Đề cương Ôn tập chương 2 Số nguyên Toán 6

ÔN TẬP CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Số nguyên: - Các số tự nhiên khác gọi số nguyên dương - Các số -1 , -2, -3, … số nguyên âm - Kí hiệu: Z = { ; −3; −2; −1;0;1; 2;3; } Số đối: Số nguyên a có số đối (–a ) VD: Số có số đối số -3 Số -5 có số đối số a 3.Giá trị tuyệt đối số nguyên: Giá trị tuyệt đối số nguyên a, kí hiệu a a) Nếu a = a = b) Nếu a > a * Nhận xét: a) a = a a số tự nhiên b) = c) Nếu a < = -a −a Cộng hai số nguyên: a) Cộng hai số nguyên dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối đặt trước kết dấu chung b) Cộng hai số nguyên khác dấu: - Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng - Cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Trừ hai số nguyên: Hiệu hai số nguyên a b tổng a với số đối b, tức a – b = a + (-b ) Quy tắc “ Chuyển vế” : Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ dấu “-” đổi thành dấu “+“ Quy tắc “ Dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ dấu “-” đổi thành dấu “+“ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước số hạng dấu ngoặc giữ nguyên dấu Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “–” trước kết nhận Quy tắc nhân hai số nguyên dấu a) Nhân hai số nguyên dương Ta nhân nhân hai số tự nhiên khác Ví dụ: 2.5 = 10, 7.3 = 21 6.5 = 30, 4.10 = 40 b) Nhân hai số nguyên âm Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Ví dụ: (-4).(-25) = 4.25 = 100 (-3).(-4) = 3.4 = 12 (-3).(-5) = 3.5 = 15 Nhận xét: Tích hai số nguyên âm số nguyên dương Quy tắc nhân hai số nguyên dấu: Muốn nhân hai số nguyên dấu, ta nhân hai giá trị chúng đặt dấu “+” trước kết chúng Kết luận • a.0 = 0.a = • Nếu a, b dấu a.b = |a|.|b| • Nếu a, b khác dấu a.b = -(|a|.|b|) 10 Tính chất phép nhân a) Tính chất giao hốn: a.b = b.a b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Nhận xét: Trong tích số nguyên khác 0: + + Nếu có số chẵn thừa số ngun âm tích mang dấu “+” Nếu có số lẻ thừa số ngun âm tích mang dấu “–” c) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất phép trừ: a (b - c) = ab – ac Chú ý: • Cách nhận biết dấu tích: (+).(+) → (+) (+).(-) → (-) (-).(+) → (-) (-).(-) → (+) • • a.b = a = b = Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi Ví dụ: (-4).(-5) = 4.5 = 20 3.(-9) = -(3.9) = -27 11 Bội ước số nguyên - Cho a, b b Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a - Các số -1 ước số nguyên II BÀI TẬP: TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1: Trong tập hợp Z có ước -12 là: A {1, 3, 4, 6, 12} B {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12} C {-1; -2; -3; -4; -6} D {-2; -3; -4 ; -6; -12} Câu 2: Tập hợp số nguyên Z gồm A số nguyên âm, số số nguyên dương B số số nguyên âm C số nguyên âm số nguyên dương D số số nguyên dương Câu 3: Khi bỏ dấu ngoặc biểu thức (95 - 4) - (12 + 3) ta được: A 95 - - 12 + B 94 - + 12 + C 95 – - 12 – D 95 - + 12 – Câu 4: Sắp sếp số nguyên 2; -17; 5; 1; -2; theo thứ tự giảm dần là: A 5; 2; 1; 0; -2; -17 B -17; -2; 0; 1; 2; C -17; 5; 2; -2; 1; D 0; 1; -2; 2; 5; -17 Câu 5: Kết luận đúng? A – | – 2| = - ( - ) B |– 2| = C |– 2| = – D – | – 2| = Câu 6: Số đối (–18) : A 81 B 18 C (–18) D (–81) Câu 7: Khẳng định sai câu sau A Số nguyên âm nhỏ số nguyên dương B Số tự nhiên lớn số nguyên âm C Số tự nhiên số nguyên dương D GTTĐ số nguyên a lớn Câu 8: Với a = 4; b = -5 tích a2.b bằng: A 80 B –80 C 11 D 100 Câu 9: Kết phép tính (-3) (+4) (-5) (-7) A Âm B Dương C D.420 Câu 10: Có cặp số nguyên a, b cho a.b = 3? A B C D Câu 11: Số A số nguyên âm B số nguyên dương C vừa số nguyên âm vừa số nguyên dương D số nguyên âm số nguyên dương Câu 12: Trong tập hợp sau, tập hợp có số nguyên xếp theo thứ tự tăng dần: A { 3; −19;5;1; 0} { 0;1; −3;3;5; −19} B { −19; −3; 0;1;3;5} { −3; −19;0;1;3;5} C D Câu 13: Khi bỏ dấu ngoặc biểu thức: 2009 – (5 – + 2008) ta được: A 2009 + – – 2008 B 2009 – – + 2008 C 2009 – + – 2008 D 2009 – + + 2008 Câu 14: Tập hợp số nguyên ước là: A {1; 2; 3; 6} B {-1; -2; -3; -6} C {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} D { -6; -3; -2; -1; 0} Câu 15: Giá trị (-4) bằng: A -12 B -64 C 12 D 64 Câu 16: Số đối số nguyên -(-5) là: −( −5) A - B C D Kết khác Câu 17: Kết phép tính (1 - 2019).(0) là: A -2019 B C -2018 D Câu 18: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: A Tích số nguyên âm số nguyên âm B Tích số nguyên dương số nguyên dương C Tích số nguyên âm với số số nguyên âm D Tích số nguyên dương với số nguyên âm số nguyên dương Câu 19: Tất số nguyên x thỏa mãn -2 < x < : A {-1; 1; 2} B {-1; ;1 } C {-2; -1; ; ;2} D { -2; ; 2} Câu 20: Cho biết + x = -2 + x = ? A B -8 C D -2 TỰ LUẬN Dạng 1: Tính Bài Thực phép tính: a) (- 5) + (-11) b) (-43) + (-9) c) 17 + ( - 7) d) (-96) + 64 e) 75 + (-325) f) 10 – (-3) g) (-21) – (-19) h) 13 – 30 i) – (-25) – (-15) k) (-98) + 19 1) (-6 – 2) (-6 + 2) m) (7 – 3) : (-6) n) (-5 + 9) (-4) o) 72 : (-6 + 4) p) (-2) (-5) (-3) q) (-11) (-1) r) (-6) (-25) s) (34 - 14) (-5) + 15 (-14 – 6) t) (-45) (35 – 16) – 35 (16 – 45) Dạng 2: Tính nhanh Bài Tính hợp lý: a) (-30) + 15 + 10 + (-15) b) 17 + ( -12) + 25 – 17 ; c) (-14 ) + 250 + (- 16) + (-250) d) (-3) + (-14) + 27 + (-10) e) (3567 – 214) – 3567 f) (-2017) – (28 – 2017) g) - (269 – 357) + (269 – 357 ) h) (123 + 345) + (456 – 123) – i) ( 17 – 229) + ( 17 – 25 + 229) k) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679) l) (27 + 514) – (486 – 73) m) (36 + 79) + (145 – 79 – 36) n) 10 – [12 – (-9 - 1)] o) (38 – 29 + 43) – (43 + 38) p) 271 – [(-43) + 271 – (-17)] q) -144 – [29 – (+144) – (+144)] [ 2017 − (−345)] Bài Tính nhanh: a) 35 18 – 28 b) 45 – (12 + 9) c) 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5) d) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13) e) (-27) (49 – 10) – 49 (10 – 27) f) 29 (-13) + 27 (-29) + (-14) (-29) g) 17 (-37) – 23 37 – 46 (-37) h) (-45) (35 – 16) – 35 (16 – 45) i) (-17) (1 – 382) – 382 17 Dạng 3: Tìm x Bài Tìm x nguyên, biết: a) x – = - b) x + 30 = - c) 15 – ( – x) = c) x – ( - 24) = d) 22 – ( - x ) = 12 e) - 30 + ( 25 – x) = - f) x – (12 – 25) = -8 i) g) 11 − ( −53 + x ) = 97 k) 461 + ( x − 45 ) = 387; h) (x – 29 ) – (17 – 38 ) = -9 − ( x + 84 ) + 213 = −16 Bài Tìm x nguyên, biết: a) |x| = e) |x| = 25 b) |x + 13| = c) |x – 11| = 12 f) |x| + = 38 + d) |x + 16| = g) ( x + ) + ( x – ) = x + h) ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24 i) x – 14 = 3x + 18 k) ( x – ) – ( x – ) = -6 + 15 ( - ) l) ( x + ) ( x – 9) = m) −12 ( x − ) + ( − x ) = n) 30 ( x + ) − ( x − ) − 24 x = 100 Dạng 4: So sánh Bài So sánh: a) (-13) với b) 200 với 200 (-3) c) (-12) với (-19) d) 11 (-2) với (-3) 10 e) (-16) 10 với (-32) 11 f) (-13) với (-22) Bài Khơng tính kết quả, so sánh: a) (-353) (-315) với -1462 b) 299 (- 641) với 9213 c) (-986) 32 với 513 87 d) 75 (-23) với (-17) (-19) Dạng 5: Bội ước số nguyên Bài Tìm tất ước -12 ; 10 Bài Tìm năm bội -5; -7: Bài 10 Tìm số nguyên a cho: a) a + ước b) 2a ước -10 c) 2a + ước 12 Bài 11 Tìm số nguyên a cho: a) a + a – b) 2a a – c) 3a – a – d) + a + a + Dạng 5: Toán thực tế Bài 12 Chiếc diều bạn Hiên bay cao 22m (so với mặt đất) Sau lúc, độ cao diều tăng 2m, sau lại giảm 5m Hỏi diều độ cao (so với mặt đất) sau hai lần đổi? Bài 13 Hai ca nô xuất phát từ A phía B C (A nằm B C) Quy ước chiều hướng từ A phía B chiều dương, chiều hướng từ A phía C chiều âm Hỏi hai ca nô với vận tốc 10 km/h -12km/h sau hai ca nô cách km? Bài 14 Trong thi “Hành trình văn hóa”, người tham dự thi tặng trước 100 điểm Sau câu trả lời người 50 điểm, câu trả lời sai người -20 điểm Sau câu hỏi, anh An trả lời câu, sai câu; chị Lan trả lời câu, sai câu; chị Trang trả lời câu, sai câu Tính số điểm người sau thi Bài 15 Trong phong trào thi đua “Mừng Đảng, mừng xuân “ cách chấm điểm thi đua mặt học tập học sinh sau: Nếu đạt điểm giỏi cộng 10 điểm thi đua, bị điểm bị trừ điểm thi đua Tuần qua bạn Minh điểm giỏi điểm Hỏi tuần qua bạn Minh điểm thi đua? ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câ u Đá p án B A C A B B C B A B 11 20 D C C B A D B B D B TỰ LUẬN Dạng 1: Tính Bài Thực phép tính: a) (-5) + (-11) = -16 b) (-43) + (-9) = - 52 c) 17 + ( - 7) = 10 d) (-96) + 64 = -32 e) 75 + (-325) = -250 f) 10 – (-3) = 10 + = 13 g) (-21) – (-19) = -21 + 19 = -2 h) 13 – 30 = -17 i) – (-25) – (-15) = 25 + 15 = 40 k) (-98) + 19 = -79 1) (-6 – 2) (-6 + 2) = (-8) (-4) = 32 m) (7 – 3) : (-6) = 18 : (-6) = -3 n) (-5 + 9) (-4) = (-4) = -16 o) 72 : (-6 + 4) = 72 : (-12 + 4) = 72 : (-8) = -9 p) (-2) (-5) (-3) = - (5 3) = -150 q) (-11) (-1) = 11 = 132 r) (-6) (-25) = 25 = 1500 s) (34 - 14) (-5) + 15 (-14 – 6) = 20 (-5) + 15 (-20) = -100 + (-300) = -400 t) Cách (Tính bình thường): (-45) (35 – 16) – 35 (16 – 45) = (-45) 19 – 35 (-29) = -45 19 + 35 29 = -855 + 1015 = 160 Cách (Tính nhanh): (-45) (35 – 16) – 35 (16 – 45) = - 45 35 + 45 16 – 35 16 + 35 45 = (-45 35 + 35 45) + 16 (45 – 35) = 16 10 = 160 GV khuyến khích HS làm theo cách Dạng 2: Tính nhanh Bài Tính hợp lý: a) (-30) + 15 + 10 + (-15) = [15 + (-15)] + [(-30) + 10] = + (-20) = -20 b) 17 + ( -12) + 25 – 17 = (17 – 17) + (25 – 12) = + 13 = 13 c) (-14 ) + 250 + (- 16) + (-250) = [250 + (-250)] + [(-14) + (-16)] = + (-30) = -30 d) (-3) + (-14) + 27 + (-10) = [(-3) + (-14) + (-10)] + 27 = (-27) + 27 = e) (3567 – 214) – 3567 = (3567 – 3567) – 214 = -214 f) (-2017) – (28 – 2017) = (-2017) – 28 + 2017 = [(-2017) + 2017] – 28 = – 28 = -28 g) - (269 – 357) + (269 – 357 ) = -269 + 357 + 269 – 357 =(-269 + 269) + (357 – 357)= h) (123 + 345) + (456 – 123) – [ 2017 − (−345)] = 123 + 345 + 456 – 123 – (2017 + 345) = 123 + 345 + 456 – 123 – 2017 – 345 = (123 – 123) + (345 – 345) + (456 – 2017) = + – 1561 = -1561 i) (17 – 229) + ( 17 – 25 + 229) = 17 – 229 + 17 – 25 + 229 = (17 + 17 – 25) + (229 – 229) = + = k) (125 – 679 + 145) – ( 125 – 679) = 125 – 679 + 145 – 125 + 679 = (125 – 125) + (679 – 679) + 145 = 145 l) (27 + 514) – (486 – 73) = 27 + 514 – 486 + 73 = (27 + 73) + (514 – 486) = 100 + 28 = 128 m) (36 + 79) + (145 – 79 – 36) = 36 + 79 + 145 – 79 – 36 = (36 – 36) + (79 – 79) + 145 = 145 n) 10 – [12 – (-9 - 1)] = 10 – [12 – (-10)] = 10 – (12 + 10) = 10 – 12 – 10 = -12 o) (38 – 29 + 43) – (43 + 38) = 38 – 29 + 43 – 43 – 38 = (38 – 38) + (43 – 43) – 29 = -29 p) 271 – [(-43) + 271 – (-17)] = 271 – [(-43) + 271 + 17] = 271 + 43 – 271 – 17 = (271 – 271) + (43 – 17) = 26 q) -144 – [29 – (+144) – (+144)] = -144 – [29 – 144 – 144] = -144 – 29 + 144 + 144 = (144 – 144) + (144 – 29) = 115 Bài Tính nhanh: a) 35 18 – 28 = 35 18 – 35 28 = 35 (18 – 28) = 35 (-10) = -350 b) 45 – (12 + 9) = 45 – 60 – 45 = (45 – 45) – 60 = -60 c) 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5) = 24 16 – 24 – 16 24 + 16 = (24 16 – 16 24) + (16 – 24) = (-8) = -40 d) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13) = 29 19 – 29 13 – 19 29 + 19 13 = (29 19 – 19 29) + (19 – 29) 13 = (-10) 13 = -130 e) (-27) (49 – 10) – 49 (10 – 27) = (-27) 49 + 27 10 – 49 10 + 49 27 = [(-27) 49 + 49 27] + (27 – 49) 10 = (-22) 10 = -220 f) 29 (-13) + 27 (-29) + (-14) (-29) = 29 (-13) – 27 29 + 14 29 = (-13 – 27 + 14) 29 = (26) 29 = -754 g) 17 (-37) – 23 37 – 46 (-37) = - 17 37 – 23 37 + 46 37 = 37 [(-17) – 23 + 46] = 37 = 222 h) (-45) (35 – 16) – 35 (16 – 45) = (-45) 35 + 45 16 – 35 16 + 35 45 = (35 45 – 45 35) + (45 – 35) 16 = 10 16 = 160 i) (-17) (1 – 382) – 382 17 = -17 + 17 382 – 382 17 = -17 Dạng 3: Tìm x Bài Tìm x nguyên, biết: a) x – = - b) x + 30 = - c) 15 – ( – x) = x = -1 + x = -4 – 30 x = x = -34 Vậy x = 15 – + x 11 =6 +x =6 Vậy x = -34 x = – 11 x = -5 Vậy x = -5 c) x – ( - 24) = d) 22 – ( - x ) = 12 x + 24 =3 x = – 24 x = 12 – 22 -5 x = -21 x = -10 -5+1 Vậy x = -21 22 + x = 12 e) - 30 + ( 25 – x) = - - 30 + 25 – x = -1 Vậy x = -10 x -x = -1 =x = -4 Vậy x = -4 f) x – (12 – 25) = -8 x – 12 + 25 = -8 g) h) (x – 29 ) – (17 – 38 ) = -9 x – 29 – 17 + 38 = -9 = -9 x + 13 = -8 461 + x – 45 = 387 x–8 x = -8 – 13 x + 416 = 387 x x = -21 x = 387 - 416 x x = -29 Vậy x = -21 i) 461 + ( x − 45 ) = 387; 11 − ( −53 + x ) = 97 11 + 53 – x = 97 64 - x = 97 x = 64 – 97 k) − ( x + 84 ) + 213 = −16 - x – 84 + 213 = -16 - x + 129 = -16 129 + 16 = x Vậy x = -1 = (-9) + = -1 x = -33 x = 145 Vậy x = -33 Bài Tìm x nguyên, biết: Vậy x = 145 a) |x| = b) |x + 13| = c) |x – 11| = 12 => x = x = -5 => x + 13 = => x – 11 = 12 Vậy x = x = -5 => x = -13 x – 11 = -12 Vậy x = -13 TH1: x – 11 = 12 x = 12 + 11 x = 23 TH2: x – 11 = -12 x = -12 + 11 x = -1 Vậy x = 23 x = -1 d) |x + 16| = e) |x| = 25 f) |x| + = 38 + => x + 16 = |x| = 25 : |x| + = 47 x + 16 = -3 |x| = |x| = 47 – |x| = 45 TH1: x + 16 = => x = x = -5 x = – 16 |x| = 45 : x = -13 |x| = 15 TH2: x + 16 = -3 x = -3 – 16 x = -19 => x = 15 x = -15 Vậy x = 15 x = -15 Vậy x = -13 x = -19 g)( x + )+( x – ) = x + h) (27 – x) + (15 + x) = x – 24 i) x – 14 = 3x + 18 x+5+x–9=x+2 27 – x + 15 + x = x – 24 -14 – 18 = 3x – x 2x – = x + 42 = x – 24 2x 2x - x = + x = 42 + 24 x x = 66 x = -16 x=6 = -32 = -32 : Vậy x = Vậy x = 66 Vậy x = -16 k) 2(x – 5) – 3(x – 4) = -6 + 15 (-3) l) ( x + ) ( x – 9) = => x + = x – = m) 2x – 10 – 3x + 12 = - – 45 TH1 : x + = -12x + 60 + 21 – 7x = −12 ( x − ) + ( − x ) = -x + = -51 x x = 51 + = -7 TH2 : x – = x = 53 x Vậy x = 53 =9 Vậy x = -7 x = -19x + 81 =5 81 – = 19x 19x = 76 x= Vậy x = n) 30 ( x + ) − ( x − ) − 24 x = 100 30x + 60 – 6x + 30 – 24x = 100 (30x – 6x – 24x) + (60+30)=100 0x + 90 = 100 0x = 10 (vơ lý) Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề Dạng 4: So sánh Bài So sánh: a) (-13) với (-13) = -65 < b) 200 với 200 (-3) 200 (-3) = -600 < 200 Vậy 200 > -600 d) 11 (-2) với (-3) 10 11 (-2) = -22 (-3) 10 = -30 Mà -22 > -30 Vậy 11 (-2) > (-3) 10 e) (-16) 10 với (-32) 11 (-16) 10 = -160 (-32) 11 = -352 Mà -160 > -352 Vậy (-16) 10 > (-32) 11 c) (-12) với (-19) (-12) = -96 (-19) = -57 Mà -96 < -57 Vậy (-12) < (-19) f) (-13) với (-22) (-13) = -39 (-22) = -44 Mà -39 > -44 Vậy (-13) > (-22) Bài Khơng tính kết quả, so sánh: a) (-353) (-315) với -1462 b) 299 (- 641) với 9213 Ta có: (-353) (-315) > (tích hai số ngun dấu ln lớn 0) Ta có: 299 (- 641)) < (tích hai số nguyên khác dấu nhỏ 0) Mà -1462 < Mà 9213 > Vậy (-353) (-315) > -1462 c) (-986) 32 với 513 87 Vậy 299 (- 641) < 9213 d) 75 (-23) với (-17) (-19) Ta có: (-986) 32 < (tích hai số ngun khác dấu ln nhỏ 0) Ta có: 75 (-23) < (tích hai số ngun khác dấu ln nhỏ 0) 513 87 > (tích hai số nguyên dấu ln lớn 0) (-17) (-19)> (tích hai số nguyên dấu lớn 0) Vậy (-986) 32 < 513 87 Vậy 75 (-23) < (-17) (-19) Dạng 5: Bội ước số nguyên Bài Tìm tất ước -12 ; 10 Ư(-12) ={ 1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10} Bài Tìm năm bội -5; -7: a) Năm bội -5 0; ; -5; 10; -10 b) Năm bội -7 là: 0; 7; 14; 21; 28 Bài 10 a) a + Ư (7) ={ 1; 7} Lập bảng giá trị, ta có: a+2 a Vậy a { } -1 -3 -1 -7 -9 b) 2a Ư (-10) ={ 1; 2; 5; 10 } Lập bảng giá trị, ta có: 2a a -1 (không t/m) (không t/m) -2 -1 -5 (không t/m) (không t/m) 10 -10 -5 Vậy a { } c) 2a + Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Lập bảng giá trị, ta có: 2a + a -1 -1 -2 (k t/m) (k t/m) Vậy a { } Bài 11 Tìm số nguyên a cho: a) a + a – Ta có: a + = (a – 1) + -3 -2 -4 -6 12 -12 (k t/m) (kt/m ) (k t/m) (k t/m) (k t/m) (k t/m) Mà a – a – => Để a + a – a – => a – Ư (6) ={ 1; 2; 3; } Lập bảng giá trị, ta có: a–1 -1 a Vậy a { -5; -2; -1; 0; 2; 4; 5; } -2 -1 -3 -2 -6 -5 b) 2a a – Ta có: 2a = (a – 1) + Mà (a – 1) a – => Để 2a a – a – => a – Ư (2) ={ 1; 2} Lập bảng giá trị, ta có: a–1 a -1 -2 -1 Vậy a { 0; ; -1; } c) 3a – a – Ta có: 3a – = (a – 4) + Mà (a – 4) a – => Để 3a – a – a – => a – Ư (4) ={ 1; 2; 4} Lập bảng giá trị, ta có: a–4 a -1 Vậy a { 3; ; 2; 6; 0; } d) + a + a + Ta có: + a + = a (a + 1) + Mà a (a + 1) a + => Để + a + a + a + -2 2 -4 => a + Ư (1) ={ 1} Lập bảng giá trị, ta có: • • a + = -1 => a = -2 a + = => a = Vậy a { -2; 0} Dạng 5: Toán thực tế Bài 12 Sau hai lần đổi, diều độ cao (so với mặt đất) là: 22 + + (-5) = 19 (m) Vậy sau hai lần đổi diều độ cao 19m so với mặt đất Bài 13 Sau hai ca nô cách nhau: [10 – (-12)] = (10 + 12) = 22 = 44 (km) Vậy sau hai hai ca nô cách 44 km Bài 14 Số điểm anh An sau thi là: 100 + 50 + (-20) = 290 (điểm) Số điểm chị Lan sau thi là: 100 + 50 + (-20) = 150 (điểm) Số điểm chị Trang sau thi là: 100 + 50 + (-20) = 360 (điểm) Vậy sau thi anh An 290 điểm, chị Lan 150 điểm, chị Trang 360 điểm Bài 15 Tuần qua bạn Minh số điểm thi đua là: 10 + (-5) = 70 – 15 = 55 (điểm) Vậy tuần qua bạn Minh 55 điểm  ... 27 = ( -27 ) + 27 = e) (3 567 – 21 4) – 3 567 = (3 567 – 3 567 ) – 21 4 = -21 4 f) ( -20 17) – (28 – 20 17) = ( -20 17) – 28 + 20 17 = [( -20 17) + 20 17] – 28 = – 28 = -28 g) - ( 26 9 – 357) + ( 26 9 – 357 ) = - 26 9... (4 56 – 20 17) = + – 1 561 = -1 561 i) (17 – 22 9) + ( 17 – 25 + 22 9) = 17 – 22 9 + 17 – 25 + 22 9 = (17 + 17 – 25 ) + (22 9 – 22 9) = + = k) ( 125 – 67 9 + 145) – ( 125 – 67 9) = 125 – 67 9 + 145 – 125 + 67 9... 3; 4; 6; 12} C {-1; -2; -3; -4; -6} D { -2; -3; -4 ; -6; - 12} Câu 2: Tập hợp số nguyên Z gồm A số nguyên âm, số số nguyên dương B số số nguyên âm C số nguyên âm số nguyên dương D số số nguyên