Tổ 13 đợt 1 chương vi bài 17 sách kntt

SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 CHƯƠNG VI §17 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Sách kết nối tri thức) TỔ 13 §17 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ [Mức độ 1] Hãy cho biết biểu thức sau tam thức bậc hai A f  x  3x  x  B f  x  2 x  4 f x 3x  x  f x x  x  C   D   Ví dụ [ Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) x  x  ; b)  x  x  ; c) x  x  Ví dụ [ Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a)  x  3x  ; b) x  12 x  36 ; c) x  x  15 Ví dụ [Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a)  x  x  ; b) x  x  ; c)  x  x  Ví dụ [Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) x  x  ; b)  x  x  ; c) x  x  II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình - x + x - £ ? Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình x - x +10 > ? Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình sau: a) x  x   b) x  x  0 c)  x  x  0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh điểm M di động cạnh AB cho AM  x Dựng tam giác AMN MBP nằm bên hình vng ABCD Tìm giá trị x cho tổng diện tích hai tam giác bé phần tư diện tích hình vng ABCD D C P N x A B M HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT §17 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ [Mức độ 1] Hãy cho biết biểu thức sau tam thức bậc hai A C f  x  3x  x  f  x  3x  x  B D f  x  2 x  4 f  x  x  x  Lời giải FB tác giả: Phan Quang Sơn f x 3x  x  Theo định nghĩa tam thức bậc hai   tam thức bậc hai Ví dụ [ Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) x  x  ; b)  x  x  ; c) x  x  Lời giải FB tác giả: Quang Thành Phạm a) f ( x )  x  2x  có  (2)  4.1.3   a 1  nên f ( x)  x   2 b) g ( x )  x  x  có  0 a   nên g ( x ) 0 có nghiệm kép x  g ( x)  x  c)Ta có h( x ) 2 x  x  có  1  a 2  h( x ) 0 có hai nghiệm phân biệt x1 1; x2  Do ta có bảng xét dấu: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 3   3 h( x)  x    ;1   ;   h( x)  x   1;  2   2 Suy Ví dụ [ Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a)  x  3x  ; b) x  12 x  36 ; c) x  x  15 Lời giải FB tác giả: Quang Thành Phạm a) f ( x )  x  x  có   11  a   nên f ( x)  x   2 b) g ( x) x  12 x  36 có  0 a 1  nên g ( x ) 0 có nghiệm kép x  f ( x)  x  c)Ta có h( x ) 2 x  x  15 có  169  a 2  h( x) 0 có hai nghiệm phân biệt x1  5; x2  Do ta có bảng xét dấu: 3 3   h( x)  x    ;     ;   h( x)  x    5;  2 2   Suy Ví dụ [Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a)  x  x  ; b) x  x  ; c)  x  x  Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt f x  x   a) f ( x )  x  x  có    a   nên   f x f x  x 3 b) f ( x)  x  x  có  0 a 1  nên   có nghiệm kép x 3   STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 f  x   x  x 1 có  8  , a   có hai nghiệm phân biệt x1 1  f x Do ta có bảng xét dấu   : c) Suy f  x  với  x  1 2;1   f  x  với  x   ;1    , x2 1    2;   Ví dụ [Mức độ 2] Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) x  x  ; b)  x  x  ; c) x  x  Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt a) f  x  4 x  x  f x  x   có  '   a 4  nên   b) g  x   x  x  g x g x  x 1 có  ' 0 a   nên   có nghiệm kép x 1   c) h  x  x  3x  bảng xét dấu Suy h  x h  x  có  25  , a 1  có hai nghiệm phân biệt x1  , x2 1 Do ta có : với x    4;1 h  x  với x    ;     1;   II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình - x + x - £ ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Đặt f ( x ) =- x + x - Ta có bảng xét dấu é3 S = ( - ¥ ;1] È ê ; +¥ ê ë2 Tập nghiệm bất phương trình ÷ ÷ ÷ ø STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình x - x +10 > ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn HX Tam thức f ( x ) = x - x +10 f ( x) có D < , hệ số a = > nên dương với x , tức x - x +10 > với x Ỵ ¡ Suy bất phương trình có tập nghiệm S = ¡ Ví dụ [Mức độ 1] Giải bất phương trình sau: a) x  x   b) x  x  0 c)  x  x  0 Lời giải Fb Tác giả: Ngọc Dung 2 a) Tam thức f ( x) 2 x  x  có   31  , hệ số a 2  nên f ( x) 2 x  3x  dương ( dấu với a ) với x , tức f ( x) 2 x  x   x   Suy bất phương trình vơ nghiệm b) Tam thức f ( x) 2 x  x  có  25  nên f ( x ) có hai nghiệm x1  , x2  Mặt khác a 2  nên ta có bảng xét dấu: 7  S   ;      1;   2  Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: 2 c) Tam thức f ( x )  x  x  có  0 , hệ số a   nên f ( x )  x  x  âm ( dấu với a ) với x 2 , tức  x  x   x 2 Suy bất phương có nghiệm x 2 Ví dụ Cho hình vng ABCD có cạnh điểm M di động cạnh AB cho AM  x Dựng tam giác AMN MBP nằm bên hình vng ABCD Tìm giá trị x cho tổng diện tích hai tam giác bé phần tư diện tích hình vng ABCD D C P N x A M B Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP Đ T T 13-STRONG TEAM CHƯƠNG NG VI – BÀI 17 - LỚP 10- NĂM 2022 - 2023P 10- NĂM 2022 - 2023 Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương Ta có AM x,  x  nên MB 3  x Tính S AMN   x x2  ; S MBP  4 x2   x   Do tổng diện tích hai tam giác   2x2  6x  9 2x2  6x  9   S   Mà ABCD nên theo giả thiết ta có bất phương trình  x2  x   3   3 Vậy 3 3 3  x 2 (thỏa điều kiện) 3 3  x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang