Tổ 18 đợt 8 năm 2022 2023 hk1 l10 chuyen le hong phong nam dinh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn Khối: 10 ABD (phần trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 638 I Câu TRẮC NGHIỆM 45 PHÚT, MÃ ĐỀ 638 Oxy , cho A  1;   , B  2;  5 Tìm tọa độ vectơ  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ AB     AB  1;   AB   1;   AB  1;  AB   1;  A B C D Câu [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là: A 12! B 7! C 3!.4! D 3! 4! Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ trọng tâm G tam giác OAB   7 2 G   ;1 G ;  A   B  3   Oxy  cho hai điểm C A   2;   G  1;   B  5;   Tìm tọa độ   G   ;  3  D  Câu [Mức độ 1] Trên giá sách có sách Tiếng Anh khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Việt khác Số cách chọn sách giá A 18 B 240 C 210 D 19 Câu [Mức độ 2] Trong giải bóng đá World Cup, vịng bảng có 32 đội tham gia chia làm bảng, bảng có đội đấu vịng trịn lượt Tính số trận thi đấu vòng bảng theo thể thức A 36 trận B 32 trận C 64 trận D 48 trận    [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân A , A 120 AB a Tính AB AC a2 a2 a2 a2   A B C D Câu Câu [Mức độ 1] Cho A A7 A  1; 2;3; 4;5;6;7 B P3 Số tập gồm phần tử tập hợp A là? P C D C7 Câu [Mức độ 1] Từ số 1; 2;3; 4;5;6;7;8 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 40320 B 4096 C 65536 D 1680 Câu [Mức độ 3] Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có sáu chữ số đôi khác chia hết cho 10? A 720 Câu 10 [1D2-3.1-2] Khai triển B 120  x 1 C 100 D 60 ta A x  x  x  x  B x  x  x  x  C x  x  x  x  D x  x  x  x    u  1;   , v   2;1 Oxy Câu 11 [0H2-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho Khẳng định sau sai?        u v u  A u  v B C D u v   Câu 12 Cho 10 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối hai số 10 điểm cho A 45 B 90 C 20 D 10 A  3;1 , B  6;  C   1;  1 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Tính số đo góc A tam giác ABC A 15 B 120 C 60 D 135 Câu 14 Một nhóm gồm 10 học sinh, có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh từ nhóm cho học sinh chọn có nam nữ? A 10 B 36 C 20 D 24 3x  y  Câu 15 Hệ số số hạng chứa xy khai triển  16 81  96 A B C Câu 16 Mệnh đề sau sai? C  C51  C52  C53  C54  C55 32 A C  C51  C52  C53  C54  C55 0 C B C50  C51  C52 16 D C50  C51  C52 0 D  216 Câu 17 Cho k , n số nguyên dương, k n Trong phát biểu sau, phát biểu sai? n! n! Ank  Cnk  k n k k k k ! n  k  !  n  k! A Cn Cn B C D Cn  An k ! Câu 18 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số có chữ số đơi khác nhau, phải có mặt số 2? A 98 B 80 C 90 D 120 Câu 19 3 2 Biểu diễn A 1431 * dạng a  b với a, b   Giá trị biểu thức M a  b B 1432 C 1433 D 1434 ABC có AB 4 , AC 6 , M trung điểm BC Tính tích vơ hướng Câu 20 Cho   tam giác AM BC A 12 B 10 C D 20 A   1;  , B  2;3 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho Tọa độ điểm C nằm trục tung cho A, B, C thẳng hàng 1  C  0;   3 A   7  4 C  0;  C  0;  C  3;  B C   D       a   1;  , b  0;   , c  3;1 Oxy Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tìm tọa độ x cho     x  3c a  b     x  1;10  x  8;   x   10;1 x  8;7  A B C D Câu 23 Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Hỏi có tam giác có đỉnh điểm 11 điểm nói ? A 140 B 135 C 120 D 640 Câu 24 Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên nhỏ 2022 ? A 280 B 300 C 250 D 125 A  1;5  B  3;  1 C  6;0  Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , Tìm tọa CA  B B độ điểm chân đường cao kẻ từ lên B 5;1 B 1;   B  5;1 B  5;  1 A B C D II TỰ LUẬN 45 PHÚT [1D2-1.3-2] Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Lập số tự nhiên: Câu 1.Có ba chữ số? 2.Là số chẵn có chữ số đơi khác nhau? Câu [1D2-2.1-2] Một hộp đựng 15 thẻ đánh số tử đến 15 Hỏi có cách chọn thẻ từ hộp cho: a.Cả ba thẻ mang số lẻ? b.Tổng ba số ghi ba thẻ số chẵn? Câu 3 x 3x   [1D2-3.2-2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  A  1;  1 B  2;  C  8;0  [0H1-4.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác có , Câu 1.Tính chu vi tam giác ABC 2.Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có AB / / CD CD 3 AB 3.Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu [0H2-2.1-3] Cho hình thang ABCD vng A B có AD / / BC , AB  AD 2 , BC 6   Tính tích vơ hướng BA.BD BF  BC Gọi E giao điểm AC BD , F điểm cạnh BC cho , G  trung điểm AB Chứng minh GEF 90 Hết -ĐÁP ÁN CHI TIẾT 6.D 16.D Câu  AB 7.D 17.D 8.D 18.C 9.B 19.B BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 10.C 11.A 12.B 20.B 21.C 22.C 3.C 13.D 23.B 4.D 14.D 24.A 5.D 15.A 25.A A  1;   B  2;  5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tìm tọa độ vectơ  A AB  1;    B Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp AB   1;   C Lời giải  AB  1;  D  AB   1;  Ta có:   AB   1;   ( 3)   AB  1;   Câu [Mức độ 1] Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là: A 12! B 7! C 3!.4! D 3! 4! Lời giải Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp Mỗi cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi hoán vị phần tử Do số số cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là: 7! Câu  Oxy  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ trọng tâm G tam giác OAB   7 2 G   ;1 G ;  A   B  3  cho hai điểm C A   2;   G  1;   B  5;   Tìm tọa độ   G   ;  3  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung  50   x   x 1    y  y    G  x; y  tam giác OAB  Tọa độ trọng tâm Câu [Mức độ 1] Trên giá sách có sách Tiếng Anh khác nhau, sách Toán khác sách Tiếng Việt khác Số cách chọn sách giá A 18 B 240 C 210 D 19 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Số cách chọn sách giá   19 Câu [Mức độ 2] Trong giải bóng đá World Cup, vịng bảng có 32 đội tham gia chia làm bảng, bảng có đội đấu vịng trịn lượt Tính số trận thi đấu vòng bảng theo thể thức A 36 trận B 32 trận C 64 trận D 48 trận Lời giải FB tác giả: Trung Anh Số trận đấu bảng là: C42 6 trận Do đó, số trận thi đấu vòng bảng là: 8 48 trận Câu    [Mức độ 1] Cho tam giác ABC cân A , A 120 AB a Tính AB AC a2 a2 a2 a2   A B C D Lời giải FB tác giả: Van Nguyen Ta có tam giác ABC cân A AB a nên AC a       AB AC  AB AC cos AB, AC Khi đó,    AB AC.cos A a.a.cos1200  Câu a2 [Mức độ 1] Cho A A7 A  1; 2;3; 4;5;6;7 B P3 Số tập gồm phần tử tập hợp A là? P C D C7 Lời giải FB tác giả: Phan Huy C3 Số tập gồm phần tử tập hợp A là: Câu [Mức độ 1] Từ số 1; 2;3; 4;5;6;7;8 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 40320 B 4096 C 65536 D 1680 Lời giải FB tác giả: Phan Huy Gọi số có chữ số đơi khác abcd A4 1680 Số cách chọn số cho vào vị trí a, b, c, d số, số tự nhiên cần lập là: số Câu [Mức độ 3] Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số tự nhiên có sáu chữ số đôi khác chia hết cho 10? A 720 B 120 C 100 D 60 Lời giải Fb: Anh Tuân n abcdef  a 0; a b c d e  f ; a, b, c, d , e, f   0;1; 2;3; 4;5  Đặt: Do n10 nên f 0 Chọn a có cách Chọn b có cách Chọn c có cách Chọn d có cách Chọn e có cách Vậy có tất 5.4.3.2.1 120 số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác chia hết cho 10 Câu 10  x 1 [1D2-3.1-2] Khai triển A x  x  x  x  ta B x  x  x  x  C x  x  x  x  D x  x  x  x  Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl  x  1 Ta có: C40 x  C41 x  C42 x  C43 x  C44  x  x  x  x    u  1;   , v   2;1 Oxy Câu 11 [0H2-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho Khẳng định sau sai?        u v u  A u  v B C D u v  Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Sl Ta có:   u v 1         0 Suy A sai D     u    5; v     u  v  Suy B C  Câu 12 Cho 10 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối hai số 10 điểm cho A 45 B 90 C 20 D 10 Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh  Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối hai số 10 điểm cho A10 90 (vectơ) A  3;1 , B  6;  C   1;  1 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có Tính số đo góc A tam giác ABC A 15 B 120 C 60 D 135 Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Anh Ta có:   AB  3;  1 , AC   4;      AB AC        1     cos A cos AB, AC   16  AB AC   Vậy tam giác ABC , số đo góc A 135 Câu 14 Một nhóm gồm 10 học sinh, có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh từ nhóm cho học sinh chọn có nam nữ? A 10 B 36 C 20 D 24 Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Để chọn học sinh có nam nữ ta phải chọn học sinh nam học sinh nữ 1 Số cách chọn là: C4 C6 24 3x  y  Câu 15 Hệ số số hạng chứa xy khai triển  16 81  96 A B C Lời giải D  216 FB tác giả: Phạm Huyền Số hạng tổng quát 4 k k 4 k k 4 k k k k k k Tk 1 C4 ( 1)  3x   y  C4 ( 1)  3    x   y  khai triển   k 1  k 3  k  xy  Do số hạng chứa ứng với 3 C ( 1)3  3 Vậy hệ số số hạng chứa xy Câu 16 Mệnh đề sau sai? C  C51  C52  C53  C54  C55 32 A C  C51  C52  C53  C54  C55 0 C 4  2 B  96 C50  C51  C52 16 C  C51  C52 0 D Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng Ta có : C50  C51  C52  C53  C54  C55   1 32 nên đáp án A C50  C51  C52 16 C50  C51  C52  C53  C54  C55   1 0 Ta có: nên đáp án C C50  C51  C52 6 nên đáp án D sai Câu 17 Cho k , n số nguyên dương, k n Trong phát biểu sau, phát biểu sai? n! n! Ank  Cnk  k n k k k k ! n  k  !  n  k! A Cn Cn B C D Cn  An k ! Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng Theo sgk, đáp án A, B, C  k  n! k C k !  k !  A   n n k ! n  k  ! Cnk  Ank k ! Ank Cnk k !   Đáp án D: sai phải , Câu 18 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số có chữ số đơi khác nhau, phải có mặt số ? A 98 B 80 C 90 D 120 Lời giải FB tác giả: Võ Minh Toàn Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, Ta có: Số chữ số có chữ số khác là: A7 Số chữ số có chữ số khác khơng có mặt số là: A6 3 Khi có: A7  A6 90 số có chữ số đơi khác ln có mặt số Câu 19 3 2 Biểu diễn A 1431 * dạng a  b với a, b   Giá trị biểu thức M a  b B 1432 C 1433 D 1434 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hiền Ta có 3 2 C50 35  C51.34    C    C53 32  2  C54 31  2  C55  2 243  405  540  180  60  843  589 Vậy M a  b 843  589 1432 ABC có AB 4 , AC 6 , M trung điểm BC Tính tích vơ hướng Câu 20 Cho   tam giác AM BC A 12 B 10 C D 20 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly    Vì M trung điểm BC nên 2AM  AB  AC    Ta có: BC  AC  AB   1     1 AM BC  AB  AC AC  AB  AC  AB     10 2 Do đó:      A   1;  , B  2;3 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho Tọa độ điểm C nằm trục tung cho A, B, C thẳng hàng 1  C  0;   3 A  B C  3;  FB tác giả: Hoa Kim Do điểm C nằm trục tung nên   AB  3;1 AC  1; y   Ta có ; C  0; y   7 C  0;  C   Lời giải  4 C  0;  D   Do A, B, C thẳng hàng nên   3.( y  2) 1  y  1  y 7  y  y  7  C  0;   3     a   1;  , b  0;   , c  3;1 Oxy Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tìm tọa độ x cho     x  3c a  b     x  1;10  x  8;   x   10;1 x  8;7  A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Thảo Trần Ta có     x a  b  3c   10;1 Câu 23 Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Hỏi có tam giác có đỉnh điểm 11 điểm nói ? A 140 B 135 C 120 D 640 Lời giải FB tác giả: Linh Tô Thị Chọn B TH1: Chọn điểm đường thẳng a điểm đường thẳng b để lập thành tam giác C6 C5 60 tam giác TH2: Chọn điểm đường thẳng a điểm đường thẳng b để lập thành tam giác C6 C5 75 tam giác Vậy có 60 + 75 = 135 tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ 11 điểm cho Câu 24 Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên nhỏ 2022 ? A 280 B 300 C 250 D.125 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu Đặt A  1;2;3;4;5 * Trường hợp 1: Số tự nhiên lập có chữ số Ta có: từ chữ số 1;2;3;4;5 ta lập số tự nhiên có chữ số * Trường hợp 2: Số tự nhiên lập có hai chữ số + Gọi số tự nhiên lập có hai chữ số ab + Ta có a  A  a có cách chọn; b  A  b có cách chọn Vậy có 5.5 25 số * Trường hợp 3: Số tự nhiên lập có ba chữ số + Gọi số tự nhiên lập có ba chữ số abc + Ta có a  A  a có cách chọn; b  A  b có cách chọn; c  A  c có cách chọn Vậy có 5.5.5 125 số * Trường hợp 4: Số tự nhiên lập có bốn chữ số + Gọi số tự nhiên lập có bốn chữ số abcd + Do abcd  2022 a; b thuộc tập A nên a 1 ; Khi đó, b  A  b có cách chọn; c  A  c có cách chọn; d  A  d có cách chọn Vậy có 5.5.5 125 số Vậy có  25  125  125 280 số tự nhiên lập từ chữ số 1;2;3;4;5 nhỏ 2022 A  1;5  B  3;  1 C  6;0  Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , Tìm tọa độ điểm B chân đường cao kẻ từ B lên CA B 5;1 B 1;   B  5;1 B  5;  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài  1 CA   5;5   CA   1;1 Phương trình tham số đường thẳng CA :   x 1  t  t     B  t ;5  t   BB   t  2; t     y 5  t  1  t    1 t   0  t   t  0  t   B 5;1 Mà BB  CA suy ra: -& Hết & II TỰ LUẬN Câu [1D2-1.3-2] Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Lập số tự nhiên: 1.Có ba chữ số? 2.Là số chẵn có chữ số đơi khác nhau? Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen a.Gọi số cần lập có dạng abc Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn Chọn c có cách chọn  Số số cần lập có: 8.9.9  (số) b.Gọi số cần lập có dạng abcd , d   0; 2; 4; 6; 8 TH1: d 0  Chọn d có cách A3 Chọn abc có (cách)  Số số cần lập TH1 A8 336 (số) d   2; 4; 6; 8 TH2: d 0  , chọn d có (cách) Chọn a có (cách) A2 Chọn bc có (cách)  Số số cần lập TH2 4.7 A7 1176 (số) Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: 1176  336 1512 (số) [1D2-2.1-2] Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Hỏi có cách chọn ba thẻ từ hộp cho: a.Cả ba thẻ mang số lẻ? b.Tổng ba số ghi ba thẻ số chẵn? Câu Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen a.Ta có từ đến 15 có số lẻ số chẵn Nên số cách chọn ba thẻ từ đến 15 thẻ mang số lẻ C83 56 (cách) b.Để tổng ba số ghi ba thẻ số chẵn thì: Cả thẻ ghi số chẵn ba thẻ có thẻ ghi chữ số lẻ, thẻ ghi chữ số chẵn Vậy số cách chọn là: C73  C82 C71 231 (cách) Câu 3 x 3x   [1D2-3.2-2] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom x 3x   Theo hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  tương ứng với 3x   hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức  k Xét Tk 1 C5k  x     C52 32    5  720 5 k C5k 3k    5 k x k , hệ số số hạng chứa x x 3x   Vậy hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức   720 A  1;  1 B  2;  C  8;0  [0H1-4.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác có , Câu 1.Tính chu vi tam giác ABC 2.Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có AB / /CD CD 3 AB 3.Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen 1.Ta có  AB  1;3  AB  10  AC  7;1  AC 5  CB   6;   CB 2 10 Chu vi tam giác ABC là: AB  AC  BC 5  10 2.Gọi Do D  x; y  tứ giác ABCD hình thang AB / /CD có CD 3 AB     x 3.1 3  x 5  DC 3 AB    0  y 3.3 9  y  Vậy D  5;   2 3.Ta thấy: AB  CB  AC  ABC vuông B  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm I AC Câu   1 I ;  Vậy  2  [0H2-2.1-3] Cho hình thang ABCD vng A B có AD / / BC , AB  AD 2 , BC 6   Tính tích vơ hướng BA.BD BF  BC Gọi E giao điểm AC BD , F điểm cạnh BC cho , G  trung điểm AB Chứng minh GEF 90 Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Ta có        BA.BD BA BA  AD BA2  BA AD 22 4  Theo AD / / BC   BE BC  3  BE  BD ED AD BF  BC 2  BF  AD Và         1   1  3  GE GB  BE  AB  BD  AB  BA  AD  AB  AD 4 4 Ta có            3  FE FB  BE  AD  BD  AD  BA  AD  AB  AD 4 4 Tương tự        3    GE.FE   AB  AD    AB  AD   AB  AD 0 4 16    16 Xét    Suy GE  FE hay GEF 90 -& Hết & -