Tổ 12 đợt 16 đề thi giữa học kỳ ii lớp 12

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Câu PHẦN I: ĐỀ BÀI f  x  x  x [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số x  x C A Câu Câu 3 B x  x A f  x  3 x  5cos x  15 C f  x  3x  5cos x  ln x   C C ln x   C B F  x F  x  x5   2x F  x  x5  1  2x  x [Mức độ 2] A f  x  3x  5cos x  D f  x  3x  5cos x  Mệnh đề 7x C D ln x C ln x  C f  x  2x  2 C C x  3x nguyên hàm hàm số sin B D D f  x  5 x   x  3 C x thỏa mãn F  1 0 Tìm F  x  x  2 x2 F  x  x   2x 10  1 x 2dx 10 11 x  1  C  B 33 10  x3  1  C  f   10 [Mức độ 2] A D x  x  C B f  x  7 x x B x.7  C [Mức độ 2] Cho A Câu f  x  3  5sin x [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm hàm số F  x Câu C x  x  C thỏa mãn [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số A Câu f  x [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? x 1 C A x  Câu Mã đề thi: 235 x.cos xdx sin11 x.cos x  C 11 11 x  1  C  C 11 x  1  C  D 10 sin11 x.cos x  C B 11 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC sin11 x  C D 11 C 10sin x.cos x  C Câu ĐỢT 16T 16   e tan x F f x      e F  x cos x [Mức độ 2] Biết nguyên hàm hàm số thỏa mãn   Tìm F  x A F  x  e tan x  F  x  e tan x  e B F  x  e tan x C D F  x  e tan x  e  x Câu Mức độ 2  x 1 e dx x A x.e  C  x   e B x C  x  1 e C x C 1  x  x  x  e  C  D  Câu 10 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) x ln x x4 x ln x  C 16 A Câu 11 [Mức độ 1] Biết 4 3 x4 x4 x  ln x    C x ln x   C x ln x  C 4 16 12 B C D  dx b 3x   a ln 2 (với a, b   ) a  b A C 10 B 14   Câu 12 [Mức độ 2] Cho D 12 f  x  dx 5 A I 5   Tính I  f  x   2sin x  dx B I 5  2 C I 3 D I 7 Câu 13 [Mức độ 2] Biết I  x  1 dx Khẳng định sau sai? A I 2 Câu 14 [Mức độ 2] Cho hai hàm số b A a C D I  3u  1 du b a a a f  x  dx 2f  x  dx a I  x  1 dx b C f  x  dx F  b   F  a  a với F  x  f  x  dx b D Nếu f  x  0 x   a; b  f  x g  x  a; b Khẳng định ? , liên tục f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx a B b I  x  x  B f  x  dx 0 a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16  Câu 15 [Mức độ 1] Nếu đổi biến t tan x tích phân A B f  x  dx 12 A I 6 C A S 73 D I  et   t  dt Tính C I 2 B S 71 A T 9 trở thành D I 4 x a a dx  2 b x 1 với a, b   b phân số tối giản Tính S a  b  Câu 18 [Mức độ 2] Biết T a  b  c I  et dt I f  x  dx B I 36 dx cos x I et dt Câu 17 [Mức độ 2] Biết I et   t  dt Câu 16 [Mức độ 2] Cho I e tan x a   x dx  b   c C S 65 1 B T 8 D S 68 a , với a, b, c   b phân số tối giản Tính C T 7 D T 6  Câu 19 [Mức độ 2] Biết  x  1 cos x dx a  b A T 5 , với a, b   Tính T a  b C T 3 B T 4 D T 2 Câu 20 [Mức độ 2] Biết lnx.dx aln2  b , với a,b   Tính tổng T a  b D T 5      Oxyz a Câu 21 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ i  j  3k Vectơ a có A T 4 B T 3 C T 6 tọa độ A   2;3;1 B  3;  2;1 C   1; 2;  3 D  1;  2;3 Câu 22 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi H hình chiếu vng góc M trục Ox , H có tọa độ A  1; 2;0  B  1;0;0  C  0;0;1 D  0;1;0  A  x; y; z  , B  x; y; z  Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Trong khẳng định sau, khẳng định là: uuur uuu r AB  x  x; y  y; z   z  AB  x  x; y   y; z   z  A B uuu r uuur 2 AB   x  x ;  y  y ;  z  z AB  x  x; y  y; z  z  C D  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!  Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 A  0; 2;  1 Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm r   u  3;0;  Tìm tọa độ điểm B cho AB u A B   3; 2;  3 C B  3; 4;1 B B  3; 2;1 D B   3; 2;1 vectơ A  2;1;3 Câu 25 [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  Tìm tọa độ điểm A ¢đối xứng với A qua Oy A A 2;1;  3 B A  2;  1;3 A 2;0;  3 C D A  2;0;3   a  1;0;   b  2;  1;3 Oxyz Câu 26 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecto   Tích có hướng hai vecto a b vecto có tọa độ là: A  2;7;1 Câu 27 [Mức B độ 1]  S  :  x  5 Trong   2;7;  1 không 2   y  1   z   9 A R 3 gian C với  2;  7;1 hệ trục tọa D độ   2;  7;  1 Oxyz , cho mặt cầu S Xác định bán kính R mặt cầu   ? B R 6 C R 9 D R 18  S  tâm Câu 28 [Mức độ 2] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu I  2;1;  1  P  : x  y  z  0 tiếp xúc với mặt phẳng A R 9 B R 4 C R 3 D R 2 Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu có tâm I  Ox qua hai điểm  x  3 A  x  2 C A  1; 2;0  B   3; 4;  ,  y  z 20  y  z 16 B  x  3 D  x  2  y  z 9  y  z 9  P  : x  y  z  0 có Câu 30 [Mức độ 1] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng véc tơ pháp tuyến     n  3, 2, 1 n   1, 2, 3 n  1, 2,   n  1, 2,  A B C D Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  2; 0;  1 , B  1;  2;3 , C  0;1;  A x  z  15 0 B x  y  z  0 C x  z  0 D x  z  0 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A  1;1;  1 , B  ; ; 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 A x  y  27 0 B x  y  z  27 0 C x  y  z  27 0 D x  y  z  0 Câu 33 [ Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  x , x  , x 2 là: A S 9 (đvdt) B S 8 (đvdt) C S 7 (đvdt) D S 6 (đvdt) 2 Câu 34 [Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x , y  x  x 10 S (đvdt) A B S (đvdt) C S 12 (đvdt) D S 6 (đvdt)  Câu 35 [ Mức độ 2] Nếu đặt t cos x tích phân A I   t  trở thành: dt 1 C I sin x.dx B I   t  dt D I  t  1 dt I  t  1 dt dx I  x 4 Câu 36 [ Mức độ 1] Cho sai? Nếu đặt x 2 tan t khẳng định sau, khẳng định  4 x 4  cos x A 2 B dx 2(1  tan t )dt C e  3x Câu 37 [ Mức độ 2] Biết S a  b  c A S 10 Câu 38 [ Mức độ 2] Giá trị ln x x 2 e A e 5x Câu 39 [Mức độ 2] Biết x A S 10 Câu 40 [Mức độ 2] Cho sau ?  4 x 16 C S 8 D S 7 : dx  a b B S 9 55 D dx e B e  1 I  dt a e2  x  ln x.dx  e3   ; a, b, c   b c phân số tối giản Tính B S 9 e I  dt C 1 e e 1 D e a a , b   với b phân số tối giản Tính S a  b C S 8 D S 7 dx a ln  b ln  c ln11 x 9 , với a, b, c số hữu tỷ Mệnh đề Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A a  b  c B a  b c ĐỢT 16T 16 C a  b 3c D a  b  3c Câu 41 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm    :2 x  y  z  0 M  2;3;3 , N  2;  1;  1 , P   2;  1;3  có tâm thuộc mặt phẳng 2 A x  y  z  x  y  z  10 0 2 B x  y  z  x  y  z  0 2 C x  y  z  x  y  z  0 2 D x  y  z  x  y  z  0  S  : x  y  z  x  y  z  0 ,  P  Câu 42 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  theo đường trịn có bán kính r 3 mặt phẳng chứa trục Ox cắt mặt cầu Mặt phẳng A  P có phương trình  P  : y z 0 B  P  : y  z 0 C  P  : y z 0 D  P  : y z 0  P  qua điểm I  2;  3;1 Câu 43 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Mặt phẳng chứa trục Ox có phương trình A  P  : y  z 0 B  P  : 3x  y 0 C  P  : y  3z 0 D  P  : y  3z 0 s   t  3t  [Mức độ 2] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình với t tính giây, s tính mét Tìm vận tốc chuyển động thời điểm t 4 (giây) Câu 44 A 140  m / s  B 150  m / s  C 200  m / s  D  m / s v  t  3t   m / s  [Mức độ 2] Một vật chuyển động với phương trình vận tốc Biết 10 m thời điểm t 2 (giây) vật quãng đường Hỏi thời điểm t 30 (giây) vật quãng đường bao nhiêu? Câu 45 A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m f  x Câu 46 [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x  y 0 x  x 4 đường: , , , (hình vẽ bên dưới) Mệnh đề đúng? ( ) ∙( )∙( )∙( ) y y = f(x) -1 S  A 4 f  x  dx  f  x  dx 1 O 1 x B S  f  x  dx  f  x  dx 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC C ĐỢT 16T 16 S  f  x  dx  1 f  x  dx Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số S  D f  x có đạo hàm liên tục f  x  dx  f  x  dx 1   1, 2 , thỏa mãn f  x   xf  x    f   x  4 x A Giá trị tích phân B Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm f  x I  f  x  dx 1 C 15 liên tục D  0;  , thỏa mãn f  ln x   f   ln x   x Tính I f  x dx  e  1 A e B e 1 C e D y x  x   C  Câu 49 [Mức độ 3] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai  C  tiếp điểm A  1;  ; B  4; 5 tiếp tuyến 11 S ( đvdt) A Câu 50 [Mức B S độ 3] Cho hàm f  x  f  x  2 x f  x   ( đvdt) f  x  0, x   số 15 S ( đvdt) C f   0 liên 13 S ( đvdt) D tục Giá trị lớn hàm số f  x  thỏa đoạn A 20 B 11 C 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 11 Trang mãn  1;3 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B 12.D 13.C 14.D 15.B 16.D 17.A 18.D 19.D 20.B 21.D 22.B 23.B 24.B 25.A 26.D 27.A 28.D 29.A 30.D 31.B 32.B 33.B 34.B 35.C 36.D 37.D 38.B 39.B 40.A 41.B 42.A 43.D 44.A 45.A 46.C 47.A 48.D 49.B 50.D PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số x  x C A B x  x f  x  x  x C x  x  C D x  x  C Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm  x Ta có Câu 1  x  dx  x  x3  C [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? f  x A f  x  3 x  5cos x  15 C f  x  3x  5cos x  thỏa mãn f  x  3  5sin x f   10 B f  x  3x  5cos x  D f  x  3x  5cos x  Mệnh đề Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC f  x  3  5sin x  f  x    5sin x  dx 3 x  5cos x  C Ta có Mặt khác Câu f   10  3.0  5cos  C 10   C 10  C 5 f  x  3x  5cos x  Vậy ĐỢT 16T 16 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số x 1 C A x  f  x  7 x x B x.7  C 7x C D ln x C ln x  C Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm x 7 dx  Ta có Câu 7x C ln [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm hàm số A ln x   C f  x  ln x   C B 2x  2 C C x  3x D  x  3 C Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 1 dx  ln ax  b  C  a C1: Sử dụng công thức nguyên hàm ax  b 1 f  x  dx 2 x  dx  ln x   C Ta có: 1 1 f  x  dx 2 x  dx  2 x  d  x  3  ln x   C C2: Sử dụng vi phân: Câu [Mức độ 2] Cho F  x A C F  x nguyên hàm hàm số f  x  5 x  x thỏa mãn F  1 0 Tìm F  x  x5   2x F  x  x5  1  2x B D F  x  x  2 x2 F  x  x   2x Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo   F  x   x   dx  x5   C x  2x2  Ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 1  C 0  C  2.1 F  1 0  15  1  2x F  x   x5  Vậy  x Câu [Mức độ 2] 10  1 x 2dx 10  x3  1  C 11 x  1  C  B 33 A ĐỢT 16T 16 11 x  1  C  C 11 x  1  C  D 10 Lời giải FB tác giả: Hoàng Quốc Giảo 10 C1: Xét I  x  1 x dx t  x   dt 3x 2dx  Đặt dt  x 2dx 1 t 11 t11  I t 10 dt   C   C 3 11 33 Vậy  x  1 10 x x dx   1 33 11  C C2: Sử dụng vi phân: 11  x Câu  1 10 sin [Mức độ 2]  A  11 x  1 10  1  x  1 3 x dx   x  1 d  x  1  C  C 3 11 33 10 x.cos xdx sin11 x.cos x  C 11 sin11 x.cos x  C 11 B sin11 x  C 11 D C 10sin x.cos x  C Lời giải FB tác giả: Hue Nguyen 10 10  sin11 x  C sin x cos x d x  sin x d sin x    11 Ta có  Câu [Mức độ 2] Biết F  x A F  x nguyên hàm hàm số f  x    e tan x F   e cos x thỏa mãn   Tìm F  x  e tan x  B F  x  e tan x  e C F  x  e tan x D F  x  e tan x  e  Lời giải FB tác giả: Trần Hoàng Long Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 Lời giải FB tác giả: Đào Duy Cang Đặt x 2sin t  dx 2cos t dt Đổi cận : x   t  x 1  t     4 x 1  dx    4sin t cos t dt     4 cos t cos t dt   4 cos t dt     t ;  6  nên cos t  nên cos t cos t ) (vì  2   cos 2x  dx     2  x  sin x    3    Suy a 2, b 3, c 1 , T a  b  c 2   6  Câu 19 [Mức độ 2] Biết  x  1 cos x dx a  b A T 5 B T 4 , với a, b   Tính T a  b C T 3 D T 2 Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Tùng    x 1 cos x dx  x 1 d  sin x   x 1 sin x 0   x  1 sin x  cos x      sin x dx   Suy a 1, b 1 Vậy T 2 Câu 20 [Mức độ 2] Biết A T 4 lnx.dx aln2  b B T 3 , với a,b   Tính tổng T a  b C T 6 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D T 5 Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 Lời giải FB tác giả: Đặng Hà  u lnx du  dx   x  dv dx v x  Đặt Ta có: 2 lnx.dx  xlnx   1 2 x .dx 2ln2  dx 2ln2  x 2ln2   x 1 Theo giả thiết lnx.dx aln2  b Do a 2; b 1 Vậy T 2  3      Oxyz a  i  j  k a Câu 21 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ Vectơ có tọa độ A   2;3;1 B  3;  2;1 C   1; 2;  3 D  1;  2;3 Lời giải FB tác giả: Vũ Mai      1;  2;3 a Do i  j  3k nên vectơ a có tọa độ  Câu 22 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi H hình chiếu vng góc M trục Ox , H có tọa độ A  1; 2;0  B  1;0;0  C  0;0;1 D  0;1;0  Lời giải FB tác giả: Vũ Mai H 1; 0;0  Do H hình chiếu vng góc M (1; 2;3) trục Ox nên  A  x; y; z  , B  x; y; z  Câu 23 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm Trong khẳng định sau, khẳng định là: uuur uuu r AB  x  x; y  y; z   z  AB  x  x; y   y; z   z  A B uuu r uuur 2 AB   x  x ;  y  y ;  z  z    AB  x  x ; y  y ; z  z  C D   Lời giải Ta có: uuu r AB  x  x; y   y; z   z  FB tác giả: Bùi Lê Thảo My Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 A  0; 2;  1 Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm r   u  3;0;  Tìm tọa độ điểm B cho AB u A B   3; 2;  3 C B  3; 4;1 B B  3; 2;1 D B   3; 2;1 vectơ Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Thảo My B  x; y; z  Gọi điểm cần tìm uuu r AB  x; y  2; z  1  x 3 uuu r r  AB u   y  0   z  2  Vậy B  3; 2;1  x 3   y 2  z 1  A  2;1;3 Câu 25 [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  Tìm tọa độ điểm A ¢đối xứng với A qua Oy A A 2;1;  3 B A  2;  1;3 C A 2;0;  3 D A  2; 0;3 Lời giải FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo A ¢( 2;1;- 3) Ta có tọa độ điểm A ¢ đối xứng với A qua Oy   a  1;0;   b  2;  1;3 Oxyz Câu 26 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecto   Tích có hướng hai vecto a b vecto có tọa độ là: A  2;7;1 B   2;7;  1 C  2;  7;1 D   2;  7;  1 Lời giải FB tác giả: Bình An Ta có Câu 27 [Mức   a; b    2;  7;  1   độ  S  :  x  5 1] Trong không 2   y  1   z   9 A R 3 gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S Xác định bán kính R mặt cầu   ? B R 6 C R 9 D R 18 Lời giải FB tác giả: Vũ Giáp Với mặt cầu  S  :  x  5 2   y  1   z   9 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16  R 9  R 3  S  tâm Câu 28 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu I  2;1;  1  P  : x  y  z  0 tiếp xúc với mặt phẳng A R 9 C R 3 B R 4 D R 2 Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường  Bán kính mặt cầu là: R d  I ,  P   2.2  2.1   22        1 2 Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt cầu có tâm I  Ox qua hai điểm x  3 A  x  2 C  A  1; 2;0  B   3; 4;  ,  y  z 20  y  z 16 x  3 B  x  2 D   y  z 9  y  z 9 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyen  a; 0;  Do tâm I thuộc trục Ox nên tọa độ I có dạng Mặt cầu qua hai điểm A  1; 2;0  B   3; 4;  , nên: IA2 IB 2   a  1   a  3  16   a  2a  a  6a  29  a  Ta I   3;0;0  R IA     1   20 Mặt cầu qua điểm A nên bán kính mặt cầu Vậy mặt cầu có phương trình:  x  3  y  z 20  P  : x  y  z  0 có Câu 30 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng véc tơ pháp tuyến     n  3, 2, 1 n   1, 2, 3 n  1, 2,   n  1, 2,  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Lan Vy  P  : x  y  z  0 n  1, 2, 3  Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 16T 16 Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  2; 0;  1 , B  1;  2;3 , C  0;1;  A x  z  15 0 B x  y  z  0 C x  z  0 D x  z  0 Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ  AC   2;1;3  AB   1;  2;     AC , AB   10;5;5   suy  Ta có  qua C  0;1;  mp  ABC    VTPT n  2;1;1  ABC  : x   y  1   z   0  x  y  z  0 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A  1;1;  1 , B  ; ;1 A x  y  27 0 B x  y  z  27 0 C x  y  z  27 0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Gọi  AB  ;1;  điểm AB có VTPT Vậy AB Khi  P   I  ; ; 0 qua   trung  P  : x  y  z  27 0 Câu 33 [ Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  x , x  , x 2 là: A S 9 (đvdt) B S 8 (đvdt) C S 7 (đvdt) D S 6 (đvdt) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Đệ Cách 1: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:  x 0   x 2 x  x  x  x  x 0  x  x   0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TỐN VD - VDC Khi 2 2 ĐỢT 16T 16 2 3 S  x  x dx  x  x dx  x  x dx   x  x  dx  2 0  x  x  dx  x4   x4     x     x     16     16          2  0     8 (đvdt) Cách 2: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:  x 0   x 2 x  x  x  x  x 0  x  x   0 Xét dấu biểu thức x f  x  x  x 2   2 0 x3  x 2 2   2 0 S  x  x dx  x  x dx  x  x dx   x  x dx  Khi ta được:  x  x  dx  x4   x4    x     x  0   16     16          2  0     8 (đvdt) 2 Câu 34 [Mức độ 2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x , y  x  x 10 S (đvdt) A B S (đvdt) C S 12 (đvdt) D S 6 (đvdt) Lời giải FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh  x 0 x  x x  x  x  x 0    x 3  Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích 2 hình phẳng cần tìm là: 3   S 2 x  x dx   x  x  dx   x  x   0  0 (đvdt)  Câu 35 [ Mức độ 2] Nếu đặt t cos x tích phân A C I   t 0 I   t  dt I sin x.dx  B D I  t  1 dt dt trở thành: I  t  1 dt Lời giải FB tác giả: Maison Pham Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20