Tổ 10 đợt 16 sáng tác đề khảo sát toán 10 cuối năm 2022 2023

ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2022- 2023 TỔ 10 MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN KHỐI LỚP: 10 CHỦ ĐỀ Mệnh đề tốn học Tập hợp Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Mệnh đề Tập hợp & Các phép tốn tập hợp Bất phương trình bậc hai Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Hàm số đồ thị Hàm số bậc hai Đồ thị hàm số Hàm số bậc hai ứng dụng Dấu tam thức bậc hai & Bất Đồ thị phương trình bậc hai ẩn Hai dạng phương trình quy phương trình bậc hai Giá trị lượng giác góc 0 từ đến 180 Định lí cơsin định lí sin tam giác Hệ thức lượng Giải tam giác Tính diện tích tam giác tam giác Khái niệm vectơ Vectơ Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Tích vơ hướng hai vectơ Quy tắc cộng Quy tắc nhân Đại số tổ hợp Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Nhị thức Newton Một số yếu tố Số gần Sai số thống kê Các số đặc trưng mẫu số liệu Xác suất Xác suất biến cố Tọa độ vectơ Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Phương trinh đường thẳng Phương pháp tọa Vị trí tương đối góc hai độ mặt đường thẳng Khoảng cách từ phẳng điểm đến đường thẳng Phương trình đường trịn Ba đường conic Tổng MỨC ĐỘ CÂU HỎI NHẬN THÔN VẬN VẬN BIẾT G DỤNG DỤNG HIỂU CAO Câu Câu Tổng Câu 21 Câu 22 Câu Câu Câu 23 Câu 36 Câu Câu 24 Câu 37 Câu 46 10 Câu 25 Câu 38 Câu Câu 39 Câu Câu 26 Câu 40 Câu 47 11 Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 27 Câu 41 Câu 28 Câu 42 Câu 29 Câu 30 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 31 Câu 43 Câu 48 Câu 32 Câu 17 Câu 33 Câu 44 Câu 18 Câu 34 Câu 45 Câu 19 Câu 20 20 Câu 35 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 13 Câu 49 Câu 50 Trang 50 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐỀ BÀI [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C Đề thi mơn Văn khó q! Câu Câu Câu Câu Câu [Mức độ 1]Cho tập hợp X  x    x  9 A B Số phần tử tập X D C Vô số [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y   x A D  \  5 B D   ;5 D   ;5  C  P  : y  x  x  [Mức độ 1] Tọa độ đỉnh S parabol A S   2;  15 B I  2;  3 C S  2;1  D D  5;   D I  4;  3  f  x   m2  x3  x  5x  [Mức độ 1] Tìm tất giá trị m để đa thức tam thức bậc hai  m 1  A m  B  m  C m 1 [Mức độ 1] Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   Câu B Bạn có xem phim không? D Hà Nội thủ đô Việt Nam D m 1 B cos   C tan   D cot   ˆ ˆ [Mức độ 1] Tam giác ABC có góc B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC 2 A B C D Câu [Mức độ 1] Chọn phát biểu SAI phát biểu sau:  A Độ dài vectơ AB độ dài đoạn thẳng AB B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ hướng phương D Vectơ-khơng phương với vectơ     Câu [Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD , vectơ u MA  4MB  3MC       u  AC  AB u A B BA  3BC     C u 2 BI ( I trung điểm AC ) D u 2 AJ ( J  trung điểm BC ) Câu 10 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta được: A B -8 C -6 D Câu 11 [Mức độ 1] Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách B C D Câu 12 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 A Câu 13 [Mức độ 1] Khai triển B C7  x  2y C P7 D A7 thành đa thức ta kết sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 2 x  10 x y  40 x y  80 x y  80 xy  32 y A 2 B x  10 x y  40 x y  40 x y  10 xy  y 2 C x  10 x y  40 x y  80 x y  40 xy  32 y ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 2 D x  10 x y  20 x y  20 x y  10 xy  y Câu 14 [Mức độ 1] Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp 10 ban A trường Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 44 B C 12 D Câu 15 [Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất xuất mặt hai chấm A B C A (5;11) B (2;12) C (7;11) D     a  2;5  b   3;1 Oxy 2a  b Câu 16 [ Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ , cho Khi D (1;11) A  1;  B  3;  Câu 17 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm  x 1  t  A  y 2  t (với t tham số)  x 1  t  C  y 1  2t (với t tham số)  x 1  2t  B  y 2  2t (với t tham số)  x 3  2t  D  y 4  2t (với t tham số)   Câu 18 [ Mức độ 1] Côsin góc đường thẳng : x  y  10 0 : x  y  0 bằng: A 13 B 13 D 13 C 13 C : x  1  y 8 Câu 19 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Tọa độ tâm I  C  bán kính đường tròn A I  1;0  ; R 2 B I  0;1 ; R 2 2 C I   1;0  ; R 2 D I  0;  1 ; R 2 x y  1 Câu 20 [ Mức độ 1] Đường Elip có tiêu cự bằng: A Câu 21 [Mức độ 2] Tập hợp A B C  D  M  x    x  3  x  x  1 0 B có phần tử? C Câu 22 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình: chứa điểm D x   y  1  x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT nửa mặt phẳng Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A M  1;0  B N  3;  1 C P   1;1 D Q  2;  1 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  A a  0; b  0; c  C có đồ thị hình vẽ Khi B a  0; b  0; c  a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 24 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  12 0 A S    ;  4   3;    B S    ;  3   4;    C S    ;  3   4;    D S   3; 4 Câu 25 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình x  x   x  C Câu 26 [Mức độ 2] Diện tích tam giác ABC có a 6, b 5, c 9 A B D A B C 10 D 10 Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai?        GA  GM  OA  OC 3OG , với điểm O A B   OB      C GA  GB  GC 0 D AM  2MG Câu 28 [Mức độ 2] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 30 B 216 C 60 D 120     x  a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x Câu 29 [Mức độ 2] Cho khai triển biểu thức   Tính tổng S  a0  a1  a2  a3  a4  a5 A S 1 S 1024 B 243 S 1024 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 Câu 30 [ Mức độ 2] Đường kính đồng hồ cát 8,52m Dùng giá trị gần  3,141592654 xác đến hàng phần trăm để tính chu vi đồng hồ Kết xác ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM đến hàng phần chục A 26, 75m B 26, 7m C 26,8m D 26, 752m Câu 31 [ Mức độ 2] Một hộp có cầu vàng, cầu trắng cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có khơng hai màu 369 67 69 335 A 455 B 91 C 91 D 455   a   1;  b  3;   Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tọa độ vectơ    3a  2b  4i A   9; 20  B  5;  16  C  9;  20  D   5;16   x 1  4t d :  t   A  2;  3 y   t  Câu 33 [Mức độ 2] Cho điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với đường thẳng d A  x  y  0 C x  y  0 B x  y  0 D x  y  0 M  2;1 Câu 34 [Mức độ 2] Tìm m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d : 3x  y  m 0 A m 0; m  20 B m 0; m 20 C m 10; m 20 D m 0; m  10 A  1;  3 , B   1;5  Câu 35 [Mức độ 2] Cho Viết phương trình đường trịn đường kính AB A x   y  1 68 B x   y  1 17 2   y   17 x  1   y  1 17 D   P  : y ax  bx  c  a 0  , biết đường thẳng y  cắt  P  hai điểm Câu 36 [Mức độ 3] Cho có hồnh độ  , đồng thời hàm số có giá trị lớn Tìm S a  b  c C  x 1 2 A S 1 B S  C S 0 D S 2 Câu 37 [Mức độ 3] Ông An muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa dùng hàng rào để bao quanh Ông dùng vật liệu đủ làm 24m hàng rào muốn diện tích trồng hoa 32m2 Hỏi chiều dài mảnh vườn nằm đoạn sau đây? A  4; 7 B  4; 6 Câu 38 [ Mức độ 3] Biết phương trình  x  3 C  4;8 x  x  D có nghiệm thực  6;8  x a b  c  (với a, b, c số ngun).Khi tích số a, b, c A B C - D -  Câu 39 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 6, AC 10, BAC 120 Độ dài bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 14 14 C D 14 B Câu 40 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có diện tích S Trên AB, BC , CA lấy điểm theo thứ tự AM BN CP    M , N , P cho AB BC CA Diện tích tam giác MNP theo S S A S S S B C D Câu 41 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 2; BC 4; CA 3 F điểm nằm AB cho  2 AF  AB Gọi E trung điểm AC Độ dài EF 181 A 181 181 C 36 181 B D 36 Câu 42 [Mức độ 3] Một nhóm 10 học sinh gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C xếp vào dãy 10 ghế hàng ngang, học sinh ngồi ghế Có cách xếp cho hai học sinh lớp A có học sinh học sinh học sinh lớp B? A 80640 B 211680 C 272160 D 241920 Câu 43 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lấy từ chữ số 1; 2;3; 4;5 , chữ số có mặt ba lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy chia hết cho A B C D M  2;0  Câu 44 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x  y  0 x  y  0 Phương trình đường thẳng AC A 3x  y  0 C 3x  y  0 B 3x  y  0 D 3x  y  0 A  1;1 B  4;  3 C  a; b  Câu 45 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho , Gọi thuộc đường thẳng d : x  y  0 cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Biết C có hồnh độ nguyên, tính a  b ? A a  b 10 B a  b 7 C a  b 4 D a  b  Câu 46 [Mức độ 4] Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán 60000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 30 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 1000 đồng số bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho 35000 đồng A 45000 B 35000 C 49000 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 60000 Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu 47 [Mức độ 4] Cho hình chữ nhật ABCD có BC a , gọi E trung điểm AB Biết  sin BDE  , tính theo a diện tích tam giác BDE a2 a2 a2 2 A a B C D Câu 48 [Mức độ 4] Ba bạn An, Dũng, Huy, bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc 1;16 đoạn  Tính xác suất để ba số bạn viết có tổng số chia hết cho 19 A 56 77 B 512 683 125 C 2048 D 1024 Câu 49 [Mức độ 4] Cho Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y 0 Đường trịn  C  có bán kính R  10 cắt  hai điểm A, B cho AB 4 Các tiếp tuyến  C   C  hai điểm A, B cắt điểm thuộc tia Oy Phương trình đường trịn x  5 A   x  5 C   y  3 10 x  5 B   x  5 2   y  3 10 D   y  3 10   y  3 10  E : x2 y2  1 16 hai điểm Câu 50 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A   5;  1 , B   1;1  E  , diện tích lớn tam giác MAB Điểm M thuộc A 18 C B D Hết! BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.C 31.B 41.B Câu Câu 2.A 12.D 22.D 32.D 42.D 3.B 13.A 23.A 33.D 43.A 4.C 14.D 24.B 34.B 44.C 5.B 15.B 25.D 35.B 45.A 6.C 16.D 26.C 36.D 46.C 7.B 17.A 27.D 37.D 47.C 8.B 18.D 28.C 38.A 48.C 9.B 19.C 29.B 39.B 49.D 10.A 20.A 30.C 40.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có xem phim khơng? C Đề thi mơn Văn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Lời giải FB tác giả: Conganhmai Ta có: Hà Nội thủ Việt Nam mệnh đề [Mức độ 1] Cho tập hợp A X  x    x  9 B Số phần tử tập X C.Vô số Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 FB tác giả: Conganhmai ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có: Câu X  x    x  9  X  4;5; 6;7;8 nên tập X có phần tử [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y   x D  \  5 D   ;5 D   ;5  A B C Lời giải D D  5;   FB tác giả: Conganhmai Câu Hàm số xác định  x 0  x 5 D   ;5 Vậy tập xác định hàm số  P  : y  x  x  [Mức độ 1] Tọa độ đỉnh S parabol A S   2;  15 B I  2;  3 C Lời giải S  2;1 D I  4;  3 FB tác giả: Conganhmai    b S ;   S  2;1 a a   Parabol có tọa độ đỉnh là: Câu   f  x   m  x  x  5x  m [Mức độ 1] Tìm tất giá trị để đa thức tam thức bậc hai A m   m 1  B  m  C m 1 Lời giải D m 1 FB tác giả: Conganhmai Ta có: f  x   m  1 x  x  x  tam thức bậc hai khi:  m 1 m  0    m  Câu [Mức độ 1] Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   Lời giải D cot   FB tác giả: Bui Bai Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin   , cos  , tan  cot  nhỏ Câu ˆ ˆ [Mức độ 1] Tam giác ABC có góc B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC A B C 6 D Lời giải FB tác giả: Bui Bai Câu b c c sin B AB sin B sin 30    AC b     sin C sin C sin 45 Ta có: sin B sin C [Mức độ 1] Chọn phát biểu SAI phát biểu sau:  A Độ dài vectơ AB độ dài đoạn thẳng AB B Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ hướng phương D Vectơ-khơng phương với vectơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Bui Bai Hai vectơ phương hướng ngược hướng     [Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD , vectơ u MA  4MB  3MC      A u 3 AC  AB B u BA  3BC     AC ) u  BI u I C ( trung điểm D 2 AJ ( J trung điểm BC ) ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu Lời giải FB tác giả: Bui Bai           Ta có: u MA  4MB  3MC ( MA  MB )  3(MC  MB ) BA  3BC   Câu 10 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B -8 C -6 D Lời giải FB tác giả: Bui Bai   1 AB AC  AB AC cos BAC  AB cos 60  AB  42 8 2 Ta có: Câu 11 [Mức độ 1] Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách A 12 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích + Ta có số cách chọn sách là: + = Câu 12 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 4 A B C7 C D A7 P7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Số số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, A74 x  2y Câu 13 [Mức độ 1] Khai triển  thành đa thức ta kết sau 2 A x  10 x y  40 x y  80 x y  80 xy  32 y 2 B x  10 x y  40 x y  40 x y  10 xy  y 2 C x  10 x y  40 x y  80 x y  40 xy  32 y 2 D x  10 x y  20 x y  20 x y  10 xy  y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích  x  2y 5 5 5 C x  C x  y   C x  y   C x  y   C x  y   C55  y   x  10 x y  40 x y  80 x y  80 xy  32 y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 Câu 14 [Mức độ 1] Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp 10 ban A trường Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 44 B C 12 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Sắp xếp lại mẫu số liệu: 36 40 42 44 44 47 48 Q2 44 Trung vị mẫu số liệu là: Giá trị tứ phân vị thứ Q1 40 Q3 47 Giá trị tứ phân vị thứ ba  Q3  Q1 47  40 7 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: Q Câu 15 [Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất xuất mặt hai chấm B A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Gọi A biến cố xuất mặt hai chấm n    6 n  A  1 Ta có , n  A P  A   n    Suy     a  2;5  b   3;1 Oxy 2a  b Câu 16 [ Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ , cho Khi A (5;11) B (2;12) C (7;11) D (1;11) Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng   a  b (1;11) Ta có A  1;  B  3;  Câu 17 [ Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm  x 1  t  x 1  2t   A  y 2  t (với t tham số) B  y 2  2t (với t tham số)  x 1  t  x 3  2t   C  y 1  2t (với t tham số) D  y 4  2t (với t tham số) Lời giải  Ta có FB tác giả: Vũ Đình Cơng AB  2;  Vì  qua điểm A  1;  B  3;  nên  có vectơ phương  x 1  t  Vậy phương trình tham số  là:  y 2  t (với t tham số) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  u  1;1 Trang 10 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023   Câu 18 [ Mức độ 1] Cơsin góc đường thẳng : x  y  10 0 : x  y  0 bằng: A 13 B 13 C 13 D 13 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng    ,  n (2;3), n2 (2;  3) Véctơ pháp tuyến    |n1.n2 | cos  1 ,   | cos n1 , n2 |  | n1 | | n2 | 13 Ta có:   C : x  1  y 8 Câu 19 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Tọa độ tâm I C bán kính đường trịn A I  1;  ; R 2 B I  0;1 ; R 2 C Lời giải I   1;0  ; R 2 D I  0;  1 ; R 2 FB tác giả: Vũ Đình Cơng Đường tròn  C  :  x  1  y 8 có tâm I   1;0  bán kính R 2 x2 y  1 Câu 20 [ Mức độ 1] Đường Elip có tiêu cự bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Đình Cơng 2 Từ phương trình Elip ta có: a = 9,b = Þ c = Þ c = Þ Tiêu cự 2c = Câu 21 [Mức độ 2] Tập hợp A   M  x    x  3  x  x  1 0 B có phần tử? D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung  x 3     x  0 x        x  3  x  x  1 0     x  x  0   x    Ta có Suy   M  x    x  3  x  x  1 0   1;3 Vậy tập   M  x    x  3  x  x  1 0 có hai phần tử Câu 22 [Mức độ 2] Miền nghiệm bất phương trình: chứa điểm x   y  1  x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT nửa mặt phẳng Trang 11 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A M  1;0  B N  3;  1 C Lời giải P   1;1 D Q  2;  1 FB tác giả: Nguyễn Dung Ta có: x   y  1  x  y   x  y   x  y   x  y   * Thay tọa độ điểm vào bất phương trình  * ta được: M  1;0   2.0    : (không thỏa mãn) N  3;  1    1    : (không thỏa mãn) P   1;1   2.1    : (không thỏa mãn) Q  2;  1    1    : (thỏa mãn) Vậy miền nghiệm bất phương trình: điểm Q  2;  1 x   y  1  x  y  nửa mặt phẳng chứa Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  A a  0; b  0; c  có đồ thị hình vẽ Khi B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Nhìn vào đồ thị ta thấy: Parabol có bề lõm quay lên nên a  Parabol cắt trục tung lại điểm có tung độ  nên c   c  b 1  b  2a a Hoành độ đỉnh , mà a  nên b  y ax  bx  c  a 0  xI  có đồ thị hình vẽ, a  0; b  0; c  Vậy hàm số Câu 24 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  12 0 A S    ;  4   3;    C S    ;  3   4;    B S    ;  3   4;    D Lời giải S   3; 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 FB tác giả: Nguyễn Dung  x  x  x  12 0    x 4 Giải bất phương trình: S    ;  3   4;    Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 25 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình x  x   x  A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Dương Ta có:  x   2 x  0  3x  x   x    2  3x  x  2 x  3 x  x  0   x   x     x   x 3     x 3 Vậy tổng nghiệm phương trình cho là:   2 Câu 26 [Mức độ 2] Diện tích tam giác ABC có a 6, b 5, c 9 A B C 10 Lời giải D 10 FB tác giả: Hồng Dương Ta có p a b c 10 S  p  p  a   p  b   p  c   10  10    10    10    10.4.5.1 10 Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai?        GA  GM  OA  OC 3OG , với điểm O A B   OB      C GA  GB  GC 0 D AM  2MG Lời giải FB tác giả: Hồng Dương   Vì tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM nên AM ; MG ngược hướng  AM 3MG hay AM  3MG Câu 28 [Mức độ 2] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 30 B 216 C 60 D 120 Lời giải FB tác giả: Hồng Dương Chọn chữ số hàng đơn vị, có cách chọn; Chọn chữ số lại, có A5 cách chọn; Vậy số lượng số lập A5 60 (số) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023     x  a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x  Câu 29 [Mức độ 2] Cho khai triển biểu thức  Tính tổng S  a0  a1  a2  a3  a4  a5 A S 1 S 1024 B 243 S 1024 C Lời giải D S FB tác giả: Nguyễn Thu Hà     x  a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x Ta có khai triển    1  1 ta được: Thay x 1 vào hai vế     1 a0  a1  a2  a3  a4  a5   5 1  1    a0  a1  a2  a3  a4  a5  S    S  1024  4  4 Câu 30 [ Mức độ 2] Đường kính đồng hồ cát 8,52m Dùng giá trị gần  3,141592654 xác đến hàng phần trăm để tính chu vi đồng hồ Kết xác đến hàng phần chục A 26, 75m B 26, 7m C 26,8m Lời giải D 26, 752m FB tác giả: Nguyễn Thu Hà d  8,52 m Gọi d đường kính  3,141592654 xác đến hàng phần trăm  3,14 Dùng giá trị gần Chu vi đồng hồ cát: C  d 3,14.8,52 26, 7528m 26,8m Giá trị gần chu vi xác đến hàng phần chục Câu 31 [ Mức độ 2] Một hộp có cầu vàng, cầu trắng cầu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có không hai màu 369 A 455 67 B 91 69 C 91 Lời giải 335 D 455 FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Gọi A biến cố “trong cầu lấy có khơng q hai màu ” Khi đó, A biến cố “trong cầu lấy có đủ ba màu ” Ta có   n A C41 C51.C61 120 (cách) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 120 67 P  A  1  P A 1   C15 91 Suy     a   1;  b  3;   Oxy Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho , Tọa độ vectơ    3a  2b  4i A   9; 20  B  5;  16  C  Lời giải    3a   3;12  ; 2b  6;   ; 4i  4;0  Ta có:    3a  2b  4i   5;16  Vậy 9;  20  D   5;16  FB tác giả: Nguyễn Thu Hà  x 1  4t d :  t   A  2;  3  y   2t Câu 33 [Mức độ 2] Cho điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với đường thẳng d A  x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lê Hằng   n ud  4;   Vì   d nên VTPT   x     y  3 0  x  y  14 0  x  y  0 Phương trình đường thẳng  M  2;1 Câu 34 [Mức độ 2] Tìm m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d : 3x  y  m 0 A m 0; m  20 B m 0; m 20 C m 10; m 20 D m 0; m  10 Lời giải FB tác giả: Lê Hằng d  M,d   3.2  4.1  m 32  42 Ta có  10  m d  M , d  2  10  m Từ giả thiết ta có: Vậy m 0; m 20 Câu 35 [Mức độ 2] Cho A  1;  3 , B   1;5   m 0 2  10  m 10    m 20 Viết phương trình đường trịn đường kính AB A C x   y  1 68  x 1 2 B   y   17 x   y  1 17 D  Lời giải x  1   y  1 17 FB tác giả: Lê Hằng M  0;1 Trung điểm đoạn thẳng AB Đường trịn đường kính AB có tâm M  0;1 bán kính R MA  12      17 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 x   y  1 17 AB Phương trình đường trịn đường kính là: ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM  P  : y ax  bx  c  a 0  , biết đường thẳng y  cắt  P  hai điểm Câu 36 [Mức độ 3] Cho có hồnh độ  , đồng thời hàm số có giá trị lớn Tìm S a  b  c A S 1 B S  C S 0 D S 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy  P  hai điểm có hồnh độ  , đồng thời hàm số có giá Ta có đường thẳng y  cắt  P  có đỉnh I  1;  trị lớn nên  P  qua điểm A   1;   có đỉnh I  1;  nên  b   2a 1  2a  b 0  a   a  b  c 2    a  b  c   a  b  c 2  b 2  a  b  c  c 1     P  quay bề lõm xuống Suy hàm số có giá trị lớn Do a   nên đồ thị (nhận)  P  : y  x  x 1 nên S a  b  c 2 Vậy Câu 37 [Mức độ 3] Ơng An muốn làm mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa dùng hàng rào để bao quanh Ông dùng vật liệu đủ làm 24m hàng rào muốn diện tích trồng hoa 32m2 Hỏi chiều dài mảnh vườn nằm đoạn sau đây? 4;  4; 6 4;8 6;8 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Huy Gọi x , y ( x  y  ) (đo mét) chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Ta có chu vi mảnh vườn độ dài vật liệu dùng làm hàng rào, tức 24m:  x  y  24  x  y 12  y 12  x (1) Diện tích trồng hoa diện tích hình chữ nhật, tức S xy 32 (2) x  12  x  32   x 12 x  32 0   x 8 Thay (1) vào (2) ta được: x  y Mặt khác, nên x 12  x  x 12  x 6 Vậy chiều dài mảnh vườn nằm đoạn  6;8  x a b  c x  3 x   x  Câu 38 [ Mức độ 3] Biết phương trình  có nghiệm thực (với a, b, c số nguyên).Khi tích số a, b, c A B C - D - Lời giải  Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng Điều kiện: x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 x  ( l )  x 1 x     x 1 x   * ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM  x  3  x 3  x 3   *      x   x  3  x  x  0  x 3   x 2   x 2      x 2  (thoả mãn)       Vậy a.b.c 8  Câu 39 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 6, AC 10, BAC 120 Độ dài bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 14 B 14 C 14 D Lời giải Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng Áp dụng định lí Cơsin cho tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A  62  102  2.6.10 cos1200 14 BC BC 14 14 2 R  R    2sin A 2.sin120 Áp dụng định lí Sin ta có sin A Câu 40 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có diện tích S Trên AB, BC , CA lấy điểm theo thứ tự AM BN CP    M , N , P cho AB BC CA Diện tích tam giác MNP theo S S S S S A B C D Lời giải FB tác giả: Thu Hường SAMP S ABC Ta có AM AP.sin A AM AP AM AP 2      AB AC 3 AB AC.sin A AB AC 2  S AMP  S ABC  S 9 2 2 S BMN  SABC  S ; SCNP  SABC  S 9 9 Tương tự STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM  S MNP S ABC   S AMP  SBMN SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 2  2  S CNP  S   S  S  S   S 9  9 Câu 41 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 2; BC 4; CA 3 F điểm nằm AB cho  2 AF  AB Gọi E trung điểm AC Độ dài EF 181 A B 181 181 C 36 Lời giải 181 D 36 FB tác giả: Thu Hường Ta có:  1  AE  AC ; AF  AB ; AB  AC  BC 22  32  42   AB AC 2.2.3    1 AB AC  AB AC.cos A 2.3      4     2  EF  AF  AE  AB  AC cos A     4   2  3 181    EF  AB  AC   AB  AB AC  AC  22       9  2 36 3   EF  181 Câu 42 [Mức độ 3] Một nhóm 10 học sinh gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C xếp vào dãy 10 ghế hàng ngang, học sinh ngồi ghế Có cách xếp cho hai học sinh lớp A có học sinh học sinh học sinh lớp B ? A 80640 B 211680 C 272160 Lời giải D 241920 FB tác giả: Hong Pham Ta giả sử dãy ghế đánh số theo thứ tự từ đến 10 Chọn học sinh lớp B ngồi ghế số có cách chọn, xếp học sinh lớp A ngồi kế bên với học sinh B có cách xếp, học sinh cịn lại có 7! cách xếp Do có 3.2.7! cách xếp Tương tự cho cách xếp để học sinh lớp B (ngồi hai học sinh lớp A ) ngồi ghế số 3, 4, ,9 ta có 3.2.7! cách xếp Vậy có tất 8.3.2.7! 241920 cách xếp Cách khác: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 + Ta coi nhóm học sinh lớp A học sinh lớp B học sinh Khi đó, ta có cách xếp thứ tự học sinh 8! ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 2!.C31 + Số cách chọn xếp nhóm học sinh lớp A học sinh lớp B 8!.2!.C31 241920 Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lấy từ chữ số 1; 2;3; 4;5 , chữ số có mặt ba lần, chữ số cịn lại có mặt khơng lần Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy chia hết cho A B C D Lời giải FB tác giả: Hong Pham Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5 C3 + Chọn vị trí để đặt chữ số vào: có cách A + Hai vị trí cịn lại lấy từ chữ số cịn lại: có cách n    C53 A42 120 Suy số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “số lấy chia hết cho ”  a  a  a  a  a  3 Để số chia hết cho Do chữ số xuất lần nên ta có trường hợp cho chữ số lại  1;5  ,  2;  ,  1;  ,  4;5  Mỗi trường hợp có: C53 2! 20 cách  n  A  20.4 80 80 P  A   120 Vậy xác suất cần tìm Câu 44 M  2;0  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình x  y  0 x  y  0 Phương trình đường thẳng AC A 3x  y  0 B 3x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải D 3x  y  0 Fb tác giả: Nguyễn Hồng A M B E D C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SÁNG TÁC ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂM KHẢO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMO SÁT TOÁN 10 CUỐI NĂMI NĂM 2023 ĐƠT 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM T 16 -2023- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM +) Gọi AE AD đường cao trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC 7 x  y  0  x 1    A  1;   x  y   y    +) Tọa độ A nghiệm hệ  xB 2 xM  x A 3  B  3;    yB 2 yM  y A   M AB +) trung điểm nên B  3;   +) Đường thẳng BC qua vng góc với đường thẳng AE : x  y  0    u nAE  6;  1  nBC  1;  Suy ra: BC x –   y   0  x  y  0 nên ta có phương trình BC : +) D giao điểm BC AD nên tọa độ D nghiệm hệ  x 0 7 x  y  0  3      D  0;   2   x  y  0  y  C   3;  1 mà D trung điểm BC suy A  1;  C   3;  1 +) Đường thẳng AC qua có phương trình 3x  y  0 Câu 45 A  1;1 B  4;  3 C  a; b  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho , Gọi thuộc đường thẳng d : x  y  0 cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Biết C có hồnh độ ngun, tính a  b ? A a  b 10 B a  b 7 C a  b 4 Lời giải D a  b  Fb tác giả: Nguyễn Hồng  AB  3;   Ta có  phương trình tổng qt đường thẳng AB có dạng x  y  m 0 Vì A  1;1  AB Vì C  a; b   d : x  y  0  a  2b  0  a 2b  nên 4.1  3.1  m 0  m   AB : x  y  0 d  C; AB  6  Theo đề 4a  3b  42  32 6  4a  3b  30  2b  1  3b  30  11b  30 Thay a 2b  vào ta được:  b 3  11b  30    b  27 11 b   30   11 Do C có tọa độ nguyên nên b 3; a 7  a  b 10 Câu 46 [Mức độ 4] Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán 60000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 30 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 1000 đồng số bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho 35000 đồng A 45000 B 35000 C 49000 D 60000 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20