3 đề test nhanh bài 1

ĐỀ Câu [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A 151 số chẵn phải không? B Số 27 số lẻ C x  số chẵn D x  0 Câu [ Mức độ 1] Trong câu sau có câu mệnh đề: 1) Ngôi nhà đẹp quá! 3) Số số nguyên tố A B Câu 2) Năm 1900 năm nhuận 4) x  0 C D [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề B : “ 14 số nguyên tố” mệnh đề: A B : “ 14 số nguyên tố” B B : “ 14 chia hết cho 2” C B : “ 14 số nguyên tố ” D B : “ 14 chia hết cho 7” Câu [ Mức độ 1] Cho mệnh đề: “Nếu a  b  hai số a b nhỏ ” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ B Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a  b  C Từ a  b  suy hai số a b nhỏ D Tất câu Câu Câu [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n  N : n 2n B n  N : n n C x  R : x  D x  R : x  x [ Mức độ 2] Trong phát biểu sau Gọi a số phát biểu mệnh đề, b số phát biểu mệnh đề c số phát biểu mệnh đề sai Khi T 2a  3b  4c nhận giá trị: A 20 B 23 C 22 D 30 Phát biểu a) Phương trình: x  x  0 vơ nghiệm b) + > c) số vô tỷ d) + x = e) Số 24 chia hết cho cho f) Hình thoi có hai đường chéo vng góc với g) Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba Không phải Mệnh Mệnh mệnh đề đề đề sai Câu Câu P  x x [ Mức độ 2] Tìm x để mệnh đề chứa biến : “ số tự nhiên thỏa mãn x  x  0 ” A x    1; 4 C x   1; 2 B x    2;  1;1; 2 D x    1;1 [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho    C Tứ giác ABCD hình chữ nhật A B C 90 D Tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD Câu [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại B Một tam giác có đường trung tuyến góc 60 C Hai tam giác chúng có diện tích D Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng Câu 10 [ Mức độ 2] Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề P : “Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6”  6" A P :" n  N , n(n 1)(n  2)6" B P :" n  N , n(n  1)(n  2)  C P :" n  N , n( n  1)( n  2) 6"  6" D P :" n  N , n(n  1)(n  2)  Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số ngun n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 12 [ Mức độ 3] Cho a  Z Mệnh đề đúng? A a2 a 3  a 6 B a 3  a 9 C a3 a 6  a 18 D a 25  a 5 Câu 13 [ Mức độ 3] Cho mệnh đề P :" x  R, x  x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P tính đúng, sai là: A P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề sai B P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề C P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề D P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề sai Câu 14 [ Mức độ 4] Tính tổng giá trị n nguyên cho ( n  5) (2n  1) Mệnh đề đúng? A 12 B 11 C D Câu 15 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  Z , x  0 n  N ,  n  11n   B chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D 1.B 11.B n  N ,  n  1 2.B 12.A chia hết cho 3.C 13.A 4.A 14.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.D 7.C 8.D 9.C 10.B GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 01 Câu [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A 151 số chẵn phải không? B Số 27 số lẻ C x  số chẵn D x  0 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn B Câu [ Mức độ 1] Trong câu sau có câu mệnh đề: 1) Ngôi nhà đẹp quá! 3) Số số nguyên tố A B 2) Năm 1900 năm nhuận 4) x  0 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn B 1) câu cảm thán, mệnh đề 4) mệnh đề chứa biến, mệnh đề Câu [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề B : “ 14 số nguyên tố” mệnh đề: A B : “ 14 số nguyên tố” B B : “ 14 chia hết cho 2” C B : “ 14 số nguyên tố ” D B : “ 14 chia hết cho 7” Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn C Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu [ Mức độ 1] Cho mệnh đề: “Nếu a  b  hai số a b nhỏ ” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ B Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a  b  C Từ a  b  suy hai số a b nhỏ D Tất câu Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn A Câu [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A n  N : n 2n B n  N : n n C x  R : x  D x  R : x  x Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn C Tồn x 0 : x 0 Câu [ Mức độ 2] Trong phát biểu sau Gọi a số phát biểu mệnh đề, b số phát biểu mệnh đề c số phát biểu mệnh đề sai Khi T 2a  3b  4c nhận giá trị: A 20 B 23 C 22 D 30 Phát biểu Không phải Mệnh Mệnh mệnh đề đề đề sai a) Phương trình: x  x  0 vô nghiệm b) + > c) số vô tỷ d) + x = e) Số 24 chia hết cho cho f) Hình thoi có hai đường chéo vng góc với g) Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba Lời giải Chọn C FB tác giả: Trịnh Dung Phát biểu a) Phương trình: x  x  0 vơ nghiệm b) + > Không phải Mệnh Mệnh mệnh đề đề đề sai X X c) X số vô tỷ d) + x = X e) Số 24 chia hết cho cho X f) Hình thoi có hai đường chéo vng góc với X g) Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba X Ta có: a 1; b 4; c 2  T 2 1  4  2 22 Câu P  x x [ Mức độ 2] Tìm x để mệnh đề chứa biến : “ số tự nhiên thỏa mãn x  x  0 ” A x    1; 4 C x   1; 2 B x    2;  1;1; 2 D x    1;1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung  x 1  x  x  x  0    x 2   x  x   1; 2 Vì x số tự nhiên nên Câu [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho    C Tứ giác ABCD hình chữ nhật A B C 90 D Tứ giác ABCD hình bình hành AB song song với CD Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn D Nếu AB song song với CD tứ giác ABCD hình thang Câu [ Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại B Một tam giác có đường trung tuyến góc 60 C Hai tam giác chúng có diện tích D Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn C Nếu hai tam giác chúng có diện tích mệnh đề Nhưng mệnh đề đảo sai Câu 10 [ Mức độ 2] Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề P : “Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6”  6" A P :" n  N , n(n 1)(n  2)6" B P :" n  N , n(n  1)(n  2)  C P :" n  N , n( n  1)( n  2) 6"  6" D P :" n  N , n(n  1)(n  2)  Lời giải Chọn B Mệnh đề P :" n  N , n(n 1)(n  2)6"  6" Mệnh đề phủ định P :" n  N , n(n  1)(n  2)  FB tác giả: Trịnh Dung Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn B Nếu tứ giác ABCD hình bình hành hai đường chéo cắt trung điểm đường mệnh đề Câu 12 [ Mức độ 3] Cho a  Z Mệnh đề đúng? A a2 a 3  a 6 B a 3  a 9 C a3 a 6  a 18 D a 25  a 5 Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn A Đáp án B Chọn a 3 Khi a 9 Vậy B sai Đáp án C Chọn a 6 Khi a 18 Vậy C sai Đáp án D a 25  a 5 Vậy D sai Câu 13 [ Mức độ 3] Cho mệnh đề P :" x  R, x  x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P tính đúng, sai là: A P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề sai B P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề C P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề D P :" x  R, x  x  0" P mệnh đề sai Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn A Phủ định   Phủ định là  Phương trình x  x  0 vô nghiệm nên P mệnh đề sai Câu 14 [ Mức độ 4] Tính tổng giá trị n nguyên cho ( n  5) (2n  1) Mệnh đề đúng? A 12 B 11 C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn C Gọi n số nguyên thỏa mãn ( n  5)(2n  1) (n  5)(2n  1)   Ta có: (2n  1)(2n  1) 2(n  5) (2n  1) (1)  (2n  1) (2n  1) (2)    n     2n  1   2n  1  11 2n  1   2n  1 ước 11  2n    2n  1    2n  11   2n   11  n 0  n 1   n 6   n  Vậy tổng giá trị n cần tìm là:    ( 5) 2 Câu 15 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A x  Z , x  0 n  N ,  n  11n   B chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n  N ,  n  1 chia hết cho Lời giải FB tác giả: Trịnh Dung Chọn D Với k  N , ta có: 2 ● Khi n 4k  n 1 16k  không chia hết cho 2 ● Khi n 4k   n  16k  8k  không chia hết cho 2 ● Khi n 4k   n  16k  16k  không chia hết cho 2 ● Khi n 4k   n  16k  24k  10 không chia hết cho  n  N , n  không chia hết cho ĐỀ 02 Câu Câu Câu [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Số số nguyên tố B 24 chia hết cho C “Chí Phèo” tác phẩm Nam Cao D Nóng quá! [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có hiểu chưa? C n số tự nhiên D Đà Nẵng thủ đô Việt Nam [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  2" 2 B x   : x  C x   : x 2 D x   : x  ax  bx  c 0  a 0  [ Mức độ 1] Mệnh đề “Phương trình vơ nghiệm” có mệnh đề phủ định ax  bx  c 0  a 0  A Phương trình có nghiệm phân biệt ax  bx  c 0  a 0  B Phương trình có nghiệm ax  bx  c 0  a 0  C Phương trình khơng có nghiệm ax  bx  c 0  a 0  D Phương trình có nghiệm kép [ Mức độ 1] Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề A  B A x   : x 2 Câu Câu Câu A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B [ Mức độ 2] Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A  6 B x  x  0 C x  y 1 Câu Câu Câu D x  chia hết cho P  x  : " x  3x 0" [ Mức độ 2] Xét mệnh đề chứa biến , với x   Tìm giá trị biến để mệnh đề A x 1 B x 5 C x 2 D x 0,5 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân” Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác khơng tam giác cân B Nếu tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh D Để tam giác tam giác cân điều kiện cần đủ có hai cạnh [ Mức độ 2] Xét hai mệnh đề: P : “Hai tam giác ABC AB C  nhau”; Q : “Hai tam giác ABC AB C  có diện tích nhau” Phát biểu sau đúng? A Nếu Q P B Nếu P Q C P điều kiện cần đủ để có Q D Q P Câu 10 [ Mức độ 2] Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: “Có số tự nhiên mà bình phương 9” 2 A x   : x 9 B x   : x 9 C x   : x 9 Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x   : x  x  0 D x   : x 9 B x   : x  x 2 C x   : x  2022  D x   : x  10  Câu 12 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A x   : x  x 0 B x   :15 x  x  0 a, b   :  a  b  a  2ab  b 2 C D x   : x  x Câu 13 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền n  ,  n  1 4 B C số nguyên tố chẵn D n  , n  25 0 Câu 14 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số thực x có x  x   2 B Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m  n chia hết cho C Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho D Nếu hai số tự nhiên a, b chia hết cho a  b chia hết cho Câu 15 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề phủ định đúng? 2 A $x Ỵ ¥ , x + x + x không chia hết cho B x  , x 3 x C x  ,  không số nguyên tố 1.D 11.C Câu 2.D 12.B 3.A 13.B 4.B 14.B x D x  ,  x  BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.A 7.B 8.B 9.B 10.D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Số số nguyên tố B 24 chia hết cho C “Chí Phèo” tác phẩm Nam Cao D Nóng quá! Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu “Nóng quá!” câu cảm thán nên khơng phải mệnh đề [ Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C n số tự nhiên B Bạn có hiểu chưa? D Đà Nẵng thủ đô Việt Nam Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu “Đà Nẵng thủ đô Việt Nam” mệnh đề (mệnh đề sai) [ Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  2" A x   : x 2 B x   : x  C x   : x 2 D x   : x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  2" mệnh đề '' x   : x 2 '' ax  bx  c 0  a 0  [ Mức độ 1] Mệnh đề “Phương trình vơ nghiệm” có mệnh đề phủ định ax  bx  c 0  a 0  A Phương trình có nghiệm phân biệt ax  bx  c 0  a 0  B Phương trình có nghiệm ax  bx  c 0  a 0  C Phương trình khơng có nghiệm ax  bx  c 0  a 0  D Phương trình có nghiệm kép Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Phủ định mệnh đề “Phương trình ax  bx  c 0  a 0  vơ nghiệm” “Phương trình ax  bx  c 0  a 0  Câu có nghiệm” [ Mức độ 1] Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu “ A điều kiện cần để có B ” sai B điều kiện cần để có A [ Mức độ 2] Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A  6 B x  x  0 C x  y 1 D x  chia hết cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền "2  6" mệnh đề, mệnh đề chứa biến Câu [ Mức độ 2] Xét mệnh đề chứa biến mệnh đề A x 1 B x 5 P  x  : " x  3x 0" , với x   Tìm giá trị biến để C x 2 Lời giải D x 0,5 FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Câu P   : "5  2.5 0" Với x 5 , ta có mệnh đề [ Mức độ 2] Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân” Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác khơng tam giác cân B Nếu tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh D Để tam giác tam giác cân điều kiện cần đủ có hai cạnh Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu P Q ” mệnh đề “Nếu Q P ” Câu Như vậy, mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân” “Nếu tam giác tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau” [ Mức độ 2] Xét hai mệnh đề: P : “Hai tam giác ABC AB C  nhau”; Q : “Hai tam giác ABC AB C  có diện tích nhau” Phát biểu sau đúng? A Nếu Q P B Nếu P Q C P điều kiện cần đủ để có Q D Q P Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền “Nếu hai tam giác ABC AB C  chúng có diện tích nhau” mệnh đề Câu 10 [ Mức độ 2] Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: “Có số tự nhiên mà bình phương 9” A x   : x 9 B x   : x 9 C x   : x 9 D x   : x 9 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền Mệnh đề phủ định mệnh đề “Có số tự nhiên mà bình phương 9” " x   : x 9" Câu 11 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x   : x  x  0 B x   : x  x C x   : x  2022  D x   : x  10  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền 1  x  x   x     0, x   2  Ta có Suy “ x   : x  x  0 ” mệnh đề sai 2 Với x   , ta có x  x Suy mệnh đề “ x   : x  x ” sai Mệnh đề “ x   : x  2022  ”: Đúng 2 Mệnh đề “ x   : x  10  ”: Sai x  10  0, x   Câu 12 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A x   : x  x 0 B x   :15 x  x  0 C a, b   :  a  b  a  2ab  b D x   : x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền  x 0 x  x 0    x 5 Mệnh đề “ x   : x  x 0 ” 2  x    15 x  x  0    x 1    Mệnh đề “ x   :15 x  x  0 ” sai 2 a, b   :  a  b  a  2ab  b Mệnh đề “ ” (hằng đẳng thức) 2 Mệnh đề “ x   : x 0 ” Câu 13 [ Mức độ 3] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền n  ,  n  1 4 B C số nguyên tố chẵn D n  , n  25 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền “Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa độ dài cạnh huyền” mệnh đề Với n   , ta có: n 2k , k    n  4k    n  1 4 Khi 2 n 2k  1, k    n   2k  1  4k  4k   n  4 Khi n  ,  n  1 4 Do “ ” mệnh đề sai “ số nguyên tố chẵn nhất” mệnh đề 2 Phương trình n  25 0  n 5   Suy " n  , n  25 0" mệnh đề   Câu 14 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số thực x có x  x   2 B Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m  n chia hết cho C Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho D Nếu hai số tự nhiên a, b chia hết cho a  b chia hết cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền + Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu số thực x có x  x   ” mệnh đề “Nếu số thực x 2 có x   x  ” Mệnh đề đảo sai với x    mà x 1  2 + Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m  n 2 chia hết cho 3” mệnh đề “Nếu m, n số nguyên dương có m  n chia hết cho m, n chia hết cho 3” Mệnh đề đảo 2 Thật vậy, m , n số phương nên chia cho dư (chứng minh cách xét m 3k , m 3k  1, m 3k  ) Do đó: 2 2 Nếu m , n chia dư m  n chia dư (trái giả thiết) 2 2 Nếu số m , n có số chia hết cho số cịn lại chia hết cho dư m  n chia dư (trái giả thiết) 2 Suy m , n chia hết cho Mà số nguyên tố nên m, n chia hết cho + Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 3” mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 9” Mệnh đề đảo sai với x 63 x 9 + Mệnh đề đảo mệnh đề “Nếu hai số tự nhiên a, b chia hết cho a  b chia hết cho ” mệnh đề “Nếu hai số tự nhiên a, b có a  b chia hết cho a, b chia hết cho ” Mệnh đề đảo sai với a 1, b 2, a  b 33 a, b không chia hết cho Câu 15 [ Mức độ 4] Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề phủ định đúng? 2 A $x Ỵ ¥ , x + 3x + x khơng chia hết cho B x  , x 3 x C x  ,  không số nguyên tố x D x  ,  x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Như Quyền + Mệnh đề phủ định mệnh $x ẻ Ơ , x + 3x + x không chia hết cho ” mệnh " x ẻ Ơ , x + x + x chia hết cho ” Mệnh đề phủ định Thật vậy, với x   ta có x  x  x x  x  1  x   Khi Khi Khi Do đó: x 3k , k    x  x  1  x   3k  3k  1  3k     x  x  x  3 x 3k  1, k    x  x  1  x    3k  1  3k    3k  3  x 3k  2, k    x  x  1  x    3k    3k    3k     x  x  x  3 x  x  x  3  + Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x 3 ” mệnh đề “ x  , x 3 ” Mệnh đề phủ định sai x 3  x    x + Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  ,  không số nguyên tố” mệnh đề “ x  , x  số nguyên tố” Mệnh đề phủ định sai với x 3 , ta có 23  9 hợp số x x + Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  ,  x  ” mệnh đề “ x  ,  x  ” Mệnh đề phủ định sai với x 0 , ta có 1   2 Câu ĐỀ SỐ [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! B Năm 2022 năm nhuận C Chiều đánh cầu lông không? D Cháu chào ông bà ạ! [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề toán học? Câu A số vô tỷ B Sao Hỏa hành tinh hệ Mặt Trời C Loài người chưa lên Mặt Trăng D Có sống ngồi Trái Đất [ Mức độ 1] Cho mệnh đề: “ x   : x 6 ” Mệnh đề cho diễn đạt lời Câu Câu Câu Câu A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Có số thực mà bình phương D Nếu x số thực bình phương [ Mức độ 1] Các câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A x  x  0 B 3n  25 C Số có ước D x  y 10 [ Mức độ 1] Cho mệnh đề sau đây:  I  Hình bình hành hình thoi  II  Hình thoi hình vng  III  Hình vng hình bình hành  IV  Hình bình hành hình thang Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x  ” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau đây? A “ x  , x  ” Câu B “ x  , x 0 ” C “ x  , x 0 ” D “ x  , x 0 ” [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x 0 ” Phát biểu lời mệnh đề cho phát biểu Câu sau đây? A “Mọi số thực không dương” B “Mọi số thực âm” C “Có số thực âm” D “Có số thực khơng dương” [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x 0 ” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau đây? A “ x  , x  ” B “ x  , x 0 ” C “ x  , x  ” D “ x  , x 0 ” Câu [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “Mọi số thực nhỏ bình phương nó” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau đây? 2 2 A “ x  , x  x ” B “ x  , x  x ” C “ x  , x  x ” D “ x  , x  x ” Câu 10 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Mệnh đề cho phát biểu lại theo cách đây? A “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường ” B “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường điều kiện đủ để tứ giác hình bình hành” C “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường” D “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Câu 11 [ Mức độ 3] Có mệnh đề mệnh đề đây?  I  : “ x  ,1  x  ”  II  : “ x  , x  x ”  III  : “Số nguyên tố nhỏ số 1”  IV  : “ n  , n  n  chia hết cho 4” D A B C Câu 12 [ Mức độ 3] Mệnh đề đảo mệnh đề sau mệnh đề đúng? A “Hai tam giác có diện tích nhau” B “Hai số thực chia hết cho điều kiện đủ để tổng hai số chia hết cho 3” C “Phương trình bậc hai có biệt thức đen ta dương điều kiện cần để phương trình có hai nghiệm phân biệt” D “Các số tự nhiên có tận chia hết cho 5” Câu 13 [ Mức độ 3] Có mệnh đề sai mệnh đề sau đây?  I  : “Trái Đất quay quanh Mặt Trời nên lồi người bay”  II  : “Mặt Trời quay quanh Trái Đất nên lồi người bay”  III  : “Dơi biết bay nên dơi loài chim”  IV  : “Dơi loài chim nên dơi bay” A B C D Câu 14 [ Mức độ 4] Cho mệnh đề sau: M “ x  , x2  x  x 1 ” n P  “ n  ,  số nguyên tố” Đáp án sau đúng? n N “ n  ,  số nguyên tố” Q “ x  , x  x   ” B Các mệnh đề N , P, Q A Các mệnh đề M , N , P C Các mệnh đề M , N , Q D Các mệnh đề M , P , Q P x  Câu 15 [ Mức độ 4] Cho mệnh đề chứa biến sau:   “ x  4043 x  2022  ” Có số x    2022; 2022 P x nguyên để   mệnh đề đúng? A 2023 B 2024 C 2022 1.B 11.C 2.A 12.C 3.B 13.B 4.C 14.D - Hết BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.A D 2025 7.D 8.A GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 Câu [ Mức độ 1] Câu sau mệnh đề? A Trời hôm đẹp quá! C Chiều đánh cầu lông không? B Năm 2022 năm nhuận D Cháu chào ông bà ạ! 9.A 10.D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Các câu A, C, D mệnh đề Câu Câu B mệnh đề [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề toán học? A số vơ tỷ C Lồi người chưa lên Mặt Trăng B Sao Hỏa hành tinh hệ Mặt Trời D Có sống Trái Đất Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta chọn đáp án A Câu [ Mức độ 1] Cho mệnh đề: “ x   : x 6 ” Mệnh đề cho diễn đạt lời A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Có số thực mà bình phương D Nếu x số thực bình phương Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Câu Ta chọn đáp án B [ Mức độ 1] Các câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A x  x  0 B 3n  25 C Số có ước D x  y 10 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Câu Ta chọn đáp án C [ Mức độ 1] Cho mệnh đề sau đây:  I  Hình bình hành hình thoi  II  Hình thoi hình vng  III  Hình vng hình bình hành  IV  Hình bình hành hình thang Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang III IV sai, mệnh đề     [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x  ” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau Mệnh đề Câu I  II  đây? A “ x  , x  ” B “ x  , x 0 ” C “ x  , x 0 ” D “ x  , x 0 ” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Phủ định mệnh đề cho mệnh đề C Câu [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x 0 ” Phát biểu lời mệnh đề cho phát biểu sau đây? A “Mọi số thực không dương” B “Mọi số thực âm” C “Có số thực âm” D “Có số thực không dương” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta chọn phát biểu D Câu [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “ x  , x 0 ” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau đây? A “ x  , x  ” B “ x  , x 0 ” C “ x  , x  ” D “ x  , x 0 ” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Câu Phủ định mệnh đề cho mệnh đề A [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “Mọi số thực nhỏ bình phương nó” Phủ định mệnh đề cho mệnh đề sau đây? 2 2 A “ x  , x  x ” B “ x  , x  x ” C “ x  , x  x ” D “ x  , x  x ” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang 2 Mệnh đề cho viết là: “ x  , x  x ” Nên phủ định là: “ x  , x x ” Ta chọn đáp án A Câu 10 [ Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Mệnh đề cho phát biểu lại theo cách đây? A “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường ” B “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường điều kiện đủ để tứ giác hình bình hành” C “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường” D “Tứ giác ABCD hình bình hành điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta chọn đáp án D Câu 11 [ Mức độ 3] Có mệnh đề mệnh đề đây?  I  : “ x  ,1  x  ”  II  : “ x  , x  x ”  III  : “Số nguyên tố nhỏ số 1”  IV  : “ n  , n  n  A C B Lời giải chia hết cho 4” D FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Mệnh đề I sai, ví dụ, với x 0 ta có:  1  1 2  1 x  II   2 Mềnh đề đúng, ví dụ, với ta có: Mệnh đề  III  Mệnh đề  IV  sai, số nguyên tố nhỏ số 2 sai, ví dụ ta chọn n 3 , n  n  14 khơng chia hết cho Vậy số mệnh đề Câu 12 [ Mức độ 3] Mệnh đề đảo mệnh đề sau mệnh đề đúng? A “Hai tam giác có diện tích nhau” B “Hai số thực chia hết cho điều kiện đủ để tổng hai số chia hết cho 3” C “Phương trình bậc hai có biệt thức đen ta dương điều kiện cần để phương trình có hai nghiệm phân biệt” D “Các số tự nhiên có tận chia hết cho 5” Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Mệnh đề đảo mệnh đề A là: “Hai tam giác có diện tích hai tam giác nhau” sai Mệnh đề đảo mệnh đề B là: “Hai số thực có tổng chia hết cho hai số chia hết cho 3” sai (Ví dụ:  9 chia hết cho 3, không chia hết cho 3) Mệnh đề đảo mệnh đề C là: “Phương trình bậc hai có biệt thức đen ta dương phương trình có hai nghiệm phân biệt” Mệnh đề đảo mệnh đề D là: “Số tự nhiên chia hết cho có tận 5” sai (ví dụ số 10 chia hết cho 5, có tận 0) Câu 13 [ Mức độ 3] Có mệnh đề sai mệnh đề sau đây?  I  : “Trái Đất quay quanh Mặt Trời nên lồi người bay”  II  : “Mặt Trời quay quanh Trái Đất nên lồi người bay”  III  : “Dơi biết bay nên dơi loài chim”  IV  : “Dơi loài chim nên dơi bay” A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Cả mệnh đề có dạng mệnh đề kéo theo: P  Q Mệnh đề sai P Q sai Mệnh đề  I  : P  “Trái Đất quay quanh Mặt Trời”, Q  “Lồi người bay”, sai Nên mệnh đề  I  sai Mệnh đề  II  : P  “Mặt Trời quay quanh Trái Đất”, sai Q “Lồi người bay”, sai Nên mệnh đề  II  Mệnh đề  III  : P  “Dơi biết bay”, Q “Dơi loài chim”, sai Nên mệnh đề  III  sai Mệnh đề  III  : P  “Dơi lồi chim”, sai Q “Dơi khơng biết bay”, sai Nên mệnh đề  III  I III Vậy có mệnh đề     sai Câu 14 [ Mức độ 4] Cho mệnh đề sau: M “ x  , x2  x  x 1 ” n N “ n  ,  số nguyên tố” Q “ x  , x  x   ” n P  “ n  ,  số nguyên tố” Đáp án sau đúng? A Các mệnh đề M , N , P B Các mệnh đề N , P, Q C Các mệnh đề M , N , Q D Các mệnh đề M , P , Q Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có: mệnh đề M sai, ví dụ với x  Nên M Mệnh đề N đúng, ví dụ với n 1  3 số nguyên tố Nên N sai Mệnh đề P sai, ví dụ với n 3  9 không số nguyên tố Nên P x  , x  x   x  1   nên Q  “ x  , x  x  0 ” Vậy chọn đáp án D Câu 15 [ Mức độ 4] Cho mệnh đề chứa biến sau: P  x   x  4043 x  2022  “ ” Có số x    2022; 2022 P x nguyên để   mệnh đề đúng? A 2023 B 2024 C 2022 D 2025 Lời giải FB tác giả: Võ Quỳnh Trang Ta có: Nên để x  4043 x  2022    x 1  x  2022     P  x trở thành mệnh đề x   0;1; 2; ; 2022 - Hết -  x  2022 Có 2023 số ngun x cần tìm