾT ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) 1) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần − 2020 ; ; − ( − 5) ; − − ;... − 62 ) 22 − 33 + 20200 − + − 11 + 14 − 17 + + 98 − 101 a) x− = −7− x 3 + 25 = 13.2 + 2.3 b) 35 − x − = ( 22 − 1) c) d) ( x − ) − x = − 10 Lời giải 1) Thực phép tính: a) − + 24 : + 53 :125