Câu [DS12.C1.3.E02.c] (HSG 12 Bình Thuận 18-19) Cho x y số thực thỏa mãn x y P Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Lời giải x t t 1 t P , y t t với Ta có Xét hàm số f t x xy y x xy y t t 1 t t t với f t 0 t 1 f t , 2 t t t 1 Tính Bảng biến thiên 2t Suy giá trị nhỏ P , khơng có giá trị lớn Câu [DS12.C1.3.E02.c] (HSG Hà Nội-Cấp Thành Phố 13-14) Cho số thực a , b , c cho a 0 , b 0 , c 1 a b c 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P 2ab 3bc 3ca a b c Lời giải Ta có: P a b c a b c bc ca 6 a b c a b c a b c f t t t 3;3 t 3;3 t , với Đặt t a b c Xét f t 0, t 3;3 f t f Vì 63 Dấu xảy khi: a c 0, b b c 0, a Vậy Pmin a c 0, b b c 0, a Ta có: P a b c a b c bc ca a b c a b c a b 2c a b c a b c a b c g t t t 3;3 t 3;3 t , với Đặt t a b c Xét Vì g t 0, t 3;3 g t g 10 Dấu xảy khi: a b c 1 Vậy Pmax 10 a b c 1 Câu [DS12.C1.3.E02.c] (HSG 12 Bình Thuận 18-19) Cho x y số thực thỏa mãn x y x xy y P x xy y Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Lời giải x t t 1 t , y t t với Ta có P Xét hàm số f t t t 1 t t t với f t 0 t 1 f t , 2 t t t 1 Tính Bảng biến thiên 2t Suy giá trị nhỏ P , khơng có giá trị lớn