Tổ 25 đợt 17 đề thi giua hoc ki 2 lop 10 thpt hoang hoa tham da nang 2020 2021

SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HỒNG HOA THÁM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 THPT HOÀNG HOA THÁM – ĐÀ NẴNG TỔ 25 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x ? 2 A x  x B x  x C x  x D  x   x Câu [0D4-1.1-1] Cho  a  mệnh đề sau đúng? 1 a 2  a a A B a  a C a Câu x  x 1 [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình  A x  Câu B x 2 Câu Câu  x 2  D  x 5 C  x  [0D4-2.1-1] x 4 nghiệm bất phương trình sau đây: x2 x x 7 7 x A Câu D a  a 2 C x   x  x ( - x) ( x +1) £ [0D4-3.2-1] Tập nghiệm bất phương trình é ù é1 ê- ;3ú ( - ¥ ; - 3] È ê ; +¥ ê ë ú û ë2 A ê B ÷ ÷ ÷ ø ổ 1ự ỗ - Ơ ; - ỳẩ [ 3; +Ơ ) ỗ ỗ 2ỳ ỷ C ố ø B x   x  D é ê ë D 5 x [0D4-3.1-1] Biểu thức có bảng xét dấu sau x   A f  x  x  C f  x   x  x   2x x ( - ¥ ;3] È ê- ; +Ơ ữ ữ ữ f ( x ) = ( m + 2) x + 3m - [0D4-3.1-1] Tìm tất giá trị tham số m để nhất? ïìï m ¹ ï í ïï m ¹ m 2 m ¹ A B C D ỵï f  x  nhị thức bậc -   B f  x  2  x D f  x  16  x SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM 2x 1 x2  2  x Câu [0D4-2.3-1] Bất phương trình có nghiệm nguyên dương? A B C D  x   x2    6x   2x 1 Câu [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: 5 7   5    ;   ;    ;  2 10  A  B  10  C  D  x  x tương đương với Câu 10 [0D4-2.2-2] Bất phương trình A   x  x   x  x B   x  x   x  x 2 C  x  x   x  x D x  x Câu 11 [0D4-2.3-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Câu 12 [0D4-4.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ bất phương trình 3x  y   ? A M   4;1 B  x  x  5  D Vô số  Oxy  , điểm sau không thuộc miền nghiệm N   1;  P   2;3 Q  1;1 C D 2 x  y  0  Câu 13 [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình  x  y  10  Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? M  1;1 N   2;  1 P   4;3 Q  4;  3 A B C D Câu 14 [0D4-4.1-2] Phần tô đậm hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? y -1 x -1 -2 -3 A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = ma Chọn công thức đúng? A ma2 = b2 + c2 a + B ma2 = a + c b2 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM a +b2 c2 2c + 2b - a ma2 = C D Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho ΔABC với cạnh AB = c, AC = b, BC = a Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? ma2 = A a sin B = b sin A 2 C b = a + c + 2ac cos B B sin C = c 2R 2 D a + b - c = 2ab cos C Câu 17 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Gọi p nửa chu vi tam giác, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau đúng? S  p  p  a  p  b  p  c A B S 2bc sin A abc S 4r C S  pr D Câu 18 [0H2-3.4-3] Trên biển thuyền thả neo vị trí A Một người đứng vị trí K bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đến thuyền, người chọn điển H bờ   với K đo KH 380m , AKH 50 , AHK 45 Khoảng cách KA từ người đến thuyền A 50° 45° H K 380 m A KA 270m B KA 280m C KA 290m D KA 300m Câu 19 [0H2-3.1-2] Cho ABC có diện tích S R sin B.sin C , với R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Tính số đo góc A o A A 30 o o o B A 45 C A 60 D A 90 Oxy  , M  2;  1 Câu 20 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng  khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  y  17 0 A C B Câu 21 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , 11 D cho đường thẳng  có phương trình tham số  x 1  4t   y 3  5t  t    Một vectơ phương     u   ;  u  ;  u  ; 3 A B C D  u  ; 1 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM  Oxy  , cho hai đường Câu 22 [0H3-1.4-2] Trong mặt phẳng  : x  y  0 Tìm góc tạo hai đường thẳng 1  A 90 B 45 C 60 Câu 23 [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , thẳng 1 : x  y  0, D 30 cho đường thẳng d1 : x  y  15 0  x 1  2t d2 :   y   4t Khẳng định sau đúng? A d1 d vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d cắt khơng vng góc với Oxy A 1;    , cho hai điểm  Câu 24 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ  tổng quát đường thẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 B  3;  Phương trình D x  y  0 M  3;  N  0;2  Câu 25 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua hai điểm có phương trình x y x y x y x y  1    1  1 A B C D A  2;  1 , B  1;2  , C  2;   Câu 26 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Diện tích tam ABC giác 3 A B 37 C Câu 27 [0D4-5.2-2] Phương trình x  4mx  m  0 có nghiệm   m 1 A m  B C m  m 1 D  D m 1 Câu 28 [0D4-2.1-2] Tập xác định hàm số y  x  x  là:    3 S   ;  1 S  1;     2 A B  3 3  S  1;  S   ;1   ;    2 2  C D 2 Câu 29 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f ( x) a.x  b.x  c (a 0,  b  4ac) Ta có f ( x ) 0 a  a  a  a      A  0 B   C  0 D  0 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM Câu 30 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f ( x)  x  x  16 Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x) 0 vô nghiệm B f ( x)  với x  R C f ( x) 0 với x  R D f ( x)  x  Câu 31 [0D4-5.1-1] Tam thức nhận giá trị giá trị dương với mói số thực x ? 2 2 A x  10 x  B x  x  10 C x  x  D  3x  x  3 x    m Câu 32 [0D4-2.5-2] Tìm tất giá trị tham số để hệ bất phương trình  m  x  0 vô nghiệm 7 7 m  m m m  3 3 A B C D Câu 33 [0D4-5.5-2] Tập nghiệm bất phương trình A B x  x 6 C chứa giá trị nguyên? D Câu 34 [0D4-1.5-2] Trong tất hình chữ nhật có diện tích 25m , gọi H hình có chu vi nhỏ Chu vi hình H bằng: A 20m B 40m C 10m D 5m Câu 35 [0D4-1.2-2] Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x  y 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P  x y A B C D II PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu 3x  x  1 x  x  [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có AC 8, A 60 diện tích S ABC 20 (đvdt) Tính độ dài cạnh AB độ dài đường cao AH tam giác ABC (làm tròn đến hai chữ số thập phân)  Oxy  , cho hình bình hành ABCD có tâm I   1;  , điểm Câu [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng M   2;  3 nằm đường thẳng chứa cạnh AB Gọi H hình chiếu I lên cạnh CD , biết H nằm đường thẳng  :2 x  y  0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh CD Câu [0D4-5.3-4] Tìm tất giá trị thực tham số với x    m   x   m  1 x   x  mx  2m -Hết - nghiệm SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 1D 11B 21A 31C 2C 12D 22A 32D 3D 13D 23B 33A ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM 4A 14B 24A 34A ĐÁP ÁN 5C 6C 15D 16C 25D 26D 35D 7D 17C 27C 8B 18C 28D 9C 19A 29A 10B 20C 30C LỜI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [0D4-1.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x ? 2 A x  x B x  x C x  x D  x   x Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình Ta có  x   x   Mà  với giá trị x nên  x   x với giá trị x Câu [0D4-1.1-1] Cho  a  mệnh đề sau đúng? 1 a 2  a a A B a  a C a D a  a Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình 1 Vì  a  nên a Câu  a a  a x  x 1 [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình  A x  B x 2  x 2  x   D C  x  Lời giải FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng Câu  x  0  x 2    x 5 Điều kiện xác định: 5  x 0 [0D4-2.1-1] x 4 khơng phải nghiệm bất phương trình sau đây: x x 7 7 x A x2 B x   x  C x   x  x D 5 x   2x x Lời giải FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng Câu 4 7 7 (VL) x  Thay vào câu A ta được: ( - x) ( x +1) £ [0D4-3.2-1] Tập nghiệm bất phương trình SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM é ù ê- ;3ỳ ỳ ỷ A ổ 1ự ỗ - Ơ ; - ỳẩ [ 3; +Ơ ) ỗ ç 2ú û C è é1 ö ( - ¥ ; - 3] È ê ; +¥ ÷ ÷ ÷ ê ë2 ø é ( - ¥ ;3] ẩ ờ- ; +Ơ ữ ữ ữ ứ ë D B Lời giải FB tác giả: Bích Thủy éx ³ ê ( - x) ( x +1) £ Û ( x - 3) ( x +1) ³ Û ê êx £ ê ë Ta có: Câu ỉ 1ù S =ỗ - Ơ ; - ỳẩ [ 3; +Ơ ) ỗ ỗ ố 2ỳ ỷ Vy nghim bt phương trình f ( x ) = ( m + 2) x + 3m - [0D4-3.1-1] Tìm tất giá trị tham số m để nhất? ïìï m ¹ ïí ïï m ¹ m 2 m ¹ A B C D ïỵ nhị thức bậc - Lời giải FB tác giả: Bích Thủy Để hàm số Câu f ( x) nhị thức bậc m + ¹ Û m ¹ - [0D4-3.1-1] Biểu thức có bảng xét dấu sau x  f  x  A f  x  x  C f  x   x  x    B f  x  2  x D f  x  16  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung f  x  0 f  x Từ bảng xét dấu ta thấy: Phương trình có nghiệm x 2 Mà đổi dấu từ  f  x sang  qua nghiệm Do hàm bậc có hệ số a  Vậy chọn đáp án D 2x 1 x2  2  x Câu [0D4-2.3-1] Bất phương trình có nghiệm nguyên dương? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM 2x 1 x2 16  2  x  x   12 3 x   x  x 16  x  Ta có: 16   S   ;  7  Suy tập nghiệm bất phương trình Câu Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên dương   3x   x    6x   2x 1 [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: 5 7   5    ;   ;    ;  2 10  A  B  10  C  D  Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths   x   x     6x   2x 1 Ta có   x  10    x  Câu 10 [0D4-2.2-2] Bất phương trình   x  10  x  10 x  x  x tương đương với A   x  x   x  x B   x  x   x  x 2 C  x  x   x  x D x  x Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths Ta có x  x  x 1 Với x   x     x  x   x  x Vậy A sai Với x   x     x  x   x  x nên B 2 Với x   x 0  x 1 nghiệm  x  x   x  x nên C sai  x 1 x x2    x 0 nên x  x khơng tương đương với BPT x  x Vì  x  x  5  Câu 11 [0D4-2.3-2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Vơ số Lời giải FB tác giả: Nhân Trí Điều kiện:  x 0  x 3 Ta có: 3  x 0  x  x  5     2 x    x 3   x   SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM   S   ;3    Số nghiệm nguyên Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình  2;  1; 0;1; Câu 12 [0D4-4.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ bất phương trình 3x  y   ? A M   4;1 B  Oxy  , điểm sau không thuộc miền nghiệm N   1;  C P   2;3 D Q  1;1 Lời giải FB tác giả: Nhân Trí Thay tọa độ điểm M   4;1 N   1;  P   2;3 N   1;  vào bất phương trình 3x  y   ta được:  11  (đúng), suy thuộc miền nghiệm bất phương trình Thay tọa độ điểm vào bất phương trình 3x  y   ta được:   (đúng), suy thuộc miền nghiệm bất phương trình Thay tọa độ điểm M   4;1 P   2;3 vào bất phương trình 3x  y   ta được:  10  (đúng), suy thuộc miền nghiệm bất phương trình Thay tọa độ điểm Q  1;1 vào bất phương trình 3x  y   ta được:  (sai), suy Q  1;1 không thuộc miền nghiệm bất phương trình 2 x  y  0  Câu 13 [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình  x  y  10  Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình? M  1;1 N   2;  1 P   4;3 Q  4;  3 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức 2.4    3  0     3  10  Q  4;  3 Thay toạ độ vào hệ ta có:  suy thoả mãn hệ bất phương trình Q  4;  3 Vậy điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 14 [0D4-4.1-2] Phần tơ đậm hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM y -1 x -1 -2 -3 A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải FB tác giả: Trần Tiến Đức  : y ax  b qua hai điểm Ta có đường phân chia hai nửa mặt phẳng đường thẳng 3  a  b 0  3  2 A  ;0    B  0;  3 suy b  Ta có:  : y 2 x    : x  y 3 a 2  b  2.2     4  thuộc miền tô đậm, thay toạ độ C vào  ta có: Vậy miền tơ đậm miền nghiệm bất phương trình x  y  Dễ thấy điểm C  2;   Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = ma Chọn công thức đúng? A ma2 = b2 + c2 a + 2 a +b c m = C a ma2 = B a + c b2 2c + 2b - a m = D a Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Ta có cơng thức tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC là: AB + AC BC c + b a 2c + 2b - a Û ma2 = = 4 Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho ΔABC với cạnh AB = c, AC = b, BC = a Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? AM = A a sin B = b sin A 2 C b = a + c + 2ac cos B B sin C = c 2R 2 D a + b - c = 2ab cos C Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM Trong ΔABC với AB = c, AC = b, BC = a , ta có: b = a + c - 2ac cos B Câu 17 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Gọi p nửa chu vi tam giác, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau đúng? S  p  p  a  p  b  p  c A B S 2bc sin A abc S 4r C S  pr D Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật Dễ thấy S  pr Câu 18 [0H2-3.4-3] Trên biển thuyền thả neo vị trí A Một người đứng vị trí K bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đến thuyền, người chọn điển H bờ   với K đo KH 380m , AKH 50 , AHK 45 Khoảng cách KA từ người đến thuyền A 50° 45° 380 m H A KA 270m K B KA 280m C KA 290m D KA 300m Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật Kẻ AI  HK I A 45° H I 380 m 50° K D Đặt HI  x (với x  380 )  AI HI tan 45 HI hay AI  x Lại có IK HK  HI 380  x AK  AI x  1,3 x sin 50 sin 50 2 Xét tam giác vng AIK có AK IK  AI (định lý Py-ta-go) Suy  1,3x  2  380  x   x  0,31x  760 x  144400 0  x 2244, 04 (loại) hay x 207, 57 (nhận) SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM AI 207,57  293,55 sin 45 2 Khi Câu 19 [0H2-3.1-2] Cho ABC có diện tích S R sin B.sin C , với R bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Tính số đo góc A AH  o A A 30 o B A 45 o C A 60 o D A 90 Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn b  sin B  R   c a b c   2 R sin C    2R Ta có sin A sin B sin C Theo giả thiết S R sin B.sin C  S R b c bc  2R 2R bc 1 S  bc sin A   bc.sin A  sin A  2  A 30o Mặt khác ta lại có o Vậy A 30  Oxy  , khoảng Câu 20 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng  : x  y  17 0 A cách từ điểm C B M  2;  1 đến đường thẳng 11 D Lời giải FB tác giả: Chí Nguyễn Ta có d  M ;   Vậy 3.2    1  17 32     d  M ;    Câu 21 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho đường thẳng  có phương trình tham số  x 1  4t   y 3  5t  t    Một vectơ phương     u   ;  u  ;  u  ; 3 A B C D  u  ; 1 Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM Dựa  vào phương trình tham số  đường thẳng, ta thấy đường thẳng có vectơ phương v  ;   u   ;  phương với  Oxy  , cho hai đường thẳng 1 : 3x  y  0, Câu 22 [0H3-1.4-2] Trong mặt phẳng  : x  y  0 Tìm góc tạo hai đường thẳng 1  A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự  n  ; 1 Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến  n  ;   Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến   n1.n2 3.2     cos  1 ,       0   1 ,   90 n1 n2 32  12 22     Ta có Câu 23 [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đường thẳng d1 : x  y  15 0  x 1  2t d2 :   y   4t Khẳng định sau đúng? A d1 d vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d cắt khơng vng góc với Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Theo giả thiết, d1 : x  y  15 0  x 1  2t d2 :   y   4t  x  y  0 15   Ta nhận thấy 2  Nên d1 d song song với A  1;    Oxy  Câu 24 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm tổng quát đường thẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 B  3;  Phương trình D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt AB qua trung điểm I AB nhận Ta  nhận thấy, đường thẳng trung trực đoạn AB  2;6  Ta có, véc tơ pháp tuyến I  2;  1 Khi phương trình đường thẳng trung trực đoạn AB SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM  x     y  1 0  x  y  0 M  3;  N  0;2  Câu 25 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua hai điểm có phương trình x y x y x y x y  1    1  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Áp dụng cơng thức phương trình đường thẳng theo đoạn chắn : Đường thẳng qua hai điểm x y  1 M  3;  N  0;2  có phương trình A  2;  1 , B  1;2  , C  2;   Câu 26 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Diện tích tam giác ABC 3 A C B 37 D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn  Ta có  BC  BC  1;    BC  12      37  u BC  1;     có VTCP  VTPT n  6;1 suy phương trình  BC  : x  y  0 1 3 SABC  BC d  A, BC   37  2 37 2 Câu 27 [0D4-5.2-2] Phương trình x  4mx  m  0 có nghiệm   m 1 A m  B C m  m 1 D  m 1 Lời giải FB tác giả: Nhân Trí Phương trình x  4mx  m  0 có nghiệm  ' 4m  m  0 m  f ( m )  m  m  ; m 1 Lập bảng xét dấu f (m) , ta có: Xét có nghiệm m f ( m)     m   ' 4m  m  0 m 1    SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM Câu 28 [0D4-2.1-2] Tập xác định hàm số y  x  x  là:    3 S   ;  1 S  1;     2 A B  3 3  S  1;  S   ;1   ;    2 2  C D Lời giải FB tác giả: Nhân Trí Hàm số y  x  x  xác định x  x  0 x f ( x )  x  x  Lập bảng xét dấu f ( x ) , ta có: Xét có nghiệm x 1 ; x  f ( x)     3     ;1   ;   2  Vậy f ( x ) 2 x  x  0 3  S   ;1   ;   2  Tập xác định hàm số y  x  x  2 Câu 29 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f ( x) a.x  b.x  c (a 0,  b  4ac) Ta có f ( x ) 0 a  a  a  a      A  0 B   C  0 D  0 Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Đảo Ta có theo định lý dấu tam thức bậc hai đáp án A Câu 30 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f ( x)  x  x  16 Khẳng định sau đúng? A Phương trình f ( x) 0 vô nghiệm B f ( x )  với x  R C f ( x) 0 với x  R D f ( x)  x  Lời giải FB tác giả: Phạm Hữu Đảo f ( x)  x  x  16  x   0 x  R Ta có: Câu 31 [0D4-5.1-1] Tam thức ln nhận giá trị giá trị dương với mói số thực x ? 2 2 A x  10 x  B x  x  10 C x  x  D  3x  x  Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM a 2      3  4.2.5  11  f  x  2 x  3x    Tam thức có Vậy x  3x   0, x   3 x    Câu 32 [0D4-2.5-2] Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  m  x  0 vô nghiệm 7 7 m  m m m  3 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật 3 x      m  x  0 Ta có   x   x m   m 5    m   2.4  m  3 Hệ bất phương trình vơ nghiệm Câu 33 [0D4-5.5-2] Tập nghiệm bất phương trình A B x  x 6 C chứa giá trị nguyên? D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trọng Thắng  x  x  0    x  x 6    x  x 6  x  x  0 Ta có:  x    x  3 0   x    x  1 0   x 3     x 2  x    1; 2   3;6  x 6  Vì x nguyên nên có giá trị thỏa mãn Câu 34 [0D4-1.5-2] Trong tất hình chữ nhật có diện tích 25m , gọi H hình có chu vi nhỏ Chu vi hình H bằng: A 20m B 40m C 10m D 5m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trọng Thắng Gọi a, b chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật (m) ( a b  0) Khi đó: a.b 25 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:  a  b 10  2(a  b) 20 a  b 2ab   a  b  4ab 100 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM Hay chu vi hình chữ nhật nhỏ 20m Câu 35 [0D4-1.2-2] Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn x  y 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P  x y A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hữu Học x  y 2 xy   1 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (AM-GM) cho số dương x , y , ta được: Dấu xảy x  y 1 1  2   2 , xy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (AM-GM) cho số dương x y , ta được: x y 1   x y x y Dấu xảy Nhân hai bất đẳng thức chiều (1) (2), ta 1 1   4   x y  x  y  P  1 1 1    4  P    x y  x y x y  x y    x  y 3 Vậy giá trị nhỏ P II PHẦN TỰ LUẬN Câu 3x  x  1 [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình 3x  x  Lời giải FB tác giả: Đinh Thánh Đua 3x  x  3x  x  3x  x  9x  1   0  0 3x  x  3x  x  3x  x  Ta có: x  x  Với x  0  x  ; 3x  x  0  x 1; x  Lập bảng xét dấu ta được: SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HOÀNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM 7  4  S   ;    1;  9    Từ bảng xét dấu, ta suy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có AC 8, A 60 diện tích S ABC 20 (đvdt) Tính độ dài cạnh AB độ dài đường cao AH tam giác ABC (làm tròn đến hai chữ số thập phân) Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Ta có S ABC 20  1 10 AB AC.sin A 20  AB.8.sin 60 20  AB  2 Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta được:  10  10 BC  AB  AC  AB AC.cos A  BC   8.cos 60 7,15      Lại có 2 S ABC 20  1 AH BC 20  AH 7,15 20  AH 5,59 2  Oxy  , cho hình bình hành ABCD có tâm I   1;  , điểm Câu [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng M   2;  3 nằm đường thẳng chứa cạnh AB Gọi H hình chiếu I lên cạnh CD , biết H nằm đường thẳng  :2 x  y  0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh CD Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng Gọi E điểm đối xứng M qua I SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HỒNG HOA THÁM Theo tính chất tâm đối xứng hình bình hành, suy ra: E  CD E   1  2; 2.2  3  E  0;7  Vì I trung điểm đoạn ME nên:  H  h ; 2h 1 Vì H   :2 x  y  0 Tham số hóa điểm   IH  h  1; 2h  1  EH  h ; h   Có:    IH  CD  IH EH 0 Vì   h  1 h   2h  1  2h   0  h  h  4h  14h  0  5h  13h  0  h 2   h 3  + Với  h 2  H  2;5 ; EH  2;   Chọn  nCD  1;1 1 x    1 y   0  x  y  0 Suy PT đường thẳng CD là:  11     24   h   H  ;  ; EH  ;  n 5   5  Chọn CD  8;1 + Với 3  11    x    1 y   0  x  y  0 5  5 Suy PT đường thẳng CD là:  Vậy PT đường thẳng chứa cạnh CD là:  x  y  0  x  y  0  Câu [0D4-5.3-4] Tìm tất giá trị thực tham số với x    m   x   m  1 x   x  mx  2m nghiệm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Quân Vì tam thức f  x  x  mx  2m  m   x   m  1 x   x  mx  2m có hệ số a 1  nên bất nghiệm với x    m   x   m  1 x   0, x     x  mx  2m  0, x   phương trình SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 10 THPT HỒNG HOA THÁM P 10 THPT HOÀNG HOA THÁM m   m  x  m  x   0,  x         1    m  1    m      Ta có m   m       1 m    m  m  m     (1) 2  Ta có x  mx  2m  0, x     m  4.1.2m   m  8m    m  (2) Từ (1), (2) suy  m  Vậy m   0;7  thỏa mãn yêu cầu toán Hết