24 tổ 22 đợt 16 đề thi thử tn lần 1 sở nam định 2023(đề số 24)

TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY SỞ NAM ĐỊNH – 2023 ( ĐỀ SỐ 24) Câu 1: Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa 1 A B C D Câu 2: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 10 D 24 Câu 3: Trên khoảng  0; , đạo hàm hàm số y x e x e1 y'  y '  x e e e e 1 e A y ' ex B C D y ' x ln x Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   1;1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 1  i B z   i C z 1  i D z   i Câu 6: 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx Cho A  B 12 C  2x y x  Câu 7: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 2 B x  C x 1 D D y 2 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 4 B Giá trị cực tiểu hàm số  C Hàm số khơng có điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 9: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  0;3;  1 đến mặt phẳng    : x  y  z  0 Câu 8: “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A B C D  x   2t  d  :  y 3  t  z 2  t  Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng có vectơ phương     u 2;  1;1 v  1;3;2 a  1;2;3 b       A B C D   1;  1;1 Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm A  1;2;  1 mặt phẳng  Oxy  điểm sau đây? A Q   1;  2;1 B P   1;  2;0  C M  1;2;1 D N  1;2;0  Câu 12: Trong không gian Oxyz , gọi ( S ) mặt cầu có tâm I  Ox qua hai điểm A(2;1;  1); B ( 1;3; 2) Phương trình mặt cầu ( S ) 2 2 2 A x  y  z  x  10 0 B x  y  z  x  0 2 2 2 x  y  z  x  10  x  y  z  x  14 0 C D Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i đường thẳng d Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 14: Hàm số y x  3x  có giá trị cực đại A  B C 20 D Câu 15: Cho f ( x), g ( x) hàm liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? f ( x).g ( x)dx f ( x)dx.g ( x)dx f ( x )dx 5f ( x)dx B   f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx C   f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx D  A Câu 16: Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A  3;5 B  4;3 C  3;4 D  5;3 Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  AC , AA a 2, BAC 45 Tính thể tích V khối lăng trụ cho “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY a3 a3 a3 A B C D Câu 18: Biết phương trình log x  2log (2 x)  0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 2a A B D C   Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  x  x  1 , x   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A   1;1 B  0; C  0;1 D   ;0  Câu 20: Giá trị lớn hàm số 17 A 15 B y x 5 x  đoạn  8;12 13 C 13 D Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x 3 37 68 64 56 S S S S A B C D Câu 22: Cho khối nón có chiều cao a đường sinh 2a Thể tích khối nón cho A 3 a B  a C 3 a Câu 23: Số phức nghịch đảo củasố phức z 3  4i 4  i  i 5 5  i A B C  a3 D 3  i 25 25 D Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a ; AD a (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AB AC  “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A 60 B 45 C 75 D 30 Câu 25: Cho cấp số cộng  un  có u1 2 cơng sai d  Giá trị u5 A 10 B C  D 32 Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   1;1 B Hàm số nghịch biến   ;  1 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY C Hàm số đồng biến   1;   D Hàm số đồng biến  Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , gọi  góc hai mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 (Q) : x  y  z  0 Tính cos  A cos   B cos   C cos   D cos   x Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình 27 3;  A  B   ;3 C   ;3 D  3;  Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1  1   ;3  3;   A B   C   ;3  10   ;    D  Câu 30: Cho số phức z 1  2i, tính z A z 3 B z  C z 5 D z  Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a A a B a C a D 2log  x  3  log  x  3 2 Câu 32: Bất phương trình 3   ;    A  3   ;3 B     C  có tập nghiệm    ;3    ;3  D “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 S Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh xq hình trụ tính công thức S   rh xq S xq  r h S 2 rh S  rh A B C xq D xq Câu 34: 111Equation Chapter Section Với a số thực dương tuỳ ý, log81 a log a log a log a log a A B 27 C 12 D Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;2 , f  1 1 f   2 Tính I f '  x  dx A B  D C f ( x ) 3x  sin x Câu 36: Họ tất nguyên hàm hàm số 6x  C 3 sin x x  cot x  C A B C x  tan x  C Câu 37: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  3x  C y  x  x  D x  cot x  C B y x  x  D y x  3x  2 S : x  y  z  x  y  z  0 có bán Oxyz   Câu 38: Trong không gian , mặt cầu kính A B C D Câu 39: Cho x, y số thực dương thỏa mãn xy  x  y  x  x    y  y    x  xy  y Tính giá trị lớn biểu thức F x  y  log “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY B C D x  1 e x  2ax  a  I  dx e x  ax Câu 40: Đặt có giá trị nguyên a thuộc khoảng  0;2023 để I  6? A A 2023 B 2024 C 1877 D 189 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  dx  e,  a 0  , hàm số y  f '   x  có đồ thị hình vẽ sau: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  g  x   f x3  5x  m  có điểm cực trị? A Câu 42: B C 10 D Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  1 5 xf   x3   f '  x  x  x  x  A  13 B 12  với x   Tính C f  x  dx 17 D Câu 43: Xét số phức z thỏa mãn z   4i  z   i 5 Biết giá trị lớn biểu thức P  z  i  z   3i có dạng a  b ; a, b   Giá trị biểu thức a  b A B C D 2 Câu 44: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2( m  1) z  m  4m  0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn  z1  z2   2m z1  z2 ? A B C D “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB a , khoảng cách hai đường a thẳng SA BC (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 2a C 2a 3 D 2a Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a 3, AD a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 32 a V A 16 a V B C V 16 a 26 a V D “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  3z  0 hai đường thẳng  x   2t  d :  y 1  t x y z 2 d1 :   ;  z 1  1 Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt hai đường thẳng d1 , d có phương trình x  y z 1   A x2 y z    C x2 y z    3 B x  y z 1   3 D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A   15;7;  11 , B   3;1;1 , C  7;  1;5  x  y 1 z 1   1 Gọi    mặt phẳng chứa  d  cho đường thẳng A,B,C phía mặt phẳng    Gọi d1 , d , d3 khoảng cách d : từ A, B, C đến    Giá trị lớn biểu thức T d1  2d  3d3 41 A 41 B 82 C D 67 x log  x  1  log 1 m Câu 49: Cho phương trình (với m tham số thực) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có nghiệm thực? A B C Vô số D f '  x   x  1 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm x  2x  với x   Số giá g  x   f  x3  3x  m  m trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D 1.B 11.D 21.C 31.C 41.B Câu 1: 2.D 12.A 22.B 32.B 42.D 3.A 13.C 23.D 33.C 43.B 4.D 14.B 24.D 34.C 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.B 15.A 16.C 17.C 25.C 26.B 27.C 35.A 36.A 37.D 45.B 46.A 47.A 8.D 18.A 28.D 38.A 48.B 9.A 19.D 29.A 39.B 49.D 10.A 20.C 30.D 40.C 50.C [ Mức độ 1] Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa 1 A B C D Lời giải “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Xét phép thử gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần n    23 8 Số phần tử không gian mẫu Biến cố A : “trong lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa là”  N ; N ; S , N ; S ; N  ,  S ; N ; N  P  A  Câu 2: Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa [ Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 10 D 24 Lời giải Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Số cách xếp là: P4 4! 24 Câu 3:  0;  [ Mức độ 1]Trên khoảng A y ' ex e B y'  , đạo hàm hàm số x e 1 e 1 y xe y '  xe e C e D y '  x ln x Lời giải  1 Ta có: y x  y  x y  x e  y ' ex e Câu 4: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ f  x  m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải y  f  x  C Giả sử hàm số có đồ thị f  x  m Để phương trình có nghiệm phân biệt   C  cắt đường thẳng  d  : y m điểm phân biệt “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY   ;0   1;  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng x 5 y x  đoạn  8;12 Câu 20: [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số 17 13 A 15 B C 13 D Lời giải y  Vì Vậy Câu 21:  12  x  7  0, x   \  7 max y  y     8;12 nên hàm số nghịch biến  8;12 85 13 8 [Mức độ 1]Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x 3 A S 37 B S 68 C Lời giải S 64 D S 56 Diện tích hình phẳng tính là: 3 S  x  x  dx   x  1 dx 1 Câu 22: 1  x  1  3  1 64 [Mức độ 1]Cho khối nón có chiều cao a đường sinh 2a Thể tích khối nón cho A 3 a B  a C Lời giải 3 a3  a3 D 2 Bán kính khối nón R  4a  a a V   a a  a Thể tích khối nón cho  Câu 23: Câu 24:  [ Mức độ 1]Số phức nghịch đảo củasố phức z 3  4i 4  i  i A 5 B  4i C 5 Lời giải 1  4i z 3  4i      i z  4i   4i    4i  25 25  i D 25 25 [ Mức độ 2]Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a ; AD a (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AB AC  “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A 60 B 45  C 75 Lời giải   AC   AB, AC    AB, AC  B   D 30  Vì AC // AC  nên BC  AD a tan      BA AB a 3   30 Ta có: Vậy Góc hai đường thẳng AB AC  30 Câu 25:  un  [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A 10 B có u1 2 cơng sai d  Giá trị u5 C  D 32 Lời giải Ta có Câu 26: u5 u1  4d 2      [Mức độ 1] c độ 1] 1] Cho hàm số y  f ( x) liên tục c  có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề thị hàm số hình vẽ Mệnh đề hàm số hình vẽ Mệnh đề hình vẽ Mệnh đề Mệnh đề nàonh đề nào dư hình vẽ Mệnh đề nàoới đúng?i đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến   1;1 B Hàm số nghịch biến   ;  1   1;  D Hàm số đồng biến  Lời giải   ;  1 Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến Câu 27: [Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , gọi  góc hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 (Q) : x  y  z  0 Tính cos  A cos   B cos   cos   C Lời giải D cos     n  (1; 2;  1), n2 (2;  1;  1) ( P ) ( Q ) Ta có VTPT “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY   n1 n2 |1.2    1    1 (  1) | cos       2 n1 n2 12  (2)    1  22    1    1 x Câu 28: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 27  3;    ;3   ;3 A B C Lời giải x x Ta có 27  3  x 3 log  3x  1  [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 1   ;3  3;      ;3 A B   C Lời giải log  x  1   x    x  z Câu 30: [Mức độ 1] Cho số phức z 1  2i , tính D  3; Câu 29: A z 3 z  12  22  B z  C Lời giải z 5  10   ;    D  D z  Câu 31: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a A a B a C Lời giải a D “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Gọi O giao điểm AC BD, kẻ OH  SC H  BD  AC  BD   SAC   BD  OH  OH   SAC  BD  SA  Ta có: (do )  OH đoạn vng góc chung hai đường thẳng BD SC  d  BD, SC  OH Ta có: AC  AB a ,  tan HCO  SA  1  HCO 450 AC AC a a a   , OH OC sin HCO  sin 450  2 2 a d  BD, SC   Vậy OC  Câu 32: log  x  3  log  x  3 2 [Mức độ 2] Bất phương trình 3  3   ;    ;3  A  B       ;3  C   Lời giải có tập nghiệm     ;3 D   x Điều kiện: 2 log  x  3  log  x  3 2  log  x    log  x  3 2 16 x  24 x  16 x  24 x  2  9  16 x  24 x  18 x  27 2x  2x  3  16 x  42 x  18 0    x 3  log 3  x 3 Giao điều kiện, ta được: Chọn B Câu 33: S [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh xq hình trụ tính cơng thức S xq   rh S xq  r h S 2 rh S  rh A B C xq D xq Lời giải Ta có: S xq 2 rh Câu 34: 211Equation Chapter Section [ Mức độ 2] Với a số thực dương tuỳ ý, log81 a 1 log a log a log a log a A B 27 C 12 D Lời giải 1 log 81 a log 34 a  log a  log a 12 Ta có “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI Câu 35: TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY f  x  1; 2 , f  1 1 f   2 [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn I f '  x  dx Tính A Ta có Câu 36: C Lời giải B  D I f '  x  dx  f  x   f    f  1 2  1 f ( x) 3x  sin x [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số 6x  C 3 sin x A x  cot x  C B C x  tan x  C D x  cot x  C Lời giải   3x   dx  x  cot x  C sin x  Ta có: Câu 37: [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  Lời giải Đây đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  Đáp án D Câu 38: D y x  3x   S  : x  y  z  x  y  z  0 có bán [Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu kính A B C D Lời giải Tâm I  2;  1;  1  R  2    1    1     3 Câu 39: [Mức độ 3] x, y Cho số thực dương thỏa mãn xy  x  y  x  x  3  y  y  3  x  xy  y Tính giá trị lớn biểu thức F x  y  log A B C D “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Lời giải Ta có: log 2 xy  x  y  x  x  3  y  y  3  x  xy  y  log  xy  x  y   log  x  xy  y   2( x  y  xy )  3x  y   xy  log  xy  x  y    xy  3x  y  l og  x  xy  y   2( x  y  xy )  l og  xy  x  y    xy  x  y  l og  x  xy  y   2( x  y  xy )     l og  xy  x  y    xy  x  y  l og 2  x  xy  y   2( x  y  xy )  1 Ta có hàm số f  t  log t  t đồng biến khoảng  0;  Khi phương trình  1 có dạng: f  xy  x  y    f  x  y  xy   xy  x  y  2 x  y  xy  x  y  3x  y  0 2 3  3    x    y    4  4  Để đường thẳng  : x  y   F 0 có điểm chung với đường tròn  C  :  x   2 3  3   y    4  4 3   1 F 4 d ( I ,  ) R     F 3 Khi Câu 40: [Mức độ ] Đặt  0; 2023 B 2024 e x  ax d  e x  ax  2 xdx   Để có giá trị nguyên a thuộc khoảng C 1877 Lời giải D 189  x  1 e x  2ax  a dx  x  e x  ax    e x  a  dx I  e x  ax để I  6? A 2023  x  1 e x  2ax  a dx I  x e  ax  e x  ax 1  ln e x  ax 1  ln e  a  e  a   e5  a   e5  e I    ln e  a   ln e  a   e  a  e     5 ea  e a  e  e a   0; 2023 a   e5  e; 2023 ta có Kết hợp Vậy có 1877 giá trị nguyên a “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI