Tổ 10 đợt 17 đề phát triển đề minh họa năm 2023

Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 CÁC DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA NĂM 2023-2024 TỔ 10 A ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 2  5i có tọa độ A Câu B y  x ln10 B [Mức độ 1] Trên khoảng A C y  2023   x   2024 y  2023   x   2022  2;   C   2;  5  0;  , đạo hàm hàm số [Mức độ 1] Trên khoảng A Câu  2;5 y   \  1 x C B D y log  x  y  , đạo hàm hàm số D là: 1 x y   x    2;5  D y  ln10 x  2023 y 2023   x  là:  2024 y 2023   x   2022 x Câu Câu Câu  1    [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình   1;     ;1 1;    A  B  C  D  u [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  n  với u9 10 u10 20 Giá trị công bội q A B 10 C  D  10  : x  y  z  0 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ  ? vectơ pháp tuyến   ur uu r uu r uu r n1  2;3;  n2  2;3;0  n3   2;  3;  1 n4  2;0;3 A B C D 2 Câu 10 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Khi tâm I mặt cầu ( S ) A I (4; 2;  2) B I (2;1;  1) C I ( 2;  1;1) D I ( 4;  2; 2) Câu 11 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz ,cho hai mặt phẳng ( P ) (Q ) có hai vectơ pháp     n n n n tuyến P Q Biết góc hai vectơ P Q  Góc hai mặt phẳng ( P ) (Q) A  B  C   Câu 12 [ Mức độ 1] Cho số phức z   i Phần thực số phức z A  B  C   D  D   Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương biết độ dài cạnh a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 3 5a C 5a D 5a OA, OB, OC đơi vng góc OA 3cm , Câu 14 [Mức độ 2] Cho tứ diện OABC biết OB 4cm , OC 5cm Khi thể tích khối tứ diện OABC A 5a B A 20cm B 10cm 3 D 30cm C 60cm Câu 15 [Mức độ 1] Cho mặt cầu tâm I , bán kính R 8cm Gọi h khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng A h 4cm   tiếp xúc với mặt cầu điểm A Tính h B h 64cm C h 8cm D h 16cm Câu 16 [Mức độ 1] Số phức z 1  3i có phần ảo A  B C  3i D Câu 17 [Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy a đường cao a 15 A  a 15 B 15 a C 8 a Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đây? A N  0; 4;5  B Q  8;0;  C D 4 a  x 4  2t  d  :  y 2  t  z   3t  P  6;1;   qua điểm D M  2;3;   Câu 19 [Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A    1;    1;  D  4x y x  Câu 20 [Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  y y  2 A B C y  D B C log  x  1  Câu 21 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 1;9 9;  1;9  ;9  A   B  C   D  A  1; 2; ;9;10 Câu 22 [Mức độ 1] Cho tập Một tổ hợp chập 10 phần tử A  10  10 C2 A2 A     B     C 10 D 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 F  x Câu 23 [Mức độ 2] Gọi hàm số F   1; F  1 0 Tính nguyên hàm hàm số F   1  F   Câu 24 [Mức độ 1] Nếu A  2019 C ln 1 D ln  2 f  x  dx 2020 f  x  dx 1 f  x  dx B 2021 C  2021 D 2019 Câu 25 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   1;1 C f  x  6 x  sin x Câu 26 [Mức độ 1] Tìm nguyên hàm hàm số A A C   ;3 x  thỏa mãn B A ln f  x  B f  x  dx 6 f  x  dx 6 x x ln  cos x  C ln  cos x  C Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số là: A yCÐ 1  1;  B D y  f  x 6x  cos x  C ln f  x  dx  6x  cos x  C ln C yCÐ 2 Câu 28 [Mức độ 1] Với a số thực dương bất kỳ, 2023 2023 ln A 2022 B 2022 H  2;  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số B yCÐ 0 Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình phẳng f  x  dx  D ln  2023a   ln  2022a  ln 2023 C ln 2022 D yCÐ  D ln a giới hạn đồ thị hàm số y 4  x trục hồnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H xung quanh trục hồnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM 32 A DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 512 B 15 32 C 512 D 15 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy SA  AB  SBC   ABC  Góc hai mặt phẳng A 90 B 45 Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba C 60 y  f  x D 30 có đồ thị đường cong hình f  x   m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khơng âm? C D f  x   x     x  y  f  x y  f  x Câu 32 [ Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm Hàm số B A đồng biến khoảng 2;    2;  1;  ;1 A  B  C   D  Câu 33 [Mức độ 2] Một tổ có 15 học sinh, có nữ Chia tổ thành ba nhóm, nhóm I có học sinh, nhóm II có học sinh, nhóm III có học sinh Tính xác suất cho nhóm có hai học sinh nữ 40 20 60 80 A 429 B 143 C 143 D 429 Câu 34 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình ln  ex   3ln x  0 m n e với m, n   m n tối giản Khi m.n A  B  20 C  D  Câu 35 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 I  1;   A Đường trịn tâm , bán kính R 3 I   2;1 B Hình trịn tâm , bán kính R 3 I   2;1 C Đường trịn tâm , bán kính R 3 I  2;  1 D Hình trịn tâm , bán kính R 9 Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình là:  x 3  2t   y   4t  z 4  5t A  B  x 3  2t   y   4t  z 1  5t C  D Câu 37 A  3;  2;   x 1  2t   y 2  4t  z   5t   x   2t   y 6  4t  z   5t  B  1; 2;  1 Đường thẳng M  3;  1;  [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng  Oyz  N 0;  1;  N 3;1;   N  3;  1;  N 0;1;   A  B  C  D  Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên a √3 A a 2a √ C D a √2 B x2  x2  log log 125 27 ? Câu 39 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 108 B 114 C 112 D 110 f  x Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số F x , G  x f x liên tục R Gọi   hai nguyên hàm   3F    G   1  F   1  2G   6 F 2023  G  2023  R thỏa mãn ,  Khi f  x  5 dx A  Câu 41 [Mức độ  3] B Có y  m  1 x   m  16  x  10 A B giá trị C nguyên tham D số m để hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C D z  6iz 16 z Câu 42 [Mức độ 4] Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức P    4i  z  12  9i A 50 B 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT C D 20 Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 Câu 43 [Mức độ 3] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  , có đáy tam giác cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AA Biết khoảng cách từ trụ ABC ABC  a3 A Câu 44 [Mức độ 3] Cho hàm số a3 B y  f  x M đến mặt phẳng  ABC  a 21 14 Thể tích lăng a3 C 12 a3 D f 0 có đạo hàm cấp hai liên tục  , biết   g  x    xf  x   f  x   16 hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số 32 A 15 y  f  x 64 C 15 B y f  x   40 12 D z   m   z  m  0 m Câu 45 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 8 A ? B C D  Câu 46 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng   chứa đường x  y  z 1    điểm M  2;  1;1 thẳng A x  y  z  0 B x  y  z  11 0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Câu 47 [Mức độ 4] Có cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn x  y , x 10 ln( x  y )  x  y  y  x(5 y  1) ? d: A B C 10 D 11  P Câu 48 [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AB 2 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng  P STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 a B A a a D C a 2  S  :  x  1   y    z 8 Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu A  3;0;0  ; B  4; 2;1 điểm Điểm M thay đổi nằm mặt cầu, tìm giá trị nhỏ biểu thức P MA  2MB A P 2 B P 3 Câu 50 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x C P 4 D P 6 f  1 1 y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f  sin x   cos x  m hình bên Có số nguyên dương m để hàm số nghịch    0;  biến   ? B A D C Vô số Hết! 1.B 11.A 21.A 31.B 41.C Câu 2.A 12.B 22.A 32.D 42.B 3.B 13.A 23.C 33.C 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.C 16.D 25.D 26.B 35.B 36.D 45.A 46.C 4.B 14.B 24.A 34.C 44.D 7.C 17.D 27.B 37.C 47.B 8.D 18.D 28.B 38.B 48.B 9.A 19.B 29.B 39.D 49.D 10.B 20.C 30.C 40.B 50.B B LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 1]c độ 1] 1] Trên mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng toạ độ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu diễn số phức liên hợp số phứcn số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc liên hợp số phứcp số phứca số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z 2  5i có tọa độ làa độ A  2;5 B  2;   C   2;  5 D   2;5  Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Conganhmai 2;   Ta có z 2  5i nên điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu diễn số phức liên hợp số phứcn số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z có tọa độ làa độ  Câu [Mức độ 1]c độ 1] 1] Trên khoảng ng A y  x ln10 B  0;  , đạ độ o hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức y  x C y  y log  x  1 x là: D y  ln10 x Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Conganhmai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM Đạ độ o hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức Câu y log  x  [Mức độ 1]c độ 1] 1] Trên khoảng ng A C DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 y  2023   x   2024 y  2023   x   2022 B D  \  1 y x ln10 , đạ độ o hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức y 2023   x  y   x   2023 là:  2024 y 2023   x   2022 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Conganhmai Trên khoảng ng  \  1 , đạ độ o hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức y   x   2023 y 2023   x   2024 x Câu  1    [Mức độ 1]c độ 1] 1] Tập nghiệm bất phương trình p nghiệm bất phương trình m số phứca bất phương trình t phương trình ng trình   1;     ;1 A  B  C  Lời giảii giảii D  1;    FB tác giả: Conganhmai.: Bui Bai x 1     x 1  3 Câu      1   [Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho cất phương trình p số phức liên hợp số phức nhân  A B 10 un  với i u9 10 u10 20 Giá trị công bội số phứca công i q C  D  10 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Bui Bai un un  1.q  q  Câu u10 2 u9  : x  y  z  0 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng   Vectơng trình i mộ t vectơng trình pháp tuyến n số phứca  ur uu r n1  2;3;  n2  2;3;0  A B ? uu r n3   2;  3;  1 C Lời giảii giảii D uu r n4  2;0;3 FB tác giả: Conganhmai.: Bui Bai    : x  y  z  0   n    2;3;1  1  2;  3;  1 Câu y ax  b  ad  bc 0 ; ac 0  cx  d có đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hình vẽ bên i [Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho hàm số phức liên hợp số phức Toạ độ độ giao điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm số phứca đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hàm số phức liên hợp số phức với i trục hoành ?c hoành ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 y O A ( 1;0) B ( 0;1) x ( 2; 0) C Lời giảii giảii D ( 0;2) FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Thị Bích Bích + Từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hàm số phức liên hợp số phức ta chọa độ đáp án C Câu [Mức độ 1]c độ 1] 1] Biến t A 3 f  x  dx 3 g  x  dx 2 1 Khi C B -  f  x   g  x   dx bằngng D Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Thị Bích Bích Ta có 3  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 3  5 Câu 1 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Đư ng cong hình bên đồ thị bốn hàm số hình bên đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội số phứca mộ t bố phức liên hợp số phứcn hàm s ố phức liên hợp số phức i Hàm số phức liên hợp số phức hàm số phức liên hợp số phức nào? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y x  x  Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Thị Bích Bích Quan sát độ ng đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hàm bập nghiệm bất phương trình c bố phức liên hợp số phứcn trùng phương trình ng có hệm bất phương trình số phức liên hợp số phức a > có ba cực trị nên c trị công bội nên ab < Do ta chọa độ đáp án A 2 Câu 10 [ Mức độ 1]c độ 1] 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng toạ độ t cầu u ( S ) : x  y  z  x  y  z  0 Khi tâm I số phứca mặt phẳng toạ độ t cầu u ( S ) A I (4; 2;  2) B I (2;1;  1) C I ( 2;  1;1) D I ( 4;  2; 2) Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Vũ Đình Cơng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 Ta có a 2, b 1, c  1, d  I  2;1;  1 Mặt phẳng toạ độ t cầu u ( S ) có tâm Câu 11 [ Mức độ 1]c độ 1] 1] Trong không gian Oxyz ,cho hai mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng ( P) (Q) lầu n lượp số phứct có hai vectơng trình     n n n n pháp tuyến n P Q Biến t góc hai vectơ a hai vectơng trình P Q bằngng  Góc hai vectơ a hai mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng ( P) (Q) bằngng A  B  C  D  Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Vũ Đình Cơng Gọa độ lài  góc hai vectơ a hai mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng ( P) (Q)   n n Do góc hai vectơ a hai vectơng trình P Q bằngng        Vập nghiệm bất phương trình y Góc hai vectơ a hai mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng ( P) (Q ) bằngng   Câu 12 [ Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z   i Phầu n thực trị nên c số phứca số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z bằngng A  B  C   D   Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Vũ Đình Cơng  Ta có: z   i  z  i  Vập nghiệm bất phương trình y phầu n thực trị nên c số phứca số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z bằngng Câu 13 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Thểm biểu diễn số phức liên hợp số phức tích số phứca khố phức liên hợp số phứci lập nghiệm bất phương trình p phương trình ng biến t độ dài cạ độ nh a A 5a B 5a D 5a C 5a Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Dung   5 5a a Thểm biểu diễn số phức liên hợp số phức tích số phứca khố phức liên hợp số phứci lập nghiệm bất phương trình p phương trình ng biến t độ dài cạ độ nh OA, OB, OC đơi mộ t vng góc OA 3cm , Câu 14 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho tức liên hợp số phức diệm bất phương trình n OABC biến t OB 4cm , OC 5cm Khi thểm biểu diễn số phức liên hợp số phức tích khố phức liên hợp số phứci tức liên hợp số phức diệm bất phương trình n OABC Va A 20cm B 10cm C 60cm Lời giảii giảii D 30cm FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Dung OA, OB, OC đơi mộ t vng góc nên thểm biểu diễn số phức liên hợp số phức tích khố phức liên hợp số phứci tức liên hợp số phức diệm bất phương trình n Vì tức liên hợp số phức diệm bất phương trình n OABC có 1 VOABC  OA.OB.OC  3.4.5 10  cm3  6 Câu 15 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho mặt phẳng toạ độ t cầu u tâm I , bán kính R 8cm Gọa độ lài h khoảng ng cách từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C tâm I số phứca mặt phẳng toạ độ t cầu u đến n mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng   tiến p xúc với i mặt phẳng toạ độ t cầu u tạ độ i điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm A Tính h STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 F  x Câu 23 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Gọa độ lài hàm số phức liên hợp số phức F   1; F  1 0 Tính A ln nguyên hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức F   1  F   f  x  x  thỏa mãna mãn C ln  B D ln  Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Thu Hà dx f  x  dx 2 x   ln x   C Ta có 1  ln  x  1  C1 , x  f  x  dx   ln   x   C , x   2 Hay 1  ln  x  1 , x  F  x    F  1 0 C1 0    ln   x   1, x   C  F      2 Vì  nên 1 F   1  ln  F    ln 2 Suy Vập nghiệm bất phương trình y F   1  F   ln  Câu 24 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Nến u A  2019 2 f  x  dx 2020 f  x  dx 1 f  x  dx B 2021 C  2021 Lời giảii giảii bằngng D 2019 FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Thu Hà 4 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 1  2020  2019 Ta có Câu 25 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho hàm số phức liên hợp số phức có bảng ng biến n thiên hình vẽ Hàm số phức liên hợp số phức cho ngh ị công bội ch bi ến n khoảng ng i đây? A   ;3 B  1;  C  Lời giảii giảii  1;1 D  2;  FB tác giả: Conganhmai.: Lê Hằngng Từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C BBT suy hàm số phức liên hợp số phức nghị công bội ch biến n  2;  Câu 26 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Tìm nguyên hàm số phứca hàm số phức liên hợp số phức f  x  6 x  sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 x f  x  dx 6 ln  cos x  C A  C f  x  dx 6 Ta có x ln  cos x  C f  x  dx  6x  cos x  C ln 6x f  x  dx  ln  cos x  C D Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Lê Hằngng 6x  cos x  C ln Câu 27 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Cho hàm số phức liên hợp số phức số phức liên hợp số phức là: A yCÐ 1 B f  x  dx  y  f  x có đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hình vẽ i Giá trị công bội cực trị nên c đạ độ i số phứca hàm B yCÐ 0 C yCÐ 2 Lời giảii giảii D yCÐ  FB tác giả: Conganhmai.: Lê Hằngng Điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm cực trị nên c đạ độ i số phứca đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hàm số phức liên hợp số phức có tọa độ làa độ yCÐ 0 Câu 28 [Mức độ 1]c độ 1] 1] Với i a số phức liên hợp số phức thực trị nên c dương trình ng bất phương trình t kỳ, 2023 2023 ln A 2022 B 2022  1;0  nên giá trị công bội cực trị nên c đạ độ i số phứca hàm số phức liên hợp số phức ln  2023a   ln  2022a  ln 2023 C ln 2022 Lời giảii giảii bằngng D ln a FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Hùng Ta có ln  2023a   ln  2022a  ln Câu 29 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho hình phẳng toạ độ ng 2023a 2023 ln 2022a 2022 H giới i hạ độ n bở hình bên đồ thị bốn hàm số i đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội hàm số phức liên hợp số phức y 4  x trục hoành ?c hoành  H  xung quanh trục hoành ?c hoành bằngng Thểm biểu diễn số phức liên hợp số phức tích khố phức liên hợp số phứci trịn xoay đượp số phứcc tạ độ o thành quay 32 512 32 512 A B 15 C D 15 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Hùng Ta có  x 0  x  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM Suy ra, V    x 2 2  DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 2  x5  512 dx   16  x  x  dx   16 x  x       15  2 Câu 30 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân tạ độ i A , SA vng góc với i đáy A 90 SA  AB  SBC   ABC  bằngng Góc hai vectơ a hai mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng B 45 C 60 Lời giảii giảii D 30 FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Hùng Gọa độ lài H trung điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm số phứca BC  AH  BC  BC  AH  BC   SAH   BC  SH  BC  SA  Ta có  SBC    ABC  BC   SH  BC , SH   SBC   AH  BC , AH   ABC  Ta có   , AH SHA  SBC  ,  ABC    SH   Do BC  AB  AH  BC  AB 2 Ta có AB SA   tan SHA     SHA 60 AH AB Xét tam giác vng SAH có Câu 31 [ Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho hàm số phức liên hợp số phức bập nghiệm bất phương trình c ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên thị cơng bội đư ng cong hình i STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 f  x   m Có giá trị công bội nguyên số phứca tham số phức liên hợp số phức m đểm biểu diễn số phức liên hợp số phức phương trình ng trình có hai nghiệm bất phương trình m phân biệm bất phương trình t khơng âm? C B A D Lời giảii giảii Fb tác giả: Conganhmai.: Bùi Nguyễn Thị Bíchn Phi Hùng Ta có f  x  m  (*) Phương trình ng trình (*) có hai nghiệm bất phương trình m phân biệm bất phương trình t khơng âm  đư ng thẳng toạ độ ng y m  cắt đồ thị t đồ thị hình vẽ bên thị công bội hàm số phức liên hợp số phức y  f ( x ) tạ độ i điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm phân biệm bất phương trình t có hồnh độ không âm   m    m  Vập nghiệm bất phương trình y có giá trị cơng bội ngun số phứca m Câu 32 [ Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho hàm số phức liên hợp số phức y  f  x có đạ độ o hàm f  x   x     x  Hàm số phức liên hợp số phức y  f  x đồ thị hình vẽ bên dưới.ng biến n khoảng ng A  2;  B   2;  C  1;  D   ;1 Lời giảii giảii Fb tác giả: Conganhmai.: Bùi Nguyễn Thị Bíchn Phi Hùng f x Vì x   0, x   nên   dất phương trình u với i biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu thức liên hợp số phứcc  x Từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C ta có f  x    x  Vập nghiệm bất phương trình y hàm số phức liên hợp số phức đồ thị hình vẽ bên dưới.ng biến n khoảng ng   ;1 Câu 33 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Mộ t tổ hợp chập 10 phần tử có 15 họa độ làc sinh, có hai vectơ Chia t ổ hợp chập 10 phần tử thành ba nhóm, nhóm I có họa độ làc sinh, nhóm II có họa độ làc sinh, nhóm III có h ọa độ làc sinh Tính xác su ất phương trình t cho m ỗi nhómi nhóm có phương trình t hai họa độ làc sinh hai vectơ 40 20 60 80 A 429 B 143 C 143 D 429 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Thu hường ng Gọa độ lài A biến n cố phức liên hợp số phức: “Mỗi nhómi nhóm có phương trình t hai họa độ làc sinh hai vectơ ” n  C154 C115 630630 Ta có:   Các phương trình ng án chia nhóm sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 n  A  264600 P  A  264600 60  630630 143 Câu 34 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Tích tất phương trình t cảng nghiệm bất phương trình m số phứca phương trình ng trình m m, n   n tố phức liên hợp số phứci giảng n Khi m.n bằngng A  B  20 ln  ex   3ln x  0 C  Lời giảii giảii m n e với i D  FB tác giả: Conganhmai.: Thu Hường ng Điều kiện: u kiệm bất phương trình n: x  Ta có:    41  5 41   ln x   x e 2 ln  ex   3ln x  0  ln x  5ln x  0    (tm)  5 41    41  x e  ln x    m 5 5  x1.x2 e nên n   m.n  Câu 35 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Trên mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng toạ độ độ , tập nghiệm bất phương trình p hợp số phứcp điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu diễn số phức liên hợp số phứcn số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z thỏa mãna mãn điều kiện: u kiệm bất phương trình n z  i  3 A Đư ng tròn tâm I  1;   B Hình trịn tâm I   2;1 D Hình trịn tâm I  2;  1 , bán kính R 3 , bán kính R 3 I   2;1 C Đư ng tròn tâm , bán kính R 3 , bán kính R 9 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Hong Pham Giảng sử z  x  yi ( x, y  ) Ta có: 2 z   i 3  x  yi   i 3   x     y  1 9 I   2;1 Suy tập nghiệm bất phương trình p hợp số phứcp điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu diễn số phức liên hợp số phứcn số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc z hình trịn tâm , bán kính R 3 A  3;  2;  B  1; 2;  1 Câu 36 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm Đư ng thẳng toạ độ ng AB có phương trình ng trình là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM A  x 3  2t   y   4t  z 4  5t  C  x 3  2t   y   4t  z 1  5t  DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 B  x 1  2t   y 2  4t  z   5t   x   2t   y 6  4t  z   5t  D Lời giảii giảii  FB tác giả: Conganhmai.: Hong Pham A  3;  2;  AB   2; 4;   Đư ng thẳng toạ độ ng AB qua có vec-tơng trình có đáp án D có nghiệm phương trình ng có phương trình ng trình là:  x 3  2t   y   4t  z 4  5t  Dễn số phức liên hợp số phức thất phương trình y Câu 37 M   1;6;   thuộ c đư ng thẳng toạ độ ng AB nên chọa độ đáp án D M 3;  1;  [Mức độ 1]c độ 1] 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm  Tìm tọa độ làa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm N đố phức liên hợp số phứci Oyz  xức liên hợp số phứcng với i M qua mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng  N  0;  1;  N  3;1;   N  3;  1;  N 0;1;   A B C  D  Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Hồngng M 3;  1;  Oyz   H  0;  1;  Gọa độ lài H hình chiến u vng góc số phứca  lên mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng  N điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm đố phức liên hợp số phứci xức liên hợp số phứcng với i M qua mặt phẳng toạ độ t phẳng toạ độ ng  Oyz  nên H trung điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm MN  xN 2 xH  xM 2.0      y N 2 yH  yM 2.(  1)    z 2 z  z 2.2  2  N   3;  1;  H M  N Câu 38 [Mức độ 1]c độ 1] 2] Cho hình chóp tức liên hợp số phức giác kiện: u S ABCD có cạ độ nh đáy bằngng a chiều kiện: u cao bằngng a Tính khoảng ng cách từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C tâm O số phứca đáy ABCD đến n mộ t mặt phẳng toạ độ t bên a √3 A a √2 B 2a √ C a D Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Nguyễn Thị Bíchn Hồngng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 OM  CD  CD   SOM   OH  CD   SO  CD Gọa độ lài M trung điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm CD Ta có Kẻ OH vng góc SM (2) Từ đồ thị hàm số ta chọn đáp án C ( 1) (2) suy (1) OH   SCD   d  O,  SCD   OH a OM SO a OM   OH   2 OM  SO Ta có x2  x2  log log 125 27 ? Câu 39 [Mức độ 1]c độ 1] 3] Có số phức liên hợp số phức nguyên x thỏa mãna mãn A 108 B 114 C 112 D 110 Lời giảii giảii Fb tác giả: Conganhmai.: Huan Nhu TXĐ: D   ;  3   3;   log x2  x2  1 log  ln  x    ln125  ln  x    ln 27 125 27 ln ln  Ta có: 1  ln  x    3ln  ln  x    3ln ln ln      ln  ln  ln x  3 ln  ln          ln x  3  ln  ln 3    x  153   3384 x  3384 x    58;  57; ;  4; 4; ;57;58 Kến t hợp số phứcp điều kiện: u kiệm bất phương trình n ta có Vập nghiệm bất phương trình y có 110 số phức liên hợp số phức nguyên x thỏa mãna mãn f x F x , G  x Câu 40 [Mức độ 1]c độ 1] 3] Cho hàm số phức liên hợp số phức   liên tục hoành ?c R Gọa độ lài   hai nguyên hàm số phứca f  x 3F    G   1  F   1  2G   6 R thỏa mãna mãn , F  2023  G  2023  A  Khi  B f  x  5 dx bằngng C D Lời giảii giảii STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 Đ T 17 -2023- T 10-STRONG TEAM DẠNG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023NG TOÁN THEO MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023N ĐỀ MINH HỌA -NĂM 2023 MINH H ỌA -NĂM 2023A -NĂM 2023 Fb tác giả: Conganhmai.: Huan Nhu F x G  x   C  F  2023 G  2023  C  C F  2023  G  2023  C  Ta có:   F x  G  x   Vập nghiệm bất phương trình y   Kến t hợp số phứcp với i giảng thiến t ta có hệm bất phương trình 3F    G   1   5 F   1  2G   6    F    G     F   G        3F    G   1   5 F   1  2G   6   G   F    G  F        3F    F   1     F    5F   1 16  F      F   1 2 Do f  x  dx F    F   1  1 f  t  d  t    1 Vập nghiệm bất phương trình y Câu 41 [Mức độ 1]c độ 1] 3] Có giá trị công bội nguyên số phứca tham số phức liên hợp số phức f  x  5 dx  y  m  1 x   m  16  x  10 A B m đểm biểu diễn số phức liên hợp số phức hàm số phức liên hợp số phức có mộ t điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm cực trị nên c đạ độ i hai điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm cực trị nên c tiểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu C D Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Giáp Văn Khươngng y 4  m  1 x   m  16  x 2 x   m  1 x  m  16  Ta có 2  x 0 y 0   2   m  1 x  m  16 0 Đểm biểu diễn số phức liên hợp số phức hàm số phức liên hợp số phức có mộ t điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm cực trị nên c đạ độ i hai điểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcm cực trị nên c tiểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu có đáp án D có nghiệm a m   y 0 có ba nghiệm bất phương trình m phân biệm bất phương trình t  m   m   m       1 m   m  m  16    m    m  16      Vập nghiệm bất phương trình y có  m   0,1, 2, 3 Do m số phức liên hợp số phức nguyên nên có Vập nghiệm bất phương trình y có giá trị cơng bội số phứca m thỏa mãna mãn z  6iz 16 z Câu 42 [Mức độ 1]c độ 1] 4] Cho số phức liên hợp số phức phức liên hợp số phứcc thỏa mãna mãn Tìm giá trị cơng bội lới n phương trình t số phứca biểm biểu diễn số phức liên hợp số phứcu thức liên hợp số phứcc P    4i  z  12  9i A 50 Gọa độ lài B 25 C D 20 Lời giảii giảii FB tác giả: Conganhmai.: Giáp Văn Khươngng z  x  yi  x, y    P    4i  z  12  9i    4i   z  3i    4i z  3i Ta có  P 5 z  3i 2  P 25  z  3i  25  z  3i  25  z  6iz      P 25 z  6iz  25 25  P 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20