Tổ 24 đợt 8 đề giữa kì lớp 11 thpt lê quý đôn ninh thuận

SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THUẬN MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 24 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Một lớp 10A có 16 nam 28 nữ Có cách chọn học sinh lớp 10A để tham gia thi an toàn giao thong trường tổ chức? A 28 B 16 C 44 D 22 Câu [Mức độ 1] Nếu công việc chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực cách thực trường hợp khơng trùng với cách thực trường hợp Khi số cách thực cơng việc nói là: A m.n B m  n C m ! n ! D m !.n ! Câu [Mức độ 2] Hàm số sau hàm số chẵn? y  sin x.cos x A y  x.sin x B C y 1  cot x D y 2sin x Câu [ Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình cos x 1  x   k 2 , k  Z A B x 2k , k  Z  x   k 2 , k  Z C  x   k , k  Z D Câu [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến góc thành góc C Phép quay biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Câu [ Mức độ 1] Trong phương trình sau đây, phương trình vơ nghiệm? 2021 sin x  2020 A cot x 2021 B C tan x 2020 Câu Câu sin x   D [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình tan x  6cot x 1 A cos x 0 B sin x 0 [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng?    0;  y  cos x A đồng biến      0;  C y tan x đồng biến   C cos x 0 D sin x 0    0;  y  sin x B nghịch biến      0;  D y cot x đồng biến   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN Câu ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH [Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình cot x   x   k , k   A  x   k , k   C B x k , k   x    k , k   D 2cos x  y sin x  Câu 10 [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số   D  \   k / k   D  \  k / k   2  A B      D  \   k 2 / k   D  \   k 2 / k     2  C D Câu 11 [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số A D  \  k / k   C D  \   2k  1  / k   f  x  cot x   D  \   k 2 / k   2  B    D  \    k / k     D cos x t , t    1;1 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho phương trình 2cos x  3cos x  0 Nếu đặt ta phương trình sau đây? A 7t  0 B 2t  3t  0 D 4t  3t  0 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y cosx , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số có hàm số chẵn? A B C D Câu 14 [ Mức độ 2] Tất giá trị x để hàm số y s inx  cosx đạt giá trị lớn   x   k 2 , k   x   k 2 , k   A B C 5t  0   x   k 2 , k   x   k 2 , k   C D Câu 15 [ Mức độ 1] Trong họp Hội đồng quản trị cơng ty cổ phần có 14 người tham dự Hỏi có cách chọn từ người làm chủ tịch, người làm phó chủ tịch người làm thư kí A 2184 B 42 C 2744 D 39 Câu 16 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d điểm A, B cố định cho đường thẳng d không song song với đường thẳng AB Điểm D di động đường thẳng d Dựng hình bình hành ABCD Khi quỹ tích điểm C là: A Đường thẳng d C Đường trịn tâm A bán kính AC B Đường trịn tâm B bán kính BA D Đường thẳng d  song song với d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Ảnh đường π thẳng d qua phép quay tâm O góc quay có phương trình: A x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 2 x  3   y   9 Câu 18 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh đường tròn  qua phép  v  1;  tịnh tiến theo vectơ đường trịn có phương trình: x  3 A   x  4 C   y   9 x  4 B   x  3 2   y   9 D   y   9   y   9 Câu 19 [ Mức độ ] Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y 2  3cos x Khi khẳng định sau đúng? A m  2; M 5 B m 2; M 5 C m  1; M 4 D m  1; M 5 2 Câu 20 [ Mức độ 2] Phương trình sin x  4.sin x.cos x  3cos x 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A (tan x  1)(tan x  3) 0 C tan x 0 B (tan x  3)(tan x  1) 0 D tan x 1 Câu 21 [ Mức độ 2] Tất nghiệm phương trình lượng giác cos x  sin x  0 là:  x   k 2 ; k   A B x k 2 ; k    x   k ; k   D C x k ; k   A   3;  B  1;   Câu 22 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho , Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến A thành M biến B thành N Khi độ dài đoạn MN A B 12 C D 15 Câu 23 [Mức độ 3] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 4sin x  3cos x  A  B C D  k ,  k 0  Câu 24 [Mức độ 1] Phép vị tự tâm I tỉ số biến hai điểm M , N thành hai điểm M , N  Khẳng định sau sai?       IN  k IN IM  k IM A B   M N   k MN C D M N  k MN Câu 25 cot x y  cos x xác định khoảng sau ? [ Mức độ 1] Hàm số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN  3   ;   4  A ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH   2   ;  B  3    3   ;  D        ;0  C    M ( 7;  16 ) M ( 1; 2) Câu 26 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm Phép vị tự k  biến điểm M thành M  Tìm toạ độ tâm vị tự I : tâm I , tỉ số I( ;2) A I (5;  10 ) B I (10;  5) C D I (3;  ) Câu 27 [ Mức độ 2] Phương trình sau vơ nghiệm: A s inx  cosx 5 B s inx+5cosx 4 C 5s inx  3cosx 4 D s inx  cosx 3 Câu 28 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y 1  sin x cos x  sin x Tính giá trị tổng m  8M A B C  D  3    cos  x   cos  x   4  có nghiệm thuộc khoảng  0;   ?   Câu 29 Phương trình: A B C D  3 x là: Câu 30 Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa điều kiện    k , k    2 A B C D k , k      3  sin  x   sin  x   4    Câu 31 [ Mức độ ] Số điểm biểu diễn tất nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là: A Vơ số B C D sin x 0 0; 2  Câu 32 [ Mức độ ] Tổng tất nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  là: A 5 B 2 C 3 D 4 Câu 33 [ Mức độ ] Cho hai đường thẳng song song d1 : 3x  y  0 ; d : 3x  y  0 Phép tịnh  u  a ; b  tiến theo vectơ biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d Tính 3a  b A B 10 C D  10 Câu 34 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d  ảnh I  1;3 d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm , góc r  180 phép tịnh tiến theo vectơ v  3;  1 A d  : x  y  10 0 B d  : x  y  10 0 C d  : x  y  10 0 D d  : x  y  10 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐÔN – NINH Câu 35 [Mức độ 3] Nghiệm dương nhỏ phương trình: sin 3x  sin x 2sin x.cos x thuộc khoảng đây?  2 5         ;    ;   ;   0;  6       A B C D   Câu 36 [Mức độ 3] Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; lập số tự nhiên có chữ số lớn 74000? A 16767 B 5040 C 16766 D 19683 0; 2025  Câu 37 [ Mức độ ]Phương trình sin x  5sin x 0 có nghiệm khoảng  ? 646 645 643 644 A B C D Câu 38 [ Mức độ ]Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định C điểm di động cho BC 6a không đổi G trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp G đường trịn Tìm bán kính đường trịn A 2a B 6a C a D 3a sin x  Câu 39 [ Mức độ ]Nghiệm phương trình:   x   k 2 ,  k   x   k ,  k   3 A B  2 x   k 2 ,  k   x   k ,  k   C D m cos x   2sin x cos x m vô nghiệm? Câu 40 [ Mức độ 2] Với giá trị phương trình m  m    m m      m  m  A B C D  B PHẦN TỰ LUẬN cos x  sin x  cos x 0 Câu [ Mức độ 2] Giải phương trình Câu C : x     y  1 4 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn    điểm A   2;3  Lập phương trình đường trịn tỉ số k   C  ảnh đường tròn  C qua phép vị tự tâm A , BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B A B A B B C C A A B A B A D D C B B C B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D C Câu B C D B B D A D A C C HƯỚNG DẪN GIẢI [Mức độ 1] Một lớp 10A có 16 nam 28 nữ Có cách chọn học sinh lớp 10A để tham gia thi an toàn giao thong trường tổ chức? A 28 B 16 C 44 D 22 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH Lời giải FB tác giả:Chi Nguyen GV phản biện: Vương Quang Minh – Tiến Thuận Đặng TH1: Chọn học sinh nam có 16 cách chọn TH2: Chọn học sinh nữ có 28 cách chọn Câu Vậy có 16 + 28 = 44 cách chọn [Mức độ 1] Nếu công việc chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực cách thực trường hợp không trùng với cách thực trường hợp Khi số cách thực cơng việc nói là: A m.n B m  n C m ! n ! D m !.n ! Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen GV phản biện: Vương Quang Minh – Tiến Thuận Đặng Theo quy tắc cộng công việc thực m  n cách Câu [Mức độ 2] Hàm số sau hàm số chẵn? y  sin x.cos x A y  x.sin x B C y 1  cot x D y 2sin x Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen GV phản biện: Vương Quang Minh – Tiến Thuận Đặng Xét hàm số y  f ( x)  x.sin x Ta có: +) TXĐ: D  +) x  D   x  D +) f ( x )  x.sin( x)  x.sin x  f ( x) Vậy hàm số hàm số chẵn Câu [ Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình cos x 1  x   k 2 , k  Z A B x 2k , k  Z  x   k 2 , k  Z C  x   k , k  Z D Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Chi Nguyen – Ha Dang Ta có: cos x 1  x 2k , k  Z Câu [ Mức độ 1] Khẳng định sau sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay biến góc thành góc C Phép quay biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐÔN – NINH Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Chi Nguyen – Ha Dang A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Sai Ví dụ: Phép quay góc 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với B Phép quay biến góc thành góc Đúng C Phép quay biến tam giác thành tam giác Đúng D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Đúng Câu [ Mức độ 1] Trong phương trình sau đây, phương trình vơ nghiệm? 2021 sin x  2020 A cot x 2021 B C tan x 2020 D sin x   Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Chi Nguyen – Ha Dang 2021 1  2020 Ta có: phương trình vơ nghiệm [Mức độ 1] Điều kiện xác định phương trình tan x  6cot x 1 sin x  Câu A cos x 0 B sin x 0 C cos x 0 D sin x 0 Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Quý Nguyễn – Vương Quang Minh Câu sin x 0  sin x 0  cos x   Điều kiện xác định phương trình: [Mức độ 1] Khẳng định sau đúng?    0;  y  cos x A đồng biến   B y sin x nghịch biến    0;  C y tan x đồng biến      0;   2    0;  D y cot x đồng biến   Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Quý Nguyễn – Vương Quang Minh       ;    0;  Hàm số y tan x đồng biến  2  nên đồng biến   Câu [Mức độ 1] Tìm tất nghiệm phương trình cot x   x   k , k   A B x k , k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐÔN – NINH  x   k , k   C D x    k , k   Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Quý Nguyễn – Vương Quang Minh    x   k  k   6 Phương trình cho tương đương với 2cos x  y sin x  Câu 10 [ Mức độ 2] Tập xác định hàm số   D  \   k / k   D  \  k / k   2  A B cot x cot    D  \   k 2 / k     C   D  \   k 2 / k   2  D Lời giải FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Ha Dang, Hoàng Thị Minh Huệ sin x     sin x  0    x   k sin x  Hàm số xác định f x cot x Câu 11 [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số     D  \   k 2 / k   D  \  k / k   2  A B C D  \   2k  1  / k      D  \    k / k     D Lời giải FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Ha Dang, Hoàng Thị Minh Huệ Hàm số xác định  sin x 0  x k cos x t , t    1;1 Câu 12 [ Mức độ 1] Cho phương trình 2cos x  3cos x  0 Nếu đặt ta phương trình sau đây? A 7t  0 B 2t  3t  0 C 5t  0 D 4t  3t  0 Lời giải FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Ha Dang, Hồng Thị Minh Huệ Dễ thấy phương trình trở thành 2t  3t  0 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y cosx , y sin x , y tan x , y cot x Trong hàm số có hàm số chẵn? A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐÔN – NINH Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ FB phản biện:Quý Nguyễn – Thanh Nam Ta có y cosx hàm số chẵn Câu 14 [ Mức độ 2] Tất giá trị x để hàm số y s inx  cosx đạt giá trị lớn   x   k 2 , k   x   k 2 , k   A B   x   k 2 , k   x   k 2 , k   C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ FB phản biện:Quý Nguyễn – Thanh Nam   y s inx  cosx  y= sin  x   4      sin  x       y  4  Ta có : Suy hàm số đạt giá trị lớn      sin  x   1  x    k 2  x   k 2 ; k   4 4  Câu 15 [ Mức độ 1] Trong họp Hội đồng quản trị cơng ty cổ phần có 14 người tham dự Hỏi có cách chọn từ người làm chủ tịch, người làm phó chủ tịch người làm thư kí A 2184 B 42 C 2744 D 39 Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ FB phản biện:Quý Nguyễn – Thanh Nam Mỗi cách chọn người từ 14 người sau xếp vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí chỉnh hợp chập 14 Ta có A14 2184 Câu 16 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d điểm A, B cố định cho đường thẳng d không song song với đường thẳng AB Điểm D di động đường thẳng d Dựng hình bình hành ABCD Khi quỹ tích điểm C là: A Đường thẳng d C Đường tròn tâm A bán kính AC B Đường trịn tâm B bán kính BA D Đường thẳng d  song song với d Lời giải FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Đoàn Nhật Thịnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH d D C A B    C T AB  D  Tứ giác ABCD hình bình hành, ta có AB DC  Mà vectơ AB cố định, điểm D di động đường thẳng d , suy điểm C di động đường thẳng d  song song với đường thẳng d Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Ảnh đường π thẳng d qua phép quay tâm O góc quay có phương trình: A x  y  0 B 3x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Đoàn Nhật Thịnh π Gọi d  ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay Suy d   d , phương trình đường thẳng d  có dạng x  y  m 0 A  0;   d Chọn B   4;0  , gọi B x; y π ảnh A qua phép quay tâm O góc quay , suy Mặt khác B  d  , suy m 4 Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x  y  0 2 x  3   y   9 Câu 18 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh đường tròn  qua phép  v  1;  tịnh tiến theo vectơ đường trịn có phương trình: A C  x  3  x  4 2   y   9 B   y   9 D  x  4  x  3 2   y   9   y   9 Lời giải FB tác giả: Thanh Nam GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Đồn Nhật Thịnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH 2 I  3;  , suy tâm bán kính R 3  M  x; y v  1;  Gọi ảnh I qua phép tịnh tiến theo vectơ x  3 Ta có phương trình đường trịn    y   9    x  1  x 4 IM v     y  2  y 6 Khi  v  1;  I  3;  Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường trịn tâm bán kính R 3 thành M  4;6  đường trịn tâm bán kính không đổi R 3 x  4 Vậy đường trịn cần tìm có phương trình  2   y   9 Câu 19 [ Mức độ ] Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y 2  3cos x Khi khẳng định sau đúng? A m  2; M 5 B m 2; M 5 C m  1; M 4 D m  1; M 5 Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện: Thanh Nam – Trần Xuân Thành 2 Với số thực x ta có: cos x 1  3cos x 3  2  3cos x 5   y 5 Ta có:   k y 2  cos 2 x 0  x   k  x   , k  y 5  cos 2 x 1  sin 2 x 0  x k  x  k , k  Kết luận : Hàm số có giá trị nhỏ m 2 , giá trị lớn M 5 2 Câu 20 [ Mức độ 2] Phương trình sin x  4.sin x.cos x  3cos x 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A (tan x  1)(tan x  3) 0 C tan x 0 B (tan x  3)(tan x  1) 0 D tan x 1 Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện: Thanh Nam – Trần Xuân Thành 2 Gọi sin x  4.sin x.cos x  3cos x 0 (1) Khi cos x 0 ta có: VT (1) 1; VP(1) 0 Do cos x 0 khơng thỏa mãn phương trình Khi cos x 0 , chia hai vế phương trình (1) cho cos x ta phương trình: tan x  4.tan x  0  (tan x  3)(tan x  1) 0 Câu 21 [ Mức độ 2] Tất nghiệm phương trình lượng giác cos x  2sin x  0 là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH  x   k 2 ; k   A B x k 2 ; k    x   k ; k   D C x k ; k   Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện: Thanh Nam – Trần Xuân Thành  sin x 0   sin x  2.sin x 0    x k , k   sin x  ( VN )  cos x  2sin x   Ta có: A   3;  B  1;   Câu 22 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho , Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến A thành M biến B thành N Khi độ dài đoạn MN A B 12 C D 15 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thành GV phản biện: Đồn Nhật Thịnh– Nguyễn Thị Lan Theo tính chất phép vị tự ta có MN 3 AB 3   3      12 y  4sin x  3cos x  Câu 23 [Mức độ 3] Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A  B C D  Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thành GV phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Nguyễn Thị Lan Tập xác định: D  Ta có: y 5sin  x     sin   , cos   5 , đó: x  D ta có:  sin  x    1   5sin  x     3    y 3  y   sin  x      x     k 2 , k    y 3  sin  x    1  x     k 2 , k   Giá trị nhỏ lớn hàm số y 4sin x  3cos x  D   Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  k ,  k 0  Câu 24 [Mức độ 1] Phép vị tự tâm I tỉ số biến hai điểm M , N thành hai điểm M , N  Khẳng định sau sai?       IN  k IN IM  k IM A B   M N   k MN C D M N  k MN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Thành GV phản biện: Đoàn Nhật Thịnh – Nguyễn Thị Lan     Theo định nghĩa phép vị tự ta có IN k IN , IM  k IM   M N   k MN M N  k MN Theo tính chất phép vị tự ta có ,  Vậy phương án sai A , phương án B, C , D Câu 25 cot x y  cos x xác định khoảng sau ? [ Mức độ 1] Hàm số  3     2     ;    ;    ;0  4 3     A B C   D   3   ;  2  Lời giải FB tác giả: Lan Nguyen Phản biện: Trần Xuân Thành – Anh Thư k  x  k   x  sin x 0       x   l  1  cos x 0 cos x      cot x y  x   m   cos x xác định Hàm số ( k ; l ; n Z ) Do phương án A , B, C chứa giá trị làm cho hàm số khơng xác định Chỉ có phương án D không chứa giá trị làm cho hàm số không xác định   3  cot x y  ;   cos x Vậy hàm số xác định khoảng   Câu 26 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 7;  16 ) M ( 1; 2) Phép vị tự tâm I , tỉ số k  A I (5;  10 ) biến điểm M thành M  Tìm toạ độ tâm vị tự I : I( ;2) B I (10;  5) C D I (3;  ) Lời giải FB tác giả: Lan Nguyen Phản biện: Trần Xuân Thành – Anh Thư V ( I ; )  (M ) M  IM   Do Ta có  IM Giả sử I ( a ; b )   a  (7  a )   IM   IM      b  ( 16  b)     a 3  I ( 3;  )  b  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐÔN – NINH Vậy I (3;  ) Câu 27 [ Mức độ 2] Phương trình sau vô nghiệm: A s inx  cosx 5 B s inx+5cosx 4 C 5s inx  3cosx 4 D s inx  cosx 3 Lời giải FB tác giả: Lan Nguyen Phản biện: Trần Xuân Thành – Anh Thư 2 Điều kiện để phương trình a s inx+b cosx c vô nghiệm a  b  c Ta thấy phương trình s inx  cos x 3 có a  b 5 c 9 Khi a  b  c Vậy phương trình vơ nghiệm phương trình s inx  2cos x 3 Câu 28 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số y 1  sin x cos x  sin x Tính giá trị tổng m  8M A C  B D Lời giải FB tác giả: Anh Thư FB phản biện: Nguyễn Thị Lan – Lê Minh Tâm 1 y  sin 2 x  sin x  y  t  t  t  sin x , t   1;1   2 Ta có Đặt Hàm số trở thành Xét t t 1 có bảng biến thiên sau  1 17 1 16  P  : y  t  y   x  arcsin  k 2  17 Max y   t      1;1 16  x   arcsin  k 2  Min y    1;1 1   t   x   k 2 2 17 1 M  , m   m  8M 8 16 Do đó,  3    cos  x   cos  x   4  có nghiệm thuộc khoảng  0;   ?   Câu 29 Phương trình: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN A ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH B C D Lời giải  3    cos  x   cos  x   4     3   x   k 2  x   x   k 2    x     k 2    x   x   k 2   4   S  ;   x   0;   2  Vì nên  3 x là: Câu 30 Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa điều kiện    k , k    2 A B C D k , k   Lời giải  sin x 0 sin x  sin x 0     sin x 1   x k   k    x   k 2   3 x nên S    Vì  3    sin  x   sin  x   4    Câu 31 [ Mức độ ] Số điểm biểu diễn tất nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là: A Vơ số B C D Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Triết Thềm – Anh Thư   2x    3     2x  sin  x   sin  x    4     ▪ Ta có:  x   k 2  x   k 2   k     x   k   3x   k 2    3 x   k 2 4  3   x   k 2 4  k    k   ▪ Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH ▪ Số điểm biểu diễn tất nghiệm phương trình sin x 0 0; 2  Câu 32 [ Mức độ ] Tổng tất nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  là: A 5 B 2 C 3 D 4 Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Triết Thềm – Anh Thư k   ▪ Điều kiện xác định phương trình: cos x  0  cos x   x   k 2  sin x k 0  x  sin x 0  2x k ▪ Ta có: cos x   k   ▪ Kết hợp với điều kiện x   k 2 suy phương trình có nghiệm:  x k 2   k  ; l    x   l  ▪ Xét  0; 2  :   x   0; 2  * k 2 2  k 1   3     x ;    l 2   0,5 l 1, 2  * ▪ Tổng tất nghiệm: 4 Câu 33 [ Mức độ ] Cho hai đường thẳng song song d1 : 3x  y  0 ; d : x  y  0 Phép tịnh  u  a ; b  tiến theo vectơ biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d Tính 3a  b A B 10 C D  10 Lời giải FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Triết Thềm – Anh Thư ▪ Xét d1 : 3x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH ( ) ắắđ A - 1;- ẻ d1 Cho x   y  ▪ Gọi: A Tu  A   A a  1; b  3  u  a ; b  ▪ Do phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d nên: A a  1; b  3  d   a  1   b  3  0  3a  b 10 Câu 34 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d  ảnh I  1;3 d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm , góc r  180 phép tịnh tiến theo vectơ v  3;  1 A d  : x  y  10 0 B d  : x  y  10 0 C d  : x  y  10 0 D d  : x  y  10 0 Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Vạn Kiếm Sầu, Lê Minh Tâm Phép quay tâm I  1;3 với góc quay 180 phép đối xứng tâm I  1;3 d  ảnh d qua liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến nên d  song song trùng với d Suy phương trình d  có dạng d  : x  y  c 0 (đến chọn phương án đúng) M  5;0   d Cho y 0 ta chọn điểm M  5;0  I  1;3 Gọi M ảnh qua phép đối xứng tâm MM Suy M   3;6  Suy I trung điểm Gọi M  x; y ảnh M   3;6  qua phép tịnh tiến theo vectơ r v  3;  1  x   0  M  0;5   Ta có:  y 6  5 Do Do M  0;5  d  nên ta có:  2.5  c 0  c  10 Vậy d  : x  y  10 0 Câu 35 [Mức độ 3] Nghiệm dương nhỏ phương trình: sin x  sin x 2sin x.cos x thuộc khoảng đây?  2 5         ;    ;   ;   0;  A   B   C   D   Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Vạn Kiếm Sầu, Lê Minh Tâm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH Ta có: sin x  sin x 2sin x.cos x  sin x  sin x sin x  sin x  x k 2  x  x  k 2    x   k 2 3   sin x sin x  x   x  k 2  k ¢  Suy nghiệm dương nhỏ phương trình      0;    Ta thấy Câu 36 [Mức độ 3] Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; lập số tự nhiên có chữ số lớn 74000? A 16767 B 5040 C 16766 D 19683 Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Vạn Kiếm Sầu, Lê Minh Tâm Có chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; Số cần lập có dạng a1a2 a3 a4 a5 Trường hợp 1: a1 7 Khi đó: a2   4;5;7;8;9 có cách chọn; a3a4 a5 có 93 cách chọn Số số lập 5.9 3645 số Trường hợp 2: a1   8;9 Khi đó: a1 có cách chọn; a2 a3a4 a5 có 94 cách chọn Số số lập 2.9 13122 số Vậy tổng cộng lập 3645  13122 16767 số 0; 2025  Câu 37 [ Mức độ ]Phương trình sin x  5sin x 0 có nghiệm khoảng  ? 646 645 643 644 A B C D Lời giải Tác giả : Vạn Kiếm Sầu Phản biện: sin x  5sin x 0  2sin x.cos x  5sin x 0  sin x  2.cos x   0  sin x 0  x k Vì  k   x   0; 2025    k  2025   k  644.9 0; 2025  Vậy phương trình sin x  5sin x 0 có 644 nghiệm khoảng  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH Câu 38 [ Mức độ ]Cho tứ giác ABCD có A, B, D cố định C điểm di động cho BC 6a không đổi G trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp G đường trịn Tìm bán kính đường trịn A 2a B 6a C a D 3a Lời giải Tác giả:Vạn Kiếm Sầu Phản biện: Vì BC 6a khơng đổi nên C di động đường trịn bán kính BC Gọi M trung điểm AD , P trọng tâm tam giác ABD Ta có :  1   MP  MB  V   B  P , MG  MC  V   C  G 3 M,  M,  3 3   1  PG  BC  6a 2a 3 G Vậy điểm di động đường tròn bán kính 2a sin x  Câu 39 [ Mức độ ]Nghiệm phương trình:  x   k 2 ,  k   A  x   k ,  k   C  x   k ,  k   B 2 x   k 2 ,  k   D Lời giải Tác giả : Vạn Kiếm Sầu Phản biện:     x   k 2     x  5  k 2 sin x       sin x    , k    x   k  k     sin x    x    k 2       x  7  k 2   Câu 40 [ Mức độ 2] Với giá trị m phương trình cos x   2sin x cos x m vô nghiệm? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM THUẬNN A   m  ĐỀ THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH THI GIỮA KÌ I THPT LÊ Q ĐƠN – NINH A KÌ I THPT LÊ QUÝ ĐÔN – NINH m   m C  B m  m   m  D  Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Chi Nguyen – Vạn Kiếm Sầu  m  cos x   2sin x cos x m  cos x  sin x m  sin  x    4  Ta có:   m 1     Phương trình cho vơ nghiệm m 1  m 1 m    m   B PHẦN TỰ LUẬN Câu [ Mức độ 2] Giải phương trình cos x  sin x  cos x 0 Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Chi Nguyen – Vạn Kiếm Sầu cos x  Ta có:  cos x  sin x  cos x 0  cos x  sin x cos x  cos x 0  cos x 0 cos x  sin x  0    cos x  sin x 2   cos x 0  x   k  k   Với Với cos x  sin x 2    cos x  sin x 1  cos cos x  sin sin x 1 2 6      cos  x   1  x  k 2  k    x   k 2 6 6  Câu     k 2  k    k Vậy phương trình cho có hai họ nghiệm 2 C : x     y  1 4 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn    điểm A   2;3  Lập phương trình đường trịn tỉ số k   C  ảnh đường tròn  C qua phép vị tự tâm A , Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Chi Nguyen – Vạn Kiếm Sầu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20