55 chuyên lê hồng phong nam định năm 2020

LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH (Đề gồm 07 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Mã đề 638 ĐỀ TỐN Câu Có cách chọn hai học sinh gồm nam nữ từ nhóm gồm 10 học sinh gồm nam nữ? A C102 Câu B A102 B B x 15 B V 9 Câu B ( ; 2) A  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  g ( x)dx C  f ( x)  D V 12 C ( ; 2] D [2; )  f ( x)dx  dx  B  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  g ( x)dx D f ( x)d  g ( x)   f ( x).g ( x)  g ( x).d  f ( x)  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối lăng trụ B C 24 D Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Diện tích xung quanh hình trụ B 12 C 6 D 20 Cho khối cầu có bán kính R 6 Thể tích khối cầu A 144 Câu 10 C V 8 Xét f ( x ), g ( x) hàm số có đạo hàm liên tục  Phát biểu sau sai? A 24 Câu D x 17 A 12 Câu C x 9 Tập xác định hàm số y (2  x) A (2; ) Câu D  Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, A V 24 Câu C 27 Nghiệm phương trình log  x  1 4 A x 2 Câu D C41 C61 Cho cấp số nhân  un  với u1 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho A Câu C C41  C61 B 36 C 288 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: D 48 Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A   2;   Câu 11  D   ;1 B  log a  log b C 5log  ab  D 10 log  ab  Cho khối nón có bán kính đáy r đường cao h Thể tích khối nón A Câu 13 C   2;0  10 Với a, b số thực dương tuỳ ý, log a b A 5log a  10 log b Câu 12 B   ;   r h B  r h C 2 r h D  rh Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? Câu 14 Câu 15 A B C Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? D A y  x  3x D y  x  x B y  x  x Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  C y  x  x x x A x 1 B x 0 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 52 x1 25 là:   1 2 A    ;    B    ;  1   C y 1   C    ; D y 0  1    1 D    ;   Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ dưới: Số nghiệm phương trình f  x   0 A B C D Câu 18 Cho hàm số f  x  g  x  liên tục  0; 2 f  x  dx 2 , g  x  dx  Tính  f  x   g  x   dx A B C 12 D C D Câu 19 Cho số phức z 2  3i Môđun z A B Câu 20 Cho số phức z 2  i w 3  2i Phần ảo số phức z  2w A B  3i C  D  Câu 21 Cho số phức z 2i  Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A H  1;  B G  1;   C T  2;  1 D K  2;1 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3;1;2  trục Oy điểm A E  3;0;2  B F  0;1;0  C L  0;  1;0  D S   3;0;   2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 Tính diện tích mặt cầu S A 4 B 64 C 32 D 16 Câu 24 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Điểm sau không thuộc  P  ? A V  0;  2;1 Câu 25 B Q  2;  3;4  Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :  u   1; a; b  Tính giá trị T a  ab A T 8 B T 0 Câu 26 C T  1;  1;1 D I  5;  7;6  x 1 y  z   có vectơ phương 2 C T 2 D T 4 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA 1 đáy ABC tam giác với độ dài cạnh Tính góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  ABC  A 60o Câu 27 Câu 28 B 45o A f  x  có hai điểm cực trị B f  x  khơng có cực trị C f  x  đạt cực tiểu x 1 D f  x  đạt cực tiểu x 0 Giá trị lớn hàm số a2 2a  B T  C D a4 2a  C T  a 2 a 1 D T  a a 1 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành B D C   Tập nghiệm bất phương trình log  x  1 log x A (0; 4] Câu 32 Biết log a T log12 18 Phát biểu sau đúng? A Câu 31 x2  x 1 đoạn  0;3 y x2 B A T  Câu 30 D 90o Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   x  x  1 , x   Phát biểu sau đúng? A Câu 29 C 30o B (0; 2] C [2; 4] D [1; 4] Cho tam giác ABC có diện tích s1 AH đường cao Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu hình nón có diện tích xung quanh s2 Tính A  B 2 C  s1 s2 D  Câu 33 Xét tích phân I = ò e x +1 dx , đặt u = x +1 I A ueu du 2ò B u òue du C u ò ue du D eu du 2ò Câu 34 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x - x , y = mặt phẳng Oxy Quay hình ( H ) quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích A ò x - x dx Câu 35 Câu 38  2 D ò ( x - x) dx  B T 0 C T 2 D T 1 2 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phân biệt phương trình z  z  13 0 Tính z1  i  z2  i A 28 Câu 37 2 C pò ( x - x) dx Cho số phức z a  bi (với a, b   ) thỏa mãn z  2i  i 3 Tính T a  b A T  Câu 36 2 B pò x - x dx B  2 C 36 D Trong không gian Oxyz , cho A  1;1;   , B  2;0;3 C   2; 4;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;1;   đường thẳng d : x  x 1 z   Đường thẳng 2 qua A song song với d có phương trình tham số  x 1  2t  A  y 1  t  z   2t  Câu 39  x 1  2t  B  y 1  t  z   2t   x 2  t  C  y 1  t  z 2  2t   x 2  t  D  y 1  t  z   2t  Có học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C 1 1 B C D 120 30 15 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM A A Câu 41 a 33 11 B a 33 C a 22 D a 22 11 Có số nguyên m để hàm số f  x  m  2020  x  2co s x   sin x  x nghịch biến  ? A Vô số B C D Câu 42 Biết đồ thị  H  : y  x2  2x  m có hai điểm cực trị A, B Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0  đến x đường thẳng AB A Câu 43 B Cho hàm số y  C D ax  ( a, b, c tham số) có bảng biến thiên hình vẽ bx  c Xét phát biểu sau:  1 : c  1;   : a  b  0;  3 : a  b  c 0;   : a  Số phát biểu là? A Câu 44 C B D Cho hình nón đỉnh S đáy hình trịn tâm O Biết chiều cao nón a bán kính đáy nón 2a Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S cắt đường trịn đáy nón hai điểm A, B mà AB 2a Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SOAB A 5pa Câu 45 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f    f  x  dx  C 7pa  D 26pa  x  x  f '  x  1, x  Biết a b với a, b  Z Tính T a  b 15  B  24 C 24 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: A Câu 46 B 17pa D   x Số nghiệm thuộc khoảng    ;ln  phương trình 2019 f  e  2021 0 A Câu 47 C B D Xét số thực x, y thỏa mãn log  x  1  log  y  1 1 Khi biểu thức P 2 x  y đạt giá trị nhỏ 3x  y a  b với a, b   Tính T ab ? B T  A T 9 Câu 48 Xét hàm số f  x   C T  D T 7 mx  x  , với m tham số thực Có số nguyên m thỏa mãn 2x  f  x 1? điều kiện    1;1 B A Câu 49 C D  Cho hình hộp ABCD ABC D  có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a BAC 60 Gọi I, J tâm mặt bên ABBA, CDDC  Biết AI  a , AA 2a góc hai mặt phẳng  ABBA ,  ABC D 60 Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A 3a 64 B 3a 48 C 3a 32 D 3a 192 Câu 50 Có ( x; y ) với x, y nguyên  x, y 2020 thỏa mãn  2y   x 1    x  y  xy   log   ?  x   y 2  xy  x  y  8 log  A 2017 B 4034 C D 2017.2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 11A 21B 31C 41C 2A 12A 22B 32B 42A 3D 13B 23D 33C 43B 4A 14D 24C 34C 44B 5B 15A 25A 35C 45D 6C 16D 26C 36A 46B 7A 17D 27C 37B 47C 8B 18A 28D 38B 48B 9C 19B 29B 39D 49C 10C 20D 30A 40D 50B GIẢI CHI TIẾT Câu Có cách chọn hai học sinh gồm nam nữ từ nhóm gồm 10 học sinh gồm nam nữ? A C102 B A102 C C41  C61 D C41 C61 Lời giải Chọn D Số cách chọn học sinh gồm có nam nữ từ nhóm 10 học sinh là: C41 C61 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho A B C 27 D  Lời giải Chọn A Ta có: u2 u1.q  3.q  q 3 Câu Nghiệm phương trình log  x  1 4 A x 2 B x 15 C x 9 D x 17 Lời giải Chọn D Ta có log  x  1 4  x  2  x  16  x 17 Vậy phương trình cho có nghiệm x 17 Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, A V 24 B V 9 C V 8 D V 12 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có V a.b.c 2.3.4 24 Câu Tập xác định hàm số y (2  x) A (2; ) B ( ; 2) C ( ; 2] D [2; ) Lời giải Chọn B Câu Xét hàm số y (2  x) Điều kiện xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số cho ( ; 2) Xét f ( x ), g ( x) hàm số có đạo hàm liên tục  Phát biểu sau sai? A  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  g ( x)dx C  f ( x)   f ( x)dx  dx  B  f ( x)  g ( x)  dx f ( x)dx  g ( x)dx D f ( x)d  g ( x)   f ( x).g ( x)  g ( x).d  f ( x)  Lời giải Chọn C Theo tính chất ngun hàm ta có Câu  f ( x) g ( x)  dx f ( x)dx g ( x)dx nên khẳng định A, B Khẳng định D công thức tính nguyên hàm tùng phần Vậy khẳng định C sai Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối lăng trụ A 12 B C 24 D Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V Bh 3.4 12 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Diện tích xung quanh hình trụ A 24 B 12 C 6 D 20 Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2 2.3 12 Câu Cho khối cầu có bán kính R 6 Thể tích khối cầu A 144 B 36 C 288 Lời giải Chọn C 4 3 Thể tích khối cầu V   R   288 D 48 Câu 10 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A   2;   B   ;   C   2;0  D   ;1 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số f  x  đồng biến   2;1 Vậy   2;0  hàm số f  x  đồng biến Câu 11   10 Với a, b số thực dương tuỳ ý, log a b A 5log a  10 log b B log a  log b C 5log  ab  D 10 log  ab  Lời giải Chọn A 10 10 Ta có: log a b log a  log b 5log a 10 log b  Câu 12      Cho khối nón có bán kính đáy r đường cao h Thể tích khối nón A r h B  r h C 2 r h D  rh Lời giải Chọn A 3 Ta có: V  B.h   r h Câu 13 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  dấu đạo hàm cho bảng sau: Hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D 2 Đặt t  x , pt  t  3t  0   Phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt, nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Chọn đáp án A Câu 31   Tập nghiệm bất phương trình log  x  1 log x A (0; 4] B (0; 2] C [2; 4] D [1; 4] Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Bất phương trình biến đổi thành:   log x  1 5 log x  log 2 x  3log x  0  log x 2  x 4 Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình [2; 4] Câu 32 Cho tam giác ABC có diện tích s1 AH đường cao Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu hình nón có diện tích xung quanh s2 Tính A  B 2 C  s1 s2 D  Lời giải Chọn B A h B l r H C Giả sử cạnh tam giác ABC a  a   Ta có s1  s a a2 a2 s2  rl  a  Do  s2 2 2 4 Câu 33 Xét tích phân I = ị e x +1 dx , đặt u = x +1 I A ueu du 2ò B u òue du C u ò ue du D eu du 2ò Lời giải Chọn C Đặt u = x +1 Þ x = u2 - Þ dx = udu Đổi cận : x = Þ u = x =4 Þ u =3 u Do I = ò ue du Câu 34 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị y = x - x , y = mặt phẳng Oxy Quay hình ( H ) quanh trục hoành ta khối trịn xoay tích A ịx 2 2 B pò x - x dx - x dx 2 C pò ( x - x) dx 0 2 D ò ( x - x) dx Lời giải Chọn C éx = ëx = 2 Ta có x - x = Û ê ê 2 Do thể tich khối trịn xoay : V = pò ( x - x ) dx Câu 35   Cho số phức z a  bi (với a, b   ) thỏa mãn z  2i  i 3 Tính T a  b A T  B T 0 C T 2 D T 1 Lời giải Chọn C   Theo đề ta có: z  2i  i 3  z   2i  3  i 3 i  z  2i  z 1  i Suy a 1 b 1 Vậy T a  b 2 Câu 36 2 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phân biệt phương trình z  z  13 0 Tính z1  i  z2  i A 28 B  2 C 36 D Lời giải Chọn A Xét phương trình z  z  13 0   z     z  3i   z   3i  z 2  3i   z 2  3i Phương trình cho có hai nghiệm phức z1 2  3i z2 2  3i 2 2 Khi z1  i  z2  i   4i   2i 28 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho A  1;1;   , B  2;0;3 C   2; 4;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn B Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC suy  P  có vectơ pháp    tuyến n BC   4; 4;     2;  2;1 Vậy  P  có phương trình  x  1   y  1   z   0  x  y  z  0 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;1;   đường thẳng d : x  x 1 z   Đường thẳng 2 qua A song song với d có phương trình tham số  x 1  2t  A  y 1  t  z   2t   x 1  2t  B  y 1  t  z   2t   x 2  t  C  y 1  t  z 2  2t  Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có vectơ phương ud  2;1;    x 2  t  D  y 1  t  z   2t  Gọi  đường thẳng qua A song song với d suy  có vectơ phương  x 1  2t    u ud  2;1;   Vậy  có phương trình  y 1  t  z   2t  Câu 39 Có học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C A 120 B C 30 D 15 Lời giải Chọn D Xét phép thử: Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp thành hàng ngang, ta có: n    6! Gọi D biến cố: nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C Ta thấy để học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C học sinh lớp phải đc xếp vào vị trí  1;  ,  2;5  ,  3;6  Xếp học sinh lớp A vào vị trí (1 ; 4) có cách, xếp học sinh lớp B vào vị trí (2 ; 5) có cách, xếp học sinh lớp C vào vị trí (3 ; 6) có cách có 3! cách để hốn vị vị trí nhóm học sinh theo lớp Suy n  D  3!.2.2.2 48 n  D 48   n    720 15 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM Vậy xác suất cần tìm là: P  D   A a 33 11 B a 33 C a 22 D a 22 11