Tổ 24 đợt 7 đề giữa kì lớp 12 thpt chuyên ngữ

SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I LỚP 12 CHUYÊN NGỮ Năm học: 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 24 Câu Câu ĐỀ BÀI [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x   m m số thực cho trước Gọi A , B lần 0;3 lượt giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số  Giá trị A  B bằng? A B C D 10  \   2;1 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A x  x 1 B x  Câu Câu C x 1 A m  B m 1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x3 y   x  (m  4) x  11 [Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 3 m    1;1 D m    20;  [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để hàm số y x  x  3mx  đồng biến  ? A B 20 C C D 23 Câu Câu y  f  x f  x f  x  x  1  x  1   x  [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm    Hàm số đồng biến khoảng nào?   1;1    ;  1  2;     1;  A B C D  2x y x  có đồ thị  C  Giao điểm I hai đường tiệm cận đứng [ Mức độ 1] Cho hàm số ngang đồ thị A I  3;   C có tọa độ là? 2  I  2;   3 B    I   ;2 C   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  2 I  2;  D   Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 Câu Câu Câu ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  3x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D f  x   x  x  [ Mức độ 1] Số điểm cực đại hàm số là: A B C D y  f  x [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x   0 D Câu 10 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện SMNP A V 6 B V 8 C V 4 D V 2 C Câu 11 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số d : y m  x  1  A m   0;3 để đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm phân biệt? B C D Câu 12 [Mức độ 1] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2, biết thể tích khối lăng trụ cho 18 Chiều cao khối lăng trụ cho A B 10 C 12 D Câu 13 [Mức độ 1] Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  3x  Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số 3 B y  x  x  C y x  3x  y  f  x liên tục có bảng biến thiên đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  3x    6; 0 sau Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ Giá trị lớn M giá trị nhỏ A M 0 m 6 m C M 6 m 7 Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x hàm số y  f  x đoạn   6; 0 B M 7 m 0 D M 0 m 7 liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau y  f  x Số điểm cực trị hàm số A B C D     Câu 16 [Mức độ ] Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên AA' = a ,  ABCD  trùng với trung điểm H AB Tính hình chiếu vng góc A mặt phẳng thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V V A B a C D Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 1;1) D (1; 2) Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y m Tất giá trị tham số m để d cắt (C ) bốn điểm phân biệt A   m   B  m  C  m  D m 6 SAB  Câu 19 [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên  tạo với đáy góc 60 A V 3 a 12 B V 3 a 16 C V a 12 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D V 3 a 24 Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ Câu 20 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD A V a 15 B Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số f '( x ) sau Hàm số A y = f ( 1- x )   3;1 V a 15 12 y = f ( x) C V 2a D V 2a 3 xác định liên tục ¡ , có bảng xét dấu đạo hàm nghịch biến khoảng đây? B   2;0  C   1;3 D  1;  ( ABC ) Tam Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng · giác ABC có AB = BC = 2a ABC = 120 Tính thể tích khối chóp cho A 3a a C B 3a D 3a 1 t  6t Câu 23 [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 180 (m/s) D 24 (m/s) Câu 24 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B , s cạnh AC 2 2a , góc hai đường thẳng BA ' CB ' 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 3 A 2a B a C 4a D Câu 25 [Mức độ 3] Tổng nghiệm thực phương trình C 2020 HẾT B  A 2021 x  2020 x  x    2020   x  là: D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C C D B D B A D A A C B C A D A D A B A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 Câu ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ 2 [Mức độ 1] Cho hàm số y  x  x   m m số thực cho trước Gọi A , B lần 0;3 lượt giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số  Giá trị A  B bằng? A B C D 10 Lời giải FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Ngát Nguyễn  x 0  y    x 2  Ta có y  x  x ; y (0) 2  m ; y (2) 6  m ; y (3) 2  m  A 6  m ; B 2  m ; A  B 4 Câu  \   2;1 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) xác định có đạo hàm có bảng biến thiên sau: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A x  x 1 C x 1 B x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Lời giải FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Ngát Nguyễn Vì Câu lim f ( x)  x   2 nên phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  x3 y   x  (m  4) x  11 [Mức độ 2] Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x 3 A m  B m 1 C m    1;1 D m   Lời giải FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Ngát Nguyễn y  x  x  m  ; y 2 x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ y(3) 0  m  0  m    1;1 Hàm số đạt cực trị x 3 suy m    1;1 Lại có y(3) 3  nên x 3 điểm cực tiểu Vậy hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu  20;  [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  để hàm số y x  x  3mx  đồng biến  ? A B 20 C D 23 Lời giải FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Ngát Nguyễn  y  x   Hàm số đồng biến  3   x  x  3m 0,x      m  1  9m 0  20;  m   1; 2 Mà m nguyên, thuộc đoạn  suy m Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu Câu y  f  x f  x  x  1 [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm    đồng biến khoảng nào?   1;1    ;  1  2;    A B C  x  1   x  Hàm số f  x  D  1;  Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn FB phản biện: Kim Ngọc Nguyễn – Vương Quang Minh  x  f  x  0   x 1  x 2 Ta có: Bảng xét dấu đạo hàm:  x  f  x  Câu 1      1;  Theo bảng xét dấu, ta có hàm số đồng biến  2x y x  có đồ thị  C  Giao điểm I hai đường tiệm cận đứng [ Mức độ 1] Cho hàm số ngang đồ thị A I  3;   C có tọa độ là? 2  I  2;   3 B    I   ;2 C    2 I  2;  D   Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn FB phản biện: Kim Ngọc Nguyễn – Vương Quang Minh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUN NGỮ Ta có: lim f  x  ; lim f  x   ; x  2 x lim f  x   lim f  x   x   x    TCĐ: x 2 ; TCN: Câu y   I  2;     3  3 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  3x  x  cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn FB phản biện: Kim Ngọc Nguyễn – Vương Quang Minh Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành: x3  3x  x  0 Đặt f  x  x  3x  x  Ta có: f  x  3 x  x  f  x  0  x    15 Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta có phương trình Câu f  x  0 có nghiệm f  x   x  x  [ Mức độ 1] Số điểm cực đại hàm số là: A B C D Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn FB phản biện: Kim Ngọc Nguyễn – Vương Quang Minh ab   f  x Ta có: hàm trùng phương bậc có a   Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x   0 D C Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Ngát Nguyễn – Ha Dang Ta có f  x   0  f  x   y cắt y  f  x  điểm phân biệt nên phương Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng f  x   0 trình có nghiệm phân biệt Câu 10 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện SMNP A V 6 B V 8 C V 4 D V 2 Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Ngát Nguyễn – Ha Dang VSMNP SM SN SP 1    VSMNP  VSABC 2 SA SB SC 8 Ta có VSABC Câu 11 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số d : y m  x  1  m   0;3 để đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm phân biệt? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ B A C D Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Ngát Nguyễn – Ha Dang C Phương trình hoành độ giao điểm d   là: m  x  1   x  3x   m  x  1  x3  x   m  x  1   x  1  x  2  x 1   m  x  x   * C   * Để d cắt   điểm phân biệt có nghiệm phân biệt khác  f  x  x  x  m  có      f        1   m    m      m 0  m 0  m  Z  m   1; 2  m   0;3   Vì Câu 12 [Mức độ 1] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2, biết thể tích khối lăng trụ cho 18 Chiều cao khối lăng trụ cho A B 10 C 12 D Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Ngát Nguyễn – Ha Dang V 18 V S h  h   6 S 2 Ta tích lăng trụ Câu 13 [Mức độ 1] Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  3x  3 B y  x  x  C y x  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  3x  Trang SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Văn Nguyễn – Vương Quang Minh Từ hình vẽ suy a  Loại hai phương án B, D Đồ thị hàm số hình vẽ qua điểm M   2;  + Thay vào đáp án A ta         + Thay vào đáp án C ta         Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x (sai) (đúng) Chọn C liên tục có bảng biến thiên đoạn Giá trị lớn M giá trị nhỏ A M 0 m 6 m hàm số y  f  x đoạn   6; 0   6; 0 sau B M 7 m 0 D M 0 m 7 C M 6 m 7 Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Văn Nguyễn – Vương Quang Minh Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Giá trị nhỏ hàm số đoạn   6;0 Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x   6;0 giá trị lớn hàm số đoạn liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau y  f  x Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Ha Dang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ GV phản biện: Văn Nguyễn – Vương Quang Minh Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy: dấu đạo hàm x  5; x 4 hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị f  x  đổi dấu qua     Câu 16 [Mức độ ] Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên AA' = a ,  ABCD  trùng với trung điểm H AB Tính hình chiếu vng góc A mặt phẳng thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V V  A B a C D Lời giải FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Văn Nguyễn – Vương Quang Minh Gọi H trung điểm AB Tam giác A'AB cân A' (đường cao A'H trùng với đường trung tuyến tam giác A'AB ) Lại có, A'A= a = AB nên tam giác A'AB tam giác Suy ra, đường cao khối lăng trụ a A'H = a a3 V = A'H.S ABCD = a = 2 Diện tích đáy S ABCD a Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 A ( 2; 2) ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ B (0; 2) C ( 1;1) D (1; 2) Lời giải FB tác giả: Văn Nguyễn FB phản biện: Nguyễn Quang Hoàng, Ha Dang Nhìn vào đồ thị hàm số y = f(x) ta nhận thấy khoảng (1; 2) đồ thị lên từ trái sang phải Suy hàm số đồng biến khoảng (1; 2) Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số y x  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y m Tất giá trị tham số m để d cắt (C ) bốn điểm phân biệt A   m   B  m  C  m  D m 6 Lời giải FB tác giả: Văn Nguyễn FB phản biện: Nguyễn Quang Hoàng, Ha Dang Ta có: y 4 x  x  y   x 0 y 0    x   y  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta suy d cắt (C ) bốn điểm phân biệt   m   SAB  Câu 19 [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , mặt bên  tạo với đáy góc 60 A V 3 a 12 B V 3 a 16 C V a 12 D V 3 a 24 Lời giải FB tác giả: Văn Nguyễn FB phản biện: Nguyễn Quang Hoàng, Ha Dang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ SG   ABC  Gọi G trọng tâm ABC , S ABC hình chóp tam giác nên Suy SG đường cao hình chóp S ABC SAB   Gọi M trung điểm AB , suy góc mặt bên  mặt đáy góc SMG = 60 Trong SMG có: Lại có S ABC  SG GM tan 600  a a 3 a2 1 a a2 3 VS ABC  SG.S ABC   a3 3 24 Vậy Câu 20 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD a 15 V A a 15 V 12 B 2a V D C V 2a Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng Phản biện: Văn Nguyễn; Nga Nga Nguyen S A B H D C Trong tam giác SAB , kẻ chiều cao SH Vì tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) nên H trung điểm AB SH ^ ( ABCD) Diện tích đáy khối chóp S ABCD = a ỉa ÷ a 15 h = SH = SA2 - AH = ( 2a ) - ỗ = ữ ỗ ỗ ố2 ữ ứ Chiều cao hình chóp STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ 1 15 15 VS ABCD = B.h = a a = a3 3 thể tích khối chóp cho là: y = f ( x) Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hàm số xác định liên tục ¡ , có bảng xét dấu đạo hàm f '( x) sau x  ` - f ' x - Hàm số A + y = f ( 1- x )   3;1 -  + nghịch biến khoảng đây? B   2;0  C   1;3 D  1;  Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng Phản biện: Văn Nguyễn; Nga Nga Nguyen Ta có: y = f ( 1- x) Þ y ' =- f '( 1- x) é 1- x =- ê y ' = Û - f '( 1- x) = Û ê 1- x = Û ê ê 1- x = ë Khi đó: Bảng xét dấu x  ` y '  f '   x  - + éx = ê êx = ê êx = ë Từ bảng biến thiên, khoảng nghịch biến phù hợp -  +   2;0  ( ABC ) Tam Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA = 3a SA vng góc với mặt phẳng · giác ABC có AB = BC = 2a ABC = 120 Tính thể tích khối chóp cho A 3a B 3a a C D 3a Lời giải Tác giả: Nguyễn Quang Hoàng Phản biện: Văn Nguyễn; Nga Nga Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ S C A B Diện tích đáy khối chóp 1 · B = SV ABC = BA.BC.sin ABC = BA.BC.sin1200 = 2a.2a = a2 2 2 Chiều cao hình chóp h = SA = 3a 1 VS ABC = B.h = a 3.3a = a 3 3 Vậy thể tích khối chóp cho là: 1 t  6t Câu 23 [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 180 (m/s) D 24 (m/s) s Lời giải Tác giả: Nga Nga Nguyen Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng-Kim Ngọc Nguyễn v  t   t  12t v  t   2t  12 0  t 6 Ta có ; y v  t   0; 7 ; y   0; y   36; y   35 Hàm số liên tục  0;7  36 Chọn B Vậy vận tốc lớn vật Câu 24 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh AC 2 2a , góc hai đường thẳng BA ' CB ' 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 3 A 2a B a C 4a D Lời giải Tác giả: Nga Nga Nguyen Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng - Kim Ngọc Nguyễn Gọi M , N , P, Q trung điểm A ' B ', BB ', BC , AB , ta có MN  A ' B; NP  CB ' STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 24-STRONG TEAM T TỔ 24-STRONG TEAM 24-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ- THI GIỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-A KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ-NG THPT CHUYÊN NGỮA KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGỮ Ta có AB BC  AC.sin 45 2a Đặt BB ' 2 x MN  NP  a  x ; PQ a MP MQ  QP 4 x  2a  Do MP  MN  MNP 180  60 120 Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác MNP MP MN  PN  2MN PN cos120  x  2a 3a  x  x a VABC A ' B ' C '  2a 2a 2a 4a Chọn C Câu 25 [Mức độ 3] Tổng nghiệm thực phương trình A 2021 x  2020 x  x    2020   x  C 2020 B  là: D Lời giải Tác giả: Nga Nga Nguyen Phản biện: Nguyễn Quang Hoàng - Kim Ngọc Nguyễn Xét hàm số f  t  t  2020t  f '  t  3t  2020  0, t  R nên hàm số y  f t đồng biến x  2020 x  x    2020  x   khoảng R Phương trình có dạng:  x 2 f  x   f  x    x 5 x     x 3 Vậy tổng nghiệm Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16