Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
2,05 MB
Nội dung
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 THPT PHAN CHÂU CHINH ĐÀ NẴNG NĂM 2022-2023 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: ĐỀ BÀI Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' , đường thẳng qua trọng tâm ABC song song với BC cắt A ' MN chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ cạnh AB, AC M , N Mặt phẳng số thể tích phần bé phần lớn 4 A 23 B C D 27 Câu 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính a Khi thể tích khối trụ tính theo S a Sa B Câu 3: 1 Sa Sa A Sa C D S : x y z x y z 0 có bán kính Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu Câu 4: B C 19 D Một công ty quảng cáo muốn làm tranh trang trí phần MNEIF tơ đậm hình vẽ bên tường hình chữ nhật ABCD có BC = 6m , A CD = 12m Biết MN = 4m ; cung EIF có hình parabol với đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 1.200.000 đồng/ m Hỏi công ty cần tiền để làm tranh? A 34266666 đồng Câu 5: B 13866666 đồng C 14933333 đồng D 27733333 đồng x y +1 z - d: = = - Trong mặt phẳng sau Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng song song với đường thẳng d ? A x - y + z + = B x + y - z + = C x - y + z - = D x + y + z - = Câu 6: z i 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường trịn tâm I (1; 1) bán kính R 2 B Đường tròn tâm I (1; 1) bán kính R 4 C Đường trịn tâm I ( 1;1) bán kính R 4 D Đường trịn tâm I ( 1;1) bán kính R 2 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 7: Câu 8: Câu 9: SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Có giá trị nguyên m để hàm số y x 3(m 1) x x m có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 A B C D Mặt phẳng ( P) qua ba điểm A(1;0; 0), B(2; 1;3), C ( 1; 2;1) nhận véctơ sau làm véctơ pháp tuyến? n (7; 7; 4) n (1; 1; 3) n (1;1; 0) n A B C D (7; 7;0) Khẳng định sau sai? dx dx C cot x C dx ln x C dx x C x A x B C sin x D x Câu 10: Dãy số sau tăng? A un = ( - 1) n+1 sin p n B un = 2n +1 3n + C un = n + n +1 D un = ( - 1) 2n ( 3n +1) x nửa khoảng 4; Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y 6 y 7 y 4 y 5 A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2 D 4; 2 Câu 12: Cho khối chóp tam giác có đáy tam giác vng độ dài hai cạnh góc vng 4a 3a , chiều cao khối chóp 4a Thể tích (tính theo a ) khối chóp y x 3 3 A 24a B 48a C 16a D 8a Câu 13: Có cách xếp người Việt Nam, người Pháp người Mỹ ngồi lên ghế dài gồm 11 vị trí? Biết người quốc tịch phải ngồi gần A 5760 B 45602 C 1640 D 34560 Câu 14: Cho hàm số f ( x) = m A f ( x) = - x3 + 3x2 - có nghiệm thực phân biệt? B Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm biến khoảng sau đây? ( 0;1) C D f ( x) A Có giá trị nguyên m để phương trình B f '( x) = ( 1- x) ( + x) x ( - 1;0) C ( - 1;1) với x Hàm số cho nghịch D ( 1;+¥ ) Câu 16: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình Điểm cực tiểu hàm số Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A y = - Câu 17: Cho mệnh đề sau: C (1;- 2) B x = D x = A: “Mọi số thực số ảo” B: “Mọi số ảo số thực” C: “Phần thực số phức số thực” D: “Phần ảo số phức số ảo” Số mệnh đề mệnh đề A B C D log a 2a Câu 18: Với a số thực dương tùy ý khác 1, A log a Câu 19: Cho hàm số y f x B log a 1 C log a D liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0; ;1 3; 3; A B C D log ( x 1) Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình 0; 1; 1;0 ;0 A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho tính theo cạnh a a3 A a3 B a3 C a3 D x 2 81 Câu 22: Số nghiệm thực phương trình A B C Câu 23: Khối bát diện khối đa diện loại D Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A {4 ; 3} B {5 ; 3} C {3 ; 4} D {3 ; 3} Câu 24: Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a 2 b B a b 2 C a 2b D a b 2 Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a BC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón trịn xoay nói a3 3 A a C D 2 a x 1 2t d : y 4 z t Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng có vectơ phương u 1; 4; 3 u 2;0; 1 u 1; 0; 3 u 2; 4; 1 A B C D A 1; 0; 1 B 2;1; 1 : x y z 0 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng 2 a B qua A , B vng góc với mặt phẳng có phương trình Mặt phẳng : x y z 1 0 : x y z 0 A B : x y z 1 0 : x y z 0 C D u 1;3; v 2;1;0 Oxyz Câu 28: Trong không gian , cho hai vectơ Tích vơ hướng u.v A B 70 C D 25 Câu 29: Một cấp số cộng có 11 số hạng Số hạng 15 Tính tổng số hạng A 115 B 165 C 195 D 120 2 f x dx 2 Câu 30: Nếu A I 4 Câu 31: Cho hàm số I f x dx B I 3 f x 0 x 1 f x dx 10 A I cos x Câu 32: Giá trị A n n C I 2 có đạo hàm f x D I 1 f 1 f 2 liên tục , thỏa mãn I f x dx Tính B I 12 C I 8 D I 1 sin xdx B 2n C n 1 D n M ( - 1; 2;3) Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P ) : x - y + z - = Đường thẳng qua M vng góc với ( P ) có phương trình Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM ìï x =1 + t ïï í y =- - 2t ïï ï z =- + t A ïỵ SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 ìï x = t ïï í y =- 2t ïï ï z = +t B ïỵ ìï x = 1- t ïï í y =- + 2t ïï ï z = + 3t C ïỵ ìï x =- + t ïï í y = + 2t ïï ï z = +t D ïỵ ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x , đường thẳng x = , x = ln ( H ) quay quanh trục hồnh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay sinh Câu 34: Cho hình phẳng A 2p B 4p C D p ïì ùỹ Ă \ớ ý ùợù ùỵ ù C ổ 1ử ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ỗ ứ 2÷ D è y = ( 1- x ) Câu 35: Tập xác định hàm số ổ1 ỗ ; +Ơ ữ ữ ỗ ữ ỗ ø A è2 B ¡ Câu 36: Hàm số sau đồng biến tập số thực Ă ? x x ổử ổử 3ữ 1ữ ỗ y =ỗ y = ữ ữ ỗ ỗ - x x ữ ỗ ỗ ố4 ứ ố2 ữ ứ A y = B y = p C D Câu 37: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên y= x- x +1 4 C y = x - 3x - D y = x - x - - x +1 y= x - x + Câu 38: Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C D M ( x1 ; y1 ) Câu 39: Đồ thị hàm số y = 3x - x - x +12 x +1 có điểm cực tiểu Tính S = x1 + y1 A A S 11 Câu 40: Môđun số phức A B y = x + x - B S z = + 2i - ( + i ) B C S D S 5 C D Câu 41: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A điểm biểu diễn cho số phức z B điểm biểu diễn cho số phức - z Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y =- x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Câu 42: Hình lập phương có đường chéo mặt bên 4cm Thể tích khối lập phương B 2 cm A 8cm Câu 43: Cho hàm số f x C 16 cm D cm có bảng xét dấu đạo hàm sau: y 3 f x 3 x 12 x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2; 1;5 1; ; 1 A B C D y f x Câu 44: Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ (chỉ cắt trục hồnh điểm phân biệt có điểm cực trị) Biết đồ f x 2023 thị f ' x f ' x f ' x 2024 A 11 f x không tiếp f x f ' x B 12 xúc với trục hồnh Phương trình có nghiệm thực phân biệt C 10 D 13 P : x y z 0 mặt cầu Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng S : x y z x y z 0 Giả sử M P , N S cho MN phương với u 0;1; 1 vectơ khoảng cách M N nhỏ Tính MN A MN 2 B MN 2 C MN D A 1;4 , B 5;4 , C 1;0 , Câu 46: Trên mặt phẳng Oxy , ta xét đa giác ABCD với điểm D 3;0 Gọi S tập hợp điểm M x; y với x, y nằm bên (kể M x; y S Tính xác suất để cạnh) đa giác ABCD Lấy ngẫu nhiên điểm 2x y 15 14 A 25 B 25 11 C 25 16 D 25 z1 z2 Câu 47: Cho hai số phức phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1 z2 số ảo Khẳng định sau đúng? Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A z1 z2 SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 B z1 1 z2 1 , C z1 z2 D z1 z2 Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với BC a Biết SA a ; hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm đoạn AB khoảng cách a hai đường thẳng AC SB Thể tích khối cầu ngọai tiếp hình chóp S ABC 5 a A 5 a 3 3 a3 5 a 2 B C D ( x; y ) x £ 93 thoả mãn điều kiện Câu 49: Có cặp số nguyên dương ( 23 y + y) £ x +8log ( x + 7) - A 106 B 69 ? C x f t dt 2 x t2 a Câu 50: Cho số thực x, a với x a x Biết A 29 B C 19 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 11.B 12.D 13.D 14.C 15.B 16.B 21.A 22.A 23.C 24.A 25.C 26.B 31.A 32.D 33.B 34.B 35.D 36.B 41.B 42.C 43.A 44.A 45.A 46.A Câu 1: D 92 Tìm a D 7.C 17.D 27.D 37.D 47.C 8.C 18.C 28.C 38.A 48.A 9.D 19.C 29.B 39.A 49.B 10.B 20.C 30.A 40.A 50.B Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' , đường thẳng qua trọng tâm ABC song song với BC cắt A ' MN chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ cạnh AB, AC M , N Mặt phẳng số thể tích phần bé phần lớn 4 A 23 B C D 27 Lời giải FB tác giả: Trần thị Kim Nhung Gọi G trọng tâm ABC Gọi E trung điểm BC Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 AG Ta có: AE Đường thẳng d qua G song song BC , cắt cạnh AB, AC M , N AM AB AM AN AG AN AC S AMN S ABC 1 Ta có: AB AC AE Câu 2: VABC A ' B 'C ' SABC AA ' VA ' AMN SAMN AA ' VA ' AMN 4 V V 1 : A' AMN 27 ABC A' B 'C ' VBMNC A ' B 'C ' 23 Từ Một hình trụ có diện tích xung quanh S , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính a Khi thể tích khối trụ tính theo S a 1 Sa Sa A Sa B C Sa D Lời giải Tác giả: Mai Quỳnh Vân; Fb: Van Mai Gọi bán kính đáy, chiều cao hình trụ cho r , h Từ giả thiết suy S S 2 rh S h h 2 r 4 a 2 r 4 a r 2a r 2a Câu 3: Do thể tích khối trụ cho : V r h Sa S : x y z x y z 0 có bán kính Trong không gian Oxyz , mặt cầu A C 19 B D Lời giải Tác giả: Mai Quỳnh Vân; Fb: Van Mai S Mặt cầu Câu 4: có bán kính R 12 32 19 Một công ty quảng cáo muốn làm tranh trang trí phần MNEIF tơ đậm hình vẽ bên tường hình chữ nhật ABCD có BC = 6m , CD = 12m Biết MN = 4m ; cung EIF có hình parabol với đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 1.200.000 đồng/ m Hỏi cơng ty cần tiền để làm tranh? Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A 34266666 đồng B 13866666 đồng C 14933333 đồng D 27733333 đồng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp M ( - 2;0) N ( 2; 0) Gọi O trung điểm cạnh MN trùng với gốc tọa độ Suy ; Phương trình parabol đỉnh ( P ) : y =- I ( 0;6) qua hai điểm x +6 Diện tích tranh giới hạn S =ò- Câu 5: D ( - 6;0) C ( 6;0) ; ( P ) : y =- x +6 ; y = ; x = ; x =- 208 x + dx = m 208 1200000 = 27733333 Vậy số tiền cơng ty cần để làm tranh là: đồng x y +1 z - d: = = - Trong mặt phẳng sau Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng song song với đường thẳng d ? A x - y + z + = C x - y + z - = B x + y - z + = D x + y + z - = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Đường thẳng d có vectơ phương r u = ( 5; - 3;1) Ta xét đáp án + Đáp án A; C Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến mặt ur n1 = ( 5; - 3;1 ) Vì vectơ pháp tuyến phẳng vectơ phương đường thẳng nên mặt phẳng vng góc với đường thẳng d Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 + Đáp án B Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến r uu r u.n2 = 5.1 +( - 3) +1.( - 2) = Khi Mặt khác lấy điểm A ( 0; - 1; 4) Ỵ d +( - 1) - 2.4 + = uu r n2 = ( 1;1; - 2) Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta Vậy điểm A thuộc mặt phẳng hay d nằm mặt phẳng + Đáp án D ur n3 = ( 1;3; 4) Phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến r ur u.n3 = 5.1 +( - 3) +1.4 = A ( 0; - 1; 4) Ỵ d Khi Mặt khác lấy điểm + 3.( - 1) + 4.4 - = ¹ Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta Câu 6: Vậy điểm A không thuộc mặt phẳng hay d song song với mặt phẳng x + y + z - = z i 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm I (1; 1) bán kính R 2 B Đường trịn tâm I (1; 1) bán kính R 4 C Đường tròn tâm I ( 1;1) bán kính R 4 D Đường trịn tâm I ( 1;1) bán kính R 2 Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z z i 2 x yi i 2 Câu 7: ( x 1) ( y 1) 2 ( x 1) ( y 1) 4 Vậy: tập hợp điểm M biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 1;1) bán kính R 2 Có giá trị nguyên m để hàm số y x 3(m 1) x x m có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Hồ Kim Ngân Xét hàm số: y x 3(m 1) x x m D y ' 3x 6(m 1) x Xét phương trình: 3x 6(m 1) x 0 (1) x x 2 Hàm số có hai cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn (1) có nghiệm thỏa mãn (m 1)2 m 2m m m 2 m 1 x1 x2 2 0 ( x1 x2 ) 4 0 ( x1 x2 ) x1 x2 4 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A y = - C (1;- 2) Lời giải B x = D x = Từ đồ thị suy điểm cực tiểu hàm số x = Câu 17: Cho mệnh đề sau: A: “Mọi số thực số ảo” B: “Mọi số ảo số thực” C: “Phần thực số phức số thực” D: “Phần ảo số phức số ảo” Số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải D Số vừa số thực vừa số ảo nên mệnh đề A mệnh đề B mệnh đề sai Phần thực phần ảo số phức số thực nên mệnh đề C mệnh đề D sai Vậy số mệnh đề log a 2a Câu 18: Với a số thực dương tùy ý khác 1, A log a B 1 log a C log a D Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Ta có log a 2a log a log a a 1 log a 1 Câu 19: Cho hàm số y f x log a liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM A SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 0; B ;1 C 3; D 3; Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch y f x 2; Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng 3; 2; Chọn C Ta có log ( x 1) Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình 0; 1; 1;0 ;0 A B C D Lời giải FB: Phan Chí Dũng x 1 log ( x 1) 1 x 0 x Ta có S 1;0 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho tính theo cạnh a a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải FB: Phan Chí Dũng SAB vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi H trung điểm cạnh AB , SAB tam giác suy Ta có Câu 22: SH ABCD SH a a a3 V a S ABCD ; S ABCD a , suy x Số nghiệm thực phương trình A B 2 81 C Lời giải D Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 FB tác giả: ThanhTa x Ta có: 2 81 x log 81 x 4 x 6 x Vậy phương trình có nghiệm thực Câu 23: Khối bát diện khối đa diện loại A {4 ; 3} B {5 ; 3} C {3 ; 4} Lời giải D {3 ; 3} FB tác giả: ThanhTa Khối bát diện khối đa diện loại {3 ; 4} Có nghĩa mặt tam giác đều, đỉnh đỉnh chung mặt Câu 24: Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 3log a log b 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a 2 b B a b 2 D a b 2 C a 2b Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Đình log b 1 log a log b 1 b log a log 2 b a 2 b 3log a log b 1 3log a log a 1 log Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a BC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón trịn xoay nói A a 2 a B a3 C Lời giải D 2 a FB tác giả: Tâm Nguyễn Đình h AB a 3, l BC 2a , r l h a Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 1 a 3 2 V h. r a 3. a 3 Vậy x 1 2t d : y 4 z t Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng có vectơ phương u1 1; 4; 3 u2 2;0; 1 u3 1;0; 3 u4 2; 4; 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh Một vectơ phương đường thẳng x 1 2t d : y 4 z t u 2;0; 1 A 1; 0;1 B 2;1;1 : x y z 0 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng qua A , B vuông góc với mặt phẳng có phương trình Mặt phẳng : x y z 1 0 : x y z 0 A B : x y z 1 0 : x y z 0 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh AB 3;1;0 n 1; 1; , mặt phẳng Ta có có véctơ pháp tuyến AB, n 2; 6; Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng n Mặt phẳng chứa A , B vng góc với mặt phẳng nên phương với AB, n Chọn n 1; 3; có phương trình: 1 x 1 y z 1 0 x y z 0 Vậy mặt phẳng u 1;3; v 2;1;0 Oxyz u Câu 28: Trong khơng gian , cho hai vectơ Tích vô hướng v A B 70 C Lời giải D 25 FB tác giả: Ngơ Thị Thơ u Ta có v 1.2 3.1 2.0 5 Câu 29: Một cấp số cộng có 11 số hạng Số hạng 15 Tính tổng số hạng A 115 B 165 C 195 D 120 Lời giải FB tác giả: Minh Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Số hạng cấp số cộng có 11 số hạng số hạng thứ 11 u6 15 u1 5d 15 S11 2u1 10d 11 u1 5d 11.15 165 Ta có: 2 f x dx 2 Câu 30: Nếu A I 4 I f x dx B I 3 C I 2 Lời giải D I 1 Tác giả: Trần Thảo; Fb: Trần Thảo Ta có: 2 I f x dx 3f x dx 2dx 3.2 4 Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm 1 0 f x f 1 f 2 liên tục , thỏa mãn x 1 f x dx 10 Tính I f x dx A I C I 8 B I 12 D I 1 Lời giải FB tác giả: Phương Huyền Đặng Ta có: 1 0 x 1 f ' x dx ( x 1) f ' x dx ( x 1)df x ( x 1) f x f x dx 2 f 1 10 2 Theo giả thiết ta có: cos x n f (0) 1 0 f x dx 2 f x dx 1 0 f x dx I f x dx sin xdx Câu 32: Giá trị A n B 2n C n 1 D n Lời giải FB tác giả: Thanh Mai Nguyễn Đặt Đặt n I cos x sin xdx t 1 cos x dt cos x dx dt sin xdx x 0 t 1 cos 0 x t 1 cos 1 Đổi cận: Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 1 t n 1 I t dt n 1 n 1 n Khi M ( - 1; 2;3) Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P ) : x - y + z - = Đường thẳng qua M vuông góc với ( P ) có phương trình ïìï x =1 + t ï í y =- - 2t ïï ï z =- + t A ïỵ ïìï x = t ï í y =- 2t ïï ï z = +t B ïỵ ïìï x = 1- t ï í y =- + 2t ïï ï z = + 3t C ïỵ Lời giải ïìï x =- + t ï í y = + 2t ïï ï z = +t D ïỵ FB tác giả: HÀ MINH YÊN ( P) Gọi d đường thẳng qua M vng góc với r u = ( 1; - 2;1) Suy đường thẳng d có vectơ phương có phương trình tham số ìï x =- + t ïï í y = - 2t ïï ïïỵ z = + t ïìï xN =- +1 = ïï í y N = - 2.1 = Þ N ( 0;0; 4) ïï ï z = +1 = Với t 1 ta có điểm N Ỵ d có tọa độ ïỵ N ìï x = t ïï í y =- 2t ïï ï z = + t Vậy đường thẳng d có phương trình tham số ïỵ Câu 34: ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x , đường thẳng x = , x = ln ( H ) quay quanh trục hồnh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay sinh Cho hình phẳng A 2p B 4p C Lời giải D p FB tác giả: HÀ MINH YÊN ln V = pò e x dx = p e x |ln0 = 4p Câu 35: y = ( 1- x ) Tập xác định ca hm s ổ1 ỗ ; +Ơ ữ ữ ç ÷ ç ø A è2 B ¡ ùỡ ùỹ Ă \ớ ý ùợù ùỵ ù C Li gii ổ 1ử ỗ - Ơ; ữ ữ ç ÷ ç è ø D FB tác giả: HÀ MINH YÊN Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Hàm số y = ( 1- x ) xác định 1- x > Û x < ỉ 1ư D =ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ Vậy tập xác định hàm số cho Câu 36: Hàm số sau đồng biến tập số thực ¡ ? x - x A y = x B y = p x ổử 3ữ y =ỗ ữ ỗ ỗ ố4 ữ ứ C Li gii ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ç è2 ÷ ø D FB tác giả: HÀ MINH YÊN x Hàm số y = p có số p> nên đồng biến tập số thực ¡ Câu 37: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên A y= x- x +1 B y = x + x - C y = x - 3x - D y = x - x - Lời giải FB tác giả: Khánh Bùi Văn Đường cong cho có dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nên loại hàm số y= x- x +1 Hàm số có điểm cực trị x =- 1; x = 0; x = nên loại hàm số y = x + x - , y = x - 3x - Ta thấy hàm số y = x - x - có đồ thị giống đường cong cho y= Câu 38: Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C - x +1 x - x + D Lời giải FB tác giả: Khánh Bùi Văn Vì x - x + > 0, " x Ỵ ¡ nên hàm số có tập xác định ¡ Hàm số cho liên tục tập ¡ nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng lim y = lim x đ+Ơ xđ+Ơ - x +1 4x - x +5 =- 1; lim y = lim xđ- Ơ xđ- Ơ - x +1 x2 - x +5 =1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận, hai đường tiệm cận ngang