Tổ 13 đợt 1 chương vi bài 16 sách kntt

SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 CHƯƠNG VI §16 HÀM SỐ BẬC HAI (Sách kết nối tri thức) TỔ 13 §16 HÀM SỐ BẬC HAI I KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ví dụ Hàm số hàm số bậc hai? A y  x  3x  2x f  x  x2 C B y   x  x  D y ( x  x 1)( x  2) Ví dụ 2.[ Mức độ 1] Xét hàm số bậc hai y  3x  x  Thay dấu "?" số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số x y ? ? 10 ? ? ? ? Ví dụ 3.[ Mức độ 1] Xét hàm số bậc hai y  x  x  Thay dấu "?" số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau hàm số x -10 -8 -6 -4 y ? ? ? ? Ví dụ [ Mức độ 1] Cho hàm số -2 ? ? y x   x   5x  a) Hàm số cho có phải hàm số bậc hai khơng? Nếu có, xác định hệ số a, b, c b) Thay dấu “?” số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số cho Ví dụ [ Mức độ 3] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian, kể từ bóng đá lên; h độ cao bóng Quỹ đạo bóng xác định cơng thức h  4,9t  14,7t  49 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang O m SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 a) Hỏi sau kể từ bóng độ cao 49m đến bóng chạm đất b) Hãy tìm tập xác định tập giá trị hàm số h S t 196t  4,9t Ví dụ [ Mức độ 3] Một viên đạn bắn lên cao theo phương trình   t  0, t tính giây kể từ thời điểm viên đạn bắn lên cao S  t  khoảng cách viên đạn so với mặt đất tính mét a)Hỏi sau giây kể từ viên đạn bắn lên viên đạn chạm đất? b)Tìm tập xác định tập giá trị hàm số S t II ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Ví dụ 1.[ Mức độ 2] a) Vẽ parabol y  x  x  b)Từ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị lớn hàm số y  x  x  Ví dụ 2 a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  b) Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến giá trị lớn hàm số y = -x2+4x-3 Ví dụ a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x  x b) Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến giá trị lớn hàm số y  x  x  Ví dụ 4.[ Mức độ 2] Vẽ Parabol  P  : y 2 x  x  Từ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  Ví dụ 5.[ Mức độ 3] Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng đường parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M ), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 đất) Vị trí chạm đất sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính tự mặt đất đến điểm cao cổng) Ví dụ [Mức độ 3] Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m Sau giây đạt độ cao 8, 5m giây sau đá đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất (Tính xác đến hàng phần trăm) A 2, 58s B 2, 59s C 2, 60s D 2,57 s STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT §16 HÀM SỐ BẬC HAI I KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Ví dụ Hàm số hàm số bậc hai? A y  x  3x  2x f  x  x2 C B y   x  x  D y ( x  x  1)( x  2) Lời giải FB tác giả: Lê Bình Hàm số bậc hai y  x  3x  Ví dụ 2.[ Mức độ 1] Xét hàm số bậc hai y  3x  x  Thay dấu "?" số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số x y ? ? 10 ? ? ? ? Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo x y -4 -12 10 -44 -100 -180 -284 Ví dụ 3.[ Mức độ 1] Xét hàm số bậc hai y  x  x  Thay dấu "?" số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số x -10 -8 -6 -4 y ? ? ? ? -2 ? ? Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo x y Ví dụ [ Mức độ 1] Cho hàm số -10 77 -8 -6 -4 -2 45 21 -3 -3 y x   x   5x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 a) Hàm số cho có phải hàm số bậc hai khơng? Nếu có, xác định hệ số a, b, c b) Thay dấu “?” số thích hợp để hồn thành bảng giá trị sau hàm số cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân a) Hàm số Do y x   x   x   x  x  hàm số bậc hai a  0 a  2; b  2; c 3 b) Ví dụ [ Mức độ 3] Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian, kể từ bóng đá lên; h độ cao bóng Quỹ đạo bóng xác định cơng thức h  4,9t  14,7t  49 a) Hỏi sau kể từ bóng độ cao 49m đến bóng chạm đất b) Hãy tìm tập xác định tập giá trị hàm số h Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vân a) Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 m Do vậy, sau giây bóng độ cao 49m đến bóng chạm đất b) Tập xác định: D  0;   O  3 h  4,9t  14,7t  49  4,9  t    60,025 60,025 t 0  2 Ta có: Ta có bảng giá trị 3 49 58,8 60,025 49 T  0;60,025 Từ bảng giá trị, ta có tập giá trị h S t 196t  4,9t Ví dụ [ Mức độ 3] Một viên đạn bắn lên cao theo phương trình   t  0, t tính giây kể từ thời điểm viên đạn bắn lên cao S  t  khoảng cách viên đạn so với mặt đất tính mét a)Hỏi sau giây kể từ viên đạn bắn lên viên đạn chạm đất? b)Tìm tập xác định tập giá trị hàm số S t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh  t 0 S  t  0  196t  4,9t 0    t 40 a)Khi viên đạn chạm đất ta có Đối chiếu điều kiện t  t 40 thỏa mãn Vậy sau 40 giây kể từ viên đạn bắn lên viên đạn chạm đất b)Tập xác định hàm số S t D  0;   Ta có: S  t S t 0 khoảng cách viên đạn so với mặt đất nên   S  t  196t  4,9t  4,9  t  40t   4,9  t  2.20.t  202  400   4,9  t  20   1960  4,9  t  20  0, t  S t 1960 suy   S t 0;1960 Vậy tập giá trị hàm số   đoạn  Vì II ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Ví dụ 1.[ Mức độ 2] a) Vẽ parabol y  x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 b)Từ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị lớn hàm số y  x  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh a)Ta có a   nên parabol có bề lõm quay xuống I  1;  Trục đối xứng đường thẳng x 1 A 0;3 Parabol cắt trục tung điểm  Đỉnh Parabol cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ nghiệm phương trình  x  x  0 , tức x  x 3 Ví dụ 2 a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  b) Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến giá trị lớn hàm số y = -x2+4x-3 Lời giải a) -ta có hệ số a  đồ thị Parabol quay bề lõm lên  x 1  x  x  0    x 3 suy đồ thị hàm số cắt trục hồn x 1 x 3 -phương trình -trục đối xứng x  b 2 2a -tại x 2  y 1 đỉnh Parapol I (2,1) b)từ đồ thị hàm số ta có -hàm số đồng biến khoảng   ,  -hàm số nghịch biến khoảng  2,  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 ymax 1 x 2 -hàm số đạt giá trị lớn Ví dụ a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x  x b) Từ đồ thị tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến giá trị lớn hàm số y  x  x  Lời giải a) Vẽ đồ thị hàm số: -ta có hệ số a  -phương trình -trục đối xứng  y  x  x 9 đồ thị Parabol quay bề lõm lên x  x  0  x  suy đồ thị hàm số cắt trục hoàn x  x  b  2a -tại x   y 0 đỉnh Parapol I ( 3, 0) B) từ đồ thị hàm số ta có -hàm số đồng biến khoảng   ,  3 -hàm số nghịch biến khoảng -hàm số đạt giá trị lớn   3,  ymax 0 x  Ví dụ 4.[ Mức độ 2] Vẽ Parabol  P  : y 2 x  x  Từ tìm khoảng đồng biến, nghịch biến giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  Lời giải FB tác giả: Kim Anh  Ta có a 2    P  có bề lõm quay lên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023  9 I   ;  x  P   có đỉnh   , trục đối xứng  P  cắt trục Oy  0;  , cắt trục Ox hai điểm   Đồ thị:  ;0    qua   2;0  ,       ;2   y - -2 - - O x -     ;   y  x  x   nghịch biến  Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng  5    ;   4 khoảng   Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  y  x  Ví dụ 5.[ Mức độ 3] Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng đường parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M ), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính tự mặt đất đến điểm cao cổng) Lời giải FB tác giả: Kim Anh  Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ trùng với trung điểm AB , tia AB chiều dương trục hồnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 16 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 y x O B  81;0   Khi cổng Arch phần đồ thị hàm số dạng: y ax  c , qua điểm M   71; 43 nên ta có hệ: 812 a  c 0 812.43   c  185,  812  712  71 a  c 43  Suy chiều cao cổng c 185, Ví dụ [Mức độ 3] Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m Sau giây đạt độ cao 8, 5m giây sau đá đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất (Tính xác đến hàng phần trăm) A 2,58s B 2, 59s C 2, 60s D 2,57 s Lời giải FB tác giả: Phan Quang Sơn Biết quỹ đạo bóng cung parabol Nên có dạng y ax  bx  c B Theo bai gắn vào hệ tọa độ tương ứng điểm A, B, C nên ta có c 1   a  b  c 8,5   4a  2b  c 6  a   b 12,5 c 1  Khi parabol có dạng C y  x  12,5 x  Để bóng rơi xuống đất ki  x  0, 08(1oai ) y 0    x 2, 58(tm)  Đáp án A A O Vậy s 2, 58s STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10