Tổ 18 đợt 9 vị trí tương đối góc khoảng cách của hai đường thẳng

Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tô 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Toán 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỢT 9: SÁNG TÁC 50 CÂU CHỦ ĐỀ: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, GĨC, KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG- TOÁN 10 Câu 1: [0H3-1.3-1] Cho hai đường thẳng d1 :11x  12 y  0 d :12 x  11y  0 Xét vị trí tương đối d1 d : A d1 //d B d1 d C d1 cắt d khơng vng góc D d1  d  x   t  x 2  2t  d1 :  d2 :   y   2t  y   4t  Câu 2: [0H3-1.3-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A d1 //d B d1  d C d1 d D d1 cắt d khơng vng góc  x 22  2t d2 :  d : x  y  19 0  y 55  5t Câu 3: [0H3-1.3-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng B Song song C Vng góc D Cắt khơng vng góc Câu 4:  x 2  t d :  t   y  t Oxy  [0H3-1.3-2] Trong mặt phẳng cho đường thẳng Biết  đường  x 2  3t d ':  t   y   t d  thẳng song song với đường thẳng cắt đường thẳng điểm có hồnh độ  Đáp án sai ?  x   t :  t   y   t  A C  :  x  y  0  x   2t :  t   y   t  B  x 2  t :  t   y   t  D Câu 5: [0H3-1.3-2] Đường thẳng sau song song với đường thẳng x - y + = ? A x + y + = B 3x + y - = C - x + y + = D x - y +10 = Câu 6: d : mx  y 5 d : x  y 1 [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d d Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với A m  Câu 7: B m 2 C m 1 m D d : 3x – y  15 0 , [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Với giá trị m đường thẳng d : mx – y  15 0 vng góc? A m  16 m B C m  16 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D m 3 Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 8: [0H3-1.3-1] Với giá trị m hai đường thẳng  x 2  3t d2 :  d1 : x  y  10 0  y 1  4mt vng góc với nhau? m m  m  2 A B C Câu 9: D m  [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  : x  3my  2m  0 , m   , m tham số đường thẳng  x   3t d : ,t    y   t Giá trị m để hai đường thẳng trùng thuộc khoảng sau đây?     ;1  3;  1  3;0     1;7  A B C   D Câu 10: [0H3-1.3-2] Với giá trị m hai đường thẳng d : x  y  0 đường thẳng  x 1  2t :  y 2  mt vng góc với nhau? m m A B C Câu 11: [0H3-2.3-4] Trong mặt phẳng hệ tọa độ  Oxy  m 3 D m  cho đường thẳng  : x  y  0 hai điểm A  1;  B  0;1 , Tìm m cho đường thẳng d : y mx cắt  điểm M thoả mãn   MA  MB đạt giá trị nhỏ A m  11 B m  12 C m 12 D m 11 A  2;3 Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :2 x  y  0 hai điểm B  4;  1 Xét vị trí tương đối hai điểm A , B so với đường thẳng  A A  , B   B A  , B   C A  , B   D A  , B    x t :  y 3  t hai điểm P  2;1 ; Câu 13: [0H3-1.6-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng Q  0;  Xét vị trí tương đối hai điểm so với  ? A P  , Q   B P  , Q   C P  , Q   D P  , Q   M  4;1 Câu 14: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vng góc điểm đường thẳng  : x – y  0 là: A H  14;  19  B H  2;3   14 17  H ;  C  5   14 17  H ;  D  5   x 1  2t d : A  1;  Câu 15: [Mức độ 2] Cho đường thẳng  y t , điểm khơng thuộc đường thẳng d , tìm hình chiếu H A đường thẳng d Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A H   1;3 2  H  ;1 B    1 H  2;  C   9 2 H ;  D  5   x t :  y 3  t điểm A  4;1 Tìm tọa Câu 16: [0H3-1.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng  ? A   2;1 B   1;  C  1;  D  2;5 A  1;  3 B   5;  Câu 17: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , đường thẳng D có phương trình: 2x - y- 1= Khẳng định sau đúng: A A , B nằm hai phía khác đường thẳng D B A , B nằm phía đường thẳng D C A  , B   D A  , B    x 1  t : (t  ) Oxy   y   t  Câu 18: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ cho Tìm N   cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến N nhỏ  2 1 N ;  A  5   11  N ;  B  5    1 N ;  C  5    1 N ;  D  5    Câu 19: [Mức độ 1] Côsin góc đường thẳng : x  y  10 0 : x  y  0 bằng: A 13 B 13 C 13 D 13  x t  x   3t     Câu 20: [Mức độ 1] Góc đường thẳng :  y  10  2t :  y 1  t bằng: A 45 B 0 C 90 D 60  x 10  6t 2 :   y 1  5t bằng: Câu 21: [Mức độ 1] Góc đường thẳng 1 : x  y  15 0 A 60 B 0 C 90 D 45 1 :2 x  y  0  :3 x  y  0 , tính   1 ,   0 B  45 C  60 D  90 Câu 22: [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng A  30  x 1  3t   x 1  t 1 :   t     :  y 2  t   t      y 4 Câu 23: [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng , tính   1 ,   A  30 B  45 C  60 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  90 Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC  x t 1 :   t     : x  y  0   1 ,    y 2t Câu 24: [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng , tính 0 0 A  30 B  45 C  60 D  90 Câu 25: [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng A 45 d1 : x  y  0 d : 3x  y  0 B 60 C 30 D 90  x 2  t  x 2  1s d1 :  d2 :   y 1  3t  y 1  s , tính cos  A Câu 26: [Mức độ 2] Gọi  góc hai đường thẳng 3 B 2 C D  x 1  4t d2 :  d : x  y 0  y   3t Biết Câu 27: [Mức độ 2] Gọi  góc hai đường thẳng cos   A a , a; b   b nguyên tố nhau, tính giá trị biểu thức T 2a  b B C D I  2;1 , Câu 28: [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD tâm có phương trình cạnh  x t AB :   y 3  2t BC : x  y  16 0 Tính góc hai đường thẳng BD CD 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 29: [Mức độ 4] Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có phương trình cạnh AB : y 3 BC : x  y  0 Tính góc hai đường thẳng AO AC A O C B A 30 B 45 Câu 30: [Mức độ 2] Đường thẳng qua B   4; 5 C 60 D 90 tạo với đường thẳng Δ : x  y  0 góc 45 có phương trình A x  y  0 x  3y  19 0 C x  y  0 x  3y  19 0 B x  y  0 x  3y  19 0 D x  y  0 x  3y  19 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  x 9  at   t    a Câu 31: [Mức độ 2] Xác định tất giá trị để góc tạo đường thẳng  y 7  2t đường thẳng 3x  y  0 45 A a  a 14 B a 2 a a  14 C a 14 D a  a  14 d : x  y  0 Câu 32: [Mức độ 2] Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d : x  y  0 đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y  0 góc 450 có phương trình: A x  y 0 x  y  0 B x  y 0 x  y  0 C  : x  y 0 x  y  0 D x  y 0 x  y  0 A  1;3 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  A B 10 C 10 Câu 34: Khoảng cách từ điểm M ( 1;1) đến đường thẳng  : y 3x  A 10 B 10 C 2 Câu 35: Tính khoảng cách từ điểm 13 A 13 M  1;  3 đến đường thẳng  : x  y  0 13 B 13 13 C 13 D D 2 12 13 D 13  x 2t :  t   M   2;1 y   t Oxy  Câu 36: Trong mặt phẳng , cho điểm đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B C 5 D  x 1  4t : A  0;  3  y 2  3t Khoảng cách từ điểm A đến Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường thẳng  23 A 23 B 23 C D  x 1  2t : A   4;2   y 2  t Khoảng cách từ điểm A đến Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường thẳng  A B 5 C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A(2;  1), B  1;  , C (2;  4) Câu 39: Tính chiều cao từ đỉnh C ABC biết A B C 10 D 37 A  1; 3 B   1;  C   2; 1 Câu 40: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm , , Tính diện tích tam giác ABC A B C D A  2;  3 B   4;1 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có , Đỉnh C có hồnh độ dương, nằm đường thẳng y 2 Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC có diện tích 17 (đvdt)  17  C  ;2 C   12;  C  3;  C  4;  A B C   D Câu 42: [0H3-1.5-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x  y  12 0  : 3x  y  0 Khoảng cách hai đường thẳng 1  A 16 B 17 C D  x 1  2t 1 :  ,t    : x  y  0 y   t Oxy ,  Câu 43: [0H3-1.5-2] Trong hệ tọa độ cho hai đường thẳng   Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Câu 44: [0H3-1.5-2] Trong khơng gian Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng  song song với d : x  y  0 cách d khoảng A  :  x  y  11 0;  :  x  y  0 C 1 : x  y  11 0;  : x  y  0 B 1 : 3x  y  0;  : x  y  17 0 D 1 : x  y  11 0;  : x  y  0 Câu 45: [0H3-1.5-2] Trong khơng gian Oxy , tìm phương trình tổng quát đường thẳng  song song với d : x  y  0 cách điểm O khoảng A  :  x  y  0 B  : x  y  0 C 1 : 3x  y  0; 1 : 3x  y  0 D 1 : x  y  0; 1 : x  y  0 A 2;  1 Câu 46: [0H3-1.5-3] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm  H  6;5  Gọi G trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G lên cạnh BC , điểm D có hồnh độ âm thuộc đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường thẳng d1 qua điểm C cách điểm O khoảng A y  0 56 x  23 y  484 0 B y  0 56 x  23 y  484 0 C y  0 56 x  23 y  484 0 D y  0 56 x  23 y  484 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC A  1;1 Câu 47: [0H3-1.6-4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 hai điểm , B  3;  Tìm điểm M thuộc d cho MA  MB đạt giá trị nhỏ  21 11  M ;  A  10 20   21 11  M  ;  10 20   B 1  M  2;   2 C   1 M  2;  D   Câu 48: [0H3-1.7-3] Một lập trình viên trờ chơi điện tử muốn thiết lập cho hai nhân vật A nhân vật B xuất phát từ điểm theo hai lộ trình đường thẳng  d A  : 2mx   m  3 y  4m  0  d B  :  m  1 x   m   y  m  0 Tìm tổng giá trị tham số m để quỹ đạo di chuyển hai nhân vật vng góc với A C B D  Câu 49: [0H3-1.7-4] Cho hai cột có chiều cao 3m , 5m đặt cách 6m Một sợi dây dài gắn vào đỉnh cột đóng cọc xuống đất điểm hai cột Chiều dài sợi dây sử dụng A 8m C 14m B 10m D Đáp án khác Câu 50: [0H3-1.7-4] Một mảnh vườn hình tứ giác ABCD có AB vng góc với CD AB 8m , BC 5m , CD 2m , AD 13m Tính diện tích của mảnh vườn đó.n tích mảnh vườn A 12m 1.D 11.A 21.C 31.B 41.B Câu 1: 2.C 12.C 22.D 32.C 42.C C 36m B 24m 3.D 13.C 23.A 33.D 43.A 4.C 14.D 24.B 34.A 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.D 16.C 17.A 25.A 26.D 27.D 35.D 36.D 37.A 45.D 46.C 47.A D Đáp án khác 8.C 18.C 28.B 38.B 48.A 9.B 19.D 29.A 39.C 49.B 10.B 20.A 30.C 40.B 50.B [0H3-1.3-1] Cho hai đường thẳng d1 :11x  12 y  0 d :12 x  11y  0 Xét vị trí tương đối d1 d : A d1 //d B d1 d C d1 cắt d khơng vng góc D d1  d Lời giải Tác giả:Trần Huệ.FB:Tran Hue   n  11;  12  d n  12;11 Ta có: d1 có VTPT ; có VTPT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Toán 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC   n Xét 1.n2 11.12  12.11 0  d1  d  x   t  x 2  2t  d1 :  d2 :   y   2t  y   4t  Câu 2: [0H3-1.3-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A d1 //d B d1  d C d1 d D d1 cắt d không vuông góc Lời giải Tác giả:Trần Huệ.FB:Tran Hue   u  1;   d u   2;  B 2;    d Ta có d1 có VTCP , có VTCP có điểm  Thay toạ độ B vào phương trình đường thẳng d1 ta được: 2   t      2t t 3  t 3  t 3  B  d1   u  u1 Lại có Vậy d1 d  x 22  2t d2 :  d : x  y  19 0  y 55  5t Câu 3: [0H3-1.3-1] Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng B Song song C Vng góc D Cắt khơng vng góc Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo  n1  2;3 d : x  y  19  Ta có có vectơ pháp tuyến  x 22  2t   d2 :   y 55  5t có vectơ phương u2  2;5  nên có vecto pháp tuyến n2  5;    Ta có  nên d1 cắt d khơng vng góc  x 2  t d :  t   y  t Oxy  [0H3-1.3-2] Trong mặt phẳng cho đường thẳng Biết    n1.n2 2.5     4 0 Câu 4:  x 2  3t d ':  t   y   t d  đường thẳng song song với đường thẳng cắt đường thẳng điểm có hồnh độ  Đáp án sai ?  x   t  x   2t : :  t    t    y 3  2t  y 3  4t A B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tô 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Toán 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C  :  x  y  0  x 2  t :  t    y 9  2t D Lời giải FB tác giả: Võ Quang Phú Gọi A   1; y A  giao điểm đường thẳng  đường thẳng d '  x 2  3t  2  3t A t A 1 A d ' :       A   1;3  y 1  2t  y A 1  2t A y A 3   Ta có  x 2  t  u  1;  d   y  t  + suy có vectơ phương  u  1;   //d   + có vectơ phương  u  1;  A  1;3   +  qua có vectơ phương d :  x   t  :  t    y 3  2t   a  2;  2u B  2;9     t0 3 Ta có  x   t :  t      :  x  y  0 y   t  Mặt khác Câu 5: [0H3-1.3-2] Đường thẳng sau song song với đường thẳng x - y + = ? A x + y + = B 3x + y - = C - x + y + = D x - y +10 = Lời giải Tác giả: chanhnghia01 - ¹ + Phương án A: Ta có: - ¹ + Phương án B: Ta có: Þ Hai đường thẳng cắt Þ Hai đường thẳng cắt - = ị Hai đường thẳng song song + Phương án C:Ta có: - 2 - = = + Phương án D: Ta có: - 10 Þ Hai đường thẳng trùng với [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : mx  y 5 d : x  y 1 Tìm giá trị m để hai đường thẳng d1 d song song với m A m  B m 2 C m 1 D Câu 6: FB tác giả: Tài Nguyễn Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tô 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Toán 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 7: a b c m 3       m  d d Vì song song nên a b c (nhận) [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Với giá trị m đường thẳng d1 : 3x – y  15 0 , d : mx – y  15 0 vng góc? A m  16 m B m C  16 D m 3 Lời giải FB tác giả: Tâm Minh   d1 có VTPT n1  3;   ; d có VTPT n2  m;   Câu 8:    16 d1  d  n1.n2 0  3m  16 0  m  m [0H3-1.3-1] Với giá trị hai đường thẳng  x 2  3t d2 :  d1 : x  y  10 0  y 1  4mt vng góc với nhau? m m  m  2 A B C D m  Lời giải Tác giả: Quyền Nguyễn  d1 : x  y  10 0  VTPT n1  2;    x 2  3t d2 :   VTPT  y 1  4mt Vì Câu 9: d1  d  n2  4m;    2.4m    3   3 0  m  [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  : x  3my  2m  0 , m   , m tham số đường thẳng  x   3t d : ,t    y   t Giá trị m để hai đường thẳng trùng thuộc khoảng sau đây?     ;1  3;   3;0      1;7  A B C   D Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn  x   3t d : ,t     y   t  x   3t  x  y  0  3 y   3t Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát x  y  0  3m 2m     m  Đường thẳng  d trùng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC FB Nguyễn Mười   u1  1;   n (2;  1)   1 Véctơ phương véctơ pháp tuyến   u1  3;1  n (1;  3)   2 Véctơ phương véctơ pháp tuyến    |n1.n2 | cos  1 ,   | cos n1 , n2 |  | n1 | | n2 |   1 ,   45 Ta có:  x 10  6t 2 :   y 1  5t bằng: Câu 21: [Mức độ 1] Góc đường thẳng 1 : x  y  15 0 A 60 B 0 C 90 D 45   Lời giải FB Nguyễn Mười  n1  6;    Vectơ pháp tuyến đường thẳng  u   6;5     Véctơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng  n2  5;6      n n   n  n2 Ta có: Câu 22:  :2 x  y  0  :3 x  y  0 , tính   1 ,   0 C  60 D  90 [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng 0 A  30 B  45 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang  1 :2 x  y  0 có véc tơ pháp tuyến n1  2;  3   :3 x  y  0 có véc tơ pháp tuyến n2  3;  Do Câu 23:   n1.n2 2.3    3 0  1     90  x 1  3t   x 1  t  :  t    1 :  t      y 2  t  y     [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng , tính   1 ,   A  30 B  45 C  60 D  90 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang  1 có véc tơ phương u1  1;    có véc tơ phương u2   3;1   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC     0.1 cos  1 ,    12    Do   3    1    1 ,   300  x t 1 :   t     : x  y  0   1 ,   y  t  Câu 24: [Mức độ 1] Cho hai đường thẳng , tính 0 0 A  30 B  45 C  60 D  90 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hang  1 có véc tơ pháp tuyến n1  2;  1   có véc tơ pháp tuyến n2  1;  3 cos  1 ,    Do Câu 25: 2.1    1   3 22    1 12    3  [Mức độ 2] Tính góc hai đường thẳng 0 A 45 B 60    1 ,   450 d1 : x  y  0 d : 3x  y  0 C 30 D 90 Lời giải FB tác giả:Nguyễn Xn Cơng Đường thẳng d1 có VTPT Câu 26:  n '  3;1 d có VTPT  n.n ' 2.3  1       d1; d  450 10 n n' Đường thẳng cos  d1 ; d   n  2;  1  x 2  t  x 2 1s d1 :  d2 :   y 1  3t  y 1  2s , tính cos  [Mức độ 2] Gọi  góc hai đường thẳng A B 2 C D Lời giải FB tác giả:Nguyễn Xuân Công Đường thẳng  v  1;   d có VTCP  u.v   1         10 5 u.v Đường thẳng cos  d1 ; d  d1 có VTCP  u   1;3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 27:  x 1  4t d2 :  d : x  y 0  y   3t Biết [Mức độ 2] Gọi  góc hai đường thẳng cos   A a , a; b   b nguyên tố nhau, tính giá trị biểu thức T 2a  b B C D Lời giải FB tác giả:Nguyễn Xuân Công Đường thẳng d1 có VTPT  n  1;   n ' 3;   d d Đường thẳng có VTCP nên nhận  làm VTPT    n.n ' 1.3     cos  d1 ; d       5.5 n n'  u  4;3 Vậy a 1; b 5  T 7 Câu 28: I  2;1 , [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD tâm có phương trình cạnh  x t AB :   y 3  2t BC : x  y  16 0 Tính góc hai đường thẳng BD CD 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải FB tác giả: Thu Nguyễn A D I B C  x t  1 AB :  B  ;  t   y 3  2t vào phương trình đường thẳng BC ta Suy  5  Thế x y BI :   x  y  0    1 5  n AB có véc tơ pháp tuyến  2;  1  n BI có véc tơ pháp tuyến  1;  3 cos  BD, CD  cos  BD, AB  cos  BI , AB    10 Do Suy  BD, CD  450 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 29: [Mức độ 4] Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn tâm O, có phương trình cạnh AB : y 3 BC : x  y  0 Tính góc hai đường thẳng AO AC A O C B A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải FB tác giả: Thu Nguyễn A H O C B AB có véc tơ pháp tuyến BC có véc tơ pháp tuyến  n1  0;1  n2  3;1    cos  AB, BC     AB, BC  60  ABC 60 Do Gọi H trung điểm AC 0    Ta có OAH 90  AOH 90  ABC 30 Do Câu 30:   OAH  900 nên ta có  AO, AC   AO, AH  OAH 30 [Mức độ 2] Đường thẳng qua 45 có phương trình B   4; 5 tạo với đường thẳng Δ : x  y  0 góc A x  y  0 x  3y  19 0 C x  y  0 x  3y  19 0 B x  y  0 x  3y  19 0 D x  y  0 x  3y  19 0 FB tác giả: Kiên Hồng Lời giải Gọi đường thẳng d qua B   4; 5 có véctơ pháp tuyến r n Δ  A; B  ;  A  B 0  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC t 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có  , d  45  2A  B   A2  B    cos n  , n d     n  n d     cos 45 n nd  A 3B 2 2   2 A  B  10  A  B   A  AB  3B 0    A  B  Với A 3B chọn B 1; A 3  d : x  y  0 Với A  B chọn B  3; A 1  d : x  3y  19 0  x 9  at   t    Câu 31: [Mức độ 2] Xác định tất giá trị a để góc tạo đường thẳng  y 7  2t đường thẳng 3x  y  0 45 A a  a 14 B a 2 a a  14 C a 14 D a  a  14 FB tác giả: Kiên Hồng Lời giải Gọi  góc hai đường thẳng cho  x 9  at   t   u  a ;    y   t  Đường thẳng có vectơ phương  v  4;  3 x  y   Đường thẳng có vectơ phương  u.v 4a     cos 45      cos   cos  u , v  u v a2  Ta có  a     a   4a   25a  100 32a  96a  72  7a  96a  28 0  a  14 Câu 32: d : x  y  0 [Mức độ 2] Đường thẳng  qua giao điểm hai đường thẳng d : x  y  0 đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y  0 góc 450 có phương trình: A x  y 0 x  y  0 B x  y 0 x  y  0 C  : x  y 0 x  y  0 D x  y 0 x  y  0 FB tác giả: Kiên Hồng Lời giải d1 : x  y  0   d : x  y    Ta có  x 1  d1  d  A  1;1     y 1  d : y  0  n3  0;1 , gọi  n  a; b  ,   ; d3  Khi Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm củan phẩm củam củaa Tơ 18-đợt 9-SGK Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC t 9-SGK Toán 10- Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC i Tốn 10- Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC b cos    a  b2 0  2 a b  a b  a b 1   : x  y  0  a  b  a 1, b    : x  y 0  A  1;3  Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  : x  y  0 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  A 10 C 10 Lời giải B D FB tác giả: Phạm Ngọc Anh Ta có: d  A;     2.3  12  22  5 Câu 34: Khoảng cách từ điểm M ( 1;1) đến đường thẳng  : y 3 x  A 10 B 10 C 2 Lời giải D 2 Fb tác giả: Phạm Huyền Phương trình đường thẳng  viết lại thành 3x  y  0 d ( M ; )    1  (  1)  Câu 35: Tính khoảng cách từ điểm 13 A 13 10 M  1;  3 đến đường thẳng  : x  y  0 13 B 13 12 13 D 13 13 C 13 Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng Khoảng cách từ điểm d  M ,   M  1;  3 2.1    3  2    3  đến đường thẳng  : x  y 1 0 12 12 13  13 13  x 2t :  t   M   2;1 y   t Oxy  Câu 36: Trong mặt phẳng , cho điểm đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A B C Lời giải D FB tác giả: Võ Minh Toàn   A  0;  1 u  2;  1  n  1;   Đường thẳng qua có VTCP là VTPT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20