SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 04 câu) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC: 2020-2021 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 17/10/2020 (Buổi thi thứ nhất) Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (5,0 điểm): 2 2 x xy y x y 0 Giải hệ phương trình 2 x y x y 0 x, y ¡ Câu (5,0 điểm): Cho hàm số y x m 1 x m ( m tham số thực) có đồ thị C m Tìm tất giá trị m để C m cắt trục Ox điểm phân biệt A, B,C , D thỏa mãn AB = BC = CD Câu (5,0 điểm): a) Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác này, O không nằm cạnh tam giác Các đường thẳng AO, BO, CO theo thứ tự cắt BC, CA, AB M, N, P Hai đường thẳng BC NP cắt Q Hãy tính U MB QB MC QC b) Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F, P giao điểm AD BC, AB CD, AC BD; O chân đường vng góc hạ từ P xuống EF Cho BD EF không song song Khẳng định: DOP hay sai? Tại BOP sao? Câu (5,0 điểm): Một ngơi làng có 20 ngơi nhà Biết ngơi nhà có đường đến 10 ngơi nhà khác; có đường từ nhà A đến nhà B, từ nhà B đến nhà C có đường từ nhà A đến nhà C tất đường đường hai chiều Khẳng định: hai ngơi nhà ln có đường đến hay sai? Tại sao? HẾT (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu – Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………… Cán coi thi (ký, ghi rõ họ tên) Cán coi thi (ký, ghi rõ họ tên)