ĐỀ HKI-TOÁN Bài (2 điểm) Thực phép tính a) 2021 154 2021.54 b) 278 321 278 1321 34 c) 302 394 48 302 148 394 d) 2019 2020 2021 (2,5điểm).Tìm số nguyên x biết Bài a) b) 194 x 6.32 x 32 18 24 3x 5 c) d) 2021 2020 2019 x M x 1 Bài (2,5điểm) Một trường THCS cho học sinh xếp hàng để chào cờ Nếu xếp hàng 15, 20 hay 25 học sinh thừa 10 học sinh Nhưng xếp hàng 22 học sinh vừa đủ Hỏi trường THCS có học sinh? Biết trường THCS có khơng q 1400 học sinh Bài Trên tia Ox , lấy hai điểm A , B cho OA 2cm , OB 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Lấy M trung điểm đoạn OA Tính độ dài đoạn thẳng MB c) Trên tia đối tia Ox , lấy điểm C cho OC 5cm Chúng minh điểm M trung điểm đoạn thẳng BC A 3x y x y Bài Cho số nguyên x , y thỏa mãn: chia hết cho Chứng minh A chia hết cho 49 ĐÁP ÁN Bài a) 2021 154 2021.54 =2021 = (2 điểm) Thực phép tính 154 54 2021 100 =-202100 b) 278 321 278 1321 34 = 278 321 278 1321 81 = 278 278 321 1321 81 = 0+1000+81 = 1081 c) 302 394 48 302 148 394 302 394 48 302 148 394 302 302 394 394 48 148 100 100 d) 2019 2020 2021 (có 2021 số hạng) 2019 2020 2021 1 1 1 1 2021 (có 1010 cặp dư số hạng) (có 1010 số hạng 1 ) = 1010 2021 =1011 Bài a) (2điểm).Tìm số nguyên x biết 194 x 6.32 194 x 6.9 194 x 54 x 54 194 x 140 x 140 : x 35 x 35 x 32 Vậy b) x 32 x 32 18 24 x 32 24 18 x 32 x 32 x 32 6 * x 32 x 32 x 38 * x 32 6 x 6 32 x 26 Vậy c) x 38; 26 3x 5 2021 2020 2019 3x 5 2021 2019 2020 3 x 2021 1 3x 5 2021 12021 3 x 3 x 3x x : 3 x 2 Vậy x 2 d) x M x 1 x 1 M x 1 Mà x 1 M x 1 7M x 1 x Ư = 7; 1;1; 7 x 8; 2;0;6 Vậy x 8; 2;0;6 Bài (2,5điểm) x ¥ , x 1400 Gọi số học sinh trường THCS cần tìm x (học sinh) Vì xếp hàng 15, 20 hay 25 học sinh thừa 10 học sinh Nhưng xếp hàng 22 học sinh vừa đủ nên ta có: x 10M 15; x 10M20 ; x 10M25 xM22 x 10 BC 15; 20; 25 xM22 Ta có:15=3.5 20= 25 52 2 BCNN 15; 20; 25 3.5 =300 x 10 BC 15; 20; 25 =B 300 0;300; 600;900;1200;1500; x 10;310;610;910;1210;1510; Mà x 1400; xM22 x 1210 (học sinh) Vậy số học sinh trường THCS cần tìm 1210 học sinh Bài Trên tia Ox , lấy hai điểm A , B cho OA 2cm , OB 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Lấy M trung điểm đoạn OA Tính độ dài đoạn thẳng MB c) Trên tia đối tia Ox , lấy điểm C cho OC 5cm Chứng minh điểm M trung điểm đoạn thẳng BC Lời giải a) Điểm A nằm hai điểm O B OA OB 2cm 7cm hai điểm A , B nằm tia Ox Điểm A nằm hai điểm O B nên OA AB OB hay AB AB cm Suy Vậy AB 5cm OA OM MA 1 cm 2 b) M trung điểm đoạn OA Suy Điểm M nằm hai điểm O B nên OM MB OB hay MB MB cm Suy Vậy MB 6cm c) Ta có điểm M thuộc tia Ox C thuộc tia đối Ox nên điểm M nằm hai điểm C B MC MO OC cm Suy Vì M , B thuộc tia Ox C thuộc tia đối Ox nên điểm M nằm hai điểm C B Lại có MB MC 6cm nên điểm M trung điểm đoạn thẳng BC A 3x y x y Bài Cho số nguyên x , y thỏa mãn: chia hết cho Chứng minh A chia hết cho 49 Lời giải Vì AM7 3x y chia hết cho x y chia hết cho TH1: 3x y chia hết cho 3x y x 14 y chia hết cho (vì x;14 y chia hết cho 7) 10 x 15 y x y chia hết cho UCLN 5;7 Mà x y chia hết cho Suy A chia hết cho 49 TH2: x y chia hết cho x y x y x y 12 x y 14 x y Ta xét tổng Vì 14x chia hết cho 7, y chia hết cho 14 x y chia hết cho Mà x y chia hết cho 3x y chia hết cho Suy A chia hết cho 49 Từ TH1, TH2 suy dpcm HẾT ... 278 278 321 1321 81 = 0+1000+81 = 1081 c) 302 394 48 ? ?302 148 394 302 394 48 302 148 394 302 302 394 394 48 148 100 ... 20; 25 xM22 Ta có:15=3.5 20= 25 52 2 BCNN 15; 20; 25 3.5 =300 x 10 BC 15; 20; 25 =B 300 0 ;300 ; 600;900;1200;1500; x 10;310;610;910;1210;1510; Mà x 1400;...ĐÁP ÁN Bài a) 2021 154 2021.54 =2021 = (2 điểm) Thực phép tính 154 54 2021 100