Tổ 25 đợt 17 đề thi giua hoc ki 2 lop 11 thpt hoang hoa tham da nang 2020 2021

SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HỒNG HOA THÁM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 THPT HOÀNG HOA THÁM – ĐÀ NẴNG TỔ 25 I PHẦN TRẮC NGHIỆM 4n  lim n   2n Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D C   D A B   3x  lim x x  A  B  C   D  Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AD Khẳng định sau đúng?       A AM  DM  AD B AC  DC 2CM       AC  DC  MC AC  DC 2MC C D lim  0,5  n1 A  lim   3n  B A Câu C Cho dãy số A  un  B   C  lim  un  3 0 thỏa mãn Giá trị lim un B C  D D Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? lim  un    A Nếu lim un  lim  lim 0 lim un  un B Nếu C Nếu lim un a lim  n q 1 D Nếu lim q   2n lim 3n  A B  lim un 0 C  D SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM Cho hai hàm số f  x , g  x lim  f  x   g  x   x A lim f  x  3 thỏa mãn  un  ,   lim g  x   x C 10 B Câu 10 Cho hai dãy số A x Giá trị D  lim  un   thỏa mãn lim un 5 lim 3 Giá trị B C D  lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x) Câu 11 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn x  2 x  2 Giá trị x  A Câu 12 Tính B D C  3x 1  x 3x  ? lim x A B Câu 13 Cho hai hàm số lim  f  x  g  x   x  f  x , g  x  thỏa mãn C lim f  x   B    Câu 14 Trong không gian cho hai vectơ u , v có  u v C  cos  u , v  120 B  A Câu 15 Số điểm gián đoạn hàm số A B Câu 16 Hàm số A x 1 x D lim g  x   x Giá trị A   y y ,  u 4 D   v 3 Tích vô hướng C  D C D 3 x x  x x  x  1 liên tục điểm đây? B x  C x  D x 0   Câu 17 Cho hai đường thẳng a b , gọi hai vectơ u , v hai vectơ phương a b  o ( u ; , v) 135 Khi góc hai đường thẳng a b o o o o A  135 B 45 C 135 D  45    Câu 18 Cho hình hộp ABCDA ' B ' C ' D ' Ta có DA  DC  DD '     DB DA ' A B C DC ' D DB ' 5n 2020   n 2021 bằng: Câu 19 A  lim B   C Câu 20 Cho tứ diện  ABCD Mệnh đề   sai ?    A CD  DC CD B AB  BC  AC C AD  AC CD D     D CB  BC 0 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM x2 1 Câu 21 Hàm số x  3x  liên tục khoảng đây?   2;  A B (5;8) C (2;5) D x 1 x  Câu 22 A   D    ;   lim x  (  1)  B C Câu 23 Hàm số liên tục khoảng A y x 1 B y  0;3 ? x  x 2 C y x 1 D y x 2 1 1 S 1      n  Câu 24 Tổng A B C D y  f  x Câu 25 Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? lim f  x  2 lim f  x   lim f  x    A x   B x    C x     Câu 26 Trong bốn giới hạn đây, giới hạn ? A   lim   x  x  lim x  x  x   B D x   C x   lim   x  x   x   lim   x  D lim f  x   x    x 1 x   f  x   x  4  2m x  f  x  Câu 27 Cho hàm số Hàm số liên tục x  giá trị tham số m thuộc khoảng  5;10   10;15  0;5   5;0  A B C D Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB , CD G trung điểm IJ Mệnh đề sai?        JG  IG  A B DA  DB  DC 3DG           GA  GB  GC  GD 0 4JG  JB  JA  JD  JC D C Câu 29 lim     n 3n  2n SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM A ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM B C  u Câu 30 Trong khơng gian cho hai vectơ , v có   2u  3v A 97  36 B  u , v 600   61  u 2 , D   v 3 Độ dài vectơ C 71 Câu 31 Hàm số không liên tục R ? x y x  A y cos x B 133 D C y ( x  1) ( x  2) D y x x  x 1 Câu 32 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ bên) Hãy xác định góc cặp   DB vectơ D ' C B C A D B' C' D' A' A 90 0 C 60 D 45          Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A B C có AA '  x, AB  y, AC  z gọi M trung điểm đoạn     x, y , z BC ' Phân tích ( hay biểu thị ) vectơ B ' M qua vectơ               A B ' M  x  y  z B B ' M  x  y  z C 3B ' M  x  y  z D B ' M x  y  z B 135 3n 2  5.2n lim n n   Câu 34 A B  C D  Câu 35 Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau  đúng?         DC , A D , AC BD , BD, C B đồng phẳng A đồng phẳng B     C CD, BD, AC đồng phẳng D AB, AD, AC  đồng phẳng II PHẦN TỰ LUẬN 2n  n  1 lim n  2n  Câu Tính Câu Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  AB 2a , tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm cạnh BC Tính góc hai đường thẳng AM SC Câu Tìm số thực a , b thỏa mãn: a  b 2 Câu Với giá trị thực  m  1 x  3mx  x  2m  0  ax  1 lim x tham số   bx  1 1 x m, chứng ln có hai nghiệm thực minh phương trình SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM -Hết - SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM 1C 11C 21B 31B 2C 12D 22D 32C 3D 13A 23A 33A ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM ĐÁP ÁN 5C 6B 15A 16C 25A 26A 35A 4B 14A 24C 34D 7D 17B 27D 8D 18D 28B 9A 19C 29A 10A 20A 30D LỜI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM lim Câu [1D4-1.3-1] 4n  n   2n A C B  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt 5  n   4 4n  4 n  n lim lim lim   1   1 n   2n 1  n  1  2 n n   Ta có: Câu [1D4-2.5-1] A  lim x  1  3x  x  B  C   D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Ta có lim   x  1   x Do đó, Câu lim x lim  x  1 0 x  3x    x [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi  với x    AM  DM  AD A    C AC  DC MC M trung điểm AD Khẳng định sau đúng?    AC  DC 2CM B    D AC  DC 2 MC Lời giải FB tác giả: Trương Huyền SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM  Câu ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM      AC  DC  CA  CD  2CM 2MC  [1D4-1.1-1] A  lim   0,5  n1 B C   D Lời giải FB tác giả: Trương Huyền lim Câu  0,5  n1 0 Vì 0,5  nên lim   3n  [1D4-1.1-1] A B   C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân 2  lim   3n  lim n    n  Ta có: 2  2  lim n ;lim    3 lim n     n  n  Vì nên Vậy Câu lim   3n   lim  un  3 0 u  [1D4-1.1-1] Cho dãy số n thỏa mãn Giá trị lim un A B C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Câu lim  un  3 0  lim un 3 Ta có: [1D4-1.1-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? lim  un    A Nếu lim un  lim  lim 0 lim un  un B Nếu SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM C Nếu lim un a lim  n q 1 D Nếu lim q  lim un 0 Lời giải Câu FB tác giả: Hoang Trang n q 1 Phương án A, B, C với nội dung định lí Phương án D sai lim q 0  2n lim 3n  [1D4-1.3-1] A B  C  D Lời giải FB tác giả: Hoang Trang   2n lim lim n n  0 3n  3 n Ta có: Câu [1D4-2.1-1] Cho hai hàm số lim  f  x   g  x   x A f  x , g  x thỏa mãn lim f  x  3 x lim g  x   x Giá trị C 10 B D  Lời giải FB tác giả: P.T.Hiên Ta có : lim  f  x   g  x   2lim f  x   lim g  x  2.3     2 x x Câu 10 [1D4-1.1-1] Cho hai dãy số lim  un   x  un  ,   thỏa mãn lim un 5 lim 3 Giá trị B A C D  Lời giải FB tác giả: P.T.Hiên Ta có : lim  un   lim un  lim 5  2 lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x) Câu 11 [1D4-2.5-1] Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn x  2 x  2 Giá trị x  A B C  D Lời giải Fb:Thuy Tran Áp dụng định lí: lim f ( x) L  lim f ( x)  lim f ( x) L x  x0 x  x0 x  x0 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM Ta có lim f ( x)  x  2 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM lim f ( x)  lim f ( x)  x  2 nên x  3x   x lim 3x  ? Câu 12 [1D4-2.3-2] Tính x  A B  C  D Lời giải Fb:Thuy Tran x   x) lim x   lim x x   x lim( 3.12   1 x x lim   x   x 3x  lim(3 x  1) lim x  lim1 3.1  x x Câu 13 [1D4-2.6-1] Cho hai hàm số f  x , g  x x thỏa mãn lim  f  x  g  x   x   A   B  lim f  x   x C lim g  x   x Giá trị D  Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang lim f  x   lim g  x   Với x  x  , áp dụng quy tắc tính giới hạn vơ cực, ta có: lim  f  x  g  x     x      cos  u , v  120 u 4 v 3 u v Câu 14 [1H3-2.4-1] Trong khơng gian cho hai vectơ , có , Tích  vơ hướng u v A B  D C  Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang Ta có:     u v  u v cos  u , v  4.3.cos120  Câu 15 [1D4-3.4-2] Số điểm gián đoạn hàm số A B y 3 x x  x C D Lời giải FB tác giả: Trình Hồi Nam Hàm số xác định x  x 0  x 0 Đây hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục khoảng   ; 0 Tại x 0 : Hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn Vậy hàm số cho có điểm gián đoạn y x  x  1 Câu 16 [1D4-3.3-1] Hàm số liên tục điểm đây?  0;  SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM A x 1 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM B x  C x  D x 0 Lời giải FB tác giả: Trình Hồi Nam  x 0 x  x  1 0    x 1 Hàm số cho xác định   ;  1 ,   1;1 , Hàm số cho hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục khoảng  1;  Do      ;  1 nên hàm số cho liên tục x    Câu 17 [1H3-2.3-1] Cho hai đường thẳng a b , gọi hai vectơ u , v hai vectơ phương  o ( u a b ; , v) 135 Khi góc hai đường thẳng a b o o o o A  135 B 45 C 135 D  45 Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet  o o o o o Vì (u , v) 135  90 nên góc a b 180  135 45 Câu 18 [1H3-1.1-1] Cho hình hộp ABCDA ' B ' C ' D ' Ta có DA  DC  DD '     DC ' A DB B DA ' C D DB ' Lời giải FB tác giả: Anh Nguyet       Ta có DA  DC  DD ' DB  DD ' DB ' (Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình bình hành ABCD BB ' D ' D ) 5n 2020  lim  n 2021 bằng: Câu 19 [1D4-1.3-2] A  B   C D  Lời giải FB tác giả: Thanh Hằng   5 5 n 2021   2021   2021   5n   n n  lim  n n    0 lim lim 2021 2 n     0 n 2021  2021  1  2021  1 n  n  Ta có: Câu 20 [1H3-1.2-2]   Mệnh  đề  đây sai ?       Cho tứ diện ABCD A CD  DC CD B AB  BC  AC C AD  AC CD D CB  BC 0 2020 Lời giải      CD  DC CD  2CD 3CD nên A sai Ta có: x2 1 Câu 21 [1D4-3.4-2] Hàm số x  3x  liên tục khoảng đây?   2;  A B (5;8) C (2;5) FB tác giả: Thanh Hằng D   ;   SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Hàm số liên tục khoảng Câu 22 [1D4-2.5-2] A   lim  x  (  1)   ;  1 ,   1;  ,  4;  x 1 x  B nên liên tục khoảng (5;8) C D  Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền lim (2 x  1)   lim ( x  1) 0 x     x  nên  0;3 ? Câu 23 [1D4-3.4-1] Hàm số liên tục khoảng Vì A x  (  1) y x 1 , x  (  1) B y x  x 2 C y x 1 D lim x  (  1)  y x 1  x2  x 2 Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng Ta có: x  có tập xác định D  \   1 nên hàm số xác định  0;3 * Hàm số  0;3 Suy hàm số liên tục y x  x  có tập xác định D  \   1; 2 * Hàm số y x  có tập xác định D  \   1;1 Hàm số y D  \  2; x  có tập xác định Hàm số y    0;3 Do hàm số khơng liên tục y x  liên tục khoảng  0;3 Kết luận: Hàm số 1 1 S 1      n  Câu 24 [1D4-1.5-2] Tổng B A C D Lời giải FB tác giả: Phạm Quốc Hưng ; Ta có số hạng u S  1 q 1 Do đó: 1; 1 1 ; ; ; n ; u1 1, q  2 lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với 2 SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM 1 1 S 1      n  2 Kết luận: y  f  x Câu 25 [1D4-2.1-1] Cho đồ thị hàm số có hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? lim f  x  2 A x   B lim f  x   x   C lim f  x    x   D lim f  x   x   Lời giải FB tác giả: Lâm Tú lim f  x  2 Dựa vào đồ thị hàm số, ta có: x   Câu 26 [1D4-2.6-1] Trong bốn giới hạn đây, giới hạn  ? A   lim   x  x  lim x  x  x   B D x   C x   lim   x  x   x   lim   x  Lời giải FB tác giả: Lâm Tú 1   lim  x  x    lim x3      x   x   x x   +) Ta có: 1   lim     2  lim x  x   x x   Vì x   1   lim   x  x3    lim x        x   x   x x   +) Ta có: 1   lim        lim x  x   x x   Vì x     lim   x  x   lim x   2     x   x   x   +) Ta có:   lim   2  1 1  lim x   x   x   Vì x      lim   x   lim x      x    x  +) Ta có:   lim   1 1  lim x   x    x  Vì x    x   Vậy có đáp án A có kết  SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM  x3  x   f  x   x  4  2m x  f  x  Câu 27 [1D4-3.5-2] Cho hàm số Hàm số liên tục x  giá trị tham số m thuộc khoảng  5;10   10;15  0;5   5;0  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy Ta có : f   1 4  2m  x  1  x  x  1 x3  lim f  x   lim  lim  lim  x  x  1 3 x  x  x  x  x  x 1 Hàm số liên tục x  Vậy m    5;0  lim f  x   f   1  4  2m  m  x  1 Câu 28 [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AB , CD G trung điểm IJ Mệnh đề sai?        JG  IG  A B DA  DB  DC 3DG           GA  GB  GC  GD 0 4JG  JB  JA  JD  JC D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy A I G B D J C    +) Vì G trung điểm IJ nên JG  IG 0 , suy A        +) Ta có DA  DB  DC 3DG  GA  GB  GC     Vì G khơng trọng tâm tam giác ABC nên GA  GB  GC 0         nên DA  DB  DC 3DG  GA  GB  GC 3DG , suy B sai          GA  GB  GC  GD 2GI  2GJ 2 GJ  GJ 0 +) Ta có , suy C   SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM           +) Ta có JB  JA  JD  JC 4 JG  GA  GB  GC  GD 4 JG , suy D     n lim 3n  2n Câu 29 [1D4-1.3-3] A B C D  Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Ta có:    n  n  n  1  1 n2     n  n  1     n n n 1 lim lim lim  lim 2 6 3n  2n   3n  2n  4 n2    n n       u , v  60 u  v 3 Câu 30 [1H3-2.4-2] Trong không gian cho hai vectơ u, v có , Độ dài   vectơ 2u  3v   A 97  36 B 61 C 71 D 133 Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa      u.v cos u , v     u.v cos 600 u v  2.3 3 u.v   Ta có:    2 2 2   2u  3v  2u  3v 4 u  v  12u.v 4.2  9.32  12.3 133    2u  3v  133   Câu 31 [1D4-3.4-2] Hàm số không liên tục R ? x x y y y  ( x  1) ( x  2) y  cos x x  x  x 1 A B C .D Lời giải FB tác giả: Võ Thị Hải Danh x x  có tập xác định D R \{ 1;1} nên không liên tục R Hàm số Câu 32 [1H3-2.2-2] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ bên) Hãy xác định góc   cặp vectơ DB D ' C y SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM B C A D B' C' D' A' A 90 C 60 B 135 D 45 Lời giải FB tác giả: Võ Thị Hải Danh B C A D B' C'     D' A'  ' D ' C 60 DB, D ' C   D ' B ', D ' C  B  Ta có: (do B ' D ' C tam giác đều)       AA '  x, AB  y, AC  z gọi M trung điểm    ABC A B C Câu 33 [1H3-1.3-2] Cho hình lăng trụ có     BC ' B ' M đoạn Phân tích ( hay biểu ) vectơ qua vectơ x, y, z      thị            A B ' M  x  y  z B B ' M  x  y  z C 3B ' M  x  y  z D B ' M x  y  z Lời giải FB tác giả: Thien Daragon SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM Ta có:   2B ' M   2B ' M   2B ' M   2B ' M ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM  B ' C '  B ' B  BC  A ' A    A ' A  BA  AC   x  y  z Câu 34 [1D4-1.3-1] A lim 3n 2  5.2n 2n  3n  B  C D  Lời giải FB tác giả: Thien Daragon Ta có : n  2    n2 n n n  5.2 3  5.2     lim n n lim n n lim n  1  1 1  2    1 n  3     ABCD A B C D Câu 35 [1H3-1.4-2] Cho hình hộp Mệnh đề  nào  sau đúng?    A DC , AD, AC  đồng phẳng B BD, BD, C B đồng phẳng       CD , BD , A C C đồng phẳng D AB, AD, AC  đồng phẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Quân A' B' C' D' A C D Ta có DC    ADC  AC    ADC  B (1) (2) AD   ADC  AD //  ADC  Lại có, AD // AD mà nên (3)  Từ (1), (2), (3) suy DC , AD, AC  đồng phẳng II PHẦN TỰ LUẬN Câu 2n  n  1 lim n  2n  [1D4-1.3-1] Tính Lời giải FB tác giả: Giang Lê Văn SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM Ta có: 2n  n  2n  1 2n  n  1 n3  n  n lim lim  lim n  2n  n  2n  n3  2n  2  n n    2 lim 1  1  n n Câu 2n  n  1 lim 2 n  2n  Kết luận: [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  AB 2a , tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm cạnh BC Tính góc hai đường thẳng AM SC Lời giải FB tác giả: Phạm Thành Trung SM   ABC  Vì SA SB SC tam giác tam giác ABC vuông cân A nên có Gọi N trung điểm SB có MN  SC nên góc hai đường thẳng AM SC góc hai đường thẳng AM MN SM   ABC  Do tam giác tam giác ABC vuông cân A nên AM  BC Mặt khác nên có AM  SM Do AM   SBC   AM  MN Vậy góc hai đường thẳng AM SC 90 Câu [1D4-2.3-4] Tìm số thực a , b thỏa mãn: a  b 2  ax  1 lim x   bx  1 1 x Lời giải FB tác giả: Hoang Trang Ta có:  ax 1 lim x  ax  1 lim x 2   bx  1 x 3    bx  1  x SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM  ax 1 lim 1 x x ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM  bx  1  lim x 1 x  ax   1  ax   1  lim  bx   1   bx  1 lim x x   bx  1  1  x x bx   bx  1   bx  1  1 ax  ax    lim  lim  x x x x lim  a  ax     lim b   bx  1   bx  1  1  x x  2a  3b  a   a  b 2     2a  3b 1 b    Theo đề ta có hệ phương trình: Câu [1D4-3.6-4] Với giá trị thực tham số  m  1 x  3mx  x  2m  0 m , chứng minh phương trình ln có hai nghiệm thực Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Quân Đặt f  x   m  1 x  3mx  x  2m  Đây hàm đa thức nên liên tục  f x  3x  x Trường hợp 1: m  0  m  Ta có    x 0 f  x  0   x  x 0    x 1  Do Suy phương trình cho có hai nghiệm Trường hợp 2: m    m   Ta có lim f  x   lim f  x   x   Do đó, phương trình x   f  x  0 f    2m   0, m   có nghiệm khoảng   ;0   0;   0;  Suy ra, phương trình cho có hai nghiệm thực với m   Trường hợp 3: m    m   Ta có lim f  x   lim f  x    x   Do đó, phương trình x   f  x  0 f    2m   0, m   có nghiệm khoảng   ;0  Suy ra, phương trình cho có hai nghiệm thực với m   SP ĐỢT 17 TỔ 25-STRONG TEAM T 17 TỔ 25-STRONG TEAM 25-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM A HỌC KÌ II LỚP 11 THPT HỒNG HOA THÁM C KÌ II LỚP 11 THPT HOÀNG HOA THÁM P 11 THPT HOÀNG HOA THÁM Vậy, phương trình cho ln có hai nghiệm thực với giá trị thực tham số m Hết