Ôn tập chuong ix số 2

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP ÔN TẬP CHƯƠNG SỐ TỔ 25 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4:    a  1;3 , b   2;1 Oxy , [Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho Khi a.b A B C D A 5; , B 10;8     Tọa độ vec tơ  AB [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho  2;   5;   15;10   50;6  A B C. D      a  x;2  , b   5;1 , c  x;7  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Vec tơ c 2a  3b A x 3 B x  15 C x 15 D x 5 A 1; B  1;1 C  5;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có   ,  , Tính cos A 1 2 C D   a  2;  1 b   3;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Khẳng định sai?  A Tích vơ hướng hai vectơ cho  10 B Độ lớn vectơ a A Câu 5: B  b C Độ lớn vectơ Câu 6: o D Góc hai vectơ là90 n  2;   A  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua  , nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  0 Câu 7: Câu 8: B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 d : x  y  0 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng   Véctơ sau véctơ pháp tuyến (d)?     n1  3;  n2   4;   n3  2;  3 n4   2;3 A B C D [Mức độ 1] Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng C Một điểm thuộc d biết D Hai điểm phân biệt thuộc Câu 9: d song song với đường thẳng cho trước d [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song  d  : y 2 x  ? song với đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C  x  y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  y  0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A   1;3 Câu 10: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Khoảng cách từ A đến đường thẳng d A Câu 11: d  A; d   5 B d  A; d   3 5 C d  A; d   d  A; d   D [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y  0  :  x  0 Góc đường thẳng   A 90 B 45 0 D 60 C 135 Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I bán kính R đường trịn  C  : ( x  1)2  ( y  5)2 9 A I (  1;5), R 3 Câu 13: B Câu 15: I (1;  5), R  D B I (3;  1), R 4 C I (  3;1), R 4 D I (3;  1), R 2 2 A x  y 3 2 B x  y 9 2 C ( x  1)  ( y  1) 9 2 D ( x  1)  y 9 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn đường kính AB với A(3;  1), B(1;  5) có phương trình là:  x 1 x  2 C  2   y   2 13   y  3 5  x  2 x  1 D  B   y  3    y   52 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ x2 y2  1 A 16 Câu 17: C I (1;  5), R 3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R 3 có phương trình là: A Câu 16: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I bán kính R đường trịn  C  : x2  y  x  y  0 A I (  3;1), R 2 Câu 14: I ( 1;5), R  x2 y  1 B 16 2 C x  16 y 1 x2 y2  1 D 64 36 x2 y2  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình elip (E): 25 16 có tiêu điểm A  0;  B  0;  C  5;  D  3;0  x2 y2  1 Câu 18: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, hypebol 16 có hai tiêu điểm là: F  5;0  F2  5;0  F  2;0  F2  2;0  A  , B  , F  3;0  F2  3;0  F  4;0  F2  4;0  C  , D  , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 19: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo H [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình tắc Hyperbol   mà hình chữ nhật sở có đỉnh  2;  3 x2 y2  1 A  Câu 20: x2 y x2 y x2 y  1  1  1 B C D [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tắc Parabol biết đường chuẩn có phương trình x 0 A y  x B y  x x y2  C D y 2 x    a  (3;  1) b Câu 21 [ Mức độ ] Cho ba vectơ , (1;  2) , c (  1; 7) Tìm tọa độ vectơ     u a  2b  3c     u   2; 24  u   2;18  u  3; 24  u  3;  A B C D A   2;3 B  0;  Câu 22 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình hình hành ABCD có , , C  5;   A Tọa độ đỉnh D D  3;  B D  3;  5 C D   7; D   D 3; A  1;  , B   4;  Câu 23 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ giao điểm đường thẳng qua hai điểm A, B với trục hoành A  0;9  B  9;0  C   9;  D  0;   A  4;  , B   2;1 , C  0;3  , M   3;7  Câu 24 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Giả sử    AM x AB  y AC  x, y    Khi x  y 12 A B C  12 D  A –2;1 Câu 25 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh  phương  x 1  4t  trình đường thẳng chứa cạnh CD  y 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB  x   3t  A  y   2t  x   4t  B  y 1  3t  x   3t  C  y 1  4t  x   3t  D  y 1  4t A  1;1 B  0;   C  4;  Câu 26 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với , , Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x  y  14 0 B x  y  0 C 3x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  x  y  10 0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Câu 27 [ Mức độ ] Cho đường thẳng d1 : x  y  15 0 d : x  y  0 Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với A  1;  Câu 28 [ Mức độ ] Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  : mx  y  m  0 A m 2 B m  Câu 29 [ Mức độ ] Cho đường tròn C Không tồn m  C  : x  y  x  y  0 đường thẳng tiếp tuyến đường tròn A y  0  m    m 1 D  B y  0 điểm  C A  1;5  Đường thẳng điểm A C x  y  0 D x  y  0 A 1; B 5;  C  1;  3 Câu 30 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm   ,  , có phương trình 2 A x  y  25 x  19 y  49 0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  xy  0 2 D x  y  x  y  0 I  1;1  d  : 3x  y  0 Câu 31 [ Mức độ ] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  d  có phương trình Đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng  x  1 x  1 C  A   y  1 5 B   y  1 25 Câu 32 [ Mức độ ] Cho elip khẳng định sau?  E A  E có tiêu cự B  E có trục nhỏ C  E có trục lớn 10 D  E có tiêu điểm D  x  1  x  1 2   y  1 1   y  1  2 có phương trình 16 x  25 y 400 Khẳng định sai F1   3;0  F2  3;0  Câu 33 [ Mức độ ] Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 x y x y2 x2 y x2 y  1  1  1  1 A 16 B 16 C 64 36 D Câu 34 [ Mức độ ] Phương trình tắc Hypebol có tiêu cự 2c 10 độ dài trục thực 2a 6 là: x2 y  1 A 16 x2 y  1 B x2 y  1 C 16 x2 y2  1 D 64 36 1  F  ;0  Câu 35 [ Mức độ ] Phương trình tắc Parabol có tiêu điểm   là: A y 2 x B y 4 x C y 4 x D y 2 x Câu 36 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 điểm M  3;0  Phương trình đường thẳng  qua điểm M , cắt d1 d hai điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB A x  y  24 0 B x  y  12 0 C x  11 y  0 D x  y  0 M  2;1 Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng  qua điểm tạo với tia Ox, Oy tam giác có diện tích có phương trình A 3x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 38 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  2022 0 cắt hai trục tọa độ M N cho MN 3 A  x  y 3 0 B x  y 4 0 C x  y 2023 0 D x  y 6 0 A   2;  , B  3;5  Câu 39 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm Viết phương I  0;1 trình tổng quát đường thẳng  qua điểm cho khoảng cách từ A đến đường thẳng  gấp hai lần khoảng cách từ B đến   x  y  0  11x  y  0 A   x  y  0  11x  y  0 B  C  x  y  0  11x  y  0   x  y  0  11x  y  0 D  Câu 40 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC : x  y  0, đường cao qua đỉnh B, C có phương trình d1 : x  y  13 0 d : x  y  49 0 Tọa độ điểm A A A  2;  1 B A   2;1 C A  2;1 D A   2;  1 A  3;  , B   1;  Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm đường thẳng d : x  y  0 Tìm điểm M thuộc d cho MA2  MB lớn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo   17     18  14    13  17     19  M ; M ; M ; M ;     5 12         A B C D A  1;  , B  4;1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường trịn  C  có tâm thuộc đường thẳng d qua hai điểm A, B  x  1 A   y  3 25  x 1 C   y   85  x  2 B 2   y  1 10 D x   y   50 Câu 43 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  10 0 điểm A   2;1 Phương trình đường trịn  C  có tâm thuộc đường thẳng d1 , qua hai điểm A tiếp xúc với d có phương trình  x  1 A C   y  3 25   y   25  x  2 2  y 16   y  3 16  x  8 B D  x  1 Câu 44 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình tắc Elip, biết tứ giác ABCD hình thoi có bốn đỉnh trùng với đỉnh Elip, bán kính đường trịn nội tiếp hình thoi tâm sai Elip x2 y  1 7 A x2 y  1 B x2 y  1 12 C x2 y  1 14 D  P  : y 8 x có tiêu điểm F Biết Câu 45 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol điểm M  a; b  nằm A a  b 64  P để diện tích tam giác OMF , a  b B a  b 72 C a  b 81 D a  b 56 Câu 46 [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tiếp xúc với BC , CA , AB D , E , F Cho D (2,  2) , EF : y  0 , A (1,5) Tìm tọa đỉnh B C A B (4,  1), C ( 1, 4) C B (4,  1), C (  5,  4) B B ( 1, 4), C (  4,  5) D B (4,  1), C (  4,  5) Câu 47 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC , biết B(5;  4) nội tiếp đường tròn tâm I Các tiếp tuyến B C cắt M , đường thẳng AM cắt đường tròn E Gọi K điểm đối xứng E qua I Các đường thẳng KB , EC cắt P ( 4;8) , đường thẳng EB , KC cắt Q Tìm tọa độ điểm Q , biết M nằm đường thẳng d : x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Q (9,1) Q (  9,  1) A B C Q(10,  1) D Q(9,  1) Câu 48 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(0; 2), B (2;3) đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  3) 5 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3MA  2MB , với M điểm thuộc (C ) A B C 10 D Câu 49 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề vng góc Oxy , cho đường trịn tâm I ( 2;3) nội tiếp tam giác ABC Gọi D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC Viết phương trình tổng quát đường thẳng ( AD) biết A(5;1) A x  y  0 C x  y  33 0 B x  y  37 0 D x  y  17 0         Góc hai tiếp tuyến vẽ từ điểm P đến đường Câu 50 [ Mức độ 4] Cho số thực  2 trịn có phương trình x  y  x  10 y  3sin   cos  sin   34 0 2 Quỹ tích điểm P hình trịn có bán kính sau A C 10 B D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4:    a  1;3 , b   2;1 Oxy , [Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho Khi a.b A B C D Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi  a.b 1     3.1 1 Ta có:  A  5;  , B  10;8  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho Tọa độ vec tơ AB  2;   5;   15;10   50;6  A B C D Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi  AB  10  5;8    5;6  Ta có:       a  x;2  , b   5;1 , c  x;7  Oxy , c  a  3b [Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho Vec tơ A x 3 B x  15 C x 15 D x 5 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi     x 2 x     c 2a  3b    x 15 2.2  3.1   Ta có: A 1; B  1;1 C  5;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có   ,  , Tính cos A A 1 B C Lời giải 2 D FB tác giả: Sơn Bùi  AB   2;  1 AC  4;  3 Ta có , suy           1   3 AB AC 5 cos A cos AB , AC =    2 AB AC 25       1 42    3   a  2;  1 b   3;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho Khẳng định sai?   10 a A Tích vơ hướng hai vectơ cho B Độ lớn vectơ   Câu 5:  C Độ lớn vectơ b  a  22    1   o D Góc hai vectơ 90 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi Ta có nên B  b    3  42 5 nên C  a.b 2   3    1  10 0 nên A đúng, D sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 6: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân  Trời Sáng Tạo n  2;   A  1;  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua  , nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi Gọi d đường thẳng qua A   1;  nhận  n  2;   làm VTPT   d  : x    y   0  x  y  0 Câu 7: d : x  y  0 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng   Véctơ sau véctơ pháp tuyến (d)?     n1  3;  n2   4;   n3  2;  3 n4   2;3 A B C D Lời giải Câu 8: FB tác giả: Sơn Bùi   d  : x  y  0  VTPT n  2;3    4;   Ta có d [Mức độ 1] Mệnh đề sau sai? Đường thẳng   xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng C Một điểm thuộc d biết D Hai điểm phân biệt thuộc d song song với đường thẳng cho trước d Lời giải Câu 9: FB tác giả: Sơn Bùi Nếu có vecto pháp tuyến vecto phương thiếu điểm qua để viết đường thẳng [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng A x  y  0  d  : y 2 x  ? B x  y  0 C  x  y 0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi 1  d : y  x   d : x  y       Ta có khơng song song với x  y  0 A   1;3 Câu 10: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y  0 Khoảng cách từ A đến đường thẳng d A d  A; d   5 B d  A; d   3 5 C d  A; d   D d  A; d   Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2.  1   d  A, d    22    1 Câu 11: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y  0  :  x  0 Góc đường thẳng   A 90 B 45 0 D 60 C 135 Lời giải   u u   1    1 cos  ,         ,  45o 2 u u 12    1   1  02 FB tác giả: Sơn Bùi Câu 12: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, xác định tâm I bán kính R đường tròn  C  : ( x  1)2  ( y  5)2 9 A I (  1;5), R 3 B I ( 1;5), R  C I (1;  5), R 3 D I (1;  5), R  Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi Oxy , Câu 13: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng xác định tâm I bán kính R đường trịn 2  C  : x  y  x  y  0 A I (  3;1), R 2 B I (3;  1), R 4 C I (  3;1), R 4 D I (3;  1), R 2 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi a 3, b  1, c 6  tâm I  3;  1 , bán kính R  a  b  c 2 Câu 14: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R 3 có phương trình là: 2 A x  y 3 2 B x  y 9 2 C ( x  1)  ( y  1) 9 2 D ( x  1)  y 9 Lời giải FB tác giả: Sơn Bùi Đường tròn tâm O  0;0  2 x     y   32 bán kính R 3 có phương trình  2 Hay x  y 9 Câu 15: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn đường kính AB với A(3;  1), B (1;  5) có phương trình là: x  1 A  2   y   2 13 x  2 B  2   y  3  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo     u a  2b  3c   2; 24  Vậy A   2;3 B  0;  Câu 22 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình hình hành ABCD có , , C  5;   Tọa độ đỉnh D D  3;  A B D  3;  5 C D   7; D   D 3; Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang Ta có: ABCD hình bình hành nên    xD     xD  xC xA  xB  xD 3 CD BA      yD     3   yD   yD  yC  y A  yB Vậy tọa độ điểm D  3;   A  1;  , B   4;  Câu 23 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tọa độ giao điểm đường thẳng qua hai điểm A, B với trục hoành A  0;9  B  9;0  C   9;  D  0;   Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang M  m;0  giao điểm đường thẳng AB trục hồnh Khi A, B, M thẳng hàng   AB   5;   , AM  m  1;   Ta có: Gọi A, B, M thẳng hàng Vậy M   9;   m 4   m  5 2 A  4;  , B   2;1 , C  0;3  , M   3;7  Câu 24 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Giả sử    AM x AB  y AC  x, y    Khi x  y 12 A B C  12 D  Lời giải  FB tác giả: Lê Xuân Quang AM   7;5  Giả sử   AB   6;  1 , AC   4;1 ,    AM x AB  y AC  x, y    STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 13  x    x  y   10   37   x  y 5 y   10 Ta có hệ phương trình Vậy x  y  13 37 12   10 10 A –2;1 Câu 25 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh  phương  x 1  4t  trình đường thẳng chứa cạnh CD  y 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB  x   3t  A  y   2t  x   4t  B  y 1  3t  x   3t  C  y 1  4t  x   3t  D  y 1  4t Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang Ta có:  A   2;1  AB, uCD  4;3   AB // CD  u AB  uCD   4;  3 Tứ giác ABCD hình bình hành nên  x   4t  t    Phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB :  y 1  3t A  1;1 B  0;   C  4;  Câu 26 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với , , Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x  y  14 0 B x  y  0 C 3x  y  0 D  x  y  10 0 Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang   3 5 7 AC  M  ;   BM  ;   2  2 Gọi M trung điểm cạnh  n   7;5  Đường trung tuyến BM nhận làm véctơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC là:  x  5( y  2) 0   x  y  10 0 Câu 27 [ Mức độ ] Cho đường thẳng d1 : x  y  15 0 d : x  y  0 Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo d d D vng góc với Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang  n  2;3 Đường thẳng d1 : x  y  15 0 có vectơ pháp tuyến đường thẳng  d : x  y  0 có vectơ pháp tuyến n2  1;      n Ta thấy  1.n2 2.1  3.( 2)  0 Vậy d1 d cắt khơng vng góc với A  1;  Câu 28 [ Mức độ ] Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm  đến đường  : mx  y  m   thẳng A m 2 B m  C Không tồn m  m    m 1 D  Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang d  A;    Ta có:  m2 m4 m2 1 2  m    m 1 2  m   m   4m  6m  0  Câu 29 [ Mức độ ] Cho đường tròn  C  : x  y  x  y  0 đường thẳng tiếp tuyến đường tròn A y  0 B y  0 điểm  C C x  y  0 A  1;5  Đường thẳng điểm A D x  y  0 Lời giải Đường tròn  C FB tác giả: Lê Xuân Quang  có tâm I  1;   IA  0;3  C  điểm A , d qua A nhận vectơ IA VTPT Gọi d tiếp tuyến  n  0;1 Chọn VTPT d d Vậy phương trình đường thẳng d y  0 A 1; B 5;  C  1;  3 Câu 30 [ Mức độ ] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm   ,  , có phương trình 2 A x  y  25 x  19 y  49 0 2 B x  y  x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM 2 C x  y  x  xy  0 Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 D x  y  x  y  0 Lời giải FB tác giả: Lê Xn Quang 2 Phương trình đường trịn có dạng x  y  2ax  2by  c 0 Đường tròn qua A, B, C nên 1   2a  4b  c 0  25   10a  4b  c 0  1   2a  6b  c 0  a 3   b   c  2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x  y  x  y  0 I  1;1  d  : 3x  y  0 Câu 31 [ Mức độ ] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng  d  có phương trình Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng x  1 A  x  1 C  2 x  1 B   x  1   y  1 25   y  1 5 D   y  1 1   y  1  Lời giải FB tác giả: Lê Xn Quang  d  có bán kính Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Vậy đường trịn có phương trình là: Câu 32 [ Mức độ ] Cho elip khẳng định sau?  E A  E có tiêu cự B  E có trục nhỏ C  E có trục lớn 10 D  E có tiêu điểm  x  1 R d  I , d   3.1  4.1  32  42 1   y  1 1 2 có phương trình 16 x  25 y 400 Khẳng định sai F1   3;0  F2  3;0  Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang  E  : 16 x  25 y 400 Elip  E  x2 y2  1 25 16 2 2 có a 5 , b 4 , c  a  b   3 Tiêu cự elip  E  E  có tiêu cự 3” khẳng định sai 2c 6 nên khẳng định “ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Câu 33 [ Mức độ ] Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn , độ dài trục nhỏ là: x2 y  1 A 16 x2 y  1 B 16 x2 y  1 C 64 36 x2 y  1 D Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang x2 y2  1, a  b  b Phương trình Elip dạng: a Do có độ dài trục lớn 2a  a 4 Do có độ dài trục nhỏ 2b  a 3 x2 y  1 Vậy phương trình 16 Câu 34 [ Mức độ ] Phương trình tắc Hypebol có tiêu cự 2c 10 độ dài trục thực 2a 6 là: x2 y  1 A 16 x2 y  1 B x2 y  1 C 16 x2 y2  1 D 64 36 Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang 2 Ta có: 2c 10  c 5; 2a 6  a 3; b   4 x2 y  1 Phương trình tắc Hypebol là: 16 1  F  ;0  Câu 35 [ Mức độ ] Phương trình tắc Parabol có tiêu điểm   là: A y 2 x B y 4 x C y 4 x D y 2 x Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang 1  p F  ;0    p 1 Parabol có tiêu điểm   nên 2 Vậy Parabol có phương trình là: y 2 x Câu 36 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 điểm M  3;0  Phương trình đường thẳng  qua điểm M , cắt d1 d hai điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB A x  y  24 0 B x  y  12 0 C x  11 y  0 D x  y  0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Ta có Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo FB tác giả: Thành Luân A  x A ; y A   d1  y A 2 x A  B  xB ; yB   d  yB  xB   x A  xB 2 xM  x A  xB 6  11 16     A ;   y  yB 2 yM  3 2 x A  xB 5 Lại có M trung điểm đoạn AB nên  A     16   AM  ;  1;8  // M  3;0   3  Phương trình đường thẳng  qua điểm nhận làm VTCP x y   x  y  24 0 có phương trình M  2;1 Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng  qua điểm tạo với tia Ox, Oy tam giác có diện tích có phương trình A 3x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thành Luân Gọi   Ox  A  a;    Oy B  0; b  với a, b  Khi ta có phương trình tắc đường thẳng  : x y  1 a b 2 M  d a 4   1  a  2b ab  a b    ab  b     SOAB 4 ab 8 Theo đề ta có: Vậy phương trình đường thẳng  có dạng: x  y  0 Câu 38 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : x  y  2022 0 cắt hai trục tọa độ M N cho MN 3 A  x  y 3 0 B x  y 4 0 C x  y 2023 0 D x  y 6 0 Lời giải FB tác giả: Thành Luân x  y  c 0,  c 2022  Vì  / /d nên  có dạng:  c  c    Ox M  ;0  MN  ; c    Oy  N 0; c     2  Ta có Do ta có Theo đề ta có MN 3  c2  c 3  c 36  c 6 Vậy phương trình đường thẳng  : x  y 6 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A   2;  , B  3;5  Câu 39 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm Viết phương I  0;1 trình tổng quát đường thẳng  qua điểm cho khoảng cách từ A đến đường thẳng  gấp hai lần khoảng cách từ B đến   x  y  0  11x  y  0 A   x  y  0  11x  y  0 B  C  x  y  0  11x  y  0   x  y  0  11x  y  0 D  Lời giải FB tác giả: Thành Luân Gọi  n  a; b  2 với a  b 0 VTPT đường thẳng   : a  x    b  y  1 0 hay ax  by  b 0  2a  4b  b 3a  5b  b d  A;   2d  B;    2 a  b2 a  b2 Theo đề ta có  8a  5b 0   2a  3b 2 3a  4b   a  11 b   Khi ta có: TH1: Với 8a  5b 0, ta chọn a 5  b  Khi  : x  y  0 TH2: Với 4a  11b 0, ta chọn a 11  b  Khi  :11x  y  0 Câu 40 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh BC : x  y  0, đường cao qua đỉnh B, C có phương trình d1 : x  y  13 0 d : x  y  49 0 Tọa độ điểm A A A  2;  1 B A   2;1 C A  2;1 D A   2;  1 Lời giải FB tác giả: Thành Luân  x  y  13 0  x 5    B  5;   B  d  BC  x  y   y    Có tọa độ điểm B nghiệm hệ: 7 x  y  49 0  x 2    C  2;7   C d  BC  tọa độ điểm C nghiệm hệ:  x  y  0  y 7 Đường thẳng AC qua C vng với d1 có phương trình AC : x  y  0 Đường thẳng AB qua B vng với d có phương trình AB : x  y  0  x  y  0  A   2;  1  Mà AB  AC  A  tọa độ điểm A nghiệm hệ: 5 x  y  0 A  3;  , B   1;  Câu 41 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm đường thẳng d : x  y  0 Tìm điểm M thuộc d cho MA2  MB lớn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo   17     18  14    13  17     19  M ; M ; M ; M ;     5 12         A B C D Lời giải FB tác giả: Thành Luân M  d  M  2a  2; a   2 AM  2a  1; a    MA2  2a  1   a   5a  12a  17 Ta có  2 BM  2a  3; a    BM  2a     a   5a  8a  13 Vì 14  151 151  MA  2MB  5a  28a    a     5 5  Khi  14 a Dấu " " xảy 2   18  14  M ;    Vậy A  1;  , B  4;1 Câu 42 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường trịn  C  có tâm thuộc đường thẳng d qua hai điểm A, B  x  1 A   y  3 25  x 1 C   y   85  x  2 B 2   y  1 10 D x   y   50 Lời giải FB tác giả: Thành Luân  C   I  d  I  a; a   Gọi I tâm đường trịn Vì hai điểm Suy 2 A, B   C   AI BI   a  1   2a    a     2a    a 1 I  1;  3 C : x  1 Vậy    bán kính R IA 5 2   y  3 25 Câu 43 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  10 0 điểm A   2;1 Phương trình đường trịn  C  có tâm thuộc đường thẳng d1 , qua hai điểm A tiếp xúc với d có phương trình  x  1 A   y  3 25   y   25  x  2 C 2  y 16   y  3 16  x  8 B  x  1 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20