Đề vip 17 soạn chuẩn cấu trúc minh họa bgd 2023 môn toán bản word có giải image marked

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 1: Câu 2: PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 17 – MÃ ĐỀ: 117 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới là điểm biểu diễn của số phức z   2i ? A P  3;  B Q  2; 3 C N  3; 2  D M  2;3 Tính đạo hàm của hàm sớ y  13x A y  Câu 3: 13x ln13 B y  x.13x 1 Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y B y  x A y   x Câu 4: Câu 5: Câu 6: C y  13x ln13 1 x D y   13x C y  x Tập nghiệm của bất phương trình x1  8 A B  4;   C  ; 9  D y  x 2 1 D  , u4  Giá trị của u1 1 1 A u1  B u1  C u1  D u1   16 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới là một véctơ pháp tuyến của mặt Cho cấp sớ nhân  un  có công bội dương và u2  phẳng  Oxy  ? A i   1; 0;  Câu 7: D k   0; 0;1 ax  b có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị cx  d hàm số cho và trục tung Cho hàm số y  B  2;  A  0;  Câu 8: C j   0;1;  B m   1;1;1 Nếu  C  0;1 D 1;0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 9: A 10 B C 10 Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? D 2 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 A y  x  x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa đợ tâm bán kính của mặt cầu  S  A I  4;1;0  R  B I  4;  1;0  R  C I  4;1;0  R  D I  4;  1;0  R  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ bằng A 30 B 45 Góc hai mặt phẳng  P   Q  C 60 D 90 z   4i, z2   5i Câu 12: Cho Xác định phần thực của w  z1.z2 A 120 B 32 C 88 D 152 Câu 13: Cho khới lăng trụ đứng có chiều cao và đáy là tam giác có đợ dài cạnh Tính thể tích khới lăng trụ cho A D Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  a , AD  2a B 3 C , SA  3a Thể tích hình chóp S ABCD A 2a Câu 15: Trong không gian B 6a Oxyz , C a cho mặt cầu D a3 ( S ) : x  y  ( z  2)  mặt phẳng ( ) : x  z  12  Khẳng định nào sau là đúng? A Mặt phẳng ( ) tiếp xúc mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn C Mặt phẳng ( ) qua tâm của mặt cầu ( S ) D Mặt phẳng ( ) không cắt mặt cầu ( S ) Câu 16: Cho sớ phức z có sớ phức liên hợp z  3  2i Tổng phần thực phần ảo của số phức z A B C 5 D 1 Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy là a , chiều cao 2a Diện tích xung quanh của hình nón là A S xq   a B S xq  2 a C S xq   a Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D S xq  2 a  P có phương trình x  y  3z   Điểm nào sau thuộc mặt phẳng  P  ? A 1;2; 3 B  1;2;3 C 1;2;1 D 1;2; 2  Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 19: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm sớ cho có tọa đợ y 1 O 1 A ( 1; 2) x C (2; 1) B (0;3) D (3; 0) Câu 20: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  trình A x  y  B x  1 y  2x  tương ứng có phương x 1 C x  y  3 D x  y  Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  1  D 1;17  C 1;9  B  ;17  A 17;   Câu 22: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Sớ tam giác có đỉnh số 15 cho là A C153 Câu 23: Biết D A153 C 15 B 15!  f  x  dx  sin 3x  C Mệnh đề nào sau là mệnh đề đúng? A f  x   3cos 3x  B f  x   3cos x f ( x)dx  10   f (2 x)  C f  x    cos 3x cos 3x x  dx Câu 24: Nếu A 24 B 19 C 26 Câu 25: Họ tất nguyên hàm của hàm số f  x   x  cos x D f  x   A x  sin x  C B x  sin x  C C x  sin x  C Câu 26: Cho hàm sớ y  f ( x ) có bảng biến thiên sau D 10 D x  sin x  C Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng dưới đây? A  2;0  Câu 27: Cho hàm số y B  1;  C   ;   D  0;    f x hàm sớ bậc và có đồ thị hình vẽ Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Giá trị cực tiểu của hàm số cho A B log  a P  log8 Câu 28: Cho Tính theo a A P  3(1  a ) B P  (1  a) C 1 D 2 C P   a D P   a Câu 29: Tính thể tích V của khới trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y   x trục hoành quanh trục Ox 512 7 22 C V  D V  15 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy và A V  B V  SA  a Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 300 B 600 C 450 Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong hình bên D 900 Có giá trị ngun của tham sớ m để phương trình  f  x   m   f  x   m  1  có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 32: Cho hàm số f x xác định liên tục Biết đồ thị của đạo hàm y  f   x  cắt trục hồnh bớn điểm có hoành độ x  2 x  1 hình vẽ Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Khi hàm số f  x  đồng biến khoảng B  2; 1 A  ;  C  1;1 D  0;1 Câu 33: Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh của đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác là 1 1 A P  B P  C P  D P  220 14 55 Câu 34: Tính tổng T nghiệm của phương trình  log10 x   3log100 x  5 B T  110 A T  11 C T  10 D T  12 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức w  i    i  z tḥc mợt đường trịn cớ định Tính bán kính r của đường trịn đó? A r  Câu 36: Trong không B r  10 gian với hệ tọa C r  20 Oxyz , độ cho D r  đường thẳng  x  1  3t  x  y 1 z  x3 y2 z  d1 :   , d :  y  2t , d :   Đường thẳng song song với d 2 1   z  4  t cắt đồng thời d1 d có phương trình là x 1 y z4   1 x  y 1 z  C   x 1 y z4   1 x  y 1 z  D   4 6 x  y x 1 Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : và điểm A  2;0;3   1 Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là  10  8 7  5 A  ;  ;  B  ;  ;  C  ;  ;  D  2;  3;1 3  3 3  3 3 A B Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  theo A a a B a C 2a D a Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 39: Có sớ ngun x thoả mãn log  x  1  log  x  21  16  x 1   0? A 17 B 18 C 16 D Vô số Câu 40: Cho hàm số f  x  liên tục Gọi F  x  , G  x  hai nguyên hàm của f  x  mãn F    G    , F    2G    F 1  G 1  1 Tính e2  A 2 B 4 C 6 Câu 41: Cho hàm số đa thức y  f  x  Hàm số f   x     x  x  x f  ln x  2x thỏa dx D 8  x   , x  Hỏi có giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x   f  x  x  m  có điểm cực trị? A C B D Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  12 Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ của z   3i Giá trị của M m A 28 B 24 C 26 D 30 Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông A , AB  a, BC  2a , biết hình chiếu của A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm của cạnh BC Góc AA ' mặt phẳng  ABC  600 Khi thể tích của hình trụ ABC A ' B ' C ' bằng: 1 3 a B a C a D a 2 Câu 44: Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị hình vẽ bên Biết hàm số f  x  đạt cực trị hai điểm A x1 ; x2 thỏa mãn x2  x1  f  x1   f  x2   Gọi S1 ; S diện tích của hai hình phẳng cho hình vẽ bên Tính tỉ sớ S1 S2 5 B C D 8 Câu 45: Xét số thực a thay đổi thỏa mãn a  z1 , z là nghiệm phức của phương trình A 7  z  az   Gọi A  ;  M , N là điểm biểu diễn số phức z1 z Giá trị lớn 2  của diện tích tam giác AMN A B C 15 15 16 D Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : d2 : x2 y6 z 2   2 x  y 1 z  Gọi mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d   2 Khoảng cách từ điểm M 1;1;1 đến  P  C D 10 53 Câu 47: Có tất cặp sớ  a; b  với a, b số nguyên dương thỏa mãn: A 10 B log  a  b    a  b    a  b   ab  3a  3b    A B C D Vơ sớ Câu 48: Cho hình trụ    có hai đáy là hai đường trịn có tâm O O ' , mặt phẳng   qua O ' cắt đường tròn tâm O hai điểm A, B cho tam giác O ' AB là tam giác có diện tích a2 Biết góc mp   mp  OAB  600 , tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  OAB  ? 3a 3a a  x   3s  x   2t   Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A 1;1;1 và hai đường thẳng d1 :  y  , d2 :  y  Gọi z   s  z  2  t   A B a C D B , C là điểm di động d1 , d Giá trị nhỏ của biểu thức P  AB  BC  CA là: A 29 B 29 C 30 D 30 Câu 50: Cho hàm số y  f  x   x  3x  Hỏi có giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến  0;1 ? A B C D 10 HẾT Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: 1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.D 41.B 42.B 43.C 44.B 45.C 46.C 47.C 48.A 49.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới là điểm biểu diễn của số phức z   2i ? A P  3;  B Q  2; 3 C N  3; 2  D M  2;3 Lời giải Chọn C Ta có: z  a  bi  N  a; b  là điểm biểu diễn của số phức z z   2i  N  3; 2  Câu 2: Tính đạo hàm của hàm sớ y  13x A y  13x ln13 B y  x.13x 1 C y  13x ln13 D y   13x Lời giải Chọn C Ta có: y  13x ln13 Câu 3: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y B y  x A y   x 1 x C y  x D y  x 2 1 Lời giải Chọn B    Ta có y  x Câu 4: 2.x 1 x1 Tập nghiệm của bất phương trình  8 A B  4;   C  ; 9  D  Lời giải Chọn D x1 Ta có  với x   x1  8 với x  Do đó, bất phương trình cho vơ nghệm Câu 5: , u4  Giá trị của u1 1 C u1  D u1   16 Cho cấp số nhân  un  có cơng bợi dương và u2  A u1  B u1  16 Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Chọn B  q  u2  u1.q  Ta có:   q  16   q   L    u  u q   1  u1  16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào dưới là một véctơ pháp tuyến của mặt Với q   u1.4  Câu 6: phẳng  Oxy  ? A i   1; 0;  C j   0;1;  B m   1;1;1 D k   0; 0;1 Lời giải Chọn D Do mặt phẳng  Oxy  vng góc với trục Oz nên nhận véctơ k   0; 0;1 làm một véc tơ pháp tuyến Câu 7: ax  b có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị cx  d hàm số cho và trục tung Cho hàm số y  B  2;  A  0;  C  0;1 D 1;0  Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa đợ  0;  Câu 8: Nếu  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx A 10 Ta có: Suy Câu 9: C 10 Lời giải B  D 2 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 3 2 0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Page PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 B y   x3  x  A y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Lời giải Từ đồ thị ta có: Đồ thị hàm bậc trùng phương y  ax  bx  c  a    loại A,B Đồ thị hàm số dáng đồ thị quay xuống  a  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm tọa đợ tâm bán kính của mặt cầu  S  A I  4;1;0  R  B I  4;  1;0  R  C I  4;1;0  R  D I  4;  1;0  R  Lời giải Từ phương trình của mặt cầu suy tâm I  4;  1;0  bán kính R  42   1  02   Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có hai vectơ pháp tuyến nP nQ Biết cosin góc hai vectơ nP nQ bằng A 30 B 45 Góc hai mặt phẳng  P   Q  C 60 Lời giải D 90 Chọn C   Ta có: cos   P  ;  Q    cos nP ; nQ  z1   4i, z2   5i Câu 12: Cho A 120 1     P  ;  Q    60 2 w  z1.z2 Xác định phần thực của B 32 C 88 Lời giải D 152 Ta có z2   5i  z2   16  30i  w  z1.z2    4i  16  30i    152  4i 2 Vậy phần thực của w 152 Page 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 13: Cho khới lăng trụ đứng có chiều cao và đáy là tam giác có đợ dài cạnh Tính thể tích khới lăng trụ cho A B 3 Diện tích đáy B  22  Thể tích của khới lăng trụ V C Lời giải B.h 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : d2 : D x2 y6 z 2   2 x  y 1 z    Gọi mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d 2 Khoảng cách từ điểm M 1;1;1 đến  P  A 10 B 53 C 10 D Lời giải Chọn C Đường thẳng d1 qua A  2;6; 2  có mợt véc tơ phương u1   2; 2;1 Đường thẳng d có mợt véc tơ phương u2  1;3; 2  Gọi n một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  Do mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d nên n  u1 , u2   1;5;8  Phương trình mặt phẳng  P  qua A  2;6; 2  có mợt véc tơ pháp tuyến n  1;5;8  x  y  z  16  Vậy d  M ,  P    xM  yM  zM  16 12  52  82  10 Câu 47: Có tất cặp số  a; b  với a, b số nguyên dương thỏa mãn: log  a  b    a  b    a  b   ab  3a  3b    A B C Lời giải D Vô số Chọn C Với a, b sớ ngun dương, ta có: log  a  b    a  b    a  b   ab  3a  3b    Page 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 a  b3  log5  a3  b3  3ab  a  b    a  b  ab   3ab  a  b   a  ab  b  log5  a  b3   a  b3  log 5  a  ab  b     a  b  ab  1 Xét hàm số: f  t   log5 t  t  0;   f ' t     0, t  nên hàm số f  t  đồng biến  0;   t ln Khi đó, phương trình 1 trở thành : f  a  b3   f 5  a  b  ab    a  b3   a  b  ab    a  b  ab   a  b     a  b  ab      3  a  b   Do a, b  * nên phương trình   vơ nghiệm Từ  3 suy ra: a  b  0  a  0  b   Mà a, b số nguyên dương nên  a  b   *   a, b    nên  a; b   1,  ;  4,1 ;  2,3 ;  3;2  Vậy có cặp sớ  a; b  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48: Cho hình trụ    có hai đáy là hai đường trịn có tâm O O ' , mặt phẳng   qua O ' cắt đường tròn tâm O hai điểm A, B cho tam giác O ' AB là tam giác có diện tích a2 Biết góc mp   mp  OAB  600 , tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  OAB  ? A 3a B a C 3a D a Lời giải Chọn A Page 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 O ' AB là tam giác có diện tích Gọi I là trung điểm AB , IO '  OO '  IO '.sin 600  a2  AO '  AB  BO '  a a Ta có:  IO '  AB     ,  OAB    OIO '  600  IO  AB  AB a 3a a ; IA  ;  ; OI  IO '.cos 600  2 4 Gọi d khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  OAB  Ta có: 1 16 16 3a 64      d  2 d OO OI 9a 3a 9a  x   3s  x   2t   Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A 1;1;1 và hai đường thẳng d1 :  y  , d2 :  y  Gọi z   s  z  2  t   B , C là điểm di động d1 , d Giá trị nhỏ của biểu thức P  AB  BC  CA là: A 29 B 29 C 30 Lời giải D 30 Chọn A + Từ giả thiết suy hai đường thẳng d1 , d nằm mặt phẳng   : y  A    + d1 có mợt véc tơ phương u1   2;0;1 ; d có mợt véc tơ phương u2   3;0;  1 Do u1 , u2    0;1;0   nên d1 cắt d Page 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 + Gọi A1 , A2 là điểm đối xứng của A qua d1 d + Gọi    mặt phẳng qua A vng góc với d1     : 2 x  z   + Gọi I      d1 , tọa độ của I nghiệm của hệ  x   2t y 1   I  0;1;  1  A1  1;1;  3  z    t   2 x  z   + Gọi   mặt phẳng qua A vng góc với d    : x  z   + Gọi J     d , tọa đợ của J nghiệm của hệ  x   3s y 1   J  2;1;   A2  3;1;7   z   s 3 x  z   + Ta có: P  AB  BC  CA  A1 B  BC  CA2  A1 A2  P đạt GTNN P  A1 A2  Pmin  A1 A2  29 Vậy giá trị nhỏ của P 29 Câu 50: Cho hàm số y  f  x   x3  3x  Hỏi có giá trị nguyên của tham số m   10;10 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến  0;1 ? A B C Lời giải D 10 Page 14 PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Ta có f   x   3x  x  3x  x   Xét hàm số g  x   f  x  m  có g   x   f   x  m  xm xm  x  m  x  m     x  m   x  m   xm xm  x  m  g x     x  m  g   x  khơng xác định x  m Ta có bảng biến thiên của hàm số g  x  sau Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng  0;1  0;1   ; m   1  m   m  3     0;1   m; m    m    m  0  m  Mà m   10;10 nên có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề HẾT Page 15