Dề thi tuyển sinh vào 10-Tỉnh Quảng Ngãi-2020-2021

GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 – TỈNH QUẢNG NGÃI LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021 ––––o0o–––– GV Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP Quảng Ngãi Bài 1 (2[.]

LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021 ––––o0o–––– GV: Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP.Quảng Ngãi Bài 1: (2,0 điểm) 16  = 16.3 – 9.4 = 48 – 36 = 12 a) Xét hàm số y = ax2 Vì đồ thị hàm số qua M(2; 8) nên = a.22  a = b) Với a =  y = 2x2 Lập bảng: x y = 2x2 … … -2 -1 0 2 … … Bài 2: (2,0 điểm) a) Xét pt: x2 – 5x + = Vì a + b + c = – + = nên x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {1; 4} 3x  2y 8 3x  2y 8 7x 14   b) Xét hệ:  2x  y 3  y 2x  4x  2y 6  x 2  x 2 Vậy Hệ pt có nghiệm    y 1  y 1 2 Xét phương trình x – 2(m + 1)x + m – =  19  a) ’ = [-(m + 1)] – 1.(m – 4) = m + 2m + – m + = m + m + =  m    > 2  Do ’> với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Do ’> 0, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m + 2; x1.x2 = m – Xét A = x1(1 –x2) + x2(1 – x1) = x1 + x2 – 2x1.x2 = 2m + - 2(m – 4) = 10 : Không phụ thuộc vào m (đpcm) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x, y (đồng) số tiền niêm yết cặp đôi giày ĐK: < x,y < 850.000 Vì Theo giá niêm yết, tổng số tiền mua hai vật 850000 nên: x + y = 850.000 (1) Số tiền giảm là: 850.000 – 785.000 = 65.000 (đồng) Theo giảm giá thì: 15.000 + 10%y = 65.000  y = 500.000 (thỏa mãn đk) Thế vào (1) ta có: x = 850.000 – 500.000 = 350.000 (thỏa mãn đk) Vậy: số tiền niêm yết cặp là: 350.000 đồng đôi giày 500.000 đồng Bài 4: (3,5 điểm)   a) Vì AEB AMB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.trịn)      FEK FMK 900  FEK  FMK 1800  EFMK nội tiếp    b) Vì AF tia phân giác IAM  IAF FAM  = sđ EM   AE  = EM   ABE    sđ AE EBF  BE vừa đường cao vừa phân giác ABF  ABF cân B (đpcm) c) Theo kết ta có: AE vừa đường cao vừa đường phân giác AKH nên AKH cân A  EH = EK 2 Lại có EA = EF (ABF cân B)  AF HK vng góc trung điểm đường nên AKFH hình thoi   AKF    d) Nếu AKFI nội tiếp AIF 1800 Mà HAK  AKF 1800 (do AKFH hình thoi)       AIF  AMI vuông cân M  AIF HAK 450  sđ AM 900  M điểm HAK cung AB Vậy M điểm cung AB AKFI nội tiếp Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: x5 + y5 = (x3 + y3)(x2 + y2) – x2y2(x + y) x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy Với x + y = xy = -2  x3 + y3 = 53 – 3.(-2).5 = 155 x2 + y2 = 52 – 2.(- 2) = 29  x5 + y5 = 155.29 – 4.5 = 4475 x y3 x  y5  2020 = 4475  2020 3138,75 P =   2020  y x  xy 