File c chuyên đề 5 khối đa diện

5A Bài tốn khoảng cách góc         5A BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH & GĨC  Dạng 61 Tính khoảng cách - góc Câu 1. Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B,  AB  BC  a   Biết thể  a3 tích của khối chóp là   Tính khoảng cách  h  từ điểm A đến mặt phẳng   SBC   .  a a A.  h  a      B.  h       C.  h  a      D.  h    2 Câu 2.  Cho  hình chóp  S ABC   có  mặt  bên  SAC   là tam giác cân tại  S  và  nằm trong  mặt  phẳng vng góc với đáy, đáy là tam giác  ABC  vng cân tại  B ,  AB  a  Biết góc tạo  bởi  SC  và   ABC   bằng  450  Tính khoảng cách  d  từ  SB  đến  SC   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 3.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  tam  giác  ABC   vng  tại  A ,  AB  AC  a ,  I   là  trung  điểm  của  SC ,   hình  chiếu  vng  góc của  S   lên mặt  phẳng   ABC   là trung điểm  H của  BC ,   mặt  phẳng   SAB  tạo  với  đáy  1  góc  bằng  60   Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  I đến  mặt phẳng   SAB   theo  a   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 4. Khối chóp  S ABC  có  SA  vng góc với   ABC  ,  đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B   Biết    BC  a  và  SB  a  và thể tích khối chóp là  a  Tính khoảng cách  h  từ  A  đến   SBC    A.  h  a      B.  h  3a      C.  h  3a      D.  h  a   Câu 5. Cho hình chóp  S ABC  có  SA , SB , SC  đơi một vng góc nhau và  SA  SB  SC  a   Tính khoảng cách  h  từ  S  đến mặt phẳng   ABC   .  A h  a      B.  h  a      C.  h  a      D.  h  a   Câu 6.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  tại  B   biết  BC  a ,  BA  a  Hình chiếu vng góc  H  của đỉnh  S  trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh  AC và  biết  thể  tích  khối  chóp  S ABC   a3   Tính  khoảng  cách  d   từ  C   đến  mặt  phẳng   SAB    A d  2a 66     11 File word liên hệ qua B.  d  a 30     10 C.  d  a 66    11 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a 30   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài tốn khoảng cách góc Câu 7.  Cho  tứ  diện  ABCD   có  AB  a , AC  a , AD  a ,  các  tam  giác  ABC , ACD ,  ABD  là các tam giác vng tại đỉnh  A  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng   BCD    A.  d  a      B.  d  a 30     C.  d  a      D.  d  a 66   11 Câu 8. Cho tứ diện  ABCD  có  AB  CD  2a   Gọi  E, F  lần lượt là trung điểm của  BC  và   AD , biết  EF  a  Tính  (AB,CD )   A.  600       B.  450      C.  300      D.  900   Câu 9. Cho hình chóp đều  S ABC  Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ  ngun thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?  A lần.     B.  lần.     C.  lần.     D.  lần    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 10. Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng  a  Tính khoảng cách  d  từ  A ' B  và  B ' D   A.  d  a            a            C.  d  a      a D.  d    B.  d    Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng  ABC A ' B ' C '  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Góc  giữa  CA '  và mặt  ( AA ' B ' B)  bằng  30  Gọi  d  AI ', AC   là khoảng cách giữa  A ' I  và  AC ,  tính  d  AI ', AC  theo  a  với  I  là trung điểm  AB   a 210     70 2a 210 C.  d     35 A.  d              a 210    35 3a 210 D.  d    35 B.  d    Câu 12. Cho lăng trụ  ABCD A1 B1C1 D1  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật.  AB  a , AD  a   Hình chiếu vng góc của điểm  A1  trên mặt phẳng   ABCD   trùng với giao điểm  AC  và  BD   Góc  giữa  hai  mặt  phẳng   ADD1 A1    và   ABCD    bằng  600.  Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  B1  đến mặt phẳng   A1 BD  theo  a   A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a     1200   Đường  thẳng  Câu 13.  Cho  lăng  trụ  đứng  ABCA ’B’C ’   có  AC  a , BC  a , ACB A ’C  tạo với mặt phẳng   ABB’ A’  góc  300  Gọi  M  là trung điểm của  BB’  Tính khoảng  cách  d  giữa hai đường thẳng  AM  và  CC ’  theo  a   A.  d  a      21 File word liên hệ qua B.  d  a      C.  d  a      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài toán khoảng cách góc a 17   hình  chiếu  vng góc  H  của  S  lên mặt   ABCD   là trung điểm của đoạn  AB  Gọi  K  là trung điểm  Câu 14.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vng  cạnh  a ,  SD  của  AD  Tính khoảng cách  d  giữa hai đường  SD  và  HK  theo  a   A.  d  3a    B.  d    a      C.  d  a 21     3a   D.  d  Câu 15. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật,  AB  a , cạnh bên  SA   vng góc với đáy và  SA  a  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng  (SBC )   a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 16.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vng  và  tam  giác  SAB   là  tam  giác cân tại đỉnh  S  Góc giữa đường thẳng  SA  và mặt phẳng đáy bằng  450 , góc giữa mặt  phẳng   SAB   và mặt phẳng đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD , biết  A.  d  rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng  CD  và  SA  bằng  a   8a3 A.  V     4a3 B.  V     2a3 C.  V     a3 D.  V    Câu 17.  Cho  hình chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình  chữ  nhật,  AB  a , BC  a ,  cạnh  bên  SA   vuông  góc  với  đáy  và  SA  a   Tính  khoảng  cách  d   từ  A   đến  mặt  phẳng  SBD    A.  d  a      B.  d  a 15 17     C.  d  2a 19     D.  d  a    Câu 18.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thoi  cạnh  a ,  D  600   và    SA   a3 vng góc với    ABCD   Biết thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng    Tính khoảng cách  d  từ  A  đến mặt phẳng   SBC    A.  d  3a      B.  d  a      C.  d  2a      D.  d  a    Câu 19. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Hình chiếu vng  góc của S lên mặt phẳng   ABCD   là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA  Cạnh  SC   tạo  với  mặt  phẳng  đáy   ABCD    một  góc  bằng  600   Tính  khoảng  cách  d   từ  trung  điểm  K  của  HC  đến mặt phẳng   SCD    A d    a 13      B.  d  a 13     C.  d  a 13     D.  d  a 13   Câu 20. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a , mặt phẳng   SAB    vng góc với mặt phẳng   ABCD   và tam giác  SAB  đều. Tính khoảng cách  d  từ điểm  A   đến mặt phẳng (SCD).  A.  d  a 21      File word liên hệ qua B.  d  a 21     14 C.  d  a      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn Lực ] | 5A Bài tốn khoảng cách góc Câu 21.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vng,  biết  cạnh  AC  a , SA   2a3 vng  góc  với  đáy  ,thể  tích  khối  chóp  bằng    Tính  khoảng  cách  d   từ  A   đến  mặt  phẳng   SBD    A.  d  2a      B.  d  a      C.  d  4a      D.  d  3a   Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có độ dài cạnh bên là  2a , diện tích mặt đáy  là  4a  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến   SBC    A d  2a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  2a Câu 23. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh a, hình chiếu vng  góc của S trên mặt phẳng   ABCD   là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA ,  cạnh  bên  SC  tạo với mặt phẳng đáy   ABCD   một góc bằng  600  Tính khoảng cách h  từ trung  điểm  K  của đoạn thẳng  HC  đến mặt phẳng   SCD    A.  h  a 13      B.  h  a 13     C.  h  a 13     13 D.  h  a 130   26   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp 5B THỂ TÍCH KHỐI CHĨP         THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TAM GIÁC  Dạng 62 Thể tích khối chóp có đáy tam giác Câu Cho hình chóp tam giác  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA   vng góc với mặt phẳng đáy và  SA  2a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  3a    B.  V  a3      C.  V  3a      D.  V  a   Câu Cho khối chóp đều  S ABC  có cạnh đáy bằng  a , cạnh bên bằng  2a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  VS ABC  a 11    12 B.  VS ABC  a3 a3    C.  VS ABC     12 D.  VS ABC  a3   Câu 3. Khối chóp tam giác đều có  cạnh đáy bằng  a  và  cạnh bên bằng  a  Tính thể tích  V  của khối chóp đã cho.  A.  V  a     B.  V  a    C.  V  a     D.  V  a   Câu Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , cạnh bên  SA  vng  góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng   SBC   tạo với mặt phẳng đáy một góc  600  Tính thể  tích  V  của khối chóp  S ABC   A V  a3     B.  V  a3      C.  V  a3    D.  V  a3   24 Câu Khối chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh  a , cạnh  SA  3a  và  SA  vng góc  với mặt phẳng đáy   ABC   Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  3a    B.  V  a3    C.  V  a3    D.  V  a3   12   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Cho hình chóp  S ABC  có tam giác  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Hình chiếu của  S  trên mặt phẳng   ABC   là trung điểm của cạnh  AB,  góc tạo bởi cạnh  SC  và mặt phẳng  đáy   ABC   bằng  300  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3 A.  V       a3 B.  V     a3 C.  V     24 a3 D.  V    Câu Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng  a  và  SA  a  Tính thể tích  V  của  khối chóp đã cho.  a3 A.  V       a3 B V     12 a3 C.  V     12 a3 D.  V    Câu Cho hình chóp  S ABC  có đáy ABC  là tam giác đều cạnh  a , hình chiếu vng góc  của đỉnh  S  trên đáy là điểm  H  trên cạnh  AC  sao cho  AH  AC , đường thẳng  SB  tạo  với mặt phẳng đáy một góc  45  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  a 15     36 B.  V  a 21    36 C.  V  a3    18 D.  V  a3   36 Câu Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  có  AB  a , SA  a  Một khối trụ có một đáy  là  hình  trịn  nội  tiếp  tam  giác  ABC ,  đáy  cịn  lại  có  tâm  là  đỉnh  S   Tính  thể  tích  V   của  khối trụ đã cho.  A.  V   a 33    B.  V   a 33 27    C.  V   a 33 108    D.  V   a 33 36   Câu 10 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , hình chiếu vng  góc  của  đỉnh  S   trên  đáy  là  điểm  H trên  cạnh  AC   sao  cho  AH  AC ,  đường  thẳng  SC tạo với mặt phẳng đáy một góc  60  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3 a3 a3 a3 A.  V       B.  V       C.  V       D.  V    12 18 Câu 11 Cho hình chóp đều  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a , mặt bên tạo với  đáy một góc  450  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3 a3 a3 a3 A.  V       B.  V       C V       D.  V    12 24 Câu 12 Cho  hình chóp  S ABC  có  đáy  ABC  là tam  giác đều cạnh  a ,  SA   ABC    Góc  giữa  SB  và mặt đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  3a      B.  V  a3      C.  V  a3      12 D.  V  3a   Câu 13 Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  có  AB  a , cạnh bên  SA  tạo với đáy một góc  600  Một hình nón có đỉnh là  S , đáy là hình trịn ngoại tiếp tam giác  ABC  Tính diện tích  xung quanh  Sxq của hình nón đã cho.  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp A.  Sxq  4 a     B.  Sxq  2 a    C.  Sxq   a2    D.  Sxq   a2   Câu 14 Cho hình chóp đều  S ABC  Người ta tăng cạnh đáy lên gấp   lần. Để thể tích  giữ ngun thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?  A  lần.     B.   lần.     C.   lần.     D.   lần.  Câu 15 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  3a   SA  vng góc với  đáy,  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3 A.  V       3a B.  V     a3 C.  V     3a D.  V     Dạng 63 Thể tích khối chóp có đáy tam giác vng Câu 16 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B ,  AB  a , AC  a ,  mặt bên  SBC  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  a3      B.  V  a 15    C.  V  a3    D.  V  a 15   12 Câu 17.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vng  cân  tại  B , AB  a , SA   vng  góc với  mặt  phẳng   ABC  ,  góc giữa hai mặt  phẳng   SBC   và   ABC   bằng  300   Gọi  M  là trung điểm của cạnh  SC  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABM   A.  V  a3      12 B.  V  a3    18 C.  V  a3    24 D.  V  a3   36 Câu 18 Cho hình chóp  S ABC  có đáy ABC  là tam giác vng cân tại A , AB  a , cạnh bên  SA   vng  góc với  đáy và  SA  a   Tính bán kính  R  của  mặt  cầu  ngoại  tiếp  hình chóp  S ABC   B.  R  A.  R  a      a      C.  R  3a    D.  R  a   Câu 19 Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  đỉnh  C ,  cạnh  góc  vng bằng  a  Mặt phẳng   SAB   vng góc với đáy. Biết diện tích tam giác  SAB  bằng  a2  Tính chiều cao của hình chóp đã cho.  a A.  a        B.       C.  a      D.  2a   Câu 20 Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vng  cân  tại  A ,  cạnh  BC  a ,  cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy; mặt bên   SBC   tạo với mặt đáy   ABC   một góc bằng  45 A.  VS ABC  a3     Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   B.  VS ABC  a3 a3 a3    C.  VS ABC     D.  VS ABC  12   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 21.  Cho  hình chóp  S ABC  có  đáy  là tam  giác vng tại  A ,  AB  a , AC  a   Mặt  bên  SBC   là  tam  giác  đều  và  vng  góc  với  mặt  đáy.  Tính  thể  tích  V   của  khối  chóp  S ABC   a3 2a3 a3 A.  V  a      B.  V       C.  V       D.  V    3 Câu 22 Cho  hình    chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  tại  B   biết  AB  a; AC  2a   SA   ABC   và  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  3a      B.  V  a3      C.  V  3a      D.  V  a3   Câu 23 Cho khối chóp  S ABC  có đáy là tam giác vng tại  B  Cạnh  SA  vng góc với    600 ,  BC  a  và  SA  a  Gọi  M  là trung điểm của cạnh  SB  Tính thể  đáy, góc  ACB tích  V  của khối tứ diện  MABC   a3 a3 A.  V       B.  V       C.  V  a3      D.  V  a3   12 Câu 24 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng cận tại  A , AB  a ,  mặt bên  SBC  là tam giác vng cận tại  S  và nằm trong mặt phẳng vng  O  Tính thể tích  V  của  khối chóp  S ABC   a3 a3 a3      B.  V       C.  V  a    D.  V    6 Câu 25. Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  A ,  AB  a , AC  a ,   SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi   SBC   và mặt đáy bằng  30  Tính thể tích  A.  V  V  của khối chóp  S ABC   A.  a3      B.  a3      C.  a3      D.  a3   Câu 26 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  A , AB  a  Cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy  và  SA  a   Gọi  M , N , P   lần  lượt  là  trung  điểm  các  cạnh  BC , CD , DB  Tính thể tích  V  của khối chóp  SMNP   3a B.  V       4 A.  V  a3      a3 C.  V       a3 D.  V    12 Câu 27 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B, AB  a , BC  2a , cạnh  SA  ( ABC )  và  SA  a  Gọi  M , N   lần lượt  là  hình chiếu  vng  góc của  A  trên  SB, SC   Tính thể tích  V  của khối chóp  S AMN   A.  V  a3    36 B.  V    a3    15 C.  V  a3    18 D.  V  a3   30 Câu 28 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B ,  AB  a , BC  a ,   SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa  SC  và   ABC   bằng  600  Tính thể tích  V   của khối chóp  S ABC   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp A.  3a3        B.  a 3      C.  a       D.  a3    Dạng 64 Thể tích khối tứ diện Câu 29 Tình thể tích  V  của khối tứ diện đều cạnh  a   A.  V  2a3      12 2a3    B.  V  C.  V  2a3    D.  V  2a3   24 D.  V  a3 Câu 30. Tính thể tích  V  của khối tứ diện đều cạnh  a   A V  a3      B.  V  a3    C.  V  3a       Dạng 65 Thể tích khối chóp có đáy tam giác thường     CSB   600 , ASC   900  Tính  Câu 31 Cho hình chóp  S ABC  có  SA  SB  SC  a ,   ASB thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3      A V  12 a3    B.  V  a3    C.  V  a3 D.  V  12   CSB   600, ASC   900 , SA  SB  a , SC  3a   Câu 32 Cho  hình  chóp  S ABC   có  ASB Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   a3 A.  V       a3 B.  V     a3 C.  V     12 a3 D.  V    18 Câu 33 Cho hình chóp  S ABC  có  SA  SB  SC  a  và đơi một vng góc với nhau. Tính  khoảng cách  d  từ  S  đến mặt phẳng   ABC    A.  d  a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a 3 Câu 34 Cho tứ diện  ABCD  có các cạnh  AB, AC  và  AD  đơi một vng góc với nhau;   AB  a , AC  a   và  AD  a   Gọi  H , K   lần  lượt  là  hình  chiếu  của  A trên  DB , DC   Tính thể tích  V  của của tứ diện  AHKD   A V  3 a    21 B.  V  3 a    C.  V  3 a    21 D.  V  3 a    Câu 35 Hình  chóp  S ABC   có  SA  3a   và  SA   ABC  ,  AB  BC  a ,   ABC  1200   Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABC   A.  V  a 3      B.  V  3a 3    C.  V  a3    D.  V  a 3     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 5B Thể tích khối chóp    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 36 Cho tứ diện  ABCD  có  AB  a , AC  AD  a , BC  BD  a , CD  a  Tính thể tích  V  của khối tứ diện  ABCD   A.  V  a 12    12 B.  a3      C.  V  a3    24 D.  V  a3   Câu 37 Cho  tứ  diện  ABCD   có  AB  2, AC  3, AD  BC  4, BD  , CD    Tính  thể  tích  V  của tứ diện  ABCD   A.  V  15      B.  V  15     C.  V  15      D.  V  15   Câu 38 Cho  khối  tứ  diện    S ABC   với  SA , SB , SC   vng  góc  từng  đôi  một  và  SA  a ,   SB  a , SC  3a  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  hai cạnh  AC , BC  Tính thể tích  của khối  tứ diện  SCMN   2a3 A.  V       B.  V  a      C.  V  3a      D V  a3   Câu 39. Cho tứ diện  ABCD  có các cạnh  BA , BC , BD  đơi một vng góc với nhau. Cho  biết  BA  3a , BC  BD  a  Gọi  M  và  N  lần lượt là trung điểm của  AB  và  AD  Tính thể  tích  V  của khối chóp  C.BDNM   2a3 3a 3 A V  8a      B.  V       C.  V       D.  V  a   Câu 40 Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng  100  cm và các cạnh đáy bằng  20  cm,  21  cm,  29  cm. Tính thể tích  V  của khối chóp đã cho.  A.  V  6000 cm3    B.  V  6213 cm3    C.  V  7000 cm3    D.  V  7000 cm3   Câu 41 Cho hình chóp  S ABC  có  M , N  lần lượt là trung điểm của  SA  và  SB  Tính tỉ số  V thể tích  S MNC   VS ABC A.  VS MNC      VS ABC File word liên hệ qua B.  VS MNC     VS ABC C.  VS MNC     VS ABC Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  VS MNC    VS ABC [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 5B Thể tích khối chóp THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TỨ GIÁC  Dạng 66 Thể tích khối chóp có đáy hình bình hành   Câu 42 Cho hình chóp  S ABCD  có  ABCD  là hình bình hành,  M  là trung điểm  SC  Mặt  phẳng   P   qua  AM  và song song với  BD  cắt  SB, SD  lần lượt tại  P  và  Q  Tính tỉ số thể  tích  t  VSAPMQ VSABCD A.  t        B.  t      C.  t      D t     Câu 43 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  bình  hành.  Gọi  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm  của  cạnh  SA , SC   Mặt  phẳng   BMN    cắt  cạnh  SD   tại  điểm  P   Tính  tỉ  số  thể  tích  t VS BMPN   VS ABCD A.  t      B.  t    12   C.  t      D.  t    16 Câu 44 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  M  là trung điểm  V của cạnh  SA , mặt phẳng  ( BCM ) cắt cạnh  SD  tại điểm  N  Tính tỉ số thể tích  t  S BCNM   VS ABCD A.  t      B.  t      C.  t      D.  t    Câu 45 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành,  M , N  lần lượt là trung  điểm của  SA  và  SB  Tính tỉ số thể tích  t  A.  t      B.  t      VS MNCD   VS ABCD C.  t      D.  t    Câu 46 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  bình  hành.  Tính  tỉ  số  thể  tích  V t  S ABD   VS ABCD A.  t     File word liên hệ qua   B.  t      C.  t      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  t    [ Nguyễn Văn Lực ] | 11 5B Thể tích khối chóp  Dạng 67 Thể tích khối chóp có đáy hình thoi     1200   Hình  Câu 47.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  thoi  cạnh  a   với  BAD chiếu  vng  góc  của  S  lên  mặt  phẳng   ABCD    trùng  với  trung  điểm  I   của  cạnh  AB   Cạnh bên  SD  hợp với đáy một góc  450  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   a 21 A.  V      15 a 21 B.  V     12 a 21 C.  V     a 21 D.  V      1200 , BD  a   Hai  Câu 48 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thoi,  BAD mặt phẳng   SAB   và   SAD   cùng vng góc với đáy. Góc giữa   SBC   và mặt đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  15a3    15 B.  V  a3      12 C.  V  3a    D.  V  3a   12 Câu 49 Cho hình chóp  S ABCD  có thể tích bằng 48, đáy  ABCD  hình thoi. Các điểm  M , N , P , Q  lần lượt thuộc  SA , SB , SC , SD   thỏa:  SA  2SM , SB  3SN ,   SC  4SP , SD  5SQ  Tính thể tích  V  của khối chóp  S.MNPQ   A V       B.  V       C.  V       D.  V    5 5  Dạng 68 Thể tích khối chóp có đáy hình chữ nhật   Câu 50.  Cho  hình  chóp  tứ  giác  S ABCD   có  đáy  ABCD là  hình  chữ  nhât  cạnh  AB  3a; AC  5a ,  cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy và  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A V  15a    B.  V  12 a    C.  V  a    D.  V  4a3   Câu 51 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật,  AB  a , AD  a  Hình  chiếu vng góc của  S  lên   ABCD   là trung điểm của cạnh  AB, SC  tạo với mặt đáy một  góc  450  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ACD   A.  V  2a3      B.  V  3a    C.  V  2a3    D.  V  2a3   Câu 52 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật  tâm  O ,  AB  a ,  AD  30  và  BC  a , hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm  H   của  OA  Biết rằng mặt phẳng   SBC   tạo với mặt phẳng đáy một góc  600  Tính thể tích  V   của khối chóp đã cho.  A.  V  a 3      File word liên hệ qua a 15 B.  V     C.  V  a 15    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 a3 D.  V    [ Nguyễn Văn Lực ] | 12 5B Thể tích khối chóp Câu 53.  Cho  hình  chóp  tứ  giác  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật  có  cạnh  AB  a , BC  a ,  cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy và  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  2a3    B.  V  a3    C.  V  a3    D.  V  4a3   Câu 54 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật tâm  O , AB  a , BC  2a ,   hình  chiếu  vng  góc  của  đỉnh  S   trên  mặt  đáy  là  trung  điểm  H   của  OA   Biết  rằng  đường  thẳng  SA   tạo  với  mặt  phẳng  đáy  một  góc  45o   Tính  thể  tích  V   của  khối  chóp  S ABCD   A.  V  a3      B.  V  2a3    C.  V  a3    D.  V  a3   Câu 55 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật biết  SA  vng góc với  mặt phẳng đáy,  AB  a , AD  a ,  cạnh  SC  tạo với đáy một góc bằng  45o  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a      B.  V  a3    C.  V  2a3      D.  V  a   Câu 56.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật,  CD  2a; AD  a ;  SA   ABCD   và  SA  3a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a      B.  V  2a      C.  V  6a      D.  V  4a      Dạng 69 Thể tích khối chóp có đáy hình vng Câu 57 Hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng cạnh  a , SA vng góc với đáy, SC tạo  với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a3      B.  V  a3    C.  V  a    D.  V  a3   Câu 58 Cho hình  chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a , SA vng góc với  đáy và  SB   Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a3      B.  V  a     C.  V  a3    D.  V  a3   Câu 59 Cho  hình chóp  S ABCD  có  đáy  ABCD   là hình vng,  cạnh bên SA  vng  góc  với mặt phẳng đáy và  SA  AC  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a3      B.  V  a3    C.  V  a3    D.  V  a3   Câu 60 Cho  khối  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vuông  cạnh  a ,  mặt  bên  SAB   là  tam  giác  đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy.  Gọi  M là  trung  điểm của cạnh  SB  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ACM   A.  V  a3      24 File word liên hệ qua B.  V  a3    C.  V  a3      24 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  V  a3   12 [ Nguyễn Văn Lực ] | 13 5B Thể tích khối chóp   Câu 61 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Biết  SA  ABCD   và  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a3      a3      B.  V  C.  V  a 3     D.  V  a3   12 Câu 62 Cho  hình chóp  S ABCD  có  đáy  ABCD  là hình  vng  cạnh  a ,  mặt  bên  SAB   là  tam giác cân tại  S  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt  phẳng   SCD   và mặt phẳng đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  a 15     B.  V  a3    C V  a3    D.  V  a 15    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 63 Cho khối chóp  S ABCD  có  ABCD  là hình vng cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD  biết  góc giữa SC và   ABCD   bằng 600.  9a3 15       18 a3 15   A.  VS ABCD  18 a 3            B.  VS ABCD  C.  VS ABCD  a 3  .        D.  VS ABCD   Câu 64 Cho hình chóp  S ABCD  có cạnh đáy  ABCD  là hình vng tâm  O  cạnh bằng  a ,  SA  vng góc với   ABCD   và  SA  3a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   a3 A V       B.  V  2a      C.  V  3a3      D.  V  a   Câu 65.  Khối  chóp  tứ  giác  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vuông  cạnh  a ,  tam  giác  SAD  cân tại  S  và   SAD   vuông góc với mặt đáy. Biết thể  tích  V  của khối chóp là  a   Tính  d  d B,  SCD     A.  d   a      B.  d  a      C.  d  a      D.  d  a   Câu 66 Cho  hình chóp  S ABCD  có  đáy  ABCD  là hình vng  cạnh  2 ,  cạnh bên  SA   vng góc với đáy và  SA   Mặt phẳng  ( )  qua  A và vng góc với  SC  cắt các cạnh  SB, SC , SD lần lượt tại các điểm  M , N , P  Tính thể tích  V  của khối cầu ngoại tiếp tứ diện  CMNP   A.  V  32      B.  V  125    C.  V  64 2    D.  V  108   Câu 67 Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD  là hình vng cạnh  a , mặt bên  SAB   là tam  giác  cân  tại  S   và  nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  đáy.  Biết  rằng  góc  giữa  mặt  phẳng  SAD   và mặt phẳng đáy bằng  450  Tính thể tích  V của khối chóp  S ABCD   A.  V  a3      File word liên hệ qua B.  V  a3    C.  V  a3      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  V  a3   [ Nguyễn Văn Lực ] | 14 5B Thể tích khối chóp Câu 68 Cho hình chóp  S ABCD  có cạnh đáy  ABCD  là hình vng tâm  O  cạnh bằng  a ,  SA  vng góc với   ABCD   và  SA  a  Gọi  I  là trung điểm của  SC  và  M là trung điểm  của  DC   Tính thể tích  V  của khối chóp  I OBM   A V  a3    24   B.  V  3a      24 C.  V  a3    24 D.  V  a3   24 Câu 69. Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a , hai mặt bên   SAB    và   SAD    cùng  vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy.  Biết  góc  giữa   SCD    và   ABCD    bằng  450  Gọi  H  và  K  lần lượt là trung điểm của  SC  và  SD  Tính thể tích  V  của khối chóp  S AHK   a3 a3 a3 A.  V       B.  V       C.  V       D.  V  a   24 12 Câu 70 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a   SA  vng góc  với đáy  SA  2a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A.  V  10a    B.  V  a3    C.  V  5a    D.  V  2a3 10    Dạng 70 Thể tích khối chóp tứ giác   Câu 71 Khối chóp đều  S ABCD  có mặt đáy là hình nào dưới đây?  A. Hình bình hành.   B. Hình chữ nhật.   C. Hình thoi.   D. Hình vng.  Câu 72 Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên  n  lần thì  thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?  A.  n2  lần.     B.  2n2  lần.     C.  n3  lần.     D.  2n3  lần.  Câu 73. Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh bằng a, mặt bên tạo  với đáy một góc  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  đã cho.  A.  V  a      B.  V  a    C.  V  a    D.  V  3 a   Câu 74. Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  2a  Tính thể tích  V  của  khối chóp đã cho.  A.  V  a3     File word liên hệ qua B.  V  a    C.  V  a    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  V  a   [ Nguyễn Văn Lực ] | 15 5B Thể tích khối chóp    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 75. Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  a  Tính thể tích  V  của  khối chóp đã cho.  A V  a3      B.  V  a3    C.  V  a3    D.  V  a3   Câu 76 Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy  bằng  2a , góc giữa mặt bên và  mặt đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD  là:  A.  V  a3      B.  V  4a3    C.  V  2a 3    D.  V  a 3   Câu 77 Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có  AB  a ,  mặt bên tạo với đáy một góc  45o Một khối nón có đỉnh là  S ,  đáy là hình trịn ngoại tiếp hình vng  ABCD  Tính thể tích  V  của khối nón đã cho.  A V   a3 12    B.  V   a3      C.  V   a3    D.  V   a3 12   Câu 78. Cho   H   là khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh bằng  a , cạnh bên  tạo với đáy một góc  600  Tính thể tích  V  của khối chóp đã cho.  A.  V  a      B.  V  a    C.  V  3 a    D.  V  a     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 16 5C Thể tích khối lăng trụ 5C THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC  Dạng 71 Thể tích khối lăng trụ tam giác Câu Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C ’, đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc H A’ mặt phẳng  ABC  trùng với trực tâm tam giác ABC Tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  a3 B V  a3 C V  a3 D Một kết khác Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a  A ' BC  hợp với mặt đáy ABC góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  a3 12 B V  a3 24 C V  3a 24 D V  a3 24 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ’B’C ’ có AB  a , góc hai mặt phẳng  A’BC   ABC  600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3 a B V  3 a C V  3 a D V  3 a  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Cho hình lăng trụ ABC A ’B’C ’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC , AA '  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a 24 B V  3a C V  3a D V  3a Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác đều, mặt bên hình vng Biết mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A ’B’C ’ có diện tích 21 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  18 File word liên hệ qua B V  27 C V  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  [ Nguyễn Văn Lực ] | 17 5C Thể tích khối lăng trụ Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy tam giác cạnh , AA '  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  A’BC  A d  15 B d  15 C d  D d  Câu Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A'  ABC  là trung điểm AB , góc giữa A'C và mặt đáy bằng 600 Tính khoảng cách d từ B đến  ACC ' A '  A d  13a 13 B d  13a 13 C d  13a 13 D d  13a 13 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA ' mặt ( AA ' B ' B) 30 Gọi d  AI ’, AC  khoảng cách A ' I AC , tính d  AI ’, AC  theo a với I trung điểm AB A d  a 210 70 B d  a 210 35 C d  2a 210 35 D d  3a 210 35 Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ’B’C ’ có mặt phẳng  ABC   tạo với đáy   góc 600 , diện tích tam giác ABC  24 cm2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  724cm B 345cm3 C V  216cm D V  820cm3 Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác cạnh bàng a Mặt bên ABBA có diện tích a Gọi M , N trung điểm AB, AC Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A AMN A ABC V V V V 1 1 A A AMN  B A AMN  C A AMN  D A AMN  V A ABC V A ABC V A ABC V A ABC Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác cạnh a , AA '  a Gọi I trung điểm CC ’  góc  A’BI   ABC  Tính cos  A cos   B cos   C cos   10 D cos   Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu C ’  ABC  trung điểm I BC Góc AA’ BC 30 o Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ a3 a3 A V  B V  3a C V  a3 D V  Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC A ’B’C ’ có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ a3 3a a3 A V  B V  C V  8 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  3a [ Nguyễn Văn Lực ] | 18 5C Thể tích khối lăng trụ Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ’ xuống  ABC  trung điểm AB Mặt bên  ACC ’ A’ tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a 16 B V  a3 C V  2a3 D V  a3 16  Dạng 72 Thể tích khối lăng trụ tam giác vng Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác vuông, AB  AC  a , cạnh bên AA '  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a Câu 17 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC A ’B’C ’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC  a biết A ' B  3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  a C V  2a D V  a 3 Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A ’B’C ’ có đáy tam giác vng B, AB  a , BC  2a Hình chiếu vng góc A ' đáy ABC trung điểm H cạnh AC , đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy tam giác vng A , AC  a , Đường chéo BC ’ mặt bên  BCC ’B’ tạo với mặt phẳng  AA’C ’C  góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  Câu 20 Cho lăng trụ đứng a3 C V  2a3 D V  4a3 ABC A ’B’C ’ có đáy tam giác vuông B , AB  a , AC  a , đường thẳng A ' C tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ A V  a3 B V  a 3 C V  a3 D V  3a Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  a , mặt bên  ABC  hợp với mặt đáy  ABC  góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 File word liên hệ qua B V  a3 C V  a3 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  a3 [ Nguyễn Văn Lực ] | 19 5C Thể tích khối lăng trụ  Dạng 73 Thể tích khối lăng trụ tam giác   1200 Giả sử D Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ có AB  1, AC  2, BAC '  900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ’B’C ’ trung điểm cạnh CC  BDA A V  15 B V  15 C V  15 D V  15 Câu 23 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  340 B V  336 C V  274 Câu 24 Cho lăng trụ ABC A ’B’C ’ Tính tỉ số thể tích A V A ' ABC  V ABC A ' B 'C ' File word liên hệ qua B V A ' ABC  V ABC A ' B 'C ' C D V  124 V A ' ABC V ABC A ' B ' C ' V A ' ABC  V ABC A ' B 'C ' Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V A ' ABC  V ABC A ' B 'C ' [ Nguyễn Văn Lực ] | 20 5C Thể tích khối lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TỨ GIÁC  Dạng 74 Thể tích khối lập phương Câu 25 Tính thể tích V khối lập phương cạnh bằng a 1 A V  a3 B V  a C V  a D V  3a Câu 26 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết AD  a A V  a B V  8a C V  2 a3 D V  2 a Câu 27 Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài đường chéo a Tính thể tích V khối tứ diện AA’B’C’ a2 a3 a3 a2 A V  B V  C V  D V  3 18 18 Câu 28 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AD '  3a 27 a A V  a B V  3a C V  2 a3 D V  2  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 29 Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a A V  8a3 27 B V  a3 27 C V  16a 27 D V  2a3 27 Câu 30 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98 cm3 Tính cạnh a hình lập phương cho A a  cm B a  cm C a  cm D a  cm Câu 31 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150 A V  25 B V  75 C V  125 D V  100 Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Tính thể tích V khối lập phương cho A V  64 B V  91 C V  84 D V  48 Câu 33 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết đáy nội tiếp đường trịn có chu vi 4 A V   File word liên hệ qua B V  C V  16 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D V  2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 21 5C Thể tích khối lăng trụ  Dạng 75 Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh 3 Câu 35 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên 4a đường chéo AC '  5a A V  12a3 B V  9a C V  3a3 D V  18a3 Câu 36 Đáy hình hộp hình thoi có cạnh cm góc nhọn 300 , cạnh bên hình hộp 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V hình hộp cho A V  180 cm3 B V  180 cm3 C V  180 cm3 D V  90 cm3 Câu 37 Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Tính thể tích V hình hộp cho A V  a3 B V  a C V  a3 D V  a3   1200 Đường thẳng Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABCA ’B’C ’ có AC  a , BC  a , ACB A ’C tạo với mặt phẳng  ABB’ A’ góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM CC ’ A d  a 21 B d  a C d  a D d  a Câu 39 Cho hình lập phương  H  cạnh a , gọi  B  hình bát diện có đỉnh tâm mặt  H  Gọi S1 , S2 diện tích tồn phần  H   B  Tính tỉ số A S1  S2 File word liên hệ qua B S1  S2 C S1 2 S2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D S1 S2 S1  S2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 22 5C Thể tích khối lăng trụ  Dạng 76 Thể tích hình hộp chữ nhật Câu 40 Mệnh đề sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần thể tích C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích D Hai khối lập phương có diện tích tồn phần thể tích Câu 41 Cho lăng trụ ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng  ADD1 A1   ABCD  60 Tính khoảng cách d từ điểm B1 đến mặt phẳng  A1 BD  A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 42 Cho hình lăng trụ ABCD A ’B’C ’D ’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  a AB  3a Hình chiếu vng góc điểm A ’ mặt phẳng  ABCD  trùng với tâm O hình chữ nhật ABCD Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ’B’C ’D ’ A V  a3 B V  a C V  a3 D V  a File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 23 5C Thể tích khối lăng trụ ………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 24 ... L? ?c ] | 5B Thể tích khối chóp 5B THỂ TÍCH KHỐI CHĨP         THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TAM GI? ?C  Dạng 62 Thể tích khối chóp c? ? đáy tam gi? ?c Câu Cho hình chóp tam gi? ?c? ? S ABC ? ?c? ? đáy  ABC  là tam gi? ?c? ?đều? ?c? ??nh ... MNC     VS ABC C.   VS MNC     VS ABC Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  VS MNC    VS ABC [ Nguyễn Văn L? ?c ] | 10 5B Thể tích khối chóp THỂ TÍCH KHỐI CHĨP TỨ GI? ?C  Dạng 66 Thể tích khối. .. c? ? diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích B Hai khối hộp chữ nhật c? ? diện tích tồn phần thể tích C Hai khối lăng trụ c? ? diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích D Hai khối lập phương c? ? diện