Nhóm 4 tích của 1 vt với 1 số giải

SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN   AC  BD Câu [ Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB 4, AD 3 Tính Lời giải FB: Tong Thuy Gọi I trung điểm DC         AC  BD  2OC  2OD  OC  OD 2 OC  OD Ta có     AC  BD 2 2OI 4OI 2 BC 2.3 6  Câu  [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có M trung điểm BC , D trung điểm AM     Chứng minh DA  DB  DC 0 Lời giải FB: Tong Thuy A D B C M    Ta có: M trung điểm BC nên DB  DC 2 DM Do đó: Câu          DA  DB  DC 2 DA  DM 2 DA  DM 2.0 0   [ Mức độ 2] Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB 2 MC Chứng minh:    AM  AB  AC 3 Lời giải FB: Tong Thuy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020   2 BM  BC BM  BC 3 Do MB 2 MC nên Ta có:        2   VT  AM  AB  BM = AB  BC = AB  AC  AB = AB  AC VP 3 3 (đpcm) [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm  cạnh   AC cho NA 2 NC Gọi K trung điểm MN Phân tích vectơ AK theo AB AC Lời giải  Câu  FB: Tong Thuy      AM  AB Ta có: M , K trung điểm AB, MN nên 2AK  AM  AN  2 NA 2 NC  AN  AC Mặt khác: N thuộc cạnh AC        1  AK  AM  AN   AB  AC   AB  AC 2 3  Suy ABC [ Mức độ 2] Cho tam giác , có AM trung tuyến I trung điểm AM Chứng    minh : AC 4 BI  3BA  Câu  Lời giải FB: Tong Thuy           BI  BA  BM  BA  BC  BA  AC  AC 4 BI  3BA Ta có Câu [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Trên BC lấy điểm H , BD lấy điểm K cho   1 1 BH  BC BK  BD , Chứng minh A , H , K thẳng hàng Lời giải FB: Tong Thuy STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 A B H K D C  Câu    1 KH KB  BH  DB  BC          1  1    AH  AB  BH  AD  DB  BC BC  BC  DB  BC  DB 6  BC  DB  6KH 5 5  Vậy A , H , K thẳng hàng M , N , P điểm xác định ABC [ Mức    độ  3] Cho        Gọi    MB  3MC 0, NC  3NA 0, PA  3PB 0 Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Lời giải FB: Tong Thuy     Gọi G trọng tâm MNP Khi đó: MG  NG  PG 0            MB  3MC 0  MG  GB  MG  GC 0  MG  GB  GC 5 Ta có:     2   NG  GC  GA  5  2   PG  GA  GB 5 Tương tự:      1         MG  NG  PG   2GB  3GC  2GC  3GA  2GA  3GB  AG  BG  CG 0 Khi đó:   Vậy ABC MNP có trọng tâm Câu ABC Các điểm M , N xác định hệ thức [ Mức  độ 3] Cho tam  giác   BM BC  AB , CN  x AC  BC Xác định x để A , M , N thẳng hàng Lời giải FB: Tong Thuy Ta có           BM  BC  AB  AB  BM  BC  BA  AM  BC  AC +)            AN  BC  x  1 AC  +) CN x AC  BC  AN  AC  x AC  BC   AN  k AM Khi A , M , N thẳng hàng tồn k   cho  k    2k     x   k      x    BC   x  1 AC 2k BC  k AC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Vậy Câu x  ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 A , M , N thẳng hàng [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho       4MA  MB  MC  MA  MB  MC Lời giải FB: Tong Thuy Gọi G trọng tâm ABC , K trung điểm AG Ta có:           4MA  MB  MC  2MA  MB  MC  MA  MG  MA  MG       GA GA  MK  3GA  MK  R Vậy, tập hợp điểm M đường trịn tâm K bán kính     Câu 10 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC Các điểm M , N thỏa mãn MN 2 MA  3MB  MC Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định Lời giải FB: Tong Thuy     Gọi I điểm thỏa mãn IA  3IB  IC 0             IA  IB  IB  IC 0  IH BK Ta có IA  3IB  IC 0     Với H , P, K trung điểm AB, BC , BP Vậy I điểm cố định, đỉnh thứ tư hình bình hành BKHI        MN 2 MI  IA  MI  IB  MI  IC Ta có      4 MI  IA  3IB  IC 4 MI       Vậy MN qua điểm I cố định TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ - ĐỀ TEST Câu [ Mức độ 1] Cho đoạn thẳng AB , gọi M trung điểm AB Đẳng thức vectơ sau đúng?   AB  2MA A   AM MB B   AM  AB C Lời giải   AB  BM D FB tác giả: Thanh My Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 AM  AB Ta có    AM  AB Mặt khác AM AB hướng [ Mức độ 1] Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên  Câu  I   AB  AI A B A  1 AI  AB C Lời giải   AB  3IA B   AB  AI D FB tác giả: Thanh My Phạm Câu Ta có AB 3 AI      AB  AI AI AB Mặt khác ngược hướng   [ Mức độ 1] Cho a kb Đẳng thức vectơ sau đúng?       a k b a k b a  k b A B C Lời giải D   a k b FB tác giả: Thanh My Phạm   a k b Câu Theo định nghĩa ta có [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?    GB  GC GA A    GB  GC 2GA B       GB  GC  GM C D AB  AC 3 AM Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm A G B  Câu  C M  Do M trung điểm BC nên ta có: GB  GC 2GM     b  0, a  b Khẳng định sau sai? [ Mức độ 2] Cho vectơ   a v b A Hai vectơ ngược hướng   C Hai vectơ a b phương B   a 3 b   D Hai vectơ a b hướng Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020   Ta có a  3b   b v a Vậy hai vectơ ngược hướng [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?  A AG   1  1     AB  AC AG  AB  AC B .C AB  AC  AM Lời giải      1 AG  AM D FB tác giả: Thanh My Phạm A G B C M       1 ABC  GA  GB  GC 0  AG  AB  AC G trọng tâm tam giác  Câu  [ Mức độ 2] Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Mệnh đề sau sai?    A AB  BC 2 BO   B AC 2 AO    CB  CD 2CO C   D DB 2OB Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm A D O C B     AB  BC  AC 2 BO , suy mệnh đề A sai     Ta có CB  CD CA 2CO Câu    ABCD [ Mức độ 2] Cho hình bình hành Tổng vectơ BA  BD  BC     A 2BD B AC C DB D 3AB Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm  Câu         Do hình bình hành ABCD Ta có BA  BD  BC BA  BC  BD BD  BD 2 BD [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020  1  AM  ( AB  AC ) B  1  AM  ( AB  AC ) D Lời giải    AM  AB  AC A    C AM 2 AB  AC FB tác giả: Thanh My Phạm Do M trung điểm BC nên ta có:            MB  MC 0  AB  AM  AC  AM 0  AM  AB  AC Câu 10 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC , điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM 2 MC Mệnh đề sau đúng?     AM  BA  BC 3 A  1  AM  AB  AC 3 C   1  AM  AB  AC 3 B  1  AM  AB  AC 3 D Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm Do điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM 2MC nên ta có:       MB  2MC  AB  AM  AC  AM 0  1   AM  AB  AC 3     Câu 11 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ AB  AC A a B a C 3a D a Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm   Dựng điểm M thỏa mãn AM 2 AC      ABNM Dựng hình bình hành Khi AB  AC  AB  AM  AN 2 2 Dựng điểm M thỏa mãn AN  AB  BN  AB.BN cos120 7a  AN a   AB  AC a Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020     a b a  3b Câu 12 [ Mức độ 3] Biết hai vec tơ không phương hai vec tơ   a   x  1 b phương Khi giá trị x A B  C  D Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm x 1       x a  x  b   Ta có 2a  3b phương nên có tỉ lệ:   Câu 13 [ Mức độ 3] Tam giác ABC vuông cân A, AB a Độ dài vectơ AB  AC bằng: A a 15 B 3a D a 17 C 4a Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm C B B' A  C'    AB '  AB ; AC '  AC Vẽ hình bình hành AC DB Vẽ      AB  AC  AB  AC   AD  AD Ta có: D 2 2 Do AD  AB   AC   16a  a a 17 Câu 14 [ Mức độ 3] : Cho tam giác ABC có M trung điểm AB , điểm N thuộc cạnh BC cho BN 3 NC Gọi I giao điểm AN , CM Đẳng thức sau đúng?   AI  IN A   AN  5IN B   AN  IN C   AN  3IN D Lời giải FB tác giả: Thanh My Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 A M I B C N P Gọi P  BC thỏa mãn MP / / AN Xét CMP ta có  IN / / MP  2   IN  MP  CN  CP (1) Xét ABN ta có  MP / / AN  1   MP  AN  BM  AB   (2)  1   IN  AN  AN 5IN Từ (1) (2) suy Câu 15 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có M trung điểm AB, N thuộc cạnh AC thỏa mãn AN 2 NC , P thuộc đường thẳng BC cho AP cắt MN trung điểm I MN Mệnh đề sau đúng?  4 BP  BC A  3  3 BP  BC CP  CB 7 B C Lời giải  4 CP  CB D FB tác giả: Thanh My Phạm A M N I B P C   BP  xBC Đặt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020  1  MN  AI  AM  AN Ta có I trung điểm         AP  AB  BP  AB  xBC  AB  x        12  12 AB  23 AC   14 AB  13 AC    AC  AB    x  AB  x AC (2) 4 1 x x    x   BP  BC 1 7 Ta có A, I , P thẳng hàng nên Câu TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ - ĐỀ TEST   a [ Mức độ 1] Cho vectơ 0 Khẳng định sau đúng?   a A Khi k  hai vectơ , k a hướng   a B Hai vectơ , ka không phương k     a C Hai vectơ , k a có độ dài k     a D Khi k  hai vectơ , k a ngược hướng Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan Câu   a k  Khi hai vectơ , k a ngược hướng [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Khẳng định sau sai?  1       CN  AC A AB 2 AM B AC 2 NC C BC  MN D Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan A N M C B   Ta có: BC 2MN Câu [ Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?         AB  AC  AD  AB  AC  AD 2 AC A B         C AB  AC  AD 3 AC D AB  AC  AD 4 AC Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020  Theo quy tắc hình bình hành ta có: Câu         AB  AC  AD  AB  AD  AC  AC  AC 2 AC   [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng?         A IA  IB  IC 0 B IA  IB  IC 0        IA  IB  IC 4 IA C D IB  IC IA Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan A I C M B Ta có: Câu            IA  IB  IC 2 IA  IB  IC 2 IA  2IM 2 IA  IM 0     [ Mức độ 2] Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC tứ giác ABCD Đẳng thức sau sai?       A AC  DB 2MN B AC  BD 2MN       AB  DC  MN C D MB  MC 2MN Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan B A N M C D          2MN MN  MN  MA  AC  CN  MD  DB  BN              AC  DB  MA  MD  CN  BN  AC  DB    AC  DB   Câu          [ Mức độ 2] Cho ba điểm M , N , P thỏa mãn MN  MP Với điểm O bất kì, đẳng thức đúng?  1   1  OM  ON  2OP OM  ON  2OP 3 A B     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  Trang 11 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020  1  OM  ON  2OP C   1  OM   ON  2OP D    Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan         MN  MP  MN  MP   NM  PM 0 Ta có  1   1     OM  OM  2OM   ON  NM  OP  PM    ON  2OP  NM  PM   3  3    ON  2OP     ABC MA  MB  MC 0 ta có [ Mức độ 2] Cho tam giác Nếu điểm M thỏa mãn   Câu           A ABMC hình bình hành B ABCM hình bình hành C M trung điểm BC D M trung điểm AB Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan A C B Câu M          Ta có: MA  MB  MC 0  MA  MB MC  BA MC  ABMC hình bình hành    ABC [ Mức độ 2] Cho tam giác điểm M thỏa mãn MB  MC  AB Tìm vị trí điểm M A M trung điểm AC B M trung điểm AB C M trung điểm BC ABCM D M điểm thứ tư hình bình hành Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan A M C B I      MB  MC  AB  2MI  AB (Với I trung điểm BC )  1  MI  AB  M trung điểm AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC Lấy điểm D đối xứng với A qua B lấy điểm E đoạn    AC cho AE 2 EC Nếu DE m AB  n AC giá trị m.n A m.n  B m.n  C m.n  D m.n  Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan A E B C D      2 DE DA  AE  AB  AC  m  2, n   m.n  5 Ta có  Câu 10 [ Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AB a, BC 2a Khi A a 17 B 5a C 3a  AB  AD D 2a Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan B A  C H D E     AB  AD  AB  AE  AH 2 AH BE  AB  AE  a  16a a 17 Câu 11 [ Mức độ 3] Cho AD BE hai phân giác tam giác ABC Biết AB 4, BC 5  CA 6 Khi DE 5 3 9 3 5 3 9 3 CA  CB CA  CB CA  CB CA  CB 5 A B C D Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 A E B C D CD AC CD      CD  BD  AD phân giác tam giác ABC nên BD AB  3 5 CD  CE    CD  CB   CE  CA CB 5 Tương tự CA     5 DE CE  CD  CA  CB Vậy Câu 12 [ Mức độ 3] Cho hình thang ABCD có đáy AB a CD 2a Gọi M, N    MA  MC  MN trung điểm AD BC Khi a A 3a B C 2a D 3a Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan B A I M N D C Gọi I trung điểm AC Khi MI đường trung bình tam giác ACD  MI  CD a MN đường trung bình hình thang ABCD  MN      2 AB  CD a  2a 3a    MI  MN 2       MA  MC   MN  2MI  MN  23 MN  MN  13 MN 13 MN 13 32a  a2 Câu 13 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC , I , J , K điểm     1  BI  BC ; CJ  CA; AK  AB 3 Khi phát biểu phát biểu sai? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT thỏa Trang 14 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020   1 IK  AC  AB 3 A B Hai tam giác ABC IJK có trọng tâm  2      BK  AB  AC 3 C IC  JA  KB 0 D Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan  1      AK  AB  AB  BK  AB  BK  AB 3 Ta có:     2  1 IK BK  BI  AB  BC  AC  AB 3 3 Ta có: (đúng)             Ta có: IC  JA  KB IB  BC  JC  CA  KA  AB IB  JC  KA 1  1 1  BC  CA  AB 0 3 (đúng)     Gọi G G 'lần lượt trọng tâm hai tam giác ABC IJK Suy GA  GB  GC 0    IG '  JG '  KG ' 0 Ta có:               IC  JA  KB 0  IG '  G ' G  GC  JG '  G ' G  GA  KG '  G ' G  GB 0            3G ' G  IG '  JG '  KG '  GA  GB  GC 0  3G ' G 0 Vậy G G ' trùng (đúng) Câu 14 [ Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N điểm nằm cạnh AB CD 1  AM  AB, CN  CD cho Gọi G trọng tâm BMN Hãy phân tích AG theo hai     vectơ AB a, AC b        1 5  5 1 1 AG  a  b AG  a  b AG  a  b AG  a  b 18 18 18 18 A B C D Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan  1     AM  AB Ta có AM  AN  AB 3 AG mà  AN    1   1  AC  AD  AC  AC  AB  a  b 2        1     AG  AB  AB  AC  AB  AB  AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020     AG  a  b 18 Câu 15 [ Mức độ 4] Tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức:      3MA  2MB  2MC  MB  MC là: CB B Một đường trịn có bán kính D Một đường thẳng qua A song song với AB A Một đường trịn có bán kính C Một điểm BC Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan     Chọn điểm I cho: 3IA  IB  IC 0         3IA  IB  IC 0  3IA  2CB 0  IA  BC Ta có :            3MA  MB  MC 3 MI  IA  MI  IB  MI  IC 3MI             3MA  MB  MC  MB  MC  3MI CB  MI  CB CB Vậy tập hợp điểm M đường trịn tâm I bán kính TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ - ĐỀ TEST    a  k a Câu [ Mức độ 1] Cho vectơ vectơ (với k số thực) Khẳng định sau đúng?   a A Hai vectơ , k a hướng   C Hai vectơ a, k a có độ dài   a B Hai vectơ , k a phương   D Hai vectơ a, k a ngược hướng Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com   a Theo định nghĩa hai vectơ , k a phương, chưa hướng, ngược hướng chưa có độ dài Câu [ Mức độ 1] Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên   BI  AI A   3BI BA B   3IA IB C   BI  AI D Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 Gmail: huongtoan.tb@gmail.com     Ta có: BI 3 AI hai vectơ BI , AI ngược hướng nên BI  AI Câu [ Mức độ 1] Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?         A IA IB B 2IA  AB C AB 2 AI D 2IB BA Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com    Ta có: AB 2 AI hai vectơ AB, AI hướng nên AB 2 AI Câu [ Mức độ 1] Cho A, B, C ba điểm phân biệt, chọn mệnh đề sai?   A Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB k BC , k    AC  k BC , k  A, B, C B Ba điểm thẳng hàng   AB  k AC , k  A, B, C C Ba điểm thẳng hàng   D Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB = k AC Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com Ta có:  A, B, C A Ba điểm thẳng hàng AB  A, B, C B Ba điểm thẳng hàng AC  A, B, C C Ba điểm thẳng hàng AB   k BC , k  mệnh đề  k BC , k  mệnh đề  k AC , k  mệnh đề  D Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB = k AC mệnh đề sai k 0 ta có   AB 0 dẫn đến A B mâu thuẫn giả thiết A, B, C ba điểm phân biệt Câu [ Mức độ 1] Phát biểu sai?     AB  CD A Nếu AB  CD   AB CD A, B, C , D thẳng hàng B    C Nếu AB  BC 0 A, B, C thẳng hàng     D AB  BD CD  CA STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com Ta có:    AB  CD A Nếu AB  CD theo định nghĩa mệnh đề     A , B , C , D AB  CD B thẳng hàng mệnh đề sai AB CD ta suy AB CD  AB song song với CD      AB  BC 0  AB  BC C Suy A, B, C thẳng hàng Vậy C mệnh đề  Câu      AB  BD  CD  CA  AD  AD mệnh đề ( theo qui tắc cộng qui tắc trừ ) D [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC có G trọng tâm, biết     MG xMA  yMB  zMC ,  x; y , z    T A B T , với điểm M Tính T x  y  z ? C T D T  Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com    1 MG  MA  MB  MC 3 Theo tính chất trọng tâm ta có: , với điểm M 1 1 T x  y  z     3 3 Vậy Câu [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức vectơ sau đúng?    3GA  2AM  A   B AG 2MG    AB  AC  AG C    D AB  AC 2GM Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 A G B C M Ta có:  2      GA  AM  3GA  AM 0 GA  AM 3 GA AM ngược hướng nên Vậy A     AG 2MG AG MG ngược hướng nên AG  2MG Vậy B sai     3   AB  AC 2 AM 2 AG 3AG 3.2GM 6GM Vậy C, D sai  1   x a b Câu [ Mức độ 2] Cho hai vectơ a, b không phương Véctơ sau hướng  với x    A u  2a  6b    B u 3a  b    C u  a  3b    D u a  3b Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com        Ta có: 3x a  3b ,  nên x u a  3b hai vectơ hướng    Câu [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm O Tổng vectơ AB  AC  AD  A AO   C 3AC B AC  D AO Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com A D O C B  Ta có:         AB  AC  AD  AB  AD  AC 2 AC 2.2 AO 4 AO   Câu 10 [ Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD tâm I với M , N trung điểm AD CB Đẳng thức sau đúng?    AC  AB  AM A    AC  AB  AM B    AC  AD  NC C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT    AC  AB  BI D Trang 19 SP ĐỢT X TỔ 4-STRONG TEAM T X TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NG X TỈNH Y LẦN Z-2020 NH Y LẦN Z-2020 N Z-2020 Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com Theo qui tắc đường chéo hình bình hành ta có:      AC  AB  AD  AB  AM Câu 11 [ Mức độ 2] Cho hình thang ABCD có AD cạnh đáy I trung điểm AB Biết BC 2a , AD a Khi đó:   3a ID  IC  A  B  ID  IC a  C  ID  IC 2a  D  ID  IC 3a Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com    AD  BC a  2a ID  IC  IJ 2 IJ 2 2 3a 2 Gọi J trung điểm DC , ta có:     MB  MC  MB  MA Câu 12 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC điểm M thỏa Tập hợp M là: A Một đoạn thẳng C Một điểm B Một đường tròn D Một đường thẳng Lời giải Fb: Huong Nguyen Thi Gmail: huongtoan.tb@gmail.com STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20