đề thi thử THPT QG 2021 toán THPT phan châu trinh đà nẵng l1 có lời giải

SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ Khi phương trình f  f  x    có nghiệm? A Câu 2: Rút gọn biểu thức P  B a 1 a 2 a  2 A a C D C a D a 2 B a Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM  2MC Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Mặt phẳng  IJM  chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a A 2a3 162 B 2a3 324 C 2a3 81 D 2a3 81 Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P thuộc cạnh AB, BC , A ' D ' 1 cho AM  AB, BN  BC , A ' P  A ' D ' Thể tích khối tứ diện MNPD ' tính theo V A V 36 B V 12 Câu 5: Biết tập nghiệm bất phương trình x   C V 18 D V 24 khoảng  a; b  Tổng a  b bằng? 2x Trang A B C D Câu 6: Đạo hàm hàm số y  13x x 1 A y '  x.13 B y '  13 C y '  13 ln13 x Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm sau đúng? x 13x D y '  ln13 đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định A Hàm số y  f  x   x2  x  2021 đạt cực tiểu x  B Hàm số y  f  x   x2  x  2021 không đạt cực trị x  C Hàm số y  f  x   x2  x  2021 đạt cực đại x  D Hàm số y  f  x   x2  x  2021 khơng có cực trị Câu 8: Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37;13;30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ bằng? A 1170 Câu 9: Cho hàm số y  A m  B 2160 C 360 D 1080 x2 nghịch biến khoảng  ;3 khi: xm B m  C m  D m  3 Câu 10: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB  a Thể tích khối chóp S ABCD cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A a B a C a D a3 Khoảng 2a Trang Câu 11: Cho hàm số y  x2  x Khẳng định sau đúng? 1 x A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 12: Cho hình nón xoay đường sinh l  2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 1200 Thể tích V khối nón A  a3 B V   a3 C V   a3 3 D V   a Câu 13: Cho hai số thực a , b thỏa mãn 2log3  a  3b   log3 a  log3  4b  a  3b  Khi giá trị a b A B C 27 D Câu 14: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC, CD, BD Biết AB  4a; AC  6a; AD  7a Thể tích V khối tứ diện AMNP A V  a B V  14a3 C V  28a3 D V  21a3 Câu 15: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá 3.000.000 đồng/tháng khơng có phịng trống, cịn tăng giá hộ thêm 200000 đồng/tháng có bị bỏ trống Hỏi cơng ty phải niêm yết giá để doanh thu lớn A 3.400.000 B 3.000.000 C 5.000.000 D 4.000.000 Câu 16: Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi S điểm thuộc đường thẳng AA ' cho A ' trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm khối lập phương A a3 B 3a C 7a3 24 D a3 x2  C  đường thẳng  d  : y  x  m Có giá trị nguyên m thuộc x 1 khoảng  10;10 để đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  hai điểm hai phía trục hoành? Câu 17: Cho hàm số y  A 10 B 11 C 19 D Câu 18: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  7 Giá trị u6 bằng: A 26 B 30 C 33 D 35 Trang Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số g  x   A B C D 10000  x x2 Câu 20: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A f  x  1 B C D u1  2020  Gọi Sn  u1  u2   un tổng n số Câu 21: Cho dãy số  un  thỏa mãn điều kiện  un 1  un , n  * hạng dãy số cho Khi lim Sn B A 2020 C 3030 D C D Câu 22: Số nghiệm âm phương trình log x   A B Câu 23: Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử, Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử Cho tập X có 2020 phần tử Số tập gồm 10 phần tử tập X B 210 A 10! 10 C A2020 10 D C2020 Câu 24: Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường tròn đáy R  4a Hai điểm A B di động hai đường tròn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a A V  69 a3 B V  48 a3 C V  144 a3 D V  96 a3 C D  D D  1;   Câu 25: Tập xác định hàm số y   x 1 A D  \ 1 B D   0;   Câu 26: Cho hàm số y  x3  3x Nhận định đúng?    A Hàm số đồng biến khoảng ;  3;  B Hàm số nghịch biến  1;1 Trang C Tập xác định hàm số D    3;0  3;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;0   0;1 Câu 27: Với a số thực dương, ln  7a   ln 3a  A ln ln B ln  4a  C ln D ln  a  ln  3a  Câu 28: Cho hàm số y  x3  x  1 Đường thẳng  d  : y   x cắt đồ thị hàm số 1 hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB B A D C Câu 29: Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình trụ A 200 a B 100 a C 50 a D 250 a Câu 30: Số số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, A 120 B 729 C 20 D C y  2x2  x4 D y  x3  x2 Câu 31: Đồ thị sau đồ thị hàm số A y  2x2  x4 B y  x3  2x Câu 32: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? x 1 A y     2 x B y  2 x C y  x 1 D y    2 Trang Câu 33: Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện đều có số mặt chia hết cho D Khối hai mươi mặt khối mười hai mặt có số đỉnh Câu 34: Trên mặt phẳng Oxy, gọi S tập hợp điểm M  x; y  với x, y  , x  3, y  Lấy ngẫu nhiên điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y  A 49 B 49 C 12 x3 x 1 D Câu 35: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3 1 A B C D Câu 36: Cho a b số hạng thứ thứ chín cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị ba log    d  A B 2log2 C D log2 Câu 37: Cho cấp số nhân  un  có cơng bội số hạng đầu nghiệm phương trình log2 x  Số hạng thứ năm cấp số nhân A 16 B 972 C 324 D 20 12   Câu 38: Trong khai triển  xy   hệ só số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y y   A 594 B 594 C 66 D 66 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Trang Khẳng định sau sai? A max f  x   B f  x   5 Câu 40: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ x 1 C f  x   D max f  x   C a  b  D  b  a 1;3 R R  2;3 Khẳng định đúng? A b   a B b  a  Câu 41: Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, xác suất bi lấy khác màu A 40 B 16 C 500 D 80 Câu 42: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx4   m  3 x2  m2 điểm cực đại A B   C  Câu 43: Biết phương trình   15   x  2x3 có hai nghiệm x1 , x2 số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a  b A 11 B 17 C 13 D x1  log a b  1, a , b x2 D 19 Trang Câu 44: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện  y2  1 x  x 1  4x   Giá trị nhỏ 3y biểu thức P  y  x  A B  C  D  Câu 45: Xét tập hợp khối nón trịn xoay có góc đỉnh 2  900 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung có chung đường sinh nhất? A B C D 10 Câu 46: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Biết A ' cách ba đỉnh A, B, C mặt phẳng  A ' BC  vng góc với mặt phẳng  AB ' C ' Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tính theo a a3 A B a a3 C a3 D Câu 47: Cho hai hàm số y  a x , y  bx (a, b số dương khác 1) có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Vẽ đường thẳng y  c  c  1 cắt trục tung  C1  ,  C2  M , N , P Biết SOMN  3SONP Chọn khẳng định khẳng định sau A a  b B a3  b2 C b  a D a3  b4 Câu 48: Một tổ gồm 10 học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho xuất cặp (1 nữ nam) nữ đứng trước nam A 414720 B 17280 C 3628800 D 24 Câu 49: Cho phương trình  log5 x 2020  mx  2log x  x  Số giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A 24 B 26 C 27 D 28 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  ;1 1;   , có bảng biến thiên hình bên f  x  Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  f  x Trang A B C D -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-D 4-C 5-A 6-C 7-C 8-D 9-C 10-D 11-B 12-D 13-B 14-A 15-D 16-C 17-B 18-C 19-B 20-A 21-C 22-D 23-D 24-D 25-D 26-C 27-C 28-D 29-B 30-A 31-A 32-B 33-B 34-A 35-B 36-A 37-C 38-A 39-A 40-B 41-A 42-B 43-A 44-C 45-B 46-B 47-D 48-B 49-D 50-D (tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Trang Dựa vào mối tương giao đồ thị hàm số ta có: f x 0  f  x   a   2; 1 vo nghiem     f  f  x     f  x     f  x   b  1;    f  x   b  1;   f  x    b   2; 1     + Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt + Phương trình f  x   b có nghiệm phân biệt + Phương trình f  x    b có nghiệm Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm khơng trùng Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 2: Chọn A a Ta có: P   a 1  a3  2  a5     a Câu 3: Chọn D Trang 10 Vậy VD '.PMN D'P D'M D'N 1     VD '.PMN  VD ' A' ME  V VD ' A' ME D ' A ' D ' M D ' E 2 18 Câu 5: Chọn A Đặt t  2x  t  0 Bất phương trình trở thành: t  3 t  t  3t   1 t    2x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;1 Câu 6: Chọn C Câu 7: Chọn C Xét hàm số y  f  x   x2  x  2021 có y '  f '  x   x 1 Ta có y '   f '  x   x  1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng d : y  x  Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y  f '  x  ba điểm phân biệt có hồnh độ x  0; x  a   a  2 ; x  Trang 12 Ta có BBT: Từ BBT suy hàm số y  f  x   x2  x  2021 đạt cực đại x  Câu 8: Chọn D Chu vi đáy C  37  13  30  80, nửa chu vi đáy p  40 Gọi h chiều cao lăng trụ Ta có S xq  h.C  h  S xq C  480  80 Diện tích đáy S  40  40  37  40  13 40  30   180 Thể tích khối lăng trụ V  S1.h  180.6  1080 Câu 9: Chọn C Hàm số xác định khi: x  m   x  m y m   x  m Trang 13   y '  x   ;3 m   m  Để hàm số nghịch biến khoảng  ;3     m  m  m    ;3  D Câu 10: Chọn D Gọi O tâm hình vng ABCD Do S ABCD khối chóp tứ giác  SO   ABCD  a3 VS ABCD  SO.S ABCD   SO.a  SO  a 3 Ta có: d  C;  SAB    2.d O;  SAB   Gọi K trung điểm AB, H hình chiếu O lên SK Ta có OK  AB     SOK   AB  OH  AB SO  AB  OH  SK    OH   SAB   d  O;  SAB    OH OH  AB  Xét tam giác SOK vng O có OH đường cao  1 1     2 2 OH OK SO a a       d  C;  SAB    2.d O;  SAB      a  OH  2a 2a Câu 11: Chọn B Xét hàm số y  x2  x 1 x Trang 14 \ 1 Tập xác định: D  Ta có: y '   x2  x  1  x    x  1   1  x   với x  Nên hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 12: Chọn D Gọi S O đỉnh tâm mặt đáy hình nón Một thiết diện qua trục cắt đường tròn đáy hai điểm A B hình vẽ Khi tam giác SAB cân S có ASB  1200 Ta có: SO  SA.cos ASO  2a.cos600  a AO  SA2  SO2   2a   a2  a   1 Thể tích V khối nón cho là: V   AO SO   a a   a 3 Câu 13: Chọn B Ta có: 2log3  a  3b   log3 a  log3  4b   log3  a  3b   log3  4ab    a  3b   4ab 2 a b 1 a a a 2  a  10ab  9b      10     Vì a  3b   b b b a   b Câu 14: Chọn A Trang 15 Ta có S MNP  S MCN  1 1 1 S BCD  V  VABCD  AB AC AD  4a.6a.7a  7a 4 6 Câu 15: Chọn D Giả sử phải thuê hộ 3000000  200000x đồng Số hộ bị bỏ trống x, số hộ thuê 50  x Số tiền công ty thu tháng S   3000000  200000 x 50  x   100000 30  x  25  x  S  100000  2 x  20 x  500   100000 f  x  Khảo sát hàm số bậc hai f  x  ta có f '  x   20  4x   x  Khi giá niêm yết hộ 3000000  200000.5  4000000 đồng Câu 16: Chọn C Chú ý S ABCD  S ; S ABD  S S ; S A ' MN  Sử dụng công thức hình chóp cụt ta có VABD A' MN  h h S S S S  7Sh 7V 7a3 S1  S1S2  S2        3 2 8  24 24 24   Trang 16 Câu 17: Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  d   C  x2  x  m  x  mx  m   * x  1 x 1 Đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  hai điểm hai phía trục hồnh  PT (*) có hai nghiệm phân biệt x1  x2  1 y1 y2  m2   m    m2  4m   0, m      1  m  1  m    1   m   m  m   m2    x x  m x  x  m2   2  x  m  x2  m      m2 Vì m m  10;10 nên m9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1 Vậy có 11 giá trị Câu 18: Chọn C Ta có: u6  u1  5d    7   33 Câu 19: Chọn B 1   x  f  x   1 Ta có lim f  x   lim x  Suy đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận ngang y  Trang 17 Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy phương trình f  x     f  x   x   ; x   với   0,5   có hai nghiệm phân biệt 1   lim f  x   lim   suy đồ thị hàm số y  g  x  có x   x   f  x  1 f  x  1 đường tiệm cận đứng x   Nên lim f  x   lim x  x  1   lim g  x   lim   suy đồ thị hàm số y  g  x  có x  x  f  x   x  x  f  x   đường tiệm cận đứng x   Và lim g  x   lim Vậy đồ thị hàm số y  g  x  có đường tiệm cận Câu 20: Chọn A 10000  x  100  x  100  Điều kiện:  x  x   Tập xác định hàm số D   100;100 \ 2 Suy không tồn giới hạn lim y x  Vậy đồ thị hàm số y  10000  x khơng có đường tiệm cận ngang x2 Câu 21: Chọn C 1 Ta có: un 1  un  q  cơng bội cấp số nhân dãy số  un  3 Số hạng tổng quát un  u1q n 1  2020 3n 1 1 n   Khi Sn  u1  u2   un  2020 1    n 1   2020 3   1  lim Sn  2020  3030 1 Câu 22: Chọn D x   x    x      Ta có log x       x     x  2  x       x   1  x   Trang 18 Vậy số nghiệm âm Câu 23: Chọn D 10 Số tập gồm 10 phần tử tập X số tổ hợp chập 10 2020 phần tử X  C2020 Câu 24: Chọn D Gọi thiết diện qua điểm A trục II ' tứ giác AEFK Ta có: AB2  AE2  EB2 ; AF  AE2  EF mà EF  EB nên AF  AB Do đó: AB có độ dài lớn  B  F Vậy AF  10a  AE  AF  EF  10a   8a  2  6a  h  AE  6a Ta có: V   R h    4a  6a  96 a3 Câu 25: Chọn D y   x 1 xác định  x 1   x  Câu 26: Chọn C y  x3  3x xác định  x3  3x     x  x   TXĐ: D    3;0    3;  đáp án C Câu 27: Chọn C Ta có: ln  7a   ln  3a   ln 7a  ln 3a Câu 28: Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x    x Trang 19  x  2  x  Với x  2  y   A  2;5 Với x   y   B 1;2 Do AB  Câu 29: Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật ABCD có diện tích S  100a  2rl  100a Câu 30: Chọn A Ta có A63  120 số số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập thành từ từ 1, 2,3, 4,5, Câu 31: Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm trùng phương y  ax4  bx2  c Nhìn vào nhánh phải đồ thị có hướng lên suy a  Câu 32: Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị nằm trục Ox suy đồ thị có dạng y  a x Ta thấy đồ thị có hướng xuống suy hàm số y  a x nghịch biến suy y  2x Câu 33: Chọn B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh 12 Câu 34: Chọn A Ta có số phần tử tập S S  7.7  49  x   1  x  2; x  x  x 1  4  y   1 Để y   x   2   x  3; x  1   x 1 x 1 x 1  x   4  x  5; x  3 Trang 20 Vậy tập hợp điểm nguyên đồ thị hàm số y  Suy xác suất cần tìm p  x3 thuộc tập S x 1  3;0 ,  1; 1 ,  0;3 , 3;3 49 Câu 35: Chọn B Tập xác định D  Ta có y '  3x2  0, x  Hàm số y  x3 1 nghịch biến Hàm số y  x3 1 cực trị Câu 36: Chọn A Ta có b  a  8d ba  a  8d  a  Ta có log    log    log  d  d    Câu 37: Chọn C Ta có: log2 x   x  22  Suy số hạng đầu cấp nhân u1  Số hạng thứ năm cấp số nhân u5  u1.q4  4.34  324 Câu 38: Chọn A 12 k 12 12    12  k  k Ta có:  xy     C12k  xy       C12k  3 x12k y125 k y  k 0 k 0   y  Do số mũ x gấp lần số mũ y nên ta có: 12  k  12  5k   k  Số hạng thứ năm cấp số nhân x gấp lần số mũ y C122  3  594 Câu 39: Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta suy hàm số khơng có giá trị lớn R nên câu A sai Câu 40: Chọn B ax  b có tiệm cận ngang đường thẳng y  a tiệm cận đứng đường thẳng x  Từ x 1 hình vẽ suy a  Đồ thị hàm số y  Giao điểm đồ thị hàm số y  Giao điểm đồ thị hàm số y  nên suy b  a ax  b trục tung có tọa độ  0; b  Từ hình vẽ suy b  x 1 ax  b b b  trục hồnh có tọa độ  ;0  Từ hình vẽ suy  mà a  x 1 a a  Trang 21 Vậy b  a  Câu 41: Chọn A Gọi A biến cố “3 bi lấy khác màu” Xác suất lấy bi khác màu là: P  A  7.6.3  C163 40 Câu 42: Chọn B Trường hợp 1: m  Khi hàm số trở thành dạng y  3x2 khơng có điểm cực đại Trường hợp 2: m  Khi hàm y  mx4   m  3 x2  m2 số khơng có điểm cực đại  m  m     m     m  3  m   Vậy  m  Do có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 0;1; 2;3 Câu 43: Chọn A    Ta có:     3 3 3 1  2 3 x x  3   3  Chia hai vế phương trình cho  Ta    15    1     x x x  3   3  Đặt t         1 trở thành: 2     t t t  15 x   t  8t  15    Suy  log3  t x2 t  a   2a  b  11 Do  b  Câu 44: Chọn C ĐK: y  Phương trình  y  y y     x     x  x  x   y  y y   1  x   1  x  y  y  Trang 22  2.3 y  y 3 y    1  x   1  x  1  2x  3  f  y   f 1  x  1 với f  t   2t  t t  3, t  Có f '  t    t   t2 t2   0, t  nên f  t  đồng biến Do 1  y   x Suy P   x  x    x  1    2 x   Dấu “=” xảy  Vậy P   Chọn C  y   Câu 45: Chọn B Khi hình nón thỏa mãn điều kiện ban đầu có chung đường sinh đỉnh chung Khi hai hình nón cho có đáy nằm hai mặt phẳng vng góc với Vậy xếp tối đa sáu hình nón thỏa mãn điều kiện ban đầu các khối nón có đỉnh nằm tâm hình lập phương mặt đáy hình nón nội tiếp sáu mặt hình lập phương Câu 46: Chọn B Trang 23 Có A ' cách ba đỉnh A, B, C nên hình chóp A ' ABC hình chóp tam giác  A ' H   ABC  với H trọng tâm tam giác ABC Gọi O  A ' B  AB ', O '  A ' C  AC ' Khi  A ' BC    AB ' C '  OO ' Lại có  A ' BC  , A ' I  OO ' J với I trung điểm BC Trong  AB ' C ' có AI  OO ' J (có AA ' B  AA ' C  AO  AO ' J trung điểm OO ')   A ' BC  ,  AB ' C '    A ' I , AJ   900 , mà ta dễ dàng chứng minh J trung điểm A ' I hay tam giác A ' AI AJ vừa đường cao, vừa đường trung tuyến  A ' AI tam giác cân A hay AA '  AI  a 2  Khi đó: h  A ' H  AA '   AI   3  Vậy V  S ABC A ' H   2a    a 15 2  a  a 3  3  a 15  a3 15 Câu 47: Chọn D Vì SOMN  3SONP nên: SOMN  SOMP 1 Đường thẳng y  c cắt  C1  ,  C2  hai điểm N , P có hồnh độ: xN  logca , xP  logbc Trang 24 Từ ta có: logca 1    c  a  dx  34 x logbc   c  b  dx x c c  aloga  blogb  3  c  c log      c logb       ln a ln a    ln b ln b        c a    4.ln b  3ln a  b  a ln a ln b Câu 48: Chọn B Để xuất cặp nam nữ nữ đứng trước nam, ta cho nữ đứng gần đứng đầu hàng, số cách xếp là: 4! Nam xếp tiếp theo, số cách xếp là: 6! Vậy số cách xếp thoả mãn là: 4!6! = 17280 Câu 49: Chọn D x  Điều kiện xác định   log x  x   2log x  x  1  2log x  x  Với điều kiện trên, pt trở thành    log x 2020 2020  m  2 log5 x  mx   x Xét phương trình 1 : f  x   2log2 x  x  Ta có f  2  f  4   x  2; x  hai nghiệm phương trình Với x   2;4 ta có f '  x   2  x ln 2 1   0; f '  x    x  x ln x ln ln Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy 1 có hai nghiệm x  2; x  Trang 25 Do để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (2) phải có nghiệm phân biệt khoảng  2;4  2  g  x   2020.log5 x  m x  x Xét hàm số g  x   g ' x  2020 log5 x khoảng  2;  có x 2020 log5 e  2020 log5 x ; g ' x   x  e x2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt 434,98  m  461, 72 nên m435;436; ;461 Mà m Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn u cầu tốn Câu 50: Chọn D Ta có lim f  x    lim f  x   x  x  f  x  5   y  đường tiệm cận ngang Suy lim y  lim x  x  f  x  2 f  x    y  đường tiệm cận ngang x  f  x lim y  lim x  Xét phương trình f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm x1   ;1 x2  1;    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm (2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang) Trang 26 ... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Trang Dựa vào mối tương giao đồ thị hàm số ta có: f... Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện đều có số mặt chia... 45: Xét tập hợp khối nón trịn xoay có góc đỉnh 2  900 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung có chung đường sinh nhất? A B C