ĐỀ 29 Bài I (1,0 điểm) Cho tập hợp A x ; 18x a) Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử b) Cho B x ; 18x; 12x điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống B B Lưu ý: học sinh không điền vào đề thi Bài II (2,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể): a) 23.6 72 : 32 b) 53 123.12020 112 39 c) 36.119 36.19 17 437 ( 48) ( 437) ( 52) 12 d) Bài III (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết a) 56 : x 23 37 b) (2 x 1)3 108 : c) 122 4( x 1) ( 34) 64 d) ( x 3) : 32 52 Bài IV (2,0 điểm) Một trường tổ chức cho 700 đến 800 học sinh tham quan ô tô Biết số học sinh tham quan xếp 30 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh lên xe vừa đủ không thừa học sinh Tính số học sinh trường tham quan Bài V (2,5 điểm ) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Oy lấy hai điểm A B cho OA 2cm; OB 4cm a) Trong ba điểm O; A; B điểm nằm điểm cịn lại Vì sao? Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì Trên tia Ox lấy điểm C cho OC 3cm So sánh đoạn thẳng OB đoạn thẳng AC Bài VI (0,5 điểm) Cho p số nguyên tố lớn Biết p số nguyên tố b) c) Chứng minh rằng: p 16 HẾT ĐÁP ÁN Bài I (1,0 điểm) Cho tập hợp A x ; 18x a) Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử b) Cho B x ; 18x; 12x điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống B B Lưu ý: học sinh không điền vào đề thi Lời giải a) A 1; 2;3;6;9;18 b) Vì B 1; 2;3;6 nên B 6B Bài II (2,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể): a) 72 : b) 53 123.12020 112 39 c) 36.119 36.19 17 d) 437 ( 48) ( 437) ( 52) 12 Lời giải a) 72 : 8.6 72 : 48 40 b) 53 123.12020 112 39 125 123.1 121 39 125 2.39 47 c) 36.119 36.19 17 36.(119 19) 17 36.100 17 3617 437 ( 48) ( 437) ( 52) 12 d) 437 ( 437) ( 48) ( 52) 12 ( 100) 12 88 Bài III (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết a) 56 : x 23 37 b) (2 x 1) 108 : c) 122 4( x 1) ( 34) 64 d) ( x 3) : 32 52 Lời giải a) 56 : x 23 37 56 : x 37 23 56 : x 14 x 56 :14 4 b) (2 x 1) 108 : (2 x 1)3 27 33 x 3 x 2 x 1 c) 122 4( x 1) ( 34) 64 122 4( x 1) 30 4( x 1) 122 30 92 x 92 : 23 x 23 24 ( x 3) : 32 52 d) ( x 3) : 34 x 34.2 68 x 68 71 x 71 x 71 Bài IV (2,0 điểm) Một trường tổ chức cho 700 đến 800 học sinh tham quan ô tô Biết số học sinh tham quan xếp 30 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh lên xe vừa đủ khơng thừa học sinh Tính số học sinh trường tham quan Lời giải Gọi x (học sinh) số học sinh trường tham quan 700 x 800 Vì số học sinh tham quan xếp 30 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh lên xe vừa đủ nên x 30; x 40; x 45 x BC(30; 40; 45) 30 2.3.5; 40 23.5; 45 32.5 BCNN(30; 40; 45) 23.32.5 360 BC(30; 40; 45) B(360) 0;360;720;1080; Mà 700 x 800 nên x 720 Vậy số học sinh trường tham quan 720 học sinh Bài V (2,5 điểm ) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia OA 2cm; OB 4cm Oy lấy hai điểm A B cho a) Trong ba điểm O; A; B điểm nằm điểm cịn lại Vì sao? b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì c) Trên tia Ox lấy điểm C cho OC 3cm So sánh đoạn thẳng OB đoạn thẳng AC Lời giải x y C O A B a) Trong ba điểm O; A; B điểm A nằm điểm O; B tia Oy , có OA OB (2cm 4cm) b) Ta có điểm điểm A nằm O; B nên OA AB OB AB 4 AB 4 2(cm) Vậy A trung điểm OB + A nằm O; B + OA AB 2cm c) Ta có điểm O nằm hai điểm C ; A Ox; Oy hai tia đối OA OC CA CA CA 5(cm) Vậy CA OB (5cm 4cm) Bài VI (0,5 điểm) Cho p số nguyên tố lớn Biết p số nguyên tố Chứng minh rằng: p 16 Lời giải Vì p số nguyên tố lớn nên p số lẻ p 2k (k ) p 2k 2k 2(k 1) 2 (*) Vì p số nguyên tố lớn nên p có dạng p 3k (k ) p 3k (k ) Ta xét p 3k ( k ) , lúc p 2.(3k 1) 1 6k 6k 3.(2k 1) 3 hợp số; vơ lý p số nguyên tố Ta xét p 3k ( k ) , lúc p 3k 3k 3.(k 1) 3 (2*) Mà 2;3 1 Từ (*) (2*) ta có p 16 Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/