Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,8 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 THPT LÊ THÁNH TÔNG NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:……………… ĐỀ BÀI Câu 1: Câu 2: 0;+¥ ) [ Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến khoảng ( ? y = log x y = log e x y = log x e p p A B C D - ( m +1) [ Mức độ 2] Với giá trị tham số m phương trình x y = log x +1 x + 3m - = có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 + x2 = ? A m = Câu 3: B m = C m= D m= · [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ABC 60 , SD SB SA , H hình chiếu S lên ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng SH AB a A Câu 4: a B [Mức độ 2] Tịnh tiến đồ thị hàm số a C y a D 5 x theo trục Oy lên đơn vị, sang trái đơn y g x y g x vị ta đồ thị hàm số Có điểm đồ thị có tọa độ số nguyên? A B C D Câu 5: [Mức độ 1] Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy 2a đường cao a A a Câu 6: B 2 a [Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích C 2 a 16 cm D 4 a Đường kính mặt cầu B cm C cm D cm u [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 2 , công sai d 3 Tìm u3 A 10 B 18 C D A cm Câu 7: Câu 8: x2 5x m f x x2 [Mức độ 3] Có số nguyên không âm m để hàm số đồng biến A 10 Câu 9: 1; ? B C D [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, AB a , SA 2a SA tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC a3 A Câu 10: ĐỢT 14T 14 a3 B a3 C 12 a3 D 16 y x 2 [ Mức độ 2] Gọi m, n giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn B C 2; 1 Tính m n A Câu 11: [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số 1 0; ;0 3; A B y 3x x D e 0;3 D log12 x log12 x 1 1 Câu 12: [ Mức độ 2] Tìm tổng nghiệm phương trình A B -1 C D Câu 13: [Mức độ 1] Với a 0, a 1 Chọn mệnh đề ax x x x x x a a x a x ln a a a a a log a C ln a A B D Câu 14: C 0;3 C Gọi M , N hai điểm phân biệt C [Mức độ 2] Cho hàm số y x x có đồ thị C M , N song song với Tính xM xN tiếp tuyến A B C D Câu 15: [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y ax3 bx cx d a 0 y -1 O x -3 Hàm số đồng biến khoảng đây? 3;1 1;1 1; 1; A B C D x m y x đồng biến khoảng xác định Câu 16: [Mức độ 2] Tìm m để hàm số m 1; m ; 1 m 1; m ; 1 A B C D Câu 17: [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ACD điểm M điểm VABMG AM cạnh AC cho AC Tính VABCD A B C D 15 y x x x 10 x x22 Câu 18: [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số Tính A B C D Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 19: ĐỢT 14T 14 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y x x ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 20: [Mức độ 3] Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hang ngang Tính xác suất để có học sinh nam đứng xen kẽ với học sinh nữ 12 A 12 B 17 C 37 D 84 Câu 21: [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định y x 2 x A y 1 x x B y 1 x x C D y x 20 x 21 Câu 22: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số 2 log x m log x 3m 0 A m 6 Câu 23: để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 8 B m 1 C m 3 D m x [Mức độ 2] Cho hàm số y a ; y log b x; y log c x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? A b c a B a c b C c b a Câu 24: [Mức độ 1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng nào? 3 ,0 , , 2 A B C Câu 25: m f x [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A y 1 B x 2 D c a b D 0, x x có tiẽm cận đứng đường thẳng C x D y 2 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 26: ĐỢT 14T 14 [Mức độ 2] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn tâm O bán kính R 5 , góc đỉnh 600 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy A B cho AB 8 SAB Tính khoảng cách từ O đến 15 B 14 14 A Câu 27: Câu 28: f x [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B [Mức độ 2] Cho hàm số Hàm số A Câu 29: f x x 3x x x có đường tiệm cận? C D f x x 19 x 20 có đạo hàm x 21 có điểm cực trị? B f x 3 2 có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 2 A y 7 x Câu 31: 15 34 D 34 C D y f x [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số bậc ba hình vẽ Phương trình A nghiệm Câu 30: y f x 15 13 C 26 [Mức độ 2] Biết B y x f x C y 10 x 27 D y 10 x 13 tam thức bậc hai có nghiệm 2, Tính tổng nghiệm f x 2 A B C D Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang x 2 f x 0 f x 0 x Ta có Nên Vậy tổng nghiệm phương trình x 2 x f x 0 x 4 x 1 5 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Câu 32: [Mức độ 2] Có mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tuấn; FB: Tuấn Nguyễn Xét hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm cạnh bên AA, BB, CC lăng trụ M , N , P, M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB, BC , C A, AB Các mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác ABC ABC A1 B1C1 , MNN M , NPPN PMM P Vậy có mặt phẳng tất đỉnh hình lăng trụ tam giác Câu 33: [Mức độ 1] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AD BC Cho hình chữ nhật ABCD phần quay xung quanh trục MN Tính thể tích khối trụ tạo thành A B 2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Cho hình chữ nhật ABCD phần quay xung quanh trục MN , tạo nên khối trụ có bán kính đáy r AM AD 1 , chiều cao h AB 1 Thể tích khối trụ tạo thành V r h Câu 34: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu bán kính R 9 Tính chiều cao h khối chóp để khối chóp tích lớn A h 12 B h 9 C h 10 Câu 35: Câu 36: [Mức độ 1] Giải bất phương trình: x A B x D h 14 log x 1 1 x2 C x 1 D [Mức độ 2] Cho a, b, c số dương khác Đẳng thức đúng? log b c log b c logb c logb c c log a b c logb a b loga c b logc a A a B a C a D a Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 [Mức độ 1] Tìm m để phương trình m cos x sin x 1 m có nghiệm A m 0 B m 0 C m D m Câu 38: [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng Câu 37: góc AB a, AC a 2, AD a Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( BCD ) A d a d a d a 30 d a 66 11 B C D x1 Câu 39: [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình 27 1 S S 0 S 2 S 1 2 A B C D Câu 40: [Mức độ 1] Hai xạ thủ người bắn viên đạn vào bia cách độc lập Xác suất bắn trúng bia xạ thủ thứ xạ thủ thứ hai 0,9 0, Xác suất để có xạ thủ bắn trúng bia A 0, 26 B 0,97 C 0,85 D 0, 72 Câu 41: [Mức độ 1] Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? ;0 0; 1; ; 1 A B C D 1 x Câu 42: [Mức độ 1] Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức A B 21 C 42 D 35 Câu 43: [ Mức độ 3] Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD 3 cạnh cịn lại Mệnh đề sau đúng? A Đoạn nối hai trung điểm AB CD đoạn vng góc chung AB, CD B AD BC vuông góc C AB CD vng góc D AC BD vng góc Câu 44: Câu 45: Câu 46: [ Mức độ 1] Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình S nón Diện tích xung quanh xq hình nón là: S xq r h S xq rl S xq rh S xq 2 rh A B C D [ Mức độ 3] Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số trình là: A y 2 x B y 2 x C y x [ Mức độ 4] Cho hai số thực S 2y x 2x y x 2yx x, y với y x2 x x có phương D y x x 0, y Biết biểu thức a a a , b có giá trị nhỏ b với số nguyên dương b phân số tối giản Tính P a b A P 11 B P 15 C P 17 D P 13 2 x yx Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 47: ĐỢT 14T 14 y 8cot x m 3 2cot x 3m [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ; A m C m 3 D m x Câu 48: [ Mức độ ] Gọi a số thực, a cho phương trình a log a x có nghiệm Chọn mệnh đề A a 1, 4;1,5 B a 1, 2;1,3 C a 1,3;1, 4 D a 1,5;1, 6 Câu 49: B m [Mức độ 3] Cho hàm số Khi hàm số y e x0 1;0 y f x có đồ thị y f x 1 hình vẽ f x 2 x đạt cực tiểu điểm x0 Mệnh đề đúng? x0 4; x 0;1 x 2; 1 C D Câu 50: [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH , mặt EFGH khơng có nắp (xem hình bên) A B Có kiến đỉnh A bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm O tâm đáy ABCD bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn đến chữ số thập phân) A 12,3 B 12, C 12, D 12,8 1.A 11.C 21.A 31.C 41.D 2.B 12.D 22.B 32.C 42.B 3.C 13.D 23.C 33.D 43.B 4.A 14.C 24.A 34.A 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.C 15.B 16.A 17.D 25.B 26.B 27.B 35.D 36.B 37.B 45.A 46.C 47.C HƯỚNG DẪN GIẢI 8.A 18.B 28.D 38.D 48.A 9.B 19.C 29.D 39.C 49.B 10.C 20.D 30.D 40.B 50.C Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 1: ĐỢT 14T 14 0;+¥ ) [ Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến khoảng ( ? y = log x y = log e x y = log x e p p A B C D y = log 2 x Lời giải Fb: Cao Tung; Tác giả: Cao Văn Tùng Câu 2: y = log x >1 ( 0;+¥ ) e e Phương án A có số nên hàm số đồng biến x - ( m +1) x+1 + 3m - = [ Mức độ 2] Với giá trị tham số m phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 + x2 = ? A m = B m = C m= D m= Lời giải Fb: Cao Tung; Tác giả: Cao Văn Tùng Đặt t = 2x > phương trình - ( m +1) x+1 + 3m - = ( *) x trở thành t - ( m +1) t + 3m - = ( **) - Điều kiện cần: Giả sử phương trình ( **) có hai nghiệm t1 = 2x ; t2 = 2x từ x1 + x2 = suy t1t2 = x1 x2 = x1 +x2 = 23 = Û 3m - = Û m = ét = + 17 t - 10t +8 = Û ê ê ( **) ta ê ët = - 17 thoả mãn điều kiện - Điều kiện đủ: Thay m = vào t >0 Câu 3: · [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ABC 60 , SD SB SA , H hình chiếu S lên ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng SH AB a A a B a C a D Lời giải Fb: Cao Tung; Tác giả: Cao Văn Tùng Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 ABCD tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Do SD SB SA nên hình chiếu S lên CE AB, CE SC d SC , AB CE Câu 4: a ABD hay H C Gọi E trung điểm AB 5 y x theo trục Oy lên đơn vị, sang trái đơn [Mức độ 2] Tịnh tiến đồ thị hàm số y g x y g x vị ta đồ thị hàm số Có điểm đồ thị có tọa độ số nguyên? A B C D Lời giải Fb: Cao Tung; Tác giả: Cao Văn Tùng Tịnh tiến đồ thị hàm số Tịnh tiến đồ thị hàm số Ta thấy y 5 5 y h x 2 x theo trục Oy lên đơn vị ta x2 h x sang trái đơn vị ta y ¢ x 1; 5 Các điểm đồ thị y g x y g x h x 3 5 2 x 5 có tọa độ số nguyên ( - 4; - 1) ;( - 6; 7) ; ( 0;1) ; ( - 10; 3) Câu 5: [Mức độ 1] Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy 2a đường cao a A a B 2 a C 2 a D 4 a Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân S 2 Rl 2 a Diện tích xung quanh hình trụ xq (Trong đường kính đáy hình trụ hai lần bán kính đáy hình trụ) Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 6: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có diện tích 16 cm B cm A cm ĐỢT 14T 14 Đường kính mặt cầu D cm C cm Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân Diện tích mặt cầu Câu 7: S 4 R R S R 2 cm 4 Vậy đường kính mặt cầu R 4 cm u [Mức độ 1] Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 2 , cơng sai d 3 Tìm u3 A 10 B 18 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân Vì un cấp số cộng nên un u1 n 1 d , suy un 3n Vậy u3 3.3 8 [Mức độ 3] Có số ngun khơng âm m để hàm số Câu 8: biến A 10 f x x2 5x m x2 đồng 1; ? B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp x2 5x m m m f x x f x 1 x2 x2 x 2 Hàm số f x 1 x2 5x m 1; f x 0, x 1; x2 đồng biến m x 2 Xét hàm số 0, x 1; m x , x 1; * g x x g x 2 x 0, x 1; Qua BBT ta có * 1; , ta có bảng biến thiên hàm g x 1; m 9 Với m giá trị nguyên không âm nên m 0;1;2;3; ;9 Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Biến cố A: ”Có học sinh nam đứng xen kẽ với học sinh nữ.” Xếp học sinh nữ, xếp học sinh nam xen kẽ học sinh nữ có: 3!.A6 cách Ta coi cách xếp khối, gọi B Ta xếp học sinh nam cịn lại với B có 5! cách Từ đó: n A 3! A 5! Câu 21: ( cách ) Vậy P A 3! A62 5! 9! 84 [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định y x 2 x A y 1 x x B y 1 x x C D y x 20 x 21 Lời giải FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh 0,1 Ta thấy hàm số y 1 x x có tập xác định liên tục đoạn nên có giá trị lớn nhỏ Câu 22: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số log 22 x m log x 3m 0 A m 6 m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2 8 B m 1 C m 3 D m Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch t m t 3m 0 1 Điều kiện: x Đặt log x t , phương trình trở thành: Phương pt 1 trình cho có hai nghiệm x1 , x2 có hai nghiệm phân biệt m 42 2 m m m 3m 1 m 2 (*) Theo định lý Vi-et ta có t1 t2 m2 (2) log x1.x2 log 3 log x1 log x2 3 t1 t2 3 Từ x1.x2 8 suy (3) Từ (2) (3) m 3 m 1 (thỏa mãn điều kiện (*)) Câu 23: x [Mức độ 2] Cho hàm số y a ; y log b x; y log c x có đồ thị hình vẽ Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Chọn mệnh đề đúng? A b c a B a c b ĐỢT 14T 14 C c b a D c a b Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Dựa vào đồ thị ta thấy a, b 1, c loại đáp án A B x So sánh a, b : ta có x 1 a 3 a 3 Khi x 3 log b x x b b Vậy c b a Câu 24: [Mức độ 1] Hàm số y sin x đồng biến khoảng nào? 3 ,0 , , A B C D 0, Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ Câu 25: ,0 Hàm số y sin x đồng biến khoảng x f x x có tiẽm cận đứng đường thẳng [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A y 1 B x 2 C x D y 2 Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Thơ lim f ( x) Câu 26: lim f ( x) nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 [Mức độ 2] Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O bán kính R 5 , góc đỉnh x 2 x 2 600 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy A B cho AB 8 SAB Tính khoảng cách từ O đến 14 A 15 B 14 15 13 C 26 15 34 D 34 Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 Gọi I trung điểm AB H hình chiếu vng góc O lên SI OH SAB Ta có: OH AB OH SI nên SAB là: Suy khoảng cách từ O đến d O, SAB OH SO.OI SO OI S H O C A I B Theo giả thiết ta có OSA 30 ; OA OB 5; IA IB 4 SO 2 2 Suy ra: OI OA AI 3 ; d O, SAB 3.3 3 32 OA 5 tan 30 15 15 15 14 84 28 x 3x x x có đường tiệm cận? Câu 27: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thảo D \ 0;3 + Tập xác định hàm số: + Ta có: 1 x2 3x 1 x x 1 lim f x lim lim x x x 3x x 1 x 1 x2 3x 1 x x 1 lim f x lim lim x x x x x 1 x Suy ra: đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y 1 f x x 3x 1 x2 3x 1 lim f x lim ; lim f x lim x x x x 3x x 3x + Ta có: x x 3x 1 x 3x 1 lim f x lim ; lim f x lim x x x 3 x 3x x 3x x 3 Suy ra: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x 0 x 3 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 28: [Mức độ 2] Cho hàm số Hàm số A f x y f x ĐỢT 14T 14 f x x 19 x 20 có đạo hàm có điểm cực trị? B C Lời giải x 21 D FB tác giả: Thanh Mai Nguyen Lập bảng xét dấu Vậy hàm số Câu 29: f x f x có điểm cực trị [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số bậc ba Phương trình A nghiệm y f x hình vẽ f x 3 2 có nghiệm? B nghiệm C nghiệm Lời giải D nghiệm FB tác giả: Thanh Mai Nguyen Số nghiệm phương trình f x 3 2 số giao điểm đồ thị hàm số C : y f x C điểm Vậy đường thẳng d : y 3 2 Dựa vào đồ thị ta có d cắt Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC phương trình Câu 30: f x 3 2 ĐỢT 14T 14 có nghiệm [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 2 A y 7 x B y x C y 10 x 27 D y 10 x 13 Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang y 23 2.2 7 Ta có y ' 3 x Khi hồnh độ tiếp điểm: x 2 , tung độ tiếp điểm , hệ số góc tiếp tuyến y' 3.22 10 Suy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x 2 y 10 x 10 x 13 Câu 31: [Mức độ 2] Biết f x tam thức bậc hai có nghiệm 2, Tính tổng nghiệm f x 2 A B C D Lời giải Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang x 2 f x 0 f x 0 x Ta có Nên Vậy tổng nghiệm phương trình x 2 x f x 0 x 4 x 1 5 Câu 32: [Mức độ 2] Có mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tuấn; FB: Tuấn Nguyễn Xét hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm cạnh bên AA, BB, CC lăng trụ M , N , P, M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB, BC , C A, AB Các mặt phẳng cách tất đỉnh hình lăng trụ tam giác Sản phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCn phẩm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCm Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDCa Group FB: TỔ - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 14T 14 ABC ABC A1 B1C1 , MNN M , NPPN PMM P Vậy có mặt phẳng tất đỉnh hình lăng trụ tam giác Câu 33: [Mức độ 1] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AD BC Cho hình chữ nhật ABCD phần quay xung quanh trục MN Tính thể tích khối trụ tạo thành A B 2 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Cho hình chữ nhật ABCD phần quay xung quanh trục MN , tạo nên khối trụ có bán kính đáy r AM AD 1 , chiều cao h AB 1 Thể tích khối trụ tạo thành V r h Câu 34: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu bán kính R 9 Tính chiều cao h khối chóp để khối chóp tích lớn A h 12 B h 9 C h 10 D h 14 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp Giả sử khối chóp S.ABCD hình vẽ bên, SH đường cao khối chóp, đặt SH h Ta có: R SA SH AH 9 18 AH 18.SH SH 2.SH SH AC 2 VS.ABCD SH SH.AH SH 18.SH SH 3 Mặt khác: