File c chuyên đề 7 PP tọa độ oxyz

7A Tọa độ điểm – Vectơ   7A TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ          Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng   Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho  A  2; 0;  , B  0; 3; 1 , C  3; 6;   Gọi  M   là điểm nằm trên cạnh  BC  sao cho  MC  MB  Tính độ dài đoạn  AM   A.  AM  3    B.  AM    C.  AM  29    D.  AM  30   Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  A  1; 2;  , B  1; 2; 1   Tính  độ  dài  đoạn  AB   A.  AB      B.  AB      C.  AB      D.  AB         Dạng 95 Tọa độ vectơ       Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho  a  2; 5;  , b  4; 1; 2   Tính   a , b            A.   a , b   216   B.   a , b   405   C.   a , b   749   D.   a , b   708     Câu 4.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  3  vectơ  a   2; 1;  ,   b   1; 3;  ,        c   2; 4; 3   Tìm tọa độ của vectơ  u  2a  3b  c       A.  u   5; 3; 9    B u   5; 3;    C.  u   3; 7; 9    D u   3; 7;     Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  3  điểm  A  2; 1;  ,   B  2; 2; 6  ,     C  6; 0; 1  Tính tích vô hướng  AB AC           A.  AB AC  67   B.  AB AC  65   C.  AB AC  67   D.  AB AC  49      Dạng 96 Tọa độ giao điểm   x2 y z1    Tìm  3 tọa độ điểm  M  là giao điểm của đường thẳng    với mặt phẳng   P  : x  y  z     Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng   : A.  M  5; 1; 3    B.  M  1; 0; 1    C.  M  2; 0; 1   D.  M  1; 1; 1   x3 y1 z     và  1 mặt phẳng   P  : x  y  z    Tìm tọa độ điểm  M  là giao điểm của đường thẳng  d   Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  đường  thẳng  d : và mặt phẳng   P    A M  3; 1;     File word liên hệ qua B.  M  0; 2; 4      C.  M  6; 4;         D.  M  1; 4; 2     Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |1 7A Tọa độ điểm – Vectơ  x   2t1  Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng  d :  y   t1   và  mặt  z   t  phẳng   P  : x  y  z    Tìm tọa độ điểm  A  là giao điểm của đường thẳng  d  và  mặt phẳng   P    A.  A  3; 5;      B.  A  1; 3; 1     C.  A  3; 5;    D.  A  1; 2; 3    Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho ba điểm  A  1; 1;  , B  0; 1; 1 , C  1; 0;     x  t  và đường thẳng  d :  y   t  Tìm tọa độ điểm  M  là giao điểm của mặt phẳng   ABC   và  z   t  đường thẳng  d ,  A.  M  3; 1;     B.  M  1; 3;    C.  M  6; 1;    D.  M  3; 1; 6    x  12 y  z      và mặt phẳng   P  : x  y – z –   Tìm tọa độ điểm  M  là giao điểm của đường thẳng  Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng  d : d  và mặt phẳng   P    A.  M  1; 0; 1    B.  M  0; 0; 2    C.  M  1; 1;     D.  M  12; 9; 1      Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước   Câu 11.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho    điểm A  3; 2; 2  ;   B  3; 2;  ;     C  0; 2; 1  Tìm tọa độ điểm M sao cho  MB  2 MC    2 A.  M  1; 2;     3   2 B.  M  1; 2 ;    3   2 C.  M  1; 2;     3   2 D.  M  1; 2;    3  Câu 12.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  các  điểm  A  3; 4;  ;   B  0; 2;  ;   C  4; 2; 1  Tìm tọa độ diểm  D  trên trục  Ox  sao cho  AD  BC   A D  0; 0;   hoặc D  6; 0;       C.  D  2; 0;   hoặc D  6; 0;           B.  D  0; 0;   hoặc D  8; 0;       D.  D  0; 0;   hoặc D  6; 0;       Câu 13 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  ba  điểm  A  1; 1; 1 ;   B  1; 1;  ;   C  3; 1; 1   Tìm  tọa  độ  điểm  N   trên  mặt  phẳng   Oxy    sao  cho  N   cách  đều  ba  điểm  A , B, C        7  A N  2; ;      File word liên hệ qua B.  N  2; 0;       C.  N  2; ;      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  N  0; 0;    [ Nguyễn Văn Lực ] |2 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  A  2; 0; 1 , B  0; 2;    Gọi  M   là  điểm  có  tọa  độ  nguyên  thuộc  mặt  phẳng   P    sao  cho  MA  MB   Tìm tọa độ của điểm  M    4 12  A M  ; ;    B.  M  0; 1;    7 7  C.  M  0; 1; 3    D.  M  0; 1;    Câu 15 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,     cho  ba  điểm  A  0; 1;  ,   B  2; 2; 1 ,   C  2; 0; 1  và mặt phẳng   P  : x  y  z    Tọa độ  M  thuộc mặt phẳng   P   sao cho  M  cách đều ba điểm  A , B, C   A.  M  7; 3;     B.  M  2; 3; 7    C.  M  3; 2; 7    D.  M  3; 7;    Câu 16 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  điểm  A  4; 1;  ;  điểm  B   có  tọa  độ  x 1 y 1 z     sao cho  AB  27  Tìm tọa độ điểm  B   2  13 10 12  B.  B  7; 4;    C.  B  7; 4;    D.  B  ;  ;    7   nguyên thuộc đường thẳng  d : A B  7; 4; 7       BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  x2 y1 z    Gọi  I  là giao điểm của   P   với đường thẳng  d  Tìm  2 1 tọa độ điểm  M  thuộc mặt phẳng   P   có hoành độ dương sao cho  IM  vuông góc với  d   đường thẳng  d : và  IM  14   A M  5; 9; 11   B.  M  3; 7; 13    C.  M  5; 9; 11   D.  M  3; 7; 13    Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho tam giác  ABC  có  A  3; 1;  ,  B  2; 0;    1 2 và trọng tâm  G  ; 1;   Tìm tọa độ đỉnh  C  của tam giác  ABC   3 3 A.  C  4; 4;    B.  C  2; 2; 1   C.  C  1; 2; 1   D.  C  2; 2;    Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,   Oxyz ,  cho hai điểm  A  4; 2;  , B  0; 0;    x3 y 6 z1    Có bao nhiêu điểm C thuộc đường thẳng d sao  2 cho tam giác  ABC  cân tại đỉnh  A ?  A       B.        C.        D.    và đường thẳng  d:  x 1 y 1 z    và  1 các điểm  A  1; 1;  , B  2; 1;   Tìm tọa độ điểm  M  thuộc đường thẳng  d  sao cho tam  Câu 20 Trong  không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : giác  AMB  vuông tại  M   7 2 A M  1; 1;  hoặc  M  ;  ;      3 3 File word liên hệ qua B.  M  1; 1;    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 7A Tọa độ điểm – Vectơ 7 2 C.  M  ;  ;    3 3        2 D.  M  1; 1;  hoặc  M   ;  ;     3 3 x  y 1 z      2 và  A( 2; 1; 1), B( 3; 1; 2)  Gọi  M là điểm thuộc đường thẳng  d  sao cho tam giác  AMB  có  Câu 21 Trong  không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : diện tích bằng   Tìm tọa độ điểm  M   A.  M  2; 1;           C.  M  14; 35; 19           B.  M  14; 35; 19  ; M  2; 1;      D.  M  14; 35; 19  ; M  2; 1; 5    Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho ba điểm  A  3; 2; 2  ,   B  3; 2;  ,   C  0; 2; 1  Tìm tọa độ điểm  E  thuộc  Oy   để thể tích tứ diện  ABCE  bằng    A E  0; 4;  , E  0; 4;        B.  E  0; 4;    C.  E  0; 4;          D.  E  0; 4;        File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 7B Đường thẳng không gian          7B ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN    Dạng 98 Vectơ phương đường thẳng  Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng   d  : x 1 y  z      4 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng    d  ?      A.  u   1; 2;      B.  u   2; 3; 4     C.  u   1; 2; 3     D.  u   2; 3;     x   t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng   d  :  y   Vectơ nào   z  3t   dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng   d  ?     A.  u   1; 0;      B.  u   2; 1; 5     C.  u   1; 1;      D.  u   1; 1; 5    Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng   d  : x2 y3 z1     2 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng   d  ?      A.  u   1; 2;     B.  u   2; 3; 1    C.  u   1; 2; 3     D.  u   1; 2; 3    Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho    đường  thẳng  phương  trình:   x   2t  d  :  y  t  Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng   d  ?  z       A.  u   2; 1;     B.  u   2; 1;     C.  u   1; 0;     D.  u   1; 1;  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 7B Đường thẳng không gian  Dạng 99 Viết phương trình đường thẳng Câu 5.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  M  2; 0; 1   và  N  6; 6; 1   Phương  trình nào  dưới  đây  là  phương  trình tham số  của  đường  thẳng     đi  qua  M  và  N ?   x  2  4t  x  2  2t  x   2t  x   2t     A  y  6t    B.   y  3t    C.   y  3t    D.   y  3t    z   2t  z  1 t  z  1  t  z  2t      Câu 6.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  1; 2; 1   và  B  1; 1;    Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua  A  và  B ?   x   2t  x   2t  x   2t  x  1  2t     A.   y  2  3t    B.   y   3t    C.   y  2  3t    D.   y  2  3t    z  1 t  z  1t  z  1t  z  1 t     Câu 7.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  2; 1;    và  B  1; 2; 1   Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng      đi qua  A  và  B ?  x  y 1 z       x1 y2 z1 C.     :        A.     :      x2 y1 z3     x  y 1 z  D.     :    2 B.     :       BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình  tham  số  của  đường  thẳng     đi  qua  điểm  M  2; 0; 1   và  có  vectơ  chỉ  phương   a   4; 6;  ?   x  2  4t  A  y  6t     z   2t    x  2  2t  B.   y  3t    z   t   x   2t  C.   y  3t     z  1  t   x   2t  D.   y  6   z   t  Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương   trình của đường thẳng  d   đi  qua gốc tọa độ  O  và có vectơ chỉ phương  u   1; 2;   ?  x   A.   y  2t     z  3t  File word liên hệ qua   x   B.   y     z     x  t  C.   y  2t       z  3t  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168  x  t  D.   y  2t    z  3t  [ Nguyễn Văn Lực ] | 7B Đường thẳng không gian Câu 10 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  tham  số  của  đường  thẳng  d   đi  qua  M  1; 2; 2016    và  có  vectơ  chỉ  phương   a  4; 6;  ?   x   4t  A  y  2  6t     z  2016  2t    x   4t x   t  x   4t    B.   y  2  6t    C.   y  6  2t    D.   y  6t    z  2016  2t  z   2016t  z  2016  2t    Câu 11.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  1; 2;    và  đường  thẳng  x1 y z 3   Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua  2 điểm  A , vuông góc với đường thẳng  d  và cắt trục  Ox ?  x 1 y  z  x2 y2 z3 A.           B.      2 3 x1 y 2 z 3 x2 y2 z3 C.           D.      2 3 d: Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  1; 2;   và hai đường thẳng  x2 y2 z3 x 1 y 1 z 1   ; d2 :     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  1 1 trình của đường thẳng đi qua  A , vuông góc với  d1  và cắt  d2 ?  d1 : x 1  x1 C.   1 A.  y2 z3     3 5 y2 z3     3         x1 y2 z3     5 x 1 y  z  D.    3 B.     BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai đường thẳng :   x7 y z1 x2 y 1 z 2    và    d2 :     1 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua  M  1; 2; 3   đồng  d1 : thời vuông góc với  d1 , d2 ?   x   4t  A  y   t      z  3  t    x   2t  B.   y   t     z  3  7t   x   3t  C.   y   t     z  3  t   x   2t  D.   y   t    z  3  7t  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  điểm  A  2; 1; 10   và đường thẳng  d   x1 y 2 z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  của  2 A đường thẳng đi qua   vuông góc và cắt đường thẳng  d ?  x  y  z  10 x  y  z  10 A          B     3 8 10 x 1 y 1 z  x1 y1 z  C          D     3 có  phương  trình:  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 7B Đường thẳng không gian Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  4; 5;  , hai đường thẳng  x1 y3 z2 x2 y 1 z1    và  d2 :    Phương trình nào dưới đây là phương  2 1 5 trình của đường thẳng đi qua  A  và cắt đường thẳng  d1 , d2 ?  d1 : x4 y3 z3 x4 y5 z3          B.      1 x4 y5 z3 x4 y5 z3 C.           D.      1 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  0; 1; 1  và hai đường thẳng:  A  x  1 x 1 y  z    :     và     d :  y   t   z   t  Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua  A , vuông góc với      và cắt đường thẳng   d  ?  y 1 z 1 x       1 y1 z1 x C.        1 A         y 1 z 1 x     1 1 y 1 z 1 x D.      1 2 B.  Câu 17 Trong không gian với  hệ tọa độ  Oxyz , Viết phương trình đường thẳng  d  song  x4 y5 z2 x 1 y  z 6     và  cắt  hai  dường  thẳng  d1 :   ,  4 x 6 y z 1 d2 :    Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song  song với và cắt đường thẳng  d1 , d2 ?  song  với   : x2  x2 C.   A.  y3 z       4 y3 z3     4         x2 y3 z     4 x2 y3 z D.      4 B.  Câu 18.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  tam  giác  ABC   có  các  đỉnh  A  1; 2;  , B  2; 1;  , C  0; 1; 2   Phương trình nào dưới đây là phương trình đường cao  AH  của tam giác  ABC ?  x1 y 2 z  A.       2 x 1 y  z  C.       4         x  y 1 z     2 1 x 1 y  z  D.      5 B.  Câu 19 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  tam  giác  ABC   có  A  1; 1;  ,  B  2; 3; 1 ,  C  3; 1;   Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường  cao kẻ từ  B  ?   x  2  t  A.   y   t     z   t  File word liên hệ qua  x  2  t  B.   y   t    z   t   x  2  t  C.   y     z   t  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 x   t  D.   y   t   z   t  [ Nguyễn Văn Lực ] | 7B Đường thẳng không gian Câu 20 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M  1; 3; 2  và  mặt  phẳng   P  : x  y  3z    Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường  thẳng đi qua  M  và vuông góc với   P  ?  x 1  x 1 C.   A.  y3 z2     2 y3 z2     2         x 1 y  z      2 x1 y3 z2 D.      2 3 B.  Câu 21.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  1; 4; 7    và  mặt  phẳng   P  : x  y – 2z –   Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường  thẳng đi qua  A  và vuông góc với   P  ?  x  y 1 z 7      2 x  y 1 z 7 C.       2 A.          x 1 y  z 7     2 x 1 y  z 7 D.      2 B.  Câu 22.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  1; 2;    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z  2017    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  chính  tắc  của  đường thẳng đi qua  A  và vuông góc với   P  ?  x1 y 2 z 3      2 x2 y 2 z1 C.       A.          x 1 y  z      2 x2 y2 z1 D.      B.       BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và   x   t  đường  thẳng  d :  y   t   Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  đường  thẳng   zt  thuộc mặt phẳng   P  , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng  d ?   x 3t  A.   y   t      z  1  t   x   2t  B.   y   5t     z  1   x   2t  C.   y   t     z0  x   t  D.   y   t    z  1  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  x3 y5 z3     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  hình  5 1 chiếu vuông góc của  đường thẳng  d  lên mặt phẳng   P  ?    đường  thẳng  d : File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 7B Đường thẳng không gian x  t  A  y  t      z   3t   x  t  B.   y  t     z   3t   x  t  C.   y  t     z   4t   x  t  D.   y  t    z   4t  Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M  1; 2; 1 ,  đường  thẳng  x   t  d :  y  2t  và mặt phẳng   P  : x  y  z    Phương trình nào dưới đây là phương   z  1  trình đường thẳng đi qua  M , song song với   P   và vuông góc với đường thẳng  d ?   x   4t  A.   y   2t      z   3t   x   3t  B.   y   2t     z   4t   x   3t  C.   y   2t     z   4t   x   4t  D.   y   2t    z   3t  Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  1; 2;  ,  mặt  phẳng  y2 z2    Phương  trình  nào  dưới  đây là phương trình đường thẳng đi qua  A  song song với   P   và cắt đường thẳng   ?   P  : 2x  y  z     và  đường  thẳng   : x 3   x  1t  A.   y       z   2t   x  1t  B.   y      z   2t   x   2t  C.   y      z   2t   x   2t  D.   y     z   2t  Câu 27.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  1; 2; 1 ,   đường  y  d  : x 1   z 2  và mặt phẳng   P  : 2x  y  z    Phương trình nào dưới đây là  phương trình đường thẳng đi qua  A , cắt   d   và song song với   P  ?   x   t  A.   y   3t      z  1  t   x   t  B.   y   3t      z  1  t   x   t  C.   y   3t      z  1  t   x   t  D.   y   3t     z  1  t  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  x3 y2 z6 x 6 y z 1   ,  d2 :     Phương  trình  nào  dưới  đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng   P  , đồng thời cắt hai đường thẳng  hai  đường  thẳng  d1 : d1 , d2 ?   x 1 y 1 z 1        1 3 x 1 y 1 z 1 C.  d :        3 1 A.  d : File word liên hệ qua     x 1 y 1 z 1     3 1 x 1 y 1 z 1 D.  d :     1 3 B.  d : Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 10 7D Mặt cầu không gian    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt cầu   2         S  :  x  1   y     z    12    Mệnh đề nào dưới đây là sai?  A  S   đi qua điểm  N  3; 4;       B.   S   đi qua điểm  M  1; 0; 1   C.   S   có bán kính  R    D.   S   có tâm  I  1; 2;       Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu  2        S  :  x     y     z  1  16     Tìm tọa độ tâm  I  và tính bán kính R của   S    A I  3; 4; 1 R         C.  I  3; 4; 1 và  R  16                       B.  I  3; 4; 1  và  R    D.  I  3; 4; 1  và  R  16   Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu                                                     S  :  x  y  z  x  y  z                   Tọa độ tâm  I  và tính bán kính  R  của   S    A I  2; 2; 3   và  R  20        B.  I  4; 4;   và  R  71   C.  I  4; 4; 6   và  R  71      D.  I  2; 2;   và  R  20   Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  gọi   C    là  giao  tuyến  của  mặt  cầu  2  S  :  x     y     z  1  100   với  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Tìm  tọa  độ  tâm  H  và tính bán kính  r  của   C    A H  1; 2;  ; r           B.  H  1; 2; 3  ; r    C.  H  1; 2;  ; r         D.  H  1; 2;  ; r   Dạng 111 Viết phương trình mặt cầu Câu 9.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  I  1; 2; 3    và  A  1; 0;    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  I  và đi qua  A ?  2 B.   x  1   y     z      2 D.   x  1   y     z    53   A.   x  1   y     z         C.   x  1   y     z    53     2 2 2 Câu 10 Trong  không  gian với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,   cho  hai  điểm  I  2; 1; 2    và  A  3; 2; 1   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  I  và đi qua  A ?  A.  x2  y  z  x  y  z      B.  x2  y  z  x  y  z     C.  x2  y  z  x  y  z      File word liên hệ qua D.  x2  y  z  x  y  z   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 30 7D Mặt cầu không gian    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  A   là  giao  điểm  của  đường  thẳng  x 1 y  z     và mặt phẳng   P  : x  y  z    Phương trình nào dưới đây  3 là phương trình mặt cầu có tâm  I  1; 2; 3   và đi qua  A ?  d: 2 B.   x  1   y     z    25   2 D.   x  1   y     z    25   A.   x  1   y     z    21     C.   x  1   y     z    21     2 2 2 Câu 12 Trong  không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,   cho  điểm  I  1; 2;    Phương  trình nào  dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I  và đường kính bằng  10 ?  A.  ( x  1)2  ( y  2)2  z  25      B.  ( x  1)2  ( y  2)2  z  100   C.  ( x  1)2  ( y  2)2  z  25      D.  ( x  1)2  ( y  2)2  z  100   Câu 13.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I  1; 2;    Phương  trình  nào  dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I  và đường kính bằng  ??  2 B.   x  1   y     z      2 D.   x  1   y     z    36   A.   x  1   y     z    36     C.   x  1   y     z         2 2 2 Câu 14 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A(2; 1; 1)   và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  2z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A   và  tiếp xúc với mặt phẳng   P  ?  A ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2       B.  ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2    C.  ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2       D.  ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2       BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 15 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I  1; 2; 1   và  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  I   và  tiếp xúc với mặt phẳng   P  ?  A.   x  1   y     z  1       B.   x  1   y     z  1    C.   x  1   y     z  1       D.   x  1   y     z  1    2 2 2 2 2 2 Câu 16 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  A  3; 0; 2    và  mặt  phẳng    P  : 2x  y  2z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và  tiếp xúc với mặt phẳng   P  ?  A.   x    y   z         B.   x    y   z      C.   x    y   z         D.   x    y   z    81   2 2 2 File word liên hệ qua 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 2 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 7D Mặt cầu không gian Câu 17 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  2; 2; 3  ,   mặt  phẳng   P  : 2x  y  z  19    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  tâm  A  và  tiếp xúc với mặt phẳng   P  ?  A.   x     y     z    14     B.   x     y     z    14   C.   x     y     z    14     D.   x     y     z    14   2 2 2 2 2 2 Câu 18.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  bốn  điểm  A  1; 6;  ,   B  5; 1;  , C  4; 0;  , D  5; 0;    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  có  tâm  D  và tiếp xúc với mặt phẳng   ABC  ?  2 2    223 16     223 A.   x    y   z    C.   x    y   z   2 2   223    223   B.   x    y   z      D.   x    y   z   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho bốn điểm  A  3; 2; 2  , B  3; 2;  ,   C  0; 2; 1 , D  1; 1;   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm  A  và tiếp  xúc với mặt phẳng   BCD  ?  2 B.   x     y     z    14   2 D.   x     y     z    14 A  x     y     z    14     C.   x     y     z    14     2 2 2 Câu 20.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  1; 0;  , B  0; 1;    và  C  0; 0; 1   Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  ngoại  đi  qua  bốn  điểm  O , A , B, C ?  A x2  y  z  x  y  z       B.  x2  y  z  x  y  z    C.  x2  y  z  x  y  z     D.  x2  y  z  x  y  z      Câu 21 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  2; 0;  , B  0; 4;  ,   C  0; 0;    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  đi  qua  bốn  điểm  O , A , B, C ?  A x2  y  z  x  y  z       B.  x2  y  z  x  y  z    C.  x2  y  z  x  y  z     D.  x2  y  z  x  y  z      Câu 22 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  2; 0;  , B  2; 4;  ,   C  0; 0;    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  ngoại  tiếp  tứ  diện  OABC ( O  là gốc tọa độ)?  2 B.   x  1   y     z    14   2 D.   x  1   y     z    14   A.   x  1   y     z    14     C.   x  1   y     z    56     File word liên hệ qua 2 2 2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 7D Mặt cầu không gian Câu 23 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  ba  điểm  M  0; 4;  ,  N  2; 4;    và   P  0; 0;    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  đi  qua  bốn  điểm  O  0; 0;  , N , M , P ?  A.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  16      B.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2    C.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2       D.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  16   Câu 24 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  ba  điểm  A  1; 1; 1 , B  3; 5;  ,   C  3; 1; 3    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  ngoại  tiếp  tứ  diện  OABC ( O  là gốc tọa độ)?  2 2 2 2 2 2  11   41   39  1427 A.   x     y     z           14  28   11   41   39  2147 B.   x     y     z          14  28   11   41   39  2417 C.   x     y     z           14  28   11   41   39  1247 D.   x     y     z          14  28  Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  2; 6;  , B  0; 6;  ,   C  0; 0; 2    Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  cầu  đi  qua  bốn  điểm  O , A , B, C ?  A  x  1  ( y  3)2  ( z  1)2  11      B.  ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11   C.  ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  44      D.  ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  1)2  91   Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  gọi   S   là mặt cầu tâm  I  2; 1; 1  và tiếp  xúc với mặt phẳng    : x  y  z    Tính bán kính  R  của   S    A R       B.  R       C.  R       D.  R  Câu 27 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  3; 1; 1 , B  0; 1;  ,  C  1; 3; 1   và  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình mặt cầu đi qua  A , B, C  và có tâm nằm trên mặt phẳng   P  ?  2 B.   x  1   y  1   z      2 D.   x  1   y  1   z      A.   x  1   y  1   z         C.   x  1   y  1   z         2 2 2 Câu 28 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  3; 4;  , B  4; 1; 1   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục  Ox  và đi qua hai  điểm  A , B ?  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 7D Mặt cầu không gian 2  23  901 A.  x  y   z           36  2    23  901 B.  x  y   z       36     23  901 D.  x  y   z     36  2  23  901 C.  x  y   z           36  2 2      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 29 Trong  không  gian với  hệ tọa  độ  Oxyz , cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     và  hai điểm  A  2; 0;  , B  3; 1;   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm  I  thuộc mặt phẳng   P   và đi qua các điểm  A , B  và gốc tọa độ  O ?  A.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2      B.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2    C.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  14      D.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2    Câu 30.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  A  1; 3;  , B  2; 1; 1   và  y 1 z   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua  A , B   2 có tâm  I  thuộc đường thẳng    ?     : x 2  2 2 2 2 2  A  x   2  13   y   z   5  10    B.   x   2  13   y   z   5  10   3 521        5 100 3 25     5  2  13   3 521 C.   x     y     z         5  10   5 100   2  13   3 25 D.   x     y     z      5  10   5  x1 y z    và hai  2 điểm  A  2; 1;  , B  2; 3;   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua  Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho đường thẳng  d : hai điểm  A , B  và có tâm thuộc đường thẳng  d ?  A ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  17      B.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2    C.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2       D.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  16   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  điểm  A  2; 0; 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  A  và cắt  mặt phẳng   P   theo một đường tròn có bán kính bằng  ?  2 2 61    61     A.   x    y   z  1  C.   x    y   z  1 File word liên hệ qua 2 2 61   61      B.   x    y   z  1    D.   x    y   z  1 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 7D Mặt cầu không gian Câu 33 Trong không gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z    và  điểm  M  1; 1;   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm nằm trên  trục  Ox  và tiếp xúc với mặt phẳng   P   tại điểm  M ?  A.  x2  y  z  x  y  z  12  25    B.  x2  y  z    C.  x2  y  z  16      D.  x2  y  z  x  y  z  12  36       Câu 34 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  I  1;     và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  z    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  I  cắt  mặt phẳng   P   theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng  16 ?  A.  ( x  2)2  ( y  2)2  ( z  3)2  36      B.  ( x  1)2  ( y  5)2  ( z  3)2    C.  ( x  2)2  ( y  5)2  ( z  1)2  16      D.  ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  2)2  25   Câu 35 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  I  1; 2; 2    và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  z    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  I  sao  cho mặt phẳng   P   cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng  8 ?  A.   x  1   y     z    25     B.   x  1   y     z    16   C.   x  1   y     z    16     D.   x  1   y     z    25   2 2 2 2 2 2      BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 36 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  I  3; 1;    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z  2   Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm  I  sao  cho mặt phẳng   P   cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng  ?  A.    x     y  1   z    20    B.    x     y  1   z    20   C.   x     y  1   z    18     D.   x     y  1   z    18   2 2 2 2 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho hai điểm  A  0; 0; 3  ,   B  2; 0; 1  và  mặt phẳng  P  : x  y  z    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có  tâm nằm trên đường thẳng  AB , bán kính bằng  11  và tiếp xúc với mặt phẳng   P  ?  A.   S  : ( x  9)2  y  ( z  6)2  44  và   S   ( x  13)2  y  ( z  16)2  44   B.   S  : ( x  13)2  y  ( z  16)2  44         C.   S  : ( x  9)2  y  ( z  6)2  44   2 D.   S  :  x     y    z  44   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 7D Mặt cầu không gian x 1 y  z    và mặt  1 phẳng   P  : x  y  z   Phương  trình  nào  dưới  đây  là  phương  trình mặt  cầu  có  tâm  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  đường thẳng  d : nằm trên  d , tiếp xúc với mặt phẳng   P   và đi qua điểm  A  2; 1;  , biết tâm của mặt cầu  có cao độ không âm?  2 B.   x     y  1   z  1    2 D.   x     y  1   z  1    A.   x     y  1   z  1       C.   x     y  1   z  1       2 2 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  A  3; 2;   và   P  : x  y  z     Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  song song với mặt phẳng    P   và  cắt mặt cầu   S   theo một đường tròn giao tuyến có bán kính   r  ?  A.  x  y  z   0; x  y  z        B.  x  y  z   0; x  y  z     C.  x  y  z   0; x  y  z        D.  x  y  z   0; x  y  z     Câu 40 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  A  2; 1;    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z    Gọi  I  là hình chiếu vuông góc của  A  trên mặt phẳng   P   Phương  trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua  A   và có tâm  I ?  A.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2       B.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2    C.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2       D.  ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2         Dạng 112 Vị trí tương đối mặt cầu   Câu 41.  Trong  không  gian với  hệ tọa  độ  Oxyz ,    phương  trình nào  dưới  đây  là  phương  trình  mặt  phẳng  tiếp  xúc  với  mặt  cầu   S  : 2  x – 1   y     z –   49   tại  điểm  M  7, 1,  ?  ?  A.  x  y  z – 55         B.  x  y  z –    C.  x – y – z – 50         D.  x  y  z –    Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  I  3; 6;   và mặt phẳng   P  : x  y  z  11   Gọi  S  là mặt cầu tâm  I  và tiếp xúc với mặt phẳng   P   Tìm tọa  độ tiếp điểm  M  của mặt phẳng   P   và mặt cầu   S    A.  M  2; 3; 1      B.  M  3; 2; 1    C.  M  1; 2;     D.  M  3; 1;    Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu  S  : x  y  z – x – y – z –   và mặt phẳng   P  : x  y – 12 z  10   Phương  trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng tiếp xúc với   S   và song song với   P  ?   x  y  12 z  78  A       4 x  y  12 z  26  C.  x  y – 12 z  78       File word liên hệ qua      x  y  12 z  78  B.     4 x  y  12 z  26  D.  x  y – 12 z – 26    Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 7D Mặt cầu không gian Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu   (S) : x  y  z  x  y  z  11   và cho mặt phẳng   P  : x  y  z  18   Phương  trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng song song với   P   và tiếp xúc với   S  ?  A.  x  y  z  22         B.  x  y  z  28    C.  x  y  z  18         D.  x  y  z  12         BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu   S  :  x  1 2  y   z    16   và mặt phẳng   P  : x  y  z  24   Tính khoảng cách  lớn nhất  dmax  từ một điểm thuộc mặt cầu   S   đến mặt phẳng   P    A.  dmax    B.  dmax    C.  dmax    D.  dmax  3    Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt cầu   S  : x  y  z  x  y  z    và mặt phẳng   P  : x  y  z  m   Tìm tất cả các  giá trị của m để mặt phẳng   P   cắt mặt cầu   S   theo giao tuyến là đường tròn có chu vi  bằng  4   A m  0, m  12        C.  m  13  6, m  3 13       B.  m      D.  m  4, m  8   Câu 47.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  I  1; 2;    và  mặt  phẳng   P  : 2x  y  z    Mặt phẳng   P   cắt mặt cầu tâm  I , bán kính   Tìm tọa độ tâm  K   và bán kính  r  của đường tròn giao tuyến.  7 7 A.  K  ;  ;  , r         3 3 7 7 C.  K  ;  ;  , r     3 3      7 B.  K   ; ;  , r     3 3 7 7 D.  K  ;  ;  , r    3 3 2 x  y  z   Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đuờng thẳng   d  :    x  y  2z   và mặt cầu    S  : x  y  z  x  y  m   Tìm tất cả các giá trị của  m  để  d  cắt    S   tại  hai điểm  M , N  sao cho  MN    A.  m  12      B.  m  10    File word liên hệ qua   C.  m  12      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  m  10 …  [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 7D Mặt cầu không gian ………………………………………………………………………………………………………   ………………………………………………………………………………………………………       File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu           7E KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU  Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M1  2; 3; 1   và  đường  thẳng  : x  y 1 z 1    Tính khoảng cách  d từ điểm  M1  đến đường thẳng     2 10 10 10 10 A d       B.  d      C.  d       D.  d    3 3 Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   d  : x y 1 z 1     2 Tính khoảng cách  d từ gốc tọa độ  O  0; 0;   đến đường thẳng   d    A.  d       B.  d       C.  d       D.  d    Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho hai điểm  A  2; 0;  ,  B  0; 0;   và điểm   C  sao cho  AC   0; 6;   Tính khoảng cách  d từ trung điểm  I  của  BC  đến đường thẳng  OA   A.  d       B.  d       C.  d       D.  d    Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M  1; 0;    và  hai  mặt  phẳng   P  : x – y  3z   0, (Q) : x  y – z    Tính khoảng cách  d hai mặt phẳng   P   và   Q    A d  14      B.  d  529     19 C.  d  529    19 từ M đến giao tuyến của  D.  d  529 19  Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng   Câu Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  M  1; 2; 3    và  mặt  phẳng   P  : x  y  2z    Tính khoảng cách  d A.  d       B.  d       từ  M  đến   P    C.  d       D.  d    Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  điểm  A  1; 2; 13   Tính khoảng cách  d  từ  A  đến   P    A.  d     File word liên hệ qua   B.  d       C.  d       Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d    [ Nguyễn Văn Lực ] | 39 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y    Tính  khoảng cách  d từ gốc tọa độ  O  đến mặt phẳng   P    A d       B.  d       C.  d       D.  d  1   Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho  điểm  M  2; 4;   và mặt phẳng   P     có phương trình  x – y  z  3   Tính khoảng cách  d  từ điểm  M  đến mặt phẳng   P    A d       B.  d       C.  d     Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,   d1  :   D d  11   x1 y z1   ,  3 y  d  : x2   z 1 ,  P  : 2x  y  4z    Gọi  A  là giao điểm của   d   và   d    Tính khoảng cách  d từ   A  đến mặt phẳng   P    A d       B.  d       C.  d  13      D.  d    Câu 10 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  E  2; 4;  ,  mặt  phẳng  y3 z2    Tìm  tọa  độ  điểm  M   có  1 hành độ nhỏ hơn  , nằm trên đường thẳng  d  có khoảng cách từ  M  tới mặt phẳng   P     P  : x  y  2z     và  đường  thẳng  d : x 2  bằng  EM    A.  M  1; 2;     B.  M  1; 2;     C.  M  17; 6; 11    D.  M  17; 6; 11   Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y  z     và điểm  A  1; 2; 3  Tính khoảng cách  d từ  A đến   P    A.  d  14      B.  d       C.  d  14      D.  d    Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  điểm  A  2; 1;   Tính khoảng cách  d từ  A  đến   P    A.  d  24 13      B.  d  24 14      C.  d  23 14      D.  d  23 11   Câu 13 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  3 ; 1 ;    và  mặt  phẳng   P  : 4x  y  3z    Tính khoảng cách  d A.  d  26 21     21 File word liên hệ qua B.  d  21 26    26 từ  A  đến   P    C.  d  26      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  21   [ Nguyễn Văn Lực ] | 40 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu  Dạng 115 Khoảng cách hai mặt phẳng   Câu 14.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng  song  song    : x  y – z   0   và    : x  y – z     Tính  khoảng  cách  d giữa  hai  mặt  phẳng     và     ?  A.  d  Câu 15      B.  d       C.  d  17      D.  d  2   Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  mặt  phẳng   P  : 2x  3y  z  18  0, Q  : 2x  y  z  10    Tính  khoảng  cách  phẳng   P   và   Q    d giữa  hai  mặt  A d       B d       C.  d       D.  d        Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho hai mặt phẳng   P  : x  y  z  11    và   Q  : x  y  z    Tính khoảng cách  d giữa hai mặt phẳng   P   và   Q    A.  d         B.  d       C.  d       D.  d         Dạng 116 Bài toán góc   Câu 17.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  1; 0;  , B  0; 1;  ,   C  0; 0; 1 , D  2; 1; 1  Tính góc giữa hai đường thẳng  AB  và  CD   A.  450     B.  600        C.  900      D.  1350   Câu 18 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  bốn  điểm  A  3; 2;  , B  3; 1,  ,   C  0, 7,  , D  2,1; 1  Gọi   d   là đường thẳng đi qua hai điểm  A , D  và    là góc giữa   d   và   ABC   Tính  sin   A.  sin       B.  sin  10    C.  sin  10    D.  sin  10   Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  đường thẳng   d  : x3 y1 z3    Tính góc    giữa đường thẳng   d   và mặt phẳng  1  P    A   45o      B.    30o      C.    60o      D.    120o     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu  Dạng 117 Bài toán hình chiếu Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A  1; 1; 1  và đường thẳng    x   4t             d :  y  2  t  Tìm tọa độ hình chiếu  H  của điểm  A  lên đường thẳng  d    z  1  2t  A  2; 3; 1     B.   2;3;1      C.   2; 3;1      D.   2;3;1   Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho điểm  A  3; 2;  và đường thẳng    x  8  4t  d  :  y   2t  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc  H  của điểm  A  lên đường thẳng   d    z  t  A.   4; 1;       B.   4; 1; 3     C.   4; 1; 3      D.   4; 1; 3    x   t  Câu 22 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  đường  thẳng   :  y    và  điểm  z   t  A  1; 2; 1  Tìm tọa độ hình chiếu  I  của điểm  A  lên     A.  I  3; 1;       B.  I  2; 2;      C.  I  1; 2; 1      D.  I  4; 2; 1   Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A  1; 2;  ; B  4; 1; 1  Tính  độ dài đường cao  OH  của tam giác  OAB   A OH  19     B.  OH  86    19 C.  OH  19    86 D.  OH  19   Câu 24.  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  ba  điểm  A  1, 2, 1 , B  0, 3,  ,   C  2,1, 1  Tính độ dài đường cao  h  từ  A  đến  BC   A.  h       B.  h  33      50 C.  h       D.  h  50   33 Câu 25 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  M  2; 7; 9    và  mặt  phẳng   P  : x  y  3z    Tìm tọa độ hình chiếu  H  của điểm  M  trên   P    A.  H  2; 2; 1      B.  H  1; 0;      C.  H  1; 1;     D.  H  4; 0; 1   Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  điểm  A  1; 2; 3    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z    Tìm tọa độ điểm  A’  đối xứng với  A  qua mặt phẳng   P    A A  7; 6; 1    B.  A  6; 7; 1   C.  A  7; 6; 1    D.  A  6; 7; 1   Câu 27 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  điểm  A  2; 1; 1   và  mặt  phẳng   P  : 16 x  12 y  15z     Gọi  H   là  hình  chiếu  vuông  góc  của  A  2; 1; 1   lên  mặt  phẳng   P   Tính độ dài đoạn  AH   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 42 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu A.  AH  11      25 B.  AH  11     C.  AH  22     25 D.  AH  22   Câu 28 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  bốn  điểm  A  2; 3; 1 , B  1; 1; 1 , C  2; 1;   và  D  0; 1;   Tìm tọa độ chân đường cao  H  của tứ diện  ABCD  xuất phát  từ  đỉnh  A   A.  H  2; 1;       B.  H  1; 2; 1     C H  1; 1;      D.  H  2; 1; 1   Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz ,  cho mặt phẳng   P  : x  y  z    và  hai điểm  A  1; 3;  , B  9; 4;    Tìm  tọa  độ  điểm  M  trên   P   sao  cho   MA  MB    đạt  giá trị nhỏ nhất.  A.  M  1; 2; 3     B.  M  1; 2;     C.  M  1; 2; 3     D.  M  1; 2;    Câu 30 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,    cho  hai  đường  thẳng  d1 : x y z     và  1 x 1 y z 1     Tìm  tọa  độ  điểm  M  d1 và  N  d2   sao  cho  đoạn  thẳng  MN   ngắn  2 1 nhất.   3   69 17 18   3   69 17 18  A.  M  ; ;  , N  ; ;     B M  ; ;  , N  ; ;     35 35 35   35 35 35   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  3 6  69 17 18  C.  M  ; ;  , N  ; ;     D.  M  ; ;  , N  ; ;     35 35 35   35 35 35  5 5  5  d2 : File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 43 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu ……………………………….……………………………………………………………………  ……………………………….……………………………………………………………………    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 44 ... hệ  tọa độ Oxyz ,    cho  mặt  phẳng   P    đi  qua  điểm  G  2; 1; 3    và  c t  c c tr c tọa độ tại  c c điểm  A , B, C   (kh c g c tọa độ )  sao  cho  G   là  trọng  tâm  c a ... không gian với  hệ tọa độ Oxyz ,   cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     c t c c tr c tọa độ lần lượt tại  A , B, C  Tính diện tích  S c a tam gi c OAB  là ( với  O  là  g c tọa độ) .  A.  S ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  cho tam gi c ABC c   A  3; 1;  ,  B  2; 0;    1 2 và trọng tâm  G  ; 1;   Tìm tọa độ đỉnh  C c a tam gi c ABC   3 3 A.  C  4; 4;    B.  C  2; 2; 1   C.