GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 – TỈNH QUẢNG NGÃI LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021 ––––o0o–––– GV Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP Quảng Ngãi Bài 1 (2[.]
LỚI GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH QUẢNG NGÃI MÔN: TOÁN – NĂM HỌC 2020 – 2021 ––––o0o–––– GV: Nguyễn Văn Thành – THCS Trương Quang Trọng – TP.Quảng Ngãi Bài 1: (2,0 điểm) 16 = 16.3 – 9.4 = 48 – 36 = 12 a) Xét hàm số y = ax2 Vì đồ thị hàm số qua M(2; 8) nên = a.22 a = b) Với a = y = 2x2 Lập bảng: x y = 2x2 … … -2 -1 0 2 … … Bài 2: (2,0 điểm) a) Xét pt: x2 – 5x + = Vì a + b + c = – + = nên x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {1; 4} 3x 2y 8 3x 2y 8 7x 14 b) Xét hệ: 2x y 3 y 2x 4x 2y 6 x 2 x 2 Vậy Hệ pt có nghiệm y 1 y 1 2 Xét phương trình x – 2(m + 1)x + m – = 19 a) ’ = [-(m + 1)] – 1.(m – 4) = m + 2m + – m + = m + m + = m > 2 Do ’> với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Do ’> 0, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m + 2; x1.x2 = m – Xét A = x1(1 –x2) + x2(1 – x1) = x1 + x2 – 2x1.x2 = 2m + - 2(m – 4) = 10 : Không phụ thuộc vào m (đpcm) Bài 3: (1,5 điểm) Gọi x, y (đồng) số tiền niêm yết cặp đôi giày ĐK: < x,y < 850.000 Vì Theo giá niêm yết, tổng số tiền mua hai vật 850000 nên: x + y = 850.000 (1) Số tiền giảm là: 850.000 – 785.000 = 65.000 (đồng) Theo giảm giá thì: 15.000 + 10%y = 65.000 y = 500.000 (thỏa mãn đk) Thế vào (1) ta có: x = 850.000 – 500.000 = 350.000 (thỏa mãn đk) Vậy: số tiền niêm yết cặp là: 350.000 đồng đôi giày 500.000 đồng Bài 4: (3,5 điểm) a) Vì AEB AMB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.trịn) FEK FMK 900 FEK FMK 1800 EFMK nội tiếp b) Vì AF tia phân giác IAM IAF FAM = sđ EM AE = EM ABE sđ AE EBF BE vừa đường cao vừa phân giác ABF ABF cân B (đpcm) c) Theo kết ta có: AE vừa đường cao vừa đường phân giác AKH nên AKH cân A EH = EK 2 Lại có EA = EF (ABF cân B) AF HK vng góc trung điểm đường nên AKFH hình thoi AKF d) Nếu AKFI nội tiếp AIF 1800 Mà HAK AKF 1800 (do AKFH hình thoi) AIF AMI vuông cân M AIF HAK 450 sđ AM 900 M điểm HAK cung AB Vậy M điểm cung AB AKFI nội tiếp Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: x5 + y5 = (x3 + y3)(x2 + y2) – x2y2(x + y) x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy Với x + y = xy = -2 x3 + y3 = 53 – 3.(-2).5 = 155 x2 + y2 = 52 – 2.(- 2) = 29 x5 + y5 = 155.29 – 4.5 = 4475 x y3 x y5 2020 = 4475 2020 3138,75 P = 2020 y x xy