SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 CHƯƠNG VI BÀI TEST NHANH 15 CÂU §16 HÀM SỐ BẬC HAI (Sách kết nối tri thức) TỔ 13 Câu [ Mức độ 1] Hàm số y 2 x x 2023 A đồng biến khoảng ; B nghịch biến khoảng C đồng biến khoảng Câu ; ; 1 D nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng đồng biến khoảng 2; nghịch biến khoảng 1; ; 1 đồng biến khoảng [ Mức độ 2] Hàm số sau nghịch biến khoảng A y x B y x Câu [ Mức độ 2] Biết M 2;1 Tính tổng S a c A S 5 I 1; 1 B S Câu điểm [ Mức độ 2] Cho Parabol I 2; 1 1; ? y x 1 y f x 2 x x C P : y mx nx D y x 1 có hồnh độ đỉnh qua điểm C S 4 B m 1, n 4 [ Mức độ 2] Cho parabol N 2;10 1; D S 1 Đồ thị hàm số I 1; 3 y f x 2 D I 3; 3 đường P nhận ( m, n tham số) Xác định m, n để làm đỉnh A m 1, n Câu I 1; 3 B C P : y ax x c Câu [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai parabol có đỉnh A 2; C m 2, n P : y ax x b D m 1, n 4 biết parabol qua hai điểm M 1;7 Tính tổng S a b A S 4 B S 5 Câu [ Mức độ 3] Xác định điểm có độ dài C S 2 P : y ax x c , biết P D S 1 có trục đối xứng x cắt Ox hai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 A C P : y x 6x P : y x 6x Câu D x 6x P : y x 6x [Mức độ 2] Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x x Câu B P : y B y x x [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của C y x x P : y x x M 0; N 2; , M 3;1 N 3; C , D y x x với đường thẳng d : y x M 1; 1 N 2;0 , M 1; 3 N 2; D , A B Câu 10 [ Mức độ 3].Cho hàm số y 2 x x Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt A x1 ; y1 B x2 ; x2 đường thẳng y 4 x m hai điểm phân biệt , thỏa mãn x x 3 x1 x2 A 10 B 10 C 2 D Câu 11 [ Mức độ 3].Có giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx điểm chung với Parabol y x ? A B C D Câu 12 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực của tham số m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt A x1 , x2 cho x1 x2 B Câu 13 [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số C y f x D hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số A B 0;3 bằng: C D y 2 x m 1 x m 3m Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số , m tham số Giá trị nhỏ của hàm số đạt giá trị lớn m thay đổi? A 16 B C D Câu 15 [Mức độ 3] Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo của bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) của bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, 2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? A 2,56 giây B 2,57 giây C 2,58 giây STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 2,59 giây Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3B 4C 5A 6B 7A 8A 9D 10 A 11 C 12 A 13 C 14 D 15 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT [ Mức độ 1] Hàm số y 2 x x 2023 Câu A đồng biến khoảng ; B nghịch biến khoảng C đồng biến khoảng ; ; 1 D nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng 2; đồng biến khoảng 2; nghịch biến khoảng 1; ; 1 đồng biến khoảng 1; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân b ; , nghịch biến khoảng Hàm số y ax bx c với a đồng biến khoảng 2a b ; 2a Áp dụng: Ta có khoảng b ; 1 2a Do hàm số nghịch biến khoảng đồng biến 1; Câu [ Mức độ 2] Hàm số sau nghịch biến khoảng A y x B y 2x2 1 C 1; ? y x 1 D y x 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Ta có y x 1 x 2 x khoảng ; 1 nghịch biến khoảng Câu [ Mức độ 2] Biết M 2;1 Tính tổng S a c A S 5 nên 1; P : y ax x c B S b 2a có a nên hàm số đồng biến có hồnh độ đỉnh qua điểm C S 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S 1 Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân Vì P M 2;1 có hồnh độ đỉnh qua điểm nên ta có hệ 4 2a 4a c 1 6a 4a c a S a c c 13 Câu [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai parabol có đỉnh A I 1; 1 B I 1; 3 y f x 2 x x C Đồ thị hàm số I 1; 3 y f x 2 D I 3; 3 đường Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh Hoành độ đỉnh của P : y 2 x x x b 1 P : y f x 2a , suy tung độ đỉnh của của y 2.12 4.1 Đỉnh của P : y f x S 1; 3 Bằng cách dịch chuyển đồ thị của hàm số đơn vị ta đồ thị của hàm số Vậy đồ thị hàm số Câu điểm y f x 2 y f x 2 theo phương song song với trục hoành sang trái đường parabol có đỉnh [ Mức độ 2] Cho Parabol I 2; 1 y f x P : y mx nx ( m, n I 1; 3 P nhận tham số) Xác định m, n để làm đỉnh A m 1, n B m 1, n 4 C m 2, n D m 1, n 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh Parabol P : y mx nx nhận I 2; 1 4m 2n n 2m 2 4m 2n n 4m đỉnh, ta có n m 1 Vậy m 1, n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 Câu [ Mức độ 2] Cho parabol N 2;10 P : y ax x b biết parabol qua hai điểm M 1;7 Tính tổng S a b A S 4 B S 5 C S 2 D S 1 Lời giải FB tác giả: Kim Anh Vì parabol P qua hai điểm M 1;7 N 2;10 nên tọa độ hai điểm thỏa mãn phương trình P Do ta có hệ phương trình: y 1 7 a b 7 a b 5 a 3 y 10 4a b 10 4a b 14 b 2 Vậy S a b 5 Câu [ Mức độ 3] Xác định điểm có độ dài A C P : y x 6x P : y x 6x P : y ax x c , biết P B D có trục đối xứng x cắt Ox hai P : y x 6x P : y x 6x Lời giải FB tác giả: Kim Anh Vì P : y ax x c , biết P có trục đối xứng x nên 3 a P : y x x c 2a 4 P Phương trình hồnh độ giao điểm của * Ox là: x x c 0 * 9 c c 12 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 4c x1.x2 * x , x Khi có hai nghiệm thỏa mãn Mà x2 x1 4 2 x2 x1 16 x2 x1 x1 x2 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 ( 8) Vậy Câu 16c 16 c (t/m) P : y x 6x [Mức độ 2] Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Phan Quang Sơn Đồ thị có bề lõm quay xuống nên a Loại phương án D Trục đối xứng: x 2 chọn A Câu [Mức độ 2] Tọa độ giao điểm của P : y x x M 0; N 2; , M 3;1 N 3; C , với đường thẳng d : y x M 1; 1 N 2;0 , M 1; 3 N 2; D , A B Lời giải FB tác giả: Phan Quang Sơn Hoành độ giao điểm của P d nghiệm của phương trình: x 1 x x x x 3x 0 x 2 Vậy tọa độ giao điểm của P M 1; 3 N 2; d , Câu 10 [ Mức độ 3].Cho hàm số y 2 x x Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt A x1 ; y1 B x2 ; x2 đường thẳng y 4 x m hai điểm phân biệt , thỏa mãn x x 3 x1 x2 A 10 B 10 C 2 D Lời giải FB tác giả: Quang Thành Phạm 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x 4 x m x x m 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 4.2 m 8m 89 Phương trình có hai nghiệm phân biệt m 89 x1 x2 x x m 2 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phân biệt của nên theo Vi-et ta có: 2 x12 x22 3 x1 x2 x1 x2 x1 x2 0 7 5 m 0 2 70 m 0 m 10 Vậy m 10 giá trị cần tìm Câu 11 [ Mức độ 3].Có giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx khơng có điểm chung với Parabol y x ? A B C D Lời giải FB tác giả: Quang Thành Phạm 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x mx x mx 0 Đường thẳng y mx khơng có điểm chung với Parabol y x Phương trình vơ nghiệm m 16 m Vì m m 3; 2; 1;0;1; 2;3 Câu 12 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực của tham số m để phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt pt x x m Ta có đồ thị hàm số y x x hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 ycbt m Vậy khơng có giá trị ngun của m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ của hàm số A B 0;3 bằng: C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Giá trị lớn của hàm số 0;3 x 0 Giá trị nhỏ của hàm số 0;3 x 2 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ y 2 x m 1 x m 3m Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số , m tham số Giá trị nhỏ của hàm số đạt giá trị lớn m thay đổi? A 16 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Ta có a 2 , bề lõm của đồ thị hàm số quay lên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 13-STRONG TEAT TỔ 13-STRONG TEA 13-STRONG TEAM CHƯƠNG VNG VI – BÀI TEST NHANH BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - P 10- NĂM 2022 2023 Hoành độ đỉnh x m 1 2 3 y 2 m 1 m 1 m 1 m 3m m 6m 25 4 Tung độ đỉnh Giá trị nhỏ của hàm số y m 6m 25 m 3 8 Câu 15 [Mức độ 3] Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo của bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) của bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, 2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? A 2,56 giây B 2,57 giây C 2,58 giây D 2,59 giây Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Gọi phương trình của parabol quỹ đạo h at bt c Từ giả thiết suy parabol qua điểm 0;1; , 1;8;5 2;6 Từ ta có c 1, a b c 8,5 4a 2b c 6 a 4,9 b 12, c 1, Vậy phương trình của parabol quỹ đạo h 4, 9t 12, 2t 1, Giải phương trình h 0 4,9t 12, 2t 1, 0 ta tìm nghiệm dương t 2,58 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10