Tổ 13 đợt 1 chương vi bài 15 sách kntt

SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 CHƯƠNG VI §15 HÀM SỐ (Sách kết nối tri thức) TỔ 13 §15 HÀM SỐ I KHÁI NIỆM HÀM SỐ Ví dụ Bản tin dự báo thời tiết cho biết tốc độ gió số thời điểm Bắc Ninh ngày 10/08/2022 ghi lại thành bảng kèm biểu đồ hình bên Giờ Tốc độ gió ( km / h ) 11 14 14 17 17 20 11 23 13 Nếu coi x thời điểm y tốc độ gió x biến số y hàm số x Đó hàm số cho bảng a) Hãy tìm tập xác định hàm số Tìm tập giá trị hàm số b) Tìm thời điểm mà tốc độ gió đạt 17km/h Ví dụ Viết hàm số mô tả phụ thuộc quãng đường vào thời gian vật chuyển động thẳng với với vận tốc m/s Tìm tập xác định hàm số Tính quãng đường vật sau 8s; 16s Ví dụ Tìm tập xác định hàm số a) y  3x  b) y x2  2x Ví dụ Cho bảng tính tiền nước (theo https://vinid.net/blog/gia-nuoc-sinh-hoat-cap-nhat-bieu-gia-nuocsach-moi-nhat-2020) sau Mức nước sử dụng Từ đến 10m Từ 10 đến 20m Từ 20 đến 30m Giá ( m /đồng) 973 052 669 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM Từ 30m CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 15 929 a) Gọi x lượng nước sử dụng (đơn vị m ) y số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng) Viết cơng thức hàm số tính số tiền sử dụng từ đến 10m b) Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số này? Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: y a)  3x b) y 3 x 2x  II ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ví dụ 1 9   A   1;  ; B   4;4  ; C  2;2  ; D   3;  2  thuộc đồ thị hàm số   a) Điểm điểm sau y  f  x   x2 y  f  x   x2 b) Vẽ đồ thị hàm số Ví dụ (Ví dụ – Tương tự Luyện tập 2) 1 y  x2 y (H.6.2), tìm x cho a) Dựa vào đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số y 4 x  y  x lên mặt phẳng tọa độ III SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ví dụ (Tương tự Ví dụ - sgk) 1 y  x2 y  x2 2 Dựa vào đồ thị hàm số (như hình vẽ), cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến 0;    ;0  khoảng   Ví dụ ( Tương tự Luyện tập SGK): x2 y Vẽ đồ thị hàm số y  x  Hãy cho biết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 a) Hàm số y  x  đồng biến hay nghịch biến  ? x2 y đồng biến hay nghịch biến   ;0   0;   ? b) Hàm số Ví dụ ( Tương tự Luyện tập SGK): Vẽ đồ thị hàm số y  x  Hãy cho biết a) Hàm số y  x  đồng biến hay nghịch biến  ? y  x 2 đồng biến hay nghịch biến   ;0   0;   ? b) Hàm số Ví dụ Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 Hà Nội y  x a) Tính số tiền phải trả sủ dụng 25 m tháng năm 2022 b) Lập cơng thức tính số tiền nước phải trả theo khối lượng nước tiêu thụ tháng c) Vẽ đồ thị cho biết hàm số đồng biến khoảng nào, nghịch biến khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT §15 HÀM SỐ I KHÁI NIỆM HÀM SỐ Ví dụ Bản tin dự báo thời tiết cho biết tốc độ gió số thời điểm Bắc Ninh ngày 10/08/2022 ghi lại thành bảng kèm biểu đồ hình bên Giờ Tốc độ gió ( km / h ) 11 14 14 17 17 20 11 23 13 Nếu coi x thời điểm y tốc độ gió x biến số y hàm số x Đó hàm số cho bảng a) Hãy tìm tập xác định hàm số Tìm tập giá trị hàm số b) Tìm thời điểm mà tốc độ gió đạt 17km/h Lời giải FB tác giả: Lê Năng a) Tập giá trị hàm số Tập giá trị hàm số D  11;14;17; 20; 23 T  8;14;17;11;13 b) Từ bảng ta thấy y 17  x 17 Vậy thời điểm 17 tốc độ gió đạt 17 km/h Ví dụ Viết hàm số mơ tả phụ thuộc quãng đường vào thời gian vật chuyển động thẳng với với vận tốc m/s Tìm tập xác định hàm số Tính qng đường vật sau 8s; 16s Lời giải FB tác giả: Lê Năng Một vật chuyển động thẳng với vận tốc m/s quãng đường S (mét) phụ thuộc vào S S  t  thời gian t (giây) theo cơng thức S 5t , t biến số, hàm số t Tập xác định hàm số D  0;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 S S   5.8 40  m  Quãng đường vật sau 8s Quãng đường vật sau 16s S S  16  5.8 80  m  Ví dụ Tìm tập xác định hàm số a) y  3x  b) y x2  2x Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong a) Biểu thức x  có nghĩa x  0  x 3 Vậy tập xác định hàm số cho D  3;   x2 b) Biểu thức  x có nghĩa  x 0  x 2 Vậy tập xác định hàm số cho D  \  2 Ví dụ Cho bảng tính tiền nước (theo https://vinid.net/blog/gia-nuoc-sinh-hoat-cap-nhat-bieu-gia-nuocsach-moi-nhat-2020) sau Mức nước sử dụng 3 Từ đến 10m Từ 10 đến 20m Từ 20 đến 30m Từ 30m Giá ( m /đồng) 973 052 669 15 929 a) Gọi x lượng nước sử dụng (đơn vị m ) y số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng) Viết cơng thức hàm số tính số tiền sử dụng từ đến 10m b) Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số này? Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong a) Công thức hàm số y 5,973 x với x 10 b) Tập xác định hàm số D  0;10 Ta có x 10   y 5,973.10   y 59, 73 Tập giá trị hàm số  0;59, 73 0;10 Đồ thị hàm số y 5,973 x  đoạn thẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: y a)  3x b) y 3 x 2x  Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Tuấn a) Biểu thức 2  3x   x   3x có nghĩa 2  D   ;  3  Vậy tập xác định hàm số cho 3  x 0  x  3 x   x  0  x 2 b) Biểu thức x  có nghĩa  Vậy tập xác định hàm số cho D   3;   \  2 II ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ví dụ 1 9   A   1;  ; B   4;4  ; C  2;2  ; D   3;  2  thuộc đồ thị hàm số   a) Điểm điểm sau y  f  x   x2 y  f  x   x2 b) Vẽ đồ thị hàm số Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Tuấn a) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T +) Ta có +) Ta có 13-STRONG TEAM f   1  CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 1   1  2 nên điểm A thuộc đồ thị hàm số cho f   4     8 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số cho f    2 2 +) Ta có nên điểm C thuộc đồ thị hàm số cho f   3      2 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số cho +) Ta có y  f  x   x2 Parabol có bề lõi hướng lên trên, nhận O  0;0  làm đỉnh b) Đồ thị hàm số Ví dụ (Ví dụ – Tương tự Luyện tập 2) 1 y  x2 y (H.6.2), tìm x cho a) Dựa vào đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số y 4 x  y  x lên mặt phẳng tọa độ Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn y  x2 ta thấy điểm a) Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số Vậy y x 1; x  Cách 2: Để Vậy y 1  1   1;  ;   1;   thuộc đồ thị hàm số  2  y 1  x  x 1  2  x 1  x   x 1; x  b) Bảng giá trị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Vẽ đồ thị III SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ví dụ (Tương tự Ví dụ - sgk) 1 y  x2 y  x2 2 Dựa vào đồ thị hàm số (như hình vẽ), cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến 0;    ;0  khoảng   Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn y  x2 Dựa vào đồ thị hàm số Trên khoảng   ;0  , đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải với y  x2 f  x1   f  x2  nghịch biến khoảng   ;  Như vậy, hàm số Trên khoảng  0;   , đồ thị “đi lên” từ trái sang phải với x1 ; x2    ;0  , x1  x2 x1 ; x2   0;   , x1  x2 f  x1   f  x2  y  x2 đồng biến khoảng  0;   Như vậy, hàm số Ví dụ ( Tương tự Luyện tập SGK): STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê tốn THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 x2 y Vẽ đồ thị hàm số y  x  Hãy cho biết a) Hàm số y  x  đồng biến hay nghịch biến  ? x2 y đồng biến hay nghịch biến   ;0   0;   ? b) Hàm số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc Vẽ đồ thị y  x  y x Vẽ đồ thị y x2 y x a) Từ đồ thị hàm số y  x  ta thấy đồ thị hàm số đường lên từ trái qua phải nên hàm số cho hàm đồng biến  x2 y ta thấy đồ thị hàm số bên trái trục tung đường xuống b) Từ đồ thị hàm số  ;0  từ trái qua phải nên hàm số cho hàm nghịch biến khoảng  đồ thị hàm số bên phải trục tung đường lên từ trái qua phải nên hàm số cho hàm đồng biến khoảng  0;   y  x y  x  2 Ví dụ ( Tương tự Luyện tập SGK): Vẽ đồ thị hàm số Hãy cho biết a) Hàm số y  x  đồng biến hay nghịch biến  ? y  x 2 đồng biến hay nghịch biến   ;0   0;   ? b) Hàm số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Nvc y  x  Vẽ đồ thị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T Vẽ đồ thị 13-STRONG TEAM y  CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 x y -2 -1 x y=- x2 a) Từ đồ thị hàm số y  x  ta thấy đồ thị hàm số đường xuống từ trái qua phải nên hàm số cho hàm nghịch biến  y  x 2 ta thấy đồ thị hàm số bên trái trục tung đường lên từ b) Từ đồ thị hàm số  ;0  trái qua phải nên hàm số cho hàm đồng biến khoảng  đồ thị hàm số bên phải trục tung đường xuống từ trái qua phải nên hàm số cho hàm nghịch biến khoảng  0;   Ví dụ Quan sát bảng giá nước sinh hoạt cho hộ gia đình năm 2022 Hà Nội a) Tính số tiền phải trả sủ dụng 25 m tháng năm 2022 b) Lập cơng thức tính số tiền nước phải trả theo khối lượng nước tiêu thụ tháng c) Vẽ đồ thị cho biết hàm số đồng biến khoảng nào, nghịch biến khoảng Lời giải FB tác giả: Lê Bình a)Tính số tiền phải trả sủ dụng 25 m tháng năm 2022 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 15 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Do sô khối nước tiêu thu 25 m nên số tiền tính theo ba bậc Bậc 1:Số tiền phải trả cho 10 m nước là: 6.869 x 10 68.690 (VNÐ) Bậc 2: Số tiền phải trả cho 10 m bậc là: 8.110 x 10 81.100 (VNÐ) Bậc 3: Số tiền phải trả cho m bậc là: 9.969 x 49.845(VNÐ) Tổng số tiền nước phải trả cho 25 m là: 68.690  81.100  49.845 199.635 (VNÐ) b) Lập cơng thức tính số tiền nước phải trả theo khối lượng nước tiêu thụ tháng Gọi x số khối nước tiêu thụ tháng, y số tiền phải trả ( x 0, y 0 )  y 6.869 x  y 68.690  8.110( x  10)   y 68.690  81.100  9.969( x  20)  Ta có  y 68.690  81.100  99.690  18.316 x (khi  x 10) (khi10  x 20) (khi 20  x 30) (khi x  30) Khi x 25 m số tiền phải trả y 68.690  81.100  9.969(25  20) 199.635(VNÐ) c) Vẽ đồ thị hàm số 6.869 x 68.690  8.110( x  10)  y  149.790  9.969( x  20)  249.480  18.316 x (khi  x 10) (khi10  x 20) (khi 20  x 30) (khi x  30) Hàm số đồng biến toàn tập xác định ( dùng nhiều nước trả nhiều tiền) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11