SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Tốn 10 – Sách KNTT CHƯƠNG IX TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN BÀI 26 BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT BIẾN CỐ Bài [Mức độ 1] Nhóm văn phịng có nhận viên nữ Xuân , nhân viên nam Hạ, Thu, Đông Quản lý chọn ngẫu nhiên nhân viên nam, nữ để vấn Phép thử ngẫu nhiên gì? Mơ tả khơng gian mẫu Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Phép thử ngẫu nhiên chọn nhân viên nam, nữ để vấn Bài Không gian mẫu Ω={ ( Xuân , Hạ ) ; ( Xuân ,Thu ) ;( Xuân , Đông ) } [Mức độ 1] Phần thưởng lớp dịp thi đua điểm tốt là: bút mực, bút bi, bút chì, vở, thước kẻ, compa Bạn Hoa đạt nhiều điểm tốt nên tham gia chọn phần quà ? a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi A biến cố:’’Bạn Hoa chọn quà viết” A tập không gian mẫu? Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền a) Không gian mẫu Ω={ bút mực , bút bi , bút chì, ,thước kẻ , compa } b) A={ bút mực , bút bi , bút chì } Bài [Mức độ 1] Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Gọi A biến cố “Có hai mặt sấp xuất liên tiếp” B biến cố “Kết ba lần gieo nhau” Xác định biến cố A B Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Ta có A SSS , SSN , NSS ; B SSS , NNN A B SSS , SSN , NSS , NNN Vậy Bài [Mức độ 3] Trong trò chơi cờ tỉ phú người chơi phải gieo đồng thời hai quân súc sắc sau cộng điểm mặt qn súc sắc để tính số di chuyển Hiện trước vị trí An đứng ô tương ứng với mảnh đất người chơi khác với giá thuê đắt đỏ di chuyển thêm 10 rơi trúng vào tù (tính từ mà An đứng) Tính xác suất để An khơng phải tiền thuê đất vào tù trò chơi Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh Để không tiền th nhà vào tù trị chơi tổng số chấm hai quân súc sắc mà An gieo phải lớn khác 10 Do gieo đồng thời hai quân súc sắc nên ta có tổng số chấm mà An có là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT {2 chấm, chấm, chấm, chấm, chấm, chấm, chấm, chấm, 10 chấm, 11 chấm, 12 chấm} n 11 Tổng số chấm mặt quân súc sắc có lợi cho an là: A {9 chấm, 11 chấm, 12 chấm} nA Xác suất để An không tiền vào tù trò chơi là: Bài PA 11 [Mức độ 3] Trong dịp tết Nam Minh chơi trò ba Lơ – Khơ gồm 36 ( người nhận khơng có qn 10, J, Q, K sau cộng điểm quân lại người lớn điểm thắng, trường hợp người điểm xét chất theo thứ tự từ lớn đến bé Rô, cơ, bích, tép) Người thắng kẹo người lại Hiện ván Nam 10 điểm với quân sau: tép,7 rơ, Át Tính xác suất Minh thắng ván trên, ý Át rô quân có hiệu lực mạnh (các qn Át cịn lại tính số một) Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh Do có 36 bài, Nam cầm cịn 33 bài: Vậy số phần tử không gian mẫu C33 Để thắng Nam, Minh cần phải đạt 10 điểm có quân chất rô lớn Do Át rô mạnh nên ta xét thành trường hợp Trường hợp Minh có Át rơ Như để thắng Nam, Minh cần sở hữu lại sau: A {2 bích hoặc rơ bích hoặc tép} n A 3.3 9 Trường hợp Minh Át rơ Như minh bắt buộc phải có rô rô Trường hợp 2.1: Minh có rơ Như để thắng Nam, Minh cần sở hữu cịn lại sau: A {8 bích hoặc tép bích hoặc tép rô} nA 3.4 12 Trường hợp 2.2: Minh có rơ Như để thắng Nam, Minh cần sở hữu lại sau: A {9 bích hoặc tép bích hoặc rơ} n A 3.3 9 Vậy xác suất để Minh thắng Nam là: PA 12 15 5456 2728 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Bài [Mức độ 1] Tung ba đồng xu cân đối đồng chất Gọi E biến cố: “Cả ba mặt xuất giống nhau” Tính xác suất biến cố E Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Ký hiệu S N tương ứng đồng xu mặt sấp mặt ngửa n 8 Không gian mẫu {SSS , SSN , SNS , SNN , NNN , NNS , NSS , NSN } , suy E {SSS , NNN } , ta có n E 2 P E Bài n E n Vậy [Mức độ 1] Gieo xúc xắc Gọi E biến cố: “Số chấm xuất xúc xắc số chẵn” Tính xác suất biến cố E Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Không gian mẫu {1,2,3,4,5,6} E {2, 4,6} , ta có n E 3 , n 6 P E Bài n E n Vậy [Mức độ 1] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số nhỏ 20 Gọi A biến cố: “Số chọn chia hết cho 3” Tính xác suất biến cố A Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Không gian mẫu {10,11,12,13,14,15,16,17,18,19} A {12,15,18} Ta có Bài n 10, n A 3 P A 10 Vậy [Mức độ 2] Lớp 10A có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh dự đại hội Đoàn cấp trường a Phép thử gì? Tính số phần tử khơng gian mẫu b Xác định số phần tử biến cố P :’’Hai học sinh chọn có nam nữ ’’ Lời giải FB tác giả: Đặng Hương a Phép thử chọn hai học sinh từ 40 học sinh lớp 10A? n C402 780 Số phần tử không gian mẫu b Số phần tử biến cố P :”Hai học sinh chọn có nam nữ ’’ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Bài 10 Toán 10 – Sách KNTT n P C25 C151 [Mức độ 2] Cửa nhà hộ chung cư A có khóa thiết kế có mật mã Mật mã khóa cài đặt nhớ thay đổi nhiều lần Người sử dụng bấm mã số mặt bàn phím Chủ nhà muốn thiết lập mật mã gồm có chữ số khác Phép thử gì? Tính số phần tử khơng gian mẫu? Lời giải FB tác giả: Đặng Hương 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Phép thử lấy chữ số khác từ tập hợp gồm chữ số Bài 11 n A106 151200 Số phần tử không gian mẫu là: [Mức độ 2] Trong học mơn Tốn giáo viên chuẩn bị gói Bài hỏi đánh số thứ tự từ đến để kiểm tra cũ, gói Bài hỏi gồm 10 Bài hỏi khác Giáo viên gọi bạn An lên bảng bốc thăm gói Bài hỏi để kiểm tra Xác định số phần tử biến cố P :’’Bạn An chọn gói Bài hỏi chẵn ’’ Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Bài 12 Có hai gói Bài hỏi chẵn Học sinh chọn gói Bài hỏi từ gói chẵn nên số cách chọn n P 2 : [Mức độ 2] Một hộp đựng 10 cầu trắng cầu xanh có kích thước khối lượng giống Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu hộp Xác định số phần tử biến cố P : ‘ Cả cầu màu trắng ” Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Bài 13 n P C105 P Số phần tử biến cố là: [Mức độ 3] Gieo xúc xắc cân đối đồng chất ba lần a) Mô tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố sau: A: “Tổng số chấm ba lần gieo ” B: “Số chấm lần gieo thứ tổng số chấm lần gieo thứ hai thứ ba” Lời giải FB tác giả: Tú Tran “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT a) Gọi m, n, p số chấm xuất lần gieo thứ nhất, thứ hai thứ ba Ta có m, n, p ,1 m, n, p 6, m, n, p Số phấn tử khơng gian mẫu b) Ta có 6.6.6 216 A 1,1, , 1, 4,1 , 4,1,1 , 1, 2,3 , 2,3,1 , 2,1,3 , 1,3, , 3,1, , 3, 2,1 , 2, 2, Xác suất biến cố A P A A 10 6.6.6 108 Ta có B { 2,1,1 , 3,1, , 3, 2,1 , 4,1,3 , 4,3,1 , 4, 2, , 5,1, , 5, 4,1 , 5,3, , 5, 2,3 , 6,1,5 , 6,5,1 , 6, 4, , 6, 2, , 6,3, 3 } Xác suất biến cố B Bài 14 P B B 15 6.6.6 72 [Mức độ 3] Có ba bình khác nhau, bình chứa thẻ đánh số 1, 2,3 Từ bình rút ngẫu nhiên thẻ Mơ tả khơng gian mẫu tính xác suất biến cố: a) A : “Tổng số ghi thẻ ” b) B : “Tích số ghi thẻ số lẻ” Lời giải FB tác giả: Tú Tran a) Không gian mẫu i, j , k ,1 i, j , k 3, i, j, k Tập hợp kết làm cho biến cố A xảy là: A 1, 2,3 , 1,3, , 2,1,3 , 2,3,1 , 3,1, , 3, 2,1 , 2, 2, P A A 27 Xác suất biến cố A là: b) Tích số ghi thẻ số lẻ số lẻ Ta có tập hợp tất kết thuận lợi cho biến cố B là: B 1,1,1 , 1,1,3 , 1,3,1 , 1,3,3 , 3,1,1 , 3,1,3 , 3,3,1 , 3,3, 3 Xác suất biến cố B là: Bài 15 P B B 27 [Mức độ 3] Một túi đựng viên bi đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên lúc viên bi từ túi Mô tả không gian mẫu tính xác suất biến cố a) A : “ Được bi đánh số lẻ” b) B : “Lấy bi đánh số số ” Lời giải FB tác giả: Tú Tran Không gian mẫu là: 1, , 1,3 , 1, , 1,5 , 2,3 , 2, , 2,5 , 3, , 3,5 , 4,5 a) Tập hợp kết làm cho biến cố A xảy là: “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT A 1, , 1,3 , 1, , 1,5 , 2,3 , 2,5 , 3, , 3,5 , 4,5 Xác suất biến cố A là: P A A 10 b) Tập hợp kết làm cho biến cố B xảy là: B 1,3 , 1,5 , 2,3 , 2,5 , 3, , 3,5 , 4,5 P B B 10 Xác suất biến cố B là: NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT BÉ Bài 16 [Mức độ 2] Muốn trúng thưởng giải Mega 6/45 Vietlot, người chơi chọn số từ 01 đến 45 số không trùng lặp lại Người chơi trúng thưởng số trùng khớp với giải đặc biệt, hay gọi Jackspot (các số dự thưởng phải trùng với số kết không cần theo thứ tự) Tính xác suất để Jackspot vé số Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Số phần tử không gian mẫu n C456 n E 1 Gọi E biến cố: “Được Jackspot mua vé số nhất” Khi P E Xác suất để Jackspot mua vé số Bài 17 n E 0,000000123 n C45 Trong trường hợp này, xác suất trúng giải bé, nên người mua vé thường tin khơng trúng giải lần mua [Mức độ 2] Lấy ngẫu nhiên quân từ cỗ có 52 quân Tìm xác suất để lấy quân át Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Số kết đồng khả xảy lấy ngẫu nhiên quân từ cỗ 52 quân n C523 n E C43 Gọi E biến cố “lấy quân át” Số kết thuận lợi cho E Xác suất để E xảy Bài 18 P E n E C43 0,000181 n C523 Trong trường hợp này, xác suất bé, ta tin khơng thể xảy [Mức độ 2] Tìm xác suất để hai người gặp ngẫu nhiên đường có sinh nhật trùng (giả sử năm có 365 ngày) Lời giải FB tác giả: Thu Nghia Số kết xảy tìm hiểu sinh nhật hai người n 3652 n E 365 Gọi E biến cố “hai người có sinh nhật” Số kết thuận lợi cho E “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Xác suất để xảy E Bài 19 P E Toán 10 – Sách KNTT n E 0,0027 n 365 [Mức độ 3] Cho tập hợp X gồm số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác có dạng abcdef Từ X lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số lấy số lẻ thỏa mãn a b c d e f ? A 0, 00048 B 0, 00042 C 0, 00046 D 0, 00044 Lời giải FB tác giả: Thanh Giang Không gian mẫu số số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác n 9 A95 Chọn a : cách Chọn bcdef : A9 cách Gọi A biến cố “Chọn số lẻ từ X thỏa mãn a b c d e f ” Ta thấy rằng: Khi chọn chữ số phân biệt có cách xếp thành số thỏa mãn a b c d e f Vì f lẻ f 7;9 1; 2;3; 4;5; 6 : C65 cách + TH1: f 7 Chọn a b c d e : Ta chọn số số TH1 có số 1; 2; ;7;8 : C85 cách + TH2: f 9 Chọn a b c d e : Ta chọn số số TH2 có 56 số n A 6 56 62 P A Bài 20 n A 62 0, 00046 n A9 X 1; 2;3; ; 2022 [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp Xác suất để số tự nhiên chọn có số tự nhiên liên tiếp gần với kết sau A 0, 00267 B 0, 00277 C 0, 00287 D 0, 00297 Lời giải FB tác giả: Thanh Giang n C2022 Không gian mẫu chọn số từ 2022 số tập X Xét biến cố B: “Chọn số tự nhiên cho có số tự nhiên liên tiếp” + TH 1: Trong số chọn có số tự nhiên liên tiếp: Nếu hai số liên tiếp 1; 2 Nếu hai số liên tiếp 2;3 , 3; 4 , , 2020; 2021 2021; 2022 số thứ ba có 2022 2019 cách chọn số thứ có 2022 2018 cách chọn TH1 có: 2.2019 2019.2018 4078380 cách chọn + TH 2: số chọn số tự nhiên liên tiếp: 1; 2;3 , , 2020; 2021; 2022 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT facebook Trang SP Đợt 1-2022-2023 - Tổ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Toán 10 – Sách KNTT TH2 có: 2020 cách chọn Suy n A 4078380 2020 4080400 P A n A 4080400 0, 0029 n C2022 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT facebook Trang