Fixx tổ 1 đợt 14 đề thi ck 2 sgd cần thơ 2022 2023

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 ĐỀ CUỐI HỌC KÌ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ Câu 1 x xe dx Giá trị A Câu B D  C D  Phần ảo số phức  4i A Câu C e Gọi B  H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x , trục hoành hai đường  H  quanh trục hồnh thẳng x 0, x 3 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  A Câu 81  B 10  x  2 C 2 2 x  2 B  x  2 D    5i      4i  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng M  5;1;   2  0;3;  1   y     z  1 4 C  d: D  x  y 2 z  m    ( m tham số thực) qua Giá trị m B  C Trong mặt không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng độ A   y     z  1 16 B A Câu   y     z  1 16 Phần thực số phức điểm Câu   y     z  1 4 A Câu D I  2;  4;1 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm bán kính R 4 x  2 A  Câu 81 C 10 B  1;  2;3 C  3;  2;1 D  d: D x y 3 z    2 có tọa  0;  3;1 f x ax  bx  cx  dx  e  a 0  y  f  x  Cho hàm số   đồ thị hàm số đường cong hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 Mệnh đề sau đúng? Câu A f  1  f  3  f    B f  1  f     f  3 C f  3  f  1  f    D f     f  1  f  3  : x  y  z  0 Trong mặt phẳng Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng   A Câu 10  1;  1;1 B B  Câu 13 B   1;1;1 C D  C   4i D   4i A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Môđun số phức  i B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x   A Câu 15 D M   3;0;  Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến  n  1; 2;  A Câu 14  1;  1;  1 Số phức z thỏa mãn iz   3i 2  6i A  9i Câu 12 C    a  1;0;1 b   2; 4;1 Oxyz ab Trong không gian , cho hai vectơ Giá trị A Câu 11   1;  1;1 cos x dx   B  cos x dx C  cos xdx D  cos x dx  P  :2 x  y  z 10 0  Q  :2 x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A  P cắt khơng vng góc với C  P vng góc với  Q  Q B  P song song với D  P trùng với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  Q  Q Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 x 1 y  z d:   A  1;5;  Oxyz Đường thẳng Câu 16 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua A , cắt vng góc với d có phương trình Câu 17 x  y 5 z    1 A x 1 y  z    1 B x y z   1 C x 1 y  z 1   D Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình bên biểu diễn số phức sau ? y M O A  2i Câu 18 Số phức B  3i   i 1 i A  3i Câu 19: x C  3i D  2i C  i D  i B  3i Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y 2 x  A Câu 20: Gọi B 23 C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình  z  i   z  i  2  z  3 Giá trị z1  z2 B A C  D  Câu 21: Nghiệm phức phương trình z  z  0 A   2i;1  2i Câu 22 Câu 23 Cho hàm số đúng? f  x C   2i;   2i D   2i;1  2i F  x f  x liên tục K nguyên hàm Mệnh đề sau A F  x   f  x  x  K , B F  x   f  x  x  K , C F  x   f  x  x  K , D F  x   f  x  x  K , Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Giá trị  z1  z2   z1 z2 A  Câu 24 B  2i;1  2i B  16 C D 16  3x  y    x  8 i  y  1   x  y  i Giá trị x, y Cho hai số thực x, y thoả mãn A x  3; y  10 B x  1; y  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 C x 3; y 10 Câu 25 y  f  x Cho hàm số số D x 1; y 4 y  f  x liên tục đoạn  a; b  Gọi  H  x a, x b Cơng thức tính thể tích V khối , trục hồnh hai đường thẳng trịn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành b A b V f  x dx a B V f  x  dx a b C Câu 26 V  f b  x dx a Cho hàm số f  x D liên tục  A 15 Câu 27 hình phẳng giới hạn đồ thị hàm a f  x dx 15 f  3x  1dx B Họ nguyên hàm hàm số V  f  x dx Giá trị C f  x  x ln x D 45 x ln x  x  C A B  ln x  C C  ln x  C x ln x  x  C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( ABC ) có tọa độ A (  4;  9;10) A  1;  1;3 B  -2;1;0  C  0;3;  1 , , Một vectơ pháp tuyến B (2;1;1) C ( 2;1;  1) D (4;  9;  10) x  x  1 dx Câu 29 Nếu đặt t  x   t A    dt B t dt Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A x   C Câu 31 C f  x  3x  x B 3x  x  C t dt D C x  x  C D x  x  C M   1;0;  Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm song song với giá   u  1; 2;1 j  0;1;0  hai vectơ , A x  y  z 0 Câu 32 t dt B y  z  0 Họ nguyên hàm hàm số x A 23  C f  x  23x 23x C B ln x C x  z  0 D x  z  0 x C 23 ln 23  C 23x C D ln 23 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023  A  1;2;3  B  3;4;  1 AB Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A Câu 34  2; 2;   B  1;1;  2 Toạ độ vectơ   2;  C 2;4  D  2;3;1 A 1;2;3 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm  vng góc với mặt phẳng    : x  y  z  0 có phương trình A Câu 35  x   4t   y   3t  z   5t  Cho hai hàm số B f  x b A C Câu 36 g  x C b a b b D b a a b b  f  x   g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Ba b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a  x 4  t   y 3  2t  z   3t   a; b Mệnh đề sau đúng? liên tục đoạn  f  x   g  x   dx  f  x  g  x   dx a  x 1  3t   y 2  4t  z 3  5t  a b D a b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a a a   2; 2;  B  2;1;1 C   1;1;  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành (phần gạch sọc hình bên dưới) D   2;  1;  1 f  x  ax  bx  cx  d  a 0  Mệnh đề sau đúng? A 3 0 C S  3 B D f  x  dx  f  x  dx 3 f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  3 f  x  dx Số phức liên hợp số phức  2i A   2i Câu 39 S  f  x  dx  f  x  dx S  Câu 38 A   3;0;1 B  1; 2;3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Toạ độ tâm mặt cầu đường kính AB A Câu 37  x 1  4t   y 2  3t  z 3  5t  B  2i C  3i D   2i Trong khơng gian Oxyz , Phương trình phương trình mặt cầu? 2 A x  y  z  x  y  z  0 2 B x  y  z  x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 2 ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 2 2 D x  y  z  x  y  z  0 C x  y  z  x  y  z  0  Câu 40 A  Giá trị cos xdx Câu 41 B Cho số phức z thỏa mãn w đạt giá trị lớn A Câu 42 D số phức w  z  2i Phần ảo số phức w cho D C Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn M  2;6  A đường thẳng d Điểm sau thuộc d ? B N  4;  1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  : C P   1;0   S  : x  3 D Q  0;3   y     z   56 đường thẳng x  y 1 z    Đường thẳng  cắt  S  điểm A  x0 ; y0 ; z0  có hồnh độ dương Giá trị x0  y0  z0 A 18 Câu 44 z   2i  B z   i  z  2i Câu 43 C  C 21 B 35 D 23 Nhân dịp kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931 – 26/3/2023), Đoàn trường trường THPT thực trang trí bồn hoa hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m cách trồng hoa cỏ Bồn hoa chia thành bốn phần hai đường S ,S parabol có chung đỉnh O đối xứng với qua O (như hình bên dưới) Phần diện tích 2 S ,S dùng để trồng hoa với chi phí 120000 đồng/ m ; phần diện tích dùng để trồng cỏ với chi phí 70 000 đồng/ m Chi phí (làm trịn đến hàng nghìn) để trang trí bồn hoa A 240 000 đồng Câu 45 B 773000 đồng C 3840 000 đồng D 3307 000 đồng M  4;1;1  P  : x  y  z  0 mặt cầu Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng  S  :  x  2 M cắt 2   y  1   z   25  S  P  , qua Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Phương trình đường thẳng d STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM A Câu 46  x 4  t   y 1  t  z 1  2t  ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 B  x 4  7t   y 1  6t  z 1  10t   x 4  2t   y 1  4t  z 1  t C  Một vật đứng yên chuyển động với vận tốc thị parabol với đỉnh I  2;8  v m / s  x 4  3t   y 1  t  z 1  2t D  phụ thuộc thời gian t  s có đồ trục đối xứng song song với trục tung hình bên Quãng đường vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn gần với giá trị sau đây? A 14, m B 10, m C 7, m D 21,3 m f  x Câu 47.Cho hàm số f  1  f  3 5 có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f  x  1dx 10 x f  x dx Giá trị A  B 15 Câu 48 Cho hàm số f  x có f  x  sin x.cos x 25 A 24 C  10     f  f    Giá trị   23 B 24 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z  m 0 mặt cầu A 33  S D 25 C 24 13 D   S  :  x  2 2   y  3   z  1 25 mặt phẳng  P  cắt ( m tham số thực) Giá trị dương m cho mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 B 21 C 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 50 ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023  ax  b  x F  x    e  2023  a, b, c  Z;0  a  3 c   Biết nguyên hàm hàm số f  x   x  3 e x A  14 Giá trị a.b  c B 14 C D  -HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM 1.B 11.D 21.B 31.D 41.A 2.D 12.D 22.A 32.D 42.B ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 3.B 13.B 23.A 33.A 43.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.B 16.C 25.C 26.C 35.D 36.C 45.D 46.D 4.B 14.A 24.D 34.B 44.D 7.B 17.C 27.A 37.D 47.A 8.A 18.D 28.D 38.B 48.A 9.A 19.B 29.D 39.D 49.D 10.B 20.A 30.D 40.D 50.C Câu x xe dx [Mức độ 2] Giá trị A C e B D  Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Tự luận: u  x  du dx  x x Đặt : dv e dx  v e Ta có: x x xe dx  x.e 1 x 1  e dx  x.e x  e x e  e  1 0 0 Trắc nghiệm: Vì phương án đẹp Nên cần nhập biểu thức tích phân vào máy tính Casio kết Câu [Mức độ 1] Phần ảo số phức  4i A B  C D  Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần Phần ảo số phức  4i  Câu [ Mức độ 2] Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x , trục hoành  H  quanh trục hai đường thẳng x 0, x 3 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hoành  A 81  B 10 81 C 10 D Lời giải FB tác giả: Thanh Tâm Trần 81 V    x  x dx   10 Ta có  Câu  I  2;  4;1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm bán kính R 4 x  2 A  2   y     z  1 4 x  2 B  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT 2   y     z  1 16 Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM C  x  2 ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 2   y     z  1 16 D  x  2 2   y     z  1 4 Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen Mặt cầu có tâm Câu I  2;  4;1 [Mức độ 1] Phần thực số phức A 2 x     y     z  1 16 bán kính R 4 có phương trình là:    5i      4i  B D  C  Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen Ta có:   5i      4i  1  5i   4i 3  9i Suy phần thực số phức Câu   5i      4i  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thực) qua điểm M  5;1;   A d: x y 2 z  m    ( m tham số Giá trị m B  C D  Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen Do Câu M  5;1;    d  1   m  6 m    1  m  1 1 nên [Mức độ 1] Trong mặt không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng d: A x y 3 z    2 có tọa độ  0;3;  1 B  1;  2;3 C  3;  2;1 D  0;  3;1 Lời giải FB tác giả: Ngoclan Hoang Dễ thấy vectơ phương đường thẳng Câu d: x y 3 z    2 có tọa độ  1;  2;3 f x ax  bx  cx  dx  e  a 0  y  f  x  [Mức độ 2] Cho hàm số   đồ thị hàm số đường cong hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 FB tác giả: Võ Tự Lực Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục hoành hai đường thẳng  x 0, x  cos x dx  P  :2 x  Câu 15 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q  :2 x  y  z  0 Mệnh đề sau đúng? A  P cắt khơng vng góc với C  P vng góc với  Q  Q y  z 10 0 B  P song song với D  P trùng với  Q  Q Lời giải FB tác giả: Võ Tự Lực  P   Q   Q song song với Hai mặt phẳng có chung vecto pháp tuyến  n  2;  1;   A  1;5;  10  nên Câu 16 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d A Đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình x  y 5 z    1 A x 1 y  z    1 B x y z   1 C x 1 y  z 1   D d:  P x 1 y  z   Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách +) Gọi  đường thẳng qua A , cắt vng góc với d B   d  B    t ;   2t ; t  Gọi   AB    t ;   2t ;   t  d : ad  1; 2;1 +) véc tơ phương  AB.ad 0    t     2t    t 0  t 3 Vì   d nên ta có  AB  1;  1;1 +) Vậy  đường thẳng qua A có vecto phương nên  có phương trình x y z   1 Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình bên biểu diễn số phức sau ? y M O x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 A  2i B  3i C  3i D  2i Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách +) Theo hình vẽ ta có Câu 18 [Mức độ 1] Số phức A  3i M  2;3 suy M điểm biểu diễn số phức  3i   i 1 i B  3i C  i D  i Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Ta có :   i    i  2  2i  i  i 2  2i  i  3  i Câu 19: [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y 2 x  A B 23 C D Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y 2 x  nghiệm  x 1 x  x  2 x   x  x  0    x 2 phương trình: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y 2 x  2  x3  S x  x  dx   x  x   dx    x  x    1 Câu 20: [Mức độ 2] Gọi  1  6 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình  z  i   z  i  2  z  3 Giá trị z1  z2 B A C  D  Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức Ta có:  z  i   z  i  2  z  3  z  i 2 z   z  z  0 b z1  z2  2 z , z a Phương trình có nghiệm phức Câu 21: [Mức độ 1] Nghiệm phức phương trình z  z  0 A   2i;1  2i B  2i;1  2i C   2i;   2i D   2i;1  2i Lời giải FB tác giả: Giáp Minh Đức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023  z 1  2i z  z  0    z 1  2i Ta có: Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số sau đúng? f  x F  x f  x liên tục K nguyên hàm Mệnh đề A F  x   f  x  x  K , B F  x   f  x  x  K , C F  x   f  x  x  K , D F  x   f  x  x  K , Lời giải FB tác giả: Bi Trần f  x +) Hàm số x  K F  x f  x F  x   f  x  liên tục K nguyên hàm Khi đó, , z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0 Giá trị Câu 23 [Mức độ 1] Gọi  z1  z2   z1 z2 B  16 A  D 16 C Lời giải FB tác giả: Bi Trần z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10 0  z  z 6     z1  z2   z1 z2   z1 z2 10 +)  3x  y    x  8 i  y  1   x  y  i Giá trị Câu 24 [Mức độ 1] Cho hai số thực x, y thoả mãn x, y A x  3; y  10 B x  1; y  C x 3; y 10 D x 1; y 4 Lời giải FB tác giả: Bi Trần +)  3x  y    x  8 i  y  1   x  y  i 3 x  y 2 y    5 x   x  y 3 x  y    4 x  y 8 Câu 25 [Mức độ 1] Cho hàm số đồ thị hàm số y  f  x y  f  x  x 1   y 4 liên tục đoạn H quanh trục hoành b A a hình phẳng giới hạn x a, x b Cơng thức tính thể tích V , trục hoành hai đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay V f  a; b  Gọi  H  b  x dx B V f  x  dx a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 b C V  f b  x dx a D V  f  x dx a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức  H  quanh trục hồnh Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay b V  f  x dx a Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số A 15 f  x liên tục  B f  x dx 15 f  3x  1dx C Giá trị D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức dx  du Đặt u 3 x   du 3dx hay Đổi cận : x 1  u 2 ; x 3  u 8 Vậy f  3x  1dx  1 f  u du  f  x dx 5  32 32 Câu 27 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x x ln x  x  C A B  ln x  C C  ln x  C x ln x  x  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Đức Ta có f  x  dx x ln xdx u ln x  du  dx x Đặt x2 dv  xdx  v  2 x x2 x ln xdx  x ln x  2dx  x ln x   C Vậy Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( ABC ) có tọa độ A  1;  1;3 B  -2;1;0  C  0;3;  1 , , Một vectơ pháp tuyến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 A (  4;  9;10) B (2;1;1) C ( 2;1;  1) D (4;  9;  10) Lời giải  FB tác giả: Đào Quốc Dũng  Ta có: AB ( 3; 2;  3) , AC ( 1; 4;  4) Mặt phẳng  ABC  có véc tơ pháp tuyến     n  AB, AC  (4;  9;  10) x  x  1 dx  t  x  Câu 29 Nếu đặt t A    dt B t dt C t dt t dt D Lời giải FB tác giả: Đào Quốc Dũng t  x   dt 2 xdx  xdx  dt Đặt x  x Ta có:  1 dx  t dt 2 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f  x  3x  x B 3x  x  C A x   C C x  x  C D x  x  C Lời giải FB tác giả: Đào Quốc Dũng Ta có f  x dx  3x  x dx x  x  C M   1;0;  Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm song   u  1; 2;1 j  0;1;0  song với giá hai vectơ , A x  y  z 0 B y  z  0 C x  z  0 D x  z  0 Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen   M   1;0;  u  1; 2;1 j  0;1;0  Mặt phẳng qua điểm song song với giá hai vectơ ,   n  u, j    1;0;1 có vectơ pháp tuyến Suy phương trình mặt phẳng   x  1  z  0  x  z  0 Câu 32 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số x A 23  C 23x C B ln x f  x  23x x C 23 ln 23  C 23x C D ln 23 Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 23 x x 23 dx ln 23  C Ta có  A 1;2;3 B 3; 4;  1 Câu 33 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Toạ độ vectơ AB A  2; 2;   B  1;1;  2 C   2;  2;4  D  2;3;1 Lời giải  Ta có FB tác giả: Trương Hồng Hà AB  2;2;   A 1; 2;3 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm  vuông góc với mặt phẳng A    : x  y  z  0 có phương trình  x   4t   y   3t  z   5t  B  x 1  4t   y 2  3t  z 3  5t  C  x 1  3t   y 2  4t  z 3  5t  D  x 4  t   y 3  2t  z   3t  Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà + Vectơ pháp tuyến mặt phẳng + Đường thẳng qua điểm vectơ  n  4;3;   A C A  1;2;3 vng góc với mặt phẳng f  x g  x liên tục đoạn b a a b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  a    : x  y  z  0 nhận  x 1  4t   y 2  3t  z 3  5t   a; b Mệnh đề sau đúng? b  f  x   g  x   dx  f  x  g  x   dx a làm vectơ phương, ta có phương trình là: Câu 35 [Mức độ 1] Cho hai hàm số b     n  4;3;   b b  f  x   g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Ba a a b b g  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a D b a a b a Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang b Theo tính chất tích phân ta có: b b  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx a a a A   3;0;1 B  1; 2;3 Câu 36 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Toạ độ tâm mặt cầu đường kính AB A   2; 2;  B  2;1;1 C   1;1;  D   2;  1;  1 Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023   1    I ; ;   I   1;1;  2   AB Trung điểm đoạn điểm Tâm mặt cầu đường kính AB trung điểm I đoạn AB Chọn C Câu 37 [Mức độ 2] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  ax3  bx  cx  d  a 0  trục hồnh (phần gạch sọc hình bên dưới) Mệnh đề sau đúng? A S  f  x  dx  f  x  dx 3 0 S  C S  B f  x  dx  f  x  dx 3 0 f  x  dx  f  x  dx 3 D S  f  x  dx  3 f  x  dx Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 4 f  x  ax  bx  cx  d S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  3 3 trục hoành 3 f  x  dx Câu 38 [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức  2i A   2i B  2i C  3i D   2i Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh Số phức liên hợp số z a  bi z a  bi  a, b    Số phức liên hợp số phức  2i  2i Câu 39 [Mức 1] Trong khơng gian Oxyz , Phương trình phương trình mặt cầu? 2 A x  y  z  x  y  z  0 2 B x  y  z  x  y  z  0 2 C x  y  z  x  y  z  0 2 D x  y  z  x  y  z  0 Lời giải Tác giả: Đàm Văn Thượng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI CUỐI KÌ SGD CẦN THƠ- 2022-2023 2 2 2 Phương trình có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0 với điều kiện a  b  c  d  phương trình mặt cầu 2 Nhận thấy phương trình x  y  z  x  y  z  0 có a 2;b 1;c  2;d  thỏa mãn 2 a  b  c  d 18  Do phương trình x  y  z  x  y  z  0 phương trình mặt cầu  Câu 40 [Mức 1] Giá trị A  cos xdx 3 B C  D Lời giải Tác giả: Đàm Văn Thượng  Ta có Câu 41  cos xdx sin x 02 1 [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn w cho w đạt giá trị lớn A z   2i  B số phức w  z  2i Phần ảo số phức D C Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến M  x; y  +) Gọi Ta có điểm biểu diễn số phức w z  2i  w   4i  z   2i  w   4i  z   2i  đường tròn tâm +) w  x  yi  x, y    w OM I   2;  , suy tập hợp điểm M , bán kính R  đạt giá trị lớn OI  R 2  3 Dấu " " xảy O, I , M thẳng hàng O, M khác phía với I  x 3  x    x        y 6  y 3  y   +) Ta có OM 3 3R 3IM  OM 3IM Vậy phần ảo số phức w Câu 42 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i A M  2;6  đường thẳng d Điểm sau thuộc d ? B N  4;  1 C P   1;0  D Q  0;3 Lời giải FB tác giả: Nguyen Tuyet Le Giả sử z  x  yi ,  x, y    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20