SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 Ngày thi: 04/12/2020 Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (5 điểm) 2x 3x x ( x 1) b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm dương phân a) Giải phương trình: log3 biệt: 12 12 x m.3 x 0 Bài 2: (5 điểm) a) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Tìm tất điểm M thuộc (C ) , cho tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) điểm thứ hai N MN 6 b) Theo thống kê đầu năm 2019, tổng diện tích rừng nước ta vào khoảng 14,5 triệu Ước tính năm gần đây, nạn chặt phá rừng trái phép làm giảm 10% tổng diện tích rừng năm Nhằm đẩy mạnh công tác bảo vệ phát triển rừng, Chính phủ yêu cầu năm 2019, nước năm phải trồng thêm triệu rừng Giả sử nước thực tiêu đề nạn chặt phá rừng giữ mức 30 năm tiếp theo, dự đoán sau 30 năm kể từ đầu năm 2019, tổng diện tích rừng nước ta bao nhiêu? Bài 3: (5 điểm) a) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SAB SCB 900 a 30 với M trung điểm , biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SAB ) AC Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) b) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA , N điểm nằm cạnh SB cho SN 2 NB ; mặt phẳng ( ) di động qua điểm M , N cắt cạnh SC , SD P, Q Tính thể tích lớn khối chóp S MNPQ Bài 4: (3 điểm) Có số tự nhiên có 40 chữ số lấy từ chữ số 1, 2,3 đồng thời tổng chữ số số tự nhiên chẵn Bài 5: (2 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x.3 y 40 x 20 y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 8 x3 y 3(2 xy 1)(2 x y 2) == HẾT == Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm